对流换热的理论基础
第四章 对流换热_2
体分子和流体微团的动量和
热量扩散的深度.
边界层型对流传热问题的数学描写
热边界层与流动边界层的关系
两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度与热扩散率的相对大小; 运动粘度反映流体动量扩散的能力，其值越大流动边界层越厚 。 热扩散率反映物体热量扩散的能力，在其它条件相同的情况下，其值越大 ，热边界层越厚。 称为普朗特数 Pr 令 其物理意义为流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。 a 对于层流边界层，当 Pr
速度边界层
流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性，在流 体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁 面处的零速度逐步变化到来流速度。
u y
t∞ u
δ 0
t
δ
tw x
垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为 速度边界层（流动边界层）。
边界层型对流传热问题的数学描写
2 13 Nu x 0.332 Re1 Pr x
hx x u x
努塞尔(Nusselt)数
Re x
Pr
a
雷诺(Reynolds)数
普朗特数
注意：特征尺 度为当地坐标x
与 t 之间的关系
u const,
dp 0 dx
动量传递 热量传递 规律相似 =t
边界层型对流传热问题的数学描写
热（温度）边界层 Thermal boundary layer
当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在
壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。
当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时， 即 (t w t ) /(t w t ) 0.99 ，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面
5.34边界层型对流传热解析
三、边界层换热微分方程组
边界层概念的引入 + 数量级分析 = 简化的换热微分方程组
二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力
u v 0 x y
u u p 2u 2u （u v ) ( 2 2 ) x y x x y 2 2 v v p v v （u v ) ( 2 2 ) x y y x y 2 2 t t t t c p u x v y x 2 y 2
u x
雷诺(Reynolds)数
普朗特数
Pr
a
注意：特征 尺度为当地 坐标x
Re：惯性力与粘性力之比的量度。 Nu：壁面上流体的无量纲温度梯度。 Pr：粘性(动量)扩散能力与热扩散能力的量度。
与 t 之间的关系
对于外掠平板的层流流动:
u const ,
2
dp 0 dx
1 1 （1 1
1
）
1 1 （ 2 1
2
2
1
2
ห้องสมุดไป่ตู้
）
2
v v p v v （u v ) ( 2 2 ) x y y x y
1 （1
1
）
（
2
12
） 2
p ~ 0( ) y
p ~ 0(1) x
边界层内的压力梯度仅沿 x 方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小
3个方程、3个未知量：
u、v、t，方程封闭
如果配上相应的定解条 件，则可以求解
du dp u dx dx
hx
在我想变的对流传热过程中
在我想变的对流传热过程中对流传热是一种常见的热传导方式，它在日常生活和工业生产中都有广泛应用。
在这篇文章中，我们将探讨对流传热的原理、应用和影响因素，并从人类的视角出发，描述这一过程。
一、对流传热的原理对流传热是指热量通过流体的流动而传递的过程。
在自然界中，对流传热常常发生在气体和液体中，由于流体的流动，热量可以通过流体的传递而实现。
这一过程主要分为自然对流和强制对流两种情况。
自然对流是指在没有外力作用下，由于温度差异而导致的流体的自发流动。
例如，我们常常可以观察到热水壶中的水自然对流现象，当壶底加热时，底部的水受热膨胀，形成一个上升的热流，同时冷却的水则下沉，形成一个下降的冷流，这样就实现了热量的传递。
强制对流是指在外力的作用下，流体被迫流动，从而实现热量的传递。
例如，我们常常可以观察到风扇吹过的空气对热量的传递。
风扇产生的气流使空气迅速流动，使热量从一个地方传递到另一个地方，这就是强制对流。
二、对流传热的应用对流传热在日常生活中有着广泛的应用。
首先，对流传热在空调和暖气系统中起着重要作用。
空调系统通过强制对流将室内的热量带走，从而降低室内的温度。
暖气系统则通过强制对流将热量传递到室内，提高室内的温度。
这些系统使我们在不同季节里都能享受到舒适的温度。
对流传热在汽车散热系统中也起着重要作用。
汽车发动机产生的热量需要及时排出，以保证发动机的正常工作。
散热器通过对流传热的方式，将发动机产生的热量传递给空气，从而实现散热。
对流传热还广泛应用于工业生产过程中。
例如，化工厂中的反应釜需要通过对流传热的方式控制温度，保证反应的进行。
工业炉窑中的燃烧过程也需要对流传热来实现热量的传递。
三、对流传热的影响因素对流传热的效率受到多个因素的影响。
首先是流体的性质，不同的流体具有不同的热导率和粘度，这会影响对流传热的效果。
其次是流体的流动速度，流体的流动速度越大，对流传热的效果越好。
再次是传热表面的特性，传热表面的面积越大，对流传热的效率越高。
对流换热
第八讲对流换热convection heat transfer§8-1 对流换热基本概念一、对流换热过程：对流：是指物体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的能量传递方式，必有导热。
