配方法解一元二次方程练习题及答案
配方法解一元二次方程计算题
配方法解一元二次方程计算题一、配方法解一元二次方程的基础概念配方法解一元二次方程呢，就像是给方程来个大变身。
一元二次方程大家都知道吧，就是那种ax²+bx+c = 0（a≠0）的式子。
配方法的关键就是在方程两边加上一次项系数一半的平方。
比如说方程x²+6x+5 = 0，这里一次项系数是6，它的一半就是3，那我们就在方程两边加上3²，也就是9。
这就变成了x²+6x+9+5 - 9 = 0，进一步得到(x+3)² - 4 = 0。
这样就把原来的方程变成了一个完全平方式，然后就可以很容易地求解啦。
二、配方法解一元二次方程的练习题1. 方程x² - 4x+3 = 0，用配方法求解。
首先，一次项系数是- 4，它的一半就是- 2，在方程两边加上(-2)²，也就是4。
方程就变为x² - 4x+4+3 - 4 = 0，即(x - 2)² - 1 = 0。
然后(x - 2)²=1，解得x - 2 = 1或者x - 2=-1，所以x = 3或者x = 1。
这道题占10分哦。
2. 对于方程2x²+8x - 10 = 0，用配方法求解。
先把方程两边同时除以2，得到x²+4x - 5 = 0。
一次项系数4的一半是2，在方程两边加上2²，也就是4。
方程变为x²+4x+4 - 5 - 4 = 0，即(x+2)² - 9 = 0。
接着(x+2)²=9，解得x+2 = 3或者x+2=-3，所以x = 1或者x=-5。
这道题也是10分。
3. 方程x²+10x+21 = 0，用配方法解。
一次项系数10的一半是5，在方程两边加上5²，即25。
方程变为x²+10x+25+21 - 25 = 0，也就是(x+5)² - 4 = 0。
然后(x+5)²=4，解得x+5 = 2或者x+5=-2，所以x=-3或者x=-7。
解一元二次方程配方法练习题
解一元二次方程配方法练习题解一元二次方程练题（配方法）解一元二次方程的步骤如下：1）移项；2）化二次项系数为1；3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；4）原方程变形为（x+m）^2=n的形式；5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解。
1.用适当的数填空：① x^2+6x+9=(x+3)^2；② x^2-5x+2.25=(x-2.5)^2；③ x+4x+4=(x+2)^2；④ x-9x+81=(x-9)^2.2.将二次三项式2x^2-3x-5进行配方，其结果为（x-3/4）^2-41/16.3.已知4x^2-ax+1可变为（2x-b）^2，因此ab=3.4.将一元二次方程x^2-2x-4=0用配方法化成（x-1）^2=5的形式，所以方程的根为x=1±√5.5.若x^2+6x+m^2是一个完全平方式，则m的值是±3.6.用配方法将二次三项式a^2-4a+5变形，结果是（a-2）^2+1.7.把方程x+3=4x配方，得（x-2）^2=1.8.用配方法解方程x^2+4x=10的根为x=-2±√6.9.不论x、y为什么实数，代数式x^2+y^2+2x-4y+7的值可为任何实数。
11.用配方法求解下列问题：1）求2x^2-7x+2的最小值；解：2x^2-7x+2=(x-7/4)^2-9/16，因此最小值为-9/16.2）求-3x^2+5x+1的最大值。
解：-3x^2+5x+1=-(x-5/6)^2+61/36，因此最大值为61/36.12.将二次三项式4x^2-4x+1配方后得（2x-1）^2.13.已知一元二次方程x^2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是x^2-8x+16=1.14.已知一元二次方程x^2-4x+1+m=5，请选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。
1）你选的m的值是2；（2）解这个方程。
解一元二次方程配方法练习题
解一元二次方程配方法练习题解一元二次方程练习题(配方法)步骤：（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．1．用适当的数填空：①x2+6x+=（x+）2；②x2－5x+=（x－）2；③x+ x+=（x+）；④x－9x+=（x－）2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．2的形式，3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）则ab=_______．2222（5）6x2-7x+1=0（6）4x2-3x=5211.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。
12．将二次三项式4x2－4x+1配方后得（）A．（2x－2）2+3B．（2x－2）2－3C．（2x+2）2D．（x+2）2－313．x2－8x+15=0，左侧化成含有x的完整平方体式格局，个中精确的选项是（）A．x2－8x+（－4）2=31B．x2－8x+（－4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2－4x+4=－1114．一元二次方程x2－4x+1+m=5请你拔取一个恰当的m的值，使方程能用间接开平办法求解，并解这个方程。
