2019-2020人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试卷含答案
单元测试 整式的加减
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算3a －2a 的结果正确的是( )
A ．1
B ．a
C ．－a
D ．－5a
2．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )
A ．(3m)2＋1
B ．3m 2
＋1
C ．3(m ＋1)2
D ．(3m ＋1)2
3．下列各组单项式中，不是同类项的是( )
A ．12a 3
y 与2ya
3
3
B ．6a 2mb 与－a 2
bm C ．23与32
D.12x 3y 与－12
xy 3 4．下列各项中，去括号正确的是( )
A ．x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2
－4x －2y ＋4 B ．－3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mn
C ．－(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2
D ．ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －3 5．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )
A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元
B ．(1－10%＋15%)x 万元
C ．(x －10%)(x ＋15%)万元
D ．(1＋10%－15%)x 万元 6．如图，阴影部分的面积是( )
A.11
2
xy
B.13
2
xy
C ．6xy
D ．3xy
7．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2
，则A 等于( )
A ．x 2－4xy －2y 2
B ．－x 2＋4xy ＋2y 2
C ．3x 2－2xy －2y 2
D ．3x 2
－2xy
8．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为( )
A ．－16
B ．－8
C ．8
D ．16 二、填空题(每小题4分，共24分)
9．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列式子
30
a
的意义：__________________________． 10．请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：________________.
11．多项式5x 2－7x 2y －6x 2y 2
＋6是________次________项式．
12．若2x 2y m 与－3x n y 3
能合并，则m ＋n ＝________．
13．学校餐厅有10a 桶花生油，周一用去1.5a 桶，周二用去3.5a 桶，周三运进7a 桶，现在还有________桶花生油．
14．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是________．
三、解答题(共52分)
15．(6分)合并下列同类项：
(1)4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2
＋5ba ；
(2)5xy ＋3y 2－3x 2－xy ＋4xy ＋2x 2－x 2＋3y 2
.
16．(6分)化简：
(1)(5a －3a 2＋1)－(4a 3－3a 2
)；
(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2
)＋2ab]．
17．(8分)先化简，再求值：3(2x 2－3xy －5x －1)＋6(－x 2＋xy －1)，其中x 、y 满足(x ＋2)2
＋|y －23
|＝0.
18．(10分)已知多项式2x 2＋my －12与多项式nx 2
－3y ＋6的差中不含有x ，y ，求m ＋n ＋mn 的值．
19．(10分)魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师立刻说出观众想的那个数．
(1)如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是________；
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是________； (3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．
20．(12分)用火柴棒按下列方式搭建三角形：
(1)
(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？
(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少．
答案
1．B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.A
9.某班级有a 名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30a 10.－x 3
(答案不唯一)
11.四 四 12.5 13.12a 14.800
15.(1)原式＝－6b 2＋7ab.(2)原式＝8xy ＋6y 2－2x 2
.
16.(1)原式＝5a －3a 2＋1－4a 3＋3a 2＝－4a 3＋5a ＋1.(2)原式＝－2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝7a 2＋ab －2b 2
. 17.原式＝6x 2－9xy －15x －3－6x 2＋6xy －6＝－3xy －15x －9.由(x ＋2)2
＋|y －23|＝0，得x ＝－2，y ＝23.当x ＝－2，
y ＝23时，原式＝－3×(－2)×2
3
－15×(－2)－9＝4＋30－9＝25. 18.(2x 2
＋my －12)－(nx 2
－3y ＋6)＝(2－n)x 2
＋(m ＋3)y －18，因为差中不含有x 、y ，所以2－n ＝0，m ＋3＝0.所以n ＝2，m ＝－3.故m ＋n ＋mn ＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.
19.(1)4 (2)88 (3)设观众想的数为a ，则3a －6
3＋7＝a ＋5.因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众
想的数了．
20.(1)3 5 7 9 (2)2n ＋1.(3)2 001.。
2019—2020年人教版七年级数学第一学期《整式的加减》单元检测(6)及答案.docx
新人教版七年级（上）第二章整式的加减 测试题（时间：45分 满分：100分）班级 姓名 成绩一、选择题（每小题2分，共20分）：1.某厂原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）（A ）（1-30%）n 吨. （B ）（1+30%）n 吨.（C ）n+30%吨. （D ）30%n 吨.2.下列说法正确的是（ ）（A ）31π2x 的系数为31. （B ）221xy 的系数为x 21. （C ）25x -的系数为5. （D ）23x 的系数为3.3.下列计算正确的是（ ）（A ）4x-9x+6x=-x. （B ）02121=-a a . （C ）x x x =-23. （D ）xy xy xy 32=-.4.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元.（A ）4m+7n. （B ）28mn. （C ）7m+4n. （D ）11mn.5. 下列判断：（1）π2xy -不是单项式；（2）3y x -是多项式；（3）0不是单项式；（4）xx +1是整式，其中正确的有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个.6. 下列式子中不是整式的是（ ）（A ）－23x （B ）x1 （C ）12x ＋5x （D ）07．已知b a x 5与y b a 5127-是同类项，则｜x －6y|等于（ ） （A ）－1 （B ）1 （C ）7 （D ）58．下列判断正确的有(1) b a 231的次数是2. (2) 42b a -的次数是8 (3) mn 的次数是2. (4) 2r π的次数是3. （ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个.9．若3642+-=x x m ，4352+-=x x n ，则7992+-x x 等于（ ）（A ）mn （B ）m －n （C ）m ＋n （D ）nm 10．多项式1632-+m n x x 是关于x 的二次三项式（m 、n 正整数），则m 、n 的值为（ ）.（A ）1,1==n m （B ）1,2==n m （C ）2,1==n m （D ）1=m 或2，1=n .二、填空题（每小题2分，共20分）： 11. 353xy π-的系数为 .12. 多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 13. 写出235y x -的一个同类项 .14．长方形的一边长等于3a ＋2b ，另一边比它小a －b ，那么这个长方形的另一边长是 .15．计算：()b a a 32--＝ .16．若多项式222)25(23mx x y x +-+-的值与x 的值无关，则m 等于 .17．若2342--=x x A ，4342--=x x B ，则A ，B 的大小关系是 .18．当2y －x ＝5时，100)2(3)2(52-+---y x y x 的值是 .19．写出一个系数是－2，且含有字母a 、b 的3次单项式： .20．若单项式2+m m b a 与单项式n b a 35的和是一个单项式，求m n ＝ .三、解答题（每小题6分，共60分）：21.计算：（1）6321+-st st ； （2）35526733---++xy xy x xy xy ；22.先化简，再求值（1）)2(31423223x x x x x x ++--+，其中3-=x ；（2）)23()3(32222c a ac b a c a ac b a -++---，其中2,2,1-==-=c b a ；23．（1）一个多项式与5422+-x x 的和是122-+-x x ，请求出这个多项式（2）已知52,322+=-+=x B x x A ，求2A －3B ；24．已知式子72392=--y y ，求7322++y y 的值25．小李的住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要买多少平方米的木地板？26．王老师在课堂上出了下面一道题：求当x ＝2007，y ＝－2008时，式子1552423432222322232+-+--++++-y x y x x y x y x x y x y x x 。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试卷》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( ) A. 24m n 不是整式 B. ﹣32abc 的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式 2.