九年级数学下册质量检测考试试题4
学年度新人教版初中数学九年级下册毕业班质量监测测试及答案-精品试卷
初中毕业班第三次教学质量监测试题数 学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1.下列运算中正确的是（A ）2a a a =+ （B ）a a a 2=∙ （C ）222)(b a ab = （D ）532)(a a =2.如果110-=m ,那么m 的取值范围是 (A)10<<m (B)21<<m (C)32<<m(D)43<<m3.如图所示，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD 的度数为（A) 40° （B ）50° （C ）60°（D ）70°4.某校在“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，则这名学生不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(A)众数 ( B)方差 (C)平均数(D)中位数5.已知一元二次方程的两根分别是2-和3，则这个一元二次方程是（A ）0652=++x x （B ）0652=+-x x (C ）062=-+x x (D ）062=--x x6.在一个口袋中，装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个，蓝球4个，黄球5个，现在随机抽取一个球是红球的概率是（A ）31 （B ）41 (C ）51(D ）617.在同一平面直角坐标系中，函数m mx y +=与)0(≠=m xm y 的图象可能是（A ） （B ） (C ）(D ）8.无论x 、y 取什么实数，代数式74222+-++y x y x 的值（A ）不小于2 （B ）不小于7 （C ）可为任何实数 （D ）可能为负数9.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若41:：=∆∆CD E BD E S S ，则ACD BD E S S ∆∆:等于（A ）1:24 （B ）1:20 (C ）1:18(D ）1:1610.如图所示，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（A ）72° （B ）62° （C ）52° （D ）28°11.如图所示，半径为5的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是∠BAC ，∠EAD ．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则点A 到弦BC 的距离为（A ）241 （B ）234 （C ）4 （D ）312.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是 （A ）40 （B ）45 （C ）51 （D ）56第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.当实数a ＜0时，a +6a -6（填“＜”或“＞”）．14.因式分解：=-234ab a ．15.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式ba ab +的值等于． 16.矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，AB=6，E 是边BC 上的点，以AE 为折痕折叠纸片，使点B 落在点F 处，连接FC ，当△EFC 为直角三角形时，BE 的长为．17.函数1y x =与2y x =-图象交点的横坐标分别为,a b ，则11a b +的值为．18.如图所示，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE=CF； ②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S 正方形ABCD =2+．其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题满分10分,每小题5分）(1)计算：3130tan 327)1(32--++-- ；（2）先化简，再求值：)12(122x x x xx x ++÷--，其中12-=x . 20.（本题满分5分）如图，在△ABC 中，先作∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，再以AC 边上的一点O 为圆心，过A 、D两点作⊙O （用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.21.（本题满分8分）如图，双曲线)0(>=x xk y 经过△OAB 的顶点A 和OB 的中点C ，AB ∥x 轴，点A 的坐标为（2，3）．（1）确定k 的值；（2）若点D （3，m ）在双曲线上，求直线AD 的解析式；（3）计算△OAB 的面积．22.（本题满分5分）小明和小强玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小明和小强各自随机抽取一张(不放回)．将小明的数字作为十位数字，小强的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小明胜；否则小强胜．(1)若小明先抽，且抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？(2)通过计算判断这个游戏对小明和小强是否公平?23.（本题满分8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x米．（1）若花园的面积为192平方米，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15米和6米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．24.（本题满分10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线，交于CA 的延长线于点E ，∠EBC=2∠C.(1)求证：AB=AC ；(2)当45=BC AB 时，求tan ∠ABE 的值.25.（本题满分11分）如图，抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交于A(－1,0),B(5,0）两点，直线343+-=x y 与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D.点P 是x 轴上方的抛物线上一动点，过点P 作PF ⊥x 轴于点F ，交直线CD 于点E.设点P 的横坐标为m 。
