山东省济宁市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2018的绝对值是（）A. 2018B. −2018C. 12018D. −120182.在式子a，2x2+y，1x，-5，3m-3n中，多项式的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.（-2）6表示（）A. 6个−2相乘的积B. −2与6相乘的积C. 2个6相乘的积的相反数D. 6与2相乘的积4.下列各组式子中，是同类项的是（）A. abc与5bcB. x2与y2C. m2n3与n3m2D. 3a与a35.下列选项中，去括号正确的是（）A. a+(b−1)=a−b−1B. a+(b−1)=a+b+1C. a−(b−1)=a−b+1D. a−(b−1)=a−b−16.下列说法正确的是（）A. 近似数13.5亿精确到亿位B. 近似数3.1×105精确到十分位C. 近似数1.80精确到百分位D. 用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.27.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A. a<0<bB. |a|>|b|C. −a>bD. b−a<a+b8.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −42=−16C. −8−8=0D. −5−2=−39.按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A. x=7，y=2B. x=−4，y=−2C. x=−3，y=4D. x=12，y=310.现规定一种运算：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，……，则200！199!的值为（）A. 200B. 199C. 200199D. 1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比较大小：-3______-1（填“＞”“＜”或“=”）．12.根据文化和旅游部的测算数据，2018年“十一”黄金周．全国共接待国内游客726000000人次．其中数据726000000用科学记数法表示为______．13.如图，图中阴影部分的面积是______．14.如果多项式x b+（1-a）x3-x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为______．15.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有______个〇．三、计算题（本大题共4小题，共30.0分）16.（1）6+（-3）-（+5）-9（2）（-6）2×（13-12）（3）8-8÷（-23）×（-32）（4）5×（-1）3÷[-32+（-2）2]17.（1）3x2+6x-5x2-5x（2）3（2x2-xy）-2（3x2+xy-1）18.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？19.已知：A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A-B+C=0（1）求A-B；（2）若a=1，b=-1，c=3，求多项式C的值．四、解答题（本大题共3小题，共25.0分）20.在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值，我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记，比如，表示点A的数为2，点B表示的数为-3，点A与点B之间的距离记作AB，别AB=2-（-3）=5．（1）数轴上表示-3和5的两点之间的距离是______（2）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+20|+（c-30）2=0．求点A 与点C之间的距离AC；（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点B，使AB=5，若存在，求出点B表示的数b；若不存在，请说明理由．21.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．22.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的结果是______．（2）已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值；拓广探索：（3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018的绝对值是：2018．故选：A．直接利用绝对值的性质分析得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：在式子a，2x2+y，，-5，3m-3n中，多项式有：2x2+y，3m-3n共2个．故选：C．直接利用多项式的定义分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．3.【答案】A【解析】解：根据乘方的意义知：（-2）6表示6个-2相乘，故选：A．根据乘方的意义直接回答即可．本题考查了有理数的乘法的意义，了解乘方的意义是解答本题的关键，难度不大．4.【答案】C【解析】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，同类项与字母的顺序无关，故选：C．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．5.【答案】C【解析】解：A．a+（b-1）=a+b-1，故本选项错误；B．a+（b-1）=a+b-1，故本选项错误；C．a-（b-1）=a-b+1，正确；D．a-（b-1）=a-b+1，故本选项错误；故选：C．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查了去括号，解决本题的关键是要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．6.【答案】C【解析】解：A、近似数13.5亿精确到千万位，故选项错误；B、近似数3.1×105精确到万位，故选项错误；C、近1.80精确到百分位，故选项正确；D、用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.3，故选项错误．故选：C．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7.【答案】D【解析】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴-a＞b，b-a＞b+a．故选：D．根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，b-a＞b+a．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．8.【答案】B【解析】解：A、23=8≠6，错误；B、-42=-16，正确；C、-8-8=-16≠0，错误；D、-5-2=-7≠-3，错误；故选：B．根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．9.【答案】D【解析】解：A、x=7、y=2时，输出结果为2×7+22=18，不符合题意；B、x=-4、y=-2时，输出结果为2×（-4）-（-2）2=-12，不符合题意；C、x=-3、y=4时，输出结果为2×（-3）-42=-22，不符合题意；D、x=、y=3时，输出结果为2×+32=10，符合题意；故选：D．根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：根据题中的新定义得：原式==200，故选：A．原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】＜【解析】解：|-3|=3，|-1|=1，∵3＞1，∴-3＜-1．故答案为：＜．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.