160拉伸2 数据处理寻找颈缩点(应变间距1%,应变19处,w=0.6)
应力-应变曲线
应力-应变曲线(stress-strain curves)根据圆柱试件静力拉伸试验所得拉伸图(图a)，对曲线上各对应点用试件原始尺寸除拉伸力与绝对伸长所得出的应力与延伸率的关系曲线(图6)。
应力一应变曲线是金属塑性加工工作中最重要的参考资料之一。
应力及应变值按下式计算：式中σi 表示拉伸图上任意点的应力值，δi为i点的延伸率，Pi及Δli为该点的拉力与绝对伸长值，F0及l为试件的断面积和计算长度。
试件受拉伸时，先产生弹性变形，这时应力应变成比例，当出现二者不能保持线性关系的点时，表示材料已屈服而将发生塑性变形，这时的应力定义为屈服应力或流变应力，用σs表示，其求法见屈服点。
拉伸时当试件计算长度上的均匀变形阶段结束而产生细颈时，变形将集中在细颈部分。
出现细颈前材料所能承受的应力名为强度极限或抗拉强度，用σb表示σb =Pmax/F式中Pmax为拉伸图上所记录的最大载荷值。
试件出现细颈后很快即断裂，断裂应力σfσf =Pf/Tf式中Pf 是断裂时的拉力，Ff是断口面积。
试件拉断时的延伸率δf(％)或断面收缩率ψ(％)是表示材料可承受最大塑性变形能力的指标：矾一牮×100(4)￡fPf=盐≯×100(5)』’0式中厶和Ff是将断开的试件对合后测定的试件长度和断口处的面积。
抗拉强度靠及延伸率d或断面收缩率妒是材料性能的两个基本指标，在工程上有着广泛的应用。
屈服应力民(或乱：)是金属塑性加工时变形体开始产生塑性变形所必需的最小应力，它是计算变形力的一个重要参数。
应力-应变曲线表征材料受外力作用时的行为。
材料受力后即发生弹性变形，这时应力应变呈简单的线性关系，继续增加作用力至一定大小后材料将出现塑性变形，以后变形与应力的关系复杂，当塑性变形至一定程度以后，试件破断则变形过程终结。
所以任何变形过程均包括弹性变形、塑性变形及破断3个典型阶段。
金属的塑性加工过程处于弹性变形与破断二者之间。
首先要创造一定的应力状态条件使金属能发生塑性变形，其次是安排一个使塑性变形尽可能大又不致发生破坏的热力学条件。
颈缩现象的有限元模拟
颈缩现象出现的条件
研究方法
前人在计算该类问题时，大多采用实验观察记录， 提出假设和近似计算方法。
70年代后有人开始采用数值求解的方法来求解弹 塑性大应变问题。为形成颈缩，往往通过在试样 中部横向尺寸加一个微小收缩的方法。如 McMeeking等人，通常采用差分法和三角形有限单 元法。
本文采用ANSYS建立二维和三维带缺陷的拉伸模 型，通过位移逐步加载方法得到最终的颈缩变形。
选项设置： 轴对称分析
2.4.2三维网格模型：
单元： 空间八节点单元Solid185
2.5模型的加载Hale Waihona Puke 2.5.1二维模型的加载图：
2.5.2三维模型的加载图：
3. 结果分析
2.6.1二维模型结果分析 右图为模型变形图，
可以看出颈缩区的形 状，颈部曲线为双曲 线。可以通过记录颈 部节点位移的方式拟 合。
4.下一步工作
继续探讨缺陷与颈缩之间的关系。 给出精确的应力—时间曲线和颈缩区颈部
曲线。 放大颈缩区的变形，进一步深入探索颈缩
现象的本质。 与断裂等领域结合，模拟出拉伸试件完整
的拉伸过程。
2.6.2三维模型的结果分析
三维实体变形图：
Von-Mises应力分布云图：
模型的Y方向位移图（最小截面大约只有原始截面尺 寸的20%左右）
3.结论
对普通拉伸试样的颈缩现象进行了有限元 模拟。
得到了包括颈部形状、应力应变分布、位 移荷载在内的一系列结果。
对不同缺陷试样的模拟，发现微小缺陷容 易导致试样颈缩。
其中 为塑性应变，k为刚发生塑性应变时材料单轴试样的应力， k、R0、 R ∞、b等均为材料常数。
NLISO模型参数为：
k= 235 MPa ,R0 = 1 820 MPa R ∞ =75 MPa , b = 75
金属材料的室温拉伸试验实验报告（仅供参考）
金属材料的室温拉伸试验[实验目的]1、测定低碳钢的屈服强度RE h 、ReL 及Re 、抗拉强度Rm 、断后伸长率A 和断面收缩率Z。
2、测定铸铁的抗拉强度Rm 和断后伸长率A 。
3、观察并分析两种材料在拉伸过程中的各种现象（包括屈服、强化、冷作硬化和颈缩等现象），并绘制拉伸图。
