2021年中考数学试题及解析：广东湛江-解析版
广东省湛江市2021年中考数学模拟考试试卷(I)卷
广东省湛江市2021年中考数学模拟考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·和平期末) 下列说法中正确的是（）A . 的相反数是2B . 的倒数是C .D .2. （2分） (2019七上·龙岗月考) 下列各式计算正确的是（）A . 3x＋3y＝6xyB . x＋x＝x2C . －9y2＋6y2＝－3D . 9a2b－9a2b＝03. （2分）(2019·绥化) 我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为37000km2.把370000这个数用科学记数法表示为（）A . 37×104B . 3.7×105C . 0.37×106D . 3.7×1064. （2分）(2017·十堰) 如图的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·道外模拟) 方程的解为（）A . 3B . 2C . 1D . 06. （2分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为（）A . a﹣bB . a+bC . abD . a2﹣ab7. （2分）(2019·天台模拟) 过△ABC的重心G作GE∥BC交AC于点E，线段BC=12，线段GE长为（）A . 4B . 4．5C . 6D . 88. （2分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·岱岳期中) 如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC ，点A的对应点为点A'，若∠A'＝32°，∠B＝112°，则∠A'NC的度数是（）A . 114°B . 112°C . 110°D . 108°10. （2分）(2017·烟台) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ①②③D . ①②③④二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．12. （1分）(2018·凉山) 分解因式 =________， =________．13. （1分）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3 ， OP4 ， OPn（n为正整数），则点P6的坐标是________；△P5OP6的面积是________．14. （2分）(2017·如皋模拟) 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=________．三、解答题 (共9题；共83分)15. （5分） (2019七下·昌平期中) 计算：（2019﹣π）0+（）﹣2﹣|﹣3|+（﹣1）316. （5分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．17. （10分） (2020九上·雷州期末) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B （3，4）、C（2，2）．（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），（1）在正方形网格中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1 ．（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．18. （10分） (2019七下·嘉陵期中) 如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D．连接AC，BD（1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形ABDC面积；（2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使S△PAC＝S四边形ABCD？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2017九上·宁县期末) 如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（结果都保留根号）（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．20. （10分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，为的直径，切于点，作，垂足为点，交于点，连接．（1）求证：平分；（2）若，，求的长．21. （16分） (2017八下·洛阳期末) 某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a=________，b=________．（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．22. （15分） (2018九上·潮阳月考) 已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣6．（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）求二次函数的图像与x轴的交点坐标.23. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，△ABC和△ADE中，，，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，AI、CI分别平分，．（1）求证：；（2）设，请用含的式子表示PD，并求PD的最大值；（3）当时，的取值范围为，分别直接写出m，n的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共83分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2021-2022学年广东省湛江市第二中学中考数学考试模拟冲刺卷含解析
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，BC=6，分别以A ，C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN 交AD 于点E ，则△CDE 的周长是（ ）A ．7B ．10C ．11D ．122．如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点，则小刚上升了（ ）A ．300sin α米B ．300cos α米C ．300tan α米D ．300tan α米 3．cos45°的值是（ ） A ．12B ．32 C ．22D ．1 4．下列实数中，最小的数是（ ） A 3B ．π-C ．0D ．2-5．下列计算或化简正确的是（ ） A ．234265= B 842=C 2(3)3-=-D 2733=6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D 、E ，F 分别是CD ，AD 上的点，且CE ＝AF.如果∠AED ＝62°，那么∠DBF 的度数为( )A．62°B．38°C．28°D．26°7．如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（）A．a B．b C．1aD．1b8．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %9．用加减法解方程组323415x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DF BC=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°11．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）A．12B．13C．29D．1612．|–12|的倒数是（）A．–2 B．–12C．12D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．分解因式：2x2﹣8=_____________14．如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____度．15．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为___________元.16．化简：=_____．17．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线11+22 y x=图象上的概率为__．18．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有_____个．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知a2+2a=9，求22212321121a a aa a a a+++-÷+--+的值．20．