华东师大版七年级下册数学：认识三角形(1)
华师大版数学七年级下册教师教学课件认识三角形课件
对边：∠C的对边是BA
7、外角 ∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
请画出△ABC的所有外角．
A
1
B
2
C
E
D
加深印象
A
相邻两边的夹角叫做 三角形的（内）角。
B
边 AB、BC、AC 顶点 A、B、C
C
∠ABC、∠ACB、 ∠BAC
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来； 3.然后再表示出每一个三角 形的边与内角。 A
B
C
三角形中内角的一边与另 一边的反向延长线所组成的角 叫做三角形的外角。 A
• 如图中的∠ACD
B
C
D
请画出一个三角形，用字母与符号表示出来； 然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示 出来。
外角
1பைடு நூலகம்
5
.
4
.
3
6
.
2
4 个； 例、图中以BC为边的三角形共有______ 它们分别 △BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA ． ______________________________ BD 在△ABD中,∠A是_______ 边的对角, ∠ADB是 ABD 的内角,又是________________ △FDC 或△BDC 的一 △_____ A 个外角．
三、课堂小结 1、本节通过贴近我们生活的交通图标出 发，体验了三角形知识的产生过程；
2、掌握了三角形的基本要素及其表示法； 3、学会对三角形进行合理分类，并了解分 类的基本原理； 4、学会用数学知识进行说理．
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华师大版数学 精品课件
华东师大版七年级下册数学9.1.11认识三角形1
七年级下册数学导学案编号课题： 9.1.1认识三角形（1）授课教师：授课时间：年月日星期【学习目标】1、理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。
2、会将三角形按角分类。
3、理解等腰三角形、等边三角形的概念。
【学习重点】三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。
【学习难点】三角形的外角。
﹡定向导学﹡互动展示﹡当堂反馈﹡*随堂笔记*一、自主学习自学教材p73-741．三角形的概念：(1)什么是三角形呢?三角形是由条不在同一条直线上的线段连结组成的图形，这三条线段就是三角形的。
如图：AB、BC、AC是这个三角形的，两边的公共点叫三角形的。
(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。
A（）（）B C(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边叫做三角形的内角，如∠BAC。
每个三角形有几个内角?三角形中内角的一边与另一边的所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。
（请标记出一下三角形的外角）AB C D与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?2．三角形按角分类：观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证。
12 3第一个三角形三个内角都是角；第二个三角形有一个内角是角；第三个三角形有一个内角是角。
定义：叫锐角三角形；叫直角三角形；叫钝角三角形。
三角形按角分类可分为：锐角三角形( 个内角都是锐角)直角三角形( 个内角是直角)我们对自己抱有的信心，将使别人对我们萌生信心的绿芽。
【我还存在的疑惑】我们对自己抱有的信心，将使别人对我们萌生信心的绿芽。
【华师大版】初一七年级数学下册《9.1.1 认识三角形》课件
它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次 空中监护，为农田喷药施肥，又能搭载游客，使其亲 身感受惊险的特技飞行. 它的优良性能与三角形的特性 是分不开的. 三角形具有那些优良特性呢？学习了本 章你就明白了．
知识点 1 三角形及有关概念
知1－导
三角形(triangle)是我们早就认识的几何图形，它 是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成 的平面图形，这三条线段就是三角形的边.
解：∵|a－2|＝0，∴a＝2.
由
2b 3c 10, 5b 4c 2,
解得
b 2, c 2.
∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形．
知2－讲
知2－练
1 下列说法：①有一个内角是锐角的三角形是锐角三 角形；②一个三角形不是锐角三角形，就一定是钝 角三角形；③一个三角形可能既是直角三角形，又 是等腰三角形，其中正确的有________个．
（来自《教材》）
图中，三个三角形的内角各有什么特点?
知2－导
第一个三角形中，三个内角均为锐角；第二个三 角形中，有一个内角是直角；第三个三角形中，有一 个内角是钝角.
三角形可以按角来分类： 所有内角都是锐角——锐角三角形； 有一个内角是直角——直角三角形； 有一个内角是钝角——钝角三角形. （来自《教材》）
9.1 三角形
第9章 多边形
第1课时 认识三角形
1 课堂讲解 三角形及有关概念
三角形的分类
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
三角形飞机
俄罗斯新发明了一款三角形 多用途飞机，这是一种两人乘坐 的小型飞机，飞机名为“克鲁伊 兹”，由超轻型复合材料制成. 飞机的机身呈三角形， 机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度. “克鲁伊 兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统，能 够完成高难度的飞行动作且操作流程简便.
华师大版数学七年级下册.1认识三角形(第2课时三角形中的重要线段)课件
知识讲授
三角形的中线
定义
中线
中点
想一想：由三角形的中线能得到什么结论？
问题：你能分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三 条中线吗？视察它们中线的交点你会发现什么规律？
A
A
A
O
O
O
B
CB
CB
C
发现：三角形的三条中线交于三角形内部一点.这一点我 们称为三角形的重心.