【答案】7.26×108【解析】解：726000000=7.26×108，故答案为：7.26×108．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】5.7mn【解析】解：阴影部分面积为：6mn-0.3nm=5.7mn．故答案为：5.7mn．直接利用总面积减去空白面积进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确表示矩形面积是解题关键．14.【答案】1【解析】解：∵多项式x b+（1-a）x3-x+1是关于x的四次三项式，∴b=4，a=1，则a b的值为：1．故答案为：1．直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数是解题关键．15.【答案】6056【解析】解：∵第一个图形中圆的个数2=2×1+0，第二个图形中圆的个数5=2×2+1，第三个图形中圆的个数8=2×3+2，第四个图形中圆的个数11=2×4+3，……∴第2019个图形中圆的个数为2×2019+2018=6056，故答案为：6056．根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n+n-1，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16.【答案】解：（1）6+（-3）-（+5）-9=6+（-3）+（-5）+（-9）=-11；（2）（-6）2×（13-12）=36×（13-12）=12-18=-6；（3）8-8÷（-23）×（-32）=8-8×32×32=8-18=-10；（4）5×（-1）3÷[-32+（-2）2]=5×（-1）÷[-9+4]=5×（-1）÷（-5）=5×（-1）×（-15）=1．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：（1）原式=（3-5）x2+（6-5）x=-2x2+x；（2）原式=6x2-3xy-6x2-2xy+2=-5xy+2．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18.【答案】解：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10），=6-3+10-8+12-7-10，=28-28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．【解析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．19.【答案】解：（1）A-B=（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）=a2+b2-c2+4a2-2b2-3c2=5a2-b2-4c2；（2）∵A-B+C=0，∴C=-（A-B）=-（5a2-b2-4c2）=-5a2+b2+4c2，当a=1，b=-1，c=3时，C=-5×12+（-1）2+4×32=-5+1+36=32．【解析】（1）根据整式的运算即可求出的答案．（2）将a、b、c的值代入多项式C中即可求出答案．本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20.【答案】8【解析】解：（1）5-（-3）=8．故答案为：8．（2）∵|a+20|+（c-30）2=0，∴a=-20，c=30，∴AC=30-（-20）=50．（3）根据题意得：|b-（-20）|=5，解得：b1=-15，b2=-25．答：点B表示的数b为-15或-25．（1）根据数轴上两点间的距离公式，即可求出结论；（2）利用绝对值及偶次方的非负性，即可求出a，b的值，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出AC的值；（3）根据数轴上两点间的距离公式结合AB=5，即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，求出线段的长度；（2）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21.【答案】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x-10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【解析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．22.【答案】-（a-b）2【解析】解：（1）∵3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2=（3-6+2）（a-b）2=-（a-b）2；故答案为：-（a-b）2；（2）∵x2-2y=4，∴原式=3（x2-2y）-21=12-21=-9；（3）∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，∴a-c=-2，2b-d=5，∴原式=-2+5-（-5）=8．（1）利用整体思想，把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2-2y）-21，把x2-2y=4整体代入即可；（3）依据a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，即可得到a-c=-2，2b-d=5，整体代入进行计算即可．本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．。
山东省济宁市泗水县2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试题
山东省济宁市泗水县2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试题一、单选题1．下列各数中：1530.532π---，，，，，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列关于有理数的说法正确的是（）A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类B ．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合C ．0既不属于整数也不属于分数D ．可以写成分数形式的数称为有理数3．下列数轴正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列化简，正确的是（）A ．()1010⎡⎤-+-=-⎣⎦B ．()66--=-C ．()33⎡⎤--+=-⎣⎦D ．()66--=5．下列各组数中：①0.5-与1.5；②43与43-；③()a a --与；④22a b a b --+与；互为相反数的有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6．下列各式中是单项式的是（）A ．a b+B ．12-C ．b aD ．21x +7．若778x y m n +和4223y x m n -+-是同类项，则x 和y 的值分别是（）A ．3,2x y =-=B ．2,3x y =-=C ．2,3x y ==-D ．3,2x y ==-8．小宇同学在数轴上表示3-时，由于粗心，将3-画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（）A ．向左移6个单位B ．向右移6个单位C ．向左移3个单位D ．向右移3个单位9．某一天凌晨的温度是6C -︒，中午的气温是8C ︒，从凌晨到中午气温上升了（）A ．6C︒B ．14C︒C ．2C︒D ．4C︒10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（）A ．34B ．194C ．1234D ．615411．已知3621x +=，那么23x +的值是（）A ．11B ．13C ．17D ．2012．若m 满足方程2024-2024m m =+，则2025m -等于（）A ．2025m -B ．2025m --C ．2025m +D ．2025m -+二、填空题13．化简()2⎡⎤----⎣⎦a a a b 等于．