冀教版八年级数学上《第16章轴对称和中心对称》单元测试含答案解析
）
A． 2a B．
C． 1.5a D ． a
6．下列说法中，不正确的是（
）
A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分
C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的
7．在等腰△ ABC中， AB=AC，BE、 CD分别是底角的平分线， DE∥ BC，图中等腰三角形有（
）
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A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形叫做轴对称图形，这条直线叫做对对称轴，找出每个图中的对称轴，即可选出答案． 【解答】解：第一、二、四、五个图形都是轴对称图形，第三个是中心对称图形， 故选： C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是正确找出每个图中的对称轴．
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形；
D、既是轴对称图形，也是中心对称．
故选 D．
【点评】本题考查了轴对称图形及中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可
重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转
180 度后两部分重合．
2．下列图形不一定是轴对称图形的是（
）
A．直角三角形 B．正方形 C．半圆 D ．等腰三角形
D．底角的 2 倍
10．已知：在△ ABC中， AB=AC， O为不同于 A 的一点，且 OB=OC，则直线 AO与底边 BC的关系为（
）
A．平行 B ． AO垂直且平分 BC
C．斜交 D． AO垂直但不平分 BC
二、思考与表达
11．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为
．
12．如图所示， 在△ ABC中， DE是 AC的中垂线， AE=3cm，△ ABD的周长为 13cm，则△ ABC的周长是
25．如图，∠ XOY内有一点 P，在射线 OX上找出一点 M，在射线 OY上找出一点 N，使 PM+MN+N最P 短． 26．如图，已知∠ AOB和∠ AOB内两点 M、 N画一点 P，使它到∠ AOB的两边距离相等，且到点 M和 N 的距 离相等．
27．已知∠ AOB=3°0 ，点 P在 OA上，且 OP=2，点 P 关于直线 OB的对称点是 Q，求 PQ之长． 28．如图，在△ ABC中， C 为直角，∠ A=30°， CD⊥ AB 于 D，若 BD=1，求 AB之长．
4．等腰三角形两边的长分别为 2cm 和 5cm，则这个三角形的周长是（
）
A． 9cm B． 12cm
C． 9cm 或 12cm D．在 9cm或 12cm 之间
5．在等边三角形 ABC中， CD是∠ ACB的平分线，过 D 作 DE∥ BC交 AC于 E，若△ ABC的边长为 a，则△ ADE
的周长为（
轴． 22．如图，以等腰三角形 ABC的边 AB的垂直平分线为对称轴画△ ABC的轴对称图形．
23．如图， AD是等腰△ ABC顶角的外角的平分线，那么 AD与 BC平行吗？为什么？
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24．如图，已知线段 CD垂直平分线 AB， AB平分∠ CAD，问 AD与 BC平行吗？请说明理由．
《第 16 章 轴对称和中心对称》
一、扫描与聚集
1．我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形不一定是轴对称图形的是（
）
A．直角三角形 B．正方形 C．半圆 D ．等腰三角形
3．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（
）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解： A、不一定是轴对称图形，若直角三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形，
B、 C、 D 都是轴对称图形，故选 A．
【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么
这个图形叫做轴对称图形．
3．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（
）
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A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个
8．如图， AB=AC，∠ A=36°，∠ 1=∠ 2，∠ ADE= ∠ EDB，则图中等腰三角形有（
）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
9．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（
）
A．顶角 B ．顶角的一半
C．底角的一半
cm．
13．等腰三角形底边长为 4cm，则腰长 x 的取值范围是
．
14．五角星有
条对称轴．
15．如下图，在△ ADC中， AD=BD=B，C 若∠ C=25°，则∠ ADB=பைடு நூலகம்
度．
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16．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是
110°，则顶角是
．
17．如图，△ ABC中， OB平分∠ ABC，OC平分∠ ACB经过点 O且平行 BC，BE=3cm，CF=2cm，则 EF=
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《第 16 章 轴对称和中心对称》
参考答案与试题解析
一、扫描与聚集
1．我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（
）
A．
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解： A、是轴对称图形，但不是中心对称图形；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形；
4．等腰三角形两边的长分别为 2cm 和 5cm，则这个三角形的周长是（
）
A． 9cm B． 12cm
C． 9cm 或 12cm D．在 9cm或 12cm 之间
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为
2cm和 5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，
cm ．
18．如图，△ ABC中， AB=AC， BD是角平分线， BE=BD，∠ A=72°，则∠ DEC= ．
19．已知等腰三角形的一个角为 42°，则它的底角度数
．
20．如果等腰三角形的周长是 25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是
三角形的腰长为
．
4cm．则这个等腰
三、应用与实践 21．如图，图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称
