山东省泰安市泰山博文中学七年级数学上学期10月学情检
山东省泰山博文中学七年级数学上册《7.1 等式的基本性
7.1 等式的基本性质【学习目标】1.理解并掌握等式的两条基本性质.2.能熟练应用等式的基本性质.【学习重点与难点】重点：等式的基本性质难点：等式的基本性质的应用学习过程：一、导入新课：思考下面的问题:二、新知学习：（一）等式的基本性质11.自学要求：自主学习课本第152页的内容，并完成下面的检测.2.自学检测：等式两边都__________________同一个数或同一个整式，_____________的两边仍然_________________________.3.练习（1）回答下面问题：①由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3,为什么？②等式x=7 是由等式3x=2x+7怎样变形得到的？（2）填空①如果x+3=10,那么x=10–_____________.②如果2x–7=15那么2x=15+_______________.③如果2x=5–3x ,那么2x+______= 5.④如果a –m=b –m,那么a_______b. （3）下列方程的变形是否正确？正确的打“ √ ”，错误的打“ ⅹ ”①由2=x+3，得x=3–2 ( )②由5y+2=7y+8,得7y –5y=8–2 ( )③由a+m=b+m,那么a=b ( )④由a –m=b –m,那么a=b （ ）（二）等式的基本性质21.自学要求：自主学习课本第152页的内容，并完成下面问题2.自学检测：学生交流下面问题：（1）一袋巧克力糖的售价是a 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 袋巧克力糖和买c袋果冻各要花多少元？（2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b ）哪么买c 袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？（3）从问题（2）中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗？还能类似得到了什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.3.对应训练：（1）回答下列问题①由等式a = b 能得到等式0.5a = 0.5 b 吗？为什么？② 由等式-2 x = -2 y 能得到等式x = y 吗？为什么？（2）判断① 如果4a=-12那么a=3. ( )② 如果3y =-61,那么2y=-1. ( )③ 如果am=bm,那么a=b. ( )④ 如果b a =b c ，那么a=b. ( ) ⑤ 如果ab=1,那么a=b 1. ( )当堂检测1.回答下列问题：（1）怎样从等式x+5=y+5得到等式x=y?（2）怎样从等式5x=15得到x=3?（3）怎样从等式8a =4b 得到等式a=2b? 2.在下列括号里填上适当的数或整式，使所得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条基本性质以及怎样变形的？（1）如果a –3=b –3那么a=（ ）；（2）如果-2x=2y 那么x=( )；（3）如果31x=4那么x=( )； （4）如果3x=2x+7那么3x –( )=7.3.下列变形对吗？如果不对，错在哪里？应怎样改正？（1）解方程 x+12=34解：x+12–12=34于是 x=34（2）解方程–9x+3=6解：-9x+3–3=6–3于是 -9x=3所以 x=-34.利用等式的基本性质，解下列方程并检验（1）5x+4=0 （2）-3x=6。
山东省泰山博文中学七年级数学上册《7.3 一元一次方程
7.3 一元一次方程的解法【学习目标】1.了解等式的基本性质在解方程中的作用.2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想.3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用.【学习重点与难点】重点：会利用等式的性质解方程难点：正确灵活解方程学习过程：一、导入新课：上节课我们学习了“等式的性质”，这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程.二、新知学习：(一)移项1.自学要求：请认真看课本第158页至159页例1 前面的内容，并明确两个问题： ①什么是方程的移项？②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？ 2.自学检测：（1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另一边，这种变形叫做移项.（2）对比下列的变形，并体会其不同之处对方程3x-4=1求解运用等式的基本性质：3x –4+4=1+4 ( ) 3x = 5 ( x =35( )运用移项：3x=1+4 ( )3x=5 ( )5 ( )x=33.练习把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：（1）2=x+3（2）5y+2=3y+8（3）4x–3=0你得到了什么结论：___________________________________________.（二）一元一次方程的解法当堂检测1. 解方程中，移项的依据是（）Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律Ｃ.等式的性质Ｄ.以上都不是2.解下列方程①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________.③3x-4=-1,x=________.3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8通过第5题告诉我们，“移项”要注意什么？6.解方程：（1）3x=12+2x ； （2）-6x-7=-7x+13）3(2x+5)=2(4x+3)–3（4）x 4352x =+（5）)2(2)1(5121+-=-x x（6）3-(4x-3)=7（7）(x-2)-(2-x)=4（8）8-9x=9-8x（9）181x 561x 2=+-- (10)62x 12x 23x +-=--7.已知y 1=4x+8,y 2=3x –7（1） 当x 取何值时，y 1=y 2?（2） 当x 取何值时，y 1与y 2 互为相反数？8．小李在解方程513a x -= (x 为未知数)时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（ ）A.3x =-B.0x =C.2x =D.1x =9．对于有理数,,,a b c d ，规定一种运算a b ad bc c d =- ，如101(2)02222=⨯--⨯=-- ，那么当2425(3)5x -=- 时，则x 等于（ ） A.34- B.274 C.234- D.134- 10.小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了332131∆--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x ，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为5。