九年级质量检测数学含答案
九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列计算正确的是ABCD2.计算2的值是A．±5 B．5 C．D3. 掷一个均匀正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为2的概率是A．1 B．12C．13D．164. 若2是方程x2－2x＋c＝0的根，则c的值是A．－3 B．－1 C．0 D．15. 下列事件，是随机事件的是A. 从0，1，2，3，…，9这十个数中随机选取两个数，和为20B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．度量三角形的内角和，结果是360 °D．度量正方形的内角和，结果是360 °6. 如图1，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是A．30°B．45°C．60°D．90°F图1EDC BA7. 如图2，在△ABC 中，AB ＝ACBC ＝2.以A 为圆心作 圆弧切BC 于点D ，且分别交边AB 、AC 于点E 、F ， 则扇形AEF 的面积是A ．π8B ．π4C ．π2 D ．π二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．x 的取值范围是 . 9． 方程x 2＝3的根是 .10．如图3，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，若∠ACD ＝30°，则∠ABD ＝ 度. 11. 已知AB 、CD 是⊙O 的两条弦，若︵AB ＝︵CD ，且AB ＝2，则CD ＝ .12. 若一元二次方程x 2＋4x ＋c ＝0有两个相等的实数根，则c 的值是 . 13. 一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝3个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红 色区域的概率是 . 14. 已知点A （a ，－1）、A 1（3，1）是关于原点O 的对称点，则a ＝ .15. 把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地面积的4倍.设小圆形场地的半径为x 米，若要求出未知数x则应列出方程（列出方程，不要求解方程）. 16. 如图4，AB 是⊙O 的弦，AB ＝2，△AOB则∠AOB ＝ 度. 17. 若1x =，1y =，x 2－y 2＝8，则a ＝ .三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分）（1-；（2）如图5，画出△ABC 关于点C 对称的图形；（3）如图6，已知A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠ACB ＝90°， BC ＝3，AC ＝4，求⊙O 直径的长度.图3B图5A图4图2C19．（本题满分7分）解方程x2＋2x－2＝0.20．（本题满分7分）第一盒乒乓球中有1个白球和2个黄球，第二盒乒乓球中有2个白球和1个黄球.（1）从第一盒乒乓球中随机取出1个球，求这个球恰好是黄球的概率；（2）分别从每盒中随机取出1个球，求这2个球恰好都是黄球的概率.21．（本题满分8分）我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数.同样的，当两个实数(a与(a的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数.（1）判断(4与(4是否互为倒数，并说明理由；（2）若实数是的倒数，求点(x，y)中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象.22.（本题满分8分）某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家.在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示道别.且参加会议的每两位专家都握了一次手.（1）若参加会议的专家有a人，求所有参加会议的人共握手的次数（用含a的代数式表示）；（2）所有参加会议的人共握手10次的情况是否会发生，请说明理由.23．（本题满分9分）如图7，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC＝2.以线段BC的中点O为圆心，以OB为半径作圆，连结OA交⊙O于点M.（1）若∠ABO＝120°，AO是∠BAD的平分线，求︵BM的长；（2）若点E是线段AD的中点，AEOA＝2，求证：直线AD与⊙O相切.图724．（本题满分10分）已知关于x 的方程(a 2＋1) x 2－2(a ＋b ) x ＋b 2＋1＝0. （1）若b ＝2，且2是此方程的根，求a 的值；（2）若此方程有实数根，当－3＜a ＜－1时，求b 的取值范围.25．（本题满分10分）已知双曲线y ＝kx (k ＞0)，过点M (m ，m )（mMA ⊥x 轴，MB ⊥y 轴，垂足分别是A 和B ，MA 、MB 分别交双曲线y ＝kx (k ＞0)于点E 、F .（1）若k ＝2，m ＝3，求直线EF 的解析式；（2）O 为坐标原点，连结OF ，若∠BOF ＝22.5°，多边形BOAEF 的面积是2，求k 的值.26．（本题满分12分）已知A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，︵CD ＝︵BD ，AC 是四边形ABCD 的对角线.（1） 如图8，连结BD ，若∠CDB ＝60°，求证：AC 是∠DAB 的平分线；（2） 如图9，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ， 若AC ＝7， AB ＝5 ，求线段AE 的长度.图9图8九年级质量检测 数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）8. x ≥2； 9. ±3； 10. 30； 11. 2； 12. 4； 13. 13；14. －3； 15. 4πx 2＝π(x ＋5)2； 16. 