组合数字电路
北京航空航天大学：数字电子技术基础 教学课件第三章 组合数字电路
X2=–0.1011011
[X1]反=0.1001010 [X2]反=1.0100100
X3=–1101001 [X3]反=10010110
小数反码定义为 [X]反=
【例如】
X
2–2–n+X
当0≤X<1
当–1 < X≤0
n—二进制小 数数值的位数
[X]反=2–2–6+(–0.101101)
②二进制、 八进制、十六进制转换成十进制 二进制、八进制或十六进制转换成等值的十进 制数时，可按权相加的方法进行。 【例如】 (1011.01)2=1×23十0×22十1×21十1×20十0×2-1十1×2-2 =8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10 (167)8=1×82十6×81+7×80=64+48+7=(119)10
2.二进制
在 二进制数中，每一位仅有0、1两个数码。计数规 律：逢二进一。任意一个二进制数可以表示为 (S)2=kn-12n-1+kn-22n-2+...+k020+k-12-1+k-22-2+...+k-m2-m = Ki 2 i
i=n–1 –m
其中，ki：只能取0或1 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数 2：二进制的基数 2i: 称为第i位的权 【例如】 (101.101)2=1×22十0×21十1×20十1×2-1十0×2-2十1×2-3
一、数制
1.十进制 在 十进制数中，每一位有0—9十个数码。计数规 律：逢十进一。 任意一个十进制数(S)10可以表示为
(S)10=kn-110n-1+kn-210n-2+...+k0100+k-110-1+...+k-m10-m
数电实验-组合逻辑电路设计
数字逻辑电路实验实验报告学号：班级：姓名：实验3：组合逻辑电路(3)——组合逻辑电路设计一实验内容利用Quartus II实现0到9的Hamming码编码和解码电路，并在芯片中下载实现。
要求：实现对从0000到1001输入的编码和解码，并可发现并纠正传输中的单错，对双错不做要求。
在芯片中下载电路并在实验板上验证。
二实验原理2.1电路需求分析Hamming码是一套可定位码字传输中单错并纠正单错的编码体系，以4位二进制为例，其编解码和纠错原理如下：将7位二进制数的各位由低到高依次编号为1B、10B、11B、100B、……、111B。
其中为2的整数次幂的位（即1B、10B、100B）位校验位，其他四位作为数据位。
编码时，三个校验位分别与编号特定位为1的位上数字做奇偶校验（即编号位1B、11B、101B、111B的校验结果为1B位的值，10B、10B、100B、110B的校验结果为10B的值，100B、101B、110B和111B的校验结果为100B的值）。
偶校验在电路实现中更直接容易。
译码时，在仅考虑无错或单错的情形下，若三个校验位的校验结果均正确，则结果是四个数据位本身；若某位或某几位校验结果有错，可据此综合定位错误的位置：若仅1位校验结果有错，则错误出于该校验位本身；若2位校验结果有错，则该2位校验位所共同参与校验且不参与另一位校验的数据位结果有错；若三维结果均有错，则必然为111B位有错。
分析可知，编码电路可根据上述原理使用异或门实现，也可根据编码真值表由与门实现；译码电路中可使用3×4次异或运算生成校验结果，再由校验结果定位错误位后对相应位取反实现。
2.2Quartus软件从管脚分配到下载验证的过程Quartus中，在设计好电路的输入输出并选择合适的芯片型号后，可使用Pin Planner工具进行管脚分配：窗口下方有当前设计电路中所有的输入和输出节点，在Location中可选择对应节点对应的管脚。
基础电子技术 习题解答 第8章 组合数字电路习题解答
第8章组合数字电路习题解答【8-1】分析图8-1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
A B &&&&&&&CY图8-1 题8-1电路图解：(0,3,5,6)Y ABC ABC ABC ABC m A B C=+++==⊕⊕∑真值表见表8.1表8.1Y C B A 10001000010011100101110111111000根据真值表可以判断该电路是三变量异或非电路。
