2016—2017学年度四川省成都市高新区七年级上期末试题(北师版、word版,无答案)
2016-2017学年成都市大邑县七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2016-2017学年成都市大邑县七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．下列几何体中，是柱体的是（）A．B．C．D．3．四种品牌的电脑2015年的销售量与2014年的销售量相比，增长率如下表品牌甲乙丙丁增长率﹣2.1% ﹣1.2% 4% 2.3%2015年比2014年销售量增长率最小百分比数所对应的电脑品牌是（）A．丙B．丁C．甲D．乙4．下列计算正确的是（）A．2﹣3＝1 B．﹣32＝9 C．23＝6 D．（﹣2）3＝﹣85．用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A．B．C．D．6．我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方公里，相当于我国渤海、黄海和东海面积的3倍．在这里，用科学记数法表示“3500000”为（）A．35×105B．3.5×106C．3.5×107D．0.35×1087．下列调查中适合采用抽样调查的是（）A．调查某初级中学七年级一班学生的视力B．调查一批节能灯管的使用寿命C．用火箭运载卫星进入太空，为保证火箭成功发射，对其零部件进行检查D．飞机场对乘坐座机的乘客进行安检8．x2y b与x2a y3是同类项，则（﹣a）b＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．9．下列在解方程的过程中，变形正确的是（）A．将“x﹣1＝”去分母，得“3x﹣1＝（x﹣2）”B．将“2x﹣（x﹣2）＝﹣1”去括号，得“2x﹣x﹣2＝﹣1”C．将“x+1＝2x﹣3”移项，得“1+3＝2x﹣x”D．将“﹣3x＝2”，系数化为1，得“x＝﹣”10．某商品原售价n元，降低m元，又降价20%，该商品现在的售价是（）A．n﹣m B．n﹣m C．n﹣m D．n﹣m二、填空题（本大题共4小题，共16分）11．x的相反数是3，则x＝．12．如图，是正方体的一个表面展开图，如果折叠成原来的正方体，与“美”字相对的字是．13．2点正时，时钟的时针与分针的夹角是度．14．如图所示，用线段拼成一排由三角形组成的图形，第1个图形有1个三角形需要3条线段；第2个图形有2个三角形，需要条线段；按照这个规律，则第n个图形需要条线段，（其中n≥1，n 为自然数，结果用含n的代数式表示）．三、简答题（本大题共6小题，共54分）15．（8分）计算求值（1）6﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣2）（2）3×（﹣）+4÷（﹣2）16．（10分）求解下列方程（1）3x﹣1＝5﹣x （2）﹣＝1．17．（8分）化简求值：先化简代数式﹣2（a﹣3a2）﹣[a2+5（a﹣a2）﹣2a]，再求当a＝2时代数式的值．18．（8分）交通安全包括行走安全、骑车安全和乘车安全．学生上学和放学的交通安全已经引起了全社会的高度关注．我县某初级中学七（一）班班主任王老师对全班同学的上学方式做了一个统计，并准备制成如图的条形统计图和扇形统计图，由于王老师临时接待班上学生家长，所以没有全部完成．请根据以下信息，完成下列各小题．（1）计算上学步行的人数占全班的人数的几分之几？全班有多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）求在扇形统计图中乘车人数所在扇形的圆心角的度数．19．（10分）如图所示，点B在线段AC上，点E，F分别是线段AB，BC的中点．（1）AB＝4，BC＝12，求EF的长；（2）AB＝a，BC＝b，且a≠b，用含a，b的代数式表示线段EF的长．20．（10分）已知m，n是有理数，单项式﹣x n y的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x 的一元一次方程．（1）分别求m，n的值．（2）若该方程的解是x＝3，求t的值．（3）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请直接写出整数t的值．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若x﹣y﹣2＝0，则2y﹣2x+3的值为．22．用含a的代数式表示图中阴影部分的面积是．23．有理数a、b在数轴上的位置如图所示化简：|a+2|﹣|a|+|b﹣1|+|a+b|可得到．24．将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形．若∠EAB＝40°，则∠CAD＝；将△ABC绕直角顶点A旋转时，保持AD在∠BAC的内部，设∠EAC＝x°，∠BAD＝y°，则x与y的关系是．25．某企业老总非常喜欢数学，他常常在工作之余拜读数学家的名著，并把数学家的思想方法运用到工作中．他所在企业的销售部门在2015年销售业绩非常好，为了表彰销售部门员工给公司带来内的巨大经济效益，他决定给销售部门的员工发特别贡献奖，奖金的分配方案是：第一个人分得1万元和剩下奖金的十分之一；第二个人分得2万元和剩下奖金的十分之一，第三个人分得3万元和剩下奖金的十分之一…按照这样的方式一直分下去，奖金恰好分完，最后每一个人所得的奖金一样多，这个企业的销售部门共有个人，该企业给销售部门的总奖金是万元．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）（1）某饮料加工厂生产A饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折销售，此时每瓶A饮料的利润是0.2元，那么A饮料的原价是每瓶多少元？（提示：利润＝销售价﹣成本价）（2）若饮料加工厂将生产的A、B两种饮料卖给其销售代理商，1万瓶A饮料获利1.5万元，1万瓶B饮料获利2.5万元，若该加工厂卖给销售代理商A、B两种饮料共100万瓶，共获利210万元，求饮料加工厂卖给代理商A、B两种饮料各多少瓶？27．（10分）已知直线AB和CD交于点O，∠AOC的度数为x，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当x＝19°48′，求∠EOC与∠FOD的度数．（2）当x＝60°，射线OE、OF分别以10°/s，4°/s的速度同时绕点O顺时针转动，求当射线OE与射线OF重合时至少需要多少时间？（3）当x＝60°，射线OE以10°/s的速度绕点O顺时针转动，同时射线OF也以4°/s的速度绕点O逆时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动．射线OE在转动一周的过程中当∠EOF＝90°时，求射线OE转动的时间．28．（12分）在图中，每个正方形都由边长为1的小正方形组成，请完成下列各题．（1）观察图形，按要求填写下列表格．正方形边长 1 3 5 7白色小正方形个数正方形边长 2 4 6 8白色小正方形个数（2）在边长为n（其中n≥1）的正方形中，所有黑色小正方形的面积和为S1，白色小正方形的面积为S2，试用含n的代数式分别表示S1，S2．（3）在（2）中，是否存在偶数n，使得S1＝S2？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．（本题可能要用到的参考公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2）参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．2．【解答】解：A、该图形是圆锥体，故本选项错误；B、该图形是三棱锥，故本选项错误；C、该图形上下两底面不全等，不是柱体，故本选项错误；D、该图形是正方体，属于柱体，故本选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵﹣2.1%＜﹣1.2%＜2.3%＜4%，∴2015年比2014年销售量增长率最小百分比数所对应的电脑品牌是甲，故选：C．4．【解答】解：∵2﹣3＝﹣1，故选项A错误，∵﹣32＝﹣9，故选项B错误，∵23＝8，故选项C错误，∵（﹣2）3＝﹣8，故选项D正确，故选：D．5．【解答】解：用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是三角形，故选：A．6．【解答】解：3 500 000＝3.5×106．故选：B．7．【解答】解：A、调查某初级中学七年级一班学生的视力调查范围小适合全面调查，故A不符合题意；B、调查一批节能灯管的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故B符合题意；C、用火箭运载卫星进入太空，为保证火箭成功发射，对其零部件进行检查是重要的调查，适合普查，故C 不符合题意；D、飞机场对乘坐座机的乘客进行安检事关重大的调查适合普查，故D不符合题意；故选：B．8．【解答】解：x2y b与x2a y3是同类项，∴2a＝2，b＝3，解得：a＝1．∴（﹣a）b＝（﹣1）3＝﹣1．故选：A．9．【解答】解：A、将“x﹣1＝”去分母，得“3x﹣6＝x﹣2”，错误；B、将“2x﹣（x﹣2）＝﹣1”去括号，得“2x﹣x+2＝﹣1”，错误；C、将“x+1＝2x﹣3”移项，得“1+3＝2x﹣x”，正确；D、将“﹣3x＝2”，系数化为1，得“x＝﹣”，错误，故选：C．10．【解答】解：由题意，可得该商品现在的售价是（1﹣20%）（n﹣m）＝n﹣m．故选：D．二、填空题11．【解答】解：﹣3的相反数是3，∴x＝﹣3．故答案为：﹣3．12．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“美”字相对的字是“中”．故答案为：中．13．【解答】解：钟面每份是30°，2点正时，时针与分针相距2份，此时时钟的时针与分针的夹角为30°×2＝60°．故答案为：60．14．【解答】解：∵第1个图形中，需要线段3＝1+2条；第2个图形中，需要线段5＝1+2×2条；第3个图形中，需要线段7＝1+2×3条；…∴第n个图形中，需要线段1+2n条，故答案为：5、2n+1．三、简答题15．【解答】解：（1）6﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣2）＝6+（﹣5）+3+（﹣2）＝2；（2）3×（﹣）+4÷（﹣2）＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．16．【解答】解：（1）移项合并得：4x＝6，解得：x＝1.5；（2）去分母得：2x+2﹣1+x＝4，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1．17．【解答】解：原式＝﹣2a+6a2﹣a2﹣5a+5a2+2a＝10a2﹣5a，当a＝2时，原式＝40﹣10＝30．18．【解答】解：（1）上学步行的人数占全班的人数的＝，全班有：8÷＝8×6＝48（人），答：上学步行的人数占全班的人数的，全班有48人；（2）骑车的有：48﹣24﹣8＝16（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中乘车人数所在扇形的圆心角的度数是：360°×＝120°，即扇形统计图中乘车人数所在扇形的圆心角的度数是120°．19．【解答】解：（1）∵AB＝4，BC＝12，点E，F分别是线段AB，BC的中点，∴BE＝AB＝2，BF＝BC＝6，∴EF＝BE+BF＝8；（2）∵AB＝a，BC＝b，点E，F分别是线段AB，BC的中点，∴BE＝AB＝a，BF＝BC＝b，∴EF＝BE+BF＝a+b．20．【解答】解：（1）由题意得：n＝2，m＝﹣1；（2）（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0，当x＝3时，3m﹣3t+n+2＝0，∵n＝2，m＝﹣1，∴﹣3﹣3t+2+2＝0，t＝；（3）（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0，∵n＝2，m＝﹣1，∴﹣x﹣xt+4＝0，x＝t＝＝﹣1，∴t≠﹣1，x≠0∵t是整数，x是整数，∴当x＝1时，t＝3，当x＝4时，t＝0，当x＝﹣1时，t＝﹣5，当x＝﹣4时，t＝﹣2，当x＝2时，t＝1，当x＝﹣2时，t＝﹣3．一、填空题21．【解答】解：∵x﹣y﹣2＝0，即x﹣y＝2，∴原式＝﹣2（x﹣y）+3＝﹣4+3＝﹣1，故答案为：﹣122．【解答】解：依题意得：S阴影＝4a•10﹣5（4a﹣2a﹣a）＝40a﹣5a＝35a．故答案为35a．23．【解答】解：由数轴知，a＜﹣2，b＜1，∴a+2＜0，b﹣1＜0，a+b＜0，∴原式＝﹣a﹣2+a﹣b+1﹣a﹣b＝﹣2b﹣a﹣1，故答案为：﹣2b﹣a﹣1．24．【解答】解：∵∠EAD＝∠BAC＝90°，即∠EAB+∠BAD＝∠BAD+∠DAC，∴∠CAD＝∠EAB＝40°；∵∠EAC＝∠EAD+∠BAC﹣∠BAD，∴x＝90+90﹣y，即y＝180﹣x，故答案为：40°，y＝180﹣x．25．【解答】解：设总奖金为x万元，因为每个人分得的奖金相等，所以选取第一个人和第二个人分得的奖金的代数式列出方程：1+（ x﹣1）×10%＝2+{x﹣[1+（x﹣1）×10%]﹣2}×10%1+0.1x﹣0.1＝2+{x﹣[1+0．x﹣0.1]﹣2}×0.10.9+0.1x＝2+{x﹣[0.9+0．x]﹣2}×0.10.9+0.1x＝2+{x﹣0.9﹣0．x﹣2}×0.10.9+0.1x＝2+{ 0.9x﹣2.9}×0.10.9+0.1x＝1.71+0.09x0.9+0.1x﹣0.9＝1.71+0.09x﹣0.90.9x＝0.81+0.09x0.9x﹣00.9x＝0.81+0.09x﹣0.09x0.01x＝0.81x＝8181÷9＝9（个）答：这个企业的销售部门共有 9个人，该企业给销售部门的总奖金是81万元．故答案是：9；81．二、解答题26．【解答】解：（1）设A饮料的原价是每瓶x元，根据题意得：0.8x﹣3＝0.2，解得：x＝4．答：A饮料的原价是每瓶4元．（2）设饮料加工厂卖给代理商A饮料m万瓶，则卖给代理商B饮料（100﹣m）万瓶，根据题意得：1.5m+2.5（100﹣m）＝210，解得：m＝40，∴100﹣m＝60．答：饮料加工厂卖给代理商A饮料40万瓶，卖给代理商B饮料60万瓶．27．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝x＝19°48′，∴∠EOC＝90°﹣19°48′＝89°60°﹣19°48′＝70°12′，∠AOD＝180°﹣19°48′＝160°12′，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD＝∠AOD＝×160°12′＝80°6′；（2）当x＝60°，∠EOF＝90°+60°＝150°设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒，10t﹣4t＝360﹣150，t＝35，答：当射线OE与射线OF重合时至少需要35秒；（3）设射线OE转动的时间为t秒，由题意得：10t+90+4t＝360﹣150或10t﹣（360﹣150）+4t＝90或360﹣10t＝4t﹣120，t＝或或．答：射线OE转动的时间为t＝秒或秒或秒．28．【解答】解：（1）n为奇数时，答案分别为0，4，16，36，n为偶数时，答案分别为0，8，24，48．故答案分别为0，4，16，36，0，8，24，48；（2）n为奇数时，S1＝2n﹣1；S2＝（n﹣1）2；n为偶数时，S1＝2n；S2＝n2﹣2n；（3）由题意：2n＝（n2﹣2n），解得：n＝18或0（舍弃），∴存在偶数n＝18使得S1＝S2．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