（6分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21．（6分）2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．对冬奥会了解程度的统计表对冬奥会的了解程度百分比A非常了解10%B比较了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n=；（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平． 22．（8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx的图象交于点A （－3，m ＋8），B （n ，－6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．23．（8分）在平面直角坐标系中，关于x 的一次函数的图象经过点(47)M ，，且平行于直线2y x =． （1）求该一次函数表达式；（2）若点Q （x ，y ）是该一次函数图象上的点，且点Q 在直线32y x =+的下方，求x 的取值范围．24．（10分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t 表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0t 2≤<，2t 3≤<，3t 4≤<，t 4≥分为四个等级，并依次用A ，B ，C ，D 表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：1（）求本次调查的学生人数；2（）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；≤<的人数．（）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3t4325．（10分）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．求证：CG是⊙O的切线．求证：AF＝CF．若sin G＝0.6，CF＝4，求GA的长．26．（12分）如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形．（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由．（2）如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=1．①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由．②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长．27．（12分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣4，0），B （1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式；（2）连接AC、BC，判断△ABC的形状，并证明；（3）若点P为二次函数对称轴上点，求出使△PBC周长最小时，点P的坐标．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，CD=AB=6，∵由作法可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+DE=CE+DE=AD，∴△CDE的周长=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1．故选B．2、A【解析】利用锐角三角函数关系即可求出小刚上升了的高度．【详解】在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=300米，BO=AB•sinα=300sinα米．故选A．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意构造直角三角形，正确选择锐角三角函数得出AB，BO的关系是解题关键．3、C【解析】本题主要是特殊角的三角函数值的问题，求解本题的关键是熟悉特殊角的三角函数值.【详解】cos45°=故选：C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值.4、B【解析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．【详解】∵π-，∴最小的数是-π，故选B．【点睛】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．5、D【解析】解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B=，故B错误；C3=，故C错误；===，正确．D3故选D．6、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF≌△ADE．详解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故选C．点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键．7、D【解析】∵负数小于正数，在（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．∴1a＜a＜b＜1b，故选D．8、C【解析】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4100%50⨯=8 %，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.9、D【解析】试题解析：用加减法解方程组323415x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①,故选D.10、B【解析】先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．∵DF BC，∠BAC=25°，∴∠DCE=∠BAC=25°，∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.11、B【解析】解：将两把不同的锁分别用A与B表示，三把钥匙分别用A，B与C表示，且A钥匙能打开A锁，B钥匙能打开B 锁，画树状图得：∵共有6种等可能的结果，一次打开锁的有2种情况，∴一次打开锁的概率为：13．故选B．点睛：本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．12、D【解析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据倒数的意义，可得答案．【详解】|−12|=12，12的倒数是2；∴|−12|的倒数是2，故选D．【点睛】本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、2（x+2）（x﹣2）【解析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.14、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD＝CD，等边对等角可得∠DAC＝∠C，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ADB＝∠C＋∠DAC，再次根据等边对等角可得可得∠ADB＝∠BAD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】∵DM垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠DAC＝∠C＝28°，∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝28°＋28°＝56°，∵AB＝BD，∴∠ADB＝∠BAD＝56°，在△ABD中，∠B＝180°−∠BAD−∠ADB＝180°−56°−56°＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质与定理是解题的关键．15、28【解析】设标价为x元，那么0.9x-21=21×20%，x=28.16、－6【解析】根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可：【详解】,故答案为-6 17、16【解析】根据题意列出图表，即可表示（a ，b ）所有可能出现的结果,根据一次函数的性质求出在11+22y x =图象上的点，即可得出答案． 【详解】 画树状图得：∵共有6种等可能的结果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直线11+22y x = 图象上的只有(3,2)， ∴点（a ，b ）在11+22y x =图象上的概率为16． 【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题属于不放回实验． 