山东省泰安市泰山博文中学七年级数学上学期第三周双休
山东省泰安市泰山博文中学七年级数学上学期第三周双休作业班级：姓名：家长签字：分数：一、选择题（每题3分）1、下列说法中正确的个数为 ( )(1)所有的等边三角形都全等 (2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边(3)两个三角形全等,它们的对应角相等 (4)对应角相等的三角形是全等三角形A.1B.2C.3D.42、下列说法中,错误的是 ( )A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等D.面积不等的三角形不全等3、在△ABC和△A′B′C′，如果满足条件( )，可得△ABC≌△A′B′C′。
A.AB=A′B′,AC=A′C′，∠B=∠B′B.AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′，∠C=∠C′D.AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′4、如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有 ( )A.2对B.3对C.4对D.5对O (1)D CB A(2)EDCBA321(3)FEDCBA5、不能使两个直角三角形全等的条件是（）A.一条直角边及其对角对应相等B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.两个锐角对应相等6、如图2所示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，结果AC=3cm，那么AE+DE=（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7、如图3所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，则下面式子不能成立的是（）A.DE=DCB.DE⊥ACC.∠CAB=30°D.∠EAF=∠ADF8、具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是（）A.一边和这边上的高对应相等B.两边和第三边上的中线对应相等C.两边和其中一边的对角对应相等D.直角三角形的叙边对应相等9.△ABC中，AC=5，中线AD=7，,则AB边的取值范围是（）A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<1910.下列三角形中，能全等的是( )(1)一腰和顶角对应相等的两个等腰三角形； (2)一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形；(3)有两边分别相等的两个直角三角形； (4)两条直角边对应相等的两个直角三角形。
山东省泰安市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省泰安市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B . 有理数a的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零2. （1分）(2018·西山模拟) 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A . 0.11×108B . 1.1×109C . 1.1×1010D . 11×1083. （1分） (2016九下·吉安期中) 下列实数中是无理数的是（）A .B . 2﹣2C . 5.D . sin45°4. （1分） (2016七上·萧山竞赛) 对于，下列说法错误的是（）A . ＞B . 其结果一定是负数C . 其结果与相同D . 表示5个-3相乘5. （1分）下列代数式书写规范的是（）A . 8x2yB . 1 bC . ax3D . 2m÷n6. （1分）的化简结果是（）A . 2B . －2C . 2或－2D . 47. （1分）估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A . 5和6B . 6和7C . 7和8D . 8和98. （1分）下列四个数中最大的数是（）A .B .C .D .9. （1分）的值是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ±210. （1分）下列各对数中，数值相等的是（）A . -27与（-2）7B . -32与（-3）2C . -3×23与-32×2D . -（-3）2与-（-2）3二、填空题： (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·陇西期中) 如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作________元.12. （1分）(2018·天桥模拟) 计算：|-5+3 |=________13. （1分） (2018七上·嘉兴期中) 近似数2.5万精确到 ________位.14. （1分）宝应县2015年3月的一天最高气温为21℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高________ ℃．15. （1分） (2019七上·新蔡期中) 在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是________.16. （1分）(2017·浙江模拟) 如果互为相反数，互为倒数，则的值是________。