60； 17. 4.说明：☆ 第9题写对1个给2分； 第15题写成4x 2＝(x ＋5)2不扣分. 三、解答题（本大题共9小题，共89分） 18．（本题满分18分）（1）解：2×(3＋2)－26；＝6＋2－26 ……………………………………………………4分 ＝2－6. …………………………………………………………6分 说明：☆ 写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过程，只扣1分；☆ 没有写正确答案的，按步给分.（2）能在图中看出对称点是C 点 ……………2分 能画出对称图形是三角形 ……………4分以上两点都有 …………………6分（3）证明：∵ ∠ACB ＝90°，…………………………1分∴ AB 是直径. …………………………3分在Rt △ABC 中， ∵BC ＝3，AC ＝4，∴ AB ＝5. ……………………………6分19．（本题满分7分）解法一： x 2＋2x －2＝0，∵ b 2－4ac ＝22＋8＝12， …………………………………………2分∴ x ＝－b ±b 2－4ac2a………………………………………… 4分B C EDA＝－2±122 …………………………………………5分＝－1±3. ………………………………………………6分 即x 1＝－1＋3，x 2＝－1－3. ……………………………………………7分 解法二： x 2＋2x －2＝0，(x ＋1)2＝3. ………………………………………………4分 x ＋1＝±3. ………………………………………………6分 即x 1＝－1＋3，x 2＝－1－3. ……………………………………………7分 说明：☆ x 1＝，x 2＝，写错一个扣1分.☆ 写出正确答案（即写出x 1＝，x 2＝，）且至少有一步过程，不扣分. ☆ 只有正确答案，没有过程，只扣1分. ☆ 没有写正确答案的，按步给分.☆ 如果12没有化简（即x 1＝－2＋122，x 2＝－2－122），只扣1分.20．（本题满分7分）（1）解： P （ 恰好是黄球） ……………………………………………1分＝23. …………………………………………………………………3分 （2）解： P （两球恰好都是黄球）＝29 . ………………………………………7分说明：☆ 第（2）若答案不正确，但分母写对，则只扣2分.☆ 两小题的答案正确，但格式不对，如“事件”没写或写不对，只扣1分.21．（本题满分8分） （1）解法一：(4＋2)与(4－2)不是互为倒数. …………………………………1分∵(4＋2)(4－2) ……………………………………………………2分 ＝14. ………………………………………………………3分 而14≠1，∴(4＋2)与(4－2)不是互为倒数.解法二：(4＋2)与(4－2)不是互为倒数. …………………………………1分14＋2……………………………………………………2分＝4－214………………………………………………………3分 ≠4－2.∴(4＋2)与 (4－2)不是互为倒数.说明：☆ 若没有写“(4＋2)与(4－2)不是互为倒数”但最后有写“(4＋2)与(4－2)不是互为倒数”，则分数可不扣，若有写“(4＋2)与(4－2)不是互为倒数”但最后没有“(4＋2)与(4－2)不是互为倒数”，不扣分.☆ 若写成“(4＋2)不是(4－2)的倒数”亦可.（2）解：∵实数(x ＋y )是(x －y )的倒数，∴(x ＋y )(x －y )＝1. ……………4分 ∴ x －y ＝1. ………………………5分 ∴ y ＝x －1. ………………………6分 画出坐标系，正确画出图象 …………8分说明：若图象画成直线、或自变量的取值不对，可得1分.22．（本题满分8分）（1）解：2a ＋a (a －1)2……………………………………………………3分说明： 若没有写全对，则写出2a 得1分，写出a (a －1)2得2分.（2）解法一：不会发生. ……………………………………………………4分设参加会议的专家有x 人.若参加会议的人共握手10次,由题意 ……………………………5分2x ＋x (x －1)2＝10. ……………………………………………………6分∴ x 2＋3x －20＝0.∴ x 1＝－3－892，x 2＝－3＋892. …………………………………7分∵ x 1、x 2都不是正整数， …………………………………8分∴ 所有参加会议的人共握手10次的情况不会发生.解法二：不会发生. ……………………………………………………4分 由题意我们知道，参加会议的专家的人数越多，则所有参加会议的人握手 的次数就越多.当参加会议的专家有3人时，所有参加会议的人共握手9次； …6分 当参加会议的专家有4人时，所有参加会议的人共握手14次； …8分 故所有参加会议的人共握手10次的情况不会发生.说明：☆ 若没有写“不会发生”但最后有下结论，则分数可不扣，若有写“不会发生”但最后没有下结论，不扣分.☆ 若没有写“若参加会议的人共握手10次”但列对方程，则此分不扣，列对方程可得2分；☆ 没有写“x 1、x 2都不是正整数，不合题意”而是写“经检验，不合题意” 亦可.23．（本题满分9分）（1）解：∵ AD ∥BC ，∠ABO ＝120°，∴ ∠BAD ＝60°. …………………………………………………………1分∵ AO 是∠BAD 的平分线， ∴ ∠BAO ＝30°.∴ ∠AOB ＝30°. ………………2分 ∵ BC ＝2，∴ BO ＝1. ………………3分 ∴︵BM ＝30π180＝π6. ……………4分（2）证明：由题意得，四边形ABCD 是等腰梯形， ∴ 四边形ABCD 是轴对称图形.∵ 点O 、E 分别是底BC 、AD 的中点，连结OE ，∴ OE 是等腰梯形ABCD 的对称轴. ………………………………………5分 ∴ OE ⊥AD . …………………………………………………………6分在Rt △AOE 中，∵ AE ＝3，OA ＝2，∴ OE ＝1. …………………………………………………………7分 即OE 是⊙O 的半径. ……………………………………………………8分 ∴ 直线AD 与⊙O 相切. …………………………………………………9分 24．（本题满分10分）（1）解：∵b ＝2，且2是方程的根， ∴ 原方程可化为(a 2＋1) 22－2(a ＋2) 2＋1＋22＝0. ……………………………………1分 即 4a 2－4a ＋1＝0. …………………………………………2分 ∴ a ＝12 . ………………………………………………………4分（2）解：△＝4(a ＋b )2 －4(a 2＋1)(1＋b 2) ……………………………………5分 ＝8ab －4a 2b 2－4＝－4(ab －1)2. ………………………………………………6分 ∵ 方程有实数根，∴ －4(ab －1)2≥0. 