工程热力学第六版素材第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
工程热力学第四章理想气体热力过程教案
第四章 理想气体的热力过程概 述热能⇔机械能的相互转化是靠工质在热力设备中吸热、膨胀、压缩等状态变化的过程来实现的，这个状态变化的过程就是热力过程，那么，在前面第一章研究的平衡状态，第二章研究理想气体的性质以及第三章研究分析开、闭口系热力状态变化的工具——热力学第一定律都是为这一章打基础。
前面第三章已提到过相同的工质在相同的温度下，不同的热力过程，能量转化的状况是不同的。
P V q q >，00v p w w ==膨技，，因此工程上实际过程多种多样、复杂、多变，不是可逆过程，据传递能量的工质不一不可能一一加以研究，何况逐个研究不总结规律性的知识用途也不大。
因此，我们仍采用热力学常用的方法，对复杂多样的热力过程进行合理化的假设。
认为是理想气体的可逆过程，这就是我们下面要研究的理想气体○V ○P ○T ○S 。
○P ：例如各种环热设备，工质一面流动一面被加热，流动中克服阻力的压力降与其压力相比小很多，故认为压力不变。
○V ：汽油机工作时，火花塞一点火，气缸内已被压缩的可燃混合气即燃烧，在一瞬间烧完，这期间气缸与外界无质量交换，活塞移动极微，可近似定容过程。
○T ：如往复式压气机，气体在气缸中被压缩时温度升高，为了省功气缸周围有冷却水套，若冷却效果好，气缸中温度几乎不变，可近似定温过程。
○S ：例气缸中燃烧产物在气缸中膨胀对外作功过程，由于工质与外界交换的热量很少可略去不计，认为是定熵过程。
上述过程实际上是略去次要因素后的一个等同特征，就是过程中有一个状态参数不变，对理想气体()u f t = ()h f t =这研究起来就方便很多，而且只有实际意义。
4—1 研究热力过程的目的及方法一． 目的1．实现预期的能量转化，合理安排热力过程，从而来提高功力装置的热经济性。
2．对确定的过程，也可预计热→功之多少。
二．解决的问题1．根据过程特点，寻找过程方程式 2．分析状态参数在过程中的变化规律3．确定热功转化的数量关系，及过程中,,u h s ∆∆∆的变化 4．在P —V ，T —S 图上直观地表示。
第四章理想气体的热力过程
TdscvdTpdvTdscpdTvdp
dscv dTRdv ds cp dT Rdp
Tv
Tp
scv
lnT2 T1
Rlnv2 v1
scplnTT12
Rlnp2 p1
scplnvv12
Rlnp2 p1
w pdv
wt vdp
q Tds
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4.1 Basic Thermodynamic Process
(3) Work Applying
dthoTenedfiarsnstdclHavdweaTtofTrtahnesrfmerordeydns(功am量ci和cvs热lnt量oTT)t12he
process
Replacing δW with the reversible work
dUQW
since the volume is constant dV = 0
dUQPdV
W0 QdU
q du
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using the definition of the specific heat at constant volume
to replace dU in the first law.