18、1 【解析】试题解析：∵袋中装有6个黑球和n 个白球， ∴袋中一共有球（6+n ）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为34， ∴6364n =+， 解得：n=1． 故答案为1．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、22(1)a +，15．【解析】试题分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值． 试题解析：22212321121a a a a a a a +++-÷+--+=()()()()()211211112a a a a a a a -+-⨯++-++ =()21111a a a --++ =()221a +， ∵a 2+2a =9， ∴（a +1）2=1． ∴原式=21105=． 20、（1）60， 90°；（2）补图见解析；（3）300；（4）23. 【解析】分析：（1）根据了解很少的人数除以了解很少的人数所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例，即可求出达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）根据题意列出表格，再根据概率公式即可得出答案． 详解：（1）60；90°. （2）补全的条形统计图如图所示.（3）对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”的学生所占比例为1551603+=，由样本估计总体，该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为19003003⨯=. （4）列表法如表所示，男生男生女生 女生男生男生男生男生女生男生女生男生男生男生男生女生男生女生女生男生女生男生女生女生女生女生男生女生男生女生女生女生所有等可能的情况一共12种，其中选中1个男生和1个女生的情况有8种，所以恰好选中1个男生和1个女生的概率是82123 P==.点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，根据题意求出总人数是解题的关键；注意运用概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．21、(1)40;（2）144°；（3）作图见解析；（4）游戏规则不公平．【解析】（1）根据统计图可以求出这次调查的n的值；（2）根据统计图可以求得扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角的度数；（3）根据题意可以求得调查为D的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据题意可以写出树状图，从而可以解答本题．【详解】解：（1）n%=1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，故答案为40；（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°×40%=144°，故答案为144°；（3）调查的结果为D等级的人数为：400×40%=160，故补全的条形统计图如右图所示，（4）由题意可得，树状图如右图所示，P（奇数）82, 123 ==P （偶数）41,123== 故游戏规则不公平．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22、（1）y=-6x，y=-2x-4（2）1 【解析】（1）将点A 坐标代入反比例函数求出m 的值，从而得到点A 的坐标以及反比例函数解析式，再将点B 坐标代入反比例函数求出n 的值，从而得到点B 的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；（2）设AB 与x 轴相交于点C ，根据一次函数解析式求出点C 的坐标，从而得到点OC 的长度，再根据S △AOB =S △AOC +S △BOC 列式计算即可得解． 【详解】（1）将A （﹣3，m+1）代入反比例函数y=mx得， -3m=m+1， 解得m=﹣6， m+1=﹣6+1=2，所以，点A 的坐标为（﹣3，2），反比例函数解析式为y=﹣6x， 将点B （n ，﹣6）代入y=﹣6x得，﹣6n =﹣6，解得n=1，所以，点B 的坐标为（1，﹣6），将点A （﹣3，2），B （1，﹣6）代入y=kx+b 得，326k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得24k b =-⎧⎨=-⎩，所以，一次函数解析式为y=﹣2x ﹣4； （2）设AB 与x 轴相交于点C ， 令﹣2x ﹣4=0解得x=﹣2， 所以，点C 的坐标为（﹣2，0）， 所以，OC=2， S △AOB =S △AOC +S △BOC ， =×2×2+×2×6，=2+6， =1．考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 23、（1）2-1y x =；（2）3x >-． 【解析】（1）由题意可设该一次函数的解析式为：2y x b =+，将点M （4，7）代入所设解析式求出b 的值即可得到一次函数的解析式；（2）根据直线上的点Q （x ，y ）在直线32y x =+的下方可得2x －1<3x +2，解不等式即得结果. 【详解】解：（1）∵一次函数平行于直线2y x =，∴可设该一次函数的解析式为：2y x b =+， ∵直线2y x b =+过点M （4，7）， ∴8+b =7，解得b =－1，∴一次函数的解析式为：y =2x －1；（2）∵点Q （x ，y ）是该一次函数图象上的点，∴y =2x －1， 又∵点Q 在直线32y x =+的下方，如图， ∴2x －1<3x +2， 解得x >－3.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数与不等式的关系，属于常考题型，熟练掌握待定系数法与一次函数与不等式的关系是解题的关键.24、()1本次调查的学生人数为200人；()2B所在扇形的圆心角为54，补全条形图见解析；()3全校每周课外阅读时间满足3t4≤<的约有360人．【解析】【分析】()1根据等级A的人数及所占百分比即可得出调查学生人数；()2先计算出C在扇形图中的百分比，用()1[A D C-++在扇形图中的百分比]可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角；()3总人数⨯课外阅读时间满足3t4≤<的百分比即得所求．【详解】()1由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%，所以：1002010%20200(10÷=⨯=人)，即本次调查的学生人数为200人；()2由条形图知：C级的人数为60人，所以C级所占的百分比为：60100%30% 200⨯=，B级所占的百分比为：110%30%45%15%---=，B 级的人数为20015%30(⨯=人)， D 级的人数为：20045%90(⨯=人)， B 所在扇形的圆心角为：36015%54⨯=， 补全条形图如图所示：；()3因为C 级所占的百分比为30%，所以全校每周课外阅读时间满足3t 4≤<的人数为：120030%360(⨯=人)， 答：全校每周课外阅读时间满足3t 4≤<的约有360人．【点睛】本题考查了扇形图和条形图的相关知识，从统计图中找到必要的信息进行解题是关键.扇形图中某项的百分比100%=⨯该项人数总人数，扇形图中某项圆心角的度数360=⨯该项在扇形图中的百分比．25、（1）见解析；（2）见解析；（3）AG ＝1． 【解析】（1）利用垂径定理、平行的性质，得出OC ⊥CG ，得证CG 是⊙O 的切线.（2）利用直径所对圆周角为90和垂直的条件得出∠2=∠B ，再根据等弧所对的圆周角相等得出∠1=∠B ，进而证得∠1=∠2，得证AF =CF .（3）根据直角三角形的性质，求出AD 的长度，再利用平行的性质计算出结果. 【详解】（1）证明：连结OC ，如图， ∵C 是劣弧AE 的中点， ∴OC ⊥AE ， ∵CG ∥AE ， ∴CG ⊥OC ，∴CG是⊙O的切线；（2）证明：连结AC、BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠2+∠BCD＝90°，而CD⊥AB，∴∠B+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠2，∵C是劣弧AE的中点，∴AC CE=,∴∠1＝∠B，∴∠1＝∠2，∴AF＝CF；（3）解：∵CG∥AE，∴∠FAD＝∠G，∵sin G＝0.6，∴sin∠FAD＝DFAF＝0.6，∵∠CDA＝90°，AF＝CF＝4，∴DF＝2.4，∴AD＝3.2，∴CD＝CF+DF＝6.4，∵AF∥CG，∴DF AD CD DG=,∴2.4 3.2, 6.4DG=∴DG＝8.2，∴AG＝DG﹣AD＝1．【点睛】本题主要考查与圆有关的位置关系和圆中的计算问题,掌握切线的判定定理以及解直角三角形是解题的关键. 26、（1）AE=CG ，AE ⊥CG ，理由见解析；（2）①位置关系保持不变，数量关系变为34CG AE =； 理由见解析；②当△CDE 为等腰三角形时，CG 的长为32或2120或158． 【解析】试题分析：()1AE CG AE CG =⊥，，证明ADE ≌CDG ，即可得出结论.()2①位置关系保持不变，数量关系变为3.4CG AE=证明ADE CDG ∽，根据相似的性质即可得出. ()3分成三种情况讨论即可.