对流换热：流体流过一物体表面时对流与导热联合作用的热量传递过程。
牛顿冷却定律Newton’s law of coolingwt ft 如：f w t t t -=∆th q ∆=hAtt Ah qA Φ1∆=∆==为对流传热热阻hA R 1=二、流动边界层1. 流动(速度)边界层：靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层边界层的厚度(boundary layer thickness):达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离边界层的特点(1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分.•分界点Re c=3X105~3X106,一般可取Re c=5X105•在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层）(2) δ=δ(x) x↑δ(x)↑(3) δ(x) << x δ(L) << L(4) 流场分为: 主流区(undisturbed flow regime)(potential)边界层区(boundary regime)三、换热微分方程无滑移边界条件（傅里叶定律）0=∂∂-=y yt A λΦ变化率贴壁处流体的法向温度式中：→∂∂=0y y t 联立，得与牛顿冷却公式t hA ∆=Φ0=∂∂-=y y t t h ∆λ四、影响对流换热的因素⏹流动产生的原因：受迫流动，自然对流⏹流体流动情况：层流（Re<2300），紊流（Re>10000）⏹流体的物性：ρ、λ、η等⏹换热面的形状和位臵⏹流体集态的改变§8-2 对流换热基本方程组1.连续性方程(continuity equation)0=∂∂+∂∂yv x u •2.动量方程(momentum equation)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂22222222y v x v y p F y v v x v u v y u x u x p F y u v x u u u y x ητρητρ惯性力(inertial force)体积力(body force)压力梯度(pressuregradient)粘性力(viscous force)3.能量守恒方程（energy equation)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂2222y t x t a y t v x t u t τ能量变化对流项导热项以此五个量为分析基础。
对流换热及其影响因素分析
第一节 对流换热及其影响因素分析
但流体的受迫流动要依靠泵或风机等消耗机械功来获得，流速越高 或流体粘度越大，需要克服的流动阻力越大。所以，工程上对高粘 性油类的加热或冷却，大多采用层流或接近于层流时的换热过程， 即使是低粘性的空气，由于密度小，管道口径小于10mm时，为了不 使流速过高，也常采用雷诺数较低的湍流，并不片面利用速度越高 表面传热系数越大的特性。 3.流体有无相变发生
第十四章 对 流 换 热
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
对流换热及其影响因素分析 求解表面传热系数的方法 圆管受迫对流换热 自然对流换热 沸腾换热 凝结换热
第一节 对流换热及其影响因素分析
一、对流换热和牛顿冷却公式 1.对流换热的概念 热对流是指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对 位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。热对流仅能发 生在流体中，而且由于流体分子同时在进行着不规则的热运动，因 而热对流必然伴随有热传导现象。工程上主要研究的是流体流经固 体壁面时流体与固体壁面之间的热量传递过程，称之为对流换热。 在对流换热过程中，不仅有离壁面较远处流体的对流作用，同时还 有紧贴壁面薄层流体的导热作用。因此，对流换热实际上是一种由 热对流和热传导共同作用的复合换热形式。 2.牛顿冷却公式
第二节 求解表面传热系数的方法
1.相似准则数 (1)努谢尔特准则数 (2)雷诺准则数
第二节 求解表面传热系数的方法
(3)普朗特准则数
第二节 求解表面传热系数的方法
(4)格拉晓夫准则数
第二节 求解表面传热系数的方法
2.相似准则数之间的关系
第二节 求解表面传热系数的方法
1)若只考虑受迫对流换热，可从式(14-11)中去掉Gr，则受迫对流换 热准则方程式可简化为 2)空气的Pr可作为常数处理，故空气受迫对流换热时式(14-12)可简 化为 解：假定有甲、乙两对流换热现象相似，它们的对流换热微分方程 式分别为
对流传热基础及微分方程组
h h, x h, y
ut vt cp dxdy y x
控制体总能量随时间的变化率为
( e) dE dxdydz
1 2 其中e U (u v 2 w 2 ) 2
利用以上各项的具体表达，得能量守恒方程为
对于不可压缩流体，密度ρ为常量，则得到连续性方程：
二维连续性方程：
u v 0 x y
u v w 0 三维连续性方程： x y z
取微小六面体ABCDEFGH，其平 行于坐标轴各边的长度为dx，dy， dz，其质量为：M=ρdxdydz。 单位质量流体所受的质量力在三 个坐标轴方向的分量为：X，Y，Z. 现着重分析作用在六面体表面上的 表面应力。 在六面体的各表面上，除了与受 压面垂直的法向应力p外，还有切向 应力τ分别垂直于p而平行于作用面 的坐标轴。
焓是一个热力学系统中的能量参数，公式仅为数值上相等。规 定由字母H（单位：焦耳，J）表示。焓具有能量的纲，但没有 明确的物理意义。 可以理解为恒压且只做体积功的特殊条件下，Q=ΔH，即反 应的热量变化。因为只有在此条件下，焓才表现出它的特性。 例如恒压下对物质加热，则物质吸热后温度升高，ΔH>0，所以 物质在高温时的焓大于它在低温时的焓。又如对于恒压下的放 热化学反应，ΔH<0，所以生成物的焓小于反应物的焓。 比焓可以理解为：工质进出热力系统，带入和带出的热力 学能u和推动功p/ρ之和，它代表工质在流动中，沿流动方向向 前传递的总能量中取决于热力状态的部分，因此焓可以看成是 随工质转移的能量。
