距离变换图和骨架图生成算法资料
距离变换图和骨架图生成算法
只要图中a、b、c 的取值满足1< b/a < 2， 1<c/b < 2， 那么 它就是欧几里德距离的一个在栅格空间中的整数近似值。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（3）基于栅格图像间的运算
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（2）基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算法
在二维平面上定义两点，那么他们之间的欧氏距离表示为 ：
在二值图像中，1代表目标点，0代表背景；在灰度图像中，栅格的灰度值 表示该栅格点到最近目标点的距离值。这样一张M×N的图像可以表示为 一个二维数组A[M][N]，其中A[i][j]=1对应的栅格表示目标点，A[i][j]=0对应 的栅格表示背景点。设B={(x,y)|A[i][j]=1}为目标点集合，则欧氏距离变换 就是对A中所有的栅格点求：
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
基于距离变换的骨架图生成算法
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
3、距离变换图和骨架图的应用
距离变换图常用于地图制图、地理空间的各种量度 （如面积、密度、坡度、坡向等）及空间分析（如缓冲 区分析、Voronoi分析、DEM分析等）等方面。
其中
从而得到二值图像A的欧氏距离变换图。
欧氏距离变换1
欧氏距离变换2
加权欧氏距离变换
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（2）基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算 法
栅格空间中的“欧几里德距离”距离变(i, j , m, n) (m i ) 2 (n j ) 2
霍夫直线拟合骨架提取
霍夫直线拟合骨架提取以霍夫直线拟合骨架提取为标题，本文将介绍霍夫直线变换在图像处理领域中的应用以及其在骨架提取中的具体方法和优势。
一、引言在图像处理中，骨架提取是一项重要的技术，可以从图像中提取出目标物体的主干轮廓。
而霍夫直线变换是一种常用的图像处理算法，可以用于检测图像中的直线。
将霍夫直线变换应用于骨架提取中，可以有效地提取出目标物体的主要轮廓，为后续的图像分析和识别提供有力支持。
二、霍夫直线变换的原理和应用霍夫直线变换是由霍夫（Hough）于1962年提出的一种图像处理方法，用于检测图像中的直线。
其基本原理是将图像空间中的点映射到霍夫空间中的曲线，通过对曲线的交点进行统计，找到图像中直线的参数。
霍夫直线变换广泛应用于图像分割、边缘检测、形状匹配等领域。
三、骨架提取的概念和方法骨架提取是指从图像中提取出物体的主干轮廓，可以用于形状分析、目标识别等应用。
常见的骨架提取方法有细化算法、距离变换法等。
其中，细化算法是一种基于像素的操作，通过迭代地删除图像中的冗余像素，最终得到物体的主干轮廓。
而距离变换法则是通过计算图像中每个像素到物体边缘的距离，将距离变换后的图像进行二值化处理，得到骨架提取结果。
将霍夫直线变换应用于骨架提取中，可以通过拟合直线的方式提取出目标物体的主干轮廓。
具体步骤如下：1. 对输入图像进行预处理，包括灰度化、二值化等操作，得到二值图像。
2. 对二值图像进行边缘检测，可以使用常见的边缘检测算法，如Canny算子。
3. 对边缘图像进行霍夫直线变换，得到直线的参数。
4. 根据直线的参数，对原始图像进行重建，得到拟合直线后的图像。
5. 对拟合后的图像进行骨架提取，可以使用细化算法或距离变换法等方法。
6. 得到骨架提取结果后，可以进行后续的图像分析和识别。
五、霍夫直线拟合骨架提取的优势相比传统的骨架提取方法，采用霍夫直线拟合的方法具有以下优势：1. 可以提取出目标物体的主干轮廓，去除了冗余的像素信息，使得骨架提取结果更加准确和清晰。
基于距离场的骨架细化算法
基于距离场骨架的细化算法摘要：骨架是现在物体识别的一种有效手段，保存和处理对象的拓扑信息，是图像分析的重要研究之一。
传统的距离场和基于图像求取的骨架难以保证连通，而细化所得的骨架受噪声影响较大，不能保证结果的准确性，但是细化在骨架识别中起到举重若轻的作用。
