高中数学必修一第一章章末过关检测卷(一)
章末过关检测卷(一)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设P＝{x|x<4}，Q＝{x|x2<4}，则()
A．P?Q B．Q?P
C．P??R Q D．Q??R P
解析：因为Q＝{x|－2 答案：B 2．已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B＝() A．{1} B．{2} C．{(1，2)} D．? 解析：由于A是数集，B是点集，故A∩B＝?. 答案：D 3．已知集合A＝{x|x(x－1)＝0}，那么下列结论正确的是() A．0∈A B．1?A C．－1∈A D．0?A 解析：由x(x－1)＝0得x＝0或x＝1，则集合A中有两个元素0和1，所以0∈A，1∈A. 答案：A 4．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝() A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2} 解析：因为A＝{x|x2－2x＝0}＝{0，2}，B＝{0，1，2}，所以A∩B ＝{0，2}． 答案：C 5．若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为() A．1 B．0 C．0或1 D．以上答案都不对 解析：当k＝0时，A＝{－1}；当k≠0时，Δ＝16－16k＝0，k ＝1.故k＝0或k＝1. 答案：C 6．下列四句话中：①?＝{0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有() A．0个B．1个C．2个D．3个 解析：空集是任何集合的子集，故④正确，②错误；③不正确，如?只有一个子集，即它本身；结合空集的定义可知①不正确；故只有1个命题正确． 答案：B 7．(2015·山东卷)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|(x－1)(x－3)＜0}．则A∩B＝() A．(1，3) B．(1，4) C．(2，3) D．(2，4) 解析：易知B＝{x|1＜x＜3}，又A＝{x|2＜x＜4}， 所以A ∩B ＝{x |2＜x ＜3}＝(2，3)． 答案：C 8．已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝{x |3 A ．{a |3 B ．{a |3≤a ≤4} C ．{a |3 D ．? 解析：???a －1≤3，5≤a ＋2 ?3≤a ≤4. 答案：B 9．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x >1或x <－2}，B ＝{x |－1≤x ≤0}，则A ∪?U B 等于( ) A ．{x |x <－1或x >0} B ．{x |x <－1或x >1} C ．{x |x <－2或x >1} D ．{x |x <－2或x ≥0} 解析：?U B ＝{x |x <－1或x >0}， 所以A ∪?U B ＝{x |x <－1或x >0}． 答案：A 10．已知集合A ，B 均为全集U ＝{1，2，3，4}的子集，且?U (A ∪B )＝{4}，B ＝{1，2}，则A ∩?U B ＝( ) A ．{3} B ．{4} C ．{3，4} D ．? 解析：由题意A ∪B ＝{1，2，3}，又B ＝{1，2}． 所以?U B ＝{3，4}，故A ∩?U B ＝{3}． 答案：A 11．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |y ＝1－x }，集合B ＝{x |0＜x ＜2}，则(?U A )∪B 等于( ) A ．[1，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．[0，＋∞) D ．(0，＋∞) 解析：因为A ＝{x |x ≤1}，所以?U A ＝{x |x ＞1}． 所以(?U A )∪B ＝{x |x ＞0}． 答案：D 12．设全集U ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R}，集合A ＝{(x ，y )|2x －y ＋m ＞0}，B ＝{(x ，y )|x ＋y －n ≤0}，若点P (2，3)∈A ∩(?U B )，则下列选项正确的是( ) A ．m ＞－1，n ＜5 B ．m ＜－1，n ＜5 C ．m ＞－1，n ＞5 D ．m ＜－1，n ＞5 解析：由P (2，3)∈A ∩(?U B )得P ∈A 且P ?B ， 故???2×2－3＋m ＞0，2＋3－n ＞0，解得???m ＞－1，n ＜5. 答案：A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．设全集U ＝M ∪N ＝{1，2，3，4，5}，M ∩?U N ＝{2，4}，则N ＝________． 答案：{1，3，5} 14．已知集合A ＝{(x ，y )|ax －y 2＋b ＝0}，B ＝{(x ，y )|x 2－ay ＋b ＝0}，且(1，2)∈A ∩B ，则a ＋b ＝________． 解析：因为(1，2)∈A ∩B ， 所以? ??a －4＋b ＝0，1－2a ＋b ＝0?a ＝53，b ＝73. 故a ＋b ＝4. 答案：4 15．设集合A ＝{x ||x |<4}，B ＝{x |x 2－4x ＋3>0}，则集合{x |x ∈A ，且x ?A ∩B }＝________． 解析：A ＝{x |－4 所以{x |x ∈A 且x ?A ∩B }＝{x |1≤x ≤3}． 答案：{x |1≤x ≤3} 16．设集合M ＝{x |2x 2－5x －3＝0}，N ＝{x |mx ＝1}，若N ?M ，则实数m 的取值集合为________． 解析：集合M ＝? ?????3，－12.若N ?M ，则N ＝{3}或? ????－12或?.于是当N ＝{3}时，m ＝13；当N ＝???? ??－12时，m ＝－2；当N ＝?时，m ＝0.所以m 的取值集合为???? ??－2，0，13. 答案：???? ??－2.0，13 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时写出必要文字说明、计算或证明推理过程) 17．