下列每组单项式中是同类项的是( )A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C. 12x -与﹣2xy D. xy 与yz 3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x 2﹣x 2=3B. 3x 2+5x 3=8x 3C. 3a 2﹣a 2=aD. 3a 2﹣a 2=2a 2 4.下列说法正确的是 ( )A. x 系数是0B. y 不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a 的系数是5 5.单项式2a 3b 的次数是( )A 2B. 3C. 4D. 5 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 9.多项式()1472m x m x --+是关于x 四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－410.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2二．填空题(共6小题) 11.225ab π-系数是________,次数是_______次； 12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 18.若2x m y 2﹣(n ﹣3)x+1是关于x 、y 的三次二项式,求m 、n 的值．19.已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关,求(2m ﹣n)2017的值．20.已知单项式﹣25m 2x ﹣1n 9和25m 5n 3y 是同类项,求代数式12x ﹣5y 的值． 21.某村小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?22.当x=-12,y=-3时,求代数式 3(x 2﹣2xy)﹣[3x 2﹣2y+2(xy+y)]的值． 23.定义：若a b 2+=,则称a 与b 是关于1平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x -与______是关于1的平衡数.(用含x 的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C【解析】【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc的系数是﹣32,次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．2.下列每组单项式中是同类项是( )A. 2xy与﹣13yx B. 3x2y与﹣2xy2C.12x与﹣2xy D. xy与yz【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同)进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣13yx含字母相同,并且相同字母指数也相同,所以是同类项,故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,所以不是同类项,故是错误的；C选项：-12x与﹣2xy所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；故选A．【点睛】考查同类项,掌握同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同是解题的关键．3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x2﹣x2=3B. 3x2+5x3=8x3C. 3a2﹣a2=aD. 3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项,只有同类项才能合并,合并时各同类项系数相加减,字母及其指数不变.【详解】解：A,原式=2x2,故错误；B,原式已是最简式,无法再进行合并,故错误；C,原式=2a2,故错误；D,原式=2a2,故正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项的概念.4.下列说法正确的是 ( )A. x的系数是0B. y不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a的系数是5【答案】C【解析】A选项,∵的系数是1,∴A选项说法错误；B选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴B选项说法错误；C选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴C选项说法正确；D选项,∵5a 的系数是,∴D选项说法错误；故选C.5.单项式2a3b的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C ．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型． 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 【答案】D【解析】【分析】根据单项式的概念判断即可．【详解】代数式a+b ,37x 2,5a ,﹣m ,0,3a b a b +-,32x y -中单项式有：37x 2,5a ,﹣m ,0,共计3个. 故选D.【点睛】考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式． 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案． 详解：22x y +,2a b ,12,3x 2+5x ﹣2,abc,0,2x y x +,m 中：有4个单项式：12,abc,0,m ； 2个多项式：22x y +,3x 2+5x-2． 故选C ．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 【答案】C【解析】根据同类项的概念,含有相同的字母,相同字母的指数相同,故可由代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,求得a=4,b=3,c=2,故选C ．9.多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－4【答案】C【解析】 ∵多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式, ∴|m|=4,且m-4≠0,∴m=-4,故选C.【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．10.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x 2﹣2y 2+(x 2+y 2),=(1+1)x 2+(﹣2+1)y 2,=2x 2﹣y 2,故选B ．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键． 二．填空题(共6小题) 11.225ab π-的系数是________,次数是_______次； 【答案】 (1). 25π-(2). 3 【解析】 单项式225ab π-的系数是－25π,次数是3. 点睛：单项式的定义：不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式),一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．【答案】a ﹣b【解析】【分析】把a-b 看作是一个整体．合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)(a-b)+(4-3-1)(a-b)2=a-b ．【点睛】利用整体思想,且灵活运用合并同类项法则是解题关键．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．【答案】8【解析】【分析】根据同类项的定义可知,相同字母的次数相同,据此列出方程即可求出a 、b 的值．【详解】∵单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,∴a 13{b 3+==, 解得a 2{b 3==. ∴b 3a 2=8=.故答案为8．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 【答案】13． 【解析】 ∵单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式, ∴m ﹣2=n,2m ﹣3n=3,解得：m=3,n=1,∴m ﹣n =3﹣1=13； 故答案为13． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】 (1). 四 (2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是四次五项式．故答案为四,五．16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．【答案】3x 2﹣6x ﹣1【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x 2-2x-1)+(-4x)=3x 2-2x-1-4x=3x 2-6x-1,故答案是：3x 2-6x-1【点睛】考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 【答案】x 2+2y 2,94． 【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,合并同类项,最后代入求出即可． 【详解】()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝2x 2﹣[﹣x 2+2xy +2y 2]﹣2x 2+2xy +4y 2＝2x 2+x 2﹣2xy ﹣2y 2﹣2x 2+2xy +4y 2＝x 2+2y 2,当x＝12,y＝﹣1时,原式＝14+2＝94．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．18.若2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,求m、n的值．【答案】m=1,n=3【解析】【分析】根据题意,由三次二项式的定义得出m+2=3,n-3=0,然后解得m,n,即可求得答案．【详解】∵2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,∴m+2=3,n﹣3=0,解得m=1,n=3．【点睛】考查学生对多项式的理解和掌握,要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．19.已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关,求(2m﹣n)2017的值．