人教版五年级数学上册三角形的面积 PPT课件
一块三角形菜地，底2.1米，高是底的 2倍，这块三角形菜地占地多少平方米？
2.1×（2.1×2）÷2 =2.1 ×2.1 × （2÷2） =4.31（平方米）
答：这块三角形菜地占地4.31 平方米。
思考题
你能求下图三角形斜边上的高吗？
厘 米
54厘米
35
五年级数学教学课件
三角形的面积计算
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
»复习 计算下面长方形和平行四边形的面积。
7米
4 4
米
米
7米
7×4=28（平方米）来自 2厘 米 3厘米三角形的面积计算
思考与讨论：
拼成的平行四边形的底和高与原来 的三角形的底和高有什么关系？平行四 边形的面积是怎样的？得出的三角形的 面积又是怎样的？
3、有一个三角形，它的面积是50平方厘米， 如果把它的底扩大4倍，那么它的面积应是
（ 200 ）平方厘米。
二、选择题
1、有一块三角形铁皮，底4.2米，高2米，它
的面积是（ C ）
A、8.4平方米
B 、4.2米
C、4.2平方米
2、右图平行四边形的面
积是12平方厘米，那么画
斜线部分的面积是（ B ）
A、12平方厘米
5.6厘米
5.6×4÷2= 11.2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
一、填空题
1、有一块三角形菜地，底10分米，高2分米，
这块菜地的占地（
10
）平方分米。
2、有一种零件，其中有一个侧面是三角形， 量得它的底是0.4厘米，高是5毫米。那么这
个三角形的面积是（ 0.1 ）平方厘米。
平行四边形的面积=底×高
（两个三角形的面积）
（一个）三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
平行四边形的面积是它等底等高
的三角形的面积的2倍。
三角形的面积是它等底等高的平 行四边形的面积的一半。
例1 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6 厘米， 高是4 厘米。这个三角形的 面积是多少平方厘米？
B、6平方厘米
C、无法解答
三、判断题
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
× … …（ ）
2、有两个形状不同的三角形，它们的底、
高都相等，那么它们的面积一定相等。
√ … … （ ）
× 3、三角形的底越长，它的面积就越大。 ……（ ）
× 4、两个三角形的高相等，它们的面积就相
等。
… …（ ）
四、应用题
2.1×（2.1×2）÷2 =2.1 ×2.1 × （2÷2） =4.31（平方米）
答：这块三角形菜地占地4.31 平方米。
思考题
你能求下图三角形斜边上的高吗？
厘 米
54厘米
35
五年级数学教学课件
三角形的面积计算
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
»复习 计算下面长方形和平行四边形的面积。
7米
4 4
米
米
7米
7×4=28（平方米）来自 2厘 米 3厘米三角形的面积计算
思考与讨论：
拼成的平行四边形的底和高与原来 的三角形的底和高有什么关系？平行四 边形的面积是怎样的？得出的三角形的 面积又是怎样的？
3、有一个三角形，它的面积是50平方厘米， 如果把它的底扩大4倍，那么它的面积应是
（ 200 ）平方厘米。
二、选择题
1、有一块三角形铁皮，底4.2米，高2米，它
的面积是（ C ）
A、8.4平方米
B 、4.2米
C、4.2平方米
2、右图平行四边形的面
积是12平方厘米，那么画
斜线部分的面积是（ B ）
A、12平方厘米
5.6厘米
5.6×4÷2= 11.2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
一、填空题
1、有一块三角形菜地，底10分米，高2分米，
这块菜地的占地（
10
）平方分米。
2、有一种零件，其中有一个侧面是三角形， 量得它的底是0.4厘米，高是5毫米。那么这
个三角形的面积是（ 0.1 ）平方厘米。
平行四边形的面积=底×高
（两个三角形的面积）
（一个）三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
平行四边形的面积是它等底等高
的三角形的面积的2倍。
三角形的面积是它等底等高的平 行四边形的面积的一半。
例1 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6 厘米， 高是4 厘米。这个三角形的 面积是多少平方厘米？
B、6平方厘米
C、无法解答
三、判断题
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
× … …（ ）
2、有两个形状不同的三角形，它们的底、
高都相等，那么它们的面积一定相等。
√ … … （ ）
× 3、三角形的底越长，它的面积就越大。 ……（ ）
× 4、两个三角形的高相等，它们的面积就相
等。
… …（ ）
四、应用题
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人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
人教版五年级数学上册6.2三角形的面积课件
三角形的面积
人教版五年级上册
教学目标
1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一 步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推 理能力。 3.在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培 养学习数学的兴趣。
下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6 cm2 。
课堂练习
[P90 做一做 第2题]
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
[P91 第1题]
你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的
面积大约是多少平方分米？
面积：9×7.8÷2=35.1 (dm2) 答：一块标志牌的面积大约是35.1 dm2。