14．比较大小：23-34-(填“>”或“<”)15．从数2-，5，7，8-，9-中任意选取两个数相乘，其积的最大值是，最小值是．16．已知()22a +与3b -互为相反数，则a b -=．17．已知350x y -++=，求x y +的值．18．按如图的方式摆放餐桌和椅子，n 张餐桌可以摆放把椅子．三、解答题19．计算(1)()12.253214+---；(2)()162310273⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)453114824166⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭．20．由于看错了符号，某学生把一个代数式减去222334x y z -++误认为加上222334x y z -++，得出答案22223x y z --，你能求出正确的答案吗？（请写出过程）21．出租车司机李师傅某日上午8:009:20-一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）8+，6-，3+，4-，8+，4-，4+，3-(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？(2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？22．小明同学准备完成题目：化简：()()2237341Mx x x x ++--+发现系数“M ”印刷不清楚.(1)小明把“M ”变成5，请你化简：()()22537341x x x x ++--+；(2)小明妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“M ”是多少？23．随着网络直播的普及，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．王阿姨把柑橘放到了网上进行销售，她原计划每天卖100千克柑橘，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下列数据是某周的销售情况：（以100千克为标准，超出记为正，不足记为负．单位：千克）．3,2,6,9,5,15,4+--+-+-；(1)根据记录的数据可知前三天共卖出多少千克；(2)本周实际销售总量是多少千克，是否达到了计划总量；(3)若每千克柑橘的进价为5元，平均每千克柑橘的运费为2元，要把这些柑橘全部以零售的形式卖掉，并按照全部销售后获得的利润为成本的50%作为销售目标制定零售价，若第一天水果店以该零售价售出了总质量的60%，第二天因害怕剩余的柑橘腐烂，决定降价把剩余的柑橘按原零售价的七折售完，请计算该水果店在销售这批柑橘的过程中共盈利或亏损多少元？（提示：成本=总进价+运费）24．请利用“数形结合”的数学方法解决下列问题：(1)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：b c a b c a --++-．(2)请你找出所有符合条件的整数x ，使得2511x x ++-=．(3)若m 、n 为非负整数，且()()261224m m n n -+--++=，求m 、n 的值．25．【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：6767+=+，6776-=-，7676-=-，6767--=+．【初步体验】（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：721-=①；771718-=②．【拓广应用】（2）计算：11111111113243542023202220242023-+-+-++-+- ．26．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为12．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．(1)数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是（用含t 的代数式表示）；(2)动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发．求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为6个单位长度？。
山东省济宁市梁山县2023-2024学年七年级上册期中数学试题(含解析)
A．
1 4
99
m
B．
3 4
99
m
C．
1 4
100
m
D．
3 4
100
m
第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）
二、认真填一填，试一试自己的身手！本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．只要求填写最后结
果，请把答案填写在答案卷中横线上．
13．若代数式 m 3 与 2 的值互为倒数，则 m 的值是 ．
【详解】解：由题意，得： A 4 12 8 ， B 6 5 1，
∴ A B 8 1 7 ；
故答案为： 7 ．
16．0 【分析】根据已知条件可得 xy 0 ，根据绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：∵ x y 0 ，则 xy 0
∴
|
x x
|
|
xy xy
|
11
0
，
故答案为： 0 ．
参考答案与解析 1．B 【分析】根据运算法则计算即可． 【详解】 (8) (4) (5) (2) 8 4 5 2 , 故选 B． 【点睛】本题考查了有理数减法的法则，熟练掌握法则是解题的关键． 2．D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握其比较方法是解题的关键．利用有理数的大小比较方法即可求 解． 【详解】解：∵ 2 2 ， 3 1 1 2 ，
所以单项式的个数是 4 个． 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式的定义，正确理解定义是关键．
5．C 【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据定义结合选项进行判断即可． 【详解】解：A 中的数轴缺少原点，数轴出现右边的数比左边的数小，故不符合题意； B 中的数轴缺少正方向，故不符合题意； C 中的数轴有原点，单位长度，正方向，故符合题意； D 中的数轴正方向不对，单位长度也不一致，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，数轴的定义是解题的关键． 6．D 【分析】因为 m，n 为正整数，多项式 xm yn 4mn 的次数是字母 x，y 的指数中最大的那个数，从而可得答案．
山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．m的倒数是15-，那么m的相反数是（）．5B．5-15D．15-．下列各式中与23πxy是同类项的是（为26-，第2次输出的结果为13-，…，第2023次输出的结果为（）A ．1-B ．2-C ．4-D ．8-三、计算题四、问答题18．如图所示，池塘边有一块长为30m ，宽为15m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是m x 的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用代数式表示：(1)菜地的长=a m ，宽(2)请计算菜地的周长．五、计算题19．小明在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A 和B ，其中2345A x x =--，?B =，试求A B -的值”中A B -错误地看成A B +，结果求出的答案是26911x x -++，请你帮他纠错，正确地算出A B -的值．20．小明帮爸爸去商城购买A 品牌的茶壶和茶杯，甲、乙两家商店同时出售A 品牌的茶壶和茶杯，都是茶壶每把30元，茶杯每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）设购买茶杯x （x ≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元．