第1讲 电流 电阻 电功及电功率
2025年高考物理总复习专题八恒定电流第1讲电流
第1讲 电流 、电阻、电功及电功率知识巩固练1.甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d 1=0.5 mm 和d 2=1 mm ，熔断电流分别为2.0 A 和6.0 A.把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是 ( )A.6.0 AB.7.5 AC.10.0 AD.8.0 A【答案】B 【解析】因甲、乙两保险丝等长，由R =ρlS =ρLπ(d 2)2，知R1R 2=4.当R 1、R 2并联时，令I 1=2 A ，则由I 1R 1=I 2R 2，得I 2=8 A ＞6 A ，故I 1不能取2 A ；令I 2=6 A ，则由I 1R 1=I 2R 2，得I 1=1.5 A ＜2.0 A ，故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I =I 1+I 2=(1.5+6) A =7.5 A.故B 正确.2.下面给出的四个图像中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是 ( )A B C D 【答案】C3.(多选)如图是小灯泡L(灯丝材料是钨)和某种特殊电阻R 的伏安特性曲线，M 为两曲线交点.下列说法正确的有 ( )A.在M 点状态下，小灯泡L 和电阻R 的功率相等B.在M 点状态下，小灯泡L 的阻值比电阻R 的小C.曲线a 是小灯泡L 的伏安特性曲线，曲线b 是电阻R 的伏安特性曲线D.曲线a 是电阻R 的伏安特性曲线，曲线b 是小灯泡L 的伏安特性曲线 【答案】AC4.如图为一块长方体铜块，将1和2、3和4分别接在一个恒压源(输出电压保持不变)的两端，通过铜块的电流之比为 ( )A.1B.c 2a 2 C.a 2b2 D.b 2c 2【答案】B 【解析】根据电阻定律R =ρL S 得，当在1、2两端加上恒定电压U 时，R 12=ρabc ，通过铜块的电流I 12=Ubc ρa ；当在3、4两端加上恒定的电压时，R 34=ρc ab ，通过铜块的电流I 34=Uabρc ，所以I 12∶I 34=c 2a 2.B 正确，A 、C 、D 错误.5.(2023年浙江模拟)甲、乙、丙三个长度、横截面都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量，把通过上述导体的电流I ，导体两端电压U 在U -I 坐标系中描点，O 为坐标原点，甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上，如图所示.则下列表述正确的是 ( )A.甲的电阻率最小B.甲、乙串联后接入某直流电路，甲的电功率要小C.乙、丙并联后接入某直流电路，乙的电功率要小D.三个电阻率一样大 【答案】C 【解析】三个导体的U -I 图像如图所示.可知甲的电阻最大，丙的最小，根据电阻定律R =ρlS 可知，甲的电阻率最大，A 、D 错误；甲、乙串联后接入某直流电路，根据P =I 2R 可知，甲的电阻最大，甲的功率最大，B 错误；乙、丙并联后接入某直流电路，根据P =U 2R 可知，电阻大，功率小，则乙的电功率要小，C 正确.6.(2023年温州模拟)心室纤颤是一种可危及生命的疾病.如图为一种叫做心脏除颤器(AED)的设备，某型号AED 的电容器电容是25 μF ，充电至8 kV 电压，如果电容器在2 ms 时间内完成放电，则 ( )A.电容器放电过程中平均功率为800 kWB.电容器的击穿电压为8 kVC.电容器放电过程中电容越来越小D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100 A【答案】D 【解析】电容器所带的电荷量为Q =CU =25×10-6×8×103 C =0.2 C ，由电流强度的定义式I =Q t ，可得电容器放电过程中平均电流为I =Qt =0.22×10-3A =100 A ，电容器放电过程中若电压不变，则有平均功率为P̅=UI =8×103×100 W =800 000 W =800 kW ，因电容器放电过程中电压在逐渐减小，因此在电容器放电过程中平均功率小于800 kW ，A 错误；该电容器的充电电压至8 kV ，此电压应不高于电容器的额定电压，而电容器的击穿电压要大于额定电压，即电容器的击穿电压大于8 kV ，B 错误；电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，C 错误；电容器放电过程中平均电流为100 A ，因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A，D正确.综合提升练7.如图是电解硫酸铜溶液的装置示意图，图中电压表示数为U，电流表示数为I，通电时间t，则下列说法正确的是()A.CuSO4溶液中的阳离子向铜板定向移动B.IU是电能转化成化学能的功率C.IUt是这段时间内电路消耗的总电能D.IUt是这段时间内产生的总焦耳热【答案】C【解析】由于铜板接电源的正极，因此CuSO4溶液中的阴离子向铜板定向移动，A错误；该电路是非纯电阻性电路，IU是消耗电能的总功率，其中有一部分转化为化学能，还有一部分产生焦耳热，因此，IUt是这段时间内电路消耗的总电能，而I2rt是这段时间内产生的总焦耳热，其余的才转化为化学能，B、D错误，C正确.8.(2023年浙江模拟)如图所示的电单车所用的电池铭牌上标有“48 V10 A·h”字样，正常工作时电动机额定功率为250 W，电池输出电压为40 V.由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗.有一次小厉同学骑着电单车在平路上匀速行驶，小厉同学和车的总质量为100 kg，阻力为总重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是()A.正常工作时，电动机额定电流约为5.2 AB.充满电后电池储存的能量约为1.7×105 JC.电池的内阻约为1.3 ΩD.电单车匀速行驶时的速度为22.5 km/h【答案】C【解析】由P=UI可知，解得额定电流I=6.25 A，A错误；充满电后该电池的总能量W=E=IUt=48×10×3 600 J=1 728 000 J≈1.7×106J，B错误；根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，可得r=1.3 Ω，C正确；平路上行驶的人和车受到阻力f=0.04mg=0.04×100×10 N=40=5 m/s=18 km/h，D错误.N，匀速行驶时牵引力F=f=40 N，此时速度v=0.8PF9.某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系.通过调节滑动变阻器R接入电路的阻值，测量得到下表记录的信息.