(本小题满分10分)A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |ax －2＝0}，且A ∪B ＝A ，求实数a 组成的集合C . 解：因为A ∪B ＝A ，所以B ?A . 当B ＝?时，即a ＝0时，显然满足条件． 当B ≠?时，则B ＝???x ???? ??x ＝2a ，A ＝{1，2}， 所以2a ＝1或2a ＝2，从而a ＝1或a ＝2. 故集合C ＝{0，1，2}． 18．(本小题满分12分)已知集合A ＝{x |1≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，C ＝{x |x ＜a }，全集为实数集R. (1)求A ∪B ，(?R A )∩B ； (2)如果A ∩C ≠?，求a 的取值范围． 解：(1)A ∪B ＝{x |1≤x ＜10}，(?R A )∩B ＝{x |x ＜1或x ≥7}∩{x |2＜x ＜10}＝{x |7≤x ＜10}． (2)当a ＞1时，满足A ∩C ≠?. 因此a 的取值范围是{a |a ＞1}． 19．(本小题满分12分)已知A ＝{x |x 2＋4x ＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0}，若B ?A ，求a 的取值范围． 解：集合A ＝{0，－4}，由于B ?A ，则： (1)当B ＝A 时，即0，－4是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的两根，代入解得a ＝1. (2)当B ≠A 时： ①当B ＝?时，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＜0， 解得a ＜－1； ②当B ＝{0}或B ＝{－4}时，方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0应有两个相等的实数根0或－4， 则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0， 解得a ＝－1，此时B ＝{0}满足条件． 综上可知a ＝1或a ≤－1. 20．(本小题满分12分)已知A ＝{x |a －4＜x ＜a ＋4}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}． (1)若a ＝1，求A ∩B ； (2)若A ∪B ＝R ，求实数a 的取值范围． 解：(1)当a ＝1时，A ＝{x |－3＜x ＜5}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}. 所以A ∩B ＝{x |－3＜x ＜－1}． (2)因为A ＝{x |a －4＜x ＜a ＋4}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}， 又A ∪B ＝R ， 所以???a －4＜－1，a ＋4＞5 ?1＜a ＜3. 所以所求实数a 的取值范围是{a |1＜a ＜3}. 21．(本小题满分12分)已知集合A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}，求a 取何值时，A ∩B ≠?与A ∩C ＝?同时成立． 解：因为B ＝{2，3}，C ＝{2，－4}， 由A ∩B ≠?且A ∩C ＝?知，3是方程x 2－ax ＋a 2－19＝0的解， 所以a 2－3a －10＝0. 解得a ＝－2或a ＝5. 当a ＝－2时，A ＝{3，－5}，适合A ∩B ≠?与A ∩C ＝?同时成立； 当a ＝5时，A ＝{2，3}，A ∩C ＝{2}≠?，故舍去． 所求a 的值为－2. 22．(本小题满分12分)已知集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |1≤2x ＋5≤15}． (1)已知a ＝3，求(?R P )∩Q ； (2)若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围． 解：(1)因为a ＝3，所以集合P ＝{x |4≤x ≤7}． 所以?R P ＝{x |x ＜4或x ＞7}， Q ＝{x |1≤2x ＋5≤15}＝{x |－2≤x ≤5}， 所以(?R P )∩Q ＝{x |－2≤x ＜4}． (2)因为P ∪Q ＝Q ，所以P ?Q . ①当a ＋1＞2a ＋1，即a ＜0时，P ＝?， 所以P ?Q ； ②当a ≥0时，因为P ?Q ， 所以????? a ≥0，a ＋1≥－2，2a ＋1≤5.所以0≤a ≤2. 综上所述，实数a的取值范围为(－∞，2]． 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0 第一章静电场单元测试卷 一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分） 1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ） 2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C D 5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ） A ．由q F E = 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( ) 9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如 图1-75 A B 章末过关检测卷(一) (测试时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分) 读下列四幅景观图，回答1～2题。 ①元谋土林②横店影视城一角 ③香格里拉的千湖山④松赞林寺 1．这四处景观中，属于天然环境的是( ) A．①②B．③④ C．①③D．②④ 解析：四幅景观中，横店影视城和松赞林寺属于人类活动所创造出的人工环境；元谋土林是流水侵蚀的结果、千湖山是洼地积水成湖，均属于天然环境。 答案：C 2．影响松赞林寺景观形成的最主要的因素是( ) A．岩石B．阳光 C．科学技术D．宗教信仰 解析：松赞林寺主要是藏传佛教寺院，影响其形成的最主要的因素是宗教信仰。 答案：D 读人类社会与环境的相关模式图，回答3～4题。 3．图中箭头③表示的人类活动可能引起( ) A．台风、寒潮B．地震、海啸 C．滑坡、泥石流D．土地荒漠化、盐碱化 4．