洛仑兹变换
相对论知识：洛伦兹变换——相对论中的坐标系变换
相对论知识：洛伦兹变换——相对论中的坐标系变换洛伦兹变换是相对论中的坐标系变换，是指在不同惯性参考系之间进行相互转换的数学方法。
相对论是爱因斯坦在1905年提出的，它考察的是运动物体的物理现象，因此必须将观察者的运动状态考虑在内。
在相对论中，时间和空间不具有绝对性，而是相对于观察者的运动状态而言的。
洛伦兹变换就是这种相对性的体现。
首先，我们要理解什么是惯性参考系。
惯性参考系是指一个不受力作用的、作匀速直线运动的参考系。
在相对论中，任何两个相对运动的惯性参考系之间都可以进行转换，而这种转换就是洛伦兹变换。
换句话说，洛伦兹变换是一种坐标系变换，可以将同一事件在两个不同的惯性参考系中的描述进行转换。
洛伦兹变换有两种形式：时间变换和坐标变换。
时间变换主要是指时间的变化，在不同的惯性参考系中，同一个事件发生的时间也是不同的。
当一个事件在一个惯性参考系中发生时，其时间为t1，在另一个惯性参考系中的时间为t2。
这两个时间之间的关系可以用下面的公式表示：t2 = γ(t1 - vx/c²)其中，γ是洛伦兹因子，v是相对速度，c是光速。
这个公式表示在相对于第一个参考系以速度V运动的第二个参考系中，时间的变化规律。
γ的大小取决于相对速度的大小，当速度很小时，γ趋近于1，相当于牛顿力学中常用的时间变换公式；而当速度趋近于光速时，γ趋近于无穷大，表示时间的变化越来越慢。
坐标变换主要是指空间坐标的变化。
在不同的惯性参考系中，同一物体的位置是不同的。
当一个物体在一个惯性参考系中的位置为(x1, y1, z1)时，在另一个惯性参考系中的位置为(x2, y2, z2)。
这两个位置之间的关系可以用下面的公式表示：x2 = γ(x1 - vt1)y2 = y1z2 = z1其中，γ、v、t1的含义和上面相同。
这个公式表示在相对于第一个参考系以速度V运动的第二个参考系中，坐标的变化规律。
与时间变换类似，当速度很小时，坐标变换公式也可以简化为牛顿力学中常用的变换公式。
大学物理下相对论-洛伦兹变换
100%
长度收缩
在相对论中，当物体以接近光速 运动时，其长度相对于静止观察 者会缩短，这种现象被称为长度 收缩。
80%
相对论的多普勒效应
当光源或观察者以接近光速运动 时，光波的频率或波长会发生改 变，这种现象被称为相对论的多 普勒效应。
相对论的速度合成法则
相对论的速度合成法则
当两个物体以接近光速相对运动时，它们的相对速度不能简单地通过矢量相加得到，而是需要使用洛伦兹变换进 行计算。
速度合成法则的应用
在高速运动和强引力场中，相对论的速度合成法则对于精确描述物体的运动状态非常重要。
相对论的质量-能量关系（E=mc^2）
质量-能量等效原理
在相对论中，物体的质量与能量是等效的，即存在一个固定的转换关系 E=mc^2。
质能方程的应用
质能方程在核能、粒子物理和宇宙学等领域有广泛的应用，如核反应释放能量、黑洞的形成和演化等 。
洛伦兹变换公式描述了不同参 考系之间的长度和时间的关系 ，是相对论中的基本公式之一 。
通过洛伦兹变换公式，可以推 导出相对论中的其他重要结论 ，如时间膨胀和长度收缩。
04
洛伦兹变换的应用
时间和空间的测量
80%
时间膨胀
在相对论中，当物体以接近光速 运动时，其内部的时间相对于静 止观察者会变慢，这种现象被称 为时间膨胀。
洛伦兹变换的性质
线性性质
洛伦兹变换是线性变换，即变换前后线性组合的结 果与单个变换的结果相同。
逆变换
如果知道从一个参考系到另一个参考系的洛伦兹变 换，则可以推导出从另一个参考系回到原参考系的 逆变换。
相对性
对于任意两个惯性参考系之间的变换，其逆变换与 原变换是等价的。
03
洛伦兹变换
11 – 2
洛伦兹变换
第十一章 狭义相对论
相对论速度正变换式
说明
当 S 系观察者测得光 信号速度为c时，S测得
ux v u x v 1 2 ux c 2 uy v u y 1 2 v c 1 2 ux c 2 uz v u 1 2 z v c 1 2 ux c
S S
11 – 2
洛伦兹变换
第十一章 狭义相对论