（1）你选的m的值是；（2）解这个方程．15．如果x2－4x+y2+6y+z 2+13=0，求（xy）z的值4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的体式格局为_______，•以是方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完整平体式格局，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对6．用配办法将二次三项式a2-4a+5变形，成效是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-17．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±10B．-2±14C．-2+10D．2-109．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．大概为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（3）x2+12x-15=0（2）x2+8x=91（4）x2-x-4=04-1-解一元二次方程练习题(公式法)1、用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0(5)2 x2＋x－6＝；(6)x2x4；(7)5x2－4x－12＝；(8)4x2＋4x＋10＝1－8x. （9）x2x2；（10）3x4x7；2（11）2y8y1；（12）2x3x 23．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=3636B．x=22323323D．x=22C．x=4．方程2x2+43x+62=0的根是（）．A．x1=2，x2=3B．x1=6，x2=2C．x1=22，x2=2D．x1=x2=-625．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）．A．4B．-2C．4或-2D．-4或26．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠）的求根公式是________，条件是________．7．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．8．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为，则m的值是_____．9、用公式法解方程：3x(x－3)＝2(x－1) (x＋1).10、一元二次方程的根的鉴别式222关于x的一元二次方程ax bx c(a)的根的判别式是：11、性子（1）当b2－4ac＞时，；（2）当b2－4ac＝时，；（3）当b2－4ac＜时，。
6一元二次方程的解法(二)配方法—知识讲解(提高)及其练习 含答案
一元二次方程的解法（二）配方法—知识讲解（提高）【学习目标】1．了解配方法的概念，会用配方法解一元二次方程； 2．掌握运用配方法解一元二次方程的基本步骤；3．通过用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会转化的思想方法，并增强数学应用意识和能力。
【要点梳理】知识点一、一元二次方程的解法---配方法 1．配方法解一元二次方程： (1)配方法解一元二次方程： 将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.(2)配方法解一元二次方程的理论依据是公式：.(3)用配方法解一元二次方程的一般步骤： ①把原方程化为的形式；②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解. 要点诠释：（1）配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方； （2）配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方.（3）配方法的理论依据是完全平方公式2222()a ab b a b ±+=±．知识点二、配方法的应用1．用于比较大小：在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小.2．用于求待定字母的值：配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值．3．用于求最值：“配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值． 4．用于证明：“配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用． 要点诠释：“配方法”在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧，是挖掘题目当中隐含条件的有力工具，同学们一定要把它学好．【典型例题】类型一、用配方法解一元二次方程1. （2016春•石景山区期末）用配方法解方程：2x 2﹣12x ﹣2=0．【思路点拨】首先将二次项系数化为1，再将方程的常数项移动方程右边，两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解． 【答案与解析】解：2x 2﹣12x ﹣2=0， 系数化为1得：x 2﹣6x ﹣1=0， 移项得：x 2﹣6x=1，配方得：x 2﹣6x +9=10，即（x ﹣3）2=10， 开方得：x ﹣3=±， 则x 1=3+，x 2=3﹣．【总结升华】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动方程右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解． 举一反三：【变式】 用配方法解方程 （1）（2）20x px q ++=【答案】（1）2235x x +=2253x x -=-25322x x -=- 2225535()()2424x x -+=-+251()416x -=5144x -=±123,12x x ==.（2）20x px q ++=222()()22p px px q ++=-+224()24p p qx -+=①当240p q -≥时，此方程有实数解，221244,p p q p p qx x -+----==； ②当240p q -＜时，此方程无实数解.