人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程电话计费》课件 (共11张PPT)


2.某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一 批餐椅,现在从甲乙两商场了解到:同一型 号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把 均为50元,甲商场称,每购买一把餐桌赠送 一把餐椅,乙商场规定:所有桌椅均按报价 的八五折销售,若该工厂计划购买餐椅x把, 则:(1)用含x的代数式表示到甲乙两商场 购买所需要的费用; (2)当购买多少把餐椅时,到甲乙两商场购 买所需的费用相同? (3)在什么情况下到甲商场比较合算?
月使用费/元 方式一 方式二 58 88
主叫限定时间/ 主叫超时费 分 (元/分) 150 350 0.25 0.19
被叫 免ห้องสมุดไป่ตู้ 免费
充分讨论后完成表格。
主叫时间t/min t<150 t=150 150<t<350 t=350 t>350 方式一计费/元 58 58 58+(t-150) 58+0.25(350-150)=108 58+0.25(t-150) 方式二计费/元 88 88 88 88 88+0.19(t-350)
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/元 方式一 方式二 58 88 主叫限定时间 /分 150 350 主叫超时费 (元/分) 0.25 0.19 被叫 免费 免费
考虑下列问题: (1)设一个月内移动电话主叫为t min(t是正整数)。 根据上表,列表说明: 当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何 计费。 (2)观察你的列表,你能从中发现如何根据时间 选择省钱的计费方式吗? 通过计算验证你的看法
综合以上的分析,可以发现: 当 t≤270 时,选择方式一省钱; 当 t≥270 时,选择方式二省钱。
拓展:大明估计自己每月通话大约300分钟, 小李每月通话大约200分钟 ,那么针对上两 种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费 才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?
根据上面的分析可知,270分钟以 下,方式一划算,270分钟以上, 方式二划算,所以小明应该选择方 式二,小李应选择方式一
人教
七年级
上册
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 方案选择问题
1.某书报亭开设两种租书方式:一种是零星 租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书, 办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军 经常来该店租书,若每月租书数量为x册. (1)写出零星租书方式应付金额y1(元) 与租书数量x(册)之间的函数关系式; (2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元 ) 与租书数量x(册)之间的函数关系式; (3)小军选取哪种租书方式更合算?

主叫时间t/min
t<150 t=150 150<t<350 t=350 t>350
方式一计费/元 58
方式二计费/元 88
58 88 58+0.25(t-150) 88 58+0.25(350-150) 88 =108 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
③当t=350时,按 方式二 的计费; ④当t>350时,可以看出按方式一的计费 为108元加上超出350分钟的部分 的超时 费 0.25(t-350) ; 按方式二的计费 88 元,加上超时费 0.19(t-350) ,故按 方式二 的计费少
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/元 方式一 方式二 58 88 主叫限定时间 /分 150 350 主叫超时费 (元/分) 0.25 0.19 被叫 免费 免费
(一)思考: ①猜一猜,使用哪一种计费方式合算?跟什么有 关? ②从表格数据中,你能把主叫时间分为几部分? ③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代 数式表示出来吗? ④一个月内在本地通话200分和300分,按两种 计费方式各需交费多少元?
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t<150
t=150 150<t<350 t=350 t>350
58 58
88 88
58+0.25(t-150) 88 58+0.25(350-150) 88 =108 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
①当t<150,按 方式一 的计费少; ②当t从150增加到350时,按方式一的计费由 58 元 增加到 108 元; 而方式二一直 88 元, 所以当150<t<350时,可能在某主叫时间按两种方式 的计费相等。 列方程 58+0.25(t-150)=88 , 解得 t= 270 故当t=270时,两种计费方式 相等 ,都是 88 元, 当150<t<270时,按方式一计费 少于 按方式二计费, 当270<t<350时, 按 方式一 计费多于按 方式二 计费;
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七年级数学上册第3章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题课件新版新人教版