2016-2017学年成都市锦江区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2016-2017学年成都市锦江区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列统计中方便用“普查”方法的是（）A．全国初中生的视力情况B．某校七年级学生的身高情况C．某厂生产的节能灯管的使用寿命D．中央台春晚节目的收视率2．下列各式与3a2b是同类项的是（）A．3x2y B．ab2C．5a2bc D．﹣a2b3．用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．4．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120000000000元，将数字120000000000用科学记数法表示为（）A．1.2×1012B．1.2×1011C．0.12×1011D．12×10115．下列各式中，变形正确的是（）A．若6a＝2b，则a＝3b B．若2x＝a，则x＝a﹣2C．若a＝b，则a+c＝b+c D．若a＝b+2，则3a＝3b+26．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，47．学校、书店、邮局在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西35°，则平面图上的∠CAB应该是（）A．35°B．125°C．75°D．165°8．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x﹣x＝8 B．50%x•80%﹣x＝8C．（1+50%）x•80%＝8 D．（1+50%）x•80%﹣x＝89．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同那么这个正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．10．已知|a|＝4，b2＝9且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7二、填空题（每小题4分，共20分）11．﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．12．若x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，则a＝．13．已知a，b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2＝0，则b＝．14．如图，一块三角板的直角顶点落在直尺的边沿上，∠1＝42°17′，则∠2＝．15．（4分）下午1点25分时时钟的分针与时针所成的夹角的度数为，三、解答题（共50分）16．（16分）（1）计算：（﹣2）2+（﹣1﹣3）÷（﹣）+|﹣（2）化简：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]（3）解方程：．（4）解方程：17．（10分）（1）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2，其中x＝﹣4，y＝，（2）如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN＝6cm，BC＝1cm，求AD 的长．18．（6分）如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．19．（8分）为了了解锦江区学生喜欢球类活动的情况，七年级某班数学兴趣小组的同学采取抽样调查的方法，从足球乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图1和图2，要求每位学生只能选择一种自己最喜欢的球类运动），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为人；（2）扇形统计图中m＝，n＝，并把条形统计图补充完整；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是度；（4）若锦江区初中学生共计20000人，则喜欢乒乓球的大约有多少人？20．（10分）如图，数轴上原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是﹣4，动点M、N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t 秒（t＞0）．（1）A、B两点间的距离是；动点M对应的数是（用含t的代数式表示）；动点N对应的数是（用含t的代数式表示）；（3）几秒后，点O恰好为线段MN的中点？（4）几秒后，线段OM与线段ON恰好满足“OM：ON＝1：2”？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若2b＝a+1，则代数式（a﹣2b）2019的值为．22．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，则代数式2020（m+x）（x﹣4m）+3x的值为，23．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是5cm，则线段AB＝，线段CD＝．24．如图，O为直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC＝4∠AOD，则∠COE的度数为．25．点O在直线AB上，点A1、A2、A3、…在射线OA上，点B1、B2、B3、…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度，一个动点M从O点出发按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A54点处所需时间为．二、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）（1）已知关于y的方程4y+2n＝3y﹣2和方程3y+2n＝6y+2的解相同，求n的值．（2）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣a|+（y+3）2＝0，且B﹣2A＝8a，求a的值．27．（10分）甲市计划把30吨容易变质的水果运往乙市销售共有火车和汽车两种运输方式，且只能选择其中的一种，所涉及的主要参考数据如下表所示：（注：“4元吨•千米”表示每吨货物每千米需运费4元，以下“150元/小时•吨”的意思类似）运输工具运输速度（千米/时）运输费用（元/吨•千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）火车60 4 2800 5汽车50 8 1200 2这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗费为150元/小时•吨若甲、乙两市间的距离为x千米．（1）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用；（2）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费；（3）当甲、乙两市间的距离为多少千米时，两种运输方式总费用相同？（注：总费用包括运输费用，装卸费用及损耗费用）28．（12分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD是∠AOB内的一个角，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOE＝20°，∠BOF＝25°，那么∠COD是多少度？（2）如果∠COD＝40°，那么能否求出∠EOF的大小？若能，则求出∠EOF的度数；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A适宜于抽样调查，故A错误；B 调查对象小适宜于普查，故B正确；C 调查对象有破坏性，适宜于抽样调查，故C错误；D 调查对象范围广，适宜于抽样调查，故D错误；故选：B．2．【解答】解：3a2b与﹣a2b是同类项，故D符合题意，故选：D．3．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，所以不可能是正方形．故选：D．4．【解答】解：将120000000000用科学记数法表示为：1.2×1011．故选：B．5．【解答】解：由a＝b及等式的性质1得 a+c＝b+c故选：C．6．【解答】解：对角线的数量m＝6﹣3＝3条；分成的三角形的数量为n＝6﹣2＝4个．故选：C．7．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB＝∠1+∠2＝90°+35°＝125°．故选：B．8．【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•80%﹣x＝8．故选：D．9．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．【解答】解：∵|a|＝4，b2＝9，∴a＝±4，b＝±3，∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a＝﹣4，b＝±3，∴a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7，或a﹣b＝﹣4﹣（﹣3）＝﹣4+3＝﹣1，综上所述，a﹣b＝﹣1或﹣7．故选：C．二、填空题11．【解答】解：﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．故答案为：，﹣，．12．【解答】解：x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，将x＝1代入该方程，得：a（1﹣2）＝a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣a＝a+2，移项得：﹣a﹣a＝2，合并同类项得：﹣2a＝2，两边同除以﹣2得：a＝﹣1，∴a＝﹣1．故填：﹣1．13．【解答】解：由题意得a+3b+1＝0，2a﹣4＝0，解得a＝2，b＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：∵∠1＝42°17′，三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠2＝90°﹣42°17′＝47°43′．故答案为：47°43′．15．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上1时25分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过1时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1时25分钟时分针与时针的夹角30°×4﹣12.5°＝107.5°．故答案为：107.5°．三、解答题16．【解答】解：（1）原式＝4+4×+×（﹣16）＝4+6﹣1＝9；（2）原式＝5x2y﹣3xy2+4xy2﹣7x2y＝﹣2x2y+xy2；（3）去分母得：x﹣6﹣4x＝2x﹣10，移项合并得：x﹣6﹣4x＝2x﹣10，移项合并得：﹣5x＝﹣4，解得：x＝；（4）方程整理得：5x﹣1＝，去分母得：15x﹣3＝20x﹣8，移项合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．17．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣6xy﹣xy+2+3xy﹣3x2＝﹣xy+2，当x＝﹣4，y＝时，原式＝7+2＝9；（2）由线段的和差，得MB+CN＝MN﹣BC＝6﹣1＝5cm，由M、N分别是AB、CD的中点，得AB＝2MB，CD＝2CN．AB+CD＝2（MB+CN）＝2×5＝10cm，由线段的和差，得AD＝AB+BC+CD＝10+1＝11cm．18．【解答】解：如图所示：19．【解答】解：（1）调查的总人数是：12÷30%＝40（人），故答案为：40；（2）m%＝×100%＝10%，即m＝10；喜欢足球的人数是：40﹣4﹣12﹣16＝8（人）．所以n%＝＝20%，即n＝20，故答案是：10、20；（3）“足球”的扇形的圆心角是：360°×20%＝72°，故答案是：72；（4）喜欢乒乓球的大约有2000×40%＝800（人）．20．【解答】解：（1）AB＝1﹣（﹣4）＝5．当运动时间为t秒时，动点M对应的数是t+1，动点N对应的数是3t﹣4．故答案为：5；t+1；3t﹣4．（2）∵点O为线段MN中点，∴t+1+3t﹣4＝0，解得：t＝，答：秒后，点O恰好为线段MN中点；（3）分点N在原点左边及右边两种情况考虑：①当N在原点的左边时，有2（t+1）+（3t﹣4）＝0，解得：t＝；②当N在原点的右边时，有2（t+1）＝（3t﹣4），解得：t＝6．答：秒或6秒后，恰好有OM：ON＝1：2．一、填空题21．【解答】解：∵2b＝a+1，∴（a﹣2b）2019＝（a﹣a﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．22．【解答】解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1＝0，且m+1≠0，解得：m＝1．∴﹣2x+8＝0，解得：x＝4，将m＝1和x＝4代入2020（m+x）（x﹣4m）+3x中得：原式＝0+3×4＝12，故答案为：12．23．【解答】解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝5cm，∴2.5x＝5，解得：x＝2．∴AB＝6cm，CD＝8cm．故答案为：6cm，8cm．24．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，∵∠BOC＝4∠AOD，∴∠BOC＝2∠AOC，∵∠BOC+∠AOC＝180°，∴3∠AOC＝180°，∴∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOC＝30°，∠BOC＝2∠AOC＝120°∴∠BOD＝150°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD＝∠BOE＝75°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝75°﹣30°＝45°．故答案为：45°．25．【解答】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∴动点M到达A54点处运动的单位长度＝54+（π•1+π•2+…+π•54）＝54+1485π；∴动点M到达A54点处运动所需时间＝（54+1485π）÷1＝（54+1485π）秒．故答案为：1485π+54二、解答题26．【解答】解：（1）方程4y+2n＝3y﹣2，解得：y＝﹣2n﹣2，方程3y+2n＝6y+2，解得：y＝，根据题意得：﹣2n﹣2＝，去分母得：﹣6n﹣6＝2n﹣2，解得：n＝﹣；（2）∵|x﹣a|+（y+3）2＝0，∴x＝a，y＝﹣3，∵A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，且B﹣2A＝8a，∴4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝8a，即﹣7x﹣5y＝8a，把x＝a，y＝﹣3代入得：﹣7a+15＝8a，解得：a＝1．27．【解答】解：（1）火车运输方式的运输费用为：4×30x＝120x元，汽车运输方式的运输费用为：8×30x＝240x元；（2）火车运输方式的损耗费为：30×150×（+5）＝（75x+22500）元，汽车运输方式的损耗费为：30×150×（+2）＝（90x+9000）元．（3）火车运输方式的总费用为：（120x+75x+22500+2800）元，汽车运输方式的总费用为：（240x+90x+9000+1200）元，由题意得：120x+75x+22500+2800＝240x+90x+9000+1200，解这个方程得：x≈112．所以当A、B两市的距离约为112千米时，两种运输方式总费用相同．28．【解答】解：（1）∵OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，∴∠BOD＝2∠BOF，∠AOC＝2∠AOE，∵∠AOE＝20°，∠BOF＝25°，∴∠BOD＝50°，∠AOC＝40°，∵∠AOB＝120°，∴∠COD＝∠AOB﹣∠BOD﹣∠AOC＝30°；（2）能求出∠EOF的大小，理由是：∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝80°，∵OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF＝∠BOD，∠COE＝∠AOC，∴∠DOF+∠COE＝×80°＝40°，∴∠EOF＝∠DOF+∠COE+∠COD＝40°+40°＝80°．。