（用含x 的代数式表示并化简）（2）当购买10只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？六、问答题21．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午11次载客里程（单位：千米）如下：15251103212456+-+-+--++-+，，，，，，，，，，(1)将最后一名乘客送到目的地后，小李距一开始时的出发点多远?(2)若汽车耗油量为0.12升/千米，这天下午小李开车从出发点到回到出发点共耗油多少升?22．阅读：计算()()322357233x x x x -+-+-+时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的所以，原式33x =-+根据阅读材料解答下列问题：已知：23A x x =--(1)将A 按x 的降幂排列：(2)请仿照小明的方法计算：(3)请写出一个多项式参考答案：【详解】解：原式()22468421m n mn mn m n =-⎡⎤⎣--⎦-+()22468421m n mn mn m n =--+++22468421m n mn mn m n =-+--+2223m n mn =+-当1m =-，3n =时，原式()()22132133=⨯-⨯+⨯-⨯-()2132133=⨯⨯+⨯-⨯-663=--3=-．18．(1)()302-x ，()15x -(2)菜地的周长为()906mx -【分析】题目主要考查列代数式及整式的加减的应用，理解题意，根据题意列出代数式是解题关键．（1）根据图形列代数式即可；（2）根据长方形的周长列出式子，合并同类项计算即可；【详解】（1）解：菜地的长302a x =-，宽15b x =-，故答案为：()302-x ，()15x -；（2）解：菜地的周长为：()()2302215x x -+-()()()604302604302906m x x x x x =-+-=-+-=-．19．2121721x x --【分析】题目主要考查整式的加减运算，理解题意，根据题意进行整式的加减运算是解题关键．【详解】解：由题意得26911A B x x +=-++，2345A x x =--，∴()223456911x x B x x --+=-++，()()226911345B x x x x =-++---226911345x x x x =-++-++291316x x =-++，∴()()2234591316A B x x x x -=----++2234591316x x x x =--+--2121721x x =--．20．（1）在甲店购买，需付款（5x +125）元；在乙店购买，需付款（4.5x +135）元；（2）在甲店购买，见解析【分析】（1）由题意可知，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，所以需要支付5把茶壶和（x ﹣5）只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的单价，可列出付款关于x 的代数式；在乙店购买全场九折优惠，也可列出付款关于x 的代数式；（2）当x ＝10时，分别代入（1）中计算出的代数式进行求值，哪家付的钱少就选哪家．【详解】解：（1）甲店购买需付：5×30+5×（x ﹣5）＝5x +125，乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9x ＝4.5x +135．答：在甲店购买，需付款（5x +125）元；在乙店购买，需付款（4.5x +135）元．（2）应在甲店购买，理由如下：当x ＝10时，在甲店购买需付：5×10+125＝175（元），在乙店购买需付：4.5×10+135＝180（元），∵175＜180，∴在甲店购买便宜，故应在甲店购买．答：应该在甲店购买.【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键在于能够准确的找到等量关系进行求解.21．(1)39千米(2)12.48升【分析】（1）把所有行车里程相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和，然后乘以0.12计算即可得解．【详解】（1）解：15251103212456-+-+--++-+39=（千米）；答：小李距一开始时的出发点39千米；（2）解：()0.121525110321245639⨯+++++++++++0.1210412.48=⨯=（升）答：共耗油12.48升．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，有理数的加减的应用，有理数的乘法的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．(1)43321A x x x =--+(2)4325431A B x x x x -=-+-+(3)321x -+（答案不唯一）【分析】本题考查整式的加减运算，理解题意，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．（1）根据降幂排列的定义即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案；（3）根据整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】（1）∵4433231321A x x x x x x =--++=--+，∴将A 按x 的降幂排列是：43321x x x --+．故答案为：43321x x x --+．（2）竖式如下，则()324323124A B x x x x x x -=--++--+3245431;x x x x =-+-+（3）321C x =-+()()3322212441x x x x x x -++-+=-++241x x -++是二次三项式，符合题意．故答案为：321x -+(答案不唯一)．。
山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题
山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．若a 的相反数等于2，则a 的倒数是（）．A ．12-B ．2-C ．12D ．22．下列各式中，正确的是（）A ．160-->B ．0.30.3-<-C ．2334->-D ．()20--<3．用四舍五入法，分别按要求取0.17956的近似值，下列结果中错误的是（）A ．0.2（精确到0.1）B ．0.18（精确到百分位）C ．0.180（精确到0.001）D ．0.1800（精确到万分位）4．如果单项式3a x y +与5b xy -是同类项，那么()2024a b +=（）A ．1B ．1-C ．0D ．无法确定5．若(2022)63p -⨯=，则(2022)62-⨯的值可表示为（）A ．1p -B ．2022p +C ．2022p -D ．1p +6．如图，数轴上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论错误的是（）A ．a +b ＜0B ．|a |＜|b |C ．ab ＜0D ．a 3＜b 37．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（）．A ．()ab a c a +-B ．2bc ac a +-C ．2ab ac a +-D ．()ac a b a +-8．如图，M N P R 、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（）A ．N 或PB ．M 或RC ．M 或ND ．P 或R9．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a 表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy -的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．一列数123123121111,,,,1,,,,,111n n n a a a a a a a a a a a -⋯⋯=-==⋯⋯=---则1232024a a a a ⨯⨯⨯⋯⋯⨯=（）A ．12B ．