八年级上册数学单元测试卷-第十六章 轴对称和中心对称-冀教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第十六章轴对称和中心对称-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（）A.35°B.5°C.15°D.25°3、如图，已知P到三边距离相等，，则的周长为（）A. B. C. D.4、如图有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，两直角边AC=4，BC=8，线段DE垂直平分斜边AB，则CD等于（）A.2B.2.5C.3D.3.55、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，BD是∠ABC的平分线，设△ABD，△BCD的面积分别是S1， S2，则S1：S2等于（）A.2：1B. ：1C.3：2D.2：7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，则BE的长是（）A.3B.C.2D.68、以下说法正确的是（）A.各边都相等的多边形是正多边形B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.角的平分线就是角的对称轴D.形状相同的两个三角形是全等三角形9、在以下图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、给出下列说法：①射线是轴对称图形；②角的平分线是角的对称轴；③轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；④平行四边形是轴对称图形；⑤平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称，其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（）A.①④B.②③C.②④D.③④12、下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.80°D.100°15、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等腰三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图在△ABC中，BC=8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为________．17、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入________ 号球袋．18、如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝的图象上.将线段AB沿直线y=k1x+b进行对折得到对应线段A′B′，且点A′始终在直线OA上，当线段A′B′与x轴有交点时，(1),m=________;(2),b的取值范围是________.19、如图，四边形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的动点，∠B＝56°.当△DMN 的周长最小时，则∠MDN 的度数是________20、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．21、如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于________．22、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为________．23、在中，，截三边所得的线段相等，那么的度数是________．24、如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ．25、如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为________。
第十六章 轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，D,E,两点分别在AC,BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE的角平分线。
若∠A=58°，则∠ABD的度数为（）A.58°B.59°C.61°D.62°2、五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将其背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是( )A. B. C. D.3、如图，线段AC、AD关于直线AB成轴对称，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AF．ED、CF相交于点B．图中关于AB成轴对称的三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对4、以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，若CD＝3，则CE等于（）A.2B.2.5C.3D.3.56、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。
以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7、下列标志的图形中，是轴对称图形的但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8、将△ABC的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）A.向左平移3个单位所得B.向右平移3个单位所得C.向上平移3个单位所得D.向下平移3个单位所得9、下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）.A. B. C. D.10、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是( )A.4B.5C.6D.711、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.412、三条直线l1， l2， l3相互交叉，交点分别为A，B，C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有（）A.一个B.两个C.三个D.四个13、如图，△ABC中，∠A＝30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE 的AB边交AC于点D，又将△BCD沿BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝80°，则原三角形∠B的度数是（）A.74°B.75°C.76°D.78°14、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是________.17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=6，则DE的长为________．18、将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的关系式为________．19、下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：线段．求作：等腰，使，边上的高为．作法：如图，（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线交于点；（3）在射线上顺次截取线段，连接．所以即为所求作的等腰三角形．请回答：得到是等腰三角形的依据是：①________：②________．20、如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为________．21、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为________22、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，联结AM(如图所示)，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是________。