【答案】-1【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n,代入计算(2m-n)2017的值即可．【详解】合并同类项得(n﹣3)x2+(m﹣1)x+3,根据题意得n﹣3=0,m﹣1=0,解得m=1,n=3,所以(2m﹣n)2017=(﹣1)2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．20.已知单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,求代数式12x﹣5y的值．【答案】-13.5. 【解析】分析】首先根据同类项的定义求出x和y的值,然后代入代数式得出答案．【详解】解：∵单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,∴2x﹣1=5,3y=9, ∴x=3,y=3,∴12x﹣5y=12×3﹣5×3=﹣13.5．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义以及代数式的求值问题,属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键．21.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?【答案】a+30公顷．【解析】试题分析：根据题意可得水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,求出水稻种植面积与玉米种植面积的差即可得出结果．试题解析：水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+25)﹣(a﹣5)=2a+25﹣a+5=a+30(公顷)．考点：整式的加减．22.当x=-12,y=-3时,求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)]的值．【答案】﹣12【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x的值代入即可．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy,当x=,y=﹣3时,原式=﹣12．考点：整式的加减—化简求值．23.定义：若a b2+=,则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x-与______是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．【答案】(1)﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数【解析】【分析】(1)由平衡数的定义即可求得答案；(2)计算a+b 是否等于1即可．【详解】(1)设3的关于1的平衡数为a ,则3+a=2,解得a=﹣1, ∴3与﹣1是关于1的平衡数,设5﹣x 的关于1的平衡数为b ,则5﹣x+b=2,解得b=2﹣(5﹣x )=x ﹣3, ∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数,故答案﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数,理由如下：∵a=2x 2﹣3(x 2+x )+4,b=2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2],∴a+b=2x 2﹣3(x 2+x )+4+2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2]=2x 2﹣3x 2﹣3x+4+2x ﹣3x+4x+x 2+2=6≠2, ∴a 与b 不是关于1的平衡数．。
2019—2020年最新人教版七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案(同步试卷).doc
第一学期七年级数学第二章整式及其加减单元测试卷班级： 姓名： 得分：一、选择题（每题2分，共20分）1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ）（A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -.（C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5-2．下列运算中正确的是 （ ）（A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+;（C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab .3．若m xy 2-和331y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m .4．下列运算中，正确的是 （ ）（A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-.（C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-.5．)]([c b a ---去括号应得 （ ）（A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-.6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ）（A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+.（C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++.7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ）（A ）5次多项式. （B ）10次多项式.（C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定.8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ）（A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ）（A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+.10．下列等式成立的是 （ ）（A ）13)13(--=--m m . （B ）123)12(3+-=--x x x x .（C ）b a b a -=-5)(5. （D ）y x y x 47)4(7+-=+-.二、填空题（每题2分，共12分）11．去括号填空：=+--)(3c b a x .12．_____)(_________422-=-+-a b ab aa . 13．减去26xy 等于25xy 的代数式是 .14．已知a 是正数，则=-a a 73 .15．三个连续自然数中最小的一个数是14+n ，则它们的和是 .16．大客车上原有)5(b a -人，中途上车若干人，车上共有乘客)58(b a -人，则中途上车的乘客是_____人.三、解答题（17题每小题2分，其余每题3分，共17分）17．合并同类项（1）a a a 653+- . （2）y x y ax y x 2226-+.（3）n m mn n m mn 2222783+-+-. （4）89266233++---x x x x .18．已知14+-n xy 与425y x m 是同类项，求n m +2的值.19．有一个两位数，它的十位数字是各位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由.20．已知c b a ,,在数轴上的对应点如图所示，化简 c b a c b a a ++-++-.a b d c四、解答题（21题每小题3分，22题每小题5分，25题题5分，其余每题6分，共52分）21．化简（1）)69()3(522x x x +--++-. （2）)324(2)132(422+--+-x x x x .（3）]2)34(7[522x x x x ----.（4）222)(3)()(4)()(2n m n m n m n m n m +++-+++-+.22．先化简，再求值（1）)35()2143(3232a a a a a a ++--++- 其中 1-=a .（2）y x y x xy y x 22227.03.05.02.0+-- 其中 32,1=-=y x . 23．已知122+-=x x A ，3622+-=x x B .求 ： （1）B A 2+. （2）B A -2.24．已知01)1(2=-++y x ，求)3()5(222xy xy xy xy ---的值.25．把多项式y x y x 3222-+-写成两个二项式的和.26．已知 32=+ab a ，12=+b ab ，试求 222b ab a ++，22b a -的值.27．如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y 米，窗框宽都是x 米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米?答案:一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C 9.B 10.B二、填空题11.c b a x -+-3 12.224b ab a +- 13.211xy 14.a 4- 15.612+n 16.b a 43-三、解答题17.(1)a 4 (2)y x 2- (3)n m mn 22910+- (4)6343++-x x18.52,3,1=+==n m n m 19.设个位数字为a ，则十位数字为a 8，则这个两位数可以表示成a a a 8180=+，故是9的倍数。
精品2019-2020学年度人教版七年级数学上册第2章整式的加减单元测试卷解析版