4．如图所示，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB+BC＝5，求△ABC的周长．
解：因为BD是△ABC的中线， 所以点D是AC的中点， 所以AC＝2AD＝4， 所以△ABC的周长为AB+BC+AC＝5+4＝9．
课堂小结
锐角三角形的三条高交于在三角形的内部一点，
高
直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形
拓展： 如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC 的高．试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？你能发现什么规律？
A 相等，因为两个三角形等底同高， 所以它们面积相等.
发现：三角形的中线能将三角形的面积平分.
B
DE C
三角形的角平分线
定义
B 想一想：三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?
D
B
C
E O
要点归纳
随堂训练
1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（ A ）
2．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置
正确的是（ B ）
3．下列说法错误的是（ D ）
A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．锐角三角形的三条高一定交于同一点 D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点
华东师大版七年级数学下册9.1.1认识三角形教学设计
3.应用三角形的性质解决实际问题，这是提升学生解决问题能力的关键。
-重难点：如何引导学生运用三角形的性质分析和解决实际问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
-设想：通过引入生活中的实际例子，如三角形的稳定性在建筑中的应用，激发学生对三角形学习的兴趣。
3.知识梳理：教师带领学生梳理本节课所学知识点，形成完整的知识体系。
4.拓展延伸：布置一些拓展性的作业，鼓励学生在课后进一步探索三角形的奥秘。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，旨在帮助学生巩固三角形的定义、分类和性质等基础知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解三角形的定义，掌握三角形的分类及性质，这是本章节的基础知识，也是后续学习三角形相关内容的前提。
-重难点：如何引导学生从直观认识三角形过渡到理解三角形的定义和性质，特别是三角形的内角和等于180°的证明。
2.三角形的作图方法，这是培养学生动手操作能力的重要环节。
4.掌握三角形的基本性质，如三角形的内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
（二）过程与方法
在学习过程中，学生将经历以下过程与方法：
1.通过观察、实践、探索，培养学生对三角形的直观认识，提高学生的观察能力和空间想象力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生合作解决问题的能力，提高学生的口头表达和沟通能力。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的几何图形识别和直观判断能力，但对于三角形的深入学习还处于起步阶段。他们在小学阶段对三角形的接触主要停留在直观层面，对于三角形的性质、分类和判定等抽象概念的理解还不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
最新华东师大版七年级数学下册9.1.1《认识三角形》课堂学习活动方案(省立一初中专用)
精心设计 认真研讨 团结合作 追求高效
- 1 - 最新华东师大版七年级数学下册9.1.1《认识三角形》课堂学习活动方案（省立一初中专用）
主备人： 审核人： 【学习目标】
1．理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。
2、掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。
【重点难点】
掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。
【课时安排】2课时
【课堂类型】 问题综合解决评价课 【活动方案】：
一、 问题导入， 明确目标
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。
本章我们将学习三角形的基本性质。
出示学习目标：
二、问题解决，探究解决
活动一：让学生自学课本P72-75页．然后独立解答下面的题，时间为5分钟。
做完之后进行展讲，并由其他同学进行纠错和补充，教师点拨指导。
1．三角形的概念：(1)三角形是 平面图形，这三条线段就是三角形的 。
如图：AB 、BC 、AC 是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。
(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC 。
A(顶点) 边
B C
(2)三角形的内角，外角的概念： 叫做三角形的内角，如∠BAC 。
每个三角形有 个内角。
个性调整
A
B
C
D。
七年级数学下册第9章多边形9、1三角形9、1、1认识三角形教学课件新版华东师大版
有 3 个内角，6 个外角.
A
与内角∠A 相邻的外角有 2 个，它们是对顶角.
将△ABC 的一个内角的一边延长，延长线与
该顶点处三角形的另一条边所夹的角就是三
B
C 角形的一个外角.