即 4(ab －1)2≤0.∴ 4(ab －1)2＝0. ……………………………………………………7分 ∴ ab －1＝0.∴b ＝1a . ……………………………………………………………8分∵1＞0，∴ 在每个象限，b 随a 的增大而减小. ……………………………………9分 ∴ 当－3＜a ＜－1时，－1＜b ＜－13. ……………………………………………………………10分25．（本题满分10分）（1）解：∵k ＝2，m ＝3，∴ 点E （3，23），点F （23，3）. …………………………………………2分设直线EF 的解析式为y ＝ax ＋b ，则得，⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋b ＝23，23a ＋b ＝3. ……………………………………………………………3分解得， ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝113.∴直线EF 的解析式为y ＝－x ＋113…………4分（2）解法一：由题意得，MA ⊥OA ，MB ⊥OB ，∠BOA ＝90°，∴ 四边形OAMB 是矩形. 又MA ＝MB ＝m ，∴ 四边形OAMB 正方形. 点E （m ，k m ），F （km，m ）. ……………5分∴ OA ＝OB ，AE ＝BF .连结OE ，∴ Rt △OBF ≌Rt △OAE . ………………6分 ∴ ∠EOA ＝∠BOF ＝22.5°.∴ ∠FOE ＝45°.连结EF 、OM 交于点C . 又 ∵∠MOA ＝45°， ∴ ∠MOE ＝22.5°.同理得，∠FOM ＝22.5°. ∵ OF ＝OE ，∴ OC ⊥FE ，且点C 线段EF 的中点.∴ Rt △FOC ≌Rt △EOC . ………………………………………………7分Rt △COE ≌Rt △AOE . ………………………………………………8分 ∴ S △AOE ＝14S 五边形BOAEF . …………………………………………………9分∴ 12·m ·k m ＝12.∴k＝1. …………………………………………………………10分解法二：由题意得，MA⊥OA，MB⊥OB，∠BOA＝90°，∴四边形OAMB是矩形.又MA＝MB＝m，∴四边形OAMB正方形.点E（m，km），F（km，m）. ………………………………………………5分∴OA＝OB，AE＝BF.连结OE，∴Rt△OBF≌Rt△OAE. ………………………………………………6分∴∠EOA＝∠BOF＝22.5°.OF＝OE.将△OBF绕点O顺时针旋转90°，记点F的对应点是P. ……………7分则∠EOP＝45°.∵∠EOF＝45°，∴△EOF≌△EOP. …………………………………………………8分∴S△EOP＝12S BOAEF. ……………………………………………………9分即S△EOP＝1.1 2·m（km＋km）＝1∴k＝1. …………………………………………………………10分解法三：由题意得，MA⊥OA，MB⊥OB，∠BOA＝90°，∴四边形OAMB是矩形.又MA＝MB＝m，∴四边形OAMB正方形.点E（m，km），F（km，m）. ………………………………………5分∴ME＝MF＝m－km.连结EF，则△MFE是等腰直角三角形.连结OM交EF于点C.则OM⊥EF.∵∠BOM＝45°，∠BOF＝22.5°∴∠FOC＝22.5°.∴Rt△FOB≌Rt△FOC. …………………………………………6分∴OC＝OB＝m.∵点E（m，km），F（km，m）.∴直线EF的解析式是y＝－x＋m＋km.∵ 直线OM 的解析式是y ＝x ，∴ 点C （m 2＋k 2m ，m 2＋k 2m）. ……………………………………7分 过点C 作CN ⊥x 轴，垂足为N .则(m 2＋k 2m )2＋(m 2＋k 2m)2＝m 2. 解得，k ＝(2－1) m 2. ……………………………………8分由题意得，m 2－12(m －k m)2＝2. ……………………………………9分 即 m 2－12[ m －(2－1) m ] 2＝2. 解得，(2－1) m 2＝1.∴ k ＝1. ……………………………………10分26．（本题满分12分）（1）证明：∵ ︵CD ＝︵BD ， ∴ CD ＝BD . ………………………1分又∵∠CDB ＝60°，∴△CDB 是等边三角形. …………………2分∴ ∠CDB ＝∠DBC . …………………3分∴ ︵CD ＝︵BC .∴ ∠DAC ＝∠CAB .∴ AC 是∠DAB 的平分线. ………………………………………………4分（2）解法一：连结DB .在线段CE 上取点F ，使EF ＝AE ，连结DF . ……………………………6分 ∵ DE ⊥AC ，∴ DF ＝DA ，∠DFE ＝∠DAE . ……………………………………7分∵ ︵CD ＝︵BD ，∴ CD ＝BD .∴∠DAC ＝∠DCB . ∴ ∠DFE ＝∠DCB . ∵ 四边形ABCD 是圆内接四边形， ∴ ∠DAB ＋∠DCB ＝180°.………………8分 又∵∠DFC ＋∠DFE ＝180°，∴ ∠DFC ＝∠DAB . ………………………9分 ∵∠DCA ＝∠ABD ，∴△CDF ≌△BDA . ……………………………………………………10分∴CF＝AB. …………………………………………………………11分∵AC＝7，AB＝5，∴AE＝1. …………………………………………………………12分解法二：在︵CD上取一点F，使得︵DF＝︵DA，…………………………………5分连结CF，延长CF，过D作DG⊥CF，垂足为G. ……………6分∵︵DF＝︵DA，∴∠GCD＝∠DCE.∵DC＝DC，∴Rt△CGD≌Rt△CED. ……………7分∴CG＝CE.∴DG＝DE.∵︵DF＝︵DA，∴DF＝DA.∴Rt△DGF≌Rt△DEA. ………………………………………8分∴FG＝AE. ………………………………………9分∵︵CD＝︵BD，︵DF＝︵DA，∴︵CF＝︵AB.∴CF＝AB. ………………………………………10分∵CG＝CE，∴CF＋FG＝AC－AE ………………………………………11分即AB＋AE＝AC－AE∵AC＝7，AB＝5，∴AE＝1. …………………………………………………………12分。
九年级数学下册质检复习试题
九年级教学质量监测考试数学试题本卷须知：1．本试题分第I 卷和第二卷两局部，共10页．第I 卷2页为选择题，20分，第二卷8页为非选择题，80分；共100分，考试时间为120分钟．2．第I 卷每题选出答案后，填写在第二卷的指定位置。