试题解析：（1）AE CG AE CG =⊥，， 理由是：如图1，∵四边形EFGD 是正方形，∴90DE DG EDC CDG =∠+∠=︒，， ∵四边形ABCD 是正方形，∴90AB CD ADE EDC ，，=∠+∠=︒ ∴ADE CDG ∠=∠， ∴ADE ≌CDG ，∴45AE CG DCG DAE =∠=∠=︒，， ∵45ACD ∠=︒， ∴90ACG ，∠=︒∴CG AC ，⊥ 即AE CG ⊥；（2）①位置关系保持不变，数量关系变为3.4CG AE = 理由是：如图2，连接EG 、DF 交于点O ，连接OC ，∵四边形EFGD 是矩形，∴OE OF OG OD ===，Rt DGF △中，OG=OF ，Rt DCF 中，OC OF ，=∴OE OF OG OD OC ====，∴D 、E 、F 、C 、G 在以点O 为圆心的圆上，∵90DGF ∠=︒，∴DF 为O 的直径，∵DF EG =，∴EG 也是O 的直径，∴∠ECG =90°，即AE CG ⊥，∴90DCG ECD ，∠+∠=︒∵90DAC ECD ∠+∠=︒， ∴DAC DCG ∠=∠，∵ADE CDG ∠=∠，∴ADE CDG ∽，∴3.4CG DC AE AD == ②由①知：3.4CG AE = ∴设34CG x AE x ==，，分三种情况：（i ）当ED EC =时，如图3，过E 作EH CD ⊥于H ，则EH ∥AD ，∴DH CH =，∴4AE EC x ，== 由勾股定理得：5AC =，∴85x =， 5.8x = 1538CG x ∴==； （ii ）当3DE DC ==时，如图1，过D 作DH AC ⊥于H ，EH CH ∴=， ∵90CDH CAD CHD CDA ∠=∠∠=∠=︒，，∴CDH CAD ∽，∴,CD CH CA CD= 3,53CH ∴= ∴95CH =， ∴97425255AE x AC CH ==-=-⨯=， 720x =， ∴21320CG x ，==（iii ）当3CD CE ==时，如图5，∴4532AE x ==-=， 12x =， ∴332CG x ==， 综上所述，当CDE △为等腰三角形时，CG 的长为32或2120或158． 点睛：两组角对应，两三角形相似.27、（1）抛物线解析式为y=﹣12x 2﹣32x+2；（2）△ABC 为直角三角形，理由见解析；（3）当P 点坐标为（﹣32，54）时，△PBC 周长最小【解析】 （1）设交点式y=a （x+4）（x-1），展开得到-4a=2，然后求出a 即可得到抛物线解析式；（2）先利用两点间的距离公式计算出AC 2=42+22，BC 2=12+22，AB 2=25，然后利用勾股定理的逆定理可判断△ABC 为直角三角形；（3）抛物线的对称轴为直线x=-32，连接AC 交直线x=-32于P 点，如图，利用两点之间线段最短得到PB+PC 的值最小，则△PBC 周长最小，接着利用待定系数法求出直线AC 的解析式为y=12x+2，然后进行自变量为-32所对应的函数值即可得到P 点坐标．【详解】（1）抛物线的解析式为y=a （x+4）（x ﹣1），即y=ax 2+3ax ﹣4a ，∴﹣4a=2，解得a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣12x 2﹣32x+2； （2）△ABC 为直角三角形．理由如下：当x=0时，y=﹣x 2﹣x+2=2，则C （0，2），∵A （﹣4，0），B （1，0），∴AC 2=42+22，BC 2=12+22，AB 2=52=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°；（3）抛物线的对称轴为直线x=﹣，连接AC交直线x=﹣于P点，如图，∵PA=PB，∴PB+PC=PA+PC=AC，∴此时PB+PC的值最小，△PBC周长最小，设直线AC的解析式为y=kx+m，把A（﹣4，0），C（0，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+2，当x=﹣时，y=x+2=，则P（﹣，）∴当P点坐标为（﹣32，54）时，△PBC周长最小．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化解．关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．也考查了待定系数法求二次函数解析式和最短路径问题．。
2023年广东省湛江市中考数学试卷含答案解析
绝密★启用前2023年广东省湛江市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作( )A. −5元B. 0元C. +5元D. +10元2.下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为( )A. B.C. D.3.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为( )A. 0.186×105B. 1.86×105C. 18.6×104D. 186×1034.如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD=( )A. 43°B. 53°C. 107°D. 137°5.计算3a +2a的结果为( )A. 1a B. 6a2C. 5aD. 6a6.我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了( )A. 黄金分割数B. 平均数C. 众数D. 中位数7.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为( )A. 18B. 16C. 14D. 128.一元一次不等式组{x−2>1x<4的解集为( )A. −1<x<4B. x<4C. x<3D. 3<x<49.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°，则∠D=( )A. 20°B. 40°C. 50°D. 80°10.如图，抛物线y=ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为( )A. −1B. −2C. −3D. −4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.因式分解：x2−1=．12.计算：√ 3×√ 12=______ ．13.某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数表达式为I=48.当RR=12Ω时，I的值为______ A.14.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______ 折.15.边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。
湛江市2024届中考联考数学试卷含解析
湛江市2024届中考联考数学试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．192．点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣5）B．（5，﹣2）C．（﹣2，﹣5）D．（2，5）3．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90°D．CE⊥DE4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．1785．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．通州区大运河森林公园占地面积10700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700用科学记数法表示为（）A．10.7×104B．1.07×105C．1.7×104D．1.07×1047．如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．()12n n+B．()22n n+C．()32n n+D．()42n n+8．已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞09．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对边相等10．如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（）A．26°．B．44°．C．46°．D．72°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．正六边形的每个内角等于______________°．12．如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为_____．13．计算(－2)×3+(－3)＝_______________. 14．如果正比例函数3)y k x =-（的图像经过第一、三象限，那么k 的取值范围是 __． 15．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 ．16．