第5章 对流传热的理论基础

(4) 流速不高，忽略粘性耗散产生的耗散热 ;
(5) 二维直角坐标系 说明：二维直角坐标系的假定不是必须的， 而只是为了方便。从二维到多维，以及其它 坐标系下的方程推导方法也是类似的。
22
2. 微元体中能量收支平衡的分析
在二维直角坐标系中取 如图所示的微元体。
把该微元体作为一个开口热力系统应用热力学第一定律，可以得到运
17
局部表面传热系数和平均表面传热系数
求解对流传热微分方程组可以得到流体的温度场 t=t(x,y)。根
据前面的对流传热微分方程式有：
hx t y
t y
y 0
t w t f ( x)
hx f ' ( x)
y 0
因换热表面不同位置的表面传热系数不同,故将hx称为在x处的局部
对流传热过程的规律要比单纯的热传导过程的规律复杂。
3
§5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素 5.1.2 对流传热现象的分类 5.1.3 对流传热的研究方法 5.1.4 如何从解得的温度场来计算表面传热系数
返回
4
5.1.1 对流传热的影响因素
解决对流传热问题的关键是确定表面传 热系数h。影响对流传热过程表面传热系 数的因素包括五个方面：
问题。
8
表中的各种典型对流传热情况的表面传热系数的量级应当记住！！！
返回
9
5.1.3 对流传热的研究方法
获得表面传热系数h表达式的方法主要有四种（1）分析法；（2）实 验法；（3）比拟法；（4）数值法。 对于对流传热问题，由于问题的复杂性，在相似理论指导下通过实验 方法得到的实验关联式目前仍然是最主要的获得各种类型对流传热问 题的表面传热系数的途径，也是本课程学习的重点（第六章主要内
15
对流传热过程中，壁面与流体的对流传热量应当等于贴壁处流体薄层 的导热量。不妨假定tw>tf，则： 对流传热量：
q h(tw t f )
t q y
y 0
通过静止薄层导热量：
t h(t w t f ) 由于两式相等，故有： y
整理得： h
y 0
20
§5.2 对流传热问题的数学描写
5.2.1 运动流体能量方程的推导 5.2.2 对流传热问题完整的数学描写
返回
21
5.2.1 运动流体能量守恒方程的推导
1. 假设条件
为简化分析,对于影响常见对流传热问题的 主要因素,做如下假设:
(1) 流动是二维的;
(2) 流体为不可压缩的牛顿型流体; (3) 流体物性为常数，无内热源;
容）。这与热传导和辐射传热问题的求解方法有很大的不同。
另外，虽然仅有极少数情况能够得到解析解，但分析方法对于分析对 流传热问题的本质具有重要意义，因此，对一些简单对流传热问题的
分析求解方法特别是数学描述的建立过程及边界层理论我们也做适当
介绍（第五章主要内容）。 比拟方法和数值法本课程不做介绍。
返回
14
5.1.4 如何从解得的温度场来计算表面传热系数
分析法和数值法得到的直接结果是流体的温度分布，但我们一般需要
的是表面传热系数。两者之间有何关系？
当粘性流体流过壁面时，在贴近壁面处存在一个静止的极薄的流体层 （流体力学中的无滑移边界条件）。如图所示。
壁面与流体的热量传递必须要穿过该静止薄层。很显然，热量穿过该 薄层的传递方式只有导热一种方式（忽略辐射），而不可能有热对流。
t c p dxdy d
dτ时间内在x方向上导入微元体的净热量有：
2t 2 dxdyd x
返回
19
§5.2 对流传热问题的数学描写
理论方法（分析或数值法）求解对流传热问题步骤： （1）提出问题（问题的物理描述） （2）在对问题进行合理简化的基础上，建立问题的数学描写，即对流传 热微分方程组（连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程）和定解 条件（初始条件，边界条件以及几何与物性等条件）。 （3）采用解析方法或数值方法求解上述方程组，得到速度分布与温度分 布。 （4）根据温度分布求出壁面处的温度梯度，从而由对流传热微分方程得 到局部表面传热系数。 （5）根据需要整理得出整个换热表面的平均表面传热系数。 本节将建立流体对流传热问题的数学描述。由于流体力学中已经介绍 了质量以及动量守恒方程的推导过程，这儿主要介绍能量守恒方程的 推导及定解条件。
t (t w t f ) y

y பைடு நூலகம்0
上式建立了流体温度场和表面传热系数之间的关系，也称为“对流传 热微分方程式”，需要记住。（公式对流体被加热或被冷却均成立） 注意：它和后面要讲的“对流传热微分方程组”（用来描述流体压力、 16 速度和温度分布的方程组）是不同的概念。
对流传热微分方程式和导热问题的第三类边界条件形式上 有些类似，它们之间的区别是什么？ 两点：h是已知还是未知，导热系数是流体的还是固体的 这也是考点，教材上有介绍，大家自己看一下。
7
主要分类依据：有无相变（有相变