山东省泰安市泰山博文中学七年级数学下学期5月学情检测试题(无答案) 青岛版
0222)41(,)21(,2,2.0=-=-=-=--d c b a 山东省泰安市泰山博文中学2013-2014学年七年级数学下学期5月学情检测试题学制 三制 年级 初一 学科 数学 （时间 100分钟 分值 120分 ） 一、选择题(每题3分，共45分)1、下列计算正确的是（ ）A. 22a a a ⋅=B. 2a a a +=C. 632a a a ÷=D. ()236a a =23325)2()(a a a a ---•-2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意角三角形3、322)()3(2y x xy x -•-• 的计算结果是（ ）A. 546y x -B. 5918y x - C .596y x D.5818y x 4、若A d c b a πππ．B ．c d a b πππC ．b c d a πππD ．b d a c πππ 5、若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（ ）A ．49B ．27C ．38D ．716、若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( )A ．20B ．－20C ．±20D ．±107、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是（ ）8、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（ ）A. 60°B. 25°C. 35°D. 45° 9、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm10、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（ ） 第8题 M A B CD E 60° 30° 45° α(第12题图) βαm B A 第11题图E D C B A 110题图A.相等B.互补C.互余D.不能确定11、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）A. 25°B. 30°C. 20°D. 35°12、次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于( )A.30°B.45°C.60°D.75°13、下列各组数中不可能组成三角形的是（ ）A 5，12，13B 5，7，12C 3，4，5D 101，102，10314、若长方形的周长为16，其邻边a 、b 为整数，且满足76322=++ab b a则长方形的面积为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 1215、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x +y =3012x +16y =400B.⎩⎨⎧x +y =3016x +12y =400C.⎩⎨⎧12x +16y =30x +y =400D.⎩⎨⎧16x +12y =30x +y =40016．20072 －2006×2008的计算结果是（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－2二、填空题（每小题3分，共18分）17.分解因式：x 3－x ＝18．如果x ＋y ＝10，xy ＝7，则x 2y ＋xy 2＝19.若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是____20．如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形的面积的不同表示方式，写出一个a 、b 的恒等式 .21. (2a － b)( b ＋2a)( b 2＋4a 2)=22. 如图所示，两个同心圆的半径分别是2和1，∠AOB=90°，阴影部分的面积为三．解答题(共48分)23．（18分）解答下列各题:(1)23325)2()(a a a a ---•-（2）201)()()(2a b a b -+---+（π-3.14）(3)先化简，再求值：()()()2a b a b a b b +-+-，其中a =1.5,b =2(4)3()4()4126x y x yx y x y+--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩(5)已知))(1(2nmxxx+++的计算结果不含2x项和x项，求m、n。
山东省泰山博文中学七年级数学上册《7.4一元一次方程的应用》(第3课时)导学案(无答案)(新版)青岛版.pdf
7.4 一元一次方程的应用【学习目标】1.让学生学会分析利润问题及体积问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题.2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤.3.培养学生分析问题和解决问题的能力.【学习重点与难点】重点：正确找出题目中的相等关系，列出一元一次方程难点：利用题中的条件找出相等关系【学习过程】【知识回顾】一、导入新课：上一节我们学习了工程和行程问题，这一节我们来学习利率问题和体积转化问题二、新知学习：（一）利润、利率1.自学要求：请认真看课本第170页至171页中例5的内容，要求明确利润、成本、售价之间的关系.2.自学检测：几个相关公式利润=售价–成本价( 进价)利润率=利润 / 成本价售价=标价折数售价=成本+利润=成本（1+利润率）利润=利润率成本本息和=本金+利息利息=本金利率期数–利息税3.练习（1）每件原价为c元的上衣，按九折出售，现价应为________________.（2）一件商品的进价是25元，要获得8%的利润率，这种商品应以_________ 元出售.（3）某件商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为_____________________.（4）某饭店为招揽生意，规定凡定餐五桌以上，按每桌原定价的九折优惠，某人预定6桌，缴纳现金2052元，每桌原定价为（）.A.422元B.360元C.380元D.400元（二）体积转化问题1.