若认为小电动机的电阻是不变的，则()A.B.当小电动机的电压为2.00 V 时，其发热功率为0.1 W C.当小电动机的电压为2.00 V 时，其电功率为0.3 WD.当小电动机的电压为3.50 V 时，其对外做功的功率为1.05 W【答案】B 【解析】将电压表当作理想电压表，当小电动机的电压为1.25 V 时，电动机卡住未转动，电功率等于内阻发热功率UI =I 2r ，将第一组数据代入可解得r =2.5 Ω，A 错误；当小电动机的电压为2.00 V 时，电流是0.20 A ，由P =I 2r 得其发热功率为0.1 W ，B 正确；当小电动机的电压为2.00 V 时，其电功率P =UI =2×0.2 W =0.4 W ，C 错误；当小电动机的电压为3.50 V ，其对外做功的功率P 出=UI -I 2r =(3.5×0.3-0.32×2.5) W =0.825 W ，D 错误.10.如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉，恒定电压U =12 V ，电解槽内阻r A =2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，A 示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，A 示数为4 A.求： (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率.解：(1)电炉为纯电阻元件，由欧姆定律得 R =U I 1=126 Ω=2 Ω.其发热功率为P =UI 1=12×6 W =72 W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得 UI 2=I 22r M +P 输出， 所以r M =UI 2-P 输出I 22=12×5-3552Ω=1 Ω.(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律，得 P 化=UI 3-I 32r A ，所以P 化=(12×4-42×2) W =16 W.。
2013高考一轮：第八章恒定电流 第1单元 电流、电阻、电功和电功率
1.如图1所示，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10 W 、10 W 、4 W ，此电路中允许消耗的最大功率为( )图1A ．24 WB ．16 WC ．12 WD ．15 W解析：若按R 3消耗功率为4 W ，则R 1消耗功率为4×4 W ＝16 W(P ∝I 2)，超过其允许的最大功率。
再按R 1消耗的功率为其最大值，则R 2、R 3消耗的功率各为14P 1＝2.5 W ，均不超过最大值，故电路允许消耗的最大功率为15 W 。
故正确答案为D 。
答案：D2．某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的I －U 图像如图2所示，则下述判断正确的是( )图2A ．只有乙图像是正确的B ．甲、丙图像是曲线，肯定误差太大C ．甲、丙为线性元件，乙为非线性元件D ．甲、乙、丙三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差解析：金属的电阻率随温度的升高而增大，丙图可能为金属导体；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，如甲图；某些线性元件电阻率不随温度变化，如乙图。
因此，甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定因误差引起。
答案：D3.如图3所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当A 与B 间接入的电压为U 时，电流为1 A ，当C 与D 间接入电压为U 时，其电流为( )图3A ．4 AB ．2 AC ．0.5 AD ．0.25 A解析：设长方体金属片的厚度为l ，则当AB 接入电压U 时电阻R AB ＝ρabbc ·l ；CD 接入电压U 时的电阻R CD ＝ρbc ab ·l ，故R AB ∶R CD ＝(ab )2∶(bc )2＝4∶1；根据欧姆定律I ＝UR 得，I AB ∶I CD ＝R CD ∶R AB ＝1∶4，即I CD ＝4 A ，选项A 正确。
答案：A4.在如图4所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图线应为图5中的( )图4图5解析：由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝EL x ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比。
电阻与电功率电阻的特性与电功率的计算
电阻与电功率电阻的特性与电功率的计算电阻与电功率：电阻的特性与电功率的计算电阻是电路中常见的一个基本元件，它对电流的流动具有一定的阻碍作用。
本文将介绍电阻的特性以及如何计算电功率。
一、电阻的特性电阻的特性主要包括以下几个方面：1. 电阻值（阻抗）：电阻的电阻值（R）用欧姆（Ω）来表示，表示电阻对电流流动的阻碍程度。
电阻值越大，阻碍电流的能力越强。
2. 电阻与电流的关系：根据欧姆定律，电阻（R）与电流（I）之间的关系是R = U/I，其中U表示电压。
当电阻值一定时，电流越大，电压也越大；当电流一定时，电压与电阻成正比。
3. 电阻与电压的关系：依据欧姆定律，电压（U）与电阻（R）和电流（I）之间的关系是U = R*I。
当电阻值一定时，电压与电流成正比；当电压一定时，电流与电阻成反比。
二、电功率的计算电功率指的是电路中消耗或产生的能量，用来衡量电路的工作能力和消耗情况。
电功率的计算公式为P = U*I，其中U表示电压，I表示电流。
根据功率公式，我们可以得出以下几个结论：1. 电压不变时，功率与电流成正比。
当电流增大时，电功率也会增大；当电流减小时，电功率也会减小。
2. 电流不变时，功率与电压成正比。
当电压增大时，电功率也会增大；当电压减小时，电功率也会减小。
3. 电阻不变时，功率与电压的平方成正比。
当电压增大时，电功率的增长速度更快；当电压减小时，电功率的减小速度更快。
三、电阻与电功率的关系通过以上分析可知，电阻对电功率的计算和影响十分重要。
1. 电阻值与电功率：根据功率公式P = U*I，当电阻值一定时，电压与电流成反比，因此电阻值变大会导致电功率减小，电阻值变小会导致电功率增大。
2. 温度对电阻和电功率的影响：在实际应用中，电阻的温度会影响电阻值的变化，进而影响电功率的计算。
一般来说，电阻在升温时电阻值会增加，从而导致电功率减小；反之，电阻在降温时电阻值会减小，电功率增大。
3. 最大功率定理：根据最大功率定理，当电路中的负载电阻等于信号源电阻的共轭复数时，电路的功率传输最大。
高考物理总复习第七章 第1讲 电流、电阻、电功和电功率