类型二、配方法在代数中的应用2. 用配方法证明21074x x -+-的值小于0．【思路点拨】本题不是用配方法解一元二次方程，但所用的配方法思想与自己学的配方法大同小异，即思路一致． 【答案与解析】22271074(107)410410x x x x x x ⎛⎫-+-=-+-=--- ⎪⎝⎭27494910410400400x x ⎛⎫=--+-- ⎪⎝⎭274910420400x ⎡⎤⎛⎫=----⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦2274971111041020402040x x ⎛⎫⎛⎫=--+-=---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ∵ 2710020x ⎛⎫--≤ ⎪⎝⎭，∴ 271111002040x ⎛⎫---< ⎪⎝⎭， 即210740x x -+-<．故21074x x -+-的值恒小于0．【总结升华】证明一个代数式大于零或小于零，常用方法就是利用配方法得到一个含完全平方式和一个常数的式子来证明． 举一反三：【变式】试用配方法证明：代数式223x x -+的值不小于238． 【答案】 22123232x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭22211123244x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦21123416x ⎡⎤⎛⎫=--+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦2112348x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭2123248x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．∵ 21204x ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，∴ 2123232488x ⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭．即代数式223x x -+的值不小于238．3. （2015春•宜兴市校级月考）若把代数式x 2+2bx+4化为（x ﹣m ）2+k 的形式，其中m ，k 为常数，则k ﹣m 的最大值是 ． 【答案】；【解析】解：x 2+2bx+4=x 2+2bx+b 2﹣b 2+4 =（x+b ）2﹣b 2+4； ∴m=﹣b ，k=﹣b 2+4，则k ﹣m=﹣（b ﹣）2+．∵﹣（b ﹣）2≤0， ∴当b=时，k ﹣m 的最大值是． 故答案为：．【总结升华】此题考查利用完全平方公式配方，注意代数式的恒等变形． 举一反三： 【变式】（1）的最小值是 ；（2）的最大值是 .【答案】（1）222222333152632(3)323()()32()2222x x x x x x x ⎡⎤+-=+-=++--=+-⎢⎥⎣⎦；所以的最小值是152-（2）22222245(4)5(422)5(2)9x x x x x x x -++=--+=--+-+=--+所以的最大值是9.4. 分解因式：42221x x ax a +++-． 【答案与解析】42221x x ax a +++-4222221x x x ax a =+-++-4222212x x x ax a =++--+（）（）2221x x a =+--（）（）22(1)(1)x x a x x a =++-+-+．【总结升华】这是配方法在因式分解中的应用，通过添项、配成完全平方式，进而运用平方差公式分解因式．一元二次方程的解法（二）配方法—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2016•新疆）一元二次方程x 2﹣6x ﹣5=0配方组可变形为（ ）A ．（x ﹣3）2=14B ．（x ﹣3）2=4C ．（x +3）2=14D ．（x +3）2=4 2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A ．22990x x --=化为2(1)100x -=B ．22740t t --=化为2781416t ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．2890x x ++=化为2(4)25x += D ．23420x x --=化为221039x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭3．（2015•河北模拟）把一元二次方程x 2﹣6x+4=0化成（x+n ）2=m 的形式时，m+n 的值为（ ）A ．8B ．6C ．3D ．2 4．不论x 、y 为何实数，代数式22247x y x y ++-+的值 ( )A ．总小于2B ．总不小于7C ．为任何实数D ．不能为负数 5．已知，则的值等于（ ）A.4B.-2C.4或-2D.-4或2 6．若t 是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是( )A.△=MB. △＞MC. △＜MD. 大小关系不能确定二、填空题 7．（1）x 2-43x+ =（ ）2； （2）x 2+px+ =（ ）2. 8．（2015•忻州校级模拟）把代数式x 2﹣4x ﹣5化为（x ﹣m ）2+k 的形式，其中m ，k 为常数， 则4m+k= ．9．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．10．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为____ ___，•所以方程的根为_________．11．