静态博弈名词解释
完全信息静态博弈
* * q1 q2
ac 3
0 q1
* max f1 max q1 [a (q1 q2 ) c] 0 q1 * max f1 max q2 [a (q1 q2 ) c] 0 q2
0 q2
最后要价仲裁
参与争议的双方一为企业，一为工会，争议由工资而起。博弈进行如下。第 一步，企业和工会同时开出自己希望的工资水平，分别用wf和wu表示。第二 步，仲裁人在二者之中选择其一作为结果。假定仲裁人本身对工资水平有自 己的方案，用x表示，并假定在观测到双方要价wf和wu之后，仲裁人只是简 单选择距x最近的要价（可以认为wf<wu）。仲裁者知道x，但参与双方认为x 是一个随机变量，其累积分布函数F(x)，相应的概率密度函数为f(x)。则有：
完全信息静态博弈
主要内容
• 名词解释 • 博弈的标准式 • 重复剔除严格劣战略 • 纳什均衡 • 古诺双头垄断模型 • 最后要价仲裁 • 公共财产问题
• 混合战略
名词解释
• 完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、 策略及收益函数等方面的准确信息的博弈。
• 非完全信息博弈：至少有一个参与者不能确定其他参与者的特征、 收益函数等信息。
重复剔除严格劣战略
理性的参与者不会选择严格劣战略
参与者是完全理性的
参与者具有完全信息
纳什均衡
参与人2 左 上 参与人1 中 下 （0，4） （4，0） （3，5） 中 （4，0） （0，4） （3，5） 右 （5，3） （5，3） （6，6）
• • • •
纳什均衡是比重复剔除严格劣战略更强的解 一个博弈中纳什均衡并不是唯一的 达到纳什均衡并不意味着效率最优 在任意有限博弈（参与者和战略集都是有限的博弈） 中，都存在至少一个纳什均衡（可以包含混合战略）
静态博弈的例子
静态博弈的例子静态博弈是博弈论中的一种重要概念，指的是参与者在做出决策时，没有考虑其他参与者的反应。
本文将以静态博弈的例子为题，列举十个经典的静态博弈，并进行详细分析。
1. 哈密顿与拿破仑的决策假设哈密顿和拿破仑是两个将军，在战场上需要决定是进攻还是撤退。
如果两人都选择进攻，将会导致战争爆发，双方都会受到损失；如果两人都选择撤退，将会保持和平，双方都不会受到损失；如果一个人选择进攻而另一个人选择撤退，进攻的一方将会获得胜利，而撤退的一方将会受到损失。
在这个例子中，每个将军都有两个策略，进攻和撤退，他们的决策会直接影响对方的利益。
2. 罗密欧与朱丽叶的爱情假设罗密欧和朱丽叶是两个相爱的人，他们需要决定是逃离家庭束缚，私奔在一起，还是顺从家庭的安排，与其他人结婚。
如果两人都选择逃离家庭束缚，他们可以在一起，但会面临家庭的反对；如果两人都选择顺从家庭的安排，他们会各自与其他人结婚，但可以维持家庭和睦；如果一个人选择逃离家庭束缚而另一个人选择顺从家庭的安排，他们的关系将会破裂。
在这个例子中，每个人都有两个选择，逃离或顺从，他们的选择会直接影响对方的选择和后果。
3. 竞争对手的广告策略假设有两家竞争对手的公司，它们需要决定在广告上投入多少资金。
如果两家公司都投入大量的资金进行广告，将会导致广告市场的竞争激烈，双方都会获得较少的利润；如果两家公司都不投入资金进行广告，市场将会相对平静，双方都能获得一定的利润；如果一家公司投入大量的资金进行广告，而另一家公司不投入资金进行广告，前者将会获得更多的市场份额和利润。
在这个例子中，每家公司都有两个选择，投入或不投入，它们的决策会直接影响对方的市场份额和利润。
4. 购买农产品的决策假设有两个农民，他们需要决定是将农产品出售给市场还是出售给食品加工厂。
如果两个农民都将农产品出售给市场，市场供应量将会增加，导致产品价格下降；如果两个农民都将农产品出售给食品加工厂，市场供应量将会减少，导致产品价格上升；如果一个农民将农产品出售给市场而另一个农民将农产品出售给食品加工厂，前者将会受到市场竞争的影响，而后者将会获得较高的价格。
完全信息静态博弈
三 纳什均衡
n 纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均 衡：
n （1）每一个占优战略均衡及重复剔除的占优均衡一定 是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均 衡或重复剔除的占优均衡；
n （2）纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没 有被剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一 定是纳什均衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣 战略的情况）
第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡
n 一 占优战略均衡 n 二 重复剔除的占优均衡 n 三 纳什均衡 n 四 混合战略纳什均衡 n 五 纳什均衡存在性及相关讨论 n 六 纳什均衡应用举例
一 占优战略均衡
n 完全信息静态博弈 ü 完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特
征（包括战略空间、支付函数等）完全了解 ü 静态：所有参与人同时选择行动且只选择一次。 ü 同时：只要每个参与人在选择自己的行动时不
四 混合战略纳什均衡
n 社会福利博弈
政府
流浪汉
寻找工作 流浪
2 救济 3，
1 不救济 -1，
3 -1，
0 0，
没有一个战略组合构成纳什均衡
四 混合战略纳什均衡
猜谜游戏
v两个儿童各 拿一枚硬币，
v若同时正面 朝上或朝下， A给B 1分钱，
v若只有一面 朝上，B给A 1分钱。
零和博弈
博弈参与者有 输有赢，但结 果永远是0。
正面 反面
正面
反面
1 -1，
-1 1，
-1 1，
1 -1，
没有一个战略组合构成纳什均衡
四 混合战略纳什均衡
n 警察与小偷
1万元
酒馆 东边
小偷
警察
警察与小偷的最优策略各是什么？
完全信息静态博弈
• （三）最优反应函数法 • 所谓最优反应，指的是对某个局中人而言， 当其他人的策略给定时，使自己的收益最 大的那个策略。
Bi (si ) {si Si : ui (si , si ) ui (s 'i , si ), s 'i Si }
• 如果某个策略组合中，彼此都互为最优反 应，那么，这个结果是均衡的，我们称之 为纳什均衡。
• (1) 古诺模型 • 两个寡头企业进行产量竞争, 市场需求函数如 下: p (q1 q2 ) ，边际称为常数c ， 产量为 qi 。
• 首先，推导两家企业的最优反应函数。
c qj qi (q j ) 2 2
• 联立方程组，可以解出纳什均衡产量。
2( c) q* 3
• 社会规范是聚点形成的一个重要原因，例 如，大家都靠右边行驶。
• 交通博弈：人们可以选择靠左或靠右行驶。
•
R R L L
1, 1 0, 0
0, 0 1, 1
2. 性别之争（Battle of Sexes）
•
F F O 2, 1 0, 0 O 0, 0 1, 2
• 男士偏好足球，女士偏好看戏。 • 两者既有协作，又有冲突。
• • • •
(F,F)和(O,O)都是纳什均衡。 三个实验： （1）你是其中之一（男士），如何选？ （2）如果女士有权声明：看戏，你如何选？ （cheap talk) • （3）如果女士有权发表如上声明，但放弃 了，你如何选？
3. 协作与风险占优
A A B
B
9, 9 8, -15
-15, 8 7, 7
• 如果一方坦白，而另一方不坦白。则坦白 的一方因立功而释放；不坦白的一方因抗 拒且证据确凿，从众判10年徒刑。
博弈与决策
博弈与决策一、名词1．静态博弈：是指博弈中参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人并不知道先采取行动的人采取的是什么行动。
2．完全信息：是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。
3．博弈论：是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中，利用相关方的策略而实施对应策略的学科。
4．动态博弈：指的是参与人的行动有先有后，而且后选择行动的一方可以看到先采取行动的人所选择的行动。
5．纳什均衡：是对于每一个博弈参与者来说是这样的一个战略组合，即给定其他参与者的战略，每一个参与者的这个战略能使其期望效用最大化。
6．非合作博弈：如果参与者之间不可能或者根本没办法达成具有约束力的协议，不能在一个统一的框架下采取行动的话，这种博弈类型就是非合作博弈。
7．纯策略：如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，而且参与者选择了这个策略之后就不会单方面改变自己的策略，这个策略就是纯策略。
8．纯策略纳什均衡：是指在一个纯策略组合中，如果给定其他的策略不变，在该策略组合下参与者不会单方面改变自己的策略，否则会使策略组合令人后悔或者不满意。
二、请用剔除劣势策略的方法寻找以下博弈的最优策略。
要求: （1）写出剔除的步骤或顺序；（2）画出相应的剔除线；（3）给出最优的博弈结果。
乙甲答：（1）对甲而言，抵赖是劣势策略，用横线划去“抵赖”所对应的行；（2）对乙而言，抵赖是劣势策略，用竖线划去“抵赖”所对应的列；（3）余下的策略组合是（坦白，坦白），这就是该博弈的最优结果。