2019-2020学年度人教版七年级数学上册第2章整式的加减单元测试卷一、填空题1．单项式﹣xy3的系数是，次数是．4y3﹣3y2+2y﹣1是单项式4y3、的和．2．孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元．3．有一组单项式：a2，，，，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．4．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．5．若单项式2a x+2b2与﹣3ab y的和仍是一个单项式．则x y等于．6．﹣a2+2a2＝；如果m﹣n＝50，则5﹣m+n＝；2ab+b2+＝3ab﹣b2．7．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：，，．8．兄弟俩举行百米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑到95米处，如果终点位置不变，弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩的速度仍和原来一样，则赢得胜利．二、选择题9．“比a的大1的数”用代数式表示是（）A．B．C．D．10．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+311．用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A．a千克B．a千克C．a千克D．a千克12．如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣2B．2C．3D．413．学校开展读好书活动，小华读一本共有n页的故事书．若第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则还没有读完的有（）A．页B．页C．页D．页14．如果M＝3x2﹣2xy﹣4y2，N＝4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N15．随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为多少元（）A．（b﹣a）B．（b+a）C．（b+a）D．（b+a）三、解答下列各题16．化简：（1）2m﹣（5m﹣3n）+（7m﹣n）（2）3（2a﹣3b+c）﹣2（﹣2a+2b﹣3c）（3）ab+[3a2b﹣（4a2b+ab）]﹣4a2b+3a2b．17．某同学计算2x2﹣5xy+6y2加上某个多项式，由于粗心，误算为减去这个多项式，而得到7y2+4xy+4x2，请你帮这位同学求出正确的答案．18．化简求值：（1）2x2﹣{﹣x+2[2x2﹣3（x2﹣x﹣1）]﹣1}，其中x＝﹣2；（2）（a2b﹣a+ab2）﹣（2a2b﹣3ab﹣5ab2），其中a＝1，b＝2．19．如图为一梯级的纵截面一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线〕A→C→D 的路线去捉，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的，求梯级A→C的长度，请将下表中的每一句话“译成”数学语言（列出代数式）．20．已知a2+ab＝3，ab+b2＝6，求①a2﹣b2的值；②a2+4ab+3b2的值．21．已知A＝x3﹣5xy2+3y2，B＝2x3+4y2﹣7xy2，求A﹣[2A﹣3（A﹣B）]的值，其中x＝2，y＝﹣1．22．通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，某市电信局为了鼓励居民多上网，特制订了两种收费方法：①每月上网时间不超过30小时的费用为电话费0.22元/3分钟，上网费4.8每小时；②每月上网时间超过30小时的超过部分的费用为电话费0.11元/3分钟，上网费3元小时．某网民3月份的上网时间为x小时．（1）用x的代教式表示他3月份的上网费用；（2）求当x＝45时的上网费用．参考答案与试题解析一、填空题1．【解答】解：单项式﹣xy3的系数是﹣，次数是4．4y3﹣3y2+2y﹣1是单项式4y3、﹣3y2，+2y，﹣1的和；故答案为：﹣；4；﹣3y2，+2y，﹣1．2．【解答】解：他买铅笔和练习本一共花了（0.4m+2n）元．故答案为：（0.4m+2n）3．【解答】解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是），﹣，，﹣…据此推测，第十项的系数为﹣；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为﹣．4．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a＝0.3b﹣0.2a．5．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x y＝（﹣1）2＝1．6．【解答】解：﹣a2+2a2＝（﹣1+2）a2＝a2；∵m﹣n＝50，∴5﹣m+n＝5﹣（m﹣n）＝5﹣50＝﹣45；∵（3ab﹣b2）﹣（2ab+b2）═3ab﹣b2﹣2ab﹣b2＝ab﹣2b2，∴2ab+b2+ab﹣2b2＝3ab﹣b2．故答案为：a2；﹣45；ab﹣2b27．【解答】解：x＝7时，y＝7×8＝56，x＝10时，y＝8×10＝80，x＝22时，y＝8×10+12×8×0.8＝156.8．故答案为：56，80，156.88．【解答】解：设哥哥跑百米用时t秒，则哥哥速度：v1＝，则弟弟的速度是：v2＝，若哥哥后退5米是，他到达终点的时间是：＝，弟弟到达终点的时间是：＝，∵＜，∴哥哥赢得胜利，故答案为：哥哥．二、选择题9．【解答】解：先求a的再加1，为a+1．故选A．10．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3．故选：D．11．【解答】解：设买1千克的一等毛线花x元钱，买1千克的二等毛线花y元钱，根据题意得：3x＝4y，则＝，故买a千克一等毛线的钱可以买二等毛线a．故选：A．12．【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴4y2﹣2y＝2，∴2y2﹣y＝1，∴2y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：B．13．【解答】解：根据题意可知还没有读完的＝n﹣n﹣（1﹣）n×＝n．故选：B．14．【解答】A、原式＝﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式＝2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式＝x2﹣16xy﹣10y2；D、原式＝8x2﹣13xy﹣15y2．故选：D．15．【解答】解：①算术求解：b÷（1﹣25%）+a＝b+a．②列方程求解：设原收费标准每分钟为x元，则（x﹣a）（1﹣25%）＝b，解得x＝b+a．故选：D．三、解答下列各题16．【解答】解：1）2m﹣（5m﹣3n）+（7m﹣n）＝2m﹣5m+3n+7m﹣n＝4m+2n；（2）3（2a﹣3b+c）﹣2（﹣2a+2b﹣3c）＝6a﹣9b+3c+4a﹣4b+6c＝10a﹣13b+9c；（3）ab+[3a2b﹣（4a2b+ab）]﹣4a2b+3a2b＝ab+[3a2b﹣4a2b﹣ab]﹣4a2b+3a2b＝ab+3a2b﹣4a2b﹣ab﹣4a2b+3a2b＝﹣2a2b；17．【解答】解：能；设这个多项式为A，依题意，得A＝（2x2﹣5xy+6y2）﹣（7y2+4xy+4x2）＝﹣2x2﹣9xy﹣y2；∴正确的答案为（2x2﹣5xy+6y2）+（﹣2x2﹣9xy﹣y2）＝﹣14xy+5y2．18．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣[﹣x+2（2x2﹣3x2+3x+3）﹣1]＝2x2﹣（﹣2x2+5x+5）＝2x2+2x2﹣5x﹣5＝4x2﹣5x﹣5，当x＝﹣2时，原式＝4×（﹣2）2﹣5×（﹣2）﹣5＝16+10﹣5＝21；（2）原式＝a2b﹣a+ab2﹣2a2b+3ab+5ab2＝﹣a2b﹣a+6ab2+3ab，当a＝1，b＝2时，原式＝﹣12×2﹣1+6×1×22+3×1×2＝﹣2﹣1+24+6＝27．19．【解答】解：（1）把楼梯的各条线段进行平移，可得AB+BC＝楼梯A→C的总长＝x；猫捉鼠的路程之和为＝楼梯A→C的总长+线段CD长＝x+0.6；老鼠逃窜的路程＝AB+BC﹣线段CD长＝x﹣0.6；猫的速度＝猫的路程÷猫用的时间＝；老鼠的速度＝老鼠走的路程÷老鼠逃跑的时间＝；故答案为：x；x+0.6；x﹣0.6；；．20．【解答】解：①∵a2+ab＝3，ab+b2＝6，∴a2﹣b2＝（a2+ab）﹣（ab+b2）＝3﹣6＝﹣3；②∵a2+ab＝3，ab+b2＝6，∴a2+4ab+3b2＝（a2+ab）+3（ab+b2）＝3+18＝21．21．【解答】解：∵A﹣[2A﹣3（A﹣B）]＝A﹣[﹣A+B]，＝2A﹣B，∵A＝x3﹣5xy2+3y2，B＝2x3+4y2﹣7xy2，∴原式＝2x3﹣10xy2+6y2﹣（2x3+4y2﹣7xy2），＝﹣3xy2+2y2，把x＝2，y＝﹣1代入得：﹣3×2×1+2×1＝﹣4．22．【解答】解：（1）当x≤30时候，上网费用＝×0.22+4.8x＝9.2x当x＞30时候，上网费用＝×0.22+4.8×30+×0.11+3（x﹣30）＝5.2x+120（2）当x＝45时，5.2x+20＝234+120＝354元．。
2019-2020人教版七年级上册数学第二章整式的加减测试卷(含答案)
七年级上册数学第二章 整式的加减 测试卷一、选择题。
（每小题3分，共36分） 1．下列结论正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．5²abc 是五次单项式C ．-x 是单项式D ．x1是单项式2．用代数式表示a 与5的差的2倍是（ ）A.a-(-5)×2B.a+(-5)×2C.2×（a-5)D.2×(a+5)3．下列说法正确的是（ ）A ．xyz 32与xy 32是同类项B ．x1和2x 是同类项C ．-0.5x³y ²和2x ²y³是同类项D ．5m ²n 和-2nm ²是同类项 4．下列运算正确的是（ ）A.3a ²+5a ²=8a ⁴B.5a ²b -6ab ²=-ab ²C.6xy -9yx=-3xyD.2x+3y=5xy5．一个多项式加上x ²y-3xy ²得2x ²y-xy ²，则这个多项式是（ ）A.3x ²y-4xy ²B.x ²y-4xy ²C.x ²y+2xy ²D.-x ²y-2xy ²6．某家庭电话月租金为15元，每次市内通话费平均为0.6元，每次长途通话费平均为1.8元，若半年内打市内电话a 次，打长途电话b 次，则这半年应付电话费为（ ） A.0. 6a +1. 8b B.15 +a +b C. 15 +0. 6a +1. 8b D.15×6+0. 6a +1. 8b 7．下列说法正确的是（ ） A ．-2³x ²y 的系数是-2，次数是6B ．单项式-πa ᵐ⁺²b ⁷¯ᵐ…的系数是π，次数是9C ．多项式- 5x ⁷y +4x ²+π-2的次数是8，项数是3D ．2422+-b a -2是二次四项式8．如果A 是三次多项式，B 也是三次多项式，那么A+B 一定是（ ） A ．六次多项式 B ．次数不低于3的多项式 C ．三次多项式 D ．次数不高于3的整式9．已知x=3时，ax³-bx+1 =5，则当x= -3时，ax³-bx+1的值为（ ）A ．-3B ．3C ．5D ．-510.已知- 6a ⁹ b ⁴和5a ⁴ⁿb ⁴是同类项，则代数式12n -10的值是（ ） A ．17 B ．37 C ．-17 D ．9811.合并式子(x- y)² +3(x-y) -2(x-y)²中的同类项所得结果应该是（ ）A ．-(x-y)²+3(x-y)B ．2(x-y)²C ．2(x-y)D ．以上答案都不对12.若多项式a(a - 1)x³+（a-1）x+1，是关于x 的一次多项式，则a 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．不能确定二、填空题。
人教版2019-2020学年七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题含答案
