北师大版七年级数学下册_第6章_概率初步_6.2_频率的稳定性1
成活的频率
0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890
3500
7000 9000
3203
6335 80ห้องสมุดไป่ตู้3
0.915 0.905 0.897 0.902
14000
12628
0.9 （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左 右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。
人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由 于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结 果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能 反应客观规律。
频率稳定性定理 频率的稳定性是由瑞士数学家雅 布·伯努利（1654－1705）最早 阐明的，他还提出了由频率可以 估计事件发生的可能性大小。
1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结 果如下表： 射击总次数n 击中靶心的次数m 击中靶心的频率m/n
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
（3）根据上表完成下面的折线统计图： 钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
试验总次数
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘 制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化 有什么规律？
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并 统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植 棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数， 那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整： 移植总数
10 50 270 400 750 1500
成活数
8 47 235 369 662 1335
10 9 20 16 50 41 100 88 200 168 500 429 1000 861
（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频 率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的 频率变化有什么规律？
2、某林业部门要考查某种幼 树在一定条件下的移植成活 率，应采用什么具体做法?
试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
事件A发生了 频率： 在n次重复试验中，不确定 m m次，则比值 称为事件A发生的频率。 n
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验 数据汇总填入下表：
试验总次数n
钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率 m/n
小明和小丽在玩抛图钉游戏
抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗?
直觉告诉我任意 掷一枚图钉，钉 尖朝上和钉尖朝 下的可能性是不 相同的。
我的直觉跟你 一样，但我不 知道对不对。
不妨让我 们用试验 来验证吧！
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在 下表中：
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
试验总次数
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的 频率都会在一个常数附近摆动， 即钉尖朝上的频率具有稳定性。
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上 和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样 想的？ （2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉 的试验，其中有640次钉尖朝上。据此， 他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的 可能性大。你同意他们的说法吗？
（3）林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活 900 棵。 _______ （4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则 556 棵。 至少向林业部门购买约_______
通过本节课的学习，你了解了哪些知识？
• P142
习题6.2
第1、2题
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性说课稿新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性说课稿新版北师大版一. 教材分析教材是北师大版七年级数学下册，第六章是关于频率初步的内容。
本节课是6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是在学生已经学习了概率的初步知识，以及掌握了如何进行实验和收集数据的基础上进行的。
教材通过具体的实验和数据，引导学生探究频率的稳定性，让学生理解频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实验操作能力和数据收集能力，对于概率的初步知识也有了一定的了解。
但是，学生可能对于频率的稳定性这个概念还比较陌生，需要通过具体的实验和数据，让学生感受到频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率的稳定性概念，知道频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
2.过程与方法目标：学生通过具体的实验和数据分析，探究频率的稳定性。
3.情感态度与价值观目标：学生通过实验和数据分析，培养对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 说教学重难点重点是让学生理解频率的稳定性概念，知道频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
难点是如何引导学生通过实验和数据分析，探究频率的稳定性。
五. 说教学方法与手段本节课采用实验教学法，分组合作学习的方式进行。
教师引导学生进行实验，收集数据，然后进行分析。
同时，利用多媒体教学手段，展示实验过程和数据分析的过程，帮助学生更好地理解频率的稳定性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实验，让学生感受频率的稳定性。
比如，让学生投掷一个均匀的骰子，记录出现的频率，然后引导学生思考，如果进行大量的实验，出现的频率是否会趋向于一个固定的数值。
2.新课导入：介绍频率的稳定性概念，让学生知道频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
3.分组实验：让学生分组进行实验，收集数据，然后进行分析和讨论。
4.教师讲解：根据学生的实验结果，进行讲解和分析，让学生理解频率的稳定性。
北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 2 频率的稳定性 非等可能事件频率的稳定性》公开课教案_4
6.2《频率的稳定性》——第一课时（教学设计）一、教材分析：《频率的稳定性》是初中数学北师大版七年级下册第六章第二节内容，本节内容是在感受了事件发生的可能性后，通过试验继续让学生感受到频率的稳定性，并体会频率与概率的关系，在教材中起承上启下的作用。
二、学情分析：学生在上学期已对数据进行过分析和处理，对事件发生的可能性有基本认识。
三、教学目标：1.通过两次活动，初步体会频率与概率的关系。
2.从试验中感受，在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。
3.发展自己的探究意识和合作交流的习惯。
四、教学重点：在试验中，亲身体会事件发生的可能性及大量试验下数据的稳定性。
教学难点：事件发生的可能性和频率的稳定性的理解与运用。
五、教法与学法：小组试验，合作探究六、教学过程：教学环节教学内容师生活动设计意图课题引入1.回顾分析数据的几种统计图及上一节对事件的分类给出概率的定义2.如何确定随机事件发生可能性的大小？老师提问，学生回答抛出问题，开门见山活动探究活动1.以抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。
两人一组，做20次试验并记录学生先猜，再分组试验，获取数据让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想，学会进行试验和收集试验数据议1：钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。
据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖触地的可能性大。
对吗?老师再次提出问题，学生讨论并解决，老师点评让学生初步体会大数据下频率具有稳定性活动2：抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上和反面朝上。
你认为两种结果的可能性相同吗？让学生继续先猜想，老师再展示图表；给出历史上数学家的研究数据；学生可先独立思考，再由学生讲解.加深对频率稳定性的认识，初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小。