拓展延伸
课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？
今天，我们分小组通过动手操作，相互讨论、 交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推 导出了三角形的面积计算公式，这种“转化”的数 学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信 同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的 数学问题。
板书设计
作业布置
【基础类作业】
一、求下面三角形的面积。（单位：cm）
14×6÷2= 42（cm2） 13×15÷2 = 97.5（cm2） 2.8×0.6÷2 = 0.84（cm2）
作业布置
【能力提升类作业】
二、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是 4.5 m ，
高是 3 m。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状相
新知讲解
人教版五年级上册
教学目标
1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一 步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推 理能力。 3.在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培 养学习数学的兴趣。
下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6 cm2 。
课堂练习
[P90 做一做 第2题]
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
[P91 第1题]
你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的
面积大约是多少平方分米？
面积：9×7.8÷2=35.1 (dm2) 答：一块标志牌的面积大约是35.1 dm2。
拓展延伸
课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？
今天，我们分小组通过动手操作，相互讨论、 交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推 导出了三角形的面积计算公式，这种“转化”的数 学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信 同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的 数学问题。
板书设计
作业布置
【基础类作业】
一、求下面三角形的面积。（单位：cm）
14×6÷2= 42（cm2） 13×15÷2 = 97.5（cm2） 2.8×0.6÷2 = 0.84（cm2）
作业布置
【能力提升类作业】
二、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是 4.5 m ，
高是 3 m。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状相
新知讲解
新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件
拼摆方法展示
方法一
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个 的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样
方法一
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个 的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样
人教版五年级上册数学6.2.三角形的面积课件
答：一块标志牌的面积是35.1平方分米。
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长 方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意 危
注意儿童
易 发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方 法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长） 底
长方形的面积 = 长 × 宽
高 （宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十 第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长 方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意 危
注意儿童
易 发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方 法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长） 底
长方形的面积 = 长 × 宽
高 （宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十 第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是
五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张PPT)人教版.ppt
答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
人教版五年级上册数学三角形的面积课件(共20张PPT)
三角形的面积
一、创设情境，引出问题 1.出示情境图
一、创设情境，引出问题
2.提出问题
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的......