把一元二次方程3x 2-2x-3=0化成3(x+m)2=n 的形式是___ ________；若多项式x 2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________. 12．已知.则的值为 .三、解答题13. 用配方法解方程. （1）（2016•安徽）解方程：x 2﹣2x=4． （2）（2015•大连）解方程：x 2﹣6x ﹣4=0．14．分解因式44x +．15．（2015春•龙泉驿区校级月考）当x ，y 取何值时，多项式x 2+4x+4y 2﹣4y+1取得最小值，并求出最小值．【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A ．【解析】x 2﹣6x ﹣5=0，x 2﹣6x=5，x 2﹣6x +9=5+9，（x ﹣3）2=14，故选：A ． 2．【答案】C ； 【解析】选项C ：2890x x ++=配方后应为2(4)7x +=． 3．【答案】D ；【解析】 x 2﹣6x=﹣4，∴ x 2﹣6x+9=﹣4+9，即得（x ﹣3）2=5，∴ n=﹣3，m=5，∴ m+n=5﹣3=2．故选D ．4．【答案】D ； 【解析】2222247(1)(2)22x y x y x y ++-+=++-+≥．5．【答案】A ；【解析】原方程化简为：（x 2+y 2）2-2(x 2+y 2)-8=0,解得x 2+y 2=-2或4，-2不符题意舍去.故选A. 6．【答案】A .【解析】由t 是方程的根得at 2+bt+c=0,M=4a 2t 2+4abt+b 2=4a(at 2+bt)+b 2= b 2-4ac=△.故选A.二、填空题7．【答案】（1）49；23x -； （2）24p ；2p x +.【解析】配方:加上一次项系数一半的平方.8．【答案】﹣1；【解析】x 2﹣4x ﹣5=x 2﹣4x+4﹣4﹣5=（x ﹣2）2﹣9， ∴ m=2，k=﹣9，∴ 4m+k=4×2﹣9=﹣1． 故答案为﹣1．9．【答案】4；【解析】4x2-ax+1=(2x-b)2化为4x2-ax+1=4x2-4bx+b2,所以241a bb=-⎧⎨=⎩－解得41ab=⎧⎨=⎩或41ab=-⎧⎨=-⎩所以4ab=.10．【答案】（x-1）2=5；15±．【解析】方程两边都加上1的平方得（x-1）2=5，解得x=15±. 11．【答案】；2或6.【解析】3x2-2x-3=0化成；即2(-)232aa=-，a=2或6.12.【答案】5；【解析】原式三、解答题13.【答案与解析】解：（1）配方x2﹣2x+1=4+1∴（x﹣1）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．（2015•大连）解方程：x2﹣6x﹣4=0．（2）解：移项得x2﹣6x=4，配方得x2﹣6x+9=4+9，即（x﹣3）2=13，开方得x﹣3=±，∴x1=3+，x2=3﹣．14. 【答案与解析】4222224()22222x x x x+=++-22222(2)(2)(22)(22)x x x x x x=+-=++-+．15. 【答案与解析】解：x2+4x+4y2﹣4y+1=x2+4x+4+4y2﹣4y+1﹣4=（x+2）2+（2y﹣1）2﹣4，又∵（x+2）2+（2y﹣1）2的最小值是0，∴x2+4x+4y2﹣4y+1的最小值为﹣4．∴当x=﹣2，y=时有最小值为﹣4．。
(完整版)解一元二次方程配方法练习题
解一元二次方程练习题(配方法)步骤：(1)移项；(2)化二次项系数为1 ;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方；(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式；(5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.1 •用适当的数填空：①X2+6X+__ = (x+ _) 2；② x2—5x+ = (x —_) 2;③X2+ X+ ___ = ( X+ _) 2；④ X2—9X+ = (X—_) 22 .将二次三项式2X2-3X-5进行配方，其结果为•3. 已知4x2-ax+1可变为(2x-b) 2的形式，贝V ab= _______ .4. 将一元二次方程X2-2X-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式为_______ , ?所以方程的根为___________ .5. 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是()A . 3B . -3 C.± 3 D .以上都不对6. 用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是( )A. (a-2) 2+1B. (a+2) 2-1C. (a+2) 2+1 D . ( a-2) 2-17. 把方程X+3=4X配方，得()A . ( X-2 ) 2=7B . ( X+2)2=21C. (X-2 ) 2=1 D . ( X+2)2=2&用配方法解方程X2+4X=10的根为()A. 2± \10B. -2 ±14C. -2+ 10D. 2- -109. 不论X、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值()A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数 D .可能为负数10. 用配方法解下列方程：(1) 3X2-5X=2 . (2) X2+8X=9(5) 6X2-7X+仁0 (6) 4X2-3X=5211.用配方法求解下列问题(1)求2X2-7X+2的最小值；(2)求-3X2+5X+1的最大值。
八下数学每日一练：配方法解一元二次方程练习题及答案_2020年单选题版