知识归纳1.什么是频率；2.频率的稳定性；3.试验次数较大时，用频率去估计概率4.频率与概率的关系老师板书加深两个概念及频率与概率关系的理解议2：1.由刚才的试验，请你估计掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的概率分别是多少？相等吗？2.既然抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5，那连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上吗？提出新问题，学生思考，小组交流并回答进一步体会频率的稳定性是在大量重复试验下产生的。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步的2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率的概念和性质之后，进一步探究频率的稳定性。
教材通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并学会如何用频率来估计事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和性质，能够理解频率是事件发生的次数与总次数的比值。
但是，对于频率的稳定性，可能还存在一定的疑惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并引导学生运用频率来估计事件的概率。
三. 教学目标1.让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.培养学生的观察能力和实验能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对频率稳定性的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.教学难点：如何引导学生理解和感受频率的稳定性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探究频率的稳定性。
2.利用具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备具体的案例和实验材料，如硬币、骰子等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾频率的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用具体的案例和实验，呈现频率的稳定性。
例如，抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正面朝上的频率，并进行数据分析，引导学生发现频率的稳定性。
3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，运用频率来估计事件的概率。
例如，掷骰子实验，让学生计算各种情况下的频率，并尝试用频率来估计事件的概率。
七年级数学北师大版下册初一数学--第六单元 6.2《频率的稳定性》第一课时-课件
知1－讲
(2)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完9 999次时， 得到__5_0_0_6___次正面，正面出现的频率约是__5_0_.1_%__． 那么，也就是说机器人抛掷完9 999次时，得到_4__9_9_3 次反面，反面出现的频率约是__4_9_.9_%___．
试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝上的次数 试验总次数
钉尖朝下的频率
钉尖朝下的次数 试验总次数
（来自《教材》）
知1－讲
定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，
则比值
m n
称为事件 A发生的频率.
知1－讲
例1 〈长沙〉在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们 只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先 将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再 放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球 的 频 率 稳 定 于 0.2 ， 那 么 可 以 推 算 出 n 大 约 是 ___1_0____．
知2－练
3 某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次
(即正面朝上的频率是P＝
n m
).
则下列说法中正确的
是( D )
1
A．P一定等于 2 B．P一定不等于
1 2
C．多投一次，P更接近
1 2
D．随投掷次数逐渐增加，P在
1
附近摆动
2
知2－练
4 在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计学的一个基本概念。
本节内容通过具体实例让学生了解频率的稳定性，掌握频率稳定性概念，并能够运用频率稳定性分析实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究频率的稳定性，培养学生的统计观念和数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对统计学有了一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例和活动让学生感受和理解频率的稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性在实际问题中的应用。
2.培养学生收集、整理、分析数据的能力，发展学生的统计观念。
3.培养学生通过实例分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及其在实际问题中的应用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解频率稳定性。
2.采用实例分析法，通过具体实例让学生感受频率稳定性。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究频率稳定性。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的一些实例，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考：在这些实验中，结果出现的频率是否会发生变化？从而引出频率稳定性的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体实例，如大量抛硬币实验的数据，让学生观察和分析频率的稳定性。
学生通过观察数据，发现频率在大量实验中趋近于一个稳定的值。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生自己设计实验，收集数据，分析频率的稳定性。
学生通过自主探究，加深对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生回答，以巩固对频率稳定性的理解。
如：频率稳定性是什么意思？为什么频率会趋近于一个稳定的值？频率稳定性在实际问题中的应用等。
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第六章《统计》的6.2.2《频率的稳定性》一节，主要让学生通过大量的实例，感受事件发生频率的稳定性，理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
教材通过具体案例的引入，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有了一定的了解。
但是，对于频率的稳定性以及频率与概率的关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受频率的稳定性，引导学生理解频率与概率的关系。
三. 教学目标1.让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
3.培养学生的观察能力、分析能力以及解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.难点：让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法、小组合作法等教学方法。
通过具体的实例，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
同时，通过问题驱动法和小组合作法，激发学生的思考，引导学生理解频率与概率的关系。
六. 教学准备1.准备相关的案例，如抛硬币、抽奖等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过抛硬币的案例，让学生观察并记录硬币正面朝上的频率。
让学生感受到事件发生频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现其他相关的案例，如抽奖、掷骰子等，让学生观察并记录事件发生频率的稳定性。
同时，引导学生思考频率与概率的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，自己设计实验方案，记录实验结果，观察事件发生频率的稳定性。
然后，让学生分享实验结果，交流对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，运用频率估计概率。
2023-2024学年度北师七下数学6.2 第1课时 抛图钉试验
3.某厂打算生产一种中学生使用的笔 袋，但无法确定各种颜色的产量，于 是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了 5000名中学生，并在调查到1000名、 2000名、3000名、4000名、5000名时 分别计算了各种颜色的频率，绘制折 线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ 随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定 在40%左右.