[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]百事可乐答：（1）对可口可乐而言，高价是劣势策略，用横线划去“高价”所对应的行；（2）对百事可乐而言，高价是劣势策略，用竖线划去“高价”所对应的列； （3）余下的策略组合是（低价，低价），这就是该博弈的最优结果。
[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]员工乙员工甲答：（1）对员工乙而言，策略R 是明显劣势策略，用竖线划去“R ”所对应的列；（2）对员工甲而言，在员工乙剔除R 策略之后，C 策略是劣势策略，用横线划去“C ”所对应的行；（3）对员工乙而言，此时劣势的策略是L ，用竖线划去“L ”所对应的列； （4）对员工甲而言，此时劣势的策略是D ，用竖线划去“D ”所对应的行； （5）余下的策略组合是（U ，M ），这就是该博弈的最优结果。
博弈论——不完全信息静态博弈讲义
3 不完全信息静态博弈3.1 简介博弈论在1970年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出特别的优势。
不完全信息指经济活动中一部分经济主体的某些特征对于其他主体来说是不清楚的。
如在拍卖商品或工程招投标中。
信息不完全又称为信息不对称，即其他局中人没有特定局中人清楚特定局中人自身的特征。
不完全信息静态博弈就是假定某些局中人具有其他局中人不清楚的某些特征的静态博弈。
但对于局中人本身来说，他自身的这些不为人所知的特征对于他自己来说是清楚的，因而称这些特征为局中人自己拥有的“私人信息”（）。
在博弈论中，习惯地将局中人的“私人信息”集中表现为局中人的支付函数特征，也就是说，局中人的私人特征将完全通过其支付函数特征表征出来，而不完全信息就表现为一些局中人不清楚另一局中人的支付函数，当然，每个局中人是完全清楚自己的支付函数的。
3.2 理论: 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡在假定局中人拥有私人信息的情况下，其他局中人对特定局中人的支付函数类型并不清楚，局中人不知道他在与谁博弈，在1967年前，博弈论专家认为此时博弈的结构特征是不确定的，无法进行分析。
（1967、1968）提出了一种处理不完全信息博弈的方法，即引入一个虚拟的局中人——“自然N ”。
N 首先行动，决定每个局中人的特征。
每个局中人知道自己的特征，但不知道其他局中人特征。
这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然N 的行动选择，第二阶段是除N 外的局中人的静态博弈。
这种转换被称为“转换”，它将不完全信息博弈转换为完全但不完美信息博弈。
局中人拥有的私人信息为他的“类型”，由其支付函数决定，故常将支付函数等同于类型。
用i θ表示局中人i 的一个特定类型，i H 表示局中人i 所有可能类型的集合，即i i H ∈θ，称i H 为局中人i 的类型空间，n i ,,1Λ=。
不完全信息静态博弈中，局中人的类型存在多种可能，因而与局中人相关的各种概念都随其类型的不同而不同。
博弈论(名词解释和简答)
博弈论名词解释：1、博弈：一些个人、团体或其他组织，在一定的规则约束下，依据所掌握的信息，同时或者先后，一次或者多次从允许选择的行为或战略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。
2、囚徒困境：从博弈中的两个利益主体出发选择行为，结果是既没有实现两人总体的最大利益，也没有真正实现自身的个体最大利益，比如经济领域的寡头竞争、公共产品的供给。
3、非合作博弈与合作博弈：人们行为相互作用时，当事人能达成一个具有约束力的协议，也就是合作博弈，反之，就是非合作博弈。
4、常和博弈：是指博弈双方的得益总和为非零的常数变和博弈：是指在不同的策略组合或者结果下，所有博弈方的得益总和一般是不相同的零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损失，所有博弈方的得益总和为零5、博弈论：研究决策主体的行为及其相互决策和均衡问题的学科。
在经济学中，博弈论是研究经济主体的决策相互影响6、战略：参与人在给定信息集的情况下的行为规则的完备描述。
7、均衡：所有参与人的最优战略组合。
8、均衡路径：如果一个博弈有几个子博弈，一个特定的纳什均衡决定了原博弈树上唯一的一条路径，或者说是一个纳什均衡结果在博弈树中所形成的路径。
9、占优均衡：无论其他参与人选择什么战略，参与人的某一种战略均是最优的。
10、重复剔除劣战略的占优均衡：首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略删除掉，重新构造一个不包含已删除的劣战略的新的博弈，然后再删除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。
