人教版八年级数学上册第十二章全等三角形复习ppt精品课件
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人教版八年级上册数学《全等三角形》PPT教学课件
点评
一个图形经过平移、翻折、旋转后，图形的位置变化了，但形状、大 小没变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，其中重合的顶点叫对 应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。（注意：书写全等三 角形时对应顶点的字母写在对应的位置上）
【例1】如图所示，图中有两个三角形全等，根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。写出其全等的对应边和对应角。 A
全等三角形
1 教学目标
目录
CON
2 教学重难点 3 教学过程
4 教学反思
教学目标
理解全等形，全等三角形的概念，会找全等 三角形的对应边，对应角和对应顶点。
掌握全等三角形的性质，并进行简单的推理和 计算。 通过图形变换，培养学生动态观点，研究几 何图形。
教学重难点
重
全等三角形的性质
难 找全等三角形的对应边、
点评归纳
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
【例2】如图所示， △ABD ≌ △EBC，
D
AB=3cm，BC=5cm，求DE的长
E
A
B
C
教师导引：求DE的长只需求DB、BE的长，这可由△ABD △EBC得到。
小组讨论完成
解：∵ △ABD ≌ △EBC，∴AB=EB，BD=BC, ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
对应角
教学过程
一、情景引入
请同学们观察下列各组图片，想一想，他们有什么共同特征？
结论
每组图片的大小和形状都相同
二、新知探究，合作交流 探究一：全等形及全等三角形的概念
你能举一些生活中类似于上面的图形吗？
？
把一块三角尺在纸板上，画下图形，照图形裁下来的 纸板与三角形的形状、大小是否完全一样？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，图形的位置变化了，但形状、大 小没变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，其中重合的顶点叫对 应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。（注意：书写全等三 角形时对应顶点的字母写在对应的位置上）
【例1】如图所示，图中有两个三角形全等，根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。写出其全等的对应边和对应角。 A
全等三角形
1 教学目标
目录
CON
2 教学重难点 3 教学过程
4 教学反思
教学目标
理解全等形，全等三角形的概念，会找全等 三角形的对应边，对应角和对应顶点。
掌握全等三角形的性质，并进行简单的推理和 计算。 通过图形变换，培养学生动态观点，研究几 何图形。
教学重难点
重
全等三角形的性质
难 找全等三角形的对应边、
点评归纳
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
【例2】如图所示， △ABD ≌ △EBC，
D
AB=3cm，BC=5cm，求DE的长
E
A
B
C
教师导引：求DE的长只需求DB、BE的长，这可由△ABD △EBC得到。
小组讨论完成
解：∵ △ABD ≌ △EBC，∴AB=EB，BD=BC, ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
对应角
教学过程
一、情景引入
请同学们观察下列各组图片，想一想，他们有什么共同特征？
结论
每组图片的大小和形状都相同
二、新知探究，合作交流 探究一：全等形及全等三角形的概念
你能举一些生活中类似于上面的图形吗？
？
把一块三角尺在纸板上，画下图形，照图形裁下来的 纸板与三角形的形状、大小是否完全一样？
人教版 八年级数学课件PPT第十二章利用斜边、直角边判定直角三角形全等
探究培优
证明：在△ABF和△DAG中， ∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠DGA＝90°. 又∵∠DAG＋∠FAB＝∠DAG＋∠ADG＝90°， ∴∠FAB＝∠GDA. 又AB＝AD，∴△ABF≌△DAG(AAS)． ∴BF＝AG，AF＝DG. ∴BF－DG＝AG－AF＝FG.
夯实基础
2．如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且OD＝OP， 则△AOD与△AOP全等的理由是( D )
A．SSS B．ASA C．SSA D．HL
夯实基础
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D， BD＝BC，若AC＝6 cm，则AE＋DE等于( C )
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm
夯实基础
(2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝____2_0_°__. 【点拨】在使用HL证明两直角三角形全等时，一定 要说明是直角三角形，本题易忽视指出△ACB和 △BDA为直角三角形，而直接用HL证明．
整合方法
10．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为 AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.