2016~2017学年四川成都温江区初一上学期期末数学试卷(解析)
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
我市若干天空气质量情况条形统计图 天数
我市若干天空气质量情况扇形统计图
优
量 优 良轻微轻度中度重度空气质量
良
重度污染
中度污染
轻度污染 轻微污染
（1） 计算被抽取的天数．
答 案 被抽取60天． 解 析 扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，
−
2B中不含有x2项和y项，求nm
+
mn的值．
答 案 ． −1
目录
单项选择题 填空题 解答题
解析
学生版
∵ ， ， 2 A = 2x − xy + my − 8
2 B = −nx + xy + y + 7
教师版
答案版
∴2
2
A − 2B = 2x − xy + my − 8 + 2nx − 2xy − 2y − 14
3
6
去分母，得： ， 2(17 − 20x) − 6 = 8 + 10x
去括号，得： ， 34 − 40x − 6 = 8 + 10x
移项、合并同类项，得：−50x = −20 ，
2018/12/12 系数化为1，得：x = 2 ， 5
根据题意，将x
=
2 代入方程 3 [(a −
5 )x +
1 ]
=
学生版
教师版
答案版
编辑
10. 某商场把一个双肩背包按进价提高50%标价，然后再按标价八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．设每个双肩
背包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）．
A. (1 + 50%)x ⋅ 80% − x = 8
(完整word)2016_2017人教版七年级数学上册期末试卷及答案,推荐文档
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2016—2017七年级数学期末测试题班级： 姓名： 座位号： 学籍号：一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ．13 C ．-3 D ． 13- 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃. 12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .nn m n18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．计算：（共6分，每小题3分）(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y （3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
四川省成都七中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷-Word版含答案
2021-2021学年四川省成都七中高一〔上〕期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，那么A∪B=〔〕A．{0，1，2，3}B．{0，1，3}C．{0，1}D．{2}2．以下函数中，为偶函数的是〔〕A．y=log2x B．C．y=2﹣x D．y=x﹣23．扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，那么其面积为〔〕A．3 B．6 C．9 D．124．点A〔0，1〕，B〔﹣2，1〕，向量，那么在方向上的投影为〔〕A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣25．设α是第三象限角，化简：=〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．26．α为常数，幂函数f〔x〕=xα满足，那么f〔3〕=〔〕A．2 B．C．D．﹣27．f〔sinx〕=cos4x，那么=〔〕A．B．C．D．8．要得到函数y=log2〔2x+1〕的图象，只需将y=1+log2x的图象〔〕A．向左移动个单位B．向右移动个单位C．向左移动1个单位D．向右移动1个单位9．向高为H的水瓶〔形状如图〕中注水，注满为止，那么水深h与注水量v的函数关系的大致图象是〔〕A．B．C．D．10．函数，假设f[f〔x0〕]=﹣2，那么x0的值为〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．211．函数，假设，那么=〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣212．平面向量，，满足，，且，那么的取值范围是〔〕A．[0，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，5]二、填空题〔本大题4小题，每题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上〕13．设向量，不共线，假设，那么实数λ的值为．14．函数的定义域是．15．函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜π〕的局部图象〔如下图〕，那么f〔x〕的解+析式为．16．设e为自然对数的底数，假设函数f〔x〕=e x〔2﹣e x〕+〔a+2〕•|e x﹣1|﹣a2存在三个零点，那么实数a的取值范围是．三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17．〔10分〕设向量，，．〔I〕求实数x的值；〔II〕求与的夹角的大小．18．〔12分〕．〔I〕求tanα的值；〔II〕假设﹣π＜α＜0，求sinα+cosα的值．19．〔12分〕如图，在△ABC中，M为BC的中点，．〔I〕以，为基底表示和；〔II〕假设∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的长．20．〔12分〕某地政府落实党中央“精准扶贫〞政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形〔由地形限制边长不超过10m〕的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3．底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2．〔I〕将蓄水池总造价f〔x〕〔单位：元〕表示为底面边长x〔单位：m〕的函数；〔II〕运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f〔x〕的最小值．21．〔12分〕函数，其中ω＞0．〔I〕假设对任意x∈R都有，求ω的最小值；〔II〕假设函数y=lgf〔x〕在区间上单调递增，求ω的取值范围•22．〔12分〕定义函数，其中x为自变量，a为常数．〔I〕假设当x∈[0，2]时，函数f a〔x〕的最小值为一1，求a之值；〔II〕设全集U=R，集A={x|f3〔x〕≥f a〔0〕}，B={x|f a〔x〕+f a〔2﹣x〕=f2〔2〕}，且〔∁U A〕∩B≠∅中，求a的取值范围．2021-2021学年四川省成都七中高一〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解+析一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，那么A∪B=〔〕A．{0，1，2，3}B．{0，1，3}C．{0，1}D．{2}【考点】并集及其运算．【分析】利用并集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}．应选：A．【点评】此题考查并集的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．2．以下函数中，为偶函数的是〔〕A．y=log2x B．C．y=2﹣x D．y=x﹣2【考点】函数奇偶性的判断．【分析】由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f〔﹣x〕，与f〔x〕的关系，即可判断为偶函数的函数．【解答】解：对于A，为对数函数，定义域为R+，为非奇非偶函数；对于B．为幂函数，定义域为[0，+∞〕，那么为非奇非偶函数；对于C．定义域为R，关于原点对称，为指数函数，那么为非奇非偶函数；对于D．定义域为{x|x≠0，x∈R}，f〔﹣x〕=f〔x〕，那么为偶函数．应选D．【点评】此题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的运用，考查运算能力，属于根底题．3．扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，那么其面积为〔〕A．3 B．6 C．9 D．12【考点】扇形面积公式．【分析】利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．【解答】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2．∴扇形的面积S==6．应选B．【点评】此题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于根底题．4．点A〔0，1〕，B〔﹣2，1〕，向量，那么在方向上的投影为〔〕A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用在方向上的投影=，即可得出．【解答】解：=〔﹣2，0〕，那么在方向上的投影===﹣2．应选：D．【点评】此题考查了向量数量积的运算性质、向量投影定义及其计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．设α是第三象限角，化简：=〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】三角函数的化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式法那么计算，再利用同角三角函数间根本关系化简，结合角的范围即可得到结果．【解答】解：∵α是第三象限角，可得：cosα＜0，∴=﹣，∵cos2α+cos2αtan2α=cos2α+cos2α•=cos2α+sin2α=1．∴=﹣1．应选：C．【点评】此题考查了同角三角函数根本关系的运用，熟练掌握根本关系是解此题的关键，属于根底题．6．α为常数，幂函数f〔x〕=xα满足，那么f〔3〕=〔〕A．2 B．C．D．﹣2【考点】幂函数的概念、解+析式、定义域、值域．【分析】利用待定系数法求出f〔x〕=，由此能求出f〔3〕．【解答】解：∵α为常数，幂函数f〔x〕=xα满足，∴f〔〕==2，解得，∴f〔x〕=，∴f〔3〕==．应选：B．【点评】此题考查函数值的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．7．f〔sinx〕=cos4x，那么=〔〕A．B．C．D．【考点】函数的值．【分析】由f〔sinx〕=cos4x，得到=f〔sin30°〕=cos120°，由此能求出结果．【解答】解：∵f〔sinx〕=cos4x，∴=f〔sin30°〕=cos120°=﹣cos60°=﹣．应选：C．【点评】此题考查函数值的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8．要得到函数y=log2〔2x+1〕的图象，只需将y=1+log2x的图象〔〕A．向左移动个单位B．向右移动个单位C．向左移动1个单位D．向右移动1个单位【考点】函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换．【分析】分别化简两个函数，由函数图象的变换即可得解．【解答】解：∵y=log2〔2x+1〕=log22〔x+〕，y=1+log2x=log22x，∴由函数图象的变换可知：将y=log22x向左移动个单位即可得到y=log2〔2x+1〕=log22〔x+〕的图象．应选：A．【点评】此题考查了函数图象的变换，属根底题．9．向高为H的水瓶〔形状如图〕中注水，注满为止，那么水深h与注水量v的函数关系的大致图象是〔〕A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，再从函数的图象上看，选出答案．【解答】解：从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽．那么注入的水量V随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢，那么从函数的图象上看，C对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合；A、B对应的图象中间没有变化，只有D符合条件．应选：D【点评】此题主要考查函数的定义及函数的图象的关系，抓住变量之间的变化关系是解题的关键．10．函数，假设f[f〔x0〕]=﹣2，那么x0的值为〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】函数的值．【分析】当f〔x0〕≥1时，f[f〔x0〕]==﹣2；当f〔x0〕＜1时，f[f 〔x0〕]=1﹣3f〔x0〕=﹣2．由此进行分类讨论，能求出x0的值．【解答】解：∵函数，f[f〔x0〕]=﹣2，∴①当f〔x0〕≥1时，f[f〔x0〕]==﹣2，f〔x0〕=4，那么当x0≥1时，f〔x0〕=，解得x0=，不成立；当x0＜1时，f〔x0〕=1﹣3x0=4，解得x0=﹣1．②当f〔x0〕＜1时，f[f〔x0〕]=1﹣3f〔x0〕=﹣2，f〔x0〕=1．不成立．综上，x0的值为﹣1．应选：A．【点评】此题考查函数值的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．11．函数，假设，那么=〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由利用诱导公式，同角三角函数根本关系式可求tanα=3，进而利用诱导公式，同角三角函数根本关系式化简所求即可计算得解．【解答】解：由可得：=log2=log2，可得：﹣sinα﹣cosα=2〔﹣sinα+cosα〕，解得：tanα=3，那么=log2=log2=log2=log2=log2=﹣1．应选：C．【点评】此题主要考查了诱导公式，同角三角函数根本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于根底题．12．平面向量，，满足，，且，那么的取值范围是〔〕A．[0，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，5]【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由，，可得=．由，可得=﹣cosα﹣3，设α为与的夹角．化简即可得出．【解答】解：∵，，∴==4．∵，∴=﹣cosα﹣3，设α为与的夹角．∴cosα=∈[﹣1，1]，解得∈[1，3]．应选：B．【点评】此题考查了向量数量积运算性质、三角函数求值、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题〔本大题4小题，每题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上〕13．设向量，不共线，假设，那么实数λ的值为﹣2．【考点】平行向量与共线向量．【分析】，那么存在实数k使得=k，化简利用向量相等即可得出．【解答】解：∵，那么存在实数k使得=k，∴〔1﹣kλ〕﹣〔2+4k〕=，∵向量，不共线，∴1﹣kλ=0，﹣〔2+4k〕=0，解得λ=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了向量共线定理、向量相等、共面向量根本定理，考查了推理能力与计算能力，属于根底题．14．函数的定义域是[0，〕．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，可得x≠kπ+，k∈Z，且πx﹣2x2≥0，解不等式即可得到所求．【解答】解：由x≠kπ+，k∈Z，且πx﹣2x2≥0，可得0≤x＜，故定义域为[0，〕．故答案为：[0，〕．