【8-2】逻辑电路如图8-2所示：1．写出输出S 、C 、P 、L 的逻辑函数表达式；2．当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？=1&&1&&11&1XYZSC P L图8-2 题8-2电路图解：1．S=X Y Z ⊕⊕C =()X Y Z YZ XY XZ YZ ⊕+=++ P =Y Z ⊕ L =YZ2．当取S 和C 作为电路的输出时，此电路为全加器。
【8-3】 图8-3为由三个全加器构成的电路，试写出其输出F 1，F 2，F 3，F 4的表达式。
A iB iC i-1S i C iA iB iC S i C iA iB iC i-1S i C iX YZ12F 3F 4i-1图8-3 题8-3电路图解：F 1=X Y Z ⊕⊕ 2()F X Y Z =⊕⋅3F XY Z =⊕ 4F XYZ =【8-4】图8-4为集成4位全加器74LS283和或非门构成的电路，已知输入DCBA 为BCD8421码，写出B 2 B 1的表达式，并列表说明输出''''A B C D 为何种编码？A 3A 2A 1A 0S 3 S 2S 1 S 0C 0C 4D' C' B' A'74LS283D C B AB 3 B 2B 1B 041>1>1>图8-4 题8-4电路图解：21B B D B A D C D CB CA ==++++=++若输入DCBA 为BCD8421码，列表可知D 'C 'B 'A '为BCD2421码。
教案-数字电路-组合逻辑
教案数字电路组合逻辑一、教学目标1. 理解组合逻辑电路的基本概念和特点2. 掌握逻辑门电路的原理和应用3. 学习常见的组合逻辑电路及其功能4. 能够分析和设计简单的组合逻辑电路二、教学内容1. 组合逻辑电路概述组合逻辑电路的定义组合逻辑电路的特点2. 逻辑门电路与门、或门、非门的基本原理和真值表与非门、或非门、异或门的基本原理和真值表逻辑门电路的应用3. 常见的组合逻辑电路加法器编码器译码器数据选择器多路分配器4. 组合逻辑电路的设计方法最小项表达式和卡诺图Karnaugh图的绘制方法和规则逻辑函数的化简方法5. 组合逻辑电路的分析方法真值表的分析方法卡诺图的分析方法Karnaugh图的分析方法三、教学方法1. 讲授法通过讲解组合逻辑电路的基本概念、逻辑门电路的原理和常见的组合逻辑电路的功能，使学生掌握组合逻辑电路的基本知识。
2. 案例分析法通过分析具体的组合逻辑电路案例，使学生了解组合逻辑电路的设计方法和分析方法。
3. 实践操作法通过实验室实践，使学生了解逻辑门电路的物理实现，增强对组合逻辑电路的理解。
四、教学评估1. 课堂问答通过提问的方式检查学生对组合逻辑电路的基本概念和逻辑门电路的理解。
2. 练习题布置相关的练习题，检查学生对组合逻辑电路的设计方法和分析方法的掌握。
3. 实验报告通过实验室实践，评估学生对组合逻辑电路的理解和应用能力。
五、教学资源1. 教材《数字电路》《组合逻辑电路》2. 实验室设备逻辑门电路实验板组合逻辑电路实验板3. 多媒体教学资源PowerPoint课件教学视频六、教学步骤1. 引入组合逻辑电路的概念，解释其特点，让学生了解组合逻辑电路的基本组成和作用。
2. 详细讲解逻辑门电路的原理和真值表，通过示例说明各种逻辑门的应用。
3. 介绍常见的组合逻辑电路，如加法器、编码器、译码器、数据选择器和多路分配器，让学生了解它们的功能和原理。
4. 教授组合逻辑电路的设计方法，如最小项表达式、卡诺图和逻辑函数的化简方法，并通过实例演示设计过程。
数字电子技术实验-组合逻辑电路设计
学生在使用实验箱时，应注意遵守实验室规定，正确连接电源和信号线， 避免短路和过载等事故发生。
实验工具介绍
实验工具类型
数字电子技术实验中常用的实验工具包括万用表、示波器、信号 发生器和逻辑分析仪等。
实验工具功能
这些工具用于测量电路的各种参数，如电压、电流、波形等，以及 验证电路的功能和性能。
01
02
03
逻辑门
最基本的逻辑元件，如与 门、或门、非门等，用于 实现基本的逻辑运算。
触发器
用于存储一位二进制信息， 具有置位、复位和保持功 能。
寄存器
由多个触发器组成，用于 存储多位二进制信息。
组合逻辑电路的设计方法
列出真值表
根据逻辑功能，列出输入和输 出信号的所有可能取值情况。
写出表达式
根据真值表，列出输出信号的 逻辑表达式。
05 实验结果与分析
实验结果展示
实验结果一
根据给定的逻辑函数表达式，成 功设计了对应的组合逻辑电路， 实现了预期的逻辑功能。
实验结果二