(1)求证：△ABE≌△CBF. 证明：∵∠ABC＝90°， ∴∠CBF＝∠ABE＝90°. 在Rt△ABE和Rt△CBF中， AE＝CF，AB＝CB， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)．
整合方法
(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数． 解：∵AB＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠CAB＝∠ACB＝45°. ∴∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－30°＝15°. 由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF＝∠BAE＝15°， ∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝15°＋45°＝60°.
数学人教版八年级上册第12章第4课时 用“ASA或AAS”判定三角形全等PPT课件
∠B＝∠EDC，
∠A＝∠DCE， AC＝CE， ∴△ABC≌△CDE. ∴BC＝DE.
2．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：CB＝CD.
证明：∵∠1＝∠2， ∴∠ACB＝∠ACD. 在△ABC 和△ADC 中，
∠B＝∠D，
∠ACB＝∠ACD， AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC(AAS)． ∴CB＝CD.
AB＝CD，
∠BAC＝∠DCA， AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA(SAS)． ∴CB＝AD，∠ACB＝∠CAD. ∵AF＝CE，∴△AFD≌△CEB(SAS)．
∠BED＝∠CFD，
∠BDE＝∠CDF， BD＝CD， ∴△BED≌△CFD(AAS)．∴BE＝CF.
知识点 3 三角形全等判定方法的选用 【例 3】 如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 的中点，过点 C 作 CF∥AB， 交 DE 的延长线于点 F，求证：DE＝EF.
证明：∵点 E 是 AC 中点， ∴AE＝EC. ∵CF∥AB， ∴∠A＝∠ECF. 又∵AE＝EC，∠AED＝∠CEF， ∴△AED≌△CEF(SAS)． ∴DE＝EF.
证明：在△ADF 和△BCE 中，
∠A＝∠B，
AD＝BC， ∠D＝∠C， ∴△ADF≌△BCE(ASA)．
∴AF＝BE.
∴AF－EF＝BE－EF，即 AE＝BF.
知识点 2 用“AAS”证明三角形全等 【例 2】 如图，已知点 C，E，F，B 在同一条直线上，点 A，D 在 BC 的异侧，且 AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D.求证：AB＝DC.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE.
在△ABC 和△ADE 中，
∠BAC＝∠DAE，
∠A＝∠DCE， AC＝CE， ∴△ABC≌△CDE. ∴BC＝DE.
2．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：CB＝CD.
证明：∵∠1＝∠2， ∴∠ACB＝∠ACD. 在△ABC 和△ADC 中，
∠B＝∠D，
∠ACB＝∠ACD， AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC(AAS)． ∴CB＝CD.
AB＝CD，
∠BAC＝∠DCA， AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA(SAS)． ∴CB＝AD，∠ACB＝∠CAD. ∵AF＝CE，∴△AFD≌△CEB(SAS)．
∠BED＝∠CFD，
∠BDE＝∠CDF， BD＝CD， ∴△BED≌△CFD(AAS)．∴BE＝CF.
知识点 3 三角形全等判定方法的选用 【例 3】 如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 的中点，过点 C 作 CF∥AB， 交 DE 的延长线于点 F，求证：DE＝EF.
证明：∵点 E 是 AC 中点， ∴AE＝EC. ∵CF∥AB， ∴∠A＝∠ECF. 又∵AE＝EC，∠AED＝∠CEF， ∴△AED≌△CEF(SAS)． ∴DE＝EF.
证明：在△ADF 和△BCE 中，
∠A＝∠B，
AD＝BC， ∠D＝∠C， ∴△ADF≌△BCE(ASA)．
∴AF＝BE.
∴AF－EF＝BE－EF，即 AE＝BF.