2013-11-27
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图7－1－1 4．导体的伏安特性曲线． (1)I－U图线以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的 电流随电压变化的曲线，如图7－1－1所示．
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(2)比较电阻的大小． I 1 图线的斜率k＝U＝R，图中R1＞R2. 五、电功、电热和电功率 1．电功． (1)电功：电流在一段电路上所做的功，等于这段电路两 端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积，即W ＝UIt. (2)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程．
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三、电阻定律 1．内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正 比，与它的横截面积成反比；导体电阻与构成它的材料有 关． l 2．表达式：R＝ρS. 3．电阻率．
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RS (1)计算公式：ρ＝ l ，ρ与导体的长度l、横截面积S无 关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与 温度有关． (2)物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上 等于用这种材料制成的1 m长、截面积为1_m2的导线的电阻 值．
l 量电阻的方法；公式R＝ρ S 是电阻的决定式，提供了一种测 量导体电阻率的方法．
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四、欧姆定律 1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟 导体的电阻成反比． U 2．表达式：I＝R . 3．适用范围． (1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)． (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．
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电压电流和电阻的关系及电功率
电压电流和电阻的关系及电功率电压、电流和电阻是电学中的基本概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将探讨电压、电流和电阻之间的关系，并介绍电功率的概念。
一、电压、电流和电阻的定义和关系1. 电压的定义和单位电压是指电路两点之间的电势差，也称为电位差。
它反映了电势能的差异，单位是伏特（V）。
在电路中，电压通常由电源提供。
2. 电流的定义和单位电流是指单位时间内通过电路的电荷量，单位是安培（A）。
电流的大小与电荷的流动速度有关，通常由电压驱动电荷在电路中流动。
3. 电阻的定义和单位电阻是指电路对电流流动的阻碍程度。
单位是欧姆（Ω）。
电阻越大，电流流动的阻力就越大。
4. 电压、电流和电阻的关系根据欧姆定律，电压和电流和电阻之间存在着以下的关系：电流 = 电压 / 电阻，或者电压 = 电流 ×电阻。
这意味着在一个电阻不变的电路中，电压和电流成正比关系；在一个电压不变的电路中，电流和电阻成反比关系。
二、电功率的定义和计算电功率是衡量电路中能量转换效率的物理量，表示在单位时间内电路中的能量转化速率。
它可以通过电压和电流来计算。
电功率的计算公式为：功率 = 电压 ×电流。
单位为瓦特（W）。
电功率的概念可以帮助我们理解电器的能耗和效率。
功率越大，表示电器消耗的能量越多；功率越小，表示电器的能效越高。
三、实例分析为了更好地理解电压、电流和电阻之间的关系，我们以一个简单的电路为例进行分析。
假设一个电路中有一个电压为12伏特（V）的电源，电路中的电阻为3欧姆（Ω）。
那么可以通过欧姆定律计算出电路中的电流：电流 = 12伏特 / 3欧姆 = 4安培（A）。
接下来，我们可以通过电功率公式计算出电路中的电功率：功率 = 12伏特 × 4安培 = 48瓦特（W）。
以上就是电压、电流和电阻之间的关系及电功率的相关概念和计算方法。
结论：电压、电流和电阻是电学中的基本概念，它们之间的关系可以通过欧姆定律进行描述。
2023年人教版高中物理复习第八章 第1讲电流 电阻 电功及电功率
第八章 恒 定 电 流第1讲 电流 电阻 电功及电功率【课程标准】1.观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。
会使用多用电表。
2．通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。
会测量金属丝的电阻率。
3．了解串、并联电路电阻的特点。
【素养目标】物理观念：了解串、并联电路电阻的特点。
科学思维：比值法定义的物理量。
科学探究：探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。
一、电路中的基本概念 1．电流：(1)定义式：q I t＝。
(2)微观表达式：I ＝nSve 。
(3)方向：与正电荷定向移动方向相同。
2．电阻：(1)定义式：R ＝UI。
(2)决定式：R ＝Sl 。
命题·生活情境离地面高度5.0×104m 以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m 处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105V 。
已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C ，地球表面积近似为5.0×1014m 2。
(1)平均漏电电流约为多大？ 提示：1.8×103A 。
(2)大气层的等效电阻为多大？ 提示：167 Ω。
(3)大气层的平均电阻率约为多大？ 提示：1.7×1012 Ω·m 。
二、串联电路和并联电路 1．串并联电路的规律：串联并联电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n电阻R ＝R 1＋R 2＋…＋R n1R ＝12n111R R R +++2.电表的改装：改装为大量程电压表 改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻 U ＝I g R ＋I g R g ，所以R ＝g gUR I － I g R g ＝(I －I g )R ， 所以R ＝g g gI R I I -改装后的电表内阻R V ＝R ＋R g >R gR A ＝RR gR ＋R g<R g(1)电荷的移动形成电流。