4、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸机械性能的特点。
[使用设备]万能试验机、游标卡尺、试样分划器或钢筋标距仪 [试样]本试验采用经机加工的直径d =10 mm 的圆形截面比例试样，其是根据国家试验规范的规定进行加工的。
它有夹持、过渡和平行三部分组成（见图2－1），它的夹持部分稍大，其形状和尺寸应根据试样大小、材料特性、试验目的以及试验机夹具的形状和结构设计，但必须保证轴向的拉伸力。
其夹持部分的长度至少应为楔形夹具长度的3/4（试验机配有各种夹头，对于圆形试样一般采用楔形夹板夹头，夹板表面制成凸纹，以便夹牢试样）。
机加工带头试样的过渡部分是圆角，与平行部分光滑连接，以保证试样破坏时断口在平行部分。
平行部分的长度Lc 按现行国家标准中的规定取L o +d ，Lo 是试样中部测量变形的长度，称为原始标距。
[实验原理]按我国目前执行的国家GB /T 228—2002标准——《金属材料 室温拉伸试验方法》的规定，在室温10℃～35℃的范围内进行试验。
将试样安装在试验机的夹头中，然后开动试验机，使试样受到缓慢增加的拉力（应根据材料性能和试验目的确定拉伸速度），直到拉断为止，并利用试验机的自动绘图装置绘出材料的拉伸图（图2－2所示）。
应当指出，试验机自动绘图装置绘出的拉伸变形ΔL 主要是整个试样（不只是标距部分）的伸长，还包括机器的弹性变形和试样在夹头中的滑动等因素。
结构试验试题(参考题)
全国2010年1月自学考试建筑结构试验试题课程代码:02448一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.为了帮助试验者在静力状态下进行拟动力试验，量测结构在输入地面运动加速度作用时的动力反应，在结构试验中常采用与计算机联机的电液伺服( )A.激振器B.作动器C.振动台D.加载系统2.利用油压能使液压加载器产生较大的荷载，并具有试验操作安全方便的优点，是结构试验中应用比较普遍和理想的一种加载方法称为( )A.重力加载B.液压加载C.机械加载D.气压加载3.使用油压表测定荷载值选用油压表的精度不应低于．．．．( )A.1.0级B.1.5级C.2.0级D.2.5级4.结构疲劳试验机的脉动频率可根据试验的不同要求，任意调节选用的范围是( )A.100—200次／分B.100—300次／分C.100—400次／分D.100—500次／分5.电子计算机技术的发展在传统的理论与试验之间提供了一条通过________建立联系的新途径。
( )A.计算B.设计C.量测D.数据6.建筑结构试验是以________方式测试有关数据，反映结构或构件的工作性能、承载能力以及相应的可靠度，为结构的安全使用和设计理论的建立提供重要的依据。
( )A.模拟B.仿真C.实验D.计算7.在实际工作中，进行动力试验之前，为了了解结构在静力荷载下的工作特性，往往先进行( ) A.静力试验 B.模拟试验C.计算D.分析8.地震模拟振动台试验是一种________抗震动力试验。
( )A.低周反复B.伪动力特性C.非周期性D.周期性9.利用在磁场中通电的导体受到与磁场方向相垂直的作用力的原理实施的加载方法称( ) A.电磁加载 B.机械加载C.气压加载D.重力加载10.在电测仪器中，能够将信号放大，并能使电路与传感器、记录器和显示器相匹配的仪器称为( )A.显示器B.示波器C.传感器D.放大器二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。
第十六章屈服准则
第十六章屈服准则基本要求：1．掌握金属材料最常用的两个屈服准则——屈雷斯加屈服准则和密塞斯屈服准则；2．了解塑性力学的假设和简化模型，了解硬化材料的屈服准则。
第一节材料真实应力-应变曲线及材料模型材料真实应力-应变曲线是建立塑性理论的重要依据，通常采用单向拉伸或单向压缩实验来确定这种曲线。
一、拉伸图和条件应力-应变曲线室温下在万能材料拉伸机上准静态拉伸（ε&< 2 ×10−3/S）标准试样，记录下来的拉伸力P 与试样标距的绝对伸长∆l 之间的关系曲线称为拉伸图。
若试样的初始横截面面积为A 0 ，标距长为l，则条件应力σ（名义应力）和相对伸长ε（条件应变）为如果用σ和ε替代P 和∆l ，曲线形状不发生变化，只是改变刻度大小，可以很方便地将拉伸图变化为条件应力-应变曲线。
