八年级下册函数的图像

函数的图像

一、复习导入

1.变量和倡廉的定义

2.函数的定义 二、新课讲解

1.函数图像的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与因变量的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像。

例3、判断下列各点是否在函数 5.0+=x y 的图象上？ ①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）． 1、列表： x y

2、描点：

3、连线。 归纳：

画图像的方法：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法． 【课堂练习3】

1．若点p 在第二象限，且p 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则p 点的坐标是（ ）

A.（－1，3）

B.（－3，1）

C.（3，－1）

D.（1，－3）

2．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）

A．中，x取全体实数 B．中，

C．中， D．中，

3．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（）．

4．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（）．

5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次米赛跑；

（2）甲、乙两人中先到达终点的是；

（3）乙在这次赛跑中的速度为；

(4)甲到达终点时，乙离终点还有米。

2.函数的三种表示方法：函数的表示方法共有三种,分别是解析法、列表法和图像法。

例1．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．

例2．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．

总结：

函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。

【课堂练习1】

1.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．

2．（一题多解题）按如图所示堆放钢管． （1）填表：

层次x

1 2 3 4 …

x

钢管总数y

…

（2）当堆到x 层时，求钢管总数y 关于层数x 的函数关系式．

【巩固练习】

1、海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况： （1）大约什么时刻港口水最深？深度约是多少 （2）大约什么时刻港口水最浅？深度约是多少 （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？

（5）A 、B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的？

2．下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是（ ）

A．（1，-2） B．（-1，-4） C．（2，0） D．（0，1）

3．已知点A（2，3）在函数y=ax2-x+1的图象上，则a等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-2

4．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）

5．如图是某一函数的图象，根据图象回答下列问题：

（1）确定自变量的取值范围；

（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？

（3）求当y=0，4时x的值是多少？

（4）当x取何值时y值最大？当x取何值时y值最小？

（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y•随x的增大而减小？