本文提出一种优良的骨架细化和骨架提取算法，将经典的距离变换和细化相结合，使骨架在原有识别的基础上更加的精确。
关键词：骨架提取；细化算法；距离场。
1引言骨架（Skeleton）是一种中轴变换用来描述物体的拓扑结构的主要手段之一，首先由Blum提出，它是一种线条状的几何体，线条位于物体的几何中心，有着和原物体相同的拓扑结构，在保持原物体的形状信息的同时，尽量减少了原物体的冗余信息。
骨架有着广泛的应用比如形状描述、文字识别、工程图处理、图像重建、压缩编码和红外图像识别等。
骨架的提取算法主要分为两类：一类是基于细化的算法，另一类是基于距离场的方法。
细化算法是采用迭代的手段不断的剥除目标的边界点，并且保留边界上满足骨架特性的点，直到没有多余的边界可以剥除，剩下的就是骨架。
这个方法在连续域是正确的，但由于图像是离散点，在向内推进过程中无法按照图像的收缩方向进行。
提取的骨架是连续的，但骨架的定位不确定，这两种细化算法在距离场中都对距离场中的脊线有所偏离。
距离场的脊就是骨架线，由于脊的判断方法不准确，有时候很难鉴定一个点是否为距离场的脊，所有得到的点往往是一些离散点，一般的做法是找出距离场中的最大值按照一定的拓扑结构连接起来就构成了原图的骨架如图（1），此方法的结果是准确的但是不连续。
（1）2 基于细化的骨架提取图像的细化是对一个二值图像进行收缩的过程，按照原来的形状让其等比列变小，在连线域上即使收缩到很小的程度还是保持着原来的的形状。
根据细化过程的特点，便有人提出各种算法进行提取骨架，比如“烧草”算法，它的核心思想是，将目标内的所有点看做一个草原，同时从边界点火，再向目标内部蔓延，在蔓延的过程中，燃烧点重合的地方即为骨架点。
数字图像处理距离变换
中国地质大学课程设计课程名称数字图像处理教师姓名傅华明学生姓名学生学号学生班级数字图像处理报告——基于matlab 实现1.实验要求：按照公式（8.3.9）对图象p6-05求取距离变换图象,并显示处理后图象距离变换是把任意图形转换成线性图最有效的方法之一。
它是求二值图形中各1像素到0像素的最短距离的处理。
对二值图像f (i ，j )，距离变换k 次的图像为g k (i ，j )，当f (i ，j )＝1时，g 0(i ，j )＝C (非常大)；当f (i ，j )≈0时，g 0(i ，j )＝0。
对图像f (i ，j )进行如下处理：⎪⎩⎪⎨⎧≈=+++++-+-=+0),(01),(}1)1,(,1),1(,1),1(,1)1,(),,(min{),(1j i f j i f j i g j i g j i g j i g j i g j i g k k k k k k对全部i ，j ，有gk ＋1(i ，j )＝gk (i ，j )时，gk 便是所求的距离变换图像。
2.实验代码：clear;close all ;I=imread('p6-05.tif');imshow(I);title('原图');[m n]=size(I);m=double(m);n=double(n);Min=double(min(I(:)));w = strel('square',4);g=zeros(m,n);while sum(I(:))~=m*n*Min %不断腐蚀再腐蚀图像不会有变化为止for i=1:mfor j=1:nif I(i,j)~=Ming(i,j)=g(i,j)+1; %记录这个点腐蚀多少次才到最小值endendendI=imerode(I,w);% figure(1)% imshow(I);endfigure;imshow(mat2gray(g));title('距离变换后图像');3.实验结果如下：在经过距离变换后，最大值点的集合就形成骨架，及位于图形中心部分的线状得集合。
骨架线算法-概述说明以及解释
骨架线算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：骨架线算法（Skeletonization algorithm）是一种用于提取物体或图像形状中主要特征的计算方法。
它通过将图像或物体的边界区域简化为其主要骨架，从而实现对形状的抽象和表示。
骨架线算法在图像处理、模式识别、计算机视觉等领域具有广泛的应用。
骨架线算法的主要思想是通过去除图像中的冗余信息，保留物体或形状的主要结构和特征。
这种算法可以有效地减少数据量，简化图像表示，同时保持重要的拓扑关系和形状特征。