图16-1 是低碳钢的拉伸图，试样从加载到断裂的全过程中经历如下三个阶段。
（1）弹性变形阶段Oe，对应e 点的应力值σe称为弹性极限。
（2）均匀塑性变形阶段eb，（3）局部塑性变形阶段bk，在b 点之后，试样就会出现局部的断面缩小的现象，称为颈缩，这是单向拉伸的塑性失稳现象。
继续拉伸时，变形便集中在颈缩区，由于断面逐渐缩小，载荷下降，直至断裂点k 为止。
二、拉伸真实应力-应变曲线1. 真实应力试样瞬时横截面A 上所作用的应力Y 称为真实应力，亦称为流动应力。
由于试样的瞬时截面面积与原始截面面积有如下关系：所以的试样在变形过程中某时刻的长度为l，定义真实应变为2. 真实应变设初始长度为l3. 真实应力-应变曲线在均匀变形阶段，根据式（16-3 ）和（16-4）将条件应力-应变曲线直接变换成真实应力-应变曲线，即Y −Ε曲线，如图16-2 所示。
在b 点以后，由于出现缩颈，不再是均匀变形，上述公式不再成立。
因此，b 点以后的曲线只能近似作出。
一般，按下式计算记录下断裂点k 的试样横截面面积AKk 点的真实应力-应变曲线。
力学竞赛实验复习
力学竞赛实验复习一、填空1、拉伸试验进入强化阶段时，如果在某点处卸载，可得到一条卸载曲线，它与曲线起始的弹性段直线部分基本平行，卸载后若重新加载，加载曲线会沿卸载曲线上升到卸载起始点，然后曲线基本与3、铸铁压缩时，由于剪应力的作用，试件沿斜截面断裂，但是发现断口倾角略大于45°而不是最大剪应力所在截面，这是因为试样两端存在摩擦力造成的。
4、电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变，根据应力与应变之间的关系，确定构件应力的大小和方向。
5、电阻应变片是一种电阻式敏感元件，一般由基底、敏感栅、覆盖层、和引线四部分组成。
6、低碳钢Q235的抗拉强度是350MPa ，某铸铁的抗拉强度是300MPa ，可见低碳钢Q235的抗拉性能低于（高于、低于、等于）某铸铁的抗拉性能。
7、低碳钢Q235拉伸试件直径为10mm ，它的屈服承载力大约是18.5KN ；10mm 直径的低碳钢压缩试件它的屈服承载力大约是18.5KN ，它的极限实验荷载不能确定。
8、在做低碳钢拉伸试验时，如果断口离标距端点的距离小于或等于l0/3时，由于试件夹持的影响，使延伸率的值偏 偏小 ，因此必须使用 断口移中法 法来确定l1。
9、低碳钢扭转时，断口沿 横截面 破坏；铸铁扭转时，断口沿 与轴线成45°螺旋面 破坏。
10、 0.2是产生0.2%的塑性应变所对应的应力。
11、.塑性材料的 ≥5% ，脆性材料的 ＜5% 。
12、低碳钢的极限应力为 s ，铸铁的极限应力为 b 。
13、测量弹性模量和泊松比时，在试件两侧粘贴电阻应变片是为了 消除上下夹具不在垂直线上，试件不直等的影响。
14、采用等量加载的目的是验证力和形变之间的关系，从而验证胡克定律。
15、电阻应变片横向效应系数H 是指 横向 灵敏系数与 纵向 灵敏系数之比值，用 百分数表示。
16、电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测构件上的电阻应变片，在其 轴向 受到单向应力时引起的 电阻 相对变化与由此单向应力引起的试件表面 轴向应变 之比。
工程力学必做题(80)
第一章1－1五个力作用于一点O，如图示。
图中方格的边长为10mm 。
试求此力系的合力。
1－2如图示平面上的三个力F1＝100N，F2＝50N，F3＝50N，三力作用线均过A点，尺寸如图。
试求此力系的合力。
1－4如图所示的挡土墙重G1＝75 kN ，铅直土压力G2＝120 kN ，水平土压力F p＝90 kN 。
试求三力对前趾A 点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。
1－5如图所示，边长为a的正六面体上沿对角线AH作用一力F。
试求力F在三个坐标轴上的投影，力F对三个坐标轴之矩以及对点O之矩矢。
1－7试画出下列各图中物体A，构件AB的受力图。
未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
1－8试画出下列系统中各指定物体的受力图。
未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