我们试一试。
这节课我们就一起来学习三角形的面积。 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
首先，我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找 到图形之间的联系；最后推导出了平行四边形的面积公式。
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）两个三角形的面积相等，那么它们的形状也 相同。（ ） （4）在一个正方形内画一个最大的三角形，三 角形的面积是正方形面积的一半。（ ）
六、解决问题，巩固提升 1.红领巾的底是10cm，高是33cm，它的 面积是多少平方厘米？
（1）两个完全一样的三角形的可以拼成一个（平行四边）形。
（2）三角形的面积是和它（ 等底等高）的平行四边形面 积的一半。
（3）等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是 24平方厘米，平行四边形的面积是（ 48平方）厘。米
（4）一个三角形的底3分米，高是4分米，面积是 （ 6平方分米）。
五、巩固练习 2.判断。
二、动手实践，深入探究
1.请你利用手中的锐角三角形、直角 三角形、钝角三角形等，动手操作。
二、动手实践，深入探究 借助拼摆，自主探究
2.问题：你能根据已有的经验，借助手中的 三角形 推导出三角形的面积公式吗？
3.要求：两人一组，借助手中的三角形纸片，可以拼 一拼、画一画、剪一剪，看能不能把三角形转化成 我们学过的图形？再找找它们之间的联系，在纸上 做好记录，让别人一眼就能看出你是如何推导出三 角形的面积公式的。看看谁的方法多。
一、创设情境，引出问题 1.出示情境图
一、创设情境，引出问题
2.提出问题
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的......
我们试一试。
这节课我们就一起来学习三角形的面积。 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
首先，我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找 到图形之间的联系；最后推导出了平行四边形的面积公式。
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）两个三角形的面积相等，那么它们的形状也 相同。（ ） （4）在一个正方形内画一个最大的三角形，三 角形的面积是正方形面积的一半。（ ）
六、解决问题，巩固提升 1.红领巾的底是10cm，高是33cm，它的 面积是多少平方厘米？
（1）两个完全一样的三角形的可以拼成一个（平行四边）形。
（2）三角形的面积是和它（ 等底等高）的平行四边形面 积的一半。
（3）等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是 24平方厘米，平行四边形的面积是（ 48平方）厘。米
（4）一个三角形的底3分米，高是4分米，面积是 （ 6平方分米）。
五、巩固练习 2.判断。
二、动手实践，深入探究
1.请你利用手中的锐角三角形、直角 三角形、钝角三角形等，动手操作。
二、动手实践，深入探究 借助拼摆，自主探究
2.问题：你能根据已有的经验，借助手中的 三角形 推导出三角形的面积公式吗？
3.要求：两人一组，借助手中的三角形纸片，可以拼 一拼、画一画、剪一剪，看能不能把三角形转化成 我们学过的图形？再找找它们之间的联系，在纸上 做好记录，让别人一眼就能看出你是如何推导出三 角形的面积公式的。看看谁的方法多。
五年级数学上册《三角形的面积》课件-2024鲜版
直角三角形性质
有一个角为90°的三角形；两直角边 互相垂直，斜边大于任意一直角边 ；斜边上的中线等于斜边的一半。
6
02
三角形面积计算公式推导
2024/3/27
7
矩形面积与三角形面积关系
1
矩形面积公式
$S = a times b$，其中$a$和$b$分别为矩形的 长和宽。
2 3
三角形面积与矩形面积的关系
分别为三角形的底和高。
9
通用公式推导过程
作三角形的高，将三角形分为两个直角三角形 。
推导得到三角形面积的通用公式：$S_{triangle} = frac{1}{2} times a times h$，其中$a$为三角形的
底，$h$为高。
2024/3/27
已知三角形底$a$和高$h$，求三角形面积。
五年级数学上册《三角形的 面积》课件
2024/3/27
1
contents
目录
2024/3/27
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体应用：求解不同类型三角形面积 • 实际问题中三角形面积计算应用举例 • 拓展延伸：相似三角形及其性质探讨 • 课堂小结与回顾
2
01
三角形基本概念与性质
，分别计算每个三角形的面积，然后求和得到整个地块的面积。
02
应用三角形面积公式进行计算
对于每个三角形，可以使用三角形面积公式（底×高÷2）来计算其面积
。需要测量三角形的底和高，然后代入公式进行计算。
2024/3/27
03
考虑测量误差和精度要求
在实际测量中，需要注意测量误差和精度要求。为了提高测量精度，可
2024/3/27
平行四边形面积公式