通过提取物体的骨架线，我们可以得到物体的主轴或中心线，从而更好地理解和分析对象的形态、结构和特征。
骨架线算法的原理通常基于图像的连通性和几何形状的局部特征。
常见的骨架线算法包括细化算法、距离变换算法、分水岭算法等。
这些算法可以根据不同的需求和应用场景选择合适的方法进行骨架线提取。
骨架线算法在许多领域都有广泛的应用。
在医学影像中，骨架线算法可以用于血管或神经的提取和分析，有助于辅助诊断和手术规划。
在图像识别和模式分类中，骨架线算法可以用于特征提取和形状匹配，提高图像的分类准确率。
此外，骨架线算法还在工程设计、地质勘探、数字艺术等方面具有重要的应用价值。
本文将介绍骨架线算法的定义、原理和应用。
通过对骨架线算法的深入讨论，我们可以更好地理解和应用这一算法，为相关领域的研究和应用提供指导和参考。
文章结构部分的内容可以按照如下方式撰写：1.2 文章结构本文按照以下结构进行组织和阐述：1. 引言在引言部分，我们将对骨架线算法进行一个概述，介绍其背景和基本概念。
我们将讨论骨架线算法在图像处理领域中的重要性和应用前景。
2. 正文正文部分主要分为三个部分进行论述。
2.1 骨架线算法的定义首先，我们将详细介绍骨架线算法的定义，并解释其核心思想和基本原理。
我们将探讨骨架线算法的起源以及它与其他相关算法的关系。
2.2 骨架线算法的原理在本部分，我们将深入讨论骨架线算法的原理。
第七讲 二值图像处理与形状分析重点
二值图像的连接性和距离
像素的连接
对于二值图像中具有相同值的两个像素A和B，所有和A、B 具有相同值的像素系列p0(=A),p1,p2,…,pn-1,pn(=B)存在，并 且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素A和B叫做4-/8-连接，以 上的像素序列叫4-/8-路径。如图8.1.3。
二值图像的连接性和距离
8.2 二值图像连接成分的变形 操作
二值图像连接成分的变形操作
1、连接成分的标记
为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于 同一个１像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同 的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。
对图像进行TV光栅扫描，发现没有分配标号的1像素，对这个像素分 配还没有使用的标号，对位于这个像素8-邻域内的1像素也赋予同一 标号，然后对位于其8-邻域内的1像素也赋予同一标号。
1 0 B 1 1
二值图像连接成分的变形操作
2.4、开运算
先腐蚀后膨胀的运算称为开运算。它一般的作用是消除细小物体。 在纤点处分离物体和平滑物体边界时又不明显改变其面积
A B (A
B) B
2.5、闭运算
先膨胀后腐蚀的运算称为闭运算。它一般的作用是填充物体内细小 空洞，连接相邻物体，在不明显改变其面积的情况下平滑物体
膨胀运算的一个例子
0 0 A 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
1 0 B 1 1
二值图像连接成分的变形操作
2.3、收缩/腐蚀
腐蚀的运算符为⊙，A用B来腐蚀记作A⊙B
圆心提取算法综述
圆心提取算法综述摘要：阐述当前主要的圆心提取算法，分析其优缺点和使用范围，为圆心提取算法的运用以及运用中选取合适的圆心提取算法提供参考。
关键字：圆心提取，算法引言：随着现代社会信息技术的飞速发展，特别是20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，人们希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动，模式识别技术作为人工智能的基础，为满足社会需求获得了快速的发展。
提取圆心是大多数模式识别图像处理与分析的必要环节。
因此，快速而准确的圆心提取算法显得尤为重要。
目前提取圆心的算法主要有以下几种:基于Hough 变换的圆心坐标快速提取方法和一些改进算法 ,平面圆圆心及半径的最小二乘拟合,细化法,正交扫描法、阈值分割提取法、神经网络法等。
本文总结阐述当前主要的圆心提取算法，分析其优缺点和使用范围，为圆心提取算法的运用以及运用中选取合适的圆心提取算法提供参考。