12-C ．1D ．1-二、填空题11．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有个．12．若代数式()||237m x m x -++是关于x 的三次二项式，那么m 的值为．13．若代数式2237x y ++的值为8-，那么代数式2461++x y 的值是．14．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下方案：原来每件m 元，加价50%，再降价30%．经过两次价格调整后的价格为元．（结果用含m 的代数式表示）15．定义[a ]表示不超过a 的最大整数，如[3.7]＝3，[﹣1.3]＝﹣2，则[﹣4.5]+[3]﹣[18.6]＝．三、解答题16．计算：(1)()()2.6 4.6--+；(2)()3251112361224⎛⎫⎛⎫-+--+÷- ⎪⎝⎭⎝⎭．17．先化简，后求值：()()222253543x y x y xy -+++，其中11,3x y =-=．18．如图，在-长方形休闲广场的四角都设计-块半径相同的四分之-圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米求广场空地的面积（计算结果保留π）19．定义一种运算：a c ad bcb d =-，如()()13102306620-=⨯--⨯-=-=--．那么当()()23221135a b c =-=--+=-+，，，1344d =--时，求a c b d 的值．20．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，且,a b 满足()27280a b -+-=．(1)a =______，b =______；(2)如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C 重合，右端与点D 重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到D 点时，它的右端与点B 重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到C 点时，则它的左端与点A 重合．若数轴上一个单位长度表示1cm ．则①由此可得到木棒长为______cm ；②图中C 点表示的数是______，D 点表示的数是______；(3)由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁．21．某淘宝体育用品店销售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定价80元，乒乓球每盒定价20元．为了迎接即将到来的“双十一”活动，该店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一支乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：买乒乓球拍或买乒乓球都按定价的90%付款．现某客户准备购买乒乓球拍10支，乒乓球x 盒（10x >）．(1)若该客户按方案一购买，需付款___________元．（用含x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款___________元．（用含x 的代数式表示）；(2)当30x =时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？(3)当30x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案．并计算所需付款数；若不能，则直接回答不能．22．有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次15+10+020+15+10+14+8-12-3-10-9-11-8-(1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；(2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？(3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？。
山东省济宁市微山县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）数据6200000000用科学记数法表示为（）A．0.62×109B．6.2×108C．6.2×109D．62×1083．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x﹣1是二次三项式D．﹣22xyz2的次数是64．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．ab＜0C．﹣a＞b D．a﹣b＞05．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2B．3x与2yC．3xy与﹣2yx D．3xy与3yz6．（3分）下列说法中，正确的个数有（）①相反数等于它本身的数是0；②﹣a一定是负数；③倒数等于它本身的数是±1A．①②B．①③C．②④D．③④7．（3分）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果应为（）A．﹣2B．0C．10D．228．（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1D．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x﹣y）+（a﹣1）9．（3分）某商品进价为每件a元，商店将价格提高20%作零售价销售，在销售旺季过后，这时每件商品的售价为（）A．0.92a元B．0.96a元C．a元D．1.04a元10．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去，第2023个图案需要的三角形个数是（）A．6070B．6071C．6072D．6073二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．（3分）请写出一个系数是﹣5，次数是3的单项式．12．（3分）若（x﹣1）2+|y+2|＝0，则（x+y）2023＝．13．（3分）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，则图中﹣a+b﹣c的值为．14．（3分）若当x＝﹣2时代数式ax3+bx﹣1的值是1，那么当x＝2时，该代数式的值是．15．（3分）如图所示，一个长方形恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号，4的正方形边长分别为x，y．当y﹣x＝3时．三、解答题：本大题共9题，满分55分．解答应写出文字说、证明过程或推演过程．16．（4分）计算：（1）20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣（+16）；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）．17．（4分）计算：（1﹣1.75）×（﹣24）+（﹣1）2023﹣|﹣2|．18．（4分）化简并求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（5x2﹣x+3），其中．19．（4分）已知：A＝x3﹣3，B＝3x3﹣xy+2．若x，y互为倒数，求3A﹣B的值．20．（6分）若关于x的整式2x2+kx+6与﹣2x2﹣3x+k﹣1（其中k是常数）的和为常数n．求n的值．21．（7分）某果园有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，称重记录如下：与标准质量的差（千克）﹣0.5﹣0.4﹣0.20+0.1+0.3+0.6箱数（箱）2152424（1）求这20箱苹果的总质量；（2）若这批苹果的进价是10元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售22．