例1 在惯性系 S 中，有两个事件同时发生在 x 轴 上相距 1000m 的两点，而在另一惯性系 S（沿 x 轴方 向相对于 S 系运动）中测得这两个系事件发生的地点 相距 2000m。求在 系中测得这两个事件的时间间隔 . 解： 已知 t 0 x 1000 m 正 变 换
v
( x, y, z, t ) y y ' P ( x' , y ' , z ' , t ' ) S S
z
o
z'
o'
x' x
v c
1 1
2Hale Waihona Puke 11 – 2洛伦兹变换
第十一章 狭义相对论
正 变 换
x' ( x vt ) y' y z' z v t ' (t 2 x) c
二
洛伦兹变换
第十一章 狭义相对论
洛伦兹速度变换
洛伦兹坐标正变换式
x x vt y y z z v t t 2 c
dx dx vdt dy dy dz dz
v dt dt 2 dx x c dx v ux v d x d t u x dt 1 v dx 1 v u 2 x 2 c c dt
洛伦兹变换
洛伦兹变换编辑由于爱因斯坦提出的假说否定了伽利略变换，因此需要寻找一个满足相对论基本原理的变换式。
洛伦兹导出了这个变换式，一般称它为洛伦兹变换式。
中文名洛伦兹变换外文名Lorentz transformation别称洛伦兹变换式提出者亨德里克·洛伦兹提出时间1904年应用学科数学适用领域范围狭义相对论目录1简介2理论3释义4推导▪公设一▪公设二▪过程▪另一种方式5区别6四维矢量改写1简介编辑洛伦兹变换（Lorentz transformation）是观测者在不同惯性参照系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系，在数学上表现为一套方程组。
洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹而得名。
洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾，后来成为狭义相对论中的基本方程组。
2理论编辑洛伦兹变换（Lorentz transformation）是狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件时空坐标变换的基本关系式。
设两个惯性系为S系和S′系，它们相应的笛卡尔坐标系彼此平行，S′系相对于S系沿x 方向运动，速度为v，且当t=t′=0时，S′系与S系的坐标原点重合，则事件在这两个惯性系的时空坐标之间的洛伦兹变换为式中，；c为真空中的光速。
其逆变换形式为不同惯性系中的物理定律必须在洛伦兹变换下保持形式不变。
19世纪后期建立了麦克斯韦方程组，标志着经典电动力学取得了巨大成功。
然而麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下并不是协变的。
由麦克斯韦方程组可以得到电磁波的波动方程，由波动方程解出真空中的光速是一个常数。
按照经典力学的时空观，这个结论应当只在某个特定的惯性参照系中成立，这个参照系就是以太。
其它参照系中测量到的光速是以太中光速与观察者所在参照系相对以太参照系的速度的矢量叠加。
然而1887年的迈克耳孙-莫雷实验测量不到地球相对于以太参照系的运动速度。
1904年，洛伦兹提出了洛伦兹变换用于解释迈克耳孙-莫雷实验的结果。
14.4 洛伦兹变换
∆x′ =
∆x −u∆t 1−u2 / c2
=
100 − 0.8×3×108 ×10 1− 0.82
= −4.0×109 m
因此， 因此， S' 系中测得选手跑过的路程为
| ∆x′ |= 4.0×109 m
(2) S' 系中选手从起点到终点的时间间隔为 ∆t'
u 0.8×100 ∆t − 2 ∆x 10 − c 3×108 =16.7 s ∆t′ = = 2 2 1−u / c 1− 0.82
14.4 洛伦兹变换
一、洛伦兹变换
在两参考系中的时间间隔、 在两参考系中的时间间隔、空间间隔的变换关系 时间间隔 洛仑兹速度变换
二、由洛仑兹变换看相对论时空观
• 同时性的相对性 • 时间延迟 • 长度收缩
一、洛伦兹变换 y'
u S' 时刻， 在t = t′＝0 时刻， S , S′ 原点重合 O' z' 线 性 变 换 关 系 x' z
∆t' = 0,
∆x' ≠ 0
同时异地事件 不是同时事件
