项目5：夹具设计中的定位误差分析

=Amax-Amin =Smax-Smin=TS，其中E是本工序的定位基准（与定位元件接 触）， F是本工序的工序基准，A是本工序的加工尺寸， S是前面工序的加工 尺寸（就是定位基准E与工序基准F间的联系尺寸）， 即尺寸A的变动范围就
等于定位基准与工序基准间联系尺寸的公差，如图，当S的公差为TS，即△B = TS，下标的“B ”表示加工误差△是由于定位基准与工序基准不重合造成的。
单边接触时的基准位移示意图
ΔY
O1O2
OO1 OO2
Dmax dmin 2
Dmin dmax 2
(Dmax Dmin ) (dmax dmin) TD Td
2
2
③工件孔与定位心轴间隙配合，但定位副双边接触（如工件孔与垂直 放置的心轴间隙配合），此时基准位移误差的计算：
Y
O1O2
定位误差 的组成
基准不重合 误差 △B
基准位移 误差△Y
定位基准与工序基准 不重合引起的误差。
定位基准与限位基准不 重合引起的误差。
大小等于定位 基准与工序基 准之间的联系 尺寸公差。
大小等于工件 的定位基准的 位置相对于定 位元件（限位 基准）在工序 尺寸方向的最 大变动量。
为了准确理解基准不重合误差产生的原因，有必要巩固一 下补充知识。
【例6 】 （基准不重合误差与基准位移误差均有的情况）
基准不重合误差与基准位移误差均有的概念
二、定位误差的计算
（1）直接求解法——B、Y单独计算时必须用此法，也可用于B、 Y 都有的D计算。
计算过程： 按最不利情况,确定一批工件工序尺寸的两个极限值（或工序基准的两个极 端位置，通过几何关系求出两个极限值的差值（或工序基准的两个极端位置在工 序尺寸方向上的距离），这两个极限值的差值即为所求。 用几何方法计算定位误差时，通常要画出工件的定位简图，并在图中夸张 地画出工件变动的极限位置；然后运用三角几何知识，求出工序基准在加工尺寸 方向上的最大变动量，即为定位误差。
尺寸A的工序基准是内孔轴线，定位基准也是内孔轴线，两者重合，ΔΒ=0。但是，在夹紧力 FJ（或重力）的影响下工件的定位基准（内孔轴线）相对于限位基准（心轴轴线）下移一段距离。 定位基准(即工序基准）的位置变动影响到尺寸A的大小，造成了A的误差，这个误差就是基准位移误 差。ΔY=Amax-Amin=O1O2
2.基准位移误差:
一批工件逐个在夹具上定位时
ΔY
H
【例4 】 （基准位移误差的概念）
如图是在V形块上加工键槽示意图，分析工 序尺寸尺寸H的加工误差。
➢ 在铣床上对一批轴铣键槽。若采用
V 型块定位，键槽铣刀按规定尺寸H 调整好位置（见右图）。尺寸H 的工
序基准是工件轴线，定位基准也是工 件轴线，两者重合，ΔΒ=0。实际加工 时，由于工件直径存在公差，会使定
在总Y的方转向角偏误心差在为直±径△为а△dw2 ，△dw2 =X2 max
要减小角度定位误差，①提高孔销精度，减小配合间隙；
②增大孔（销）中心距
【例9 】
如图是加工四个定位销
孔的工序图。已知双销
中心距59±0.02；圆柱
销直径
Φ12 -0.006 -0.017
；菱形
销直径
Φ12 -0.008 -0.091
，求
图中所标工序尺寸的定
位误差。
【例10 】如下图所示，为在半V块上定位铣轴上平面。试求工序尺寸A的
定位误差。已知工件直径公差为Td；尺寸B公差为TB。
A1
解： A L Btg d 2 cos
Am a x
L
Bm intg
d m in
2 cos
Am in
L
Bm a xtg
dmax
2 cos
D
Am a x
/
2)
Y
T d-Td d
2sin( / 2)
M1
A1 A3 A2
工序尺寸A1的定位误差
O d-Td
max d /2 min d /2
A3 max d /2 min d /2
A2
工序尺寸A2的定位误差
M1 M2 O
合成：
O C1 C2
d d-Td
O O2 O1
A B C
α
工序尺寸A3的定位误差
合成：
然后按下面方法求和： 如果工序基准不在定位基面上 D= B+Y 如果工序基准在定位基面上 D=│B± Y│
“ + ” ， “-” 的判别方法为: 在工序尺寸方向上，工件的工序基准与工件和定位元件的定位接触点位于工 件定位基准同侧时，合成‘－’，异侧时，合成‘+’。——即同‘－’ 异‘+’
注意点： （1）并不是在任何情况下这两部分误差都同时存在。 （2）验算时应满足:△D +△其它≤T 通常取△D ＜ T/3