1. 基于Hough 变换的几种圆心提取算法1.1 Hough 变换的基本原理Hough 变换的原理[1] 就是利用图像全局特征将边缘像素连接起来组成区域封闭边界，它将图像空间转换到参数空间，在参数空间对点进行描述，达到检测图像边缘的目的。
该方法把所有可能落在边缘上的点进行统计计算，根据对数据的统计结果确定属于边缘的程度。
Hough 变换的实质就是对图像进行坐标变换，把平面坐标变换为参数坐标，使变换的结果更易识别和检测。
典型的例子就是直线的检测，通过变换图像平面上的点对应到参数平面上的线，而图像平面中的一条直线对应于参数平面中的一簇有公共交点的曲线。
从而检测直线就转换为检测有特殊特征的点，检测到的点，就是图像平面上线的参数。
因此直线就被检测出来了，圆的检测原理类似。
1.2 基本Hough 变换[2,3]已知圆的一般方程为：222)(r b y a x =-+-）（ (1)式中：（a,b ）为圆心，r 为圆的半径。
把- 平面上的圆转换到——参数空间，则图像空间中过任意一点的圆对应于参数空间中的一个三维锥面，图像空间中同一圆上的点对应于参数空间中的所有三维锥面必然交于一点。
骨架线算法
骨架线算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：骨架线算法是一种用于提取对象骨架的计算机视觉算法。
在图像处理领域中，骨架线通常指物体的中轴线或中心线，是表示物体形状和结构的重要特征。
骨架线算法可以帮助识别物体的形状、轮廓和结构信息，对于数字化建模、医学图像处理、工程设计等领域有着广泛的应用。
骨架线算法的基本思想是从对象的边缘逐渐收缩，直到最终形成对象的中心线。
这个过程通常包括三个步骤：边缘提取、骨架化和细化。
通过图像处理技术提取出对象的边缘信息；然后，利用数学形态学等方法对边缘进行骨架化处理，得到初步的骨架；通过迭代细化算法对初步骨架进行进一步处理，获得更加精细的骨架线。
骨架线算法的主要优点包括：可以提取出对象的主要轮廓和结构信息，对于形状分析和识别具有较高的准确性和稳定性；可以减少图像数据的复杂度，节省存储和传输空间，便于后续处理和分析；骨架线还可以用于对象的比较和匹配，帮助识别不同对象之间的相似性和差异性。
在实际应用中，骨架线算法广泛应用于医学影像分析、工业检测、自动驾驶等领域。
在医学影像领域，骨架线算法可以帮助医生快速准确地识别病变部位、量化分析组织结构，辅助诊断和治疗。
在工业领域，骨架线算法可以用于产品设计、质量控制、零部件匹配等方面，提高生产效率和品质。
在自动驾驶领域，骨架线算法可以帮助车辆感知周围环境、规划路径，实现智能驾驶。
值得注意的是，骨架线算法虽然在图像处理领域有着广泛的应用，但也存在一些挑战和限制。
算法的鲁棒性和稳定性仍然需要进一步改进，对图像噪声、变形、遮挡等情况的处理效果有待提高；骨架线算法对于不规则形状和复杂结构的物体提取效果可能不理想，需要针对性优化和改进算法。
骨架线算法是一种有效的图像处理技术，可以帮助提取对象的骨架信息，对于形状分析、识别和匹配等领域有着广泛的应用前景。
随着人工智能、深度学习等技术的不断发展和应用，相信骨架线算法还会有更多的创新和突破，为图像处理领域带来更多的发展机会和挑战。
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基于栅格图像间的运算获取距离变换图算法的基本方法是：反 复对原图进行“减细”和将减细结果与中间结果作算术“叠加”两种基 本运算。其终止条件是：“若对原图再减细，则将成为全零矩阵” 。
6.8 距离变换图和ຫໍສະໝຸດ 架图生成算法2、骨架图算法
骨架图就是从距离变换图中提取出具有相对 最大灰度值的那些像元所组成的图像。
在二值图像中，1代表目标点，0代表背景；在灰度图像中，栅格的灰度值 表示该栅格点到最近目标点的距离值。这样一张M×N的图像可以表示为 一个二维数组A[M][N]，其中A[i][j]=1对应的栅格表示目标点，A[i][j]=0对应 的栅格表示背景点。设B={(x,y)|A[i][j]=1}为目标点集合，则欧氏距离变换 就是对A中所有的栅格点求：
距离变换图和骨架图生成算法
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
距离变换图算法是一种针对栅格图像的特 殊变换，是把二值图像变换为灰度图像，其中 每个像素的灰度值等于它到栅格地图上相邻物 体的最近距离。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（1）基本思想