QmCVdT
Q
m
T2 T1
CV
dT
The technical work done
Tds pdv
ds pdv T
ds Rdv v
s R ln v2 v1
s R ln p1 p2
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(3)功量和热量
Work Done and Heat Transferred
In an isothermal process, the temperature is constant. Applying the first law of thermodynamics to this closed process
第4章 理想气体的热力性质和热力过程
• 平均比热容：
cdt q t2 t1 ct 1 t2 t1 t2 t1
t2
(4 17)
t2
t1
cdt cdt cdt
0℃ t2 0℃
t2
t1
c 0℃ (t 2 0) c 0℃ (t1 0) ct
1
t1
t2
c 0℃ t 2 c 0℃ t1 t 2 t1
解： 由迈耶公式 C p ,m CV ,m R R 8.3143J /(m ol · K) CV ,m 30J /(m ol · K) 故 C p ,m R CV ,m 8.3143J /(m ol · K ) 30J /(m ol · K) 38.3143J /(m ol · K)
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 现实中没有理想气体。
• 当实际气体p很小,V很大,T不太低时, 即 处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想 气体。 • 工程中很多气体远离液态时，接近于理想 气体的假设条件。 T>常温，p<7MPa 的双原子分子 理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
• 定压： dp 0
h是状态参数 ： h f (T , p) h h dh ( )p dT ( )T dp T p
单位物量的物质 在定压过程中温 度变化1K时焓 的变化值
h cp ( )p ( )p dT T
q
cV和cp的说明
• cV和cp是状态参数的偏导数，因此也是 状态参数。
• 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理 想气体，特殊可以，如空调的湿空气、高 温烟气的CO2 、大气环境中的湿空气。
第四章 理想气体的热力过程
对象：1) 参数( p , T , v , u , h , s ) 变化2) 能量转换关系, q , w , w t 方法1)抽象分类2) 可逆过程(不可逆再修正)pv sTn基本过程第四章气体和蒸汽的基本热力过程研究热力学过程的依据2) 理想气体ppv v() ()c pv RTc c R k c u f T h f T =−====3)可逆过程t w pdv w vdp ==−∫∫q Tds=∫1) 热一律tq du w dh w δδδ=+=+sw z g c h q +Δ+Δ+Δ=221稳流研究热力学过程的步骤1) 确定过程方程------该过程中参数变化关系() , () , ()p f v T f p T f v ===5) 计算w ,w t ,q4) 求s h u ΔΔΔ , , 3) 用T -s 与p -v 图表示2) 根据已知参数及过程方程求未知参数一、气体的基本热力过程§4-1理想气体可逆多变热力过程9定容过程9定压过程9定温过程9定熵过程理想气体的多变过程(Polytropic process)过程方程constpv n=n 是常量，每一过程有一n 值nnv v p p )(2112=12112)(−=n v v T T nn p p T T 11212)(−=二、理想气体可逆多变过程三、多变指数;2112nnv v p p const pv ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⇒=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=2112lnv v p p n12()1Rw pdv T T n ==−−∫t w nw=v 2121()()1Rq u w c T T T T n =Δ+=−−−−四、理想气体n w ,w t ,q 的计算v 21v 21n 21()()()(11R n -kc T T c T T c T T n n =−−=−=−−−nc 多变过程比热容constpv n=(1)当n = 0C p const pv =⇒=0n v p c kc c ==(2)当n = 1CT const pv =⇒=1n c =∞多变过程与基本过程的关系(3)当n = k kpv const s C =⇒=n 0c =(4)当n = ∝1np v const v C=⇒=n vc c =n v1n -k c c n =−p Ts v nconst pv n =p T s vpv RT =n v 111k -n c c n=−基本过程是多变过程的特例isothermal isentropicisobaricisochoricn =p ()?dTds=T斜率上凸?