七年级数学上册第3章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题课件新版新人教版

4.联通公司推出两种手机收费方案.方案一:月使用话费36元,本地通话 费0.1元/分;方案二:不收月租费,本地通话费为0.6元/分.设小明的爸爸 一个月通话时间为x分钟.他们一个月通话时间为多少时,选择方案一比方 案二优惠( D ) A.60分钟 C.72分钟 B.70分钟 D.80分钟
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为a度,超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费, 某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a= 40 度.
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4
1.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家 商店按8折购物,下列情况买卡购物合算的是( C ) A.购900元 C.购1200元 B.购500元 D.购1000元
7
5.某市居民用电价格改革方案已出台,为鼓励居民节约用电,对居民生 活用电实行阶梯价,如下表:
“一户一表”用电量 不超过千瓦时a 超过a千瓦时的部分 单价(元/千瓦时) 0.5 0.6
小芳家二月份用电200千瓦时,交电费105元,则a= 150 .
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8
6.某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每 月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超 过部分按每立方米2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元计算.另外,每立 方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元,求该户一月份 用水量.
数学 七年级 上册•R
2018年秋
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题
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1
分段计费 分段计费是指在不同段收费的方式不一样,总费用等于不同段收费之 和 . 自我诊断1. 某种出租车的车费是这样计算的:路程在4千米以内(含4千米)

人教版七年级数学上册教材配套教学精品课件 3.4.4 实际问题与一元一次方程-电话计费问题(课件)

人教版七年级数学上册教材配套教学精品课件 3.4.4 实际问题与一元一次方程-电话计费问题(课件)
88+0.19(t-350)
问题4:观察以上列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱
的计费方式吗?
列方程:58+0.25(t-150)=88
解得 t=270
因此,当t=270min时,按两种方式计费相等,都是88元.
问题5:那么当t大于150且小于270和t大于270且小于350时,两种
方式计费哪种更省钱呢?
(6) 当x>550时,流量包B 计费少.
综上所述,
当月使用流量小于420M时,选择流量包A 划算;
当月使用流量等于420M时,两种流量包费用一样;
当月使用流量大于420M时,选择流量包B 划算.
1.《个人所得税》规定:全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得
税,超过3500元,超过的部分(记为x)按阶梯征税,税率如下:
B种计费(元)
x小于等于320
30
50
x大于320且小于550 30+0.2(x-320)
50
x等于550
76
50
x大于550
30+0.2(x-320)50+0.1(x-550)
(1) 当x≤320时,流量包A 计费少(30元);
(2) 当320<x<420时,流量包A 计费少(<50元);
(3) 当x=420时,两种流量包计费相等,都是50元;
都选择了最省钱的方案购买门票,结果小明家比小鹏家少花40元.则小明
家购门票共花了( C )
1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择
分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析,从而得出整体选择方案.
(重点、难点)
2. 进一步深化对数学建模方法的体验,增强应用方程模型解决问题的意识

人教版数学七年上册-3.4实际问题与一元一次方程(数字问题)课件(共20张PPT)

人教版数学七年上册-3.4实际问题与一元一次方程(数字问题)课件(共20张PPT)
1
位数的 ,求这个两位数?
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 (x-1) 。据题意列方程得:
5( x+x-1)=10(x-1)+x
去括号,得 10x-5=10x-10+x
移项及合并同类项,得 x=5
这个两位数为 :10 ×(5-1) +5 =45
答:这个两位数为45。
3、一个三位数,三个数位上的数字之和是 15,个位上的数是十位上的数的3倍,百位 上的数比十位上的数多5,求这个三位数。
回顾与思考
和、差、倍问题
数字问题
盈亏

商品销售问题
打折

储蓄利息
另调




抽调



相遇
行程问题
追击


航行
设未知数的技巧:
1、设直接未知数,即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数,即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意 哪些问题?
(1)设未知数时,要仔细分析问题中 的数量关系,找出题中的已知条件和未 知数,一般采用直接设法,有些问题可 用间接设法,要注意未知数的单位,不 要漏写。
在快乐学习中健康成长, 在健康成长中快乐学习。
解:设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x,百 位上的数字为x+5。
等量关系:个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意,得:3x+ x +x +5 =15 x=2
3x=6
x+5=7
∴ 这个三位数是 726 答:这个三位数是726
4、一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大 1,个位上的数比十位上的数的3倍小1,如果把这个三位 数的百位上的数字9,求原来的三位数。

人教新课标七年级上册实际问题与一元一次方程电话计费问题课件PPT(共19张PPT)