3、答第二卷时，将密封线内的工程填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上．第I 卷(选择题共20分)一、选择题(以下各题的四个选项中，只有一项符合题意，每题2分，共20分)1．一6的相反数是( )．A 、—6B ．6C ．一16D ．162．国家体育场“鸟巢〞工程总占地面积2l 公顷，建筑面积258 000m 。
．将举行奥运会、残 奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000m 2用科学计数法表示为( )．A ．258×103B ．25．8×104C ．2．58×105D ．O ．258×1063．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平 面的是( )4．如下列图的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为( )5．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么 最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A ．平均数B ．加权平均数C ．中位数D ．众数6．假设右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是( )A ．圆柱B ．正方体C 、球D 、圆锥7．假设关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A ．k>一1B ．k>一1且k ≠0C ．k<1D ．k<1且k ≠08、如图，正∆AOB 的顶点A 在反比例函数3(0)y x x =>的图， 象上那么点B 的坐标为〔 〕A 、〔2，0〕B 、〔3，0〕C 、〔23，0〕D 、〔32，0〕 9、如图，弧AD 是以等边∆ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周，P 为弧AD 上任意一点，假设AC=5，那么四边形ACBP 周长的最大值是〔 〕A 、15B 、20C 、15+52D 、15+5510．如图，将一Rt ∆ABC 个形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．楔子斜面的倾斜角为150，假设楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所 示)，那么木桩上升了( )A ．6sinl5°cmB ．6cosl5°cmC ．6tanl5°cmD 、6tan15cm 二O 一O 年九年级教学质量监测考试数学试题第二卷(非选择题共80分)一、选择题(以下各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每题2分，共20分)二、填空题：(每题3分，共15分；只要求填写最后结果)11．方程2320x x -+=的解是___________12．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规那么是：从牌面数字分别为5、6、7的二张扑克牌中．随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，假设所抽的两张牌面数字的积为奇数，那么甲获胜；假设所抽取的两张牌面数字的积为偶数，那么乙获胜，这个游戏_________(填“公平〞或“不公平〞)13．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为BC 上一点，假设∠CEA=28°．那么∠ABD=___________°14．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线，AC 上任一点(点P 不与点A 、C 重合)，且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，那么阴影局部的而积是________．15．如下列图，直线y=x+1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y=x+l 相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y=x+1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；…依此类推，那么第n 个正方形的边长为______________。
九年级数学4月质量检测试题
2021年初中毕业班质量检测数学试卷〔考试时间是是：120分钟，满分是：150分〕一、选择题〔一共10小题，每一小题3分，满分是30分；每一小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕1．不等式2x＜4的解集是〔〕A. x＜2B. x＜12C. x＞2 .D. x＞122．以下图形中，由AB∥CD能得到∠1= ∠2的是〔〕3．以下图形中，是轴对称图形的是〔〕(AQI)分别为：78，80，79，79，81，78，80，80，这组数据的中位数是〔〕A．79 B．79.5 C．805．如图，⊙O中，半径OC=4，弦AB垂直平分OC，那么AB的长是〔〕A.3 C.23 D.436．因式分解3y2-6y+3，结果正确的选项是〔〕A. 3(y-l)2B. 3(y2-2y+l)C.(3y-3)2D. 3(y-l)2 7．以下计算正确的选项是〔〕A. (a+b)2 =a2 +b2B. a9÷a3 =a3C.(ab)3 =a3b3 .D.(a5)2 =a78．如图，C，D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD，BC长为半径作弧，两弧相交于点M,连接AM,BM.测量∠AMB的度数，结果为〔〕A．100° B．110° C．120°°9．y是x的函数，当x＞-1时，y随着x的增大而减小；当x＜-l时，y随着x的增大而增大．满足上述条件的函数图象可能是〔〕10.在△ABC中，∠C= 90°，AC=3，BC =4，D为BC边上一点，将△ACD沿AD折叠，当点C 落在边AB上时，BD的长为〔〕A．1.5 B.2 C．2.5 D．3二、填空题〔一共6小题，每一小题4分，满分是24分〕11.如图，∠ABC=90°，∠CBD=40°，那么∠ABD的度数是12.反比例函数图象过点(3，1)，那么它的解析式是．13．假如2426x=-，那么13x-值是14. 