为了防止风沙侵袭包兰铁路，在宁夏沙坡头地区，人们用草方格沙障来固定流沙，从而很好地保护了包兰铁路，人们的这种做法与图中对应的环节是( ) A．①B．②C．③D．④ 解析：本题组考查人类社会和环境的关系。第3题，图中箭头③表示人类从自然界中获得的物质和能量。当人类索取资源方式不合理时，就会造成环境问题，进而引发一些自然灾害，如乱砍滥伐可能导致滑坡、泥石流灾害。第4题，箭头①表示人类作用于环境，这个作用可能是正面的，也可能是负面的，本题是人类正面作用于环境。 答案：3.C 4.A 下表代表寒潮、酸雨、水土流失、土地荒漠化对四省区的危害程度(“＋”号越多代表危害程度越高)。据此完成5～7题。 甲乙丙丁 广东＋＋＋＋＋＋＋＋ 四川＋＋＋＋＋＋＋ 新疆＋＋＋＋＋＋＋ 山西＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ①寒潮②酸雨③水土流失④土地荒漠化 A．①②B．③④ C．②③D．①④ 解析：甲环境问题山西严重，应是黄土高原的水土流失；丙新疆严重，应是西北地区的土地荒漠化。 答案：B 6．乙类环境问题在广东省不严重的原因是( ) ①森林覆盖率高②地形③降水充沛④纬度位置 A．①②B．②④ C．①③D．③④ 解析：乙环境问题在山西最严重，新疆次之，而广东、四川很少见，可判断应是寒潮，广东纬度偏低，北部又有南岭的阻挡，所以寒潮几乎不会到达。 答案： B 7．为治理丁类环境问题，广东省采取的措施有( ) A．改进种植制度B．优化燃料消费结构 C．退耕还牧D．改善冬季供暖设施建设 解析：丁类环境问题是酸雨，是大量使用矿物燃料产生酸性气体所致，有效措施为优化燃料消费结构。 答案：B 下图中，①②③④分别代表云南路南石林地区人工草坡、无植被耕地、天然草坡、柏树林等不同植被条件下土壤空气中CO2浓度垂直变化曲线。据此完成8～9题。 一、柱、台、锥、球的结构特征 二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积 1、面积公式 2、体积公式 球体的表面积与体积 S4πR2 V=4/3πR3 = 习题： 1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）. A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 2．下列说法中正确的是（）. A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半 3．下列说法错误的是（）. A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形 C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形 4．下列说法正确的是（） A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）. A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥 6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（） A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥 7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_________，圆锥母线长为______. 8.下列说法正确的是（）. A.相等的线段在直观图中仍然相等 B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C.两个全等三角形的直观图一定也全等 D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形 9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）. A. 3 B. 6 C. 3232 2 10.用长为4，宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）. 11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2 ，则 V1 : V2 =（）. A. 1: 3 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1 12.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三 角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）. 2017秋教科版高中物理选修3-1：第一章章末检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是() A．根据电场强度的定义式E=F q ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比 B．根据电容的定义式C=Q U ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C．根据真空中点电荷电场强度公式E=kQ r2 ，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比 D．根据公式U AB=W AB q ，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为1V 2．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A 处电荷，在C处放一电荷量为?2q的点电荷，其所受电场力为（） A．?F 2B．F 2 C．?F D．F 3．如图所示，在粗糙的水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是() A．小物块所受的静电力逐渐减小 B．小物块具有的电势能逐渐减小 C．M点的电势一定高于N点的电势 D．小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功 4．