如图，AC 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠ACB ＝_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，直线y 1=﹣x +4，y 2=34x +b 都与双曲线y =k x 交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）直接写出当x ＞0时，不等式34x +b ＞k x 的解集； （3）若点P 在x 轴上，连接AP 把△ABC 的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．18．（8分）如图，经过点C （0，﹣4）的抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）与x 轴相交于A （﹣2，0），B 两点．（1）a 0， 0（填“＞”或“＜”）；（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接AC ，E 是抛物线上一动点，过点E 作AC 的平行线交x 轴于点F ．是否存在这样的点E ，使得以A ，C ，E ，F 为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由．19．（8分）如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．求证：AB ＝DC ；试判断△OEF 的形状，并说明理由．20．（8分）如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E 是BC 的中点，P 是AB 上的任意一点，连接PE ，将PE 绕点P 逆时针旋转90°得到PQ ．（1）如图2，过A 点，D 点作BC 的垂线，垂足分别为M ，N ，求sinB 的值；（2）若P 是AB 的中点，求点E 所经过的路径弧EQ 的长（结果保留π）；（3）若点Q 落在AB 或AD 边所在直线上，请直接写出BP 的长．21．（8分）解分式方程：- =22．（10分）如图，△ABC 中AB=AC ，请你利用尺规在BC 边上求一点P ，使△ABC ～△PAC 不写画法，（保留作图痕迹）.23．（12分）（1）计算：|﹣3|162sin30°+（﹣12）﹣2 （2）化简：22222()x x y x y x y x y x y +--÷++-. 24．如图所示，在▱ABCD 中，E 是CD 延长线上的一点，BE 与AD 交于点F ，DE ＝12CD . (1)求证：△ABF ∽△CEB ；(2)若△DEF 的面积为2，求▱ABCD 的面积．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解题分析】∵DE 垂直平分AC ，∴AD=CD ，AC=2EC=8，∵C △ABC =AC+BC+AB=23，∴AB+BC=23-8=15，∴C △ABD =AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.2、D【解题分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【题目详解】点(25)P ，关于y 轴对称的点的坐标为(25)，， 故选：D ．【题目点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，熟练掌握点的对称特点是解决本题的关键.3、B【解题分析】先证明四边形DBCE 为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答．【题目详解】∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四边形BCED为平行四边形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误,故选B．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键.4、B【解题分析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选C.5、B【解题分析】依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【题目详解】根据题意可作两函数图像，由图像知交点在第二象限，故选B.【题目点拨】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据题意作出相应的图像.6、D【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：10700=1.07×104，故选：D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【解题分析】由图形可知：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=()32n n+.【题目详解】第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=()32n n+个.【题目点拨】本题考查了规律的知识点，解题的关键是根据图形的变化找出规律.8、C【解题分析】分a＞1和a＜1两种情况根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解．【题目详解】解：①a＞1时，二次函数图象开口向上，∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，∴y1＞y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1﹣y2）＞1，②a＜1时，二次函数图象开口向下，∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，∴y1＜y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1﹣y2）＞1，综上所述，表达式正确的是a（y1﹣y2）＞1．故选：C．【题目点拨】本题主要考查二次函数的性质，利用了二次函数的对称性，关键要掌握根据二次项系数a的正负分情况讨论．9、C【解题分析】试题分析：举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可．解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：①平行四边形的对边分别相等且平行，②平行四边形的对角分别相等，③平行四边形的对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选C．10、A【解题分析】先根据正五边形的性质求出∠EAB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵图中是正五边形．∴∠EAB＝108°．∵太阳光线互相平行，∠ABG＝46°，∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°．故选A．【题目点拨】此题考查平行线的性质，多边形内角与外角，解题关键在于求出∠EAB.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、120【解题分析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°，∴正六边形的每个内角为：=120°.考点：多边形的内角与外角.12、4【解题分析】试题分析：根据BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，和EF∥BC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出BE=DE，DF=FC．然后即可得出答案．解：∵在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∵EF∥BC，∴∠EBD=∠DBC=∠EDB，∠FCD=∠DCB=∠FDC，∴BE=DE，DF=EC，∵EF=DE+DF，∴EF=EB+CF=2BE，∵等边△ABC的边长为6，∵EF∥BC，∴△ADE是等边三角形，∴EF=AE=2BE，∴EF==，故答案为4考点：等边三角形的判定与性质；平行线的性质．13、-9【解题分析】根据有理数的计算即可求解.【题目详解】(－2)×3+(－3)=-6-3=-9【题目点拨】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.14、k>1【解题分析】根据正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可．【题目详解】因为正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限，所以k-1＞0，解得：k＞1，故答案为：k＞1．【题目点拨】此题考查一次函数问题，关键是根据正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限解答．15、0或1【解题分析】分析：需要分类讨论：①若m=0，则函数y=2x+1是一次函数，与x轴只有一个交点；②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1是二次函数，根据题意得：△=4﹣4m=0，解得：m=1。