11、纳什均衡：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是最好的策略，即双方在给定的战略上不愿意改变自己的策略。
12、混合战略：如果一个战略规定参与人在给定信息情况下以某种概率随机选择不同的行为，我们称该战略为混合战略。
13、子博弈：从单结信息集开始至博弈结束的过程，由一个决策结x和所有的后续决策结T(x)构成，满足条件：(1)决策结x是单结信息集；(2)在一个信息集的决策结必须是同一个决策结的后续结。
《博弈与决策》平时作业-学生1
《博弈与决策》平时作业学生姓名:学校名称:班级:《博弈与决策》第1次平时作业一、名词解释1. 博弈论:2. 完全信息:3. 静态博弈:4. 动态博弈:5. 非合作博弈:6. 纳什均衡:7. 纯策略:8. 纯策略纳什均衡:二、请用剔除劣势策略的方法寻找以下博弈的最优策略。
要求: （1）写出剔除的步骤或顺序；（2）画出相应的剔除线；（3）给出最优的博弈结果。
三、根据优势策略下划线法找出以下博弈的所有纳什均衡。
要求: （1）划出相应优势策略的下划线；（2）给出最优的博弈结果。
五、博弈分析假设你所在的公司现在的发展虽然还可以, 但是未来前景不容乐观, 所以老板只能对一个人加薪。
如果你和你的同事之间只有一个人提出来加薪的请求, 老板会考虑为提出要求的这个员工加薪, 当然不会对那个没有提出来的员工加薪了。
但是假如你和你的同事两个人一起提出来要加薪, 那么老板就只有选择同时辞退你们俩。
请给出这个博弈的矩阵分析图, 并解释你最优的策略。
《博弈与决策》第2次平时作业一、名词解释1. 不确定性:2. 最大期望收益法:3. 混合策略:4. 支付均等法:5. 子博弈:6. 逆向归纳法:二、请用最大期乙L R甲UD三、求解以下博弈的纳什均衡。
要求: （1）写出计算步骤；（2）给出所有纳什均衡策略。
四、请用逆向归纳法分析以下博弈的可能结果。
五、寻找可信的威胁。
假如有两个博弈参与者, 2号威胁1号说, 假如1号参与者对她使坏心, 他就会对1号参与者也使坏心。
那么在以下哪些博弈图中, 1号会相信2号的威胁？《博弈与决策》第3次平时作业一、名词解释1. 网络外部性:2. 大规模协调博弈:3. 重复博弈:4. 无名氏定理:5. 针锋相对策略:6. 冷酷策略:二、请分析以下重复博弈的合作与背叛问题。
1. 图3-1和乙好心坏心甲好心坏心乙好心坏心甲好心坏心三、分析以下博弈的结果及策略。
要求: （1）给出可能的博弈均衡；（2）写出应采取的行动策略。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
静态博弈名词解释
所谓静态博弈，是指博弈各方同时选择并实施自己最优策略，使得他们的收益和支付的均衡概率都相等。
在这个定义中，对于每一个参与者而言，都只能看到自己的战略选择及其收益，看不到其他参与者的选择和战略，即：在这里，对于参与者双方而言，都是单阶段博弈；与动态博弈相比较，这个定义只考虑了收益，没有考虑风险，因此是一种简化了的静态博弈模型。
动态博弈一般情况下考虑了风险，但如果是在某些情况下仅仅考虑风险，则称为静态博弈，静态博弈就是一种特殊形式的动态博弈。
这是一种基于完全信息和不完全信息的定义，完全信息是指参与者能够准确地知道其他参与者的选择和策略。
它也就是说，参与者完全可以确定其他参与者的选择，即：在完全信息的条件下，在给定策略空间的情况下，参与者无论选择什么策略，其结果总是自己最优策略，并且这个自己最优策略是唯一的，而且该最优策略正是双方共同选择的结果。
在这里，“自己”应理解为参与者本身，因此这是一个特殊的完全信息博弈。
在实际中，只要允许存在未知参数的不确定性，就可以建立这样的博弈模型，其策略的期望值(或支付)的分布是未知的，而且这种未知参数的存在是普遍的。
20世纪70年代以来，研究者们开始关注非合作博弈问题，特别是大量非合作博弈的例子被证明可以用来分析竞争市场。
许多经济学家认为博弈论在现实中将更多地发挥作用，因为，这里几乎涉及一切事物：政府的行为、产品的设计、组织的决策、社会制度的安排等等。
同时，研究者们又提出了新的博弈模型，这些模型描述了完全信息的、非合作博弈的情况。
对于一般的非合作博弈，博弈的参与者有可能利用博弈规则做出损人利己的行为，称之为策略性行为。
在具有策略性行为的博弈中，有一种较有意义的模型叫战略互动模型。
所谓战略互动，是指在相互依赖的系统中，参与者采取行动相互影响的过程。
定义中，策略性行为是博弈参与者之间的互动关系，即博弈参与者之间的相互作用。
动态博弈包含着策略性行为。
战略互动模型，把博弈参与者间的行为关系作为战略互动模型的核心内容，显示了博弈参与者间的相互依赖关系。
假定两个或两个以上的参与者有共同的战略，那么，就必须存在对策。
在这种情况下，我们说双方的战略互动，就是在互动过程中达成的一致意见。