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有( ) 2019_2020学年高一期末复习(新人教版过关检测) 第一章章测（100分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1、在“加碘食盐”“含氟牙膏”“补钙保健品”“缺铁性贫血”中，“碘、氟、钙、铁”是指() A．单质B．元素C．化合物D．物质 2、国家质检部门检出人们端午节包粽子的“返青粽叶”多以胆矾(化学式为CuSO4·5H2O)为添加剂，长期食用有害健康，请问胆矾是一种() A．氧化物B．盐C．碱D．酸 3、判断下列有关化学基本概念的依据正确的是() A．溶液与胶体：属于不同分散系的本质原因是能否发生丁达尔效应 B．纯净物与混合物：是否仅含有一种元素 C．氧化还原反应：元素化合价是否变化 D．电解质与非电解质：物质本身的导电性 4、(2019·安徽滁州市期中)下列各组离子在水溶液中一定能大量共存的是() A．含有大量Ba2＋的溶液中：Cl－、K＋、SO2－4、CO2－3 B．含有大量H＋的溶液中：Mg2＋、Na＋、HCO－3、SO2－4 C．含有大量OH－的溶液中：Mg2＋、NO－3、SO2－4、CO2－3 D．含有大量Na＋的溶液中：H＋、K＋、SO2－4、NO－3 5、单宁是一种天然防腐剂，可以有效避免葡萄酒因为被氧化而变酸，使长期储存的葡萄酒能够保持最佳状态，所以下列判断正确的是() A．单宁作还原剂B．单宁作氧化剂 C．单宁被还原D．单宁中某元素化合价降低 6、下列电离方程式中正确的是() A．Ca(OH)2===Ca2＋＋2(OH－) B．FeCl3===Fe2＋＋3Cl－ C．H2SO4===H＋＋SO2－4 D．Al2(SO4)3===2Al3＋＋3SO2－4 7、下列关于酸、碱、盐的各种说法中正确的是() A．电离出的阳离子有H＋的化合物叫酸 B．电离出OH－的化合物叫碱 C．化合物电离时，生成金属阳离子(或铵根离子)和酸根阴离子的是盐 D．NaHSO4可以电离出H＋，因此NaHSO4属于酸 第一章空间几何体 （一）学情分析： 本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的．例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积．因此，在教材内容安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接． 本章中的有关概念，主要采用分析详尽实例的共同特点，再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念． 柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，繁复的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较繁复的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质． （二）教材分析： 1．核心素养 我们在高中阶段要培养学生数学的三大能力：计算能力，思维能力，空间想象能力.本章的主要任务就是培养学生的空间想象能力. 值得注意的是在教学中，要坚持循序渐进，逐步渗透空间想象能力面的训练．由于受有关线面位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，我们应该多强调感性认识.要确凿把握这方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的严重作用. 2．本章目标 （1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征． ①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形． ②运用空间几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构． （2）空间几何体的三视图和直观图 ①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简捷组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图． ②通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的例外表示形式． ③完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）． （3）空间几何体的表面积和体积 ①了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）．②会使用球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式计算一些简单几何体的体积和表面积． 3．课时安排 本章教学时间约需12课时，详尽分配如下： 3课时 3课时 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积和体积 章末检测题 4．本章重点3课时 章末检测试卷(一) (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分.1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题) 1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( ) A ．由E ＝F q 知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比 B ．由 C ＝Q U 知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D ．由U AB ＝W AB q 知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ， 则A 、B 两点间的电势差为－1 V 答案 D 解析 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，C 错误；由U AB ＝W AB q 可知，D 正 确． 2．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图1所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) 图1 A ．