人教新课标七年级上册实际问题与一元一次方程电话计费问题课件PPT(共19张PPT)
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
第10页,共19页。
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t<150 t =150
150<t<350
t=350
t>350
方式一计费/元 方式二计费/元
58
88
58
88
58+0.25(t-150)
88
58+0.25(350-150) =108
88
58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
方式二计费/元 88 88 88 88 划算
88+0.19(t-350)
第12页,共19页。
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
150< t< 350
方式一计费/元 方式二计费/元
58+0.25(t-150)
88
依题意得:
58+0.25(t-150) = 88
去括号得:
58+0.25t-37.5 = 88
移项、合并同类项得:
0.25t = 67.5
系数化1得:
t =270
∴当 t =270分时,两种计费方式的费用相等,
那么当150< t <270分和270< t <350时,两种计费方式
哪种更合算呢?
第13页,共19页。
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t >350
方式一计费/元 58+0.25(t-150)
第5页,共19页。
1.对问题的初步探究
下表给出的是两种移动电话的计费方式:
月使用 费(元)
主叫限定 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
方式一 58

七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第3课时电话计费问题教学课件(新版)新人教版

七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第3课时电话计费问题教学课件(新版)新人教版

方式二计费/元 88 88 88 88 88+0.19(t-350)
主叫时间t/min t<150 t=150 150<t<350 t=350 t>350
方式一计费/元
方式二计费/元
58
88
58
88
58+0.25(t-150)
88
58+0.25(350-150)=108 88
58+0.25(t-150)
2.当购买多少把餐椅时,到甲乙两商场购买所需的费用相 同?
1.若在甲商场购买:12×200+50(x-12) 若在乙商场购买:12×200×0.85+50×0.85x
2.由题意有 12×200+50(x-12)=12×200×0.85+50×0.85x
解得
x=32 所以,当购买32把餐椅时,到甲乙两商场购买所需的费 用相同
58+0.25(t-150)
88+0.19(t-350)
③当t=350时,按 方式二 的计费; ④当t>350时,可以看出按方式一的计费为108 元加上超出350分钟的部分 的超时费 0.25(t350) ;
按方式二的计费 88 元,加上超时费 0.19(t-350) ,故按 方式二 的计费少
巩固练习 1、大明估计自己每月通话大约300分钟,小 李每月通话大约200分钟 ,那么针对上两种 计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才
最省呢?你能帮助他们出个主意吗?
根据上面的分析可知,270分钟以下,方式 一划算,270分钟以上,方式二划算,所以 小明应该选择方式二,小李应选择方式一
小结
请回顾电话计费问题的探究过程,并回答以 下问题:
(1)电话计费问题的核心问题是什么? (2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤? (3)我们在探究过程中用到了哪些方法,你

人教版七年级数学上册3.4 实际问题和一元一次方程课件 (共15张PPT)

人教版七年级数学上册3.4 实际问题和一元一次方程课件 (共15张PPT)

270
88
88
270
350 58+0.25(t-150)
88
350
108
88
350
58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
2.对问题的深入探究
问题4:表中有哪些t的值是关键数值,可以有助我 们选择好的计费方式?
150 270
270 350 350
150
58
88
270 58+0.25(t-150)
58
88
58
88
70.5
88
88
88
95.5
88
108
88
120.5
97.5
2.对问题的深入探究
问题3:设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数).当 t 在不同时间范围内取值,列表说明
按方式一和方式二如何计费.
58
88
58
88
58+0.25(t-150)
88
108
88
58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
2.对问题的深入探究
问题4:观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间 选择省钱的计费方式吗?
2.对问题的深入探究
问题3:设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数).当 t 在不同时间范围内取值, 列表说明按方式一和方式二如何计费.
150
58
88
150
270 58+0.25(t-150)
88
请回顾电话计费问题的探究过程,并回答 以下问题: (1)电话计费问题的核心问题是什么? (2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤? (3)我们在探究过程中用到了哪些方法,你有

人教版七年级上册数学 3.4《实际问题与一元一次方程(4)——电话计费问题》 课件(共17张PPT)


课堂小结
请回顾电话计费问题的探究过程,并回答以下问题: (1)电话计费问题的核心问题是什么? (2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤? (3)我们在探究过程中用到了哪些方法,你有哪些收获?
再见
第三章 一元一次方程
3.4实际问题与一元一次方程 第4课时
学习目标
1.通过解决电话计费问题,体验建立方程模型解决 问题的一般过程. 2.体会分类思想和方程思想,增强应用意识和应用 能力.
初步探究
问题1 下表给出的是两种移动电话的计费方式:
方式一 方式二
月使用 费(元)
58
88
主叫限定 时间(分)
270
计费方式二
课堂练习
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法,探究下面的问题: 1.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时每页收费0.12 元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复 印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.如何根据复印的页 数选择复印的地点使总价格比较便宜?(复印的页数不为零)
课堂练习
(3)当 x 大于20时,令2.4+0.09(x-20)=0.1x.
解得:x=60 . ∴ 当x大于20且小于60时,图书馆价格便宜;
当x等于60时,两个地点的价格一样; 当x大于60时,誊印社价格便宜. 综上所述: 当x小于60时,图书馆价格便宜; 当x等于60时,两个地点的价格一样; 当x大于60时,誊印社价格便宜.
150
主叫超时费( 元/分)
0.25
被叫 免费
350
0.19
免费
你了解表格中这些数字的含义吗?
初步探究
计费方式一
基本费58元
加超时费0.25元/分