自学要求：请认真看课本第172页中例6的内容，并明确题中的等量关系.2.自学检测：本例题内容，主要是考虑不同几何体之间的转化，同时还有不同几何体之间的关系，比较常见的一个等量关系是：几何体A的体积=几何体B的体积3.对应训练：（1）用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长为多少米？设长方形的宽为x 米，可列方程为（）A.x+(x+0.6)=5.2B.x+(x–0.6)=5.2C.2(x+x+0.6)=5.2D.2[x+(x–0.6)]=5.2（2）小圆柱的直径是8cm，高6cm ，大圆柱的直径是10cm ，并且它的体积是小圆柱的体积的 2.5倍，则大圆柱的高为___________________cm.（3）把直径为10cm，长为16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后圆钢的长度（不计加工余料）.问题中的一个等量关系是____________________________________________，锻造前的圆钢体积为________________cm3，设锻造后的圆钢长度为x cm，那么锻造后的圆钢体积为____________________cm3；列出相应的方程为______________________________，解得锻造后的圆钢长为_______________cm.你得到了什么结论：_______________________________________________. 【当堂检测1.填空题（1）某种录音机，原来每台售价48元，降价后每台42元，则降价的百分数是_______. （2）如果矩形纸片两组对边的长分别为18cm和30cm，将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径为_____________cm（结果保留）.（3）某长方体的长、宽、高分别是14厘米、8厘米、6厘米，若长、宽不变，高增加h 厘米，则这个长方体的体积增加了_________立方厘米.（4）某商品的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为______元，利润率为________.2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？3.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？4.要锻造一个直径为70mm，高为45mm的圆柱形零件毛坯，要截取直径为50mm的圆钢多少毫米？5. 芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．①问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?②如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?6.已知圆柱甲的底面直径是40mm，圆柱乙的底面直径是60mm，高是60mm，又知道圆柱乙的体积是圆柱甲的体积的3倍，求圆柱甲的高.7.在底面直径为12cm，高为20cm的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器，正好注满.这个长方体容器的高是多少？（π取近似值 3.14）8. 据了解，个体服装销售，只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？。
山东省泰安市泰山博文中学七年级数学下学期3月学情检测试题(无答案) 青岛版
山东省泰安市泰山博文中学2013-2014学年七年级数学下学期3月学情检测试题一、选择题(每题3分，共45分)1.下列时刻中，时针与分针之间的夹角为30°的是（）A.早晨6点B.下午13点C.中午12点D.上午9点2.将31.62°化成度分秒表示,结果是( )A.31°6′2″B.31°37′12″C.31°37′2″D.31°37′3.如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦ ,则∠DOC的度数是( )A.30◦B.40◦C.50◦D.60◦4.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( )A.21∠1 B.21∠2 C.21(∠1-∠2) D.21(∠1+∠2)5.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′＝50°，则∠DEF等于( )A.50°B.65°C.75°D.60°6.下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸7.如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A. 2，B. 4，C. 5，D. 68.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )A.5个B.4个C.3个D.2个9．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对10．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是（）DOBAC第3题图EDBC′F CD′A第2题图（第8题图）A ． 42138、B ． 都是10C ． 42138、或4210、D ． 以上都不对11．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）A ．①、②是正确的命题B ．②、③是正确命题C ．①、③是正确命题D ．以上结论皆错 12．方程y =1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）3333 (2422)x x x x B C D y y y y13.方程组43235x y kx y的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）14.若关于x y ，的方程组2x y mx my n的解是21x y ，则||m n 为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．215.