是把离散分布在空间中的目标根据一定的 距离定义方式生成距离图, 其中每一点的距离 值是到所有空间目标距离中最小的一个。
其中
从而得到二值图像A的欧氏距离变换图。
欧氏距离变换1
欧氏距离变换2
加权欧氏距离变换
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（2）基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算 法
栅格空间中的“欧几里德距离”距离变换公式：
D(P1, P2 ) f (i, j, m, n) (m i)2 (n j)2
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
(2) 采用边界模型提取骨架，即采用离散边 界模型在逼近真实形状的同时提取骨架，可 得到在噪声环境下稳健的骨架。但是，运用 该方法时因构造离散边界模型比较困难，提 取出的骨架有时可能是不连通的。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
(3) 基于区域标记的方法。其典型代表是Liu等人 （2000）提出的基于Arcelli的“非脊点下降”算子 的骨架提取算法。该算法通过并行地对图像中的所 有非脊点进行下降，将图像分别标记为骨架点和背 景点，可以获得单像素宽的、与原始图像同伦的骨 架。但该算法有时不能提取一些规则目标的完整骨 架，而且算法对边界噪声比较敏感（陈晓飞等， 2003）。
对于距离的量度是通过四方向距离（又称 “城市块距离”或“出租车距离”）的运算来 实现的，即只允许沿四个主方向而不允许沿对 角方向进行跨栅格的最小路段的计数。因此， 每个路段为一个像元边长。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（2）基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算法
在二维平面上定义两点，那么他们之间的欧氏距离表示为 ：
其中，点P 1 ( i，j )和P 2 (m，n) 的坐标值i, j ,m , n 都是整数。
只要图中a、b、c 的取值满足1< b/a < 2， 1<c/b < 2， 那么 它就是欧几里德距离的一个在栅格空间中的整数近似值。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（3）基于栅格图像间的运算
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
骨架图算法实现的途径主要有两条，其一是基 于灰度图像的骨架图算法，其二是直接从灰度图像 提取目标骨架的算法。
其中，基于灰度图像的骨架图算法主要有3类：
(1) 从距离变换中提取骨架,即通过计算灰度图像 的距离变换，从距离变换图中检测并连接骨架点得 到目标的骨架，其缺点是难以设计恰当的邻域条件， 需要较多的后处理。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
基于距离变换的骨架图生成算法
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
3、距离变换图和骨架图的应用
距离变换图常用于地图制图、地理空间的各种量度 （如面积、密度、坡度、坡向等）及空间分析（如缓冲 区分析、Voronoi分析、DEM分析等）等方面。
骨架图算法是一种简洁、直观的目标表示 方法，它综合利用了目标的外部轮廓和内部区 域信息，在描述目标形状方面具有传统表示方 法不可比拟的优势，且骨架图“山脊线”的连 接关系保留了空间拓扑结构的完整，从而极大 地扩展了骨架图算法的应用领域。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
自1967年Blum提出中轴的概念以来，骨架已经成为表示和识别 物体的重要手段之一，骨架组合了目标的轮廓喝中药区域信息，反 映了目标的重要视觉线索，因而，寄语骨架的目标表示和识别技术 成为牧师识别和计算机视觉的重要研究内容。 为了准确的对物体进行识别，要求骨架要求具有如下性质： （1）保留原物体的拓扑。 （2）骨架点的位置精确，要靠近物体的中心。 （3）骨架的连通性。 （4）获得骨架的半径值。 （5）骨架能表达物体在人类视觉中的重要部分。