知识点 2 用“AAS”证明三角形全等 【例 2】 如图，已知点 C，E，F，B 在同一条直线上，点 A，D 在 BC 的异侧，且 AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D.求证：AB＝DC.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE.
在△ABC 和△ADE 中，
∠BAC＝∠DAE，
数学人教版八年级上册第12章第5课时 用“HL”判定直角三角形全等PPT课件
证明：∵BE⊥CD， ∴∠CEB＝∠AED＝90°. 在 Rt△BEC 和 Rt△DEA 中， BE＝DE， BC＝DA， ∴Rt△BEC≌Rt△DEA(HL)．
∴∠CBE＝∠ADC. ∵∠CBE＋∠C＝90°，∴∠ADC＋∠C＝90°. ∴∠DFC＝90°.∴DF⊥BC.
【变式 3】 (教材 P43 练习 T1 变式)如图，小明和小芳以相同的速度 分别同时从 A，B 出发，小明沿 AC 行走，小芳沿 BD 行走，并同时到 达 C，D.若 CB⊥AB，DA⊥AB，则 CB 与 DA 相等吗？为什么？
数学
第十二章 全等三角形 第5课时 用“HL”判定直角三角形全等
01 课前预习
1.斜边和一条 直角边 边、直角边”或“ HL
分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜 ”)．
2.如图，∠B＝∠E＝ 90 °.
在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，
AB＝ DE
AC
＝ DF
， ，
∴Rt△ABC≌Rt△ DEF
【变式 2】 如图，AC⊥AB，BD⊥CD，请添加一个条件，使
△ABC≌△DCB.
(1)添加 AB＝DC
，根据是 HL ；
(2)添加 AC＝DB
，根据是 HL ；
(3)添加
∠ABC＝∠DCB
，根据是 AAS
；
(4)添加
∠ACB＝∠DBC
，根据是 AAS
.
知识点 3 三角形全等的判定与性质的综合运用 【例 3】 如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求证：FD⊥BC.
解：CB＝DA. 理由：由题意易知 AC＝BD. ∵CB⊥AB，DA⊥AB， ∴∠DAB＝∠CBA＝90°. 在 Rt△DAB 和 Rt△CBA 中， BD＝AC， AB＝BA， ∴Rt△DAB≌Rt△CBA(HL)．∴DA＝CB.
第十二章 全等三角形 思维图解+综合实践(课件)人教版数学八年级上册
第十二章 全等三角形
课标领航·核心素养学段目标 1. 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应 边、对应角. 2. 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形 全等. 3. 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形 全等. 4. 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.
第十二章 全等三角形
综合与实践
例 某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端 A ，B 的距离，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计出如下四种 方案：
甲：如图 1，先在平地取一个可直接到达A，B 的点 C， 再连接 AC，BC，并分别延长 AC至点 D，BC 至点 E，使 DC=AC，EC=BC，最后测出 DE 的长即为 A，B 的距离；
角的内部到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上
综合与实践
应用全等三角形解决实际问题
初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式， 通过学习，提高学生发现与提出问题、分析与解决问题的 能力，发展应用意识.应用意识有助于用学过的知识和方法 解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实 践能力.
第十二章 全等三角形
单
元
思
维
图全 解等
三 角 形
相 关 概 念
全等形 能够完全重合的两个图形
能够完全重合的两个三角形 全等三角形
表示符号“≌”
第十二章 全等三角形
单 元 思 维 图全 角 解等 的
三平
角分
形线
作一个角等于已知角 尺规作图
作一个角的平分线
性质 判定
角的平分线上的点到角的两 边的距离相等
第十二章 全等三角形
本章内容要点 2 个重要概念：全等形，全等三角形 1 个符号：≌（读作“全等于”） 2 个关键性质：全等三角形的性质，角平分线的性质 6 个重要判定：全等三角形的判定：边边边（SSS），边 角边（SAS），角边角（ASA），角角边（AAS），斜边、直 角边（HL）；角平分线的判定 2个基本作图：作一个角等于已知角，作已知角的平分线 3 个核心素养：几何直观，抽象能力，推理能力
课标领航·核心素养学段目标 1. 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应 边、对应角. 2. 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形 全等. 3. 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形 全等. 4. 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.