电流1
(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？
(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转 化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？ (3)如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动， 这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热
功率是多少？
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变式训练
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6-1．如图所示，为电动机提升重物的装置，电动机 线圈电阻为r＝1Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流
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知识梳理
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三､电阻定律
1.内容：在温度不变时，导体的电阻R与它的长度l成正
比，与它的横截面积S成反比.
l 2.公式：R . S
3.电阻率单位：Ω·m. 4.电阻率物理意义：反映材料导电性能的物理量，是导 体材料本身的属性，与温度有关．
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知识梳理
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说明:
l ①R 是导体电阻大小的决定式，表明导体电阻由导体 S
(5)功率分配：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
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典型例题
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例7.一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2
＝120Ω，R3 ＝40Ω，另有一测试电源，电动势为100V，内
阻忽略不计．则 A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
列判断中正确的是 ( )
A．a代表的电阻丝较粗 B．b代表的电阻丝较粗 C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
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知识梳理
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五､电功和电功率
1．电功
(1)电功：电流在一段电路上所做的功，等于这段电路两
河南省2021高考物理讲义第1讲 电流 电阻 电功及电功率
第七章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率知识一电流1．概念：电荷的定向移动形成电流．2．方向：规定为正电荷定向移动的方向．3．三个公式⎩⎪⎨⎪⎧定义式：I ＝qt 决定式：I ＝U R微观式：I ＝neSv(1)电荷定向移动的方向为电流的方向．(×) (2)电流微观表达式I ＝nqSv 中v 为光速．(×)知识二 电阻、电阻定律和电阻率1．电阻(1)概念式：R ＝U I.(2)电阻定律：R ＝ρlS.2．电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大． ②半导体的电阻率随温度升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度周围时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体． (1)由R ＝U I可知，电阻与电流、电压都有关系．(×)(2)由ρ＝RS l知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比．(×)(3)电阻率是由导体材料本身决定的．(√)知识三 电功和电功率1．电功(1)公式：W ＝IUt .(2)适用条件：适用于任何电路．(3)实质：电能转化为其他形式的能的进程． 2．电功率 (1)公式：P ＝IU .(2)适用条件：适用于任何电路． 3．电热Q ＝I 2Rt (焦耳定律)．4．电热功率P ＝I 2R .计算时，第一要区分电路是不是为纯电阻电路，恰本地选取功率表达式；第二要分清计算的是电功仍是电热．1．如图7－1－1所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )图7－1－1A ．vqB.q vC ．qvS D.qv S【解析】 由于橡胶棒均匀带电，故时刻t 内定向移动的电荷量为qvt ；依照电流概念式I ＝q t，能够确信A正确．【答案】 A2．以下说法中正确的选项是( )A ．每种金属都有确信的电阻率，电阻率不随温度转变B ．导线越细越长，其电阻率也越大C ．一样金属的电阻率，都随温度升高而增大D ．测电阻率时，为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳固一段时刻后才可读数 【解析】 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故A 错误，C 正确．电阻率与导线的长度无关，B 错误．测电阻率时，假设电流过大，会使被测电阻温度升高，阻碍测量结果，故D 错误．【答案】 C3．小亮家有一台风扇，内阻为20 Ω，额定电压为220 V ，额定功率为66 W ，将它接上220 V 电源后，发觉因扇叶被东西卡住不能转动．那么现在风扇消耗的功率为( )A ．66 WB ．2 420 WC ．11 WD ．不确信【解析】 当扇叶被东西卡住不能转动时，电路为纯电阻电路，因此风扇消耗的功率也确实是热功率．P ＝U 2R＝2 420 W ．B 对． 【答案】 B4．(2021·浙江高考)功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．