冀教版八年级数学上《第16章轴对称和中心对称》单元测试(二)含答案解析.doc
《第16章轴对称和中心对称》一、选择题1. 如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 4个C. 3个D. 2个2.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 9cm 或12cmD.在9cm 或12cm 之间C. ZDPO二ZEOPD. PD二OD3.如图，OP平分ZAOB, PD丄OA, PE丄OB,垂足分别为D, E,下列结论正确的是（4.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=3cm,则线段PB的长为)D. 3cm5. 等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为（）A. 7cmB. 3cmC. 7cm 或3cmD. 8cm6. 如图，在AABC中，AB二AC, ZA=36° , AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是AD二BD二BC D•点D是线段AC的中点C z关于直线I对称，则ZB的度数为（）如图.已知AC〃BD, 0A二0C,则下列结论不一定成立的是（）A. ZB二ZDB. ZA=ZBC. 0A二OBD. AD二BC9. 已知M （a, 3）和N （4, b）关于y轴对称，则（a+b）的值为（）A. 1B.・ 1C. 72012 D・・ 720'210. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A二、填空11・观察字母A, E, H, 0, T, W, X, Z,其中不是轴对称的字母是12.如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为•3V00I813.如图，SAABC中，ZC=90° , AD是ZBAC的角平分线，若BC二5cm, BD二3cm,则点D到AB的距离为14. 已知点P关于x轴的对称点"的坐标是（2, 3）,那么P关于y轴对称点P"的坐标是—•15. 等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110。
第十六章 轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图,在△ABC中,BC=12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为30cm，则AC的长为（）A.18B.12C.10D.83、下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图形中不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.正五边形5、在由小正方形组成的网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A. M点B. N点C. P点D. Q点6、如图所给的图形中只用平移可以得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列图案中，不是中心对称图形的是A. B. C. D.8、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（）A. B. C. D.10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.11、在下列关于防控新冠病毒的宣传图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、观察下列图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，在. 的垂直平分线分别交，于点D、E，，则的长是（）A.5B.6C.7D.814、下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰三角形D.矩形15、如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，平分，且，，则点到的距离为________.17、如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若∠B=58°，则∠CAD=________度．18、如图，在中，，，分别以A和B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作于E.有下面三个结论：①BD平分；② ；③其中，正确的结论的是________19、如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是________．20、如图，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，若BC=11cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为________ cm．21、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M，N为圆心.大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是________.22、观察下列图形: 其中是轴对称图形的有________个.23、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．24、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=________．25、如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为________条．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．28、如图在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的数量关系，并证明．29、△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．30、如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数。
冀教版八年级上第16章 轴对称和中心对称(轴对称)单元检测题(含答案)