∆t' + u∆x' c2≠ 0 ∆t = 1− β2
原时 ∆t' = τ0 ≠ 0
S′
∆x' = 0,
∆t =
同地异时事件
S
∆t' + u∆x' c2 1− β
2
∴ τ = ∆t =
τ0 1− β2
∴ τ 0 <τ 原时最短
(3) 长度收缩 a b u
∆t =10 s
∆x =100 m
l0 = 100 m
∆t' ∆x' l
写出洛伦兹变换及其逆变换的形式。
洛伦兹变换及其逆变换是狭义相对论中的重要概念，它描述了当两个惯性系之间相对运动时，时间和空间的变化规律。
本文将从以下几个方面展开讨论：一、洛伦兹变换的推导1.1 介绍洛伦兹变换的背景狭义相对论是爱因斯坦在19世纪初提出的一种理论，它颠覆了牛顿力学的观念，重新定义了时间和空间的概念。
在狭义相对论中，运动状态并不是绝对的，而是相对于观察者的。
当两个惯性系相对运动时，时间和空间的观测数值会发生变化，而这种变化规律由洛伦兹变换来描述。
1.2 推导洛伦兹变换的数学表达式根据狭义相对论的基本原理和洛伦兹对称性，可以推导出洛伦兹变换的数学表达式。
假设有两个惯性系S和S'，它们之间以速度v相对运动。
假设在S系中有事件的时空坐标为(x, y, z, t)，在S'系中的时空坐标为(x', y', z', t')，那么洛伦兹变换的数学表达式可以表示为：\[x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}, y'=y, z'=z, t'=\frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.\]其中c为光速。
1.3 推导出洛伦兹变换的矩阵形式将洛伦兹变换的以上数学表达式整理成矩阵形式，并引入矩阵运算的概念，可以得到洛伦兹变换的矩阵形式如下：\[ \begin{bmatrix} x' \\ y' \\ z' \\ t' \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} 0 0 -\frac{v}{c^2}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \\ 0 1 0 0 \\ 0 0 1 0 \\ -\frac{v}{c^2}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} 0 0\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ t \end{bmatrix}.\]二、洛伦兹变换的逆变换形式2.1 介绍洛伦兹变换的逆变换洛伦兹变换的逆变换即是将事件的时空坐标从S'系变换到S系的坐标变换规律。
洛伦兹变换的三个公式
洛伦兹变换是狭义相对论中描述时间和空间之间的关系的数学工具，可以用来描述相对论速度变换以及时间和空间的相对性。
洛伦兹变换有三个主要的公式，分别是：
时间间隔的洛伦兹变换公式：Δt' = γ(Δt - vΔx/c^2) 其中，Δt' 是观测者在运动的参考系中测得的时间间隔，Δt 是静止参考系中的时间间隔，v 是两个参考系之间的相对速度，Δx 是两个参考系之间的相对位置，c 是光速，γ是洛伦兹因子，其值为γ= 1/√(1 - v^2/c^2)。
空间坐标的洛伦兹变换公式： x' = γ(x - vt) 其中，x' 是观测者在运动的参考系中测得的空间坐标，x 是静止参考系中的空间坐标，v 是两个参考系之间的相对速度，t 是时间。
时间坐标的洛伦兹变换公式： t' = γ(t - vx/c^2) 其中，t' 是观测者在运动的参考系中测得的时间坐标，t 是静止参考系中的时间坐标，v 是两个参考系之间的相对速度，c 是光速，γ是洛伦兹因子，其值为γ = 1/√(1 - v^2/c^2)。
这些公式描述了时间和空间之间的变换关系，在相对论中起到了重要的作用。
它们表达了相对论效应，如时间膨胀和长度收缩，以及相对速度的影响。
通过使用洛伦兹变换，我们可以更准确地描述和理解高速运动物体的运动和相互作用。
8.2洛伦兹变换
推导时间 t ' 与 t 之间的变换关系：
x
( x ut)
t
1 u
x
x
把 x ( x ut) 代入，得
t