第二章整式加减单元测试题第I卷〔选择题共30分〕、选择题〔每题3分,共30分〕1 .以下式子中,不是整式的是〔〕A. 3X ~ 5yB. —+bC. 8 兀2.关于单项式一xy3z2,以下说法正确的选项是〔A.系数是1 ,次数是5 B .系数是—1 ,次数是6C.系数是1 ,次数是6 D .系数是—1 ,次数是53 •多项式a3—4a2b2+3ab—1的项数与次数分别是〔〕A. 3 和4 B , 4 和4 C . 3 和3 D . 4 和34,一6a9b4和5a4n b4是同类项,那么12n—10的值是〔〕A. 17 B . 37 C . — 17 D . 985.用式子表示“ x的2倍与y的和的平方〞是〔〕A. 〔2x + y〕2B . 2x+y2C . 2x2+y2D , x〔2 + y〕26.整式x2—3x的值是4,那么3x2-9x + 8的值是〔〕A. 20 B . 4 C . 16 D . -47.观察如下图图形,那么第n个图形中三角形的个数是〔〕A. 2n+2 B . 4n+ 4 C . 4n D . 4n-48.某教学楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多座位数是〔〕A. 4 B . 4nC. n+4(mr 1) D . 4(n- 1)9.A= 3a2+b2-c2, B= — 2a2—b2+3c：且A+ B+ C= 0,那么C=(A. a2+ 2c2B . — a2- 2c2C. 5a2+2b—4c2D . —5a2—2b2+4c210.如图,两个六边形的面积分别为16和9,两个阴影局部的面积分别为a的值为〔〕4个座位,那么第n排的a, b( a< b),那么b-A. 4 C. 6请将选择题答案填入下表:二、填空题(每题3分,共18分)11 .一m)n y 是关于x, y 的一个单项式且系数为 3,次数为4,那么nn=. 12 .假设关于x, y 的多项式4xy 3- 2ax 2- 3xy + 2x 2-1不含x 2项,那么a =.13 .把 a —b 看作一个整体,合并同类项： 3(a -b) +4(a -b)2-2(a - b) - 3(a -b)2-(a -b)2=14 .一列数2, 8, 26, 80,…,按此规律,那么第 n(n 为正整数)个数是.(用含n 的式子表示) 15 .某班学生在实践基地进行拓展活动,由于器材的原因,教练要求分成固定的 a 组,假设每组 5人,那么多出9名同学；假设每组 6人,最后一组的人数将不满,那么最后一组的人数用含a 的式子可表不为.16 .假设 |a + 1|+(b —；)2=0,那么 5a 2+3b 2 + 2(a 2—b 2) — (5a 2—3b 2)的值为.三、解做题(共52分)17 .(本小题总分值 6 分) 12a 2b 2x, 8a 3xy, 4m i nx 2, 60xyz 3.(1)观察上述式子,请写出这四个式子都具有的两个特征； (2)请写出一个新的式子,使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.B. 5 D. 718.(本小题总分值6分)去掉以下各式中的括号: (1)8m — (3n +5);(2)n —4(3—2m);(3)2(a -2b) -3(2m-n).19.(本小题总分值6分)关于x, y的多项式x4+(m+2)x n y —xy2+3,其中n为正整数.(1)当m, n为何值时,它是五次四项式？(2)当m, n为何值时,它是四次三项式？20.(本小题总分值6 分)有这样一道题：“计算(2x 3— 3x2y — 2xy2) —(x 3— 2xy2 + y3) + ( — x3 + 3x2y1 、,, 1 ,, ................ ,, 1 ,, ,一,一 e 一—y3)的值,其中x=2, y=—1.〞甲同学把“ x=2'错抄成"x= —2',但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出正确结果.21 .(本小题总分值6分)A= 2a2-a, B= —5a+1.(1)化简：3A- 2B+ 2;1 一一—,…(2)当a=—万时,求3A- 2B+ 2的值.22.(本小题总分值7分)一个四边形的周长是48 cm,第一条边长是a cm第二条边比第条边的2倍还长3 cmi第三条边长等于第一、第二两条边长的和.(1)用含a的式子表示第四条边长；(2)当a=7时,还能得到四边形吗？并说明理由.23.(本小题总分值7分)暑假期间,学校组织学生去某景点游玩,甲旅行社说：“如果带队的一名老师购置全票,那么学生享受半价优惠〞；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠〞.全票价为a元,学生有x人,带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；(2)假设有30名学生参加本次活动,请你为他们选择一家更优惠的旅行社.24.(本小题总分值8分)全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务.某地区沙漠原有面积是100万平方千米,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底的观察结果记录如下表：预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.(1)如果不采取举措,那么到第m年年底,该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？(2)如果第5年后采取举措,每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变),那么到第n年(n >5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？(3)在(2)的条件下,第90年年底,该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少?1 . C 2, B 3 . B 4 . A 5. A 6. A 7. C 8. D9 . B10 . D11 . —27 12. 1 13. a-b 14. 3n— 1 15. 15- a 16. 317.解：此题答案不唯一.如：(1)①都是单项式；②次数都是 5.(2)14 ab2c2.18.解：(1)8 mn(3n+5)=8m 3n-5.(2) n —4(3 —2m) =n—(12 —8m) = n —12+8m(3)2( a-2b) -3(2mn n) =2a-4b-(6mn 3n) =2a—4b— 6m^ 3n.19.解：(1)由于多项式是五次四项式,所以n+1=5, 2w0,所以n = 4, mr5— 2.(2)由于多项式是四次三项式,所以m+ 2=0, n为任意正整数,所以m= — 2, n为任意正整数.20.解：(2x3— 3x2y — 2xy2) — (x3—2xy2 + y3) + ( — x3 + 3x2y —y3) =2x3—3x2y—2xy2—x3 + 2xy2—y3 -x3 + 3x2y- y3= - 2y3.由于化简后的结果中不含x,所以原式的值与x的取值无关.1 3当x =?y=—1 时,原式=—2X( —1)3=2.21.解：(1)3 A—2B+ 2一一 2 一一=3(2 a - a) — 2( — 5a+ 1)+2 2 2 .=6a -3a+ 10a— 2+ 2 = 6a +7a.一1 一(2)当a= —2时,c c c 八,1、2 ,1、 c3A- 2B+ 2=6X (-2)2+7X (-2)=- 2.22.解：(1)由题意,得第四条边长为48—a —(2a+3) — (a+2a+ 3) = (42 — 6a)cm.(2)不能.理由如下：当a= 7时,42-6a=0,所以第四条边长为0 cm,不符合实际意义,所以不能得到四边形.1一23.解：(1)甲旅仃社的费用为a+50%ax=(a+ &ax)兀,............... ......... 3 3 一乙旅行社的费用为(x+1) x 60%a=(三ax+^a)兀. 5 5(2)当x= 30时,甲旅行社的费用为= a+15a= 16a(元),乙旅行社的费用为3ax 31 = 93a(元). 5 593 .............................................由于a>0,所以16a<—a,所以选择甲旅行社更优惠. 524.解：(1)第m年年底的沙漠面积为100.2 +0.2( m 1) =(0.2 100)万平方千米.(2)第n年年底的沙漠面积为0.2n+100—0.8 • ( n—5) = (104 — 0.6 n)万平方千米.(3)在(2)的条件下,当n = 90时,“—..一1104-0.6 n=50, 50+ 100 = ,.r - _________ _ ,一,、,4一一,, 1即第90年年底,该地区沙漠面积占原有沙漠面积的万。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试题》附答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列各式按字母x 的降幂排列的是( )A. -5x 2-x 2+2x 2B. ax 3-2bx+cx 2C. -x 2y-2xy 2+y 2D. x 2y-3xy 2+x 3-2y 22.下列运算正确的是( )A 3-(x-1)=2-xB. 3-(x-1)=2+xC. 3-(x-1)=4-xD. 3-(x-1)=4+x3.若M=2a 2b ,N=7ab 2,P=-4a 2b ,则下列等式成立是( )A M+N=9a 2b B. N+P=3ab C. M+P=-2a 2bD. M-P=2a 2b 4. 下列各式中,合并同类项正确的是( )A. 7a+a=7aB. 4xy-2xy 2=2xyC. 9ab-4ab+ab -7ab +5ab =2abD. a-3ab+5- a-3ab -7=-6ab-25.已知2x 6y 2和﹣313mn x y 是同类项,则9m 2﹣5mn ﹣17的值是( )A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4 6.一个多项式加上2233x y xy -得323x x y -则这个多项式是：( )A x 3+3xy 2 B. x 3-3xy 2 C. x 3-6x 2y +3xy 2 D. x 3-6x 2y -3x 2y7.要使关于x,y 的多项式4x+7y+3-2ky+2k 不含y 项,则k 的值是( )A. 0B.27C. 72D -72 8.组成多项式2x 2-x -3的单项式是下列几组中的( )A. 2x 2,x ,3B. 2x 2,-x ,-3C. 2x 2,x ,-3D. 2x 2,-x ,39.计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是( )A. 2x y -B. 2x y +C. 2x y --D. 2x y -+10.观察下列各单项式：a,-2a 2,4a 3,-8a 4,16a 5,-32a 6,…,根据你发现的规律,第10个单项式是A. -512a 10B. 29a 10C. 210a 10D. -210a 1011.下列各组式中是同类项的是( )A. a 与−12a 2 B. x 2y 3z 与-x 2y 3C. x 2与y 2D. 94yx 2与-5x 2y 12.下列代数式中,属于单项式的是( )A. 0B. 2(x+1)C. 1xD. a 2+2ab+b 2二、填空题13.多项式2-xy 2-4x 3y 是_______次________项式,其中3次项的系数是________．14.单项式23x y -的系数是____. 15.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,则a c c b a b ++--+=______．16.