下凹？p Tds c dT vdp=−sTv pp T c =n =ppn =v ()?dT ds=T 斜率上凸?下凹？v Tds c dT pdv =+sTv ppv T c =n =pp v c c >n =∞n =∞vvp p()dT Tds c =0n =T ()?dp dv =p 斜率理想气体过程的p -v ,T -s 图上凸?下凹？pv C =sTv p ppv =−n =pT 0pdv vdp +=n =∞n =∞vv1n =TT n =0n =理想气体过程的p -v ,T -s 图sTvp pn =ps n =∞n =∞vv1n =TT n =n k=s n k=s ?sdp dv ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠C pv k=kp v −0)(=kpv d 10k kkpv dv v dp −+=T ()dp p dv v =−0n =理想气体基本过程的p -v ,T -s 图sTvp pn =pn =∞n =∞vv1n =TT n =n k=sn k=s kk p p T T 11212)(−=Tq ds Rδ=(2) 不仅, s 处处相等0=Δs 0=ds 绝热可逆0=ds s说明:(1) 不能说绝热过程就是等熵过程,必须是可逆绝热过程才是等熵过程。
工程热力学第四章
p
n=＋∞ n= —∞
T
n=1 n=0 n=0
n=1
n= —∞
v
s
2.内能、焓的变化量 内能变化量 焓的变化量 3. 功和热 量 容 积 功
多变过程中容积功的计算
u u2 u1 cv T h h2 h1 c p T
v2 dv vn n w pdv p n dv pv n v1 v1 v1 v v n pv n 1n v2 pv 1 v v1n v1 n v1 1 n 2 1 n 1 p2v2 p1v1 n 1 v2 v2
即
nk q cv T cn T n 1
n k 称 cn为多变过程的比热容。 cn cv n 1
例题1 有1kg空气，初始状态为p1 0.5MPa, t1 150 ℃。假设气体从初 态分别经历下列过程变化到终态2: 1.可逆绝热膨胀到
第四章
理想气体的热力过程
教学目标：使学生熟练掌握气体的各种基本热力过程及多 变过程的状态参数及过程参数的热力计算。 知识点：分析热力过程的目的及一般方法；气体的基本热 力过程及多变过程。 重 点： 结合热力学第一定律，分析和导出各种基本热力 过程及多变过程（包括压气过程）的相应计算式并进行计 算，利用p-v、T-s图分析热力过程。 难 点： 使学生掌握理想气体热力过程的热力学计算的特 殊性，并能利用状态坐标图表示各种过程及过程中能量转 换的特点。
多变过程中热量的 计算
n 1
R q u w cv T T2 T1 n 1 R k 1 nk cv T cv cv T cv T n 1 n 1 n 1
第四章 理想气体的热力过程
(T1
T2 )
wt nw
n( n 1
p1v1
p2v2 )
n n 1
Rg
(T1
T2 )
q
u
w
c
Rg
(T1
T2
)
nk n 1 cV (T2 T1)
➢ 多变比热容及多变指数
q cn (T2 T1)
q
nk n 1
cV
(T2
T1)
cn
nk n 1
cV
n cn cp cn cv
p const.
pv
RgT
p2 p1,
v2 T2 v1 T1
u cV (T2 T1)
h cp (T2 T1)
s p
cp
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
cp
ln
T2 T1
cp ln
v2 v1
➢ 能量转换
dp 0
wt
p2 vdp 0
p1
w
v2 v1
pdv
p(v2
v1)
➢初、终态参数的关系
n
p2 p1
v1 v2
n1
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
n
u cV (T2 T1)
h cp (T2 T1)
s
c
p
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
➢能量转换
w
2
pdv
1
p1v1n
2 dv 1 vn
1( n 1
p1v1
p2v2 )
1 n 1
Rg
第四章 理想气体的热力过程
4Chapter4气体的主要热力过程与气体的压缩
wt ( R ) = ∫ vdp = ∫ vdp = v( p2 − p1 ) (4-2)
1 p1
2
p2
即图4-1中四边 即图 中四边 形12p2p11所围 所围 的面积。 的面积。
3. qv的计算
′ ′ qv = ∫ cv dT = ∫ c′ v dT = cv (T2 − T1 ) (4-3)
1 T1
1 2 T2 T1
T2
∆h = ∫ c′p dT = ∫ c′ p dT = c′p (T2 − T1 ) (4-5)
1 T1
思考： ∆h能否采用定义式计算,即∆h= ∆u+∆(pV)计算。 思考： 能否采用定义式计算 即 ∆ 计算。 计算
化学工业出版社
3
§4.2 四种典型的热力过程分析
2
T2
化学工业出版社
2
www.cipຫໍສະໝຸດ
