2016年陕西省咸阳市高一第二学期期末教学质量检测

2016年陕西省咸阳市高一第二学期期末教学质量检测

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 角是

A. 第一象限角

B. 第二象限角

C. 第三象限角

D. 第四象限角

2. 要从已编号（到）的名学生中随机抽取名学生参加问卷调查，用系统抽样方法确定所

选取的名学生的编号可能是

A. ，，，，

B. ，，，，

C. ，，，，

D. ，，，，

3. 根据下列算法语句，当输入为时，输出的值为

输入x

If x≤5 Then

y=0.5x

Else

y=x^2

End If

输出y

A. B. C. D.

4. 半径为，圆心角为的扇形的面积为

A. B. C. D.

5. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有

A. 辆

B. 辆

C. 辆

D. 辆

6. 如图所示的程序框图表示的算法功能是

A. 计算的值

B. 计算的值

C. 计算的值

D. 计算的值

7. 函数与的交点个数为

A. B. C. D.

8. 在边长为的等边三角形中，设，，，则等于

A. B. C. D.

9. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图

象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为

A. B.

C. D.

10. 设，，，则的值为

A. B. C. D.

11. 若，，则，的大小为

A. B. C. D. 不能确定

12. 已知及所在平面内一点，符合条件：，且，则的形

状为

A. 等腰三角形

B. 正三角形

C. 直角三角形

D. 等腰直角三角形

二、填空题（共4小题；共20分）

13. 如图是根据某校位高一同学的身高（单位：）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分

别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这位同学身高的中位数是．

14. 已知，的值如下表所示：

如果与呈线性相关且回归直线方程为，那么．

15. 样本中共有五个个体，其值分别为，，，，，若该样本平均数为，则样本方差

为．

16. 对于函数的性质：

①是以为周期的周期函数；

②的单调递增区间为，；

③的值域为；

④取最小值的的取值集合为．

其中说法正确的序号有．

三、解答题（共6小题；共78分）

17. 在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，向量．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

18. 袋中有红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次．

（1）求三次颜色全相同的概率；

（2）求三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数的概率．

19. 已知，．

（1）求的值；

（2）求的值．

20. 某中学高三（1）班共有名学生，他们每天自主学习的时间在到分钟之间，将全班

学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：

组序分组频数频率

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

（1）求表中，，的值；

（2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样的方法从这名学生中随机抽取名作统计分析，则在第二组学生中应抽取多少人?

（3）已知第一组学生中有名男生和名女生，从这名学生中随机抽取人，求恰好抽到名男生和名女生的概率．

21. 将一颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，求：

（1）两数之和为的概率；

（2）以第一次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率．

22. 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，

为图象与轴的交点，且为正三角形．

（1）求的值及函数的值域；

（2）若，且，求的值．

答案

第一部分

1. D 【解析】，因此角与角同终边，且角是第四象限角，故角是第四象限角．

2. B 【解析】样本间隔为，

则用系统抽样方法确定所选取的名学生的编号可能是，，，，．

3. C 【解析】当输入为时，，因此，输出的值为．

4. D 【解析】所求的扇形的面积等于．

5. D

【解析】由于时速在的数据对应的矩形高之和为，数据的组距为，故时速在的数据的频率为，故时速在的数据的频率为．6. B 【解析】，，因此其功能是计算的值．

7. C 【解析】在坐标平面内画出函数的大致图象与直线，结合图象知，它们的交点个数为．

8. A 【解析】与，与，与的夹角为，易得．

9. A 【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是，再将所得图象向左平移个单位，得到的曲线是

．

10. C

【解析】因为，

所以，

又因为，

所以．

根据且，可得．

因此

11. A 【解析】，因此，即．

12. A 【解析】点是的中点，，

，

因此，是等腰三角形．