2019-2020学年高考物理一轮复习 专题八 恒定电流 考点1 电路的基本概念和规律教案.doc.doc

考点一 电路的基本概念和规律

2019-2020学年高考物理一轮复习 专题八 恒定电流 考点1 电路的基本概念和规律教案

考点一 电路的基本概念和规律

基础点

知识点1 电流和电阻 1．电流 (1)形成

①导体中有能够自由移动的电荷。 ②导体两端存在电压。

(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。电流是标量。 (3)定义式：I ＝q t

。 (4)微观表达式I ＝nqSv 。

(5)单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。 2．电阻

(1)定义式：R ＝U I

。

(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。 3．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。

(2)表达式：R ＝ρl S 。 4．电阻率

(1)计算式：ρ＝R S l

，单位：Ω·m。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。 (3)电阻率与温度的关系。

①金属：电阻率随温度升高而增大。

②半导体：电阻率随温度升高而减小。 ③一些合金：几乎不受温度的影响。

④超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。

知识点2 欧姆定律和伏安特性曲线 1．欧姆定律

(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)表达式：I ＝U R

。 (3)适用范围

①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。 ②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)。 2．导体的伏安特性曲线

(1)I -U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线，如图所示。

(2)比较电阻的大小：图线的斜率I U ＝1

R

，图中R 1＞R 2(选填“＞”“＜”或“＝”)。

(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。 (4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。 知识点3 电功、电功率、焦耳定律 1．电功

(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。 (2)公式：W ＝qU ＝UIt 。

(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2．电功率

(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P ＝W t

＝UI 。 3．焦耳定律

(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。 (2)计算式：Q ＝I 2

Rt 。

4．热功率

(1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P ＝Q t

＝I 2

R 。 知识点4 串、并联电路的特点

U

I g R g

一、电流的三个公式比较

(1)电流既有大小又有方向，但它的运算遵循算术运算法则，是标量。

(2)形成电流的微粒有三种：自由电子、正离子和负离子。其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。

(3)如果是正、负离子同时定向移动形成电流，那么I ＝q

t

中q 是两种离子电荷量的绝对值之和。

二、电阻、电阻率、电阻定律 1．电阻与电阻率的区别

(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量。

(2)导体电阻阻值与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。

2．电阻率的理解

(1)电阻率可以用ρ＝RS l

计算，在数值上等于用某种材料制成的长为1 m 、横截面积为1 m 2

的导线的电阻值。

(2)电阻率与导体材料有关，由这种材料的性质决定，与导体长度l 、横截面积S 、形状等无关。

(3)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而增大(可用于制造电阻温度计)；半导体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制造热敏电阻)；有些合金(如锰铜合金、镍铜合金

)的电阻率几乎不随温度变化而变化(可用来制造标准电阻)；当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率会突然减小为零，成为超导体。

3．电阻的决定式和定义式的比较

电阻从微观上看是定向移动的离子(自由电子)与不动的部分(原子核)相碰撞造成的，正是由于这种碰撞，使定向移动离子(自由电子)的动能，传递给不动部分(原子核)使其热运动加剧，使电能转化为内能，导体温度升高。

三、对伏安特性曲线的理解

1．图甲(直线)为线性元件的伏安特性曲线，图乙(曲线)为非线性元件的伏安特性曲线；

对于线性元件R ＝U I ＝ΔU ΔI ，即电阻等于直线的斜率的倒数。对于非线性元件R ＝U I ≠ΔU ΔI

，即

电阻不等于曲线这一点切线的斜率的倒数，电阻只能依据曲线对应点的坐标，利用U

I

计算求得。

2．伏安特性曲线图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b ，图线c 的电阻逐渐减小，图线d 的电阻逐渐增大。

3．用I -U (或U -I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、

I 值，U

I

为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率。

特别提醒

伏安特性曲线又称I -U 图线。是纵坐标代表电流，横坐标代表电压的，注意同U -I 曲线的区别。

四、电功、电功率及焦耳定律 1．电功和电热

(1)电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度。通常情况下，计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2

Rt 。

(2)从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W ≥Q 、UIt ≥I 2

Rt 。 ①纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W ＝Q 。

计算时可任选一公式：W ＝Q ＝Pt ＝I 2

Rt ＝UIt ＝U 2

R

t 。

②非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W ＞Q 。电功只能用公式W ＝UIt 来计算，焦耳热只能用公式Q ＝I 2