【点评】此题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，考查运算能力，属于根底题．15．函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜π〕的局部图象〔如下图〕，那么f〔x〕的解+析式为．【考点】由y=Asin〔ωx+φ〕的局部图象确定其解+析式．【分析】由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值2，求出φ，得到函数的解+析式，即可得解．【解答】解：由题意可知A=2，T=4〔﹣〕=π，可得：ω==2，由于：当x=时取得最大值2，所以：2=2sin〔2×+φ〕，可得：2×+φ=2kπ+，k∈Z，解得：φ=2kπ+，k∈Z，由于：|φ|＜π，所以：φ=，函数f〔x〕的解+析式：f〔x〕=2sin〔2x+〕．故答案为：．【点评】此题是根底题，考查由y=Asin〔ωx+φ〕的局部图象确定其解+析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．16．设e为自然对数的底数，假设函数f〔x〕=e x〔2﹣e x〕+〔a+2〕•|e x﹣1|﹣a2存在三个零点，那么实数a的取值范围是〔1，2] ．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】利用换元法，可得f〔m〕=﹣m2+〔a+2〕m+1﹣a2，f〔x〕有3个零点，根据m=|t|=|e x﹣1|，可得f〔m〕的一根在〔0，1〕，另一根在[1，+∞〕，由此，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：令t=e x﹣1，e x=t+1，f〔t〕=1﹣t2+〔a+2〕|t|﹣a2，令m=|t|=|e x﹣1|，那么f〔m〕=﹣m2+〔a+2〕m+1﹣a2，∵f〔x〕有3个零点，∴根据m=|t|=|e x﹣1|，可得f〔m〕的一根在〔0，1〕，另一根在[1，+∞〕，∴∴a∈〔1，2]．故答案为〔1，2]．【点评】此题考查实数a的取值范围，考查函数的零点，考查方程根的研究，正确转化是关键．三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17．〔10分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕设向量，，．〔I〕求实数x的值；〔II〕求与的夹角的大小．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】〔I〕利用向量数量积运算性质即可得出．〔II〕利用向量夹角公式即可得出．【解答】解：〔Ⅰ〕∵．∴=，即+=0…∴2〔7x﹣4〕+50=0，解得x=﹣3…〔Ⅱ〕设与的夹角为θ，=〔﹣3，4〕，=〔7，﹣1〕，∴=﹣21﹣4=﹣25，…且==5，=5…〔8分〕，∴．…〔9分〕∵θ∈[0，π]，∴，即a，b夹角为．…〔10分〕【点评】此题考查了向量数量积的运算性质、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕．〔I〕求tanα的值；〔II〕假设﹣π＜α＜0，求sinα+cosα的值．【考点】同角三角函数根本关系的运用．【分析】〔I〕由条件利用同角三角函数的根本关系求得3sinα=﹣6cosα，可得tanα的值．〔II〕利用同角三角函数的根本关系求得sinα、cosα的值，可得sinα+cosα的值．【解答】解：〔I〕∵，可得3sinα=﹣6cosα，∴．〔Ⅱ〕∵α∈〔﹣π，0〕，且tanα==﹣2，sinα＜0，sin2α+cos2α=1，∴，∴，∴．【点评】此题主要考查同角三角函数的根本关系，属于根底题．19．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕如图，在△ABC中，M为BC的中点，．〔I〕以，为基底表示和；〔II〕假设∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的长．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】〔Ⅰ〕根据向量的几何意义即可求出，〔Ⅱ〕根据向量的垂直和向量的数量积公式即可求出答案．【解答】解：〔Ⅰ〕；，〔Ⅱ〕由AM⊥CN，得，即，展开得，又∵∠ACB=120°，CB=4，∴，即，解得，即CA=8为所求【点评】此题考查了向量的几何意义和向量的垂直和向量的数量积的运算，属于根底题．20．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕某地政府落实党中央“精准扶贫〞政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形〔由地形限制边长不超过10m〕的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3．底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2．〔I〕将蓄水池总造价f〔x〕〔单位：元〕表示为底面边长x〔单位：m〕的函数；〔II〕运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f〔x〕的最小值．【考点】根本不等式在最值问题中的应用．【分析】〔I〕设蓄水池高为h，那么，利用底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2，即可将蓄水池总造价f〔x〕〔单位：元〕表示为底面边长x〔单位：m〕的函数；〔II〕确定y=f〔x〕在x∈〔0，10]上单调递减，即可求蓄水池总造价f〔x〕的最小值．【解答】解：〔Ⅰ〕设蓄水池高为h，那么，…∴…=…〔Ⅱ〕任取x1，x2∈〔0，10]，且x1＜x2，那么=…〔8分〕∵0＜x1＜x2≤10，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜0，x1x2〔x1+x2〕＜2000，∴y=f〔x1〕﹣f〔x2〕，即f〔x1〕＞f〔x2〕，∴y=f〔x〕在x∈〔0，10]上单调递减…〔10分〕故x=10当时，f min〔x〕=f〔10〕=48000…〔11分〕答：当底面边长为10m时，蓄水池最低造价为48000元…〔12分〕【点评】此题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数单调性的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕函数，其中ω＞0．〔I〕假设对任意x∈R都有，求ω的最小值；〔II〕假设函数y=lgf〔x〕在区间上单调递增，求ω的取值范围•【考点】正弦函数的图象；复合函数的单调性．【分析】〔Ⅰ〕由题意知f〔x〕在处取得最大值，令，求出ω的最小值；〔Ⅱ〕解法一：根据题意，利用正弦函数和对数函数的单调性，列出不等式求出ω的取值范围．解法二：根据正弦函数的图象与性质，结合复合函数的单调性，列出不等式求出ω的取值范围．【解答】解：〔Ⅰ〕由f〔x〕在处取得最大值，∴；…解得，…又∵ω＞0，∴当k=0时，ω的最小值为2；…〔Ⅱ〕解法一：∵，∴，…又∵y=lgf〔x〕在内单增，且f〔x〕＞0，∴．…〔8分〕解得：．…〔10分〕∵，∴且k∈Z，…〔11分〕又∵ω＞0，∴k=0，故ω的取值范围是．…〔12分〕解法二：根据正弦函数的图象与性质，得，∴，∴0＜ω≤4，又y=lgf〔x〕在内单增，且f〔x〕＞0，∴；解得：；可得k=0，所以ω的取值范围是．【点评】此题考查了三角函数的化简与应用问题，也考查了复合函数的单调性问题，是综合性题目．22．〔12分〕〔2021秋•武侯区校级期末〕定义函数，其中x为自变量，a为常数．〔I〕假设当x∈[0，2]时，函数f a〔x〕的最小值为一1，求a之值；〔II〕设全集U=R，集A={x|f3〔x〕≥f a〔0〕}，B={x|f a〔x〕+f a〔2﹣x〕=f2〔2〕}，且〔∁U A〕∩B≠∅中，求a的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义；交集及其运算．【分析】〔I〕假设当x∈[0，2]时，换元，得到φ〔t〕=t2﹣〔a+1〕t+a，t∈[1，4]，分类讨论，利用函数f a〔x〕的最小值为﹣1，求a之值；〔II〕令t=，那么t∈[4，5〕，方程〔t2﹣8〕﹣〔a+1〕t+2a﹣6在[4，5〕上有解，也等价于方程在t∈[4，5〕上有解，利用根本不等式，即可求a的取值范围．【解答】解：〔Ⅰ〕令t=2x，∵x∈[0，2]，∴t∈[1，4]，设φ〔t〕=t2﹣〔a+1〕t+a，t∈[1，4]…〔1分〕1°当，即a≤1时，f min〔x〕=φ〔1〕=0，与矛盾；…2°当，即，解得a=3或a=﹣1，∵1＜a＜7，∴a=3；…3°当，即a≥7，f min〔x〕=φ〔4〕=16﹣4a﹣4+a=1，解得，但与a≥7矛盾，故舍去…综上所述，a之值为3…〔Ⅱ〕∁U A={x|4x﹣4•2x+3＜0}={x|0＜x＜log23}…B={x|4x﹣〔a+1〕•2x+a+42﹣x﹣〔a+1〕•22﹣x+a=6}=．…〔7分〕由〔∁U A〕∩B≠∅即﹣〔a+1〕〔〕+2a﹣6=0在〔0，log23〕内有解，令t=，那么t∈[4，5〕，方程〔t2﹣8〕﹣〔a+1〕t+2a﹣6在[4，5〕上有解，也等价于方程在t∈[4，5〕上有解…〔9分〕∵在t∈[4，5〕上单调递增，…〔10分〕∴h〔t〕∈[﹣1，2〕…〔11分〕故所求a的取值范围是[﹣1，2〕…〔12分〕【点评】此题考查二次函数的最值，考查分类讨论的数学思想，考查换元法的运用，属于中档题．。
2016_2017四川省成都市金牛区期末考试七年级上数学试题与答案(word版)
七年级上数学期末试题（16—17金牛区）A 卷100分一、选择题（每小题3分，共30分）1、32-的倒数是（ ） 32233223--、、、、D C B A2、如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ）3、城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，根据市城市轨道交通第三期的建设规定（2016至2020年），至2020年，我市将形成13条线路，总长508000米的轨道交通网。
将508000用科学记数法表示为（ ）A 、5.08×106B 、5.08×105C 、0.508×106D 、50.8×104 4、下列计算正确的是（ ）A 、3x 2－x 2=3B 、3a 2+2a 2=5a 4C 、－0.25ab +41ab =0 D 、3+x =3x 5、某中学七年级共400人，在期末统考后对本次考试中数学测验情况进行抽样了解，下列抽取的样本最合理的是（ ）A 、抽取前50名同学的数学成绩B 、抽取后50名同学的数学成绩C 、抽取5班同学的数学成绩D 、抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩 6、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为2时，则输出的值为（ ）A 、6B 、－8C 、8D 、－6 7、有理数－32，(－3)2，|－33|按从小到大的顺序排列是（ ）A 、|－33|<－32< (－3)2B 、|－33|<(－3)2<－32C 、－32<|－33|<(－3)2D 、－32<(－3)2<|－33| 8、某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后 任可赚80元，则该商品的成本价为（ ）A 、400元B 、440元 B 、320元 D 、270元 9、如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、125° B 、160° C 、85°D 、105°10、如图，已知线段AB=6cm ，在线段AB 的延长线上（即B 点右侧）有一点C ，且BC=4cm ，若点M 、N 分别为AB 、BC 的中点，那么M 、N 两点之间的距离为( ) A 、1cm B 、4cm C 、5cm D 、无法确定二、填空题（每小题4分，共16分） 11、比较大小：30.15° 30°15′（用＞、＝、＜填空）12、已知方程2x m －1－3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 13、若代数式－3a 2x －1和243+x a 是同类项，则x = 14、已知m 、n 满足|2m +4|+(n －3)2=0，那么(m +n )2017的值为 。
北师大版七年级上生物期末试卷(含解析)
word格式-可编辑-感谢下载支持七年级生物期末试卷班级姓名座号得分一、选择题，每题有一项最符合题意，请将答案写在括号或表格内，每题2分，共50分。
1、向日葵的花盘总是向着太阳，这说明生物具有（）A.生长现象B.应激性C.繁殖能力D.新陈代谢2、蜻蜓点水，这属于生物的哪项特征？（）A.应激性B.生长C.繁殖D.新陈代谢3、竹节虫的身体与竹枝极为相像，这属于（）A.生物对环境的影响B.环境对生物的制约C.生物对环境的适应D.环境对生物的适应4、大雨过后蚯蚓常常爬到地面上，影响蚯蚓生活的因素是( )A．温度 B．空气 C．水分 D．阳光5、下列哪种现象不是生物对环境的适应( )A．沙漠鼠夜晚活动 B．仙人掌的叶变成刺C．秋天大雁由北方飞向南方越冬 D．蚯蚓在土壤中活动．可使土壤疏松6、科学探究的一般过程的排列顺序是( )①发现问题并提出问题②作出假设③表达交流④制定计划⑤实施计划⑥得出结论（）A．①②③④⑤⑥ B．①②④⑤⑥③ C．①②④③⑤⑥ D．①②④⑤③⑥7、沙漠植物胡杨的根可伸到地下数米深，并且叶片很小．与此有关的因素是A．温度 B．光照 C．营养物质 D．水分8、生物与环境的关系是（）A、生物适应环境B、生物的分布受环境制约C、环境对生物无影响D、生物在适应环境及影响环境的同时，环境也在影响着生物9、用显微镜观察细胞，能在视野中看到细胞数目最多的是（）A、目镜15×，物镜10×B、目镜10×，物镜10×C 、目镜15×，物镜25× D、目镜10×，物镜25×。
10、小明在显微镜的视野中看到一个“P”，则装片上写的是（）A bB qC pD d11、一株水稻和一棵砀山梨树的构成都是（）A.细胞→组织→器官→系统→植物体B.细胞→组织→器官→植物体C.组织→细胞→器官→植物体D.组织→器官→细胞→系统→植物体12、植物细胞和动物细胞都具有的结构是（）A．液泡 B．细胞膜 C．细胞壁 D．叶绿体13、包心菜内部的叶片是黄白色的，而暴露在外的叶片是绿色的，这说明叶绿素的形成需要（）A、温度B、水分C、光D、空气14、种花或种庄稼，需要经常松土，其主要目的是（）A、让不定根迅速地长出来B、让根迅速扩展C、让土壤空气充足，利于根进行呼吸作用D、让土壤能涵养住更多的水分15、下列哪一组说法是正确的( )①玉米种子的胚由胚芽、胚轴、胚根、子叶四个部分组成②胚是种子的主要部分，是新植物体的幼体③将一粒玉米种子纵切后，在切面滴碘液，整个切面都变得一样蓝④种子中子叶发育为叶，芽发育为芽，胚轴发育为茎，胚根发育为根A.①②B.②③C.③④D.②④16、据报道，科学家发明了一类无色透明塑料、低粘性蜡等物质，在移栽植物时，若将其喷到叶面上，则能结成一层二氧化碳可以通过而水分不易通过的薄膜，能大大提高植株的成活率。