第十六章轴对称检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2cm5cm2.等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长是（）9 cm12 cm 9 cm或12cm9 cm12 cmA. B. C. D.在到之间OP AOB PD⊥OA PE⊥OB D，E3.如图，平分∠，，，垂足分别为，下列结论正确的是（）PD=PE PE=OE DPO=EOP PD=ODA. B. C.∠∠ D.CD AB P CD PA= 3 cm4.如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点，已知线段，则线PB段的长为（ ）6 cm5 cm 4 cm 3 cmA. B. C. D.13cm3cm5.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（）7cm3cm7cm或3cm5cmA. B. C. D.ABC AB=AC A=36°AB DE AC点D AB点E6.如图，在△中，，∠，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是（ ）BD ABC BCD AB+BCA.平分∠B.△的周长等于AD=BD=BC D ACC. D.点是线段的中点ABC A'B'C'l B7.如图，△与△关于直线对称，则∠等于（ ）30°50°90°100°A. B. C. D.AC BD OA=OC8.如图，已知∥，，则下列结论不一定成立的是（）B= D A=BA.∠∠B.∠∠OA=OB AD=BCC. D.M(a，3)N(4，b)y(a+b)2 0129.已知和关于轴对称，则的值为（ ）72 012‒72 012A.1B.－1C.D.10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）二、填空题（每小题3分，共24分）A、E、H、O、T、W、X、Z11.观察字母，其中不是轴对称字母的是______________．12.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________.ABC C=90°AD BAC BC=5 cm，BD=3 cm，13.如图，在△中，∠，是∠的平分线，若则D AB cm点到的距离为______．P x P'(2，3)P y P"14.已知点关于轴的对称点的坐标是，那么点关于轴的对称点的坐标是____．110°15.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是，则顶角等于______.OE AOB BD⊥OA D AC⊥BO点C OE16.如图，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．ABC DE AC AE=3 cm ABD13 cm17.如图，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则ABC cm△的周长为______.ACD AD=BD=BC C=25°ADB=18.如图，在△中，，若∠，则∠________.三、解答题（共46分）ABCD AB=8 cm BC=10 cm CD E 19.（6分）如图，已知在矩形中，，，在边上取一点，将ADE AE D BC F CE△沿折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出的长.CD AB AB CAD AD BC20.（6分）如图，已知线段垂直平分线段，平分∠.问与平行吗？请说明理由.XOY P OX M OY N21.（6分）如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使PM+MN+NP最短.ABC CE、CF ACB ACB ACG EF BC22.（6分）如图，在△中，分别平分∠和△的外角∠，∥交AC D于点，DE=DF求证：.ABC AB<AC BC DE BC D AC E 23.（6分）已知，如图，在△中，，边的垂直平分线交于点，交于点，AC=8ABE14AB，△的周长为，求的长．A(2m+n，2)B(1，n‒m)m，n24.（8分）已知、，当分别为何值时，A、B x A、B y（1）关于轴对称；（2）关于轴对称.AD BC，DAB CBA P P AD25.（8分）如图，∥∠的平分线与∠的平分线交于点，过点的直线垂直于，D BC C P CD垂足为，交于点．试问：点是线段的中点吗？为什么？参考答案1.B 解析：因为美和善都是轴对称图形，祥和洋不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有2个．2 cm为腰长时 2 cm+2 cm<5 cm， 5 cm 2.B 解析：当，由知此时构不成三角形；当为5 cm+5 cm>2 cm腰长时，由，知此时三角形的周长为2 cm+5 cm+5 cm=12 cm，故选B.OP A O B PD⊥OA点D PE⊥OB点E PD=PE，3.A 解析：由平分∠，于，于，知故选项A正确.CD AB P CD PB=PA 4.D 解析：因为直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点，所以.PA= 3 cm，PB=3 cm因为线段所以，故选D．3 cm的5.B 解析：若长为边为腰，则等腰三角形的底边长为13-3-3=7（cm），3+3<7， 3 cm的此时三角形不存在，所以长为边为底边，所3 cm，以该等腰三角形的底边长为故选B.ABC AB=AC A=36°ABC=C=72°6.D 解析：因为在△中，，∠，所以∠∠.AB DE AD=BD ABD=A=36°因为的垂直平分线是，所以，所以∠∠，DBC=ABC-ABD=72°-36°=36°=ABD所以∠∠∠∠，BD ABC A所以平分∠，故正确.BCD BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB B△的周长为，故正确.DBC=36°C=72°BDC=180°-DBC-C=72°因为∠，∠，所以∠∠∠，BDC=C BD=BC AD=BD=BC C所以∠∠，所以，所以，故正确.BD>CD AD>CD D AC D D 因为，所以，所以点不是线段的中点，故错误．故选．ABC A'B'C'l7.D 解析：因为△与△关于直线对称，∠A=∠A'=50°，∠C=∠C'=30°，∠B=180°-50°‒30°=100°所以所以．AC BD∠A=∠D，∠C=∠B.OA=OC∠A=∠C，8.C 解析：由∥，知由，知所以∠A=∠C=∠D=∠B因为∠D=∠B，O D=OB.OA=OC，故A、B正确.所以又，所以AD=CB，故D正确.故选C.y a=‒4 9.A 解析：由关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，得，b=3(a+b)2 012=(‒4+3)2 012=(‒1)2 012=1.，所以10.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．Z A、E、H、O、T、W、X都是轴对称字母.11.解析：810076810076.12.解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看，可得答案为2D DE⊥AB E13.解析：过点作于点，由角平分线的性质，知DE=DC=BC‒BD=5 cm‒3 cm=2 cm.14. 解析：因为点关于轴的对称点的坐标是，所以点的坐标(-2，-3)P x P '(2，3)P 为，所以点关于轴的对称点的坐标是(2，‒3)P y P"（‒2，‒3）.15. 解析：因为等腰三角形的一个顶角和一个底角之和是，所以等腰三角形的40°110°底角为所以等腰三角形的顶角为180°‒110°=70°，180°‒2×70°=40°.16.解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.4BCE ADE BOE AOE ，OCE ODE ，BOD AOC ，17.19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以DE AC AD =CD ，CE =AE =3 cm 因为△的周长为，所以所以AC =AE +CE =6 cm.ABD 13 cm AB +BD +AD =13 cm ，.所以△的周长为AB +BC =AB +BD +DC =AB +BD +AD =13 cm ABC AB +AC +BC =13 cm +6 cm =19 cm.18. 