（8分）学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元4元/个18元/个乙供应商免设计费5元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时（1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付元，选乙供应商需要支付元；（2）现学校需要定制x（x＞100）份奖品．请你算一算，选择甲供应商和乙供应商（用含x的代数式表示）（3）如果学校定制200份奖品，请你认为选择哪家供应商比较省钱？请说明理由．23．（8分）阅读材料一个三位自然数若满足百位数字与个位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“欢喜数”，如572的百位数字5与个位数字2的和等于十位数字7解答问题（1）最小的“欢喜数”是，最大的“欢喜数”是；（2）若某“欢喜数”的百位数字为a，十位数字为b，试说明这个“欢喜数”是11的倍数；（3）若“欢喜数”m为奇数，且十位数字比个位数字大6，请直接写出所有符合条件的“欢喜数”m．24．（10分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向右滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，﹣4，﹣2，﹣8．①第几次滚动后，小圆离原点最远？②若两圆同时在数轴上各自沿着同一方向连续滚动，设滚动时间为t秒．是否存一个t值，滚动后两圆与数轴重合的点之间相距9π？若存在；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．解析：解：﹣的绝对值是：．故选：D．2．解析：解：6200000000＝6.2×107．故选：C．3．解析：解：A的系数是﹣，不符合题意；B单项式x的系数为1，次数为3，不符合题意；C xy+x﹣1是二次三项式，符合题意；D﹣23xyz2的次数是4，故D错误；故选：C．4．解析：解：根据数轴，知a＜0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜6，a﹣b＜0，∴只有D不正确，故选：D．5．解析：解：A、3x2y与﹣2xy2中相同字母的指数不同，不是同类项；B、3x与2y所含的字母不同，故此选项不符合题意；C、3xy与﹣2yx是同类项；D、2xy与3yz所含的字母不同，故此选项不符合题意．故选：C．6．解析：解：①相反数等于它本身的数是0，说法正确；②﹣a一定是负数，说法错误，﹣a是非负数；③倒数等于它本身的数是±1，说法正确；④|﹣a|一定是正数说法错误，当a＝6时|a|＝0，也不是负数．所以正确的个数有①③．故选：B．7．解析：解：输入的值为﹣2，则[（﹣2）7﹣2]×（﹣3）+7＝（4﹣2）×（﹣3）+4＝2×（﹣8）+4＝﹣6+5＝﹣2，故选：A．8．解析：解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a4﹣2a+b﹣c，故错误；B、a﹣3x+6y﹣1＝a+（﹣3x+4y﹣1）；C、3x﹣[2x﹣（2x﹣1）]＝8x﹣5x+2x﹣4；D、﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（5x+y）+（﹣a+1）；只有B符合运算方法，正确．故选：B．9．解析：解：由题意可得，a（1+20%）×0.6＝a×1.2×5.8＝0.96a（元），故选：B．10．解析：解：第1个图案有4个三角形，即4＝3×1+4，第2个图案有7个三角形，即4＝3×2+5，第3个图案有10个三角形，即10＝3×4+1，…，按此规律摆下去，第n个图案有（3n+2）个三角形，则第2023个图案中三角形的个数为：3×2023+1＝6070（个）．故选：A．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．解析：解：一个系数为﹣5，次数为3的单项式7b（答案不唯一）．故答案为：﹣5a2b（答案不唯一）．12．解析：解：由题意得，x﹣1＝0，解得x＝8，y＝﹣2，所以，（x+y）2023＝（1﹣2）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解析：解：∵0+（﹣1）+（﹣3）＝﹣6，∴0+a﹣2＝﹣6，解得：a＝﹣2，﹣6+b+1＝﹣6，解得：b＝﹣2，﹣5+2+c＝﹣2，解得：c＝﹣3，故﹣a+b﹣c＝﹣（﹣2）﹣7﹣（﹣3）＝2﹣4+3＝﹣1．故答案为：﹣8．14．解析：解：当x＝﹣2时，ax3+bx﹣2＝﹣8a﹣2b﹣6＝1，∴8a+5b＝﹣2；当x＝2时，ax8+bx﹣1＝8a+3b﹣1＝﹣2﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．15．解析：解：∵标注3，4的正方形边长分别为x，y，∴标注2的正方形边长为x+y，标注5的正方形边长为x+y+y＝x+2y，标注2的正方形边长为y+x+2y＝x+3y，标注2的正方形边长为y+x+3y﹣x＝4y，标注4的正方形边长为4y﹣x，标注1的正方形边长为2y﹣x﹣（x+y）﹣x＝3y﹣3x，又∵y﹣x＝4，∴3y﹣3x＝4（y﹣x）＝3×3＝3．故答案为：9．三、解答题：本大题共9题，满分55分．解答应写出文字说、证明过程或推演过程．16．解析：解：（1）20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣（+16）＝20+14﹣18﹣16＝34﹣18﹣16＝16﹣16＝0；（2）（﹣）×（﹣1）＝﹣×（﹣）＝﹣．17．解析：解：原式＝（+﹣）×（﹣24）﹣1﹣2＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣4﹣2＝﹣40﹣6+42﹣6﹣2＝﹣7．18．解析：解：原式＝﹣6x+9x3﹣3﹣5x6+x﹣3＝4x8﹣5x﹣6，当x＝﹣时，原式＝4×（﹣）2+﹣6＝﹣．19．解析：解：∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴3A﹣B＝6（x3﹣3）﹣（8x3﹣1+3）＝3x3﹣4﹣3x3﹣6＝﹣10．20．解析：解：2x2+kx+6+（﹣2x2﹣7x+k﹣1）＝2x6+kx+6﹣2x3﹣3x+k﹣1＝（4﹣2）x2+（k﹣7）x+k﹣1+6＝（k﹣4）x+k+5，∵若关于x的整式2x6+kx+6与﹣2x7﹣3x+k﹣1（其中k是常数）的和为常数n，∴k﹣4＝0，k+5＝n，解得k＝2，n＝8．∴n＝8．21．解析：解：（1）根据题意可知：2×（﹣0.4）+1×（﹣0.4）+5×（﹣0.8）+2×0+7×0.1+5×0.3+7×0.6＝2（千克），∴20箱苹果的总重量为：20×15+1＝301（千克）；（3）301×（1﹣10%）×15﹣301×10＝1503.8（元），答：出售这20箱苹果能盈利1503.5元．22．解析：解：（1）学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付：300+20×4+20×18＝740（元），学校需要定制20份奖品，则选乙供应商需要支付：20×5+20×20＝500（元），故答案为：740，500．（2）选择甲需要支付费用：300+5x+18x＝（22x+300）元；选择乙需要支付费用：5x+20×100+20×80%（x﹣100）＝（21x+400）元．（3）当x＝200时，选择甲需要支付费用：22×200+300＝4700（元），选择乙需要支付费用：21×200+400＝4600（元），∵4600＜4700，∴选择乙供应商比较省钱．23．解析：（1）解：最小的“欢喜数”是110，最大的“欢喜数”是990，故答案为：110，990；（2）证明：某“欢喜数”的百位数字为a，十位数字为b，由题意得：100a+10b+b﹣a＝99a+11b＝11（9a+b），∵a、b是整数，∴9a+b是整数，∴这个“欢喜数”是11的倍数；（3）设“欢喜数”m的百位数字为a，十位数字为b，∵“欢喜数”m为奇数，且十位数字比个位数字大4，∴b﹣c＝6，即“欢喜数”m的百位数字为6，∴所有符合条件的“欢喜数”m为671和693．24．解析：解：（1）若大圆沿数轴向右滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是2π×6＝4π，故答案为：4π；（2）①第7次滚动后，|﹣1|＝1，第7次滚动后，|﹣1+2|＝2，第3次滚动后，|﹣1+8﹣4|＝3，第7次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|＝5，第4次滚动后，|﹣1+2﹣8﹣2+3|＝8，第6次滚动后，|﹣1+7﹣4﹣2+4﹣8|＝10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②存一个t值，滚动后两圆与数轴重合的点之间相距5π设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt＝4π，2t﹣t＝9，t＝8；ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt＝4π，﹣t+2t＝9，t＝2；iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）＝9π，3t＝9，t＝3；iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣6πt）＝9π，t＝3；综上，当滚动时间为4或9秒时．。