广东省湛江市2021版数学中考模拟试卷C卷
广东省湛江市2021版数学中考模拟试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 45的倒数是（）A . 45B . -45C .D . -2. （2分）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算中，结果正确的是（）A . 2a+3b=5abB . a2•a3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . 2a﹣（a+b）=a﹣b4. （2分）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A . （4，0）B . （1，0）C . （－2， 0）D . （2，0）5. （2分）(2018·宜昌) 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1 ， p2 ， p3 ，压强的计算公式为p= ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则p1 ， p2 ， p3 ，的大小关系正确的是（）A . p1＞p2＞p3B . p1＞p3＞p2C . p2＞p1＞p3D . p3＞p2＞p16. （2分） (2020九下·无锡月考) 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（）A .B .C . ，D .7. （2分）方程的根是（）A . 或B .C .D . 或8. （2分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2011·百色) 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形D . 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形10. （2分）已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图.若y1≤y2则自变量的取值范围是（）.A . -<x<2B . x>2或x<-C . -2≤x≤D . x<-2或x>二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·金华期末) 近年来国家重视精准扶贫收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法表示为________.12. （1分）(2017·江西) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）分解因式：x2﹣9=________ ．14. （1分）(2019·蒙自模拟) 如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝________.15. （1分） (2017八下·启东期中) 若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．16. （1分） (2017七下·山西期末) 如图，已知，试问：AB∥CD吗？为什么？解：∵ （________）（________）∴∠1+∠3=________（________）∵ （________）∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴ AB∥CD（________）17. （1分） (2016八上·灵石期中) 若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为________．18. （1分）(2017·马龙模拟) 如图，在平行四边形ABCD 中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为________．三、解答题 (共9题；共65分)19. （5分）计算－|－3|＋.20. （5分） (2014·茂名) 解不等式组：．21. （5分）小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图1，已知锐角△ABC．求证：S ABC=AB AC sinA；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q 的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?22. （5分） (2018七上·平顶山期末) 为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动.学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了________名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是________度；（2）请把统计图1补充完整；（3）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？23. （5分）如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡长AB=10cm,坡角,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角． (注：请在结果中保留根号)（1）试求出防洪大堤的横断面的高度;（2）请求出改造后的坡长AE．24. （10分） (2016八上·扬州期末) 如图，直线l1的函数表达式为y1=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2：y2=kx+b经过点A，B，与直线l1交于点C．（1）求直线l2的函数表达式及C点坐标；（2）求△ADC的面积；（3）当x满足何值时，y1＞y2；（直接写出结果）（4）在直角坐标系中有点E，和A，C，D构成平行四边形，请直接写出E点的坐标．25. （10分）(2017·城中模拟) 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？26. （15分）(2018·甘肃模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径R=5，tanC= ，求EF的长．27. （5分）(2017·徐汇模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点．（1）当△ABD的面积为4时，①求点D的坐标；②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO=∠BOD，求点M的坐标；（2）直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共65分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-2、。
广东省湛江市2021版数学中考一模试卷A卷
广东省湛江市2021版数学中考一模试卷A卷广东省湛江市 2021 版数学中考一模试卷 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分）若火箭发射点火后 3 秒记为+3 秒，那么火箭发射点火前 10 秒应记为（）A . -10 秒B . +10 秒C . -3 秒D . +3 秒2. （2 分）函数：y＝A . x≥-1中自变量 x 的取值范围是（）B . x≠3C . x≥-1 且x≠3D . x＜-13. （2 分）(2017·保定模拟) 将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B.C. D. 4. （2 分）(2018·秀洲模拟) 某个不等式的解集在数轴上如图所示，这个不等式可以是（）A . 2x-1≤3B . 2x-1＜3第 1 页共 14 页C . 2x-1≥3D . 2x-1＞35. （2 分）如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，点 P 在劣弧 AB 上，连接 DP，交 AC 于点 Q．若 QP=QO，则的值为（）A.B. C. D. 6. （2 分）某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为 20 元，则标价（） A . 24 元 B . 26 元 C . 28 元D . 30 元 7. （2 分）如图，已知⊙O 的弦 AB、CD 相交于点 E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC 等于（）A . 60°B . 100°第 2 页共 14 页C . 80°D . 130° 8. （2 分）如图，关于抛物线 y=（x-1）2-2，下列说法错误的是（）A . 顶点坐标为（1，-2）B . 对称轴是直线 x=lC . 开口方向向上D . 