八下数学每日一练：配方法解一元二次方程练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案答案答案答案2020年八下数学：方程与不等式_一元二次方程_配方法解一元二次方程练习题~~第1题~~(2019瑞安.八下期末)欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x +ax ＝b 的方程的图解法是：如图，以 和b 为直角边作Rt △ABC ，再在斜边上截取BD ＝ ，则图中哪条线段的长是方程x +ax ＝b 的解？答：是（ ）A . ACB . ADC . ABD . BC 考点： 一元二次方程的根;配方法解一元二次方程;勾股定理;~~第2题~~(2019鄞州.八下期末) 若关于 的一元二次方程通过配方法可以化成 的形式，则 的值不可能是 A . 3 B . 6 C . 9 D . 10考点： 配方法解一元二次方程;配方法的应用;~~第3题~~(2019苍南.八下期末) 将一元二次方程x -4x+1=0配方后，原方程可化为( )A . (x+2)=5B . （x-2）=5C . (x-2)=3D . (x-4)=15考点： 配方法解一元二次方程;~~第4题~~(2019余姚.八下期末) 把一元二次方程2x -3x-1=0配方后可得（ ）A .B .C .D .考点： 配方法解一元二次方程;~~第5题~~(2019南浔.八下期末) 用配方法解方程x -3x-3=0时，配方结果正确的是( )A . (x-3)=3B . (x- )=3C . (x-3)=D . (x- )=考点： 配方法解一元二次方程;~~第6题~~(2019莲都.八下期末) 用配方法解一元二次方程x －8x ＋3＝0时,可将方程化为（ ）A . (x －8)＝13B . (x ＋4)＝13C . (x －4)＝13D . (x ＋4)＝19考点： 配方法解一元二次方程;~~第7题~~(2019岑溪.八下期末) 用配方法解方程x +8x+7=0，则配方正确的是（ ）A . （x+4）=9B . （x ﹣4）=9C . （x ﹣8）=16D . （x+8）=57考点： 配方法解一元二次方程;~~第8题~~(2019温州.八下期中) 用配方法解方程x +4x-1=0，下列配方结果正确的是（ ）A .B .C .D .考点： 配方法解一元二次方程;22222222222222222222222222答案答案~~第9题~~(2019嘉兴.八下期中) 用配方法解一元二次方程x －8x ＋2＝0，此方程可化为的正确形式是（ ）A . (x －4)＝14B . (x －4)＝18C . (x ＋4)＝14D . (x ＋4)＝18考点： 配方法解一元二次方程;~~第10题~~(2019温州.八下期中)用配方法解方程,配方后正确的是（ ）A . B . C . D .考点： 配方法解一元二次方程;2020年八下数学：方程与不等式_一元二次方程_配方法解一元二次方程练习题答案1.答案：B2.答案：D3.答案：C4.答案：C5.答案：D6.答案：C7.答案：A8.答案：A9.答案：A10.答案：C 22222。
解一元二次方程练习题(配方法)
解一元二次方程练习题(配方法)1．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=02.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()512=-x 4、()162812=-x二、用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y2、x x 4232=-3、9642=-x x4、0542=--x x5、01322=-+x x6、07232=-+x x7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x 9、()00222>=--m m mx x三、用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x2、22314y y -= 3、y y 32132=+4、01522=+-x x5、1842-=--x x6、02322=--x x三、 用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x x 22=2、0)32()1(22=--+x x3、0862=+-x x4、22)2(25)3(4-=+x x5、0)21()21(2=--+x x6、0)23()32(2=-+-x x四、用适当的方法解下列一元二次方程。
1、()()513+=-x x x x2、x x 5322=- 3、2260x y -+=4、01072=+-x x5、()()623=+-x x6、()()03342=-+-x x x7、()02152=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122=-+x13、22244a b ax x -=- 14、()b a x a b x +-=-2322 15、022=-+-a a x x16、3631352=+x x 17、()()213=-+y y 18、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax19、03)19(32=--+a x a x 20、012=--x x 21、02932=+-x x22、02222=+-+a b ax x 23、 x 2+4x -12=0 24、030222=--x x25、01752=+-x x 26、1852-=-x x 27、02332222=+---+n mn m nx mx x28、3x 2+5(2x+1)=0 29、x x x 22)1)(1(=-+ 30、1432+=x x31、y y 2222=+ 32、x x 542=- 33、04522=--x x34、()1126=+x x ． 35、030222=--x x 36、x 2+4x -12=037、032=-+x x 38、12=+x x 39、y y 32132=+40、081222=+-t t 41、1252+=y y 42、7922++x x =0一元二次方程解法练习题五、用直接开平方法解下列一元二次方程。