依照国家节能战略，2016年前一般白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )A ．8×108 kW·hB ．8×1010 kW·hC ．8×1011 kW·hD ．8×1013 kW·h【解析】 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW·h，假设全国共有4亿户家庭，那么全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最接近于B 选项，应选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B5．(2021·上海高考)当电阻两头加上某一稳固电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C ，消耗的电能为0.9 J ．为在相同时刻内使0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两头需加的电压和消耗的电能别离是( )A ．3 V 1.8 JB ．3 V 3.6 JC ．6 V 1.8 JD ．6 V 3.6 J【解析】 设两次加在电阻R 上的电压别离为U 1和U 2，通电的时刻都为t .由公式W 1＝U 1q 1和W 1＝U 21Rt可得：U 1＝3 V ，t R＝0.1.再由W 2＝U 2q 2和W 2＝U 22Rt 可求出：U 2＝6 V ，W 2＝3.6 J ，应选项D 正确．【答案】 D考点一[57] 电流三公式的比较和应用三个公式的比较图如图7－1－2是静电除尘器示用意，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的进程中，碰到烟气的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每日夜能除m kg，计算高压电源的电流I(电子电荷量设为e，阿伏加德罗常数为N A，一日夜时刻为t)．【审题指导】(1)除尘器中电子和正离子同时向相反方向定向移动形成电流．(2)煤粉吸附的电荷量为定向移动总电荷量的一半．【解析】由于电离出的气体中的电子和正离子同时导电，那么流过电源的电荷量q跟煤粉吸附的电荷量q′的关系是：q ′＝q2而q ′＝mnN A e 因此I ＝q t＝2q ′t＝2mnN A e t.【答案】 2mnN A et考点二 [58] 电阻、电阻定律的应用一、电阻与电阻率的区别1．电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量． 2．导体电阻阻值与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不必然大；电阻率小，电阻不必然小． 二、两个公式的区别公式R ＝ρlSR ＝UI区别电阻定律的表达式 电阻的定义式指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体——————[1个示范例]——————(2021·贵阳一中模拟)有两根完全相同的金属裸导线A 和B ，若是把导线A 均匀拉长到原先的2倍，导线B 对折后绞合起来，然后别离加上相同的恒定电压，那么其电阻之比为( )A ．1∶16B ．16∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 某导体的形状改变后，由于质量和材料不变，那么整体积不变、电阻率不变，当长度l 和面积S 转变时，应用V ＝Sl 来确信S 、l 在形变前后的关系，别离用电阻定律即可求出l 、S 转变前后导体的电阻关系．一根给定的导线体积不变，假设均匀拉长为原先的2倍，那么横截面积为原先的12，设A 、B 导线的原长为l ，横截面积为S ，电阻为R ，那么：l A ′＝2l ，S A ′＝S 2，l B ′＝l2，S B ′＝2S故R A ′＝ρ2l S 2＝4ρlS ＝4R ，R B ′＝ρl22S ＝14ρl S ＝R 4因此R A ′∶R B ′＝4R ∶R4＝16∶1.【答案】 B导体形变后电阻的分析方式某一导体的形状改变后，讨论其电阻转变应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比． (3)在ρ、l 、S 都确信以后，应用电阻定律R ＝ρlS求解．——————[1个预测例]—————— 图7－1－3如图7－1－3所示，在相距40 km 的A 、B 两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，若是在A 、B 间的某处发生短路，这时接在A 处的电压表示数为10 V ，电流表示数为40 mA ，求发生短路处距A 处有多远．【审题指导】⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫A 到B 两条导线总电阻→R ＝ρ2lS A 与短路处构成回路→R x ＝UIA 到短路处，电阻定律→R x＝ρ2xS 【解析】 设发生短路处距A 处为x ， 依照欧姆定律I ＝U R可得：A 端到短路处的两根输电线的总电阻 R x ＝U I ＝104×10－2Ω＝250 Ω① 依照电阻定律可知： R x ＝ρ2x S②A 、B 两地间输电线的总电阻为R 总＝ρ2lS ③由②/③得R xR 总＝x l解得x ＝R xR 总l ＝250800×40 km＝12.5 km.【答案】 12.5 km考点三 [59] 电功与电热一、两种电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W＝UItQ＝I2Rt＝U2RtW＝QW＝UItQ＝I2RtW＞Q电功率与热功率P电＝UIP热＝I2R＝U2RP电＝P热P电＝UIP热＝I2RP电＞P热二、非纯电阻问题的“三个盲区”1．不管是纯电阻仍是非纯电阻，电功均为W＝UIt，电热均为Q＝I2Rt.2．处置非纯电阻的计算问题时，要擅长从能量转化的角度动身，牢牢围绕能量守恒，利用“电功＝电热＋其他能量”寻觅等量关系求解．3．非纯电阻在必然条件下可看成纯电阻处置，如电动机卡住不转时即为纯电阻．——————[1个示范例]——————图7－1－4电阻R和电动机M串联接到电路中，如图7－1－4所示、已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两头的电压别离为U1和U2，通过时刻t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，那么有( )A．U1<U2，Q1＝Q2B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1>Q2D．W1<W2，Q1<Q2【解析】电动机是非纯电阻电路，P电>P热，即IU2>I2R，即U2>IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t因此W1<W2，C错；产生的热量由焦耳定律Q ＝I 2Rt 可判定Q 1＝Q 2，A 对，D 错． 