第1节电流 电阻 电功 电功率

第1节电流 电阻 电功 电功率

考点一 电流的理解及其三个表达式的应用

【典例1】第26届国际计量大会重新定义了电流单位安（A ），当元电荷e 以单位C （即A·s ）表示时，将其数值取为191.60217663410-⨯C 来定义安（培）。则在新的定义下流过金属导体电流为1A 时，单位时间内通过导体横截面的电子个数为（ ） A ．19110-⨯

B ．191.60217663410⨯

C ．19101.602176634

D ．19

101.602176634

-

【训练题组1】 1．[电解液导电问题]

如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A 和B 作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t 秒内，通过溶液内截面S 的正离子数为n 1，通过的负离子数为n 2，设基本电荷为e ，则以下说法中正确的是( )

A ．正离子定向移动形成的电流方向从A →

B ，负离子定向移动形成的电流方向从B →A B ．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零

C ．溶液内的电流方向从A →B ，电流I ＝n 1e

t

D ．溶液内的电流方向从A →B ，电流I ＝n 1＋n 2e

t

2．[电流微观表达式]

如图所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e 。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( ) A.mv 2

2eL B.mv 2Sn e

C ．ρnev

D.ρev SL

3．[“柱体微元”模型问题]

在长度为l 、横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……，所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即F f ＝kv (k 是常量)，则该导体的电阻应该等于( ) A.kl neS B.kl ne 2S C.kS nel

D.kS ne 2l

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考点二 欧姆定律和电阻定律的理解与应用

【典例2】2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即1

σρ

=。下列说法正

确的是（ ）

A ．材料的电导率越小，其导电性能越强

B ．材料的电导率与材料的形状有关

C ．电导率的单位是11m --Ω

D ．电导率大小与温度无关

【训练题组2】 1．[电阻定律的应用]

两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x 和y 两导线的电阻和横截面积之比分别为( ) A ．3∶1 1∶6 B ．2∶3 1∶6 C ．3∶2 1∶5 D ．3∶1 5∶1

2．[欧姆定律的应用]

利用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻，G 是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，则R x 的阻值为( ) A.l 1

l 2R 0 B.l 1l 1＋l 2R 0 C.l 2

l 1

R 0 D.l 2l 1＋l 2R 0

3．[电阻定律、欧姆定律的综合应用]

如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m 。当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U ­I 图像如图乙所示。当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？

考点三 伏安特性曲线的理解及应用

【典例3】如图甲所示，电路中电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是( ) A ．L 1中的电流为L 2中电流的2倍 B ．L 3的电阻约为1.875 Ω C ．L 3的电功率约为0.75 W D ．L 2和L 3的总功率约为3 W

【训练题组3】

1．[利用图像求电阻]

某一导体的伏安特性曲线如图中AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()

A．B点的电阻为12 Ω

B．B点的电阻为40 Ω

C．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω

D．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω

2．[两类图线的比较]

如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是()

A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变

B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值

C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值

D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值

考点三电功、电功率及焦耳定律

【典例4】(多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m＝50 kg，电源提供给电动机的电压为U＝110 V，不计各种摩擦，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I＝5.0 A，重力加速度g取10 m/s2，则()

A．电动机的输入功率为550 W

B．电动机提升重物的功率为550 W

C．电动机提升重物的功率为450 W

D．电动机的线圈电阻为22 Ω

【训练题组4】

1．[功率的分析与计算]

如图，一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36 V,12 A·h”字样。它正常工作时电源输出电压为30 V，额定输出功率为180 W。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗。已知运动时电动自行车受到阻力恒为288 N，下列说法正确的是()

A．电源内阻为1 Ω，额定工作电流为5 A

B．电动自行车电动机的内阻为5 Ω

C．电动自行车保持额定功率匀速行驶的最长时间是2.4 h

D．电动自行车保持额定功率匀速行驶的最远距离是3 600 m

2．[功能转化的分析]

(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升。已知电动机线圈

的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻

力及导线电阻，则()