山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列平面图形中，不是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①去和带②去3．若一个三角形的三边长分别为2,6,a ，则a 的值可以是（）A ．2B ．3C ．4D ．74．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．A B C∠=∠-∠B ．123A B C ∠∠∠=::::C ．222a c b =-D ．::4:5:6a b c =5．如图，ACB DBC ∠=∠，若只添加一个条件，不能使得ABC 与DCB △全等的是（）A ．AC DB =B ．AB DC =C ．A D∠=∠A ．222610x +=C ．222(10)6x x +-=7．如图，△ABC 中，AD 是＝60°，则∠DAE ＝（）A ．3B ．9．如图ABC 中，AD 平分面积为（）A ．10B ．12C ．14D ．1610．如图，点,,A B C 在一条直线上，,ABD BCE V V 均为等边三角形，连接AE 和CD ，AE 分别交,CD BD 于点,M P ，CD 交BE 于点Q ，连接,PQ BM ，下面结论：①ABE DBC ≌；②60DMA ∠=︒；③BPQ V 为等边三角形，其中结论正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题15．如图，在ABC 中，∠边AB 上一动点，当AP +三、解答题16．已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，AB DE ∥，且AB DE =，BE CF =．求证：ABC DEF ≌△△．17．如图，工人师傅要检查人字梁的B ∠和C ∠是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA 和CA 上取BE CG =；②在BC 上取BD CF =；③连接,DE FG ，量出DE 的长等于FG 的长，则能说明B ∠和C ∠是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？18．如图，在ABC 中，以点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC 边于点D ，连接AD ．若44B ∠=︒，54C ∠=︒，求ADB ∠和DAC ∠的度数．19．如图，ABC 中，AB AC ＝，AB 的垂直平分线DE 分别交AC 、AB 于点D 、E ．(1)若50A ∠︒＝，求CBD ∠的度数；(2)若7AB ＝，BC 的长为5，求CBD △的周长．20．广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE ；(2)如果小明想风筝沿CD 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21．如图，ABC 的两条高AD ，CE 交于点F ，AF BC =．(1)求证：BE EF =；(2)若4BE =，5CF =，求ACF △的面积．22．某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC ＝13米、AB ＝14米、BC ＝15米，若线段CD 是一条引水渠，且点D 在边AB 上．已知水渠的造价每米150元．问：点D 与点C 距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？23．已知，如图，ABC 为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于Q ．(1)求证：BE AD =；(2)求BPQ ∠的度数；(3)若3PQ =，1PE =，求AD 的长．。
济宁市七年级上学期期中数学试题
济宁市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·姑苏模拟) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A . aB . a+1C .D . a2+13. （2分） (2016七上·苍南期中) 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A . 1.9×1014B . 2.0×1014C . 7.6×1015D . 1.9×10154. （2分）(2020·衡阳) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·广东期中) 在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020七上·西湖期末) 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989. 76平方千米．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）A . 3.59×106平方千米B . 3.60×106平方千米C . 3.59×104平方千米D . 3.60×104平方千米8. （2分）(2013·贵港) ﹣3的绝对值是（）A . ﹣B .C . ﹣3D . 39. （2分） (2018七上·金华期中) 如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A .B .C .D .10. （2分）下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七上·福田期末) 单项式的系数是________.12. （1分） (2015七上·宜昌期中) 如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于________．13. （1分） (2016七上·萧山期中) 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________.14. （1分） (2017七上·辽阳期中) 现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣5）=________．15. （2分）已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为________，右下角的数y用含x的代数式表示为________．16. （1分） (2020七下·景县期中) 算术平方根和立方根都等于本身的数有________。
山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(五四学制)
