七年级4基本平面图形

初一数学

教案

（2015 ~ 2016 学年第一学期）

任教科目：数学

授课题目：基本平面图形

年级：七年级

学生：

任课教师：赵老师

①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

知识点一：线段、射线、直线的区别与联系

名称图例表示方法表示特征长度端点作图描述

区别直线直线AB

（BA）或

直线l

字母无序无限长，不

能度量

没有端点过点A和

点B作直

线AB

射线射线AB 字母有序无限长，不

能度量

一个断点以A为端

点作射线

AB

线段线段AB

（BA）或

线段l

字母无序有限长，可

以度量

两个端点连接AB

联系（1）都可以用两个大写字母表示

（2）在表示时，都将名称写在前面，字母写在后面

（3）射线和线段都是直线的一部分，将线段向一个方向无限延长得射线，向两个方向无限延长得直线；反向无限延长射线得直线

知识点二：直线的基本性质

经过两点有且只有一条直线（两点确定一直线）

知识点三：线段的性质

两点之间线段最短。

知识点四：两点之间的距离

两点之间线段的长度叫做之间的距离。“距离”是一个非负的数量。知识点五：线段的中点

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。

点M 是线段AB 的中点，则AM=MB=

2

1

AB ，AB=2AM=2MB 。 已知线段AB 的长度为a ，点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，求

MN 的长。

解：∵M 为AC 中点，N 为BC 中点，

∴

BC 21NC AC 21MC ==

，（线段中点定义）

∵MN=MC+NC ，

∴

）（BC AC 2

1

BC 21AC 21MN +=+=

∵AB=AC+BC

∴

AB 21MN =

∵AB=a

∴

a 21MN =

举一反三：

如图，C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ，CD=2cm.求线段DB 的长。

知识点六：线段长短的比较

（1）度量法：利用刻度尺分别量出两条线段的长度，再根据长度来比较线段的长短。 （2）叠合法：利用直尺和圆规把两条线段放在同一条直线上比较。

练习题：

1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线

2、下列各直线的表示法中，正确的是( )

A ．直线A

B ．直线AB

C ．直线ab

D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( )

A.画射线OA=3cm;

B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段

C.点A 和直线a 的位置关系有两种;

D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ）

Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。

5、如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=

2

1

AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明 C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( )

A.AC>BD

B.AC

C.AC=BD

D.不能确定

7、如果点B 在线段AC 上，那么下列各式：①AB=2

1

AC ；②AB=BC ；③AC=2AB ；④AB ＋BC=AC 。其中，能表示B 是线段AC 的中点的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

8、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对 9、如图，在直线PQ 上要找一点C ，且使PC=3CQ ，则点C 应在（ ）

A 、PQ 之间找

B 、在点P 左边找

C、在点Q右边找

D、在PQ之间或在点Q的右边找

10、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )

A、可能是0个，1个，2个

B、可能是0个，2个，3个

C、可能是0个，1个，2个或3个

D、可能是1个可3个

11、两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……那么六条直线最多有（）

A、21个交点

B、18个交点

C、15个交点

D、10个交点

12、如图，A、B是公路a两侧的两个村庄，现要在公路上修建一个仓库P，使它到A、B两村的距离之和最短，试在a上画出仓库P的位置，并说明理由。

13、如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点。AB=9cm，AC=5cm，求：（1）AD的长；（2）DE的长。

14、如图，C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm。

（1）图中共有__________条线段。

（2）求线段AC的长。

（3）若点E在线段AD上，且EA=3cm，求线段BE的长。