【答案】 A——————[1个预测例]——————(2021·济南一中模拟)有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I 1＝0.4 A ；假设把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是I 2＝1.0 A ，求电动机正常工作时的输出功率多大？若是在电动机正常工作时，转子突然被卡住，现在电动机的发烧功率是多大？【审题指导】 (1)电动机被卡住不转动时为纯电阻电路． (2)电动机正常运转时为非纯电阻电路．【解析】 U 1＝0.2 V 时，电动机不转，现在电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω，U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作．现在电动机为非纯电阻，那么由电功率与热功率各自的概念式，得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W＝2 W.P 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W＝0.5 W.因此由能量守恒可得电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W.现在假设电动机突然被卡住，那么电动机又为纯电阻，其热功率P ′热＝U 22r＝2.020.5W ＝8 W.【答案】 1.5 W 8 W电桥模型的分析应用图7－1－5“电桥”是一种比较特殊的电路，经常使用来测量电阻和研究导体的导电性能，其电路组成和分析方式如下： (1)电路组成： (2)分析方式： 当R 1R 3＝R 2R 4时，电流表中无电流通过，称做“电桥平稳”．因此能够通过调剂“电桥平稳”来计算未知电阻和研究导体、导电性能．——————[1个示范例]——————(2021·安徽高考)用图7－1－6所示的电路能够测量电阻的阻值．图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻， Ⓖ是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表Ⓖ的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，那么R x 的阻值为( )图7－1－6 A.l 1l 2R 0 B.l 1l 1＋l 2R 0 C.l 2l 1R 0 D.l 2l 1＋l 2R 0 【解析】 电流表Ⓖ中的电流为零，表示电流表Ⓖ两头电势差为零(即电势相等)，那么R 0与R l 1两头电压相等，R x 与Rl 2两头电压相等，其等效电路图如下图．I 1R 0＝I 2Rl 1①I 1R x ＝I 2Rl 2②由公式R ＝ρl S 知Rl 1＝ρl 1S③ Rl 2＝ρl 2S④ 由①②③④式得R 0R x ＝l 1l 2即R x ＝l 2l 1R 0.选项C 正确． 【答案】 C——————[1个模型练]——————如图7－1－7所示的电路中，R 1、R 2、R 3是固定电阻，R 4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小．当开关S 闭合且没有光照射时，电容器C 不带电．当用强光照射R 4且电路稳固时，那么与无光照射时比较( )图7－1－7A ．电容器C 的上极板带正电B ．电容器C 的下极板带正电C ．通过R 4的电流变小，电源的路端电压增大D ．通过R 4的电流变大，电源提供的总功率变小【解析】 无光照射时，C 不带电，说明R 1R 2＝R 3R 4.当有光照射时，R 4阻值减小，那么R 4分压减小，C 的上极板电势低于下极板电势，下极板带正电．由于R 4减小，回路中总电流变大，通过R 1、R 2的电流变小，通过R 4的电流变大，P 总＝EI 变大，故B 正确．【答案】 B⊙电流微观表达式的应用1．(2021·上海交大附中模拟)有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q .现在电子的定向移动速度为v ，在Δt 时刻内，通过导线横截面的自由电子数量可表示为( )A ．nvSB ．nv Δt C.I Δtq D.I ΔtSq【解析】 依照电流的概念式可知，在Δt 内通过导线横截面的电荷量Q ＝I Δt ，因此在这段时刻内通过的自由电子数为N ＝Q q ＝I Δtq ，因此C 项正确，D 项错．由于自由电子定向移动的速度是v ，因此在时刻Δt 内，位于以横截面S 、长l ＝v Δt 的这段导线内的自由电子都能通过横截面(如下图)．这段导线的体积V ＝Sl ＝Sv Δt ，因此Δt 内通过横截面S 的自由电子数为N ＝nV ＝nSv Δt ，选项A 、B 均错．【答案】 C⊙电流、电功的计算2．(多项选择)(2020·大纲全国高考)通常一次闪电进程历时约0.2～0.3 s ，它由假设干个接踵发生的闪击组成．每一个闪击持续时刻仅40～80 μs，电荷转移要紧发生在第一个闪击进程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击进程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时刻约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．依照以上数据，以下判定正确的选项是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB ．整个闪电进程的平均功率约为1×1014 WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/mD ．整个闪电进程向外释放的能量约为6×106 J【解析】 由电流的概念式I ＝Q t 知I ＝660×10－6＝1×105(A)，A 正确；整个进程的平均功率P ＝W t ＝qU t ＝6×1.0×1090.2＝3×1010(W)(t 代0.2或0.3)，B 错误；由E ＝U d ＝1.0×1091×103＝1×106(V/m)，C 正确；整个闪电进程向外释放的能量为电场力做的功W ＝qU ＝6×109J ，D 错．【答案】 AC⊙电阻率的明白得3．关于电阻率，以下说法中正确的选项是( )A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B ．各类材料的电阻率多数与温度有关，金属的电阻率随温度升高而减小C ．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变成无穷大D ．某些合金的电阻率几乎不受温度转变的阻碍，通经常使用它们制作标准电阻【答案】 D⊙电功和电功率的应用4．