1 u
x源自(xut)
u
1
2
1 x
ut
把 1 2 (1 u2 c2 ) 代入，得：
t
t
u c2
x
1 u2 c2
【例】一宇宙飞船相对地面以 0.8c 的 速度飞行，飞船上的观察者测得飞船的长 度为100m。一光脉冲从船尾传到船头， 求地面上的观察者测量，光脉冲 “从船尾 发出” 和 “到达船头” 这两个事件的空间间 隔是多少？
解 只涉及时空变换的问题称为运动学 问题，一般按以下步骤求解：
只需推导：
( x, t) ~ ( x, t) 之间的变换关系
伽利略变换 x x ut
注意：( x ut) 是同一参考系 S 中长度的合成，
只能整体地随 u 变化，所以新变换可表示为：
x ( x ut)
x ( x ut)
, 待定参量
根据爱因斯坦相对性原理：
（3）洛伦兹变换，求两事件在S系中的空间间隔。
已知：x2 x1 100m, t2 t1 ( x2 x1 ) c
x2
x1
( x2
x1 ) u(t2 1 u2 c2
t1 )
100 0.8 100
m 300 m
1 0.82
编者：陈信义
新变换可简单地写成：
x ( x ut) x ( x ut)
洛伦兹变换
设t = t' = 0时， O与O' 重合
S Px, y, z,t
yS
y' S' u
ut P
S Px, y, z, t
o
o' x'
x'
两个参考系中相应的
x
x
坐标值之间的关系：
x x ut (x ut) 1u2 c2
z y y
z'
z z
t'
t u x c2
(t u x)
x ( x ut)
则
t
(
t
u c2
x)
x ( x ut)
逆变换
t
(
t
u c2
x)
u c 1 1 2
二、由洛伦兹变换看长度的收缩(length contraction)
标尺相对 S系静止
y y'
在 S系中测量
l0 x'2 x'1 l'
s
s'
u
x'1
l0
x'2 x'
O'
说明上海站的乙火车先开，
时序颠倒!!
O z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
狭义相对论的时空观： 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关
系是相对的，时间关系也是相对的，时间和空间的 量度与参考系的选择有关。也就是说时间、空间和 运动三者之间紧密联系，是不可分割的一个整体。
光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带。
试求宇航员参考系中测得的甲乙两列火车发车的时间 间隔，哪一列先开?
解：取地面为 S 系，和飞船一起运动的参考系为 S 系，
洛伦兹变换推导过程详细
洛伦兹变换推导过程详细洛伦兹变换是描述相对论中时间和空间的变换关系的数学工具。
在狭义相对论中，洛伦兹变换被用来描述不同惯性参考系之间的时空变换。
这个变换关系是由荷兰物理学家洛伦兹在19世纪末提出的。
在相对论中，物体的运动状态和观察者的参考系有关。
当一个物体以速度v相对于某个参考系运动时，其时间和空间坐标在不同参考系中会发生变化。
洛伦兹变换就是描述这种变换关系的数学公式。
洛伦兹变换包括时间变换和空间变换两个方面。
对于时间变换，洛伦兹变换表明，当一个物体以速度v相对于某个参考系运动时，观察者在不同参考系中测量到的时间间隔会发生变化。
这个变化是根据运动物体的速度和光速来计算的。
对于空间变换，洛伦兹变换表明，当一个物体以速度v相对于某个参考系运动时，观察者在不同参考系中测量到的空间坐标也会发生变化。
这个变化也是根据运动物体的速度和光速来计算的。
洛伦兹变换的推导过程比较复杂，需要涉及到矩阵运算和向量的变换。
在推导过程中，需要考虑到时间和空间的变换关系，以及光速的不变性。
通过对物体的速度和光速进行变换，可以得到相对论中不同参考系之间的洛伦兹变换关系。
洛伦兹变换的推导过程中涉及到一些复杂的数学概念和计算方法，需要一定的数学基础才能理解和应用。
因此，在解释洛伦兹变换时，我们可以简化描述，重点强调变换关系的物理意义和应用。
通过给出具体的例子和实验结果，可以更好地理解洛伦兹变换的作用和意义。
洛伦兹变换是描述相对论中时间和空间变换关系的数学工具。