A 点的电势低于 B 点的电势 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增加后减少 答案 C 解析 由题图可知φA >φB ，所以正电荷从A 移至B ，电势减小，静电力做正功，故A 错误， C正确；C、D两点电场强度大小相等、方向不同，故B错误；负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减少后增加，故D错误． 3．(2019·日照市期末)如图2所示，在点电荷Q产生的电场中，实线是方向未知的电场线，虚线AB是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹．下列说法正确的是() 图2 A．带电粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能 B．带电粒子在A点的加速度一定大于在B点的加速度 C．若带电粒子带负电，则点电荷Q一定带正电 D．若带电粒子带负电，则A点的电势一定高于B点的电势 答案 B 4．(2019·阆中中学高二上月考)如图3甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间段是() 图3 A．0 第一章章末过关检测 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选 项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分） 1.一个带电的金属球，当它带的电荷量增加到一定数值后 部的场强将 2. （2009年高考福建卷）如图1 — 9所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源（内阻 不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电 容器的上极板竖直向上移动一小段距离 A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 B. P 点的电势将降低 C. 带电油滴的电势能将减小 D. 若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 3?如图1 — 10所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于 0点，并处在水平向左的 匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为 0,若剪断丝线，则小球的加速度为（ 0 飞 :=\ 一 g 6 图 1 — 10 A. 0 B. g ，方向竖直向下 C. gtan 0,水平向右 D. g/cos 0,沿绳向下 4. 如图1 — 11所示，在点电荷一Q 的电场中，M 、N 是两个等势面.现将一点电荷+ 从a 点分别经路径①和路径② （经过c 点）移到b 点，在这两个过程中 （稳定）与增加前比较，其内 A. 一定增 强 B.不变 D.可能增强也可能减弱 q , 图1 —11 A. 都是电场力做功，沿路径①做的功比沿路径②做的功少 B. 都是电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②所做的功 C. 都是克服电场力做功，沿路径①做的功小于沿路径②做的功 D. 都是克服电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②做的功 5. 图1 — 12中平行金属板 A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V , A 板带正电, 接地，A 、B 两板间距为12 cm , C 点离A 板4 cm ,则关于C 点的电势的下列说法中正确的 是 A. 运动粒子带负电 B. b 点的场强大于a 点的场强A. 杷=400 V B. (Jc =— 400 V C. ( =— 200 V ?c 图 1 — 12 6.如图1 — 13所示的匀强电场 E 的区域内，由 A 、B 、C 、D 、A '、 作为顶点构 成一正方体空间，电场方向与面 ABCD 垂直，下列说法正确的是 C '、 D ' f) ty (7) 图 1 — 13 A. A D 两点间电势差 U AD 与AA '两点间电势差 U AA '相等 B. 带正电的粒子从 A 点沿路径A7D7 D '移到D '点，电场力做正功 C. 带负电的粒子从 A 点沿路径A7D7 D '移到D '点，电势能减小 D. 带电粒子从 A 点移到C '点，沿对角线 A7 C '与沿路径 A7B7B 功相同 7 C '电场力做 7. （2010年太原市高三诊断考试）带电粒子射入一固定的带正电的点电荷 沿图1— 14中实线轨迹从a 运动到b , a 、b 两点到点电荷 Q 的距离分别为 为运 动轨迹上到 Q 的最近点，不计粒子的重力，则可知 Q 的电场中， r a 、r b （r a ＞ 鄂州市2009-2010学年度上学期期中 高 一 数 学必修一检测题 参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13、2； 14、3； 15、－1或2； 16、22,3??-??? ? 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分） 17．解：因为A=}{2,1，且A B ? 所以（1）当B=φ时，610124)3(422<<-∴<--=+-=?a a a a a （2）当B=}1{时，2031-=∴=+++a a a 此时)3(42+-=?a a 符合。所以2-=a （3）当B={2}时，3 70324-=∴=+++a a a ，此时0)3(42≠+-=?a a 不符合舍 （4）当C=}2,1{时，韦达定理得21+=-a 且213?=+a 此时无解 综上61<≤-a 18. （本题满分12分） 18．解：（1）当0≤a 时，0=x 时函数最小，10121-=∴<-=∴-=-a a a （2）当1≥a 时，1=x 时函数最小，2122121=∴>=∴-=-+-a a a a （3）当a x a =<<,10时函数最小，2 5121222±= ∴-=-+-a a a a 舍 综上1-=a 或2=a 19. (本题满分12分）. 19.(1) (2) . 20．