一个质地均匀的小正方体，’六个面分别标有数字“l〞“2〞“2〞“3〞“3〞“3〞，掷小正方体后，朝上的一面数字为2的概率是．15．某企业今年5月份产值为a(l - 10%)(1+15%)万元，比4月份增加了15%，4月份比3月份减少了10%，那么3月份的产值是万元．16.二次函数y=(x-l)2 -t2(t≠0)，方程(x-1)2 -t2-1=0的两根分别为m，n〔m＜n〕，方程(x-l)2-t2-2=0的两根分别为p，q(p＜q)，判断m，n，p，q的大小关系是〔用“＜〞连接〕．三、解答题〔一共10小题，满分是96分〕17.〔7分〕计算：0112(20152015)()4----+18.〔7分〕化简求值：,22y x y y x x ---其中.31,31-=+=y x19．〔8分〕解方程：.0522=-+x x20.〔8分〕如图，AC ，BD 交于点D ，AB∥CD，OA= OC ． 求证：AB= CD ．21. (9分)某校政教处针对同学们对地铁建立情况的理解程度进展随机抽样调查， 并制成如下统计图，请根据图中的信息，解答以下问题：(1)抽样调查的人数一共有人；(2)就地铁建立情况随机采访该校一名学生，哪局部学生最可能被采访到，为什么？22.〔9分〕某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，假如35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？23. (10分)如图，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠B= 30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求：(1) BC，AD的长。
九年级数学下第二学期质量监测试题(含答案、答题卡)
第二学期质量监测试题九年级数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共23个小题，考试时间90分钟，满分100分。
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）。
1.-5的倒数是（ ）A ．-5B ．5C ．D ．2 据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为( )A ．37×105B ．3.7×105C ．3.7×106D ．0.37×1073.下列运算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．2222a b a b a b -=C ．333a b ab +=D ．523a a a -= 4. 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D . 第5题图5. 如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=36°，那么∠2=（ ）A ．54°B ．56°C ．44°D ．46°6.在六张卡片上分别写有13，π，1.5 ， 5， 0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）A .16 B . 13 C . 12 D . 567.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（ ）A ．8B ．6C ．5D ．08.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．60048040x x =- B ．600480+40x x = C ．600480+40x x = D ．600480-40x x =1515-9．下列命题中哪一个是假命题．．．（ ） A ．8的立方根是2 B ．在函数y =3x 的图象中，y 随x 增大而增大 C ．菱形的对角线相等且平分 D ．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等10. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，以点B 为圆心，以适当长为半径画弧交AB 、BC 于P 、Q 两点，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线BN 交AC 于点D . 若AB =10，AC =8，则CD 的长是（ ）A ．2B ．2.4C ．3D ．411. 如图，抛物线265(0)y ax ax a a =-+>与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C 点. 以C 点为圆心，半径为2画圆，点P 在⊙C 上，连接OP ，若OP 的最小值为3，则C 点坐标是（ ）A ．，） B ．（4，-5） C ．（3，-5） D ．（3，-4）12. 如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，反比例函数(0)ky k x=≠的图象过D 点和边BC 的中点E ，连接DE ，若△CDE 的面积是1，则k 的值是（ ）A ．3B ．4 C．D ．6第10题图 第11题图二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）。
九年级数学质量检测试题
九年级质量检测 数 学 试 题
题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24
得分
选择题答题栏 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．－3的绝对值等于 A．－3 B．3 C．－31 D．31 2．如图，若直线a∥b，∠1＝50°，则∠2等于 A．50° B．40° C．30° D．130° 3．下列计算正确的是 A．2a－a＝2a B．a÷a2＝a C．2(x－1)＝2x－1 D．－(x－1)＝－x＋1 4．若D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，DE＝4，则BC等于 A．2 B．3 C．4 D．8 5．如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组合 而成的，那么其三种视图中面积最小的是 A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样 6．若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 A.(－4，3) B.(－4，－3) C.(－3，4) D.(－3，－4)