它在描述不同惯性参考系之间的时空变换方面起到了重要的作用。
通过理解和应用洛伦兹变换，我们可以更好地理解相对论的基本原理和物理现象。
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国 2. 双星观测
科
双星轨道中运动的
学 半周期是
技
T1 T
术
T2 T
大 其中T 是双星轨道运动
学
的半周期。设 L 是地球 到双星的距离。
杨
L cv
L cv
2vL c2 v2
2vL c2
维
纮
中 8.1.1 光传播的射击理论的困难
国 2. 双星观测
科
学
W. de Sliter (1913) 首先讨论了上面的现象，指
大 以用如下的经验公式表
学 示：
杨
V c Kv, n
K
1
1 n2
维 纮
式中 n 是水的折射率，K 值正是1817年由菲涅耳从理论 上推导出的结果。只不过菲索的实验值为0.46，而理论 值为0.44。
中 8.1.2 “以太”理论及其困难
国
科
学
地球上大气层的折射率 n≈ 1，故 K = 0。
国
“以太”的提出，是为了解释光在真空中以及高速的
科 空间中都能传播这一事实。当时，认为光必须有一个载
学 体才能传播，而这种载体当光在真空中传播时更显得必
技
要，为了解释真空不空，笛卡儿（1596~1650）于十七世 纪第一个提出了“以太”的假说、并把“以太”描述为：
术 以太是充满整个空间的一种物质，真空中没有空气，但
科
蟹状星云到地球的距离大约是5千光年，而爆发中
学 抛射物的速度大约是1500千米/秒，用这些数据来计算，
技
t/ 比 t 短25年。亦即，我们会在25年内持续地看到超新
术
星开始爆发时所发出的强光。而史书明明记载着，客星 从出现到隐没还不到两年。这怎么解释？
大
学
杨 维 纮
中 8.1.1 光传播的射击理论的困难
在致命的弱点。首先，它没有说明收缩的原因是什么？
杨 其次，又设有说明收缩因子为什么和物质结构毫无关系。
维 后者引导一些人改变迈克尔逊实验为木结构和钢结构， 纮 但是却得到了同样的结果。
中
§8.2 相对性原理
国
科
“以太”观点带来的问题：
学 1. 承认“以太”，即承认惯性系中，有一个惯性系地
技
位特殊，因而最重要，但从牛顿力学是不可能找到 这个惯性系的；
杨
变换公式
维
纮
§8.7 四维时空
§8.8 广义相对论简介
中
§8.1 牛顿时空观的困难
国
科
学
技
8.1.1 光传播的射击理论的困难
术
大 学
8.1.2 “以太”理论及其困难
杨 维 纮
中 8.1.1 光传播的射击理论的困难
国
科
学
Litz提出光传播的射击理论：光如
技
同射出的子弹，其传播不需要借助任何
术
介质，光相对于光源所在的参考系以速
大
度（光速）运动。因此，光速只有在相
学
对于光源静止的参考系才是各向同性的。
对于不同的参考系，需要利用伽利略相
杨
对性原理和他的坐标变换。
维
纮
中 8.1.1 光传播的射击理论的困难
国 1. 超新星爆发
科
学
1731年英国一位天文学爱好者用望远镜在南方夜
技
空的金牛座上发现了一团云雾状的东西。外形象个螃
术
蟹，人们称它为“蟹状星云”。后来的观测表明，这
技
因而地球运动时，大气层应完全不带动以
术
太，地球附近的以太仍保持静止。这一结
大
论被天文学家证实。
学
杨 维 纮
中 8.1.2 “以太”理论及其困难
国 2. 光行差现象
科
所谓光行差，是指光线的视
学 方向与“真实”方向之间的夹角。
技 地球上的光行差有两种。其一是
术 周日光行差，它是由地球自转引
大
起的，其大小随观察者所在的纬 度不同而不同，由于自转速度很
学
和液体这类常见介质的办法来描写以太那是不可能
的。这些都导致了难以解决的矛盾。不管对于光以
太还是电磁以太，这些矛盾都是显而易见的。 杨
维
纮
中 8.1.2 “以太”理论及其困难
国
首先，理论上遇到的困难是无法解释光为什么没有纵波。
科
因为光的传播速度很大，因此要求切变模量很大，即介
学
质刚性很强（很硬）。如果这样的介质（宇宙以太）充满了
术
质。
大 学
若以太真的存在，则相对于以太静止的
参考系是最精确的惯性参考系（绝对静止参
杨 维
考系）。称以太参考系为绝对参考系，相对 于以太的运动为绝对运动。
纮
中 8.1.2 “以太”理论及其困难
国 1. 菲素实验