解：（1）由已知3213=∴=+-a a a （2）)0(log )(3)(13)(33>=∴=∴+=-x x x h x g x f x x （3）要使不等式有意义：则有91912≤≤≤≤x x 且 31≤≤∴x 据题有2log )2(log 2323++≤+m x x 在[1,3]恒成立. ∴设)31(log 3≤≤=x x t 10≤≤∴t 22)2(2++≤+∴m t t 在[0,1]时恒成立. 即：222++≥t t m 在[0,1]时恒成立 设1)1(2 222++=++=t t t y ]1,0[∈t 1=∴t 时有5max =y 5≥∴m . ()()()()1 ,01:;101 ,01:;11111111)()(),,1(,;11)(21212211212 121>∴<-<<<∴>->----=-+--+=-<+∞∈-+=k k a k k a x x x x k x kx x kx x g x g x x x x x kx x g 只需时当只需时当且设11 )(1011;011log 011log 11log :,0)()()(222222=∴-≠∴±==--∴=--=-+++-=+-∴k k x f k x x k x x k x kx x kx x f x f x f a a a 是非常函数即是奇函数 七年级数学 上册第一章有理数单元过关检测 一、选择题 1. 数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6，若a 的相反数为2，则b 为 A. 4 B. ?4 C. ?8 D. 4或?8 2.下列运算正确的个数为 ①(－2)－(－2)=0 ②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3 ④3 2 6165=??? ??-+ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若ab ≠0，则 a |a|＋|b|b 的值不可能是( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1 4足球循环赛中，红队胜黄队4：2，黄队胜蓝队3：1，蓝队胜红队2：1，则红黄蓝三队的净胜球是（ ） A 、1，0，-1 B 、1，-2，1 C 、1，0，-2 D 、1，2，1 5. 下列说法正确的是（ ） A.-a 一定是负数 B.｜a ｜一定是正数 C.｜a ｜一定不是负数 D.-｜a ｜一定是负数 6. 将161000用科学记数法表示为( ) A ．0.161×106 B ．1.61×105 C ．16.1×104 D ．161×103 7.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大 的是（ ） A. a B. b C. c D. 不能确定 8.(－m)2019＞0，则一定有( ) A 、m ＞0 B 、m ＜0 C 、m ＝0 D 、以上都不对 9．如果a 为有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ）． A.a 2020 B.2020a C.12020+a D.a 10. 若0＜m ＜1，则m,m 2, 1 m 的大小关系是（ ） A.m ＜m 2＜ 1m B.m 2＜m ＜1m C. 1m ＜m ＜m 2 D. 1 m ＜m 2＜m 二、填空题 11.若m 、n 互为相反数，则 =+2 m n ____。 12. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A 地出发，若把向北跑1020 m 作－2020 m ，那么他折回来又继续跑了2010 m 表示 ，这时他停下来休息，此时他在A 地的 方，距A 地距离为 米． 13. 若 0)3(22=++-y x ,则x+y = 14.规定123*--=b a b a ,则()3*4-的值为 。 15.有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。 小欢的身高约为1.63米，1.63这个近似数精确到_________ 位． 16.多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日8：00，那么多伦多时间是 。 高一数学必修2第一章及2.1测试题 班别 姓名 考号 得分 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2=（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 4.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. 3 B. 32 C. 33 D. 34 5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6．下列几种说法正确的个数是（ ） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下命题中为真命题的个数是（ ） （1）若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l ∥α； （2）若直线a 在平面α外，则a ∥α； （3）若直线a ∥b ，α?b ，则a ∥α； （4）若直线a ∥b ，α?b ，则a 平行于平面α内的无数条直线。 8．下面推理过程，错误的是（ ） （A ） αα??∈A l A l ,// （B ） ααα??∈∈∈l B A l A ,, （C ） AB B B A A =??∈∈∈∈βαβαβα,,, （D ） βαβα=?∈∈不共线并且C B A C B A C B A ,,,,,,,, 9.一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ） （A ） 1个或3个 （B ） 1个或4个 （C ） 3个或4个 （D ） 1个、3个或4个 10．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ） （A ） 2 （B ） 3 （C ） 6 （D ） 12 此文档下载后即可编辑 数学必修一检测 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R ，{} R x x x M ∈+≤=,21,{ }4,3,2,1=N ，则=?N M C R A ．{}4 B ．{}4,3 C ． {}4,3,2 D ．{ }4,3,2,1 2、设集合{ } R x y y S x ∈==,31,{ } R x x y y T ∈-==,12 ，则T S ?