将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=___________．17.去括号并合并：3(a-b)-2(2a+b)=___________．三、解答题18.合并同类项：(1)a2+2a-a+a2-1；(2)3y4-6x3y-5y4+2yx3．19.已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同,求(-m)3+2n的值．20. 数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．21.已知 a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,求：4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3]．答案与解析一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列各式按字母x的降幂排列的是( )A. -5x2-x2+2x2B. ax3-2bx+cx2C. -x2y-2xy2+y2D. x2y-3xy2+x3-2y2【答案】C【解析】【分析】根据题意将各式按字母x的降幂排列,就是要求x的指数从高到低排列. 【详解】A. -5x2-x2+2x2,指数相同,不符合条件；B. ax3-2bx+cx2,没有按x降幂排列；C. -x2y-2xy2+y2,有按x降幂排列；D. x2y-3xy2+x3-2y2,没有按x降幂排列.故选C【点睛】本题考核知识点：字母的降幂排列. 解题关键点：理解幂的意义.2.下列运算正确的是( )A. 3-(x-1)=2-xB. 3-(x-1)=2+xC. 3-(x-1)=4-xD. 3-(x-1)=4+x【答案】C【解析】【分析】根据整式的运算法则逐个分析即可.【详解】3-(x-1)=3-x+1=4-x故选C【点睛】本题考核知识点：整式的加减. 解题关键点：熟记整式的加减法则,特别是去括号.3.若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,则下列等式成立的是()A. M+N=9a2bB. N+P=3abC. M+P=-2a2bD. M-P=2a2b【答案】C【解析】【分析】判断M与P是同类项,然后进行计算即可.【详解】解：因为M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,所以M与P是同类项,所以M+P=-2a2b ,故选：C．【点睛】本题考查合并同类项,掌握同类项的概念是本题的解题关键.4. 下列各式中,合并同类项正确的是( )A. 7a+a=7aB. 4xy-2xy2=2xyC. 9ab-4ab+ab -7ab +5ab =2abD. a-3ab+5- a-3ab -7=-6ab-2【答案】D【解析】试题分析：因为7a+a=8a,所以A错误；因为4xy与-2xy2不是同类型,所以不能合并,所以B错误；因为9ab-4ab+ab -7ab +5ab =3ab,所以C 错误；因为a-3ab+5- a-3ab -7=-6ab-2,所以D 正确；考点：合并同类项5.已知2x 6y 2和﹣313m n x y 是同类项,则9m 2﹣5mn ﹣17的值是( )A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4 【答案】A【解析】【分析】先由同类项定义得6=3m,2=n,求出m,n,再代入9m 2-5mn-17可得答案..【详解】因为,2x 6y 2和-13x 3m y n 是同类项,所以,6=3m,2=n,所以,m=2,n=2,所以,9m 2-5mn-17=9×22-5×2×2-17=-1故选A【点睛】本题考核知识点：同类项.解题关键点：理解同类项的定义.6.一个多项式加上2233x y xy -得323x x y -则这个多项式是：( )A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y +3xy 2D. x 3-6x 2y -3x 2y【答案】C【解析】【分析】根据题意得出：(x 3-3x 2y )-(3x 2y -3xy 2),求出即可．【详解】解：根据题意得：(x 3-3x 2y )-(3x 2y -3xy 2)=x 3-3x 2y -3x 2y +3xy 2=x 3-6x 2y +3xy 2,故选C ．【点睛】本题考查了整式的加减的应用,主要考查学生的计算能力．7.要使关于x,y 的多项式4x+7y+3-2ky+2k 不含y 项,则k 的值是( )A. 0B. 27C.72D. -72 【答案】C【解析】【分析】先将含y 的项合并,要使关于x ,y 的多项式不含y 项,则7-2k=0,可求k.【详解】4x+7y+3-2ky+2k=4x+3+(7-2k)y+2k, 要使关于x ,y 的多项式不含y 项,则7-2k=0,所以,k=72故选C【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：理解同类项的意义.8.组成多项式2x 2-x -3的单项式是下列几组中的( )A. 2x 2,x ,3B. 2x 2,-x ,-3C. 2x 2,x ,-3D. 2x 2,-x ,3 【答案】B【解析】试题解析：多项式是由多个单项式组成的,在多项式2x 2-x-3中,单项式分别是2x 2,-x,-3,故选B ．9.计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是( )A. 2x y -B. 2x y +C. 2x y --D. 2x y -+ 【答案】A【解析】原式去括号合并即可得到结果．解：原式=﹣3x+6y+4x ﹣8y=x ﹣2y,故选A ．10.观察下列各单项式：a,-2a 2,4a 3,-8a 4,16a 5,-32a 6,…,根据你发现的规律,第10个单项式是A. -512a10B. 29a10C. 210a10D. -210a10【答案】A【解析】【分析】观察各单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…,发现规律:第n个单项式是:2n-1a n(n是奇数)或-2n-1a n(n是偶数).运用规律可求结果.【详解】观察各单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…,发现规律:第n个单项式是:2n-1a n(n是奇数)或-2n-1a n(n是偶数).所以,第10个单项式是:-210-1a10=-512a10故选A【点睛】本题考核知识点：单项式的规律. 解题关键点：运用有理数的运算分析系数和指数的规律.11.下列各组式中是同类项的是( )A. a与−12a2B. x2y3z与-x2y3C. x2与y2D. 94yx2与-5x2y【答案】D【解析】【分析】同类项的条件：含有相同的字母,且相同字母的指数相同.逐个分析即可.【详解】A. a与−12a2,相同字母指数不相同,不是同类项；B. x2y3z与-x2y3,含有不相同的字母,不是同类项；C. x2与y2,含有不相同的字母,不是同类项；D. 94yx2与-5x2y,是同类项.故选D【点睛】本题考核知识点：同类项.解题关键点：理解同类项的意义.12.下列代数式中,属于单项式的是( )A. 0B. 2(x+1)C. 1xD. a2+2ab+b2【答案】A【解析】【分析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).据此分析即可.【详解】A. 0,是单项式；B. 2(x+1),不是单项式；C. 1,分母是字母,不是单项式；xD. a2+2ab+b2,是多项式.故选A【点睛】本题考核知识点：单项式.解题关键点：理解单项式的定义,分清单项式必须具备的条件.二、填空题13.多项式2-xy2-4x3y是_______次________项式,其中3次项的系数是________．【答案】(1). 四(2). 三(3). -1【解析】【分析】由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数).多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.【详解】3次项是-xy2,多项式2-xy2-4x3y是四次三项式,其中3次项的系数是-1．故答案为四,三,-1【点睛】本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式和单项式的意义.14.单项式23x y-的系数是____.【答案】－1 3【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-2x y3的系数是: -13.故答案为-1 3【点睛】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.15.有理数a、b、c在数轴上位置如图,则a c c b a b++--+=______．【答案】0【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置,进行绝对值的化简,然后合并．【详解】由图可得,a＜b＜0＜c,原式=(-a-c)+(c-b)-(-a-b)=-a-c+c-b+a+b=0．故答案为0【点睛】本题考查了整式加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．16.将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=___________．【答案】7(2a+3)2【解析】【分析】运用整体思想,将(2a+3)看作一个整体,(2a+3)2+6(2a+3)2=7(2a+3)2.【详解】将(2a+3)看作一个整体,化简(2a+3)2+6(2a+3)2=7(2a+3)2故答案为7(2a+3)2【点睛】本题考核知识点：合并同类项. 解题关键点：运用整体思想进行化简.17.去括号并合并：3(a-b)-2(2a+b)=___________．【答案】-a-5b【解析】【分析】根据乘法分配律去括号,再合并同类项.详解】3(a-b)-2(2a+b)=3a-3b-4a-2b=-a-5b故答案为-a-5b【点睛】本题考核知识点：整式的运算.解题关键点：正确去括号,合并同类项.三、解答题18.合并同类项：(1)a2+2a-a+a2-1；(2)3y4-6x3y-5y4+2yx3．【答案】(1)原式=2a2+a-1；(2)原式=-2y4-4x3y．【解析】【分析】合并同类项就是将同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变.【详解】解：(1)a2+2a-a+a2-1= a2+a2+2a-a -1=2a2+a-1(2)3y4-6x3y-5y4+2yx3=3y4-5y4-6x3y+2yx3= -2y4-4x3y．【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：掌握合并同类项的方法.19.已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同,求(-m)3+2n的值．【答案】-23【解析】【分析】由已知可得：m+1+2=6,得到m的值后,根据题意可列关于n的式子,求出m,n,再代入(-m)3+2n即可求解. 【详解】解：由于多项式是六次四项式,所以m+1+2=6,解得m=3,因为,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同,所以,由题意可知2n+5-m=6,即：2n+5-3=6,解得n=2,所以(-m)3+2n=(-3)3+2×2=-23.