通过仿真软件对所设计的组合逻 辑电路进行了仿真测试，验证了 电路的正确性和稳定性。
实验结果三
在实际硬件平台上搭建了所设计 的组合逻辑电路，经过测试，实 现了预期的逻辑功能，验证了电 路的可实现性。
路图。
确保电路图清晰易懂，标注必要 的说明和标注。
检查电路图的正确性，确保输入 与输出之间的逻辑关系正确无误。
连接电路并测试
根据逻辑电路图，正确连接各 逻辑门和输入输出端口。
检查连接无误后，进行功能测 试，验证电路是否满足设计要 求。
如果测试结果不符合预期，检 查电路连接和设计，并进行必 要的调整和修正。
数字电子技术实验-组合逻辑电路 设计
数字逻辑-组合电路：组合电路分析与设计
第三章 组合电路分析与设计
1
课程回顾
数字系统和数字设计 数制和编码 数字电路的基础
布尔代数 开关函数 开关电路 数字电路基础知识（逻辑门的实现）
二极管 TTL CMOS
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
2
分析与设计
模 拟 世
A/D
数
字编
世码
1
011
1
1
1
100
0
1
1
101
0
1
1
110
0
0
0
111
0
0
0
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
12
3.2 时序图的分析(1)
时序图(Timing Diagram)是一个开关网络 的输入和输出信号关系在时间维度上的 图形表示。
时序图可以显示中间信号和传播延迟。
时序图的获得
示波器(oscilloscope) 逻辑分析仪(logic analyzer) 逻辑模拟程序(simulation program,
开关表达式(Switch expression) 真值表(Truth table) 时序图(Timing diagram) 其它行为描述(behavioral description)
设计与分析是相反的过程
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
4
电路分析的目的
确定逻辑电路的行为功能 验证电路的行为和规范说明是否一致 协助将电路转变为另一种形式 减少电路中门的个数 采用不同的逻辑单元实现电路
bc bc (a b )ac
bc bc abc
教案数字电路组合逻辑
教案数字电路组合逻辑一、教学目标1. 理解组合逻辑电路的基本概念和特点2. 掌握逻辑门电路的原理和应用3. 学会使用逻辑门电路设计简单的组合逻辑电路4. 能够分析组合逻辑电路的功能和性能二、教学内容1. 组合逻辑电路的基本概念组合逻辑电路的定义组合逻辑电路的特点2. 逻辑门电路与门（AND gate）或门（OR gate）非门（NOT gate）与非门（NAND gate）或非门（NOR gate）与或门（AND-OR gate）3. 组合逻辑电路的设计设计原则和方法常用组合逻辑电路的设计实例4. 组合逻辑电路的分析分析方法和技术组合逻辑电路的功能和性能评估三、教学方法1. 讲授法：讲解组合逻辑电路的基本概念、逻辑门电路的原理和应用，以及组合逻辑电路的设计和分析方法。
2. 实验法：安排实验室实践环节，让学生亲自搭建和测试逻辑门电路，以及设计简单的组合逻辑电路。
3. 案例分析法：通过分析具体的组合逻辑电路实例，帮助学生理解和掌握组合逻辑电路的设计和分析方法。
四、教学准备1. 教材或教学资源：准备相关的教材或教学资源，包括PPT、讲义、实验指导书等。
2. 实验室设备：准备逻辑门电路实验套件，让学生能够进行实验操作。
3. 教学工具：准备投影仪、白板、粉笔等教学工具，以便进行讲解和演示。
五、教学评估1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题和讨论等。
2. 实验报告：评估学生在实验环节的动手能力和对组合逻辑电路的理解程度。
3. 课后作业：布置相关的课后作业，评估学生对组合逻辑电路知识的掌握情况。
4. 期末考试：设计期末考试题目，包括选择题、填空题、简答题和计算题等，全面评估学生的学习成果。
六、教学计划1. 课时安排：本课程共计32课时，包括16次理论课和16次实验课。
2. 课程进度安排：理论课：每次课2课时，共计16课时实验课：每次课2课时，共计16课时七、教学活动1. 理论课：讲解组合逻辑电路的基本概念和特点讲解逻辑门电路的原理和应用讲解组合逻辑电路的设计方法分析组合逻辑电路的功能和性能2. 实验课：搭建逻辑门电路测试逻辑门电路的功能设计简单的组合逻辑电路分析组合逻辑电路的功能和性能八、教学资源1. 教材或教学资源：推荐学生阅读《数字电路与逻辑设计》等教材，并提供相关的教学PPT、讲义、实验指导书等资源。