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4 人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）. （A ）272366x y x y （B ）2723100x y x y （C ）273266x y x y （D ）2732100x y x y题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案二．填空题（每题3分，共27分）16.∠A 与∠B 互补，∠A 与∠C 互余，则2∠B －2∠C ＝________17.a 、b 、c 是直线，且a ∥b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是________．18.如图5-17，a ∥b ，∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ）A ．115０B ． 155０C ． 135０D ．125０19．如图5-18，∠1=15０ ， ∠AOC =90０，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ）A ．75０B ．15０C ．105０D ． 165０20.二元一次方程2x+y=5的解有_______组，正整数解有________组，分别是___________________ 21．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________．22.如图，OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，图中与∠1与 互余的角是 .23.已知二元一次方程组为2728x y x y ，则x y ______，x y _______.24．如图，在锐角AOB 内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个． 第14题图O AB1DE C三．解答题(共48分) 25．（8分）如图，AB 和CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 的平分线，且∠AOE =140°，求∠BOD 的度数．26．(8分)如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;（2）BE 与DE 平行吗?为什么?27.解方程组(每小题6分)(1)6430524m n n mO DC B A E N M FE D C B A(2) 722013152y x y x 28．(10分)如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ， A = D ， 1= 2，求证： B = C ．2 ABEC FDHG 129.(10分)已知关于x，y 的二元一次方程组和的解相同.求a,b的值。
山东省泰安第一中学高二数学10月学情检测试题
2018-2019学年度第一学期阶段检测高二数学试题2018.10第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若数列的前4项分别是1111,,,2345--，则此数列的一个通项公式为（ ）A.1(1)1n n +-+B.(1)1n n -+C.(1)n n -D.1(1)n n--2. 已知实数,,,a b c d R ∈，且b a >，d c >，那么下列不等式一定正确的是（ ） A ．22ac bc > B ．bd ac > C ．d b c a ->- D ．c b d a ->- 3. 关于x 的方程210x mx ++=有两个不相等的正实根，则实数m 的取值范围是（ ） A.2m <- B. 0m < C. 1m < D. 0m >4. 中国古代数学著作《张丘建算经》卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）. A ．390 B ．1631 C. 1629 D ． 13295.关于x 的不等式22(4)(2)10a x a x -++-≥的解集是空集，则实数a 的范围为（ ） A.6(2,)5- B.6[2,)5- C.6[2,]5- D.6[2,){2}5-6. 若,,m n R ∈且0,m n +>则关于x 的不等式()()0m x n x -+>的解集为（ ） A ．{}x x n x m <->或 B ．{}x n x m -<< C.{}x m x n -<< D.{}x x m x n <->或7.已知各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的一个等比中项为，则7112a a +的最小值为（ ） A.1 B ．4 C.D ．88. 若关于x 的不等式23ax -<的解集为5133x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则实数a =（ ） A.15 B ．-3 C.35 D ．35-9. 已知数列为等差数列，若，且它们的前n 项和有最大值，则使得的n 的最大值为A ．19 B. 20 C. 21 D. 2210.设}{n a 是等差数列，下列结论中正确的是（ ）A ．若031<+a a ，则021<+a aB ．若210a a <<，则312a a a > C.若031>+a a ，则021>+a a D.若01<a ，则0))((3212>--a a a a11.已知函数()5f x x =-，当19x ≤≤时，()1f x >恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．133m <B ．5m <C ．4m <D ．5m ≤12.定义函数()f x 如下表，数列{}n a 满足1()n n a f a +=，*n N ∈. 若12a =，则1232018++++=a a a a ⋅⋅⋅（ ）A. 7042B. 7058C. 7063D. 7262 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数)3(31>-+=x x x y 的最小值为 ． 14.已知正实数,a b 满足14+1a b=，则ab 的最小值为 ．15.已知n S 是数列}{n a 的前n 项和，若12a =，+1=2n n S a ，*n N ∈.则6=S ．16．