(5) 换热表面的几何因素
换热表面的几何形状、尺 寸、相对位置以及表面粗糙 度等几何因素将影响流体的 流动状态，因此影响流体的 速度分布和温度分布，对对 流换热产生影响。 影响对流换热的因素很 多，表面传热系数是很多变 量的函数，
传热学5
分析 解法
采用数学分析求解的方法。
传热学 Heat Transfer
2.如何从获得的温度场来计算h 无论是分析解法还是数值法首先获得都是温度场， 如何由T→h？ t q 由傅里叶定律 w y
y 0
牛顿冷却公式
q w qc
qc h t w t
y
主流区
u∞
d 5 .0 离开前缘x处的边界层厚度 x Re x
局部表面传热系数
1/ 2 1/ 3 hx 0.332 Re x Pr x hx x 0.332 Re x1/ 2 Pr 1/ 3 Nu x 努塞尔数
（特征数方程，关联式）
u x 雷诺数： Re x 5 Re Re 5 10 关联式适用范围： c
25/42
传热学 Heat Transfer
1.数量级分析方法的基本思想 分析比较方程中等号两侧各项的数量级大小，在 同一侧内保留数量级大的项而舍去数量级小的项 2.实施方法 ①列出所研究问题中几何变量及物理变量的数量 级的大小，一般以1表示数量级大的物理量的量级。 以Δ表示小的数量级 ②导数中导数的数量级由自变量及因变量的数量 级代入获得
2t t t 2t c p u x v y x 2 y 2
28/42
传热学 Heat Transfer
5.4流体外掠平板传热层流 分析解及比拟理论
29/42
传热学 Heat Transfer
一、外掠等温平板层流流动下对流换热问 题的分析解
u v 0 x y
u u u p 2u 2u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y
传热学考研题库【章节题库】(对流传热的理论基础)【圣才出品】
越大，粘性的影响传递的越远，速度边界层越厚，分母则表征了热扩散的能力。因此，两者
相比，基本上可以反映边界层的相对厚度。
2．温度同为 20℃的空气和水，假设流动速度相同，当你把两只手分别放到水和空气中， 为什么感觉却不一样？
答：把手放在相同温度的水和空气中感觉不一样的原因： （1）尽管水和空气的流速和温度相同，由于水的密度越为空气的 1000 倍，而动力粘 度则相差不多，在相同的特征尺度下，所当将手放入水中的以雷诺数要远大于放入空气中的 雷诺数，因此，放入水中的努赛尔数大； （2）另一方面，又由于水的导热系数大于空气的导热系数，所以，当将手放入水中时 的对流换热系数远远大于放入空气中的对流换热系数，因此，感觉却不一样。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 5 章 对流传热的理论基础
一、判断题 1．对流换热系数只与流体掠过固体壁面的速度有关。 【答案】错
2．对于对流换热，如果流体的温度高于壁面温度，流体总是被冷却。 【答案】错
3．在对流换热问题中，流体的温度高于壁面温度时，流体不一定被冷却。 【答案】错
3．对于流体外掠平板的流动，试利用数量级分析的方法，说明边界层内垂直于平板的 速度与平行于平板的速度相比是个小量。
答：边界层内垂直于平板的速度与平行于平板的速度相比是个小量的原因：
设流体的来流速度为 u ，平板的长度为 L，边界层厚度为 ，由边界层理论知 L 。
2 / 26
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
7．冬天，在相同的室外温度条件下，为什么骑摩托车比步行时感到更冷些，一般要戴 皮手套和护膝？
答：在相同的室外温度条件下骑摩托车比步行时感到更冷些的原因： （1）因为强制对流换热强度与流体壁面之间的相对速度有关，相对速度越大，对流换 热越强。与步行相比，骑摩托车时相对速度较大，对流换热强度大些，因此人体会散失较多 的热量从而感到更冷些； （2）皮手套和护膝，由于透气性差、导热系数小，增加了传热热阻，降低了散热量， 从而起到保护作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
热导率 [W (mC)]
密度 [kg m3]
比热容 c [J (kgC)] 动力粘度 [kg (m s)]
运动粘度 [m2 s] 体胀系数 [1 K]
1 v 1 v T p T p
h
(流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更多能量)
距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能 以导热方式传递
根据傅里叶定律：
qw,x
t y
w,x
W m2
流体的热导率 W (mC)
t yw,x — 在坐标(x,0)处流体的温度梯度
根据牛顿冷却公式：
qw,x hx (tw-t f ) W m2
h (有碍流体流动、不利于热对流)
自然对流换热增强
综上所述，表面传热系数是众多因 素的函数：
h f (v, tw, t f , , c, , ,, l, )
对流换热分类小结
§ 5-2 对流传热问题的数学描述
当粘性流体在 壁面上流动时，由 于粘性的作用，流 体的流速在靠近壁 面处随离壁面的
本章主要内容
§ 5-1 对流换热概述 § 5-2 对流传热问题的数学描述
§5-3 边界层型对流换热问题的数学描述 §5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比
拟理论
§5-1 对流换热概述
• 自然界普遍存在对流换热，它比导热更复 杂。
• 到目前为止，对流换热问题的研究还很不 充分。(a) 某些方面还处在积累实验数据 的阶段；(b) 某些方面研究比较详细，但 由于数学上的困难；使得在工程上可应用 的公式大多数还是经验公式（实验结果）