试一试 图中三个三角形的内角各有什么特点？
（1） 三个内角均 为锐角
（2） 有一个内角 是直角
（3） 有一个内角 是钝角
第9章 多边形
9.1 三角形 1 认识三角形
七年级数学/下册（HS）
下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点
1. 什么叫三角形：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形．
A
2. 顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C
3. 边： 边AB，边BC，边AC
4. 角（内角）： ∠A，∠B，∠C
试一试 图中三个三角形的边各有什么特点？
（1） 三边互不相等
（2） 有两条边相等
（3） 三条边都相等
三角形的分类:
直角三角形
按角分
锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
按边分
不等边三角形（不规则三角形）
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形
等边三角形Bຫໍສະໝຸດ C5. 三角形记作：△ABC
6. 对角： BC边的对角是∠A
对边： ∠C的对边是BA
7、外角 ∠ACD
∠BCE
三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
请画出△ABC的所有外角．
A
1
B
C
D
2 E
△ABC 有多少个内角？多少个外角？与内角∠A相邻的外 角有几个？它们是什么关系？怎样画出△ABC 的外角？
华东师大初中数学七下《9.1.1认识三角形》第一课时教案
《9.1.1认识三角形》第一课时教案第一课时教学目的1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。
2.会将三角形按角分类。
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。
重点、难点1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。
2．难点：三角形的外角。
教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。
二、新授1．三角形的概念：(1)什么是三角形呢?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。
如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。
(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。
A（顶点）边B C(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC。
每个三角形有几个内角?三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。
A外角B C D与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?练习：(1)右图中有几个三角形?并把它们表示出来。
DAB C(2)指出△ADC的三个内角、三条边。
学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。
2．三角形按角分类。
让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证。
1 2 3第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角。
所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形。
华东师大版数学七年级下册 9.1.1《认识三角形》说课课件(共35张PPT)
环节五：延伸练习，拓展训练
思考：
（1）一个三角形中最多有 么？ （2）一个三角形中最多有 ？ （3）一个三角形中至少有
意图？ ：
个直角？为什 个钝角？为什么 个锐角？为什么
巩固了三角形内角和的知识，培养学生 思维的广阔性，拓展了三角形内角和是 180°的知识外延。
环节五：延伸练习，拓展训练
思考：
2.教法分析
根据本节课的特点和七年级学生年龄特征， 在教法上 ，我采用了144的方式进行。以“提 出问题—引导探索—逻辑推理—运用与拓展” 为主线 展开。充分调动学生的主动性与能动 性，使他们在引导中发现，在探索中感悟，在 交流中明晰，在运用中提升。最大限度地培养 学生的观察问题、分析问题的能力和一题多思、 一题多解的创新精神。充分体现教师的引导和 学生的学习相结合的教学理念。
意图
故事：激发学生的学习兴趣与热情。
问题：由于学生在小学已经学过了三 角形的三个内角和是180°，所以会 很轻松地回答这个问题。从而自然的 导入了三角形内角和的学习。
过程设计
创设情景
3分钟
动手操作，
探究交流（7
分钟）
逻辑推理，
证明结论（6
分钟）
运用新知， 巩固训练
（12分钟）
延伸练习，
拓展训练
教材分析 教法与学法 教学过程 板书设计 教学反思
教材分析
１.教材的地位和作用 2. 教学目标 3. 重点与难点
教材分析
１．教材的地位和作用
本节课是在学生学习了平行线 的性质及三角形有关的概念，边、 角之间关系的基础上，让学生动 手操作，利用拼图的方法来说明 “三角形的内角和等于180°”
教材分析
与 度的思考问题，寻求从不同角度
原七年级数学下册9.1.1认识三角形第1课时三角形的有关概念及其分类习题课件(新版)华东师大版
13．(1)若△ABC的三个内角度(jiǎodù)数分别为80°，60°，40°， 则△ABC是_锐__角__(_ru_ì_j三iǎo角) 形；
(2)若△ABC的最大内角为100°，则△ABC是______钝__角三(d角ùn形jiǎ；o) (3) 若 △ ABC 中 有 一 个 内 角 等 于 与 它 相 邻 的 外 角 ， 则 △ ABC 是 ____直__角____三角形．
第1课时 三角形的有关概念(gàiniàn)及其分类
第一页，共23页。
第二页，共23页。
知识点❶ 三角形的有关概念
1．如图，下列说法错误(cuòwù)的是(C )
A．∠A，∠B，∠ACB是△ABC的内角 B．∠BCD是与∠ACB相邻的外角 C．∠A＋∠BCD＝180° D．△ABC的三条边分别是线段AB，BC，AC
第二十一页，共23页。
第二十二页，共23页。
方法技能： 1．判断三角形外角的方法：根据三角形外角的定义(dìngyì)，即三角形中内 角的一边与另一边的反向延长线所组成的角是三角形的外角． 2．在复杂图形中数三角形个数的方法：①按图形形成的过程(即重新画一遍图 形，按三角形形成的先后顺序去数)；②按三角形的大小顺序去数；③可从图中的 某一条边开始，沿着一定方向去数；④先固定一个顶点，按照一定的顺序不断变 换另两个顶点去数． 易错提示： 判断三角形的外角时，常常将三角形中一个内角的对顶角看成是三角形的外角 而出现判断错误．
第十三页，共23页。
ห้องสมุดไป่ตู้4．如图所示． 6
(1)图中共(zhōnɡ ɡònɡ)有____个三角形，它们分别是
_____△__A__B_D__，__△__A__B_E__，__△___A_B__C__，__△__A__D_E__，__△__A__D__C__，__△__A；EC