Rt 来计算。对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用。

2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

3．额定功率与实际功率

(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P实＝P额。

(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U实＞U额，则P实＞P额，用电器可能被烧坏。

特别提醒

(1)被卡住的电动机类电器可以当做纯电阻电器来处理，因为此时电能全部转化为热能。

(2)白炽灯是纯电阻电器，它工作时把电能全部转化为热能，然后部分转化为光能。日光灯、节能灯、LED灯不是纯电阻。

五、串、并联电路及其应用

1．串、并联电路的几个常用结论

(1)串联电路电阻串联得越多，总电阻越大，且总电阻大于其中任一部分电路的最大电阻；并联电路电阻并联得越多，总电阻越小，且总电阻小于其中任一部分电路的最小电阻。

(2)串联电路中某个电阻变大(或变小)，则总电阻变大(或变小)；并联电路某个电阻变大(或变小)，则总电阻也变大(或变小)。

(3)当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻接近于大电阻；当一个很大的电阻与一个很小的电阻并联时，总电阻接近于小电阻。

(4)串联或并联一个较大的电阻，总电阻要比串联或并联一个较小的电阻大。

(5)无论电路怎样连接，每一段电路消耗的总电功率等于各个电阻消耗的电功率之和。

2．电表的改装

(1)表头：常用的电压表和电流表都是由表头改装而成的，表头是一个小量程的电流表G。

①表头内阻R g：指电流表G的内阻，一般为几百欧到几千欧。

②满偏电流I g：指电流表G指针偏转到最大刻度时的电流(即电流表G所能测量的最大

电流值)，一般为几微安到几十微安。

③满偏电压U g：指电流表G通过满偏电流时其两端的电压，一般为几毫伏到几十毫伏。

由欧姆定律可知：U g＝I g R g。

(2)电压表、电流表的改装及比较：

(1)由改装后电压表的分压电阻R ＝(n －1)R g 可知，电压表的量程越大，其分压电阻越大，电压表的内阻R V 越大。若无特别说明，都认为电压表的内阻无穷大，画等效电路时，把电压表视为断路。

(2)由改装后电流表的分流电阻R ＝

R g

n －1

可知，电流表的量程越大，其分流电阻越小，

电流表的内阻越小。若无特别说明，都认为电流表的内阻为零，画等效电路时，把电流表视为短路。

(3)无论是将表头改装成电流表还是电压表，都没有改变表头的参数，即表头的满偏电流、满偏电压都不发生变化，只是由分压电阻或者分流电阻承担了部分电压或电流。

1．思维辨析

(1)导体中只要电荷运动就形成电流。( ) (2)电流有方向，所以它是一个矢量。( ) (3)根据I ＝q t

，可知I 与q 成正比。( )

(4)在小灯泡的U -I 图线中，图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小。( ) (5)由I ＝U R

知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。( ) (6)公式P ＝UI 和P ＝W t

适用于任何电路的电功率的计算。( )

(7)由ρ＝RS l

知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。( )

(8)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2

Rt 适用于任何电路。( )

(9)公式W ＝U 2R

t ＝I 2

Rt 只适用于纯电阻电路。( )

答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√ (7)× (8)√ (9)√

2．(多选)在如图所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻R M ＝1 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )

A．电动机的输入电压是5 V

B．流过电动机的电流是2 A

C．电动机的效率是80%

D．整个电路消耗的电功率是10 W

答案AB

解析灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为3 V，电流为2 A，电动机的输入电压是8 V －3 V＝5 V，流过电动机的电流是I＝2 A，选项A、B正确；电动机内阻消耗功率I2R M＝4 W，电动机输入功率为UI＝(5×2) W＝10 W，输出功率为6 W，效率为η＝60%，整个电路消耗的电功率是10 W＋6 W＝16 W，选项C、D错误。

3．如图甲所示电路，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图乙所示，电源电动势为7.0 V(内阻不计)，且R1＝1000 Ω(不随温度变化)。若改变R2，使AB 与BC间的电压相等，这时( )

A．R的阻值为1000 Ω

B．R的阻值为1500 Ω

C．通过R的I＝1.5 mA

D．通过R的I＝2.0 mA

答案 C

解析要使AB与BC间的电压相等，即有E＝U AB＋U BC，U AB＝U BC，解得U BC＝3.5 V。而U BC ＝U＋IR1，解得U＝U BC－IR1，将U BC＝3.5 V，R1＝1000 Ω代入得U＝3.5－1000I，在题给图象中作出函数关系U＝3.5－1000I的图象如图所示，两图象的交点对应的横纵坐标I＝

1.5mA ，U ＝2 V ，即为公共解，C 正确，D 错误；由IR ＝U 解得R ＝U

I

≈1333 Ω，A 、B 错误。

[考法综述] 本考点知识在高考中处于基础地位，单独命题考查本考点知识点的

题目相对较小，本考点知识通常与电磁感应、能量守恒相结合进行综合考查，难度中等，因此复习本考点内容时要以夯实基础知识为主，通过复习本考点内容应掌握：

6个概念——电流、电阻率、电功、电功率、电热、热功率

6个公式——I ＝q t ＝U R ，ρ＝RS l ，W ＝UIt ＝qU ，P ＝UI ＝W t

，Q ＝I 2Rt ，P ＝I 2

R 3个定律——电阻定律、欧姆定律、焦耳定律 2种电路——纯电阻电路和非纯电阻电路

2个关系——电功和电热的关系、电功率和热功率的关系 1种思想——守恒思想(能量守恒) 命题法1 对电流的理解

典例1 横截面的直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中一个改变时，对自由电子定向运动的平均速率的影响是( )