第十二章 全等三角形
综合与实践
例 某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端 A ，B 的距离，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计出如下四种 方案：
甲：如图 1，先在平地取一个可直接到达A，B 的点 C， 再连接 AC，BC，并分别延长 AC至点 D，BC 至点 E，使 DC=AC，EC=BC，最后测出 DE 的长即为 A，B 的距离；
角的内部到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上
综合与实践
应用全等三角形解决实际问题
初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式， 通过学习，提高学生发现与提出问题、分析与解决问题的 能力，发展应用意识.应用意识有助于用学过的知识和方法 解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实 践能力.
第十二章 全等三角形
单
元
思
维
图全 解等
三 角 形
相 关 概 念
全等形 能够完全重合的两个图形
能够完全重合的两个三角形 全等三角形
表示符号“≌”
第十二章 全等三角形
单 元 思 维 图全 角 解等 的
三平
角分
形线
作一个角等于已知角 尺规作图
作一个角的平分线
性质 判定
角的平分线上的点到角的两 边的距离相等
第十二章 全等三角形
本章内容要点 2 个重要概念：全等形，全等三角形 1 个符号：≌（读作“全等于”） 2 个关键性质：全等三角形的性质，角平分线的性质 6 个重要判定：全等三角形的判定：边边边（SSS），边 角边（SAS），角边角（ASA），角角边（AAS），斜边、直 角边（HL）；角平分线的判定 2个基本作图：作一个角等于已知角，作已知角的平分线 3 个核心素养：几何直观，抽象能力，推理能力
人教版八年级数学上册《全等三角形》教学课件
生的几何思维，通过全等三角形有关内容的学习，提高学生数学 几何知识的辨析能力。 通过感受全等三角形的对应美激发学生崇尚科学乐于探索的精神， 经过学生自主学习的发展体验获取所需数学知识的感受，培养学 生的学习自信心，互相尊重的健全人格.
教学重难点
准确找出全等三角形的 对应边、对应角
教学重点 教学难点
创设情境 引入新知
综合应用 巩固新知
合作交流 探究新知
小结归纳 布置作业
创设情境 引入新知
综合应用 巩固新知
合作交流 探究新知
小结归纳 布置作业
设计意图：丰 富的图形容易 引起学生的注 意，使他们能 很快地投入到 学习的情境 中．它反映了 现实生活中存 在着大量的全
等图形．
设计意图：本 节的内容,对于 学生来说还是 比较容易接受 的,所以此设计 比较简捷和直 观, 可以节省时 间,直入本节课 的第一个主题--全等形及全等
全等形、全等三角形的 概念，全等三角形的对 应边、对应角的确定以 及全等三角形的性质。
教法
选择贴近学生 生活经验、符合学 生年龄特点的素材， 引导学生动手合作 探索规律，充分利 用信息化手段立体 展现数学知识。
学法
通过动手操作， 合作探究，小组探 讨，发现全等形和 全等三角形的概念， 从而应用新知。
学生欠缺的能力
在识别几何图 形和对图形语言、 文字语言和符号语 言等三种语言的运 用转化还稍有欠缺。
教学目标
理解全等形和全等三角形的相关概念. 能用几何符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对
应角以及对应边，掌握全等三角形的性质。 在实际操作的过程中发展学生几何直观的核心素养内涵，培养学
对应边
∠C与∠______F____
教学重难点
准确找出全等三角形的 对应边、对应角
教学重点 教学难点
创设情境 引入新知
综合应用 巩固新知
合作交流 探究新知
小结归纳 布置作业
创设情境 引入新知
综合应用 巩固新知
合作交流 探究新知
小结归纳 布置作业
设计意图：丰 富的图形容易 引起学生的注 意，使他们能 很快地投入到 学习的情境 中．它反映了 现实生活中存 在着大量的全
等图形．
设计意图：本 节的内容,对于 学生来说还是 比较容易接受 的,所以此设计 比较简捷和直 观, 可以节省时 间,直入本节课 的第一个主题--全等形及全等
全等形、全等三角形的 概念，全等三角形的对 应边、对应角的确定以 及全等三角形的性质。
教法
选择贴近学生 生活经验、符合学 生年龄特点的素材， 引导学生动手合作 探索规律，充分利 用信息化手段立体 展现数学知识。
学法
通过动手操作， 合作探究，小组探 讨，发现全等形和 全等三角形的概念， 从而应用新知。
学生欠缺的能力
在识别几何图 形和对图形语言、 文字语言和符号语 言等三种语言的运 用转化还稍有欠缺。
教学目标
理解全等形和全等三角形的相关概念. 能用几何符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对
应角以及对应边，掌握全等三角形的性质。 在实际操作的过程中发展学生几何直观的核心素养内涵，培养学
对应边
∠C与∠______F____
人教版八年级数学上册：12.1全等三角形ppt课件
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角
相等)
BC
D E ∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形对应边相等)