混合对流 的话，凝结还是沸腾）；流动起因， 圆管内强制对流传热 内部流动 对流传热 强制还是自然对流；换热表面几何 其他形状截面管道内的 外掠平板的对流传热 因素，内部还是外部（外部的话， 热 无相变强制对流 外掠单根圆管的对流传 热 外部流动外掠圆管管束的对流传 横掠还是纵掠）；流体的流动状态， 外掠其他截面形状柱体 的对流传热 对流传热 射流冲击传热 层流还是湍流。 大空间自然传流 自然对流 注意：流体种类不是分类的依据 有限空间自然传流 大容器沸腾 沸腾传热 （流体种类的影响在Pr数中考虑）； 管内沸腾 有相变 凝结传热管外凝结 另外，本书不涉及非稳态对流传热 管内凝结
返回
13
（4）数值法
建立对流传热问题的数学描写，并采用数值方法求解，得出h与有关 因素间规律。 近年来，随着计算机的普及及数值求解方法的进步，该方法得到了迅 速的发展和普及，出现了很多商业计算传热学软件，如FLUENT等。 对流传热问题的数值求解远比导热问题的数值求解要复杂，已经超出 了本课程的范围，不作介绍。
t 2t dx x x 2 dyd
O
x
c p vtdxd
24
在dτ时间段内对微元体应用利用热力学第一定律有：
进入微元体的能量 - 离开微元体的能量 = 微元体热力学能的增量
或
导入微元体的净热量 + 流入的净热量 = 系统内的焓增
dτ时间内的微元体内的焓增：
返回
10
（1）分析法
建立对流传热问题的数学描写，并采用解析方法求解得到速度场 和温度场，进而得出h与有关影响因素间规律。
分析解的优点：能揭示各物理量对表面传热系数的依变关系，而
且是评价其他方法所得结果的标准与依据。 但由于对流传热问题的复杂性，目前仅能对少数简单的对流传热 问题能得到其解析解，如流体层流纵掠平板、圆管内的层流对流 传热及竖壁的膜状层流凝结对流传热等问题。
u t dx t dxdyd x x
t t 2 dy dxd y y
2
c p v
y
c putdyd
微元控制体
t dyd x t dxd
y
c p u
动流体的能量守恒方程。
在dτ时间段内对微元体应用利用热力学第一定律有：
进入微元体的能量 - 离开微元体的能量 = 微元体热力学能的增量
23
对流传热过程中，在x及y方向均不断有热量导入和流入微元体，同时 在x及y方向也均不断有热量导出和流出微元体
v t dy t dy dxd y y
对性研究，得出其表面传热系数的计算公式。
目前常用的对流传热分类方法如下图所示。其中每一类别按流态不同 都有层流和湍流之分，其对流传热规律也不同。
6
对流传热的分类树
混合对流 圆管内强制对流传热 内部流动 其他形状截面管道内的 对流传热 外掠平板的对流传热 无相变 强制对流 热 外掠单根圆管的对流传 外部流动 热 外掠圆管管束的对流传 外掠其他截面形状柱体 的对流传热 对流传热 射流冲击传热 大空间自然对流 自然对流 有限空间自然对流 大容器沸腾 沸腾传热 管内沸腾 有相变 凝结传热管外凝结 管内凝结
题，包括目前仍然不能建立其数学描述的复杂传热问题。缺点是成本 高、耗时耗力，且实验结果的应用范围受到一定限制等。
返回
12
（3）比拟法
比拟法是通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起 表面传热系数与摩擦阻力系数之间的相互关系的研究方法。 应用比拟法可通过比较容易用实验测定的阻力系数来获得相应的表面 传热系数的计算公式。在传热学发展的早期，这一方法曾广泛用来获 得湍流对流传热的计算公式。 但随着实验测试技术及计算机技术的迅速发展，其实用价值已不大， 近年来已较少应用。但比拟法所依据的动量传递与热量传递在机理上 的类似性，对理解与分析对流传热过程很有帮助。
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.2 对流传热问题的数学描写
5.3 边界层型对流传热问题的数学描写
5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
本章小结及作业
1
§5.1 对流传热概说
对流传热: 流体流过固体壁面时，流体与固体间所发生热量交换的现象 对流传热量的计算（牛顿冷却公式）： 对单位面积接触面： 对面积为A的接触面：