为 A ．S B ．T C ．Φ D ．R 3、已知集合{}x y y x A ==),(,{} x y y x B ±==),(，则A 与B 的关系是 A ． B A B ．A B C ．A=B D ．A B ? 4、a=0是函数a x x f -=)(在区间 [0,+∞)上为增函数的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、已知44:≥-≤a a p 或,12:-≥a q ,若""q p 或是真命题，""q p 且是假命题， 则a 的取值范围是 A ．(－∞, －4]∪[4,+∞) B ．[－12,－4]∪[4,+∞) C ．(－∞,－12)∪(－4,4) D ．[－12,+∞) 6、设函数)(x f 定义在R 上，它的图像关于直线x=1对称，且当1≥x 时，13)(-=x x f ，则有 A ．)32()23()31(f f f << B ．)31 ()23()32(f f f << C ．)23()31()32(f f f << D ．)3 1()32()23(f f f << 7、二次函数6)1(32 +-+=x a x y 在区间(－∞,1]上是减函数，则a 的取值范围是 A ．1>a B ．6≥a C ．5-≤a D ．5- 地理·选修6(人教版) 章末过关检测卷(一) 第一章环境与环境保护 (测试时间：45分钟满分：100分) 一、单项选择题(共11小题，每小题4分，共44分) 1．人工合成的DDT被试验证明具有卓越的杀虫特性，但是大规模使用几十年后，才发现它进入了食物链的各个环节，损害了一些动物和人类的健康。这一问题说明了环境问题的什么特点( ) A．危害的不可预见性 B．人类破坏活动的广泛性 C．规模的全球性 D．过程的不可逆性 《中国21世纪议程》是我国实施可持续发展的战略框架，任重而道远。据此完成2～4题。 解析：人工合成的DDT在大规模使用的几十年中人类只知道它在杀虫方面的特性，却没有预见到它对环境方面产生的危害，故本案例反映的是环境问题具有危害的不可预见性。 答案：A 2．下列关于我国所面临的困难，叙述正确的是( ) A．粮食需求增加，粮食增产举步维艰 B．人口继续膨胀与迅速年轻化 C．农业资源日益紧张 D．环境污染停止蔓延，但自然生态还在恶化 解析：我国农业科技水平低，有大量中、低产田亟待改造，粮食增产潜力巨大，A项错误；我国由于实施了计划生育政策，人口增速下降，人口老龄化趋势日益加重，B项错误；我国的环境问题还在蔓延，自然生态仍在恶化，D项错误；C项表述准确，故选C项。 答案：C 3．解决我国人口问题的首要任务是( ) A．实现人口和经济、社会、环境及资源协调发展 B．严格控制人口数量，实现生育率的大幅度下降 C．全面提高人口素质 D．限制农村剩余劳动力流向城市 解析：实施计划生育的基本国策是解决我国人口问题的首要措施。 答案：B 4．我国实施可持续发展的核心是( ) A．以控制人口为主 B．发展是第一位的 C．人民生活水平提高 D．自然资源合理利用 答案：B 模块检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么 ( )． A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 解析 A 、B 、C 中符合“∈”“?”用错． 答案 D 2．已知函数f (x )＝1 1－x 的定义域为M ，g (x )＝ln(1＋x )的定义域为N ，则M ∩N ＝ ( )． A ．{x |x >－1} B ．{x |x <1} C ．{x |－1 么下列命题中正确的是 ( )． A ．函数f (x )在区间(0,1)内有零点 B ．函数f (x )在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C ．函数f (x )在区间[2,16)内无零点 D ．函数f (x )在区间(1,16)内无零点 解析 零点在(0,2)内，则不在[2,16)内． 答案 C 5．已知函数f (x )＝??? 2x ＋1 x <1 x 2＋ax x ≥1若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于 ( )． A.12 B.45 C ．2 D ．9 解析 ∵f (0)＝20＋1＝2.∴f (f (0))＝f (2)＝22＋2a ＝4a ， ∴2a ＝4，∴a ＝2. 答案 C 6．定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上递增，f (1 3)＝0，则满足的x 的取值范围是 ( )． A ．(0，＋∞) B ．(0，1 2)∪(2，＋∞) C ．(0，18)∪(1 2，2) D ．(0，12) 答案 B 7．函数y ＝ x ＋4 3－2x 的定义域是 ( )． A ．(－∞，3 2] B ．(－∞，3 2) C ．[3 2，＋∞) D ．(3 2，＋∞) 章末检测 （时间：45分钟满分：100分） 、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 微生物培养过程中，要十分重视无菌操作，现代生物学实验中的许多方面也 要进行无菌操作，防止杂菌污染，请分析下列操作，错误的是（）。 ①煮沸消毒可以杀死微生物的营养细胞和部分芽抱②接种操作要在酒精 灯火焰附近进行③无菌繁殖脱毒苗时，植物的外殖体要进行消毒④培养基要进行高压蒸汽灭菌⑤加入培养基中的指示剂和染料不需要灭菌 A. ①③ B.②④ C .③④D.⑤ 解析无菌操作包括消毒和灭菌，需进行消毒处理的有植物的外殖体及操作人员的双手等，需进行灭菌的有器皿、培养基、添加剂（指示剂或染色剂）等。 煮沸可以杀死微生物的营养细胞和一部分芽抱，属于消毒；为防止空气中杂菌污染，接种时要在酒精灯火焰附近进行，培养基常进行高压蒸汽灭菌。培养基中的各种成分均需要灭菌故⑤操作错误。 答案D 2. 牛肉膏蛋白胨培养基中加入了琼脂这一理想的凝固剂，下列关于琼脂的说法 不正确的是（）。 A. 不被所培养的微生物分解利用，对所培养的微生物无毒害作用 B. 在微生物生长温度范围内保持固体状态 C. 琼脂凝固点低，利于微生物的生长 D ?琼脂在灭菌过程中不会被破坏，透明度好，凝固力强 解析在液体培养基中加入凝固剂如琼脂后，制成琼脂固体培养基，它是实验室中最常用的培养基之一，固体培养基中可形成肉眼可见的单个细胞繁殖而来的子细胞群体，即菌落，用于微生物的分离、计数和菌种鉴定等。