数字电路组合逻辑电路
分）,如下图。 2）数字电路与数字系统
元
辑
件
符
号
根据前面所述,提出数字电路地概念。数字电路是指以逻辑门为核心元件
连接关系
,以分立元件为辅助元件,根据设计电路所得元件引脚地连接关系组合而成地电路。
逻辑门地输入输出引脚承载地物理量是稳定地电压,只有高,低两种电平,在逻辑上
认为实现了1,0数字地传递。核心电路组合后,我们主要针对电路（函数）输入
形图体现地随时间数据变化地规律,就能找到时序电路地逻辑功能,但在组合电路里,转化为真值表
方法分析电路功能会更好。
8 1.2组合逻辑电路分析
组组合合逻逻辑析辑电电路路分分析 组合逻辑电路设计 电路竞争与冒险 常用组合逻辑电路
3）组合电路分析步骤 要分析逻辑电路功能,就要得到电路地逻辑图,转变为函数,真值表或波形图,然后按照 前面所述去分析其功能。 （1）根据逻辑门组成地电路,确定输入输出变量,从输入端开始,逐级写出每个逻辑门 地逻辑表达式,直到写出所有输出表达式为止。然后利用化简逻辑函数地方法对函数进 行化简,得到最简化地表达式。 （2）根据逻辑表达式列出真值表,根据真值表分析逻辑功能 （3）根据表达式与真值表分析电路地功能确定最后地电路功能,与实践相联系,确定 应用性功能。 该电路实现了或非门地功能。 （4）观察图形,分析电路可能存在地问题 实例1分析如图所示电路,要求: （1）列出逻辑表达式 （2）列真值表 （3）分析逻辑功能 （4）电路使用了几个芯片,哪里不合理？说明原因。
1
第3章
组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 电路竞争与冒险 常用组合逻辑电路
言宜慢,心宜善
阅 解
推
逻辑 设计
2
组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 电路竞争与冒险 常用组合逻辑电路
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=i=n–1Ki16i
其中，ki：0~9、A、B、C、D、E、F十六个数码中的 任意一个。m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位 数。 16：十六进制的基数；16i: 称为第i位的权
【例如】(8AE6)16=8×163十A×162十E×161十3×160
5、不同数制之间的转换
①十进制二进制、八进制、十六进制
【例如】
(725)10=(100001101)2 (725)10=(1325)8 (725)10=(2D5)16
(0.8125)10=(0.1101)2 (0.8125)10=(0.64)8 (0.8125)10=(0.CF)16
②二进制、 八进制、十六进制转换成十进制
二进制、八进制或十六进制转换成等值的十进 制数时，可按权相加的方法进行。
二、编码
1. 带符号的二进制数的编码
X1=+0.1101011 （真值） X2=–0.1011011（真值）
X1=0.1101011（机器数） 符号位
X2=1.1011011（机器数）
二进制数
二进制数的编码
在数字系统中，表示机器数的方法很多，常用的有 原码、反码和补码。
原码 当X>0时，[X]原与X的区别仅在于符号位用0表示； 当X<0时，[X]原与X的区别仅在于符号位用1表示； X1=+0.1001010 X2=–0.1011011 X3=–1101001
十进制整数转化成二进制数时，按除2取余方法进行 十进制整数转化成八进制数时，按除8取余方法进行 十进制整数转化成十六进制数时，按除16取余方法进
十进制小数转换成二进制数时，按乘2取整的方法进行。
十进制小数转换成八进制数时，按乘8取整的方法进行。
十进制小数转换成十六进制小数时，按乘16取整的方法
进行。
反码
符号位与原码的符号位相同； 正数：反码的数值部分与原码按位相同； 负数：反码的数值部分是原码的按位求反。
X1=+0.1001010 X2=–0.1011011 [X1]反=0.1001010 [X2]反=1.0100100
小数反码定义为
X3=–1101001 [X3]反=10010110
[X]反=
③八进制、十六进制与二进制数的转换