§4.2 四种典型的热力过程分析
一、定容过程 (三)定容过程的 R，wt（R），qv，∆u，∆h的计算 定容过程的w 三 定容过程的 ， 的计算 （ ） 1.wR的计算 ∵v=常数，∴dv=0→ wR=0 常数， . 常数 → 2.wt（R）的计算 . （ ） 3.qv的计算 . 4.∆ 的计算 4.∆u的计算 5.∆h的计算 . 的计算
化学工业出版社
8
§4.2 四种典型的热力过程分析
P55, 例 4-2 某 定 温 压 缩 过 程 , 工 质 为 空 气 , 初 态 参 数 :p1=101.325kPa,t1=35℃ 。 在气缸内将空气等温压缩到原来 ℃ 体积的十分之一,在压缩过程中 空气的热容可以视为定值。 在压缩过程中,空气的热容可以视为定值 体积的十分之一 在压缩过程中 空气的热容可以视为定值。若 被压缩的空气的量为1kmol,求在压缩过程中气体内能、 焓的 求在压缩过程中气体内能、 被压缩的空气的量为 求在压缩过程中气体内能 变化、与外界交换的容积功和技术功、 变化 、 与外界交换的容积功和技术功、 气体与环境交换的热 量。 对等温过程, 解:对等温过程,有:p1V1= p2V2 p1V1 101.325 = = 1013.25 kPa 压缩后气体的压力为: ∴压缩后气体的压力为: p2 = V2 (1/10) 因压缩过程温度不变, 因压缩过程温度不变,即∆u=0,∆h=0。由热力学第一定律得 , 。由热力学第一定律得:
工程热力学第4章 气体与蒸汽的热力过程
分析热力过程的一般步骤
➢ 确定过程方程 p = f ( v )
➢ 确定初态、终态参数的关系及热力学 能、焓、熵的变化量
➢ 确定过程中系统与外界交换的能量
➢ 在p-v图和T-s图画出过程曲线，直观地 表达过程中工质状态参数的变化规律及 能量转换
§4-1 理想气体的热力过程
例4：将理想气体在可逆绝热过程中所作技术功的 大小，表示在T-s图上。
[分析]：
绝热过程技术功：
wt cp(T1T2)
cp(T1T2)
1 T
2' 2
q12
＝面积1ba2’1
a
bS
五、多变过程
❖ 工程实际中有些热力过程，p、v、T有明显变化， 且系统与外界交换的Q不可忽略。则不能用上述4种 基本热力过程来描述。
u cV (T2 T1 )
h c p (T2 T1 )
s
c
p
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
3. 能量转换
w 2 1
pdv
p1v1n
2 1
dv vn
n
1 1(
p1v1
p2v2 )
R n
1(T1
T2 )
wt nw
nRT111
p2 p1
(n1)/n
q
u
w
cV
(T2
T1)
R n
1(T1
ucV(T2 T1)
hcp(T2 T1)
sv
cV
lnT2 T1
Rg
l
nv2 v1
cV
l
nT2 T1
cV
l
np2 p1
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第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
本章要求：掌握包括理想气体四个基本热力过程，以及多变过程的状态参数和过程参数的热力计算； 掌握上述过程在p-v 、T-s 图上的表示，并能在图上定性分析热量和功及热力学能；掌握压气机各种压缩过程的热力计算。
1.基本概念
分析热力过程的一般步骤：1.依据热力过程特性建立过程方程式，p=f(v)；
2.确定初、终状态的基本状态参数；
3.将过程线表示在p-v 图及T —s 图上,使过程直观，便于分析讨论。
4.计算过程中传递的热量和功量。
绝热过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程，即0=q δ或0=q 称为绝热过程。
定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。
多变过程：凡过程方程为=n pv 常数的过程，称为多变过程。
定容过程：定量工质容积保持不变时的热力过程称为定容过程。
定压过程：定量工质压力保持不变时的热力过程称为定压过程。
定温过程：定量工质温度保持不变时的热力过程称为定温过程。
单级活塞式压气机工作原理：吸气过程、压缩过程、排气过程，活塞每往返一次，完成以上三个过程。
活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，称为容积效率。
活塞式压气机的余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙。
最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机耗功最小时，各级的增压比称为最佳增压比。
压气机的效率：在相同的初态及增压比条件下，可逆压缩过程中压气机所消耗的功与实际不可逆压缩过程中压气机所消耗的功之比，称为压气机的效率。
热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称为热机循环。
2.常用公式
气体主要热力过程的基本公式
多变指数n ：
z 级压气机，最佳级间升压比：
β
3.重要图表。