九年级数学质量检测题第1页（共8页）
12a
b（第2题图）
（第5题图） 输入取倒数输出
()5
xy
7．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是
A．第一象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第一、四象限 8．在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把这4个球中的两
个标号为1，其余分别标号为2，3，在看不到球的条件下，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是 A．61 B．41 C．31 D．125 9．如图，点P(3，a)在抛物线y＝－x2＋2x上，则点P到直线y＝2的距离为 A．4 B．5 C．6 D． 7
10．如图，直径AB为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是 A. 6π B. 5π C. 4π D. 3π 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的
九年级数学下册质量检测试题
1 中学质量检测数学试题
（本卷满分130分，考试时间120分钟，答案写在答题卷上！）
一．选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最大的数是 ( )
A．2 B．1 C．0 D．2 2．右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D． 3．二元一次方程组2,0xyxy的解是（）
A．0,2.xy B．2,0.xy C．1,1.xy D．1,1.xy
4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是 ( ) A．42，37 B．39，40 C．39，41 D.41,42 6．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是 ( )
A．（3，1） B．(31)， C．(13)， D．（1，3）
7．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是（ ） A．2DE=3MN B．3DE=2MN C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 8. 如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E,使△ADE与△ABC相似，则DE的长是 （ ） A 12 B 16 C 12或16 D 以上都不对
第2题图H M G
F N C B A E D 2
9. 如图，点Q在直线y= -x上运动，点A的坐标为（2，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为 ( ) A （0，0） B （-1，1） C （1，-1） D （2，-2） 10.如图，已知A,B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1.若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E ，则△ABE面积的最小值是 （ ）
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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com 厦门市思明区初中毕业班质量检查 数学试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．试卷共4页，另有答题卡.解答内容一律写在答题卡上，否则
不能得分． 2．作图或画辅助线请使用2B铅笔，并用黑色签字笔描画．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1．-2的相反数是 A．2 B．2 C．2 D．21 2.下列各式中计算结果等于62x的是 A．33xx B．322xx C．822xx D．232x 3.下列判断正确的是 A. “打开电视机，正在播斯诺克台球赛”是必然事件 B. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 D.甲组数据的方差2=0.2s甲，乙组数据的方差2=0.01s乙，则乙组数据比甲组稳定 4.等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com （图1）
A.5 B. 7 C. 8 D.7或8 5.已知扇形的半径为2，圆心角为60°，则扇形的弧长为 A．23 B.13 C.23 D.43 6. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和3，O1O2＝8，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
7.二次函数2(0yaxbxca)中，自变量x与函数y的对应值如下表： x „ 2 1 0 1 2 3 4 „
y „ 142m 2m 12m m 12m 2m 142m „
若1112m，则一元二次方程2=0axbxc的两个根12xx，的取值范围是 A.110x，223x B. 121x ，212x C. 101x，212x D. 121x ，234x 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.计算：23 . 9. 用科学记数法表示：815000= . 10. 分解因式：222ama . www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com （图2） 11. 初三（一）班45名学生中有23个女生，将每个学生的名字分别写 在一张纸条上，放入盒子中搅匀，班长闭着眼睛从盒子中随机取出 一张纸条，抽中女生的概率是 ． 12. 如图1，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝100°， 则∠A的度数为 .