观察与思考
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
讲授新课
一 全等图形的定义及性质 问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
①
②
③
问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
④
⑤
归纳总结
u全等图形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. u全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
你能指出上面两 个全等三角形的 对应顶点、对应 边、对应角吗？
思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的
两个三角形全等吗？
A
M
E
D
A
B
FC
N
A
B
C
A
B
C
B
E
D
D
C
归纳总结
u全等变化 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位__置_ 变化了,
但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变,即平移、翻折、旋 转前后的两个图形＿全_等＿. u全等三角形的性质
八年级数学上（RJ） 教学课件
全等三角形
12.1 全等三角形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性情质境引. 入 （重点） 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的 对应角相等.（难点） 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题. （难点）
人教版八年级数学上册课件第十二章-全等三角形
证明： 在△ABD和△ACD中， AB=AC (已知）， BD=CD (已知）， AD=AD (公共边），
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴ ∠BAD=∠CAD，
变式2
已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点， 求证： BE=CE.
证明： 在△ABD和△ACD中， AB=AC (已知）， BD=CD(已知）， AD=AD(公共边），
已知:如图, AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.
证明:∵ ∠1＝∠2(已知)，
∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质)，
即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中,
AB＝DB(已知)， ∠ABC＝∠DBE(已证)， CB＝EB(已知)，
A
D
1
B2
C
∴△ABC≌△DBE(SAS).
A
D
∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）B，
C
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,
∠B=∠C,求证：AD=AE.
分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.
分析: △ ABD ≌△ CBD.
A
(SAS)
边:AB=CB(已知)，
B
角:∠ABD= ∠CBD(已知)，
边: BD=BD(公共边). ？
D C
证明：在△ABD 和△ CBD中，
AB=CB(已知)，
∠ABD= ∠CBD(已知)，∴ △ ABD≌△CBD ( SAS)
BD=BD(公共边)，
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴ ∠BAD=∠CAD，
变式2
已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点， 求证： BE=CE.
证明： 在△ABD和△ACD中， AB=AC (已知）， BD=CD(已知）， AD=AD(公共边），
已知:如图, AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.
证明:∵ ∠1＝∠2(已知)，
∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质)，
即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中,
AB＝DB(已知)， ∠ABC＝∠DBE(已证)， CB＝EB(已知)，
A
D
1
B2
C
∴△ABC≌△DBE(SAS).
A
D
∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）B，
C
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,
∠B=∠C,求证：AD=AE.
分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.
分析: △ ABD ≌△ CBD.