山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（五四学制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若某三角形的三边长分别为2，3，m ，则m 的值可以是（）A ．1B ．3C ．5D ．63．下列条件中不能判断ABC 是直角三角形的是（）A ．222AB BC AC +=B ．222AB BC AC -=C ．A B C∠∠=∠+D ．::3:4:5A B C ∠∠∠=4．下列说法中正确的是（）A ．平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线B ．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线C ．钝角三角形的三条高都在三角形外D ．三角形的三条中线总在三角形内5．如图，在ABC 中，点O 是ABC 内一点，OD 垂直平分AB ，若OBC OCB ∠∠＝，4OC =，则点A 、O 之间的距离为（）A ．4B ．8C ．2D ．66．如图，甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的是（）A ．甲和乙B ．甲和丙C ．乙和丙D ．只有甲7．如图，在Rt ABC △中，9AB =，6BC =，90B Ð=°．将ABC 折叠，使点A 与BC 的中点D 重合，则BN 的长是（）A ．4B ．3C ．6D ．58．AOB ∠的位置如图所示，到AOB ∠两边距离相等的点应是（）A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点9．如图，在ABC 中，I 是三角形角平分线的交点，连接A I ，BI ，BO ，若140AOB ∠=︒，则AIB ∠的大小为（）A ．160︒B ．140︒C ．130︒D ．125︒10．如图，ABC ADE △≌△， D 在BC 上，则以下结论：①AD 平分BDE ∠；②CDE BAD ∠=∠；③DAC DEC ∠=∠；④AD DC =．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题14．如图，在积为．三、解答题16．如图，在ABC 中，90C ∠=︒．(1)过点B 作ABC ∠的平分线交AC 于点D （尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；(2)若3CD =，16AB BC +=，求ABC 的面积．17．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB DE =，AC DF =，BE CF =．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若45D ∠=︒，求EGC ∠的大小．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 的三个顶点的坐标分别是(23)A ，，()1，0B ，(12)C ，，(1)在图中作出ABC 关于x 轴对称的111A B C △(2)如果要使以B C D 、、为顶点的三角形与ABC 条件的点D 坐标．19．如图，在B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东度前进，乙船沿南偏东30︒的方向以每小时8岛，乙船到达N 岛．求M 岛与N 岛之间的距离．20．已知：如图ABC 中6cm 8cm AC AB ==＝，过D 作直线平行于BC ，交AB ，AC 与E ，F (1)求证：DFC △是等腰三角形；(2)求AEF △的周长．21．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图，若PA PB =，则点P 为ABC 的准外心．已知ABC 为直角三角形，斜边5BC =，3AB =，准外心P 在AC 上，求PA 的长．（自己画图）22．在等边ABC 中，线段AM 为BC 边上的中线，动点D 在直线AM （点D 与点A 重合除外），以CD 为一边且在CD 的下方作等边CDE ，连接BE ．(1)若DM MC =，则ACD ∠=______度，BCE ∠=______度；(2)判断AD 与BE 是否相等，请说明理由；(3)如图2，若8AB =，点P Q 、两点在直线BE 上且5CP CQ ==，求PQ 的长。
山东省济宁市邹城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．食品包装袋上标注的合格重量为 500g 2g ，下列中选项中重量不合格的是（ ）
A．497g
B．499g
A． 2n 1(x) n B． 2n 1(x) n
C． 2n 1 xn
D． 2n 1 xn
二、填空题
11．﹣2.5 的倒数是
．
12．已知数轴上两点 A 和 B，点 A 表示数是 1，点 B 与 A 相距 3 个单位长度，则点 B
表示的数是
．
13．已知 a 2 b 12 0 ，则 ba
．
14．已知 m，n 为常数，代数式 2x2 y mx3ny xy 化简之后为单项式，则 m n
23．已知关于 x 的三个多项式 A mx2 m 1 x 1 （m 为常数）， B x3 2x 3 ，
C x3 x2 2 ． (1)若 B C A 是三次三项式，求此时符合条件的 m 的所有的值． (2)若用“ ”连接 A、B、C 中的两个，能够组成一个三次三项式，求此时符合条件的 m 的所有的值． 24．为增强居民节约用水意识，某地实行阶梯水价：如果每月用水量不超过12m3 ，单 价为 a 元 /m3 ；如果每月用水量超过12m3 ，超过的部分单价为 b 元 /m3 ．下表是某户今 年前三季度共 9 个月的用水量，超出标准用水量（12m3 ）的记为正数，不足标准用水 量（12m3 ）的记为负数． 季度 第一季度 第二季度 第三季度
C．1.00906 1011
D．1.00906 1013
5．下列说法正确的是（ ） A． a 是负数
山东省济宁市七年级上学期数学期中试卷
山东省济宁市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·阿荣旗月考) 给出下列各数：2，﹣3，﹣0.56，﹣11，35，0.618，﹣125，+2.5，﹣136，﹣2.333，0，其中负数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个2. （2分） (2019七上·临潼月考) 如图所示数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）比2小3的数是（）A . -1B . -5C . 1D . 54. （2分）下列每组数中，相等的是（）A . ﹣（﹣5）和﹣5B . +（﹣5）和﹣（﹣5）C . ﹣（﹣5）和|﹣5|D . ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|5. （2分）(2020·舟山模拟) 截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A . 47.24×109B . 4.724×109C . 4.724×105D . 472.4×1056. （2分） (2019七上·吉林月考) 下列式子：0；a；x+2y；，其中是整式的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019七上·下陆期末) 下列说法错误的是（）A . ﹣ x3y的系数是﹣B . 0是单项式C . xy2的次数是2D . 3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣18. （2分）(2017·福田模拟) 下列计算正确的是（）A . 3x-2x=1B . （-a3）2=-a6C . x6÷x2=x3D . x3·x2=x59. （2分） (2017七上·深圳期中) 若的值为7，则的值为（）A . 0B . 24C . 34D . 4410. （2分）买一个笔盒需要m元，买一支铅笔需要n元，则买4个笔盒、7支铅笔共需要（）元A . 4m+7nB . 28mC . 7m+4nD . 11m二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）定义运算“@”的运算法则为x@y=xy-1，则（2@3）@4=________.12. （1分） (2019七上·惠山期中) 的相反数是________；倒数是________；13. （1分） (2018七上·江汉期中) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①a－b＞1；②a2＞b2；③ab＞0；④ ，其中正确结论的序号是________。