2016-2017学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.-的倒数是（）A. B. C.- D.-【答案】C【解析】解：-的倒数是-．故选：C．根据倒数的定义进行解答．本题考查了倒数：乘积是1的两数互为倒数．2.如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是A选项中的图形．故选：A．左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，据此判断即可．本题主要考查了简单组合体的三视图，确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．3.城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，根据成都市城市轨道交通第三期的建设规定（2016至2020年），至2020年，我市将形成13条线路，总长508000米的轨道交通网．将508000用科学记数法表示为（）A.5.08×106B.5.08×105C.0.508×106D.50.8×104【答案】B【解析】解：将508000用科学记数法表示为：508000=5.08×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列计算正确的是（）A.3x2-x2=3B.3a2+2a2=5a4C.-0.25ab+ab=0D.3+x=3x【答案】C【解析】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5.某中学七年级共400人，在期末统考后对本次考试中数学测验情况进行抽样了解，下列抽取的样本最合理的是（）A.抽取前50名同学的数学成绩B.抽取后50名同学的数学成绩C.抽取5班同学的数学成绩D.抽取各班学好为5的倍数的同学的数学成绩【答案】D【解析】解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为5号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选D．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．此题考查抽样调查问题，关键是根据抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性．6.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（）A.6B.-8C.8D.-6【答案】B【解析】解：2×（-3）-2=-6-2=-8∴输出的值为-8．故选：B．首先用输入的x的值乘-3，求出所得的积是多少；然后用所得的积减去2，求出输出的值为多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7.有理数-32，（-3）2，|-33|按从小到大的顺序排列是（）A.|-33|＜-32＜（-3）2B.|-33|＜（-3）2＜-32C.-32＜|-33|＜（-3）2D.-32＜（-3）2＜|-33|【答案】D【解析】解：-32=-9，（-3）2=9，|-33|=27，∵-9＜9＜27，∴-32＜（-3）2＜|-33|，故选：D．首先计算出-32=-9，（-3）2=9，|-33|=27，再根据结果进行比较．此题主要考查了有理数的大小，关键是掌握绝对值和有理数的乘方计算．8.某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后任可赚80元，则该商品的成本价为（）A.400元B.440元C.320元D.270元【答案】C【解析】解：设该商品的成本价为x元，依题意得：1000×40%-x=80，解得x=320．故选：C．设该商品的成本价为x元，根据“售价-标价=利润”列出方程并解答．本题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打4折的含义．9.如图，甲从A点出发向北偏东70°走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.125°B.160°C.85°D.105°【答案】A【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°-70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选A．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．10.如图，已知线段AB=6cm，在线段AB的延长线上（即B点右侧）有一点C，且BC=4cm，若点M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（）A.1cmB.4cmC.5cmD.无法确定【答案】C【解析】解：∵M、N分别是线段AB、BC的中点，∴MB=0.5AB=3cm，NB=0.5BC=2cm，∴MN=MB+NB=3+2=5（cm），故选C．由中点的定义可求得线段MB、NB的长度，再利用线段的和差可求得答案．本题主要考查线段的中点，掌握中点把线段分成两条相等的两条线段是解题的关键•二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)11.比较大小：30.15° ______ 30°15′（用＞、=、＜填空）【答案】＜【解析】解：∵30.15°=30°9′，∴30°9′＜30°15′．故答案为：＜．先进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，然后对比即可得出答案．本题主要考查了度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，比较简单．12.已知方程2x m-1-3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是______ ．【答案】2【解析】解：∵方程2x m-1-3=0是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，解得：m=2，故答案为：2利用一元一次方程的定义判断即可．此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．13.若代数式-3a2x-1和是同类项，则x= ______ ．【答案】3【解析】解：由-3a2x-1和是同类项，得2x-1=x+2．解得x=3，故答案为：3．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14.已知m、n满足|2m+4|+（n-3）2=0，那么（m+n）2017的值为______ ．【答案】1【解析】解：∵|2m+4|+（n-3）2=0，∴2m+4=0，n-3=0，解得：m=-2，n=3，故（m+n）2017=（-2+3）2017=1．故答案为：1．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了代数式求值以及偶次方、绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．三、计算题(本大题共3小题，共27.0分)15.计算．（1）2×（-3）2+4×（-3）+7（2）（-1）2017+（-）×[（-4）2+2]-22+（-）【答案】解：（1）原式=18-12+7=13；（2）原式=-1-×18-4-=-1-6-4-=-11．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.解方程：（1）2（x+8）=2-3（x-4）（2）-x=．【答案】解：（1）去括号得：2x+16=2-3x+12，移项合并得：5x=-2，解得：x=-0.4；（2）去分母得：3x-6-6x=8-4x，移项合并得：x=14．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17.化简求值：3（2a2b-ab2-1）-（6ab2+12a2b），其中a=，b=-．【答案】解：原式=6a2b-3ab2-3-3ab2-6a2b=-6ab2-3，当a=，b=-时，原式=-3．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(本大题共3小题，共27.0分)18.我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？【答案】解：设阅A18原有教师x人，则阅B28原有教师3x人，依题意得：3x-12=x+3，解得x=6．所以3x=18．答：阅A18原有教师6人，则阅B28原有教师18人．【解析】设阅A18原有教师x人，则阅B28原有教师3x人，结合“从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后月B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人”列出方程并解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据“调动后月B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人”得出等式是解题关键．19.某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次共测试了______ 名女生，其中等级为“良好”的有______ 人；（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数；（3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．【答案】50；20【解析】解：（1）测试总人数==50（人），等级为“良好”的人数=40%×50=20（人），故答案为：50，20；（2）等级为“及格”所在圆心角的度数=×360°=86.4°；（3）该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数=26%×300=78（人）．（1）根据等级为不及格的百分比和人数，即可求得测试总人数，根据等级为“良好”的百分比，即可求得等级为“良好”的人数；（2）根据等级为“及格”百分比乘上360°，即可求得等级为“及格”所在圆心角的度数；（3）根据等级为“优秀”百分比乘上300，即可求得该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．20.已知∠AOB=110°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图①，当OB、OC重合时，求∠AOE-∠BOF的值；（2）当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE-∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．【答案】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOB=×110°=55°，∠BOF=∠COD=×40°=20°，∴∠AOE-∠BOF=55°-20°=35°；（2）∠AOE-∠BOF的值是定值，如图2，由题意∠BOC=3t°，则∠AOC=∠AOB+3t°，∠BOD=∠COD+3t°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=（110°+3t°），∠BOF=∠BOD=（40°+3t°），∴∠AOE-∠BOF=（110°+3t°）-（40°+3t°）=35°，∴∠AOE-∠BOF的值是定值．【解析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE-∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC=3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC=∠AOB+3t°，∠BOD=∠COD+3t°，然后由角平分线的定义得∠AOE=∠AOC=（110°+3t°）、∠BOF=∠BOD=（40°+3t°），最后根据∠AOE-∠BOF求解可得；本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．五、填空题(本大题共5小题，共20.0分)21.若a+b=2，则3a+3b+2011的值为______ ．【答案】2017【解析】解：∵a+b=2，∴3a+3b+2011=3×2+2011=2017，故答案为：2017．变形后代入，即可求出答案．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．22.已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2-2x+y与-3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m-1的值为______ ．【答案】-1【解析】解：根据题意列得：（mx2-2x+y）-（-3x2+2x+3y）=mx2-2x+y+3x2-2x-3y=（m+3）x2-4x-2y，∵结果不含二次项，∴m+3=0，解得：m=-3，则m2+3m-1=9-9-1=-1．故答案为：-1．由题意列出关系式，去括号合并得到结果，由题意得到二次项系数为0，求出m的值，将m的值代入所求式子中计算，即可求出值．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．23.已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a= ______ ．【答案】2，4【解析】解：方程整理得：（a-1）x=3，解得：x=，由a为正整数，得到a=2，4，故答案为：2，4表示出方程的解，由方程解为正整数及a为正整数确定出a的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．24.电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于-，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ ______ 站台”．【答案】【解析】解：AB=-（-）=，AP=×=，P：-+=．故P站台用类似电影的方法可称为“站台”．故答案为：．先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP=2PB求得AP的长度，再用-加上该长度即为所求．此题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．25.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m= ______ ；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m-[n+（6-12n-15m）]的值为______ ．【答案】-；-3【解析】解：（1）根据题意得：+=，去分母得：15m+10=6m+6，移项合并得：9m=-4，解得：m=-；（2）由题意得：+=，即=，整理得：15m+10n=6m+6n，即9m+4n=0，则原式=m-n-3+6n+m=m+5n-3=（9m+4n）-3=-3，故答案为：（1）-；（2）-3（1）利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出m的值；（2）利用新定义“相伴数对”列出关系式，原式去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．六、解答题(本大题共3小题，共30.0分)26.阅读下列材料：1×2=（1×2×3-0×1×2）2×3=（2×3×4-1×2×3）3×4=（3×4×5-2×3×4）由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）= ______ ；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11= ______ ．【答案】n（n+1）（n+2）；2970【解析】解：观察，发现规律：1×2=（1×2×3-0×1×2），2×3=（2×3×4-1×2×3），3×4=（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]．（1）原式=（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（10×11×12-9×10×11），=×10×11×12，=440．（2）原式=（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+[n （n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，=n（n+1）（n+2）．故答案为：n（n+1）（n+2）．（3）观察，发现规律：1×2×3=（1×2×3×4-0×1×2×3），2×3×4=（2×3×4×5-1×2×3×4），3×4×5=（3×4×5×6-2×3×4×5），…，∴n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）-（n-1）n（n+1）（n+2）]，∴原式=（1×2×3×4-0×1×2×3）+（2×3×4×5-1×2×3×4）+（3×4×5×6-2×3×4×5）+…+（9×10×11×12-8×9×10×11），=×9×10×11×12，=2970．