【点睛】本题考核知识点：整式的项、次数.解题关键点：理解整式的有关概念.20. 数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．【答案】2a+2c﹣b．【解析】试题分析：先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小,在去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知c＜0＜a＜b,|c|＞b＞a,∴a﹣b＜0,b﹣c＞0,a+c＜0,∴原式=(b﹣a)﹣(b﹣c)﹣(﹣a﹣c)﹣b+2a=b﹣a﹣b+c+a+c﹣b+2a=2a+2c﹣b．考点：整式的加减；数轴；绝对值．21.已知 a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,求：4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3]．【答案】﹣10．【解析】试题分析：a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,可得：a=-4,b=1,c=12；再把原式化简,代入a、b、c的值计算即可.试题解析：∵a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是﹣2,∴a=-4,b=1,c=1 2 .∴原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3 =5abc=5×(-4)×1×12=-10.。
2019年人教版七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试卷(解析版)
2019年人教版七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x2．七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，则全班人数是（）A．B．40%m C．D．（1﹣40%）m3．当x＝2时，ax+3的值是5；当x＝﹣2时，代数式ax﹣3的值是（）A．﹣5B．1C．﹣1D．24．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．45．如果单项式x a+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为（）A．4B．3C．2D．16．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式的系数是，次数是4D．是一次二项式7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是38．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y9．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（）A．x2﹣4xy﹣2y2B．﹣x2+4xy+2y2C．3x2﹣2xy﹣2y2*D．3x2﹣2xy10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．2二．填空题（共5小题）11．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．12．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米．13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝．14．和统称为整式．15．单项式﹣的次数是．三．解答题（共4小题）16．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．17．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？18．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b 的值可能是多少？说明你的理由．19．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．2019年人教版七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、书写形式正确，故本选项正确；C、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；D、正确书写形式为x，故本选项错误，故选：B．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键．2．七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，则全班人数是（）A．B．40%m C．D．（1﹣40%）m【分析】根据全班人数＝女生人数÷女生所占百分比即可列式求解．【解答】解：∵七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，∴全班人数是．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，根据题意找出数据之间的联系，并准确的用代数式表示出来．3．当x＝2时，ax+3的值是5；当x＝﹣2时，代数式ax﹣3的值是（）A．﹣5B．1C．﹣1D．2【分析】由当x＝2时，代数式ax+3的值为5就可得到一个关于a的方程，求出a的值，再把a 的值及x＝﹣2代入代数式就可求出代数式的值．【解答】解：根据题意得2a+3＝5，解得：a＝1，把a＝1以及x＝﹣2代入，得：ax﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：A．【点评】此题的关键是据已知条件求出a的值，再根据已知条件求代数式的值．4．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m＝3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：因为﹣3x m y2与2x3y2是同类项，所以m＝3．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．如果单项式x a+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为（）A．4B．3C．2D．1【分析】由题意可知x a+b y3与5x2y b是同类项，然后分别求出a与b的值，最后代入求值即可．【解答】解：由题意可知：a+b＝2，3＝b，∴a＝﹣1，b＝3，∴原式＝|﹣1﹣3|＝4，故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则和同类项定义的应用，关键是能根据题意得出方程a+b＝2，3＝b．6．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式的系数是，次数是4D．是一次二项式【分析】根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，紧扣概念逐一作出判断．【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；C、单项式的系数是，次数是4，正确；D、中的不是整式，故本选项错误．故选：C．【点评】主要考查了整式的有关概念．要正确掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．8．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了如何确定多项式的项数和次数，难点是通过计算确定多项式的次数．9．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（）A．x2﹣4xy﹣2y2B．﹣x2+4xy+2y2C．3x2﹣2xy﹣2y2*D．3x2﹣2xy【分析】首先表示出A＝B+C，然后去括号合并同类项．【解答】解：A＝B+C＝（2x2﹣3xy﹣y2）+（x2+xy+y2）＝2x2﹣3xy﹣y2+x2+xy+y2＝3x2﹣2xy．故选：D．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．2【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出﹣a+b的值．【解答】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，则﹣a+b＝2+1＝3．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共5小题）11．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．12．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度﹣水流速度”，再得3小时航行的路程．【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝﹣4．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b＝0，cd＝1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴（a+b）3﹣4（cd）5＝0﹣4×1＝﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键．14．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．15．单项式﹣的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义直接求解．【解答】解：单项式﹣的次数为3．故答案为3．【点评】本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．三．解答题（共4小题）16．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．17．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．【解答】解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．18．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b 的值可能是多少？说明你的理由．【分析】因为4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项．那么可分情况讨论：（1）若axy b与﹣5xy为同类项，则b＝1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；（2）若4xy2与axy b为同类项，则b＝2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．【解答】解：（1）若axy b与﹣5xy为同类项，∴b＝1，∵和为单项式，∴；（2）若4xy2与axy b为同类项，∴b＝2，∵axy b+4xy2＝0，∴a＝﹣4，∴．【点评】本题考查的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得0．19．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键．。