当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小二、填空题 (共 6 题；共 6 分)9. （1 分）(2017 七下·苏州期中) 一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数为________. 10. （1 分） (2017·香坊模拟) 一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是________．11. （1 分） (2017 八下·海安期中) 计算：=________．12. （1 分）（）已知Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝4，如图所示把边长分别为 x1 ， x2 ， x3 ，…，xn 的 n 个正方形依次放入△ABC 中，则第 n 个正方形的边长 xn ＝________(用含 n 的式子表示，n≥1).13. （1 分） (2015 七上·宜春期末) 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿5 千万人，350000000 用科学记数法表示为________．14. （1 分）(2019·岐山模拟) 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC 边上的动点，将△EBF 沿 EF 所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D 的最小值是________.第 3 页共 14 页三、解答题 (共 10 题；共 98 分)15. （5 分）已知 a2+10a+25=-|b-3|,求·16. （10 分）求下列 x 的值：÷的值.（1）（3x+2）2=16（2）（2x﹣1）3=﹣27．17. （5 分）(2019 八下·渭滨月考) 已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC 求证：AD//BC.18. （15 分） (2016 九上·海盐期中) 某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件．设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元．（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）若每个月的利润不低于 2160 元，售价应在什么范围？19. （10 分） (2016 八上·扬州期末) 如图，已知函数与函数的图像交于点 M，点 M 的横坐标为 2．的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，（1）求点 A 的坐标；（2）在 x 轴上有一点动点 P（其中＞2），过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数和的图像于点 C、D，且 OB=2CD，求的值．20. （5 分）(2016·宜宾) 如图，CD 是一高为 4 米的平台，AB 是与 CD 底部相平的一棵树，在平台顶 C 点测得树顶 A 点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点 E，在点 E 处测得树顶 A 点的仰角β=60°，求树高 AB（结果保留根号）第 4 页共 14 页21. （15 分） (2017 八下·江苏期中) 某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年 4 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 90 万元，今年销售额只有 80 万元．（1）今年 4 月份 A 款汽车每辆售价为多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 6.5 万元，B 款汽车每辆进价为 5 万元，公司预计用不少于 90 万元且不多于 96 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？（3）如果 B 款汽车每辆售价为 7 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金 a 万元，要使(2)中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a 的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 22. （10 分）(2017·无棣模拟) 为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有 2 名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．23. （15 分）(2019 九下·东莞月考) 如图矩形 ABCO，点 A，C 分别在 y 轴与 x 轴的正半轴上，O 为坐标原点，B 的坐标为(6，4)，点D(0，1)，点P 为边 AB 上一个动点，过点 D，P 的圆⊙M 与 AB 相切，⊙M 交 x 轴于点 E，连接 AM．第 5 页共 14 页（1）当 P 为 AB 的中点时，求 DE 的长及⊙M 的半径；（2）当AM⊥DP 时，求点 P 的坐标与⊙M 的半径；（3）是否存在一点 P 使⊙M 与矩形 ABCO 的另一条边也相切，若存在求出所有符合条件的点 P 的坐标．24. （8 分）(2018·盐城)（1）【发现】如图①，已知等边，将直角三角形的角顶点任意放在边上（点不与点、重合），使两边分别交线段、于点、 .①若，，，则________；②求证：.________（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点在边上移动，保持三角板与、都存在，连接，如图②所示.问点是否存在某一位置，使平分且的两个交点、平分若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）【探索】如图③，在等腰中，，点顶点放在点处（其中），使两条边分别交边的顶点重合），连接 .设，则与示）.为边的中点，将三角形透明纸板的一个、于点、（点、均不与的周长之比为________（用含的表达式表第 6 页共 14 页一、单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3、答案：略 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8、答案：略二、填空题 (共 6 题；共 6 分)9-1、 10-1、 11、答案：略12-1、 13-1、 14-1、三、解答题 (共 10 题；共 98 分)参考答案15-1、 16-1、第 7 页共 14 页16-2、 17-1、 18-1、 18-2、第 8 页共 14 页18-3、19-1、 19-2、第 9 页共 14 页20-1、 21-1、 21-2、 21-3、第 10 页共 14 页22-1、 22-2、第 11 页共 14 页23-1、23-2、第 12 页共 14 页第 13 页共 14 页24-1、24-2、 24-3、第 14 页共 14 页。
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广东省湛江市2021年中考数学试卷-解析版一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1、(2021•湛江)﹣5的相反数是()A、﹣5B、5C、﹣D、考点:相反数。
分析:根据相反数的概念解答即可．解答:解:﹣5的相反数是5．故选B．点评:本题考查了相反数的意义:只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2、(2021•湛江)四边形的内角和为()A、180°B、360°C、540°D、720°考点:多边形内角与外角。
分析:根据多边形的内角和公式即可得出结果．解答:解:四边形的内角和=(4﹣2)•180°=360°．故选B．点评:本题主要考查了多边形的内角和定理:n边形的内角和为(n﹣2)•180°．3、(2021•湛江)数据1，2，4，4，3的众数是()A、1B、2C、3D、4考点:众数。
专题:应用题。
分析:根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可．解答:解:1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选D．点评:此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数．4、(2021•湛江)下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有()A、1个B、2个C、3个D、4个考点:简单几何体的三视图。
分析:仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案．解答:解:仔细观察图象可知:圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形，球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；故选B．点评:本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题．5、(2021•湛江)第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为()A、69.9×105B、0.699×107C、6.99×106D、6.99×107考点:科学记数法—表示较大的数。