故答案为：2970．根据给定等式的变化找出变化规律“n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]”．（1）根据变化规律将算式展开后即可得出原式=×10×11×12，此题得解；（2）根据变化规律将算式展开后即可得出原式=n（n+1）（n+2），此题得解；（3）通过类比找出变化规律“n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）-（n-1）n（n+1）（n+2）]”，依此规律将算式展开后即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．27.列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【答案】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（2x-30）件，根据题意列方程，得：30x+22×（2x-30）=6000，解得：x=90，所以甲商品的件数为：2x-30=2×90-30=150（件），可获得的利润为：（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：（29-22）×150+（40×-30）×90×3=1950+720，解得：y=9，答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．【解析】（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x-30）件，根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，根据第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，建立方程求出其解即可．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．解题时注意利润=售价-进价的运用，28.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+（b-4）2=0 （1）求线段AB的长；（2）如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-BN的值不变；②PM+BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．【答案】解：（1）∵|a+6|+（b-4）2=0，∴a+6=0，b-4=0，∴a=-6，b=4，∴AB=|-6-4|=10．答：AB的长为10；（2）不存在，∵2x+1=x-5，∴x=-8，∴BC=12．设点P在数轴上对应的数是m，∵PA+PB=BC+AB，∴|m+6|+|m-4|=×12+3，令m+6=0，m-4=0，∴m=-6或m=4．①当m≤-6时，-m-6+4-m=13，m=-7.5；②当-6＜m≤4时，m+6+4-m=13，（舍去）；③当m＞4时，m+6+m-4=13，m=5.5．∴当点P表示的数为-7.5或5.5时，PA+PB=BC+AB；（3）设P点所表示的数为n，∴PA=n+6，PB=n-4．∵PA的中点为M，∴PM=PA=．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN=PB=×（n-4），∴①PM-BN=×-×=（不变），②PM+BN=+×=n+1（随点P的变化而变化），即正确的结论为①PM-BN的值不变，其值为．【解析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出AB的长；（2）求出已知方程的解确定出x，得到C表示的点，设点P在数轴上对应的数是m，由PA+PB=BC+AB确定出P位置，即可做出判断；（3）设P点所表示的数为n，就有PA=n+6，PB=n-4，根据条件就可以表示出PM=，BN=×（n-4），再分别代入①PM-BN和②PM+BN求出其值即可．本题考查了一元一次方程的运用，分段函数的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．。
四川省成都七中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷-Word版含答案
四川省成都七中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷-Word 版含答案2016-2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（）A．{0，1，2，3} B．{0，1，3} C．{0，1} D．{2}2．下列函数中，为偶函数的是（）A．y=log2x B．C．y=2﹣x D．y=x﹣23．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（）A．3 B．6 C．9 D．124．已知点A（0，1），B（﹣2，1），向量，则在方向上的投影为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣25．设α是第三象限角，化简： =（）A．1 B．0 C．﹣1 D．26．已知α为常数，幂函数f（x）=xα满足，则f（3）=（）A．2 B．C．D．﹣27．已知f（sinx）=cos4x，则=（）A． B．C．D．8．要得到函数y=log2（2x+1）的图象，只需将y=1+log2x的图象（）A．向左移动个单位B．向右移动个单位C．向左移动1个单位D．向右移动1个单位9．向高为H的水瓶（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．已知函数，若f[f（x0）]=﹣2，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．211．已知函数，若，则=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣212．已知平面向量，，满足，，且，则的取值范围是（）A．[0，2] B．[1，3] C．[2，4] D．[3，5]二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上）13．设向量，不共线，若，则实数λ的值为．14．函数的定义域是．15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象（如图所示），则f（x）的解+析式为．16．设e为自然对数的底数，若函数f（x）=e x（2﹣e x）+（a+2）•|e x﹣1|﹣a2存在三个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）设向量，，已知．（I ）求实数x 的值；（II ）求与的夹角的大小．18．（12分）已知．（I ）求tanα的值；（II ）若﹣π＜α＜0，求sinα+cosα的值．19．（12分）如图，在△ABC 中，M 为BC 的中点，．（I ）以，为基底表示和；（II ）若∠ABC=120°，CB=4，且AM ⊥CN ，求CA 的长．20．（12分）某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形（由地形限制边长不超过10m ）的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m 3．已知底面造价为160元/m 2，侧面造价为100元/m 2．（I ）将蓄水池总造价f （x ）（单位：元）表示为底面边长x （单位：m ）的函数； （II ）运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f （x ）的最小值． 21．（12分）已知函数，其中ω＞0．（I ）若对任意x ∈R 都有，求ω的最小值；（II ）若函数y=lgf （x ）在区间上单调递增，求ω的取值范围•22．（12分）定义函数，其中x 为自变量，a 为常数．（I ）若当x ∈[0，2]时，函数f a （x ）的最小值为一1，求a 之值；（II ）设全集U=R ，集A={x|f 3（x ）≥f a （0）}，B={x|f a （x ）+f a （2﹣x ）=f 2（2）}，且（∁U A ）∩B ≠∅中，求a 的取值范围．2016-2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解+析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（）A．{0，1，2，3} B．{0，1，3} C．{0，1} D．{2}【考点】并集及其运算．【分析】利用并集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}．故选：A．【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．2．下列函数中，为偶函数的是（）A．y=logx B．C．y=2﹣x D．y=x﹣22【考点】函数奇偶性的判断．【分析】由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（﹣x），与f（x）的关系，即可判断为偶函数的函数．【解答】解：对于A，为对数函数，定义域为R+，为非奇非偶函数；对于B．为幂函数，定义域为[0，+∞），则为非奇非偶函数；对于C．定义域为R，关于原点对称，为指数函数，则为非奇非偶函数；对于D．定义域为{x|x≠0，x∈R}，f（﹣x）=f（x），则为偶函数．故选D．【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题．3．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（）A．3 B．6 C．9 D．12【考点】扇形面积公式．【分析】利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．【解答】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2．∴扇形的面积S==6．故选B．【点评】本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题．4．已知点A（0，1），B（﹣2，1），向量，则在方向上的投影为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用在方向上的投影=，即可得出．【解答】解： =（﹣2，0），则在方向上的投影===﹣2．故选：D．【点评】本题考查了向量数量积的运算性质、向量投影定义及其计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．设α是第三象限角，化简： =（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】三角函数的化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算，再利用同角三角函数间基本关系化简，结合角的范围即可得到结果．【解答】解：∵α是第三象限角，可得：cosα＜0，∴=﹣，∵cos2α+cos2αtan2α=cos2α+cos2α•=cos2α+sin2α=1．∴=﹣1．故选：C．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，属于基础题．6．已知α为常数，幂函数f（x）=xα满足，则f（3）=（）A．2 B．C．D．﹣2【考点】幂函数的概念、解+析式、定义域、值域．【分析】利用待定系数法求出f（x）=，由此能求出f（3）．【解答】解：∵α为常数，幂函数f（x）=xα满足，∴f（）==2，解得，∴f（x）=，∴f（3）==．故选：B．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．7．已知f（sinx）=cos4x，则=（）A． B．C．D．【考点】函数的值．【分析】由f（sinx）=cos4x，得到=f（sin30°）=cos120°，由此能求出结果．【解答】解：∵f（sinx）=cos4x，∴=f（sin30°）=cos120°=﹣cos60°=﹣．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8．要得到函数y=log2（2x+1）的图象，只需将y=1+log2x的图象（）A．向左移动个单位B．向右移动个单位C．向左移动1个单位D．向右移动1个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】分别化简两个函数，由函数图象的变换即可得解．【解答】解：∵y=log2（2x+1）=log22（x+），y=1+log2x=log22x，∴由函数图象的变换可知：将y=log22x向左移动个单位即可得到y=log2（2x+1）=log22（x+）的图象．故选：A．【点评】本题考查了函数图象的变换，属基础题．9．向高为H的水瓶（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，再从函数的图象上看，选出答案．【解答】解：从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽．则注入的水量V随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢，那么从函数的图象上看，C对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合；A、B对应的图象中间没有变化，只有D符合条件．故选：D【点评】本题主要考查函数的定义及函数的图象的关系，抓住变量之间的变化关系是解题的关键．10．已知函数，若f[f（x0）]=﹣2，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】函数的值．【分析】当f（x0）≥1时，f[f（x）]= =﹣2；当f（x）＜1时，f[f（x0）]=1﹣3f（x）=﹣2．由此进行分类讨论，能求出x的值．【解答】解：∵函数，f[f（x）]=﹣2，∴①当f（x0）≥1时，f[f（x）]= =﹣2，f（x0）=4，则当x≥1时，f（x）=，解得x=，不成立；当x0＜1时，f（x）=1﹣3x=4，解得x=﹣1．②当f（x0）＜1时，f[f（x）]=1﹣3f（x）=﹣2，f（x）=1．不成立．综上，x的值为﹣1．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．11．已知函数，若，则=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由已知利用诱导公式，同角三角函数基本关系式可求tanα=3，进而利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．【解答】解：由已知可得：=log2=log2，可得：﹣sinα﹣cosα=2（﹣sinα+cosα），解得：tanα=3，则=log2=log2=log2=log2=log2=﹣1．故选：C．【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．12．已知平面向量，，满足，，且，则的取值范围是（）A．[0，2] B．[1，3] C．[2，4] D．[3，5]【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由，，可得=．由，可得=﹣cosα﹣3，设α为与的夹角．化简即可得出．【解答】解：∵，，∴ ==4．∵，∴ =﹣cosα﹣3，设α为与的夹角．∴cosα=∈[﹣1，1]，解得∈[1，3]．故选：B．【点评】本题考查了向量数量积运算性质、三角函数求值、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上）13．设向量，不共线，若，则实数λ的值为﹣2 ．【考点】平行向量与共线向量．【分析】，则存在实数k使得=k，化简利用向量相等即可得出．