d-Td
问：
当α=180°时，三种情况的定位误差是多大？
【例8 】如试分图别钻进孔行，定保位证误A，差用分9析0°（V外形圆块d定0位Td），。采用a)～d)四种加工方案，
方案 a b c d
ΔB
0 0.5Td
0 0.5Td
ΔY
0.707Td 0.707Td
0 0.707Td
ΔD
0.707Td 0.207Td
（2）合成法——用于B、Y 都有的D计算。
计算过程：
分别求出基准不重合误差B和基准位移误差Y，再求出它们在加工尺寸方向 上的代数和；
因为此时 B≠0， Y≠0 时, 为了求出B和Y ，先假定其中一个为0，即假设其 中一个处于理想状态，求出另一个。
例如，假定基准重合（此时 B=0 ），求出Y ；或假定定位基准处在规定位 置无变动， （此时Y=0）求出B
对刀尺寸
Amax
Hmax
定位基 准的理 想位置 （限位 基准）
O ΔY
O1
ΔB ΔY
O
O2
Amin
Hmin
ΔD
ΔY ΔB ΔD
以心轴水平放置进行定位，不同工序基准的定位误差情况：
对于如图定位，有：ΔY
1 2
(
TD
Td
)
对于尺寸H1：
B 0
ΔD H1
ΔY
1 2
(
TD
Td )
对于尺寸H2：
ΔB
1 2
Am in
TBtg
Td
2 cos
课堂练习：上题中的工序尺寸A改为A1，求△D=?
【例11 】如下图所示，a)为零件图，其外圆和端面均已加工，现在欲钻孔
保证尺寸
30
0 -0.11
，试分析计算图中b)、c)、d)三种定位方案的定
位误差。V形块α=90°。
小结：
定位误差：因工件定位而造成的工序尺寸的 最大变动量△D。
项目五：夹具设计中的定位误差分析
内容：
定位误差产生的原因 定位误差的计算 常见定位方式定位误差计算
一、定位误差产生的原因
简单说，定位误差是由于定位不准确而引起的加工误差。
在用调整法加工工件时，定位误差实质上就是工序基准 在工序尺寸方向上的最大变动量。
定位误差D按产生的原因分为基准不重合误差B和基准位 移误差Y ，工件在加工时，可能B和Y两部分都有，也可能只 有其中一部分。
结论：
当定位基准与工序基准不重合时而导致的定位误差称为基准不重合误差，用B表 示，产生的原因就是工序基准相对于定位基准在工序尺寸方向上有波动，所以其 大小等于工序基准相对于定位基准在工序尺寸方向上的变动量（计算时就等于工 序基准与定位基准间联系尺寸在工序尺寸方向上公差）。
【例2 】 （基准不重合误差的概念与计算）
(3)以外圆在V形块上定位时的定位误差计算
b、合成法求解
d d-Td
3
A1 A3 A2
O O2
O1
O
A B C
d-Td
α
图9-10工件以外圆在V形块上定位
M1
d d-Td
O O2 O1
A B C α
由于Td的影响，使工件中心沿垂直 方向从O移至O1，即基准位移量:
A1 A3 A2
OO1
Td
O
2 s in(
0 1.207Td
(4)以一面两销定位时的基准位移误差
X1max/2
X2max/2
21））转移动动的的基基准准位位移移误误差差（转角误差）
当孔两O1孔中偏心转偏于移两在销直异径侧为时△一，dw面单1 圆两边孔内转定，角位△误误dw差差1 =示最X意大1m图：ax △孔а =Oa2r在ctXan方(X向1m偏ax+心X与2 m孔axO)/12相L同（不限位），为△dw1
maxd /2 mind /2
A3
M1 M2 O
d d-Td
O O2 O1
A B C α
三种α角的V形块，在不同标注工序尺寸时的定位误差值
结论：
A1 A3 A2
（1）当工序尺寸由下素线注出，其定位误差
最小；当工序尺寸由上素线注出，其定位误差
O
最大。
（2）V形块工作夹角α角越大，其垂直方向定
位误差值越小。
T——工件该工序的公差
三、 常见定位方式定位误差计算
(1) 以平面定位时的定位误差计算
平面度误差很小，基准位移误差可忽略，所 以定位误差主要由基准不重合引起。
(2)以圆孔定位时的定位误差计算
① 工件孔与定位心轴无间隙配合，不存在基准位移误差，是否 有不重合误差，要看工序基准与定位基准是否重合。
②工件孔与定位心轴间隙配合，而且在外力作用下定位副单边接 触（如定位心轴水平放置），此时基准位移误差的计算：
结论:
工件在夹具中定位时，由于工件定位基面或夹具上定位元件的制造公差
（或它们之间有间隙）而导致的定位误差称为基准位移误差，用Y表示。