解析：因为，所以80°AD =BD =BC ∠A =∠ABD ，∠BDC =∠C =25°，所以∠A =∠ABD =2∠C =2×25°=50°，所以∠ADB =180°‒∠ABD ‒∠A =180°‒50°‒50°=80°.19.解：根据题意，得△≌△，所以 ∠，，.ADE AFE AFE =90°AF =10 cm EF =DE 设，则.CE =x cm DE =EF =CD -CE =(8-x )cm 在Rt △中，由勾股定理，得，即，ABF AB 2+BF 2=AF 282+BF 2=102所以 ，所以.BF =6cm CF =BC -BF =10-6=4（cm ）在Rt △中，由勾股定理可得，即，ECF EF 2=CE 2+CF 2（8-x ）2=x 2+42所以，所以，即．64-16x +x 2=x 2+16x =3CE = 3 cm 20.解：∥.理由如下：AD BC 因为 垂直平分，所以 ，所以 ∠∠.CD AB AC =BC CAB =CBA 因为平分∠，所以∠∠，所以∠∠， 所以∥.AB CAD CAB =DAB DAB =CBA AD BC 21.解：如图，分别以直线、为对称轴，作点的对应点和，连接，交于OX OY P P 1P 2P 1 P 2OX 点，交于点，则最短.M OY N PM +MN +NP 22.证明：因为分别平分∠和∠，CE 、CF ACB ACG 所以∠∠，∠∠.ACE =BCE ACF =GCF 因为∥，所以∠∠，∠∠.EF BC DEC =BCE DFC =GCF 所以∠∠，∠∠.ACE =DEC ACF =DFC 所以.所以.DE =DC ，DF =DC DE =DF 23.解：因为垂直平分，所以.DE BC BE =EC 因为，所以.AC =8BE +AE =EC +AE =8因为△的周长为，所以ABE 14AB +BE +AE =14.故．AB =14‒BE ‒AE =14‒8=624.解：（1）由题意，得解得{2m +n =1，n ‒m =‒2，{m =1，n =‒1.所以当时，点关于轴对称.m =1，n =‒1A 、B x （2）由题意，得解得{2m +n =‒1，n ‒m =2，{m =‒1，n =1.所以当，时，点关于轴对称.m =‒1n =1A 、B y 25.解：点是线段的中点.理由如下：P CD 过点作于点P PE ⊥AB E.因为∥所以.AD BC ，PD ⊥AD ，PC ⊥BC 又因为∠的平分线，是∠的平分线，PA 是DAB PB CBA 所以所以PD =PE ，PC =PE ，PC =PD ， 所以点是线段的中点.P CD。
第十六章 轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD= ∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD2、冬季奥林匹g运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（﹣2，0），AC= ，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C1落在直线y=2x﹣4上时，则平移的距离是（）A.2B.3C.4D.54、剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A.该圆锥的主视图是轴对称图形B.该圆锥的主视图是中心对称图形 C.该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形7、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8、观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )①②③④A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④10、下列命题中正确的命题有（）个.①三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；④有一个角是的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半A.1B.2C.3D.411、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形15、下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形的边长为2，为坐标原点，和分别在轴、轴上，点是边的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为________．17、我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有________条对称轴.18、如图，OP平分∠AOB，PA OA，PB OB，垂足分别为点A、B.下列结论中，一定成立的是________（填序号）①PA＝PB；②OA＝OB；③OP垂直平分AB；④AB垂直平分OP19、如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是________cm2．20、三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形________的交点．21、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是________三角形．22、点P到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点．23、如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是________．24、在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是________．25、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图所示,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF.28、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度数.29、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE＝3cm，求BE的长．30、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．⑵此时平移的距离是多少；⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D4、B5、B6、A7、C8、D9、B10、C11、B12、D13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分线-章节测试习题