将等差数列1，4，7……，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 解下列关于x 的不等式： （1）321≥-+x x ； （2）)(0222R a a ax x ∈≤--.18. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，且11a =-，11b =，222a b +=.（1）若335a b +=，求{}n b 的通项公式； （2）若321T =，求3S .19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S .其中12a =，24a =，且2n ≥时，有1122n n n S S S +-+=+成立.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列211n n b a ⎧⎫+⎨⎬-⎩⎭是首项与公比均为2的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和为n T .20. （本小题满分12分） 已知数列{}n a 中，11a =，212a =. 且对*n N ∈，有212n n a a +=. （1） 设212n n n b a a -=+，求证：数列{}n b 为等比数列，并求{}n b 的通项公式； （2） 求数列{}n a 的前2n 项和2n S .21. （本小题满分12分）一个生产公司投资A 生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元.该公司通过引进先进技术，在生产线A 投资减少了x 万元，且每万元的利润提高了0.5%x ；若将少用的x 万元全部投入B 生产线，每万元创造的利润为131.5()1000a x -万元，其中0a >. （1）若技术改进后A 生产线的利润不低于原来A 生产线的利润，求x 的取值范围；（2）若生产线B 的利润始终不高于技术改进后生产线A 的利润，求a 的最大值.22. （本小题满分12分）设公差不为0的等差数列{}n a 的首项为1，且2514,,a a a 构成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式，并求数列+12n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ； （2）令+12cos(1)n n n c a a n π+=+，若221tn c c c n ≥+++ 对*N n ∈恒成立，求实数t 的取值范围.2018-2019学年度第一学期阶段监测高二数学试题2018.10第Ⅰ卷（共60分）ADACBB DBABCC13. 5 14.16 15.2431616.577 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（I ）将原不等式化为0272≤--x x ，即),2(0)2)(72(≠≤--x x x ,272 ≤<∴x 所以原不等式的解集7{2}2x x <≤ .（II ）当0a =时，不等式的解集为{0}； 当0a ≠时，原不等式等价于()(2)0x a x a +-≤， 因此 当0a >时，2a a -<， 2,a x a ∴-≤≤ 当0a <时，2a a ->， 2,a x a ∴≤≤-综上所述，当0a =时，不等式的解集为{0}，当0a >时，当0a < 18.解：设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则()111,,n n n a n d b q -=-+-=由222a b +=得：3d q += ①（1）由335a b +=得：226d q += ②联立①和②解得3,0d q =⎧⎨=⎩（舍去），12d q =⎧⎨=⎩，因此{}n b 的通项公式12n n b -=(2)由131,21b T ==得2200q q +-=解得5,4q q =-= 当5q =-时，由①得8d =，则321S =.当4q =时， 由①得1d =-，则36S =-.19.解：（1（2）∴-+122n +-20. 见步步高黄皮118页15题 21.解：（1）由题意得：1.5(500)(10.5%) 1.5500x x -+≥⨯．…………………2分整理得：23000x x -≤， ……………………………………3分 故0300x <≤． ……………………………………4分 （2）由题意知，生产线B 的利润为131.5()1000a x x -万元， …………………5分 技术改进后，生产生A 的利润为1.5(500)(10.5%)x x -+万元，…………………6分 则131.5() 1.5(500)(10.5%)1000a x x x x -≤-+恒成立， ………………………7分 ∴235001252x ax x ≤++，且0x >， ∴50031252x a x ≤++． ………………………………………………………9分 ∵5004125x x+≥，当且仅当250x =时等号成立，………………………………11分 ∴0 5.5x <≤，∴a 的最大值为5.5． …………………………………………………12分22.（Ⅰ）21n a n =-1， 12(-⨯nn ，-得(2)(21)(23)cos(1)n c n n n π=+++, 当n 为奇数时，1)1cos(=+πn ，=+⨯+++⨯-⨯+⨯-⨯=+++)32()12(11997755321n n c c c n.7624)1)(82(415)12117(4532++=-+⨯+=++++⨯+⨯n n n n n, 2tn T n ≥ ,762 22tn n n ≥++∴当n 为偶数时，1)1cos(-=+πn ，=+⨯+-+⨯-⨯+⨯-⨯=+++)32()12(11997755321n n c c c n .62)121395(42n n n --=+++++⨯- , 2tn T n ≥ ,62 22tn n n ≥--∴,62 nt --≤∴.5 -≤∴t综上所述， 5.t ≤-。
山东省泰安市泰山博文中学七年级数学下学期6月学情检测试题(无答案) 苏科版