有一个角为90°的三角形；两直角边 互相垂直，斜边大于任意一直角边 ；斜边上的中线等于斜边的一半。
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02
三角形面积计算公式推导
2024/3/27
7
矩形面积与三角形面积关系
1
矩形面积公式
$S = a times b$，其中$a$和$b$分别为矩形的 长和宽。
2 3
三角形面积与矩形面积的关系
分别为三角形的底和高。
9
通用公式推导过程
作三角形的高，将三角形分为两个直角三角形 。
推导得到三角形面积的通用公式：$S_{triangle} = frac{1}{2} times a times h$，其中$a$为三角形的
底，$h$为高。
2024/3/27
已知三角形底$a$和高$h$，求三角形面积。
五年级数学上册《三角形的 面积》课件
2024/3/27
1
contents
目录
2024/3/27
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体应用：求解不同类型三角形面积 • 实际问题中三角形面积计算应用举例 • 拓展延伸：相似三角形及其性质探讨 • 课堂小结与回顾
2
01
三角形基本概念与性质
，分别计算每个三角形的面积，然后求和得到整个地块的面积。
02
应用三角形面积公式进行计算
对于每个三角形，可以使用三角形面积公式（底×高÷2）来计算其面积
。需要测量三角形的底和高，然后代入公式进行计算。
2024/3/27
03
考虑测量误差和精度要求
在实际测量中，需要注意测量误差和精度要求。为了提高测量精度，可
2024/3/27
平行四边形面积公式
人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》课件
( 三角形的底。 )
2．平行四边形的高相当于 ( 三角形的高。)
3．平行四边形的面积相当于 （ 两个三角形的面积和。 ）
底
高
高
底
知识讲解 底
高 高
底
行平四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积×2 ＝ 底× 高
三角形的面积 ＝ 底×高÷2
知识讲解
用字母表示公式： 如果用S表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，用h表示三角 形的高，那么三角形的面积计算 公式可以写成：S＝ah÷2。
课堂练习
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
小结
我们一起说一说。。。。。
1．要求三角形的面积，必须先找到三角形 对应的底和高。
2．三角形面积＝底×高÷2
3．h＝2S÷a a＝2S÷h 。
谢谢观看
平行四边形的面积=底×高
转化 转化
知识讲解
两个相同的锐角三角形
把两个锐角三角形中其中一条相等的边重合。
知识讲解
两个相同的锐角三角形
知识讲解
两个相同的锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一 个平行四边形。
知识讲解
两个相同的钝角三角形呢？
把两个钝角三角形中其中一条相等的边重合。
知识讲解
两个相同的钝角三角形
知识讲解
两个相同的钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以 拼成一个平行四边形。
知识讲解
两个相同的直角三角形
知识讲解
两个相同的直角三角形
知识讲解
两个相同的直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个 长方形或平行四边形。
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)
说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
人教版五年级上册数学三角形的面积(课件) (2)
练一练
8cm
15cm
8cm 15cm
等底等高的三角形面积相等。
10cm 12cm
15cm
下图 平行四边形ABCD 的面积是 18平方厘米，
那么阴影部分 三角形CDE 的面积是（
）。
E
A
B
4.5cm
D
C
挑战题 A
D
B C
谈谈你的收获
人教版.小学五年级上册.数学
《三角形的面积》
①
②
③
④
①
②
③
④
①
高 底
②
高 底
直角三角形的面积 = 长方形的面积 = 长 × 宽
直角三角形的面积 = 平行四边形的面积 = 底 × 高
③
直角三角形的面积 =
高
长方形的面积 = 长 × 宽
底
④
直角三角形的面积 =
高
长方形的面积 = 长 × 宽
底
⑤
高 底
直角三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 平行四边形的面积 = 底 × 高
①
②
高
高
底
底
③直角三角形的面积④ = 底 × 高 ÷⑤ 2
高 底
高 底
高 底
பைடு நூலகம்究：
拼一拼
高
高
高
底
底
底
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
练一练
红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？