A ．电压U 加倍，自由电子定向运动的平均速率不变

B ．导线长度l 加倍，自由电子定向运动的平均速率加倍

C ．导线横截面的直径加倍，自由电子定向运动的平均速率不变

D ．以上说法均不正确 [答案] C

[解析] 由欧姆定律I ＝U R ，电阻定律R ＝ρl S 和电流微观表达式I ＝neSv 可得v ＝U

n ρel

，

因此，电压U 加倍时，v 加倍，l 加倍时v 减半，故A 、B 选项错误。导线横截面的直径加倍时，v 不变，C 项正确。

【解题法】 三种速率的比较

(1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I ＝neSv 中的v ，大小约为10－5

m/s 。

(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108

m/s 。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。

(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105

m/s 。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。

命题法2 电阻、电阻率的应用

典例2 如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U -I 图象如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ。

[答案] 40 Ω·m

[解析] 由题图乙可求得电解液的电阻为R ＝U I ＝10

5×10－3

Ω＝2000 Ω。

由题图甲可知电解液长为：l ＝a ＝1 m ， 截面积为：S ＝bc ＝0.02 m 2

。 结合电阻定律R ＝ρl S

得ρ＝RS l ＝2000×0.02

1

Ω·m＝40 Ω·m。

【解题法】 电阻定律的应用技巧

(1)在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，与电压、电流无关，若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化。

(2)利用R ＝ρl

S

求ρ时，要根据电流正确判断l 、S ，沿电流方向导体的长度为l ，垂直于电流方向的横截面积为S 。

(3)某一导体的形状改变后，利用其体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比，再利用R ＝ρl S

计算。

命题法3 电功、电热、电功率、焦耳定律的理解

典例3 一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升重力为4 N 的物体时，通过电动机的电流是0.2 A 。在30 s 内可将该物体匀速提升3 m 。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：

(1)电动机的输入功率；

(2)在开始提升物体后的30 s 内，电动机线圈所产生的热量； (3)电动机线圈的电阻。

[答案] (1)0.6 W (2)6 J (3) 5 Ω

[解析] (1)电动机的输入功率P 入＝IU ＝0.2×3 V＝0.6 W (2)电动机提升物体的机械功率

P 机＝Fv ＝mg ·s

t

＝0.4 W

由能量守恒定律得P 入＝P 机＋P 热 故P 热＝P 入－P 机＝(0.6－0.4) W ＝0.2 W

所以电动机线圈产生的热量Q ＝P 热t ＝0.2×30 J＝6 J (3)根据焦耳定律Q ＝I 2

Rt 可得线圈电阻

R ＝Q I 2t ＝60.22×30

Ω＝5 Ω

【解题法】 电动机的三个功率及关系

典例4 某同学将量程为200 μA 、内阻为500 Ω的表头改装成量程为1 mA 和

10 mA 的双量程电流表。设计电路如图甲所示，定值电阻R 1＝500 Ω，R 2和R 3的值待定，S

为单刀双掷开关，A 、B 为接线柱。

回答下列问题：

(1)按图甲在图乙中将实物连线；

(2)表笔a的颜色应为________(填“红”或“黑”)色；

(3)将开关S置于“1”挡时，量程为________mA；

(4)电路中电阻的阻值R2＝________Ω，R3＝________Ω；(结果取3位有效数字)

(5)利用改装的电流表进行某次测量时，S置于“2”挡，表头指示如图丙所示，则所测

量电流的值为________mA。

[答案](1)见解析(2)黑(3)10 (4)225 25.0 (5)0.78

[解析](1)由电路图连接实物，如图所示。

(2)表笔a为电流流出方向，所以表笔a的颜色应为黑色。

(3)并联电阻的阻值越小，分流作用越大，改装后的电流表量程越大。开关S置于“1”挡，只并联电阻R3，并联电阻总阻值小，量程大，此量程为10 mA。

(4)开关S置于“1”挡时，由并联电路特点可得I g(R g＋R1＋R2)＝(10 mA－I g)R3

开关S置于“2”挡时，同理可得

I g(R g＋R1)＝(1 mA－I g)(R2＋R3)

联立①②可得R2＝225 Ω，R3＝25.0 Ω。

(5)开关置于“2”挡，量程为1 mA，结合表盘示数I g′＝156 μA，可得电流为0.780 mA。

【解题法】两种电表的电路结构及读数方法