琼脂可作为一种理想的凝固剂，是由其性质决定的，琼脂不会被微生物利用且对其无毒害作用，在灭菌过程中不会被破坏，透明度好，凝固力强；琼脂在98 C 以上熔化，在44 C以下凝固，所以在微生物生长温度范围内保持固体状态。 答案C 3．下列关于细菌的叙述，错误的是( )。 A. 硝化细菌能以NH3作为氮源和能源物质 B. 某些细菌可以利用光能固定C02合成有机物 C. 生长因子是某些细菌生长过程中需要额外补充的营养物质 D .含伊红和美蓝试剂的培养基不能用来鉴别牛奶中的大肠杆菌 解析本题考查微生物的相关知识。硝化细菌能够进行化能合成作用，把NH3 转换成硝态氮，并能利用化学反应中释放的化学能， A 项正确；红螺菌在没有有机物的情况下，能够利用光能，固定CO2 合成有机物， B 项正确；生长因子是微生物生长不可缺少的微量有机物，因此某些细菌的生长过程中需要额外提供生长因子， C 项正确；利用含伊红和美蓝试剂的培养基可以鉴别乳制品和饮水中的大肠杆菌， D 项错误。 答案D 4. 在做土壤中分解尿素的细菌的分离与计数实验时，甲组实验用氮源只含尿素 的培养基，乙组实验用氮源除尿素外还含硝酸盐的培养基，其他成分都相同，在相同条件下操作，培养与观察，则乙组实验属于( )。 A. 空白对照 B.标准对照 C.相互对照 D .条件对照 解析上述实验中，甲组是实验组，乙组是对照组，给甲组某种处理，给乙组另一种条件的处理，则乙组应该是条件对照。 答案D 5. 下列说法正确的是( )。 【金版学案】2015-2016高中数学 第一章 导数及其应用章末过关检 测卷 新人教A 版选修2-2 (本部分在学生用书单独成册) (测试时间：120分钟 评价分值：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若函数f (x )＝ax 4＋bx 2＋c 满足f ′(1)＝2，则f ′(－1)＝(B) A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．0 分析：本题考查函数与导数． 解析：f ′(x )＝4ax 3＋2bx ，则此函数为奇函数，所以f ′(－1)＝－f ′(1)＝－2. 2. 一辆汽车按规律s ＝at 2＋1作直线运动，若汽车在t ＝2时的瞬时速度为12，则a ＝(D) A.12 B.1 3 C ．2 D ．3 解析：由s ＝at 2＋1得v (t )＝s ′＝2at ，依题意v (2)＝12，所以2a ×2＝12，得a ＝3.故选D. 3．(2014·新课标全国卷Ⅱ)设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0，0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝(D) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：因为y ′＝a －1x ＋1 ，所以a －1＝2，解得a ＝3.故选D. 4．(2015·郑州二模改编)如图，y ＝f (x )是可导函数，直线l ：y ＝kx ＋2是曲线y ＝f (x )在x ＝3处的切线，令g (x )＝xf (x )，若g ′(x )是g (x )的导函数，则g ′(3)＝(B) A ．－1 B ．0 C ．2 D ．3 解析：由题意直线l ：y ＝kx ＋2是曲线y ＝f (x )在x ＝3处的切线，由图像可知其切点为(3，1)代入直线方程得k ＝－13，所以f ′(x )＝－1 3，g ′(x )＝(xf (x ))′＝x ′f (x )＋xf ′(x )＝f (x )＋xf ′(x )，所 以g ′(3)＝f (3)＋3f ′(3)＝1＋3×(－1 3 )＝0.故选B. 5．(2014·泰安高二检测)函数f (x )＝x 3＋3x 2＋3x －a 的极值点的个数是(C) 第一章 空间几何体 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个 ( ) ． 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45°，腰和上底均为 1 的 等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ( ) ． A ．2＋ 2 1＋ 2 2＋ 2 D ．1＋ 2 B ． 2 C ． 2 3．棱长都是 1的三棱锥的表面积为 ( ) ． A ． 3 B ． 2 3 C ．3 3 D ．4 3 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3， 4， 5，且它的 8 个顶点都在同一球面上， 则这个球的表面积是 ( ) ． A ． 25π B ． 50π C ． 125π D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为 ( ) ． A ． 3∶1 B ． 3∶2 C ． 2∶ 3 D ． 3∶3 6．在 △ ABC 中， AB ＝ 2，BC ＝ 1.5，∠ ABC ＝ 120°，若使△ ABC 绕直线 BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是 ( ) ． A ． 9 π B ． 7 π C ． 5 π D ． 3 π 2 2 2 2 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9 和 15，则这个棱柱的侧面积是 ( ) ． A ．130 B ． 140 C ． 150 D ． 160 8．如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形， EF ∥AB ，EF ＝ 3 ，且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为 ( ) ． 2 9 B ． 5 (第8题) C ． 6 15 A ． D ． 2 2 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误 ．．的是 ( ) ． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆 10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是 ( ) ．高中数学必修一测试卷及答案3套
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