(2021·北京东城模拟)如图7－1－8甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔．在彼此垂直的直径AB 和CD 两头引出四个电极A 、B 、C 、D .前后别离将A 、B 或C 、D 接在电压恒为U 的电路上，如图乙和图丙所示．比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有( )甲 乙 丙图7－1－8A ．两种接法电阻片热功率一样大B ．接在AB 两头电阻片热功率大C ．接在CD 两头电阻片热功率大D ．无法比较【解析】 能够假想将电阻片沿AB 、CD 直径分为四部份，AC 、AD 部份电阻大于BC 、BD 部份电阻．接在AB 两头可视为AD 与BD 串联，AC 与BC 串联，然后并联；接在CD 两头可视为AC 与AD 串联，BC 与BD 串联，然后并联；由串联并联电路知识可知，接在CD 两头电阻小，接在CD 两头电阻片热功率大，选项C 正确．【答案】 C⊙含电动机电路中功率的计算5．(2021·武汉一中检测)如图7－1－9所示，电路中的电阻R＝10 Ω，电动机的线圈电阻r＝1 Ω，加在电路两头的电压U＝100 V．已知电流表读数为30 A，那么通过电动机线圈的电流为多少？电动机输出功率为多少？图7－1－9【解析】R中的电流I1＝UR＝10 A，电动机中的电流I2＝I－I1＝20 A，输入功率P＝I2U＝2×103 W，电热功率P热＝I22r＝400 W，输出功率P出＝P－P热＝1 600 W＝1.6 kW.【答案】20 A 1.6 kW。
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[知识梳理]知识点一电流欧姆定律1．电流(1)自由电荷的定向移动形成电流。
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。
(3)三个公式①定义式：I ＝qt，公式中q 是通过导体横截面的电荷量。
②微观表达式：I ＝nqS v ，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体的横截面积，v 是自由电荷定向移动的速率。
③决定式：I ＝UR ，U 是导体两端的电压，R 是导体本身的电阻。
2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。
(2)公式：I ＝UR。
(3)适用条件：适用于纯电阻电路，如金属和电解液导电。
知识点二 电阻 电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝UI。
(2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。
2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R ＝ρlS 。
3．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。
(3)电阻率与温度的关系： ①金属：电阻率随温度升高而增大②一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响。
知识点三 电阻的串联、并联 1．串联、并联的特点U ＝U ＋U ＋U U ＝U ＝U ＝U(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。
(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。
(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
知识点四 电功率 焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W ＝qU ＝IUt 。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P ＝Wt ＝IU 。
3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q ＝I 2Rt 。
4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P ＝Qt ＝I 2R 。
[诊断自测]1．(多选)下列说法正确的是( )A ．比值U I 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R ＝UIB ．由ρ＝R Sl 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比C ．公式Q ＝I 2Rt 适用于任何电路中电热的计算D ．公式P ＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算 答案： AC2．【人教选修3－1P43第3题改编】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。
设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A ．电流大小为v e2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为v er ，电流方向为顺时针C ．电流大小为v e2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为v er，电流方向为逆时针解析： 电子做圆周运动的周期T ＝2πr v ，由I ＝eT 得I ＝v e 2πr ，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针。
答案： C3．电阻R 1的阻值为6 Ω，与电阻R 2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I 1∶I 2＝2∶3，则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( )A ．4 Ω；2.4 ΩB ．4 Ω；3.6 ΩC ．9 Ω；3.6 ΩD ．9 Ω；4.5 Ω解析： 并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比，R 1∶R 2＝I 2∶I 1，所以R 2＝4 Ω，R 1与R 2并联的总电阻R ＝R 1R 2R 1＋R 2＝6×46＋4Ω＝2.4 Ω，故A 正确。
答案： A4．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析： 由电功率公式P ＝Wt 知，电功率越大，表示电流做功越快。