(3) 流体有无相变
单相换热： （Single phase heat transfer）
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 （Phase change）
h相变 h单相
(4) 换热表面的几何因素：
内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
(5) 流体的热物理性质：
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的 密度差异所产生的流动 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动
h强制 h自然
(2) 流动状态
h湍流 h层流
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线,热量 的转移主要依靠导热
湍流：流体质点做复杂无规则的运动,热对流 起主导作用 （紊流）
1 对流换热的定义和性质
对流换热是指流体流经固体时流体与固体 表面之间的热量传递现象。
机理：对流＋导热（贴壁处流体薄层的导热）。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式
对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却； 3)电风扇
2 对流换热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；
作用力 = 质量 加速度（F=ma） 作用力：体积力、表面力 体积力: 重力、离心力、电磁力
动量微分方程 — Navier-Stokes方程（N-S方程）
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（ v
u
v x
v
v ) y
ห้องสมุดไป่ตู้
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
(1)
(2) (3)
hx — 壁面x处局部表面传热系数 W（m2C)
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
hx
tw t f
t y
w,x
W (m2C)
对流换热过程 微分方程式
对流换热过程微分方程式
hx
tw t f
t y
w,
x
hx 取决于流体热导系数、温度差和贴 壁流体的温度梯度
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流
动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、
表面粗糙度等 温度场取决于流场
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
对流换热问题的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设： a) 流体为连续性介质 b) 流体为不可压缩的牛顿型流体
即：服从牛顿粘性定律的流体； u
y
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量
如何确定h及增强换热的措施是对流换热 的核心问题
研究对流换热的方法：
（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
5 对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种 基本传热方式共同作用的结果。其影响 因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热 表面的几何因素; (5)流体的热物理性质
微元体内流体质量守恒： （单位时间内）
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
dxdy
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
dxdy
( u )
x
( v)
y
0
二维连续性方程
对于二维、稳态流动、密度为常数时：
u v 0 x y
2 动量守恒方程
动量微分方程式描述速度变化与作用力的关系。 牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力 的总和等于控制体中流体动量的变化率
(4)
(1)— 惯性项（ma）；(2) — 体积力；(3) — 压力梯度； (4) — 粘滞力
对于稳态流动： u 0； v 0
只有重力场时： Fx gx; Fy g y
3 能量守恒方程 ——描述流体温度场
微元体的能量守恒： 开口系能量方程
4个未知量：速度 u、v；温度 t；压力 p 需要4个方程: 连续性方程、动量方程(2) 、能量方程
1 质量守恒方程（连续性方程）
Mx
M x x
dx
M y vdx
单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M
y
M
ydy
M y y
dy
( v)
y
dxdy
单位时间内微元体 内流体质量的变化:
(dxdy) dxdy
也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧
贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层
3 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式 Φ hA(tw t f ) W qΦ A h(tw t f ) W/m2
4 表面传热系数（对流换热系数）
h Φ ( A(tw t )) W (m2C)
—— 当流体与壁面温度相差1度时、每单位 壁面面积上、单位时间内所传递的热量