【解答】解：∵，则存在实数k使得=k，∴（1﹣kλ）﹣（2+4k）=，∵向量，不共线，∴1﹣kλ=0，﹣（2+4k）=0，解得λ=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了向量共线定理、向量相等、共面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14．函数的定义域是[0，）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，可得x≠kπ+，k∈Z，且πx﹣2x2≥0，解不等式即可得到所求．【解答】解：由x≠kπ+，k∈Z，且πx﹣2x2≥0，可得0≤x＜，故定义域为[0，）．故答案为：[0，）．【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，考查运算能力，属于基础题．15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象（如图所示），则f（x）的解+析式为．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解+析式．【分析】由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值2，求出φ，得到函数的解+析式，即可得解．【解答】解：由题意可知A=2，T=4（﹣）=π，可得：ω==2，由于：当x=时取得最大值2，所以：2=2sin（2×+φ），可得：2×+φ=2kπ+，k∈Z，解得：φ=2kπ+，k∈Z，由于：|φ|＜π，所以：φ=，函数f（x）的解+析式：f（x）=2sin（2x+）．故答案为：．【点评】本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解+析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．16．设e为自然对数的底数，若函数f（x）=e x（2﹣e x）+（a+2）•|e x﹣1|﹣a2存在三个零点，则实数a的取值范围是（1，2] ．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】利用换元法，可得f（m）=﹣m2+（a+2）m+1﹣a2，f（x）有3个零点，根据m=|t|=|e x﹣1|，可得f（m）的一根在（0，1），另一根在[1，+∞），由此，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：令t=e x﹣1，e x=t+1，f（t）=1﹣t2+（a+2）|t|﹣a2，令m=|t|=|e x﹣1|，则f（m）=﹣m2+（a+2）m+1﹣a2，∵f（x）有3个零点，∴根据m=|t|=|e x﹣1|，可得f（m）的一根在（0，1），另一根在[1，+∞），∴∴a∈（1，2]．故答案为（1，2]．【点评】本题考查实数a的取值范围，考查函数的零点，考查方程根的研究，正确转化是关键．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）（2016秋•武侯区校级期末）设向量，，已知．（I）求实数x的值；（II）求与的夹角的大小．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（I）利用向量数量积运算性质即可得出．（II）利用向量夹角公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）∵．∴=，即+=0…∴2（7x﹣4）+50=0，解得x=﹣3…（Ⅱ）设与的夹角为θ， =（﹣3，4），=（7，﹣1），∴=﹣21﹣4=﹣25，…且==5， =5…（8分），∴．…（9分）∵θ∈[0，π]，∴，即a，b夹角为．…（10分）【点评】本题考查了向量数量积的运算性质、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．（12分）（2016秋•武侯区校级期末）已知．（I）求tanα的值；（II）若﹣π＜α＜0，求sinα+cosα的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（I）由条件利用同角三角函数的基本关系求得3sinα=﹣6cosα，可得tanα的值．（II）利用同角三角函数的基本关系求得sinα、cosα的值，可得sinα+cosα的值．【解答】解：（I）∵已知，可得3sinα=﹣6cosα，∴．（Ⅱ）∵α∈（﹣π，0），且tanα==﹣2，si nα＜0，sin2α+cos2α=1，∴，∴，∴．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．19．（12分）（2016秋•武侯区校级期末）如图，在△ABC中，M为BC的中点，．（I）以，为基底表示和；（II）若∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的长．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（Ⅰ）根据向量的几何意义即可求出，（Ⅱ）根据向量的垂直和向量的数量积公式即可求出答案．【解答】解：（Ⅰ）；，（Ⅱ）由已知AM⊥CN，得，即，展开得，又∵∠ACB=120°，CB=4，∴，即，解得，即CA=8为所求【点评】本题考查了向量的几何意义和向量的垂直和向量的数量积的运算，属于基础题．20．（12分）（2016秋•武侯区校级期末）某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形（由地形限制边长不超过10m）的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3．已知底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2．（I）将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数；（II）运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f（x）的最小值．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（I）设蓄水池高为h，则，利用底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2，即可将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数；（II）确定y=f（x）在x∈（0，10]上单调递减，即可求蓄水池总造价f（x）的最小值．【解答】解：（Ⅰ）设蓄水池高为h，则，…∴…=…（Ⅱ）任取x1，x2∈（0，10]，且x1＜x2，则=…（8分）∵0＜x1＜x2≤10，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜0，x1x2（x1+x2）＜2000，∴y=f（x1）﹣f（x2），即f（x1）＞f（x2），∴y=f（x）在x∈（0，10]上单调递减…（10分）故x=10当时，fmin（x）=f（10）=48000…（11分）答：当底面边长为10m时，蓄水池最低造价为48000元…（12分）【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数单调性的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．（12分）（2016秋•武侯区校级期末）已知函数，其中ω＞0．（I）若对任意x∈R都有，求ω的最小值；（II）若函数y=lgf（x）在区间上单调递增，求ω的取值范围•【考点】正弦函数的图象；复合函数的单调性．【分析】（Ⅰ）由题意知f（x）在处取得最大值，令，求出ω的最小值；（Ⅱ）解法一：根据题意，利用正弦函数和对数函数的单调性，列出不等式求出ω的取值范围．解法二：根据正弦函数的图象与性质，结合复合函数的单调性，列出不等式求出ω的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由已知f（x）在处取得最大值，∴；…解得，…又∵ω＞0，∴当k=0时，ω的最小值为2；…（Ⅱ）解法一：∵，∴，…又∵y=lgf（x）在内单增，且f（x）＞0，∴．…（8分）解得：．…（10分）∵，∴且k∈Z，…（11分）又∵ω＞0，∴k=0，故ω的取值范围是．…（12分）解法二：根据正弦函数的图象与性质，得，∴，∴0＜ω≤4，又y=lgf （x ）在内单增，且f （x ）＞0，∴；解得：；可得k=0，所以ω的取值范围是．【点评】本题考查了三角函数的化简与应用问题，也考查了复合函数的单调性问题，是综合性题目．22．（12分）（2016秋•武侯区校级期末）定义函数，其中x 为自变量，a 为常数．（I ）若当x ∈[0，2]时，函数f a （x ）的最小值为一1，求a 之值；（II ）设全集U=R ，集A={x|f 3（x ）≥f a （0）}，B={x|f a （x ）+f a （2﹣x ）=f 2（2）}，且（∁U A ）∩B ≠∅中，求a 的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义；交集及其运算．【分析】（I ）若当x ∈[0，2]时，换元，得到φ（t ）=t 2﹣（a+1）t+a ，t ∈[1，4]，分类讨论，利用函数f a （x ）的最小值为﹣1，求a 之值；（II ）令t=，则t ∈[4，5），方程（t 2﹣8）﹣（a+1）t+2a ﹣6在[4，5）上有解，也等价于方程在t ∈[4，5）上有解，利用基本不等式，即可求a 的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）令t=2x ，∵x ∈[0，2]，∴t ∈[1，4]，设φ（t ）=t 2﹣（a+1）t+a ，t ∈[1，4]…（1分）1°当，即a ≤1时，f min （x ）=φ（1）=0，与已知矛盾；…2°当，即，解得a=3或a=﹣1，∵1＜a ＜7，∴a=3；…3°当，即a≥7，fmin（x）=φ（4）=16﹣4a﹣4+a=1，解得，但与a≥7矛盾，故舍去…综上所述，a之值为3…（Ⅱ）∁U A={x|4x﹣4•2x+3＜0}={x|0＜x＜log23}…B={x|4x﹣（a+1）•2x+a+42﹣x﹣（a+1）•22﹣x+a=6}=．…（7分）由已知（∁U A）∩B≠∅即﹣（a+1）（）+2a﹣6=0在（0，log23）内有解，令t=，则t∈[4，5），方程（t2﹣8）﹣（a+1）t+2a﹣6在[4，5）上有解，也等价于方程在t∈[4，5）上有解…（9分）∵在t∈[4，5）上单调递增，…（10分）∴h（t）∈[﹣1，2）…（11分）故所求a的取值范围是[﹣1，2）…（12分）【点评】本题考查二次函数的最值，考查分类讨论的数学思想，考查换元法的运用，属于中档题．。
2016-2017学年成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2016-2017学年成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列计算正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9 B．﹣32＝﹣6 C．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5 D．2﹣3＝﹣13．下面的图形经过折叠不能围成一正方体的是（）A．B．C．D．4．2014年11月11日零点至2014年11月12日零点，马云旗下的“淘宝”销售额近6370000万元，在这里，用科学记数法表示“6370000”为（）A．637×104B．6.37×106C．0.637×107D．0.0637×1085．若单项式﹣x2m﹣1y的次数是2，则常数m的值是（）A．B．﹣C．1 D．6．已知a、b、c在数轴上表示如图所示，则下列正确的是（）A．ac＜0 B．c+b＜0 C．a+b＞0 D．a﹣c＞07．对下面问题的调查，适合用普查方式的是（）A．班级同学中哪个月出生的人数最多B．某批次冷饮的质量是否合格C．京剧在全校同学中受欢迎的程度D．大邑县人口的平均寿命8．下列说法正确的是（）A．图1中，点C在线段AB的延长线上B．射线OA与射线AO是同一条射线C．在图2中，∠AOB＝∠AOC+∠BOCD．若AM＝MB，则M是线段AB的中点9．某校七年级男生a个人，女生占总数的48%，则女生人数是（）A．B．（1﹣48%）×a C．（1+48%）×a D．48%×a10．下列在解方程的过程中，变形正确的是（）A．将“”去分母，得“3x﹣（x﹣2）＝1”B．将“2x﹣（x﹣2）＝1”去括号，得“2x﹣x﹣2＝1”C．将“x+1＝2x﹣3”移项，得“x﹣2x＝﹣1﹣3”D．将“2x＝3”，系数化为1，得“x＝”二、填空题（每小题4分，共16分）11．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是．12．如图，将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是．13．关于x的方程3x﹣a＝x+1的解是x＝2，则﹣2+a＝．14．如图所示，用围棋子摆放正方形，要求每条边上的围棋子数相同，第1个正方形需要4颗围棋子，第2个正方形需要8颗围棋子，按照这个规律，则第5个正方形需要颗围棋子，若第n个正方形需要2036颗围棋子（其中n≥1，n为自然数）则n＝．三、解答题（共54分）15．（10分）计算求值：（1）﹣5+3+（﹣8）﹣（﹣3）（2）（﹣1）2014﹣（1+0.5）×+|﹣6|÷2．16．（10分）求解下列方程：（1）3（x﹣5）﹣（3﹣5x）＝5﹣3x；（2）．17．（7分）化简求值，先化简代数式：3×（a2b﹣ab2+1）﹣（ab2﹣2a2b），再求a＝，b＝2时代数式的值．18．（4分）如图1，在同一平面上有两个点A、B；如图2，在同一个平面内有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图（不写作图步骤）．（1）作射线AB；（2）作直线AC与线段BD相交于点O，并在所作图中标出点O．19．（6分）如图，已知∠ABC是直角，∠DBC＝30°，BF、BE分别是∠ABD、∠CBD的平分线，求∠EBF．20．（10分）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲乙两件衣服，其中衣服甲盈利25%，衣服乙亏损25%．（1）分别求甲乙两件衣服的进价．（2）请你通过计算说明该商店通过买卖甲乙两件衣服后的受益情况．（本题约定：销售价﹣进货价为正数时，商店盈利；销售价﹣进货价为负数或零时，商店亏损）．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，满分20分）21．已知x﹣3y﹣4＝0，则3y﹣x+7＝．22．如图所示，线段AB＝m，BC＝n，点E、F分别是线段AB、BC的中点，则EF＝（用含m、n的代数式表示）．23．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．24．在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y时，x★y＝y．则当z＝﹣3时，代数式（﹣2★z）•z﹣（﹣4★z）的值为．25．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是cm3．二、解答题（共30分）26．（8分）类比推理是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项，类似地对于可以用裂项的方法变形为：，类比上述方法解决以下问题．（1）＝．（2）求解关于x的方程：＝﹣2x．27．（10分）在学习了第四章《基本的平面图形》的知识后，小明将自己手中的一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形1和图形2．（1）在图1中，当AD平分∠BAC时，小明认为此时AB也应该平分∠FAD，请你通过计算判断小明的结论是否正确．（2）小明还发现：只要AD在∠BAC的内部，当△ABC绕直角顶点A旋转时，总有∠FAB＝∠DAC（见图2），请你判断小明的发现是否正确，并简述理由．（3）在图2中，当∠FAC＝x，∠BAD＝y，请你探究x与y的关系．28．