山东省泰安市泰山博文中学2013-2014学年七年级数学下学期6月学情检测试题1、 下列运算正确的是（ ）A x 2· x 3=x 6B x 2+x 2=2x 4C (-2x)2=-4x 2D (-2x 2) (-3x 3)=6x 52、在①（－1）0=1； ②（－1）3=－1； ③3a －2=213a； ④（－x ）5÷（－x ）3=－x 2中，正确的式子有（ ） A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②③④ 3、下列式子成立的是（ ）A ．（2a －1）2=4a 2－1 B ．（a+3b ）2=a 2+3ab+9b 2C ．（a+b ）（－a －b ）=a 2－b 2D ．（－a －b ）2=a 2+2ab+b 24、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是( ) A 、)32)(32(b a b a ++- B 、)32)(32(b a b a --+- C 、)32)(32(b a b a --+ D 、)32)(32(b a b a ---5、已知a+b=5,ab=-2,那么a 2＋b 2=（ ） A 25 B 29 C 33 D 21 6、x 2+ax+121是一个完全平方式，则a 为（ ） A ．22 B ．－22 C ．±22 D ．±11 7、已知m+n=2，mn=－2，则（1－m ）（1－n ）的值为（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．58、若)5)((-+x k x 的积中不含有x 的一次项，则k 的值是( ) A ．0 B ．5 C ．－5 D ．－5或5 9、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 D 、频数分布直方图10、为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的200 名15岁女生的身高，则下列表述正确的是（）A．总体指我市全体15岁的女学生 B个体是10个学校的女生C个体是200名女生的身高 D抽查的200名女生的身高是总体的一个样本11、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）A．4 B．5 C．6 D．712、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 413、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸14、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°15、在一条直线上任意取一点A，截取AB=12cm，再截取AC=8cm，D,E分别是AB,AC的中点，则D,E两点之间的距离是（）A.10cmB.2cmC.3cm或10cmD.2cm或10cm16、从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形.A.6B.5C.8D.717、从山顶上滚到山脚下的一块石头，图中能大致描述速度v随时间t变化的图象是（）18、已知变量x、y满足下面的关系CDBA图（4）x … －3 －2 －1 1 2 3 … y…11.5 3－3－1.5 －1…则x 、y 之间用关系式表示为( )A.xy 3=B. x y 3-= C. 3x y = D. 3xy -= 19、小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，如图，哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用的时间t （分）之间的关系（ ）20、托运行李p 千克(p 为整数)的费用为c 元，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，则计算托运行李费用c 的公式是（ ） A. c=0.5p B. c=0.5p+1 C. c=0.5p+1.5 D. c=0.5p+2二．填空题（每题3分，共24分） 21、若a m=3，a n=5，则a2m-n= .22、0.000023用科学记数法表示为 .23、时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。
2012年泰山博文中学综合素质测试模拟题(数学卷)
数学试卷 第 1 页 共 3 页2012年泰山博文中学综合素质测试模拟题(数学卷)(时间：90分钟总分100分)一、填空（第一题2分，第三题2分，第七题1分，其余每空1分，共22分）1、一个数的十亿位上是最大的一位数，千万位上是最小的质数，万位是最小的合数，百位是最小的奇数，其余各位上的数都是0，这个数写作（）读作（），把这个数改写成用“万”作单位的数是（），四舍五入到“亿”位约是（）。
2、6.427427……是（）小数，它的循环节是（）。
3、4.3小时=（）小时（）分5.06平方千米=（）公顷4、41=12：（）=（）÷20=（）% 5、在3.145、3.14.π、3.14%中最大的数是（）。
6、五年级一班有男生20人，女生25人，女生人数是男生人数的（）%。
女生人数比男生人数多（）%。
7、如果8a =9b ，那么a ：b =（）：（）8、从3时到时3时30分，分针旋转了（）度，时针旋转了（）度。
9、国际足联规定的足球场长105米，宽68米，画在比例尺为1：1000的地图上，长应来（）厘米，宽应来（）厘米。
10、把546分解质因数是（）。
11、生产同样多的零件，小李用31小时，小张用51小时，小李和小张工作效率的最简比是（）。
12、2012年第一季度有（）天。
13、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是20立方厘米，削去的体积是（）立方厘米。
14、用72厘米铁丝围成一个长方体，它的长宽高的比是3：2：1，它的体积是（）。
二、判断（正确的在后面的括号里打√，错的打×）（6分） 1、半圆的周长就是圆周长的一半。
（） 2、平角是一条直线。
（）3、一堆煤，用去了60%，还剩40%吨。
（）4、5米的73与3米的75一样长。
（） 5、正方形的边长与面积成正比例。
（） 6、35400÷400=4354=88……2 三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（5分）1、要表示某地区的气温变化情况，选择（）统计图比较合适。
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山东省泰安市泰山博文中学2014-2015学年七年级数学上学期10月
学情检测试题
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确