用配方法解一元二次方程练习题
解一元二次方程成分法练习题1．用适当的数填空：①、x2+6x+ =〔x+ 〕2；②、x2－5x+ =〔x－〕2；③、x2+ x+ =〔x+ 〕2；④、x2－9x+ =〔x－〕22．将二次三项式2x2-3x-5进行成分，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为〔2x-b〕2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用成分法化成〔x+a〕2=b的形式为_______， 所以方程的根为_________．5．假设x2+6x+m2是一个完全平方法，则m的值是〔〕A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对6．用成分法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是〔〕A．〔a-2〕2+1 B．〔a+2〕2-1 C．〔a+2〕2+1 D．〔a-2〕2-1 7．把方程x+3=4x成分，得〔〕A．〔x-2〕2=7 B．〔x+2〕2=21 C．〔x-2〕2=1 D．〔x+2〕2=2 8．用成分法解方程x2+4x=10的根为〔〕A．2B．-2C．-D．29．不管x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值〔〕A．总不小于2 B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数10．用成分法解以下方程：〔1〕3x2-5x=2．〔2〕x2+8x=9〔3〕x2+12x-15=0 〔4〕41x2-x-4=011.用成分法求解以下问题〔1〕求2x2-7x+2的最小值；〔2〕求-3x2+5x+1的最大值。
.用成分法解一元二次方程练习题答案: 1． 9，3 2.52，2.5 ③0.52，0.5 ④4.52，4.52．2〔x-34〕2-4983．4 4．〔x-1〕2=5，15．C 6．A 7． C 8．B 9．A10．〔1〕方程两边同时除以3，得x2-53x=23，成分，得x2-53x+〔56〕2=23+〔56〕2，即〔x-56〕2=4936，x-56=±76，x=56±76．所以x1=56+76=2，x2=56-76=-13．所以x1=2，x2=-13．〔2〕x1=1，x2=-9〔3〕x1=-x2=-611．〔1〕∵2x2-7x+2=2〔x2-72x〕+2=2〔x-74〕2-338≥-338，∴最小值为-338，〔2〕-3x2+5x+1=-3〔x-56〕2+3712≤3712，∴最大值为37 12．。
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配方法解一元二次方程练习题及答案1．用适当的数填空：①、x22；③、x2=2；④、x2－9x+ =22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______，_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是A． B．- C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是A．2+1B．2-1C．2+1D．2-17．把方程x+3=4x配方，得A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为A．2± B．-2C．D．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A．总不小于B．总不小于7C．可为任何实数 D．可能为负数10．用配方法解下列方程：3x2-5x=2． x2+8x=9x2+12x-15=01x2-x-4=0所以方程的根为?11.用配方法求解下列问题求2x2-7x+2的最小值；求-3x2+5x+1的最大值。
一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
21、4x?1?0、?、?x?1??、81?x?2??1622二、用配方法解下列一元二次方程。
1、.y2?6y?6?0、3x2?2?4x、x2?4x?964、x2?4x?5?05、2x2?3x?1?0 、3x2?2x?7?07、?4x2?8x?1?0 、x2?2mx?n2?09、x2?2mx?m2?0?m?0?三、用公式解法解下列方程。
32y、3y2?1?2y1、x2?2x?8?0 、4y?1?4、2x2?5x?1?0、?4x2?8x??16、2x2?3x?2?0四、用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x2?2x 、2?2?0 、x2?6x?8?04、42?2525、x2?x?0、?2?0五、用适当的方法解下列一元二次方程。
21、3x?x?1??x?x?5?2、2x?3?5x3、x?2y?6?024、x2?7x?10?0 、?x?3??x?2??、4?x?3??x?x?3??0 7、?5x?1??2?0、3y2?4y?09、x2?7x?30?010、?y?2??y?1??413、x2?4ax?b2?4a216、x2?313x?3619、3x2?x?3a?0、4x?x?1??3?x?1? 12、?2x?1?2?25?014、x2?b2?a?3x?2a?b? 15、x2?x?a?a2?017、?y?3??y?1??218、ax2?x?b?00、x2?x?1?0 1、3x2?9x?2?011222、x2?2ax?b2?a2?0 3、 x+4x-12=0 4、2x2?2x?30?0 25、5x2?7x?1?028、3x2+5=031、y2?2?22y234、x?x?6??112．