实际问题与一元一次方程图表问题(共10张PPT)


球赛积分表问题
例2(1)用式子表 示总积分与胜、 负场数之间的数 量关系;
(2)某队的胜场总 积分能等
于它的负场总积 分吗?
日历计算问题
例5、(1)如图,在某月的日历中
任意圈出一竖列上的相邻
的三个数,设中间的数为a,用 含a的式子表示另两个数, (3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.
((13)两班)各在有多月少人?历中,竖列上相邻的三个 数,它们的和不可能是 A、27 B、30 C、35 D、69
团体优化购票问题
例6、某景点的门票价格如下:
某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去
该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50
人,七(2)班人数较多,有50多人,若两班都以
班为单位分别购票,共应付1240元. (1)两班各有多少人?
பைடு நூலகம்
通话费计费问题
例1 根据下面的两种移动 电话计费方式表,考虑下列 问题.
【问题】
(1)一个月内在本地通话200分和350分,按 方式一需交费多少元?按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种
计费方式收费一样多吗?
(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮 他选一选哪一种计费更花算?
解:(1)
(2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比 较经济的购票方案.
实际问题与一元一次方程2
课后作业 3x)元,按方式二收费0.
(2)若这样的三个数的和为51,求这三个数各是多少? (3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少. 实际问题与一元一次方程2 例6、某景点的门票价格如下: (1)一个月内在本地通话200分和350分,按 实际问题与一元一次方程2 (2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案. 实际问题与一元一次方程2 3x)元,按方式二收费0. 计费方式收费一样多吗? 如果两种计费方式的收费相等,则

人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程电话计费问题教学课件


主叫时间t /分 t 等于350 t 大于350
方式一计费/元 108
58+0.25(t-150)
方式二计费/元 88 划算
88+0.19(t-350)
(3)当t =350分时,方式二计费少; (4)当t >350分时,两种计费方式哪种更合算呢? 解:当t >350时,
方式一: 58+0.25(t-150)= 108+0.25(t-350) 方式二: 88+0.19(t-350) 所以,当t >350分时,方式二计费少;
0
150
270 350
t /分
( t 是正整数)
88 基本费88元
88 88 加超时费0.19元/分
人教版七年级 数学上册 3.4实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题 课件
人教版七年级 数学上册 3.4实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题 课件
通话费计费问题
【问题】
例1 根据下面的两种移
喜欢打电话的同学可能会遇到下面这种问题,如: 1)还没到月底的时候免费的通话分钟数没有了。 2)月初的时候考虑我该换什么样的套餐合适呢? 这节课我们将学习如何用方程解决电话计费问题.
下表中有两种移动电话计费方式:
月使用 费/元
主叫限定时 间/分
方式一
58
150
方式二
88
350
主叫超时费 /(元/分)
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于 350
t 等于350
方式一计费/元
58 58
58+0.25(t-150)
58+0.25(350-150) =108

人教版七年级数学上册3.4.实际问题与一元一次方程(电话计费问题)一等奖优秀课件


你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150
58 划算
88
t 等于150
58 划算
t 大于150且小于 350
58+0.25(t-150)
t 等于350
58+0.25(350-150) =108
88 88 88 划算
t 大于350
58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于
350 t 等于350
t 大于350
58
88
58
88
58+0.25(t-150)
58+0.25(350-150) =108
58+0.25(t-150)
88 88
88+0.19(t-350)
活动2:分类探究 得出结论
你了解表格中这些数字的含义吗?
活动1:问题初探 读懂信息
问题:你认为选择哪种计费方式更省钱呢?
计费方式一
“与主叫时间相关”
基本费58元 加超时费0.25元/分0源自150基本费88元
计费方式二
350加超时费 0.19元/分
活动2:分类探究 得出结论
问题:设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正数). 当 t 在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和 方式二如何计费.
变试训练:
根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.
月租费 本地通话费
方式一 20元/月 0.10元/分
方式二
0 0.20元/分
(1)对于某本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样吗?
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