的选项选出来填到答题栏里，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记
零分）
1. 下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
3. –5的绝对值是………………………………………………………（ ）
A、5 B、–5 C、51 D、51
4. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）
5. 右图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正
方体①移走后，所得几何体（ ）
A.从正面看改变，从左面看改变 B. 从上面看不变，从左面看不变
C. 从左面看改变，从左面看改变 D. 从正面看改变，从左面看不变
6、下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
7.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是
海拔 （ ）
A. -60米 B. -80米 C.-40米 D.40米
8. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的
哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
第4题图
A B
D
C
2
9. 在–2，+3.5，0，32，–0.7，11中．负分数有……………………（ ）
A、l个 B、2个 C、3个 D、4个
10. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么
涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）
A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色
11.下面说法正确的有( )
① 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；
④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个
12.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±
0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（ ）
A. 0.8kgB. 0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
13.下列各数中互为相反数的是 ( )
A、12与0.2 B、13与－0.33 C、－2.25与124 D、5与－(－5)
14.下列几组数中，不相等的是（ ）
（A）-（+3）和+（-3） （B）-5和-（+5）
（C）+（-7）和-（-7） （D）-（-2）和∣-2∣
15.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
第15题图
3
A．＜0 B．＞0
C．－0 D．－＞0
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 得分
答案
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
二、填空题（本大题共8小题，满分24分．只要求填写结果，每小题填对得3分）
16.－0.8的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是
17.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是
18..比－7.1大，而比1小的整数是
19.若0|2|)1(2ba，则ba=_________
20.某旅游景点11月5日的最低气温为 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是
____℃.
21.绝对值大于1而小于4的整数有 个，分别是________________________
22.______3.3______75.0______32
23.已知点P是数轴上的一点4，把P点向左移动3个单位后再向右移动1个单位长度，那
么P点表示的数是_____.
三、三、解答题（共51分）
24.（6分）下列各数填在相应的大括号里：
2，―3，―0.56，+11，53，0.618 ，―125，+2.5，―613，―2.333，0。
正整数集合{ ...... }
4
负整数集合{ ...... }
分数集合{ ...... }
负数集合{ ...... }
正数集合{ ...... }
有理数集合{ ...... }
25.（6分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、
上面三个方向看所得到的平面图形．
26.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方
形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左
面看得到的图形.
第26题
5
27.（9分）计算下列各题:
(1)（－20）＋（＋3）＋（－5）＋（－7） (2)(－7)+(+11)+(－13)+ 7
(3)(－1.9)+ 3.6 + (－10.1)+ 1.4
28.（6分）把下列数表示在数轴上：+2，-1.5，0.5，0，-3.5，4，-3，并把它们用“＜”
连接起来。
29.（9分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班
人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的
车辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
6
30.（9分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬
行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
.
问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？