A．5个 B．10个 C．15ห้องสมุดไป่ตู้ D．45个
例2 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大， 小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是 实验总次数的40%，下列说法错误的是( D )
A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定
在0.4附近 C.钉尖着地的概率约为0.4 D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是
议一议 （1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖
朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验， 其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉 尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大. 你同意他们的说法吗？
典例精析
例1 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻 璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过 多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳 定在25%左右，则口袋中红色球可能有( C )
第六章 概率初步
2 频率的稳定性
第1课时 抛图钉试验
学习目标
1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的 频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件 发生的可能性大小.（重点）
2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.（难点） 3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，
七年级数学下册第6章频率初步621频率的稳定性教案北师大版
第六章概率初步6.2.1 频率的稳定性【教学目标】知识与技能通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
过程与方法在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。
情感态度与价值观通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】重点通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。
难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析.【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾回顾上节课学习的不确定事件和确定事件一、创设情景引入教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。
二、应用练习促进深化参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的图钉：（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数 钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值nm称为事件发生的频率。
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n三、能力再提升(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图（2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000击中靶心次数 m 9 16 41 88 168 429 861击中靶心频率 m/n（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率mn越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n）成活数（m）成活的频率m () n10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 140008472353696621335320363358073126280.80________0.871________________0.8900.915________________0.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_______棵. 问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？ (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？ 四、归纳小结师生共同交流 ，总结本节收获——从实际到理论 。
七年级数学下册(北师大版)课件：62 频率的稳定性
(4) 如果按此方法再摸300次，并将这300次试验获得 的数据也绘制成折线统计图，那么这两幅图会一模一样 吗？为什么？
解：不一样，试验次数太少，偶然性太大，每次都 会不同.
3. (3分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的 实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如 图KT6－2－1所示，则符合这一结果的实验可能是
31
150
401804321055240
60
270
65
300
72
(1) 请将数据补充完整；
现红球的频率 0.200 0.300 0.278 0.258 0.267 0.239 0.262 0.250 0.241 0.240
(2) 根据上表完成折线统计图；
解：如答图6－2－1所示.
(3) 摸出红球的概率估计值是多少？
(B )
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球 ，取到红球的概率 C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
7. (6分)在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相 同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有 10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记 下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现 ，摸到红球的频率稳定在20%.
2. 在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球 共20个，每个球除颜色外完全相同.某学习兴趣小组做 摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜 色后再放回袋中，不断重复. 下表是活动进行中的部 分统计数据.
0.64
0.58
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.1《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.1《频率的稳定性》一. 教材分析《频率的稳定性》是北师大版七年级下册数学的第六章6.2.1节内容。
本节主要让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点，从而理解概率的意义。
本节课的内容是学生对概率学习的重要过渡，为后续学习随机事件的概率打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了事件的确定性和不确定性，对事件的概率有了初步的认识。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例去理解和掌握。
此外，学生可能对于大量实验条件下的频率稳定性有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点。
2.帮助学生理解概率的意义，认识到频率稳定性是概率理论的基础。
3.培养学生的观察、实验、分析和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点。
2.教学难点：帮助学生理解频率稳定性与概率之间的关系，以及如何运用频率稳定性来解释实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察来探究频率稳定性。
2.使用案例分析法，结合实际问题，帮助学生理解频率稳定性在生活中的应用。
3.运用讨论法，让学生在小组内进行交流和讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备实验材料，如骰子、卡片等，以便学生进行实验。
2.收集一些与频率稳定性相关的实际问题，用于案例分析。
3.设计好课堂练习题，以便学生在操练环节进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛硬币实验，引导学生思考：在抛硬币实验中，正面朝上的频率是否会随着实验次数的增加而稳定？从而引出本节课的主题——频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）教师引导学生进行实验，观察并记录实验结果。
学生通过实验发现，随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定在50%左右。