专题:常规题型。
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答:解:6 990 000用科学记数法表示为6.99×106．故选C．点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、(2021•湛江)在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A、直角三角形B、正五边形C、正方形D、等腰梯形考点:中心对称图形；轴对称图形。
分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答:解:A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．7、(2021•湛江)下列计算正确的是()A、a2•a3=a5B、a+a=a2C、(a2)3=a5D、a2(a+1)=a3+1考点:单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析:根据同底数幂的乘法法则:底数不变，指数相加，以及合并同类项:只把系数相加，字母及其指数完全不变．积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘，分别求出即可．解答:解:A．a2•a3=a5，故此选项正确；B．a+a=2a，故此选项错误；C．(a2)3=a6，故此选项错误；D．a2(a+1)=a3+a2，故此选项错误；故选:A．点评:此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键．8、(2021•湛江)不等式的解集x≤2在数轴上表示为()A、B、C、D、考点:在数轴上表示不等式的解集。
专题:探究型。
分析:根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集x≤2，再得出符合条件的选项即可．解答:解:不等式的解集x≤2在数轴上表示为:故选B．点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9、(2021•湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是()A、甲B、乙C、丙D、丁考点:方差。
分析:本题须根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的成绩最稳定．解答:解:∵S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是:丁．故选D．点评:本题主要考查了方差的意义，在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．10、(2009•重庆)如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于()A、70°B、80°C、90°D、100°考点:平行线的性质；对顶角、邻补角。
专题:计算题。
分析:在题中∠AEC和∠DEB为对顶角相等，∠DEB和∠D为同旁内角互补，据此解答即可．解答:解:因为AB∥DF，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB与∠AEC是对顶角，所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B．点评:本题比较容易，考查平行线的性质及对顶角相等．11、(2021•湛江)化简的结果是()A、a+bB、a﹣bC、a2﹣b2D、1考点:分式的加减法。
分析:根据同分母的分式相加的法则:分母不变，分子相加减．解答:解:原式===a+b．故选A．点评:本题是基础题，考查了分式的加减，同分母的分式相加的法则:分母不变，分子相加减．12、(2010•湘潭)在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是()A、B、C、D、考点:反比例函数的图象；一次函数的图象。
分析:根据正比例函数与反比例函数图象的性质进行选择即可．解答:解:∵正比例函数y=x中，k=1＞0，∴此图象过一、三象限；∵反比例函数中，k=2＞0，∴此函数图象在一、三象限．故选B．点评:此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分)13、(2021•湛江)分解因式:x2+3x=x(x+3)．考点:因式分解-提公因式法。
分析:观察原式，发现公因式为x；提出后，即可得出答案．解答:解:x2+3x=x(x+3)．点评:主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题．14、(2021•湛江)已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为150度．考点:余角和补角。
专题:计算题。
分析:若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件直接求出补角的度数．解答:解:∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=150°．故答案为:150．点评:本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键．15、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．考点:方程的解。
专题:计算题。
分析:使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．解答:解:根据题意得:4+3m﹣1=0解得:m=﹣1，故填﹣1．点评:已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．16、(2021•湛江)如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=60度．考点:圆周角定理。
分析:利用圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠COB=2∠BAC，即可得到答案．解答:解:∵∠BAC=30°，∴∠COB=2∠BAC=30°×2=60°．故答案为:60．点评:此题主要考查了圆周角定理，关键是找准同弧所对的圆周角和圆心角．17、(2021•湛江)多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．考点:多项式。
专题:计算题。
分析:根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．解答:解:由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．故答案为:二，三．点评:本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念:多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．18、函数y=中自变量x的取值范围是x≥3，若x=4，则函数值y=1．考点:函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
专题:计算题。
分析:根据二次根式有意义的条件求解即可．即被开方数是非负数．直接把x=4代入函数解析式即可求y 的值．解答:解:依题意，得x﹣3≥0，解得x≥3；若x=4，则y=4-3=1=1．点评:本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．19、(2021•湛江)如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1不是(填“是”或“不是”)∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是AC=FD(只需写出一个)考点:全等三角形的判定；对顶角、邻补角。
专题:开放型。
分析:根据对顶角的意义可判断∠1不是∠2的对顶角．要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，BC=EF，则只需补充AC=FD或∠BAC=∠FED都可，答案不唯一．解答:解:根据对顶角的意义可判断∠1不是∠2的对顶角故填:不是．添加AC=FD或∠BAC=∠FED后可分别根据SAS、AAS判定△ABC≌△DEF，故答案为:AC=FD，答案不唯一．点评:本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．20、(2021•湛江)若:A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73=210(直接写出计算结果)，并比较A103＜A104(填“＞”或“＜”或“=”)考点:规律型:数字的变化类。