13. 不等式组532,112xxx的解集为 . 14.如图2，过点(0,2)A作x轴的平行线，交函数2(0)yxx 的图象于点P，则点P的坐标为 .
15. 某型号汽油经过两次涨价，每升零售价由7元涨为8元.已知两次涨价的百分率均为x，则第一次涨价后的零售价是 元（用含x的代数式表示）；若要求出未知数x，则应列出方程 （列出方程即可，不要解方程）. 16. 已知122nm，142mn，若2mn，则nm2= ． 17. 在平面直角坐标系中，有3242AB，，，两点，现另取一点1Cn，，
当n 时，ACBC的值最小． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分）
（1）计算1013tan452．
A B （图3）
· · www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com （2）如图3，已知线段AB，请用直尺和圆规作出 线段AB的垂直平分线．
（3）如图4，已知ACAE，BDBF，135，235.求证：AEBF∥.
19. （本题满分8分）在一个不透明的盒子中放有两个红球和一个白球，这三个球除了颜色之外，其他都一样.闭着眼睛从盒子中抽取一个球，不放回，再抽取第二个球. （1）求抽出的两球颜色相同的概率； （2）甲乙两人打算做个游戏，规则如下：如果抽出的两球颜色相同则甲赢，如果颜色不同则乙赢.请说明游戏是否公平. 20. （本题满分8分）如图5，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F. （1）求证：ABECDF△≌△； （2）若60ABD，1AB， 求矩形ABCD的面积.
A B C
D E F
（图5）
（图4） G H www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com y x O 1 3
（图7）
（图8）
21. （本题满分6分） 定义新运算符号：对于任意的数a与b，24abab
.
（1）21= ； （2）若 5aa，求a. 22. （本题满分8分）如图6， AB是O的直径，
C为O外一点，BC交O于点D,CADB. （1）求证：AC是O的切线； （2）8BD,点O到BC的距离为3，求cosC的值. 23. （本题满分8分） 已知二次函数2(0)yaxbxca＜的部分图象如图7所示，抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0)，对称轴为直线1x. （1）若1a，求cb的值； （2）若实数1m≠，比较ab与mamb的大小，并说明理由.
24.（本题满分10分）如图8，在ABC△中，点D是AB边的中点，点E
在AC边上（不与端点重合）. （1）若BCAB,且BDDE，求证:DE是ABC△的中位线； （2）若12DEBC，则结论“DE一定是ABC△的 中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例.
25. （本题满分11分）如图9，平行四边形ABCD中，8AB，10BC，
（图6） www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com B为 锐角， 4tan=3B.E为线段AB上的一个动点（不包括端点），EFAB，交射线BC 于点G，交射线DC于点F. （1）若点G在线段BC上，求BEG△与CFG△的周长之和； （2）判断在点E的运动过程中，AED△与CGD△是否 会相似？如果相似，请求出BE的长；如果不相似， 请说明理由.
26. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知函数12yx和函数26yx，不论x取何值，0y都取1y与2y二者之中的较小值. （1）求0y关于x的函数关系式； （2）现有二次函数28yxxc，若函数0y和y都随着x的增大而减小，求自变 量x的取值范围； （3）在（2）的结论下，若函数0y和y的图象有且只有一个公共点，求c的取值范围. www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com
www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com 厦门市思明区2012届初中毕业班质量检查 数学参考答案与评分规则 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分） 1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．A
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．6 9． 58.1510 10．2(1)(1)amm 11．2345 12．50° 13．13x 14．（1,2） 15． 7（1+x）；27(1)8x 16. 1 17． 25 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分）
（1）解：原式211 （2分+1分+2分） „„„„„„„„„„„„„„
5分
0 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
6分
（2）解： 图略.两弧相交各2分，连线1分，结论1分，总共6分.图中需标注直线，结论中同时需指出直线名称，否则扣1分. （3）解： ,ACAEBDBF, 90EACFBD . „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
2
分 又∵∠1=35°，∠2=35°, +1+2EACFBD, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 EABFBG即. AEBF∥. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„