A
(SAS)
边:AB=CB(已知)，
B
角:∠ABD= ∠CBD(已知)，
边: BD=BD(公共边). ？
D C
证明：在△ABD 和△ CBD中，
AB=CB(已知)，
∠ABD= ∠CBD(已知)，∴ △ ABD≌△CBD ( SAS)
BD=BD(公共边)，
第12章 全等三角形-易错点例析 人教版八年级数学上册课件(共20张PPT)
过关训练
5.如图Z12-1-8，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点 ，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？请说明理由.
谢谢
单元复习课
课程标准
本章知识梳理
本章知识梳理
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对
应角.
2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
3.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 5.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三 角形全等. 6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理. 7.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平 分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离 相等的点在角的平分线上.
第十二章 全等三角形
专题一 本章易错点例析
目录
01 易错典例 02 过关训练
பைடு நூலகம்
易错典例
易错点1.找错对应关系
【例1】已知△ABC与△A′B′C′全等，且∠A＝70°，∠B′＝
30°，∠A′＝80°，BC＝3，则A′B′的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.不确定
错解：D. 错解分析：本题容易受惯性思维影响，把∠A的对应角看成 ∠A′，把∠B的对应角看成∠B′.本题根据已知条件，应该得到 △ABC≌△C′A′B′或△ABC≌△C′B′A′，因此对应边相等， 即A′B′＝BC＝3. 正解：A.
过关训练
1.如图Z12-1-1，已知△ABC≌△DCB，点A，B的对应顶点分别为 点D，C.若AB=7 cm，BC=12 cm，AC=9 cm，则BD的长为__9__c_m___.
人教版八年级上册数学第十二章知识点总结与复习课件
=CF；
理由：
A
Ｅ
方法一 可证△CBF ≌△DAE；
方法二 可证△CAF ≌△DBE．
Ｆ
B
D
归纳小结
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？ （2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解
题中有哪些作用？
布置作业
教科书第55页第10、11、13题．
体系建构
问题2 请同学们整理一下本章所学的主要知识， 你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知 识结构图吗？
本章的知识结构图：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL
判定
全等形
全等三角形
角平分线的性质
性质
对应边相等，对应角相等
体系建构
问题3 结合本章知识结构图，思考以下问题： （1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定
人教版八年级 上册
第十二章 知识点总结与复习
课件说明
• 全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等三 角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相 等关系方面进行的探究，是证明角平分线的性质和 判定的基础．全等三角形的性质和判定又是证明线 段相等和角相等的重要方法．在性质和判定的探究 过程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法．
课件说明
• 学习目标： 1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系． 2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力．
• 学习重点： 复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解 决问题．
知识梳理
问题1 请同学们回答下列问题： （1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？ （2）举例说明全等三角形有什么性质？ （3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中
理由：
A
Ｅ
方法一 可证△CBF ≌△DAE；
方法二 可证△CAF ≌△DBE．
Ｆ
B
D
归纳小结
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？ （2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解
题中有哪些作用？
布置作业
教科书第55页第10、11、13题．
体系建构
问题2 请同学们整理一下本章所学的主要知识， 你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知 识结构图吗？
本章的知识结构图：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL
判定
全等形
全等三角形
角平分线的性质
性质
对应边相等，对应角相等
体系建构
问题3 结合本章知识结构图，思考以下问题： （1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定
人教版八年级 上册
第十二章 知识点总结与复习
课件说明
• 全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等三 角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相 等关系方面进行的探究，是证明角平分线的性质和 判定的基础．全等三角形的性质和判定又是证明线 段相等和角相等的重要方法．在性质和判定的探究 过程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法．
课件说明
• 学习目标： 1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系． 2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力．
• 学习重点： 复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解 决问题．
知识梳理
问题1 请同学们回答下列问题： （1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？ （2）举例说明全等三角形有什么性质？ （3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中