对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝PU ，焦耳热Q ＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt ，可见Q 与P 、t 都有关，所以，P 越大，Q 不一定越大，选项A 错误；W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，则W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路，选项B 正确；在非纯电阻电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，选项C 正确；Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，选项D 正确。
答案： BCD考点一 电流、电阻、电阻定律的理解与应用1．电阻与电阻率的关系2．电阻的决定式和定义式的比较一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA ′、BB ′、CC ′接在同一恒压电源上时，导体中电荷定向移动的速度分别为v 1、v 2、v 3，则v 1∶v 2∶v 3为( )A ．6∶3∶2B ．1∶1∶1C ．2∶3∶6D ．1∶2∶3解析： 根据R ＝ρL S ，I ＝U R ，I ＝nSq v ，可得v ＝UnρqL ，即v ∝1L ，所以v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，选项D 正确。
答案： D [多维练透]1．如图所示，由电源、小灯泡、电阻丝、开关组成的电路中，当闭合开关S 后，小灯泡正常发光。
若用酒精灯加热电阻丝时，发现小灯泡亮度变暗，发生这一现象的主要原因是( )A ．电阻丝的电阻率随温度发生了变化B ．小灯泡灯丝的电阻率随温度发生了变化C ．小灯泡的电阻发生了变化D ．电源的电压随温度发生了变化解析： 导体的电阻与温度有关，对于大多数金属导体而言，电阻率随温度的升高而增大，所以当用酒精灯对电阻丝加热时，电阻丝的温度就会升高，电阻率就会增大，此时电路中的电流就会减小，灯泡的亮度就会变暗，选项A 正确。
答案： A 2.如图所示为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝net ，从上向下B ．I ＝2net ，从上向下C ．I ＝net，从下向上D ．I ＝2net，从下向上解析： 由于自由电子落在B 板上，则A 板上落上阳离子，因此R 中的电流方向为自上而下，电流大小I ＝q t ＝net，A 正确。
答案： A3．有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1解析： 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14。
给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得I 1＝U 4R ，I 2＝U R 4＝4U R ，由I ＝qt可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16，C 正确。
答案： C[方法技巧] 导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比。
(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρlS求解。
考点二 欧姆定律与伏安特性曲线1．I ＝U R 与R ＝UI的区别(1)I ＝UR表示通过导体的电流I 与电压成正比，与电阻R 成反比。
(2)R ＝UI 表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。
2．应用伏安特性曲线的几点注意(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故图甲中R a <R b 。
(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻R n ＝U nI n，即电阻要用图线上点P n 的坐标(U n，I n)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。
(多选)(2019·山东泰安质检)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件伏安特性曲线的交点。
则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是() A．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线B．图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线C．图线中的M点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析：小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大，阻值也随着增大，所以题图中b是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大，其阻值会逐渐减小，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，选项B正确；两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同，电压也相同，所以此时两者阻值相同，功率也相同，选项C错误，D正确。
答案：BD[多维练透]1.(多选)(2019·河南商丘模拟)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3答案：AC2．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。
当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4解析： 电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P ＝UI ＝0.75 W ，选项B 正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，选项A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻为R ＝U I ＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，选项C 错误；L 2消耗的电功率P ＝UI ＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，选项D 正确。