537、x2?x?3?03826、5x2?8x??1 7、x2?2mx?3nx?3m2?mn?2n2?0、?22x30、3x2?4x?1 、x2?4?5x3、2x2?5x?4?0 、2x2?2x?30?06、x2+4x-12=0 、x2?x?139、3y2?1?2y解一元二次方程配方法练习题1．用适当的数填空：①、x2=2；③、x22；④、x2－9x+ =22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______，以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是A． B．- C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是A．2+1B．2-1C．2+1D．2-17．把方程x+3=4x配方，得A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为A．2± B．-2C．D．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A．总不小于B．总不小于7C．可为任何实数 D．可能为负数10．用配方法解下列方程：3x2-5x=2． x2+8x=9x2+12x-15=0 1x2-x-4=0所?11.用配方法求解下列问题求2x2-7x+2的最小值；求-3x2+5x+1的最大值。
12. 用配方法证明：a2?a?1的值恒为正；?9x2?8x?2的值恒小于0．13. 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长百分率．解一元二次方程公式法练习题一、双基整合步步为营1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac 2．方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则有________，?若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为________．5．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________．6．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=． A．0B．1C．-1D．±18．用公式法解方程4y2=12y+3，得到A．B．y= C．D．9．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a+2bx-c=0的两根相等，?则△ABC为A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形10．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．解下列方程；112x2-3x-5=02t2+3=7t x2+x-=03x20.4x2-0.8x=1221y+y-2=03二、拓广探索:1?x2x2?x?112．当x=_______时，代数式与的值互为相反数．413．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，?如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．三、智能升级:15．小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的请你求出图中的x．1，216．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，?鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．求鸡场的长与宽各是多少？题中墙的长度a对解题有什么作用．解一元二次方程练习题1．用适当的数填空：①、x22；③、x2=2；④、x2－9x+ =22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______，?所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是A． B．- C．±3D．以上都不对．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是A．2+1B．2-1C．2+1D．2-1．把方程x+3=4x配方，得 A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=2．用配方法解方程x2+4x=10的根为A．2± B．-2C．D．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A．总不小于B．总不小于 C．可为任何实数 D．可能为负数 10．用配方法解下列方程：3x2-5x=2． x2+8x=91x2+12x-15=0 x2-x-4=04- 1 - 为了孩子的未来------温新堂教育- - 为了孩子的未来------温新堂教育11.用配方法求解下列问题求2x2-7x+2的最小值；求-3x2+5x+1的最大值。
用配方法解一元二次方程练习题答案:1．①9，②2.52，2.5③0.52，0.5④4.52，4.53492．22- ．．2=5，15．C ．A．?C．B ．A4810．方程两边同时除以3，得 x2-523x=3，配方，得 x2-55253x+2=3+2，即 =36，x-6=±6，x=6±6．所以 x1=56+76=2，x2=5716-6=-3．所以 x1=2，x2=-13．x1=1，x2=-9x1x211．∵2x2-7x+2=2+2=22-33338≥-8，∴最小值为-338，-3x2+5x+1=-3237376+12≤12，?∴最大值为3712．- - 为了孩子的未来------温新堂教育精品文档11/ 11。