章节测试题1.【题文】如图所示，AB=AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于D，交AC 于E，求△BCE的周长.【答案】19【分析】线段的垂直平分线的性质，AE=BE，可求得△BCE的周长.【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB.∴BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=12+7=19.∴△BCE的周长为19.2.【题文】如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.求∠ECD的度数；【答案】36°【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后根据等边对等角可得∠ECD=∠A；【解答】解：∵ED垂直平分AC，∴AE=CE，∴∠ECD=∠A，∵∠A=36°，∴∠ECD=36°；3.【题文】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.若BF＝3cm.求BC.【答案】9cm【分析】先根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段垂直平分线性质和等腰三角形性质求出∠BAF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AF、FC即可．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∵AB的垂直平分线EF，∴AF=BF，∴∠BAF=∠B=30°，又∵BF=3,∴AF=3,又∵∠BAC＝120°，∴∠CAF=120°-30°=90°，在△ACF中，∠FAC=90°，∠C=30°，∴CF=2AF=6，∴BC=BF+CF=3+6=9．4.【题文】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上一点，E是BD 垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上．【答案】见解析【分析】过E作EG垂直于AC，交AC于G，可得出EG∥BD故∠AEG=∠B，∠D=∠DEG．再根据E是BD的垂直平分线与AB的交点可得出∠B=∠D，根据ASA定理得出△AEG≌△FEG，进而可得出结论．【解答】解：证明：如图所示：过E作EG垂直于AC，交AC于G，∵∠ACB=90°，∴EG∥BD，∴∠AEG=∠B，∠D=∠DEG．∵E是BD的垂直平分线与AB的交点，∴BE=DE，∴∠B=∠D，∴∠AEG=∠DEG．在△AEG与△FEG中，∴△AEG≌△FEG（ASA），∴EA=EF．又∵EG垂直于AC，∴EG是AC的垂直平分线，∴点E在AF的垂直平分线上．5.【题文】如图，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝DF.求证：AD垂直平分EF.【答案】见解析【分析】根据直角三角形的判定定理证明Rt△AED≌Rt△AFD，得到AE=AF，根据线段垂直平分线的判定定理证明结论．【解答】解：在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，又∵DE=DF，∴AD是EF的垂直平分线，即AD垂直平分EF．6.【题文】如图所示，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，已知△ADE的周长为12 cm，求BC的长．【答案】BC＝12 cm．【分析】由AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，AE=EC，继而可得△ADE的周长等于BC 的长；【解答】解：因为AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，所以DA＝DB，EA=EC，所以BC＝BD＋DE＋EC＝DA十DF＋AE，即为△ADE的周长．又因为△ADE的周长为12 cm，所以BC＝12 cm．7.【题文】如图所示，已知AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，DE 交AC 于点D，若△DBC的周长为35 cm，求BC的长．【答案】BC=15 cm．【分析】由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，又由△DBC的周长为35cm，易得BC+AC=35cm，继而求得BC长.【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∵△DBC的周长为35cm，∴BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=35cm，∵AC=20cm，∴BC=15cm．8.【题文】如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝8 cm，AB＝6 cm，BC边的垂直平分线DE交BC于E，交AC于D，求△ABD的周长．【答案】△ABD的周长为14 cm．【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出BD=DC，进而得出答案；【解答】解：∵DF垂直平分BC，∴BD＝DC，∴AC=AD＋DC=AD＋BD＝8 cm．又∵AB＝6 cm，∴AB＋AD＋DB＝14 cm，即△ABD的周长为14 cm．9.【题文】如图,已知点P为∠MON内一点,点P与点A关于直线ON对称,点P与点B关于直线OM对称.连接AB,交ON于D点,交OM于C点,若AB长为15 cm,求△PCD的周长.【答案】15 cm.【分析】由点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称可得：ON垂直平分AP，OM垂直平分BP；根据垂直平分线的性质可得DA=DP，CP=CB，通过等量代换得到△PCD的周长与AB的数量关系，即可求解.【解答】解：∵点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称，∴ON垂直平分AP，OM垂直平分BP，∴DA=DP，CP=CB，∴△PCD的周长=PD+PC+CD=AD+DC+CB=AB=15cm.10.【题文】如图,已知直线l是AB的垂直平分线,M是直线l上的一点,D,E是AB 上不同的点,则AM=BM吗?MD=ME吗?【答案】AM=BM,无法判断MD是否等于ME.【分析】由M在线段AB的垂直平分线l上，根据“线段的垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等”即可判断AM=BM成立；根据直线l不一定是DE的垂直平分线，则无法判断MD与ME的大小关系.【解答】解：∵l是AB的垂直平分线，∴AM=BM．由于D、E是AB上任意两点，所以MD不一定等于ME，只有当l经过DE的中点时，MD=ME．11.【题文】如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D.（1）如果∠CAD=20°，求∠B的度数；（2）如果∠CAB=50°，求∠CAD的度数；（3）如果∠CAD：∠DAB=1：2，求∠CAB的度数.【答案】（1）∠B＝35°；（2）∠CAD=10°；（3）∠CAB=54°.【分析】（1）根据直角三角形的性质求出∠ADC=70°，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，计算即可；（2）根据直角三角形的性质求出∠B的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，计算即可；（3）设∠CAD=x，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵∠C=90°，∠CAD=20°，∴∠ADC=70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=35°，答：∠B的度数是35°；（2）∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=40°，∴∠CAD=10°；（3）设∠CAD=x，则∠DAB=∠B=2x，则x+2x+2x=90°，解得x=18，则∠CAB=54°．12.【题文】敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军一队战士在一条公路中点垂直射击，另一队战士在另一条公路中点垂直射击，均击中敌军基地，问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标？【答案】第三队战士在第三条公路中点处垂直射击可击中目标，理由见解析【分析】根据线段的垂直平分线的性质和判定定理进行解答即可．【解答】解：第三队战士在第三条公路中点处垂直射击可击中目标，∵一队战士在一条公路中点垂直射击，∴敌军基地到这条公路与另两条公路交点的距离相等，同理，敌军基地到第二条公路与另两条公路交点的距离相等，∴敌军基地在第三条公路与另两条公路交点之间公路的垂直平分线上，∴第三队战士在第三条公路中点处垂直射击可击中目标。