（12分）某地移动公司推出了移动电话的两种计费方式（见下表）月使用费/元主叫限定时间（分）主叫超时费（元/分）被叫方式甲58 150 0.25 免费方式乙88 350 0.19 免费温馨提示：1、若选用方式甲，每月固定缴费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分钟，不再额外收费；当超过150分钟时，超过部分每分钟加收0.25元．2、电信计费中的主叫：甲打给乙，甲为主叫，乙为被叫，运营商在收费时只针对主叫计时收费，被叫免费接听．设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据上表中提供的信息回答下列问题：（1）用含t的式子填写下表：t≤150 150＜t≤350 t＝350 t＞350方式甲/元58 108方式乙/元88 88 88（2）当150＜t≤350时，t是否有某个值使得两种计费方式费用相等，如果相等请求出t的值，如果没有请说明理由．（3）如果顾客A每月的使用电话的主叫时间t满足0＜t≤350时，结合你在（2）中的解答，回答该顾客选用哪种计费方式省钱，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，此选项错误；B、﹣32＝﹣9，此选项错误；C、﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1，此选项错误；D、2﹣3＝2+（﹣3）＝﹣1，此选项正确；故选：D．3．【解答】解：由展开图可知：A、B、C能围成正方体；D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选：D．4．【解答】解：用科学记数法表示“6370000”为6.37×106，故选：B．5．【解答】解：∵单项式﹣x2m﹣1y的次数是2，∴2m﹣1+1＝2，解得：m＝1．故选：C．6．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣2＜c＜﹣1＜0＜b＜1，A、∵a＜0，c＜0，∴ac＞0，故A不符合题意；B、∵c＜﹣1，b＜1，∴c+b＜0，故B符合题意；C、a＜﹣2，b＜1，a+b＜0，故C不符合题意；D、∵a＜c，∴a﹣c＜0，故D不符合题意；故选：B．7．【解答】解：A、要了解班级同学中哪个月出生的人数最多，数量小，准确度高，往往选用全面调查；B、要了解某批次冷饮的质量是否合格，数量大，范围广，宜采用抽查方式；C、要了解京剧在全校同学中受欢迎的程度，数量大，范围广，宜采用抽查方式；D、要了解D大邑县人口的平均寿命，数量大，范围广，宜采用抽查方式；故选：A．8．【解答】解：A、图1中，点C在线段BA的延长线上，故本选项错误；B、射线OA与射线AO的方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；C、在图2中，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，故本选项正确；D、若点A、M、B三点共线且AM＝MB时，则M是线段AB的中点，故本选项错误．故选：C．9．【解答】解：∵某校七年级男生a个人，女生占总数的48%，∴七年级学生总人数是，女生人数是×48%．故选：A．10．【解答】解：A、将“x﹣＝1”去分母，得“3x﹣（x﹣2）＝6”，错误；B、将“2x﹣（x﹣2）＝1”去括号，得“2x﹣x+2＝1”，错误；C、将“x+1＝2x﹣3”移项，得“x﹣2x＝﹣1﹣3”，正确；D、将“2x＝3”，系数化为1，得“x＝”，错误，故选：C．二、填空题11．【解答】解：2x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．12．【解答】解：将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是圆柱体，故答案为：圆柱．13．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣a＝2+1，解得：a＝3，则原式＝﹣2+3＝1，故答案为：114．【解答】解：第1个图形需要的棋子颗数为4×2﹣4＝4×1＝4，第2个图形需要的棋子颗数为4×3﹣4＝4×2＝8，第3个图形需要的棋子颗数为4×4﹣4＝4×3＝12，…所以第n个图形需要的棋子颗数为4n．n＝5时，需要20颗围棋子，由题意4n＝2036，解得n＝509，故答案为20，509．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝﹣5+3﹣8+3＝﹣13+6＝﹣7；（2）原式＝1﹣×+3＝1﹣+3＝．16．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣15﹣3+5x＝5﹣3x，移项合并同类项得：11x＝23，解得：x＝；（2）去分母得：2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，移项合并同类项得：3x＝12，解得：x＝4．17．【解答】解：原式＝3a2b﹣3ab2+3﹣ab2+2a2b＝5a2b﹣4ab2+3，当a＝，b＝2时，原式＝﹣8+3＝﹣．18．【解答】解：（1）如图1所示，（2）如图2所示，点O即为所求．19．【解答】解：∵BF、BE分别是∠ABD、∠CBD的角平分线，∴∠FBD＝∠ABD，∠EBD＝∠CBD，∴∠EBF＝∠FBD+∠EBD＝（∠ABD+∠CBD）＝∠ABC＝45°．20．【解答】解：（1）设衣服甲的进价为x元，衣服乙的进价为y元，根据题意得：（1+25%）x＝60，（1﹣25%）y＝60，解得：x＝48，y＝80．答：衣服甲的进价为48元，衣服乙的进价为80元．（2）60×2﹣48﹣80＝﹣8（元）．答：该商店通过买卖甲乙两件衣服亏损8元．一、填空题21．【解答】解：∵x﹣3y﹣4＝0，∴x﹣3y＝4，∴3y﹣x+7＝﹣（x﹣3y）+7＝﹣4+7＝3．故答案为：3．22．【解答】解：∵点E、F分别是线段AB、BC的中点，∴BE＝AB，BF＝BC，∴EF＝BE+BF＝AB+BC＝（AB+BC），∵AB＝m，BC＝n，∴EF＝（m+n）．故答案为：（m+n）．23．【解答】解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的最大值是1．故答案为：1．24．【解答】解：根据题中的新定义得：当z＝﹣3时，原式＝（﹣2）★（﹣3）×（﹣3）﹣（﹣4）★（﹣3）＝9﹣16＝﹣7，故答案为：﹣725．【解答】解：设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h＝50×40×h，解得：h＝10．则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20﹣10＝10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10＝4000（cm3）．故答案是：4000．二、解答题26．【解答】解：（1）原式＝1﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；故答案为：；（2）已知等式整理得：﹣（﹣+﹣+…+﹣）＝﹣2x，即﹣＝﹣2x，解得：x＝．27．【解答】解：（1）小明的结论正确，理由如下：∵AD平分∠BAC，∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠BAD＝∠CAD＝45°．∵∠FAB+∠BAD＝90°，∴∠FAB＝45°，∴∠FAB＝∠BAD，∴AB平分∠FAD．（2）小明的结论正确，理由如下：∵∠BAD+∠CAD＝90°，∠FAB+∠BAD＝90°，∴∠FAB＝∠DAC．（3）∵∠FAC＝∠FAB+90°，∴∠FAB＝∠FAC﹣90°．∵∠BAD＝90°﹣∠FAB，∴∠BAD＝180°﹣∠FAC，即y＝180°﹣x（90＜x＜180°）．28．【解答】解：（1）当t＞150时，计费方式甲的费用为58+0.25×（t﹣150）＝0.25t+20.5元，当t＞350时，计费方式乙的费用为88+0.19×（t﹣350）＝0.19t+21.5元．故答案为：0.25t+20.5；0.25t+20.5；0.19t+21.5．（2）根据题意得：0.25t+20.5＝88，解得：t＝270．答：当t为270分时，两种计费方式费用相等．（3）当0.25t+20.5＜88时，150＜t＜270；当0.25t+20.5＝88时，t＝270；当0.25t+20.5＞88时，270＜t≤350．综上所述：当150＜t＜270时，选择计费方式甲省钱；当t＝270时，选择两种计费方式费用相等；当270＜t≤350时，选择计费方式乙省钱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16—17成都高新区七年级上期末试题（北师版）
A卷100分
一、选择题（30分，每小题3分）
1、71的倒数是（ ）
717
1
77、、、、DCBA
2、下列变形中，正确的是（ ）
A、x+(－y+z)=x－y+z B、x－(－y+z)=(x－y－z) C、x+(－y+z)=x+y+z D、x－(－y+z)=x+y+z
3、我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区
覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A、4.4×107 B、4.4×108 C、4.4×109 D、4.4×10
10
4、下列计算正确的是（ ）
A、x2y－2xy2=－xy2 B、x2+x3=2x5 C、3a2+5a2=8a4 D、3ax－2xa=ax
5、为完成下列任务，你认为最适合采用普查方式的是（ ）
A、调查我国七年级学生体质健康情况 B、调查一批冷饮的质量是否合格
C、调查你所在班级学生的体重 D、调查全国人口的平均寿命
6、用5个完全相同的小立方块搭成如图所示的几何体，则从正面看到的几何体的形状图是（ ）
7、对单项式232xy说法正确的是（ ）
A、232xy的系数是32，次数是2 B、232xy的系数是32，次数是3
C、232xy的系数是2，次数是2 D、232xy的系数是－2，次数是3
8、若m－n=1，则2m－2n－1的值为（ ）
A、1 B、－1 C、2 D、－2
9、已知x=3是方程2(x－a)=4的解，则a的值为（ ）
A、－1 B、1 C、－2 D、2
10、如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α(90°＜α＜180°)，
则∠BOC等于（ ）
A、α B、90°－α C、150°－α D、180°－α
二、填空题（16分，每小题4分）
11、比较大小：21 52（填“＜”或“＞”或“＝”）
12、若－3x2my2与x4y1－2n是同类项，则mn=
13、写出绝对值小于2的所有整数 。
14、某商场将一台电脑按照原价的9折出售，此时这台电脑的利润率是20%。已知这台电脑的进价
为3000元，那么这台电脑的原价是多少？若设这台电脑的原价是x元，根据题意可列出方程为：
（%100成本成本售价利润率）
三、解答题：（共6个大题，54分）
15、计算（每小题4分，共8分）
（1）2×[5+(－2)3÷2] (1) 9461311814
16、（每小题5分，共10分）
（1）化简：abababab4)23(4222 （2）化简求值：xyyxyxxyx)213(2)56(222
其中x=2，y=－1
17、解下列方程（每小题5分，共10分）
（1） 2（x+0.5）=7－x (2) 3421223xx
18、（本题满分8分）
为了解我区七年级女生体质健康情况，从全区七年级女生中随机抽取了部分学生进行1分钟仰卧起
坐项目测试，测试标准如下：1分钟仰卧起坐0～20个为不及格，20～40个为及格，40～60个为良
好，46个及以上为优秀。测试统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列
问题：
（1）此次抽取的女生人数为 ；请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）求出扇形统计图中“不及格”所在扇形的圆心角的度数；
（3）若我去七年级女生共有2300人，请你估计1分钟仰卧起坐能达到良好和优秀的共有多少人？
19、列方程解应用题（8分）
小明同学早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80m/min的速度出发，
5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中
途追上了他。
（1）求小明爸爸追上小明用了多长时间？
（2）爸爸追上小明时，求出小明此时距离学校还有多远？
20、（本小题10分）
如图①，已知射线OC、OD在∠AOB的内部（OC在OD右侧），∠AOB=120°，∠COD=60°.
(1)如果射线OE平分∠BOC,∠DOE=10°，如图②，则∠BOC= ；
(2)如果射线OD、ON分别平分∠BOM、∠DOC，如图③，求∠AOC+∠DOM的度数；
(3)在(2)的条件下，当∠DOM=5∠MON时，求∠BOC的度数。
B卷50分
一、填空题（每小题4分，共20分）
21、已知a2+3a+1=0，求6－3a2－9a的值为 。
22、已知∠AOB=80°，过点O在∠AOB所在平面作一条射线OC，∠AOC=40°，
则∠BOC= 度。
23、数轴上点D、E、F和原点如图所示，已知有理数a、b、c分别与其中的一个点对应(对应顺序暂
不确定）。若a、b、c满足a+c＞0，ac＜0，ab＞cb，那么有理数b在数轴上对应的点是 。
24、在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是a11，我们称点P′是点P的“相关点”，
已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4……，这样依次得到点A1、
A2、A3、A4，……，An.若点A1在数轴表示的数是21，则点A2016在数轴上表示的数是
25、为响应学校“多读书，读好书”活动，开学初七年级(1)班班委分上半期和下半期制定了一个读
书心得交流活动时间表，规定班上45为同学每位同学可在上半期或下半期自选一个时间作一交流，
也可以在上班期和下半期各选一个时间分别作一次交流(即每人该学期至少作一次交流，最多作两次
交流)，据统计：有13名男生、18名女生选择在上半期交流；有10名男生、8名女生选择在夏半期
交流；其中有3名女生选择在上半期和下半期作交流。那么选择在上半期和下半期都作交流的男生
有 名。
二、解答题（30分）
26、（8分）已知代数式A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy
(1)若(x+1)2+|y－2|=0，求A－2B的值； （2）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值。
27、（10分）阅读下列材料：等式p+q=pq在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如：
p=3，q=23时，233233成立，我们称)23,3(为p+q=pq成立的“特异数对”。
请完成下列问题：
（1）若（4，x）是p+q=pq成立的“特异数对”，则x= ；
（2）写出一对p+q=pq成立的“特异数对”(p，q)，其中p≠3，q≠4；
（3）若(m，n)是p+q=pq成成立的“特异数对”，求代数式)]29232[)9(mnmnm的值。
28、（12分）如图①：已知线段AB=180厘米，线段AB上的动点P从端点A开始在两个端点A、B
之间一直作往返移动（A→B→A→B→……).点P移动规则如下：第一次，点P从点A出发移动m(m
＞0)厘米到达点P1；第二次，点P从点P1出发移动2m厘米到达点P2；第三次，点P从点P2出发
移动3m厘米到达点P3„„（点P在移动过程中到达线段AB端点处立即折返移动）
例如：①当m=30厘米时，P1、P2、P3、P4位置如图②所示，其中P3与点B恰好重合，AP1=m=30
厘米，P1P2=2m=60厘米，P2P3=3m=90厘米，P3P4=4m=120厘米；
②当m=20厘米时，P1、P2、P3、P4位置如图③所示，其中点P4是点P从P3移动到点B后折返到途
中的位置(即P3B+BP4=4m=80厘米），而P5恰好与P2重合
仔细阅读上述材料后，解答下列问题：
（1）若m=25厘米，请利用图④操作实践，则P2P3= 厘米；
（2）若m的取值在20厘米与29厘米之间，且点P4恰好平分线段P2P3，在图⑤中分析P1、P2、P3、
P4的大概位置，并求出m的值；
（3）若m的取值小于34厘米，且P2P4=20厘米，则m对应的值是 。