2019-2020 年人教版七年级上册数学 第二单元整式的加减检测题 含答案
第二章《整式的加减〉单元检测题（时间：90分钟满分： 150分）一、选择题（每小题 4分，共 48分） 1. 在式子3ab ,-4,3232y χ-,x -2y ,m3中，单项式有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2. 下列各式的计算中正确的是 ( )A. 3a +5b= 8abB.10y 2 -8y 2 =2C.9a+a=10a 2D. 4xy 2 -6y 2x = -2y 2x3. 下列结论中正确的是 ( )A. 3x 2 -x +2的一次项系数为 lB . xyz 的系数为 0B. a 2 b 3 c 是五次单项式D. x 5 + 3x 2y 4 -xy -2n 5是六次四项式4. (2018大庆）某商品打七折后价格为 a 元，则原价为 ( )A.a 元B.710a 元 C. 30%a 元D. 710a 元5. 下列变形正确的是 ( )A. -(x -y +z) = -x -y +zB. x + (-y-z) =x-y-zC. 3x +2y -3z =3 (x +z) +2yD. -a+b+c-d= -(a-b) -(c-d)6. 长方形的一边长等于 3a + 2b, 另一边比它大 a -b, 那么这个长方形的周长是 ( )A. 14a +6bB.7a+3bC. 10a + 10bD. 12a +8b 7. 若 x 2 -3y -5 =0, 则 6y -2x 2 -6的值为 ( ) A. 4 B. -4 C. 16 D. -16 8. 下面所列式子错误的是 ( )A. 表示“比 a 与 b 的积的 2倍小 5的数”的式子是2ab -5B. 表示 "a 与 b 的平方差的倒数”的式子是21ba - C. 表示”被 5除商是 a,余数是 2的数”的式子是 5a +2 D. 表示“数 a 的一半与数b 的 3倍的差＂的式子是立b a32-9. 若()314152||2-+-y m ym χ是三次三项式，则 m 等于 ( ) A. 1± B.1C. -1D. 以上都不对10. 已知a-b =5,c+b =3 ,则 2 (a + b) -(-3c + a) 的值等于 ( )A. -2B.2C.8D.1411. (2018随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如 1,3,6,10 … )和“正方形数＂（如 1,4,9, 1 6 …)，在小于 200的数中，设最大的“三角形数”为 m,最大的“正方形数”为 n,则 m+n 的值为 ( )A. 33B. 301C. 386D. 57112. 某镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了 1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是 ( ) 质量（克／袋） 销售价（元／袋） 包装成本费用（元／袋）A. 甲B. 乙C. 丙D. 不能确定二、填空题（每小题 4分，共 24分）13. 为落实“阳光体育”工程，某校计划购买 m 个篮球和 n 个排球，已知篮球每个 80元，排球每个 60元，购买这些篮球和排球的总费用为 元14. 已知单项式252-+-a b a y x 与 2xy 2的和是单项式，则 a + 2b 的值是 . 15. 一个多项式与 x 2 + 2x + 1的和是 3x -2, 则这个多项式为 .16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3'则输出的值为 . 17. 按一定规律排列的一列数依次为,72,114,21,54…，按此规律，这列数中的第 10个数与第 16个数的积是 .18. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：CD 甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、趴4 ,接着甲报 5 '乙报 6, …，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大 1 '按此规律，当报到的数是 50时，报数结束；＠若报出的数为 3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 .三、解答题（每小题 8分，共 16分） 19. 计算：(1) (-5a 3) -a 3 -(-7a 3) ;(2) 2x -3x 2 -6 -2x + 2x 2 + 5.20. 计算：(1) (3a 2 + 2a + l) -(2a 2 + 3a -5) ;(2) (-x 2 + 2xy -y 2) -2 (xy -3x 2) + 3 ( 2y 2 -xy) .四、解答题（每小题 10分，共 50分）21. 某汽车行驶时油箱中余油量 Q (千克）与行驶时间 t （时）的关系如右表.( 1 )写出用时间 t 表示余油量 Q 的式子； (2)当 t =25时，求余油量 Q 的值； ( 3)根据所列式子回答，汽车行驶之前油箱中有多少于克汽油？ (4)油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？22. 先化简再求值：()().21,4,1234122322=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+--y x x xy xy xy x 其中23. 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题：( 1 )在第 n 个图中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖； ( 2 )在铺设第 n 个图形时，共用多少块瓷砖？( 3 )如果每块黑瓷砖 4元，每块白瓷砖 3元，铺设当n = 10的图形时，共需花多少钱购买瓷砖？24. 巳知 (3x -2)2 + |2x -y -3 | = 0, 求5 (2x -y) -2 (6x -2y +2) + (4x -3y-21)的值.25. 若式子 (2x 2 + ax -y + 6) -(2bx 2 -3x + 5y -1)的值与字母 x 的取值无关，求式子 3 (a 2 -2ab -b 2)-(4a 2 + ab + b 2)的值.五、解答题（本题 12分）26. 任意写一个个位数字不为零的四位正整数 A,将该正整数 A 的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数 B,则称 A 和 B 为一对四位回文数例如 A= 2016 ,B = 6102, 则 A 和 B 就是一对四位回文数现将 A 的回文数 B 从左往右依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为 A 的回文数 B 作三位数的和例如将 6102依次顺取三个数字组成的新数分别为： 610,102 ,26 ,261, 它们的和为 610 + 102 + 26 + 261 = 999, 则把 999称为 2016的回文数作三位数的和.(1) 请直接写出一对四位回文数；并猜想：一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被 111整除？并说明理由；(2 )已知一个四位正整数 1x1y(千位数字为 1 ,百位数字为 x,且 90≤≤y ,十位数字为 1,个位数字为 y ,且90≤≤y )的回文数作三位数的和能被 27整除，请求出 x 与 y 的数量关系. 答案： 1. B 2. D 3. D 4. B 5. B 6. A 7. D 8. B 9. B 10. D 11. C12.C13.（80m+60n）14.-215.-x2+x-316.55117.10018.419.(1)(2)20.(1)(2)21.22.23.(n+3),(n+2)24.25.26.。
初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案
初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案第一节选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 答案：B解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
2. 答案：C解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
3. 答案：A解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
4. 答案：D解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
5. 答案：C答案。
6. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
7. 答案：B解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
8. 答案：D解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
9. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
10. 答案：C解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
第二节填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1. 答案：-8a答案。
2. 答案：5xy解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
3. 答案：ab解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
4. 答案：-3x解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
5. 答案：0解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
第三节解答题（共5小题，每小题10分，满分50分）1. 答案：(3a+4b)-(5a-2b)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。
2. 答案：(6a-7b)+(3b-4a)解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将括号内的整式分别加上即可得出答案。
3. 答案：(2x+3y)-(4x+5y)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。