科
在菲素的原始实验
学 中，发现光在流水中的
技 速度不同于静水中的数
术
值，并且得出光在运动 液体中的速度一般地可
大
只“螃蟹”在膨胀，膨胀的速率为每年。到1920年，
学
它的半径达到。推算起来，其膨胀开始的时刻应在 860年之前，即公元1060年左右。人们相信，蟹状星
云到现在是900多年前一次超新星爆发中抛出来的气
杨
体壳层。这一点在我国的史籍里得到了证实。
维
纮
中 8.1.1 光传播的射击理论的困难
国 1. 超新星爆发
杨
象玻璃那样断开、但在很弱的力（例如它们本身的重力）的 作用下，它们会象液体那样流动。他认为在光波的情况下，
维
力的方向每秒要改变千百万次，这宇宙以太的行为就象硬的
纮
弹性物质那样，而在人、行星或恒星的缓慢得多的运动情况
下，它实际上不会产生什么阻力。
中 8.1.2 “以太”理论及其困难
国
科 学 技
对于以太，人们往往以旧的观念加以认识。 如俄国化学家门捷列夫在他的元素周期表中曾 把宇宙以太列为周期表中原子序数等于零的物
学
与物理学中的其他理论不同，相对论既不是直接从 实验引出来的，也不是为消除分歧的观点而寻找到的。
相对论完全是在对已被普遍接受的物理概念进行慎密审
杨
查的基础上提出的，狭义相对论以爱因斯坦的两条基本
维
假设为基础。
纮
狭义相对论对空间和时间概念所进行的革命性的变
革，对整个物理学产生了深远的影响。
中
第八章 相 对 论
学 时50年之久。但实验都得出了同样的结果。
迈克尔逊实验的“零结果”，是建立相对论的前 杨 奏。迈克尔逊由于这方面的贡献，荣获1907年诺贝尔 维 物理奖。
纮
中 8.1.2 “以太”理论及其困难
国
迈克尔逊实验公布之后，不少物理学家企图用各种
科 理论解释这一现象，其中以洛仑兹（1853~1928）的长度
技
出对许多双星（若假定是双星的轨道速度）来说，τ
术
具有 T 的量级。因此，如果光速与光源速度有关，
大
那么，以圆轨道运动的双星的多普勒效应对时间的
学
依赖性，就会相当于一个偏心轨道对时间的依赖性， 即双星运动规律不服从开普勒定律。但是，实际观
测到的双星轨道的偏心率是很小的。上述现象并没
杨
有观测到。
维
纮
中 8.1.2 “以太”理论及其困难
科
是非常大胆的。下面我们
学 即将看到，这个假设非同
技 小可，一系列违反“常识”
术
的结论就此产生了。
大
如图8.6给出的两个惯性系 K 及 K/，设在某一时刻
国
科
狭义相对论也使牛顿的万有引力定律出现了新问
学
题。牛顿提出的万有引力被认为是一种超距作用，引
技
力以无穷大的速度传递，它的产生和到达是同时的，
术
这与光速是传播速度的极限相矛盾，而且与狭义相对
大
论关于同时性的相对性相抵触。因此必须对牛顿的万 有引力定律加以改造。根据物体的引力质量与惯性质
学
量成正比的事实，爱因斯坦认为万有引力效应是空间、
术 误差所引起，于是只能得出
大 以太被地球完全拖动，或者
学 根本不存在以太的结论。六
年之后，即1887年，迈克尔
逊和莫雷（Edward Williams
杨 Morley，1838~1923）合作，
维 对原有仪器作了进一步改进，
纮
又重复实验。但实验仍然得 出“零结果”。
中 8.1.2 “以太”理论及其困难
学 小，所以这种周日光行差角很小。
另一种是周年光行差，它是由地
杨 球的公转引起的，其数值在全球
维 纮
各地都一样。如图可得
tan v
c
中 8.1.2 “以太”理论及其困难
国
地球公转速度 v = 29.75 公里/秒，由上式可求出
科
周年光行差角的最大值为α=20.47//。这个数值叫做光
学
行差常数。对各种恒星进行观测，所得到的光行差
时间弯曲的一种表现，从而提出了广义相对论。在引
杨
力较弱，空间和时间弯曲很小的情况下，广义相对论
维
的预言与牛顿的万有引力定律的预言趋向一致。
纮
中
第八章 相 对 论
国
科
§8.1 牛顿时空观的困难
学
技
§8.2 相对性原理
术
§8.3 洛仑兹变换
大
§8.4 相对论时空观
学
§8.5 狭义相对论力学
§8.6 狭义相对论中质量、动量和力的
技
我们周围整个空间的话，我们怎么能在地上跑来走去，行星
术
又怎能千百万年地绕太阳转动而丝毫不受阻力呢？因此这种 “光以太”本身就具有很大的矛盾性。