第二章2－2图示平面力系中F1＝56.57 N ，F2＝80 N ，F3＝40 N ，F4＝110 N ，M＝2000 N.mm 。
各力作用线如图示，图中尺寸单位为mm 。
试求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。
2－4如图所示的挡土墙自重G＝400 kN ，土压力F＝320 kN ，水压力F1＝176 kN 。
试求这些力向底边中心O 简化的结果，并求合力作用线的位置。
2－5一平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示，图中小方格的边长为10mm。
试求此平行力系的合力。
2－6（a）试求下列图形的形心。
图中的长度单位为cm 。
2－6（b）试求下列图形的形心。
图中的长度单位为cm 。
第三章3－1（a）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。
3－1（b）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。
3－2（a）结构受荷载如图示，试求A、B、C处的约束力。
3－3如图所示的压路机碾子重为20 kN ，半径R＝40 cm 。
如用一通过其中心O的水平力F将碾子拉过高h＝8cm 的石坎，试求此水平力的大小。
(完整word版)真实应力应变与工程应力应变—区别、换算
真实应力应变与工程应力应变工程应力和真实应力有什么区别？首先请看这张图:这里面的Stress 和 Strain 就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降.但其实我们可以看到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。
因而真实应力被定义了出来：这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross—sectional area，是这么翻的吧?）前面的例子中是颈缩区截面积.然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：但具体怎么推的别问我，因为我也不知道……但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0然后可以得到:和但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立.下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。
3.6 真实应力－应变曲线单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。
流动应力（又称真实应力）——数值上等于试样瞬间横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。
一。
基于拉伸实验确定真实应力－应变曲线1。
标称应力－应变曲线室温下的静力拉伸实验是在万能材料试验机上以小于的应变速率下进行的。
标称应力－应变曲线不能真实地发映材料在塑性变形阶段的力学特征.2。
真实应力－应变曲线A.真实应力－应变曲线分类分三类：Ⅰ． Y －ε；Ⅱ． Y －ψ；Ⅲ． Y －∈；B.第三类真实应力－应变曲线的确定方法步骤如下：Ⅰ．求出屈服点σs（一般略去弹性变形）式中P s -—材料开始屈服时的载荷,由实验机载荷刻度盘上读出；A o -—试样原始横截面面积.Ⅱ．找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力 Y 和对数应变Ε式中 P ——各加载瞬间的载荷，由试验机载荷刻度盘上读出;A —- 各加载瞬间的横截面面积，由体积不变条件求出;式中Δl —- 试样标距长度的瞬间伸长量，可由试验机上的标尺上读.从屈服点开始到塑性失稳点，即在均匀塑性变形阶段，可找出几个对应点。
基于SPSS的拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量实验数据处理
第34卷第4
期
2021年8
月
Vol.34 No.4Aug.2021大学物理实验
PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE
文章编号:1007-2934(2021 )04-0098-04
基于SPSS的拉伸法测量金属丝
杨氏弹性模量实验数据处理
张燕(运城学院工科实验实训中心，
山西运城044000)
摘 要：结合数理统计的方法
，利用
SPSS软件对拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量实验数据进行二
段最小平方法分析,建立预测模型，求得金属丝杨氏模量的值，并将计算结果与逐差法求得的金属丝杨
氏模量值进行比较，计算结果比逐差法求得的值更接近金属丝杨氏模量公认值。研究结果表明：借助 SPSS软件处理实验数据的方法,使数据处理更加简便，且得出结果更加接近公认值。希望这种SPSS统 计软件分析处理数据的方法,能对物理实验教学和实验数据处理提供帮助。关 键 词：杨氏弹性模量
；SPSS；
逐差法;二段最小平方法
中图分类号：O4-34 文献标志码
：A
D0l：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2021.04.022
大学物理实验是高校理工科学生必修的一门 理论结合实践的基础课程,学生通过实验操作及
对实验数据的分析处理，能更好地为学习物理基
础理论提供帮助，提高学生的动手实践能力、
实验
操作能力及创新能力。 本文以大学物理实验中的 必选实验之一“拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模
量实验”为例
，与以往文献不同的是一般物理实
验教学和科研工作者借助的数据处理软件有 EXCEL、ORIGIN等
［1
］
，
该研究借助数理统计的实
验数据处理方法，利用
SPSS软件对测量数据进
行二段最小平方法预测分析,建立预测模型
，求得
金属丝杨氏模量的值。并将采用SPSS软件进行
二段最小平方法计算的杨氏模量值与借助 EXCEL的逐差法计算的杨氏模量值进行比较，前
者更接近公认值。
1拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模 量实验
1.1原理
固体材料在弹性形变范围内，正应力与相应线 应变的比值称作杨氏弹性模量,它是度量固体材料
拉伸实验(材料力学课程实验)2013
拉伸新国家标准－GB228-2002
拉伸问题说明（2） －断口位置对断后延伸率影响及修正
实验报告要求（每人一份）
1 按照拉伸试验报告要求独立完成实验报告。 (见实验教材P31，注:第7题改为选作题） 2 实验报告要有低碳钢（或铝合金）和铸铁两种材料的实验数 据、曲线和结果。 3 认真总结几种典型材料力学性能特点，完成分析讨论题。 4 曲线要求每人一份，并做修正和说明。 5 要将实验原始数据记录（有老师和本组同学签名,每组至少一 份 ）附在实验报告后面。 6 实验报告下次实验时带来交给老师。 7 实验报告要求手写。
复合材料断裂特点
在纤维增强复合材料中，每平方厘米的 纤维数有几千～几万根。由于有大量独立的 纤维，过载时复合材料中即使有少量纤维断 裂，载荷会迅速重新分配到未被破坏的纤维 上，不至于造成构件在瞬间完全丧失承载能 力而断裂。 问题： 与一般脆性材料断裂过程比较，最大区别？
常用材料性能比较
材料 弹性模量 GPa 屈服强度 MPa 强度极限 MPa 延伸率 % 低碳钢 200 280 380 40 铝合金 70 420 590 14 铸铁 180 / 100~ 300 0 纤维复 合材料 20~50 / 1600 0 高分子 材料 1~5 30~53 / 1~500
增强材料：碳纤维，基体：环氧树脂 碳纤维含量：60％ 试件尺寸：12.6x1.5
玻璃纤维增强复合材料 拉伸过程（1）
玻璃纤维增强复合材料 拉伸过程（2）
玻璃纤维增强复合材料 拉伸过程（3）
玻璃纤维增强复合材料 拉伸过程（4）
纤维性能： S型玻璃纤维： 抗拉强度4.6GPa, 弹性模量84GPa T-300型碳纤维： 抗拉强度3.5GPa, 弹性模量230GPa B(W)型硼纤维： 抗拉强度3.6GPa, 弹性模量400GPa
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