一位八进制数表示的数值恰好相当于三位二进制 数表示的数值。
一位十六进制数表示的数值恰好相当于四位二进 制数表示的数值。
因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开 始，分别向左右展开。
【例如】(67．731)8＝(110 111．111 011 001)2 (3AB4)16＝(0011 1010 1011 0100)2
–m
=i=n–1Ki 2 i
其中，ki：只能取0或1 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数 2：二进制的基数 2i: 称为第i位的权
【例如】 (101.101)2=1×22十0×21十1×20十1×2-1十0×2-2十1×2-3
3.八进制
在 八进制数中，每一位有0~7八个数码。计数规律： 逢八进一。 任意一个八进制数可以表示为
10：十进制的基数
10i: 称为第i位的权
【例如】
(2001.9)10＝2×103十0×102十0×101十1×100十9×10-1
2.二进制
在 二进制数中，每一位仅有0、1两个数码。计数规 律：逢二进一。任意一个二进制数可以表示为
(S)2=kn-12n-1+kn-22n-2+...+k020+k-12-1+k-22-2+...+k-m2-m
第三章 组合数字电路
3-1 导论 3-2 组合电路的分析 3-3 组合电路的设计 3-4 常用组合集成逻辑电路 3-5 竞争与冒险
3-1导论 组合逻辑电路的定义
逻辑电路按其功能分为: 组合逻辑电路和 时序逻辑电路
电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各 输入状态的组合，而与电路的原状态无关。
组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有 记忆单元，没有反馈通路。
4.十六进制
在十六进制数中，每一位有0~9、A（10）、B（11）、C （12）、D（13）、E（14）、F（15）十六个数码。计 数规律：逢十六进一。任意一个十六进制数可以表示为
(S)16=kn-110n-1+kn-210n-2+...+k0100+k-110-1+k-210-2+...+k-m10-m
【例如】 (1011.01)2=1×23十0×22十1×21十1×20十0×2-1十1×2-2
=8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10 (167)8=1×82十6×81+7×80=64+48+7=(119)10 (2A.7F)16=2×161十10×160十7×16-1十15×16-2
=(42.4960937)10
[X1]原=0.1001010 [X2]原=1.1011011 [X3]原=11101001 小数原码定义为
[X]原= X 当0≤X<1 1–X 当–1 < X≤0
整数原码定义为 [X]原= X 当0≤X<2n
2n–X 当–2n < X≤0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
零的原码形式 [+0]原=0.0000000 [–0]原=1.0000000
一、数制
1.十进制
在 十进制数中，每一位有0—9十个数码。计数规 律：逢十进一。 任意一个十进制数(S)10可以表示为
(S)10=kn-110n-1+kn-210n-2+...+k0100+k-110-1+...+k-m10-m
–m
=i=n–1Ki10i
其中，ki：0~9十个数码中的任意一个 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数
(S)8=kn-18n-1+kn-28n-2+...+k080+k-18-1+k-28-2+...+k-m8-m
–m
=i=n–1Ki8i
其中，ki：0~7八个数码中的任意一个 m、n：正整数，n为整数位数，m为小数位数 8：八进制的基数 8i: 称为第i 位的权
【例如】(67.73)8=6×81十7×80十7×8-1十3×8-2
X 2–2–n+X
当0≤X<1 当–1 < X≤0
n—二进制小 数数值的位数
【例如】
[X]反=2–2–6+(–0.101101)
X=–0.101101
=10–0.000001–0.101101 =1.010010
整数反码定义为 [X]反=
X (2n+1–1)+X