冀教版八年级数学上《第16章轴对称和中心对称》单元测试含答案解析.doc
《第16章轴对称和中心对称》一、扫描与聚集1. 我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（）2. 下列图形不一定是轴对称图形的是（） A. 直角三角形 B.正方形 C.半圆D.等腰三角形3. 观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（ ）4.等腰三角形两边的长分别为2cm 和5cm,则这个三角形的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 9cm 或12cm D ・在9cm 或12cm 之间 5.在等边三角形ABC 中，CD 是ZACB 的平分线，过D 作DE 〃BC 交AC 于E,若AABC 的边长为a,则AADE的周长为（ ）4A. 2aB. —3 C ・ 1.5a D. a o 6. 下列说法中，不正确的是（ ）A. 等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B. 等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C. 一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形A. 2B. 3C. 4D. 5D. 两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的7. 在等腰AABC中，AB二AC, BE、CD分别是底角的平分线，DE〃BC,图中等腰三角形有（）8.如图，AB 二AC, ZA 二36。
，Z1 = Z2, ZADE 二寺ZEDB,则图中等腰三角形有（C. 5D. 69.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）A. 顶角B.顶角的一半C.底角的一半D.底角的2倍10.已知：在Z\ABC 中，AB 二AC, 0为不同于A 的一点，且0B 二0C,则直线A0与底边BC 的关系为（） A.平行B. A0垂直且平分BCC.斜交D. A0垂直但不平分BC二、思考与表达11. 如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为—・9T00I812. 如图所示，在AABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE 二3cm, AABD 的周长为13cm,则AABC 的周长是cm.A. 3B. 413. 等腰三角形底边长为4cm,则腰长x的取值范围是14. 五角星有条对称轴.16.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110。
第十六章 轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（）⑴△ABC≌△A′B′C′⑵∠BAC=∠B′A′C′⑶直线L垂直平分CC′⑷直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为( )A.80°B.75°C.65°D.45°4、下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对称图形的是（）A.OB.LC.MD.N5、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、在三角形内部，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点7、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A.1B.2C.3D.411、为了迎接在崇和门广场举行的“中国·临海无核蜜桔节”开幕式，某校学生设计了如图所示的宣传图标，图标中的字母是中心对称图形的是（）A.LB.HC.YD.Q12、下列4种图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）种A.1B.2C.3D.413、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB 的长为（）.A.8B.9C.10D.1114、下列平面图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，，，若，则________．17、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE＝2，△ABD的周长是11，则△ABC的周长为________．18、如图，在△ABC中，AC＝BC，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN分别交BC、AC于点D、E，连接AD．若∠B＝70°，则∠BAD的度数是________度．19、如图，若BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，当∠BAP＝130°时，∠BPC＝________度.20、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为________.21、如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E和F，若PE=3，则PE=________。
八年级上册数学单元测试卷-第十六章 轴对称和中心对称-冀教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第十六章轴对称和中心对称-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形2、在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）A. B. C. D.3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（）A.2mB.a-mC.aD.a+m4、我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）A.1B.2C.4D.无数5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是（）A.65°B.55°C.45°D.35°7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB 的距离是（）A.1B.2C.3D.48、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形，其中符合题意结论是（）A.①③B.①④C.②③D.②④10、下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补B.平行四边形的对角线相等C.菱形的四个角都相等D.等边三角形是中心对称图形11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为( )A.16 cmB.28 cmC.26 cmD.18 cm14、下列四个图形中是轴对称图形的是（）。