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导数与函数图像问题

1. 函数y f ( x) 的图像如右图,那么导函数 y f , ( x) 的图像可能是（）

2．函数 f ( x) 的定义域为开区间(a,b) ，导函数 f (x)

在 (a,b) 内的图象如图所示，则函数 f ( x) 在开区间 (a, b) 内有极小值点（）

A. 1个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

y ?

y f (x)

b

a O x

3 ．设f ( x)是函数f ( x)的导函数，将y f ( x) 和

y f (x) 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

若函数 f （ x） =x

2

+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f ′（ x ）的图象是（）4

A．B．C．D．

5.设函数 f （ x ）在 R 上可导，其导函数为 f ′（ x），且函数 f （ x ）在 x=-2 处取得极小值，则函数 y=xf ′（ x ）的图象可能是（）

A．B．

C．D．

6．设函数 f （ x ） =ax 2 +bx+c （ a， b， c∈ R），若 x=-1 为函数 y=f （ x） e x的一个极值点，则下列图象不可能为 y=f （ x ）的图象是（）

A．B．C．D．

7.若函数 y=f （ x ）的导函数在区间 [a ， b] 上是增函数，则函数 y=f （ x ）在区间 [a ， b] 上的图象可能是（）

A．B．C．D．

8．已知函数 y=xf ′（x）的图象如上中图所示（其中 f ′（ x）是函数 f （ x ）的导函数），下面四个图象中 y=f （ x ）的图象大致是（）

A．B．C．D．

9.设函数 f （ x）在 R 上可导，其导函数为 f′（ x），且函数 y=（ 1-x） f ′（ x）的图象如上

右图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A ．函数 f（ x）有极大值f（ 2）和极小值f（ 1）B．函数 f（x）有极大值f（ -2）和极小

值f （1）

C．函数 f（ x）有极大值f（ 2）和极小值f（ -2） D ．函数 f（ x）有极大值f（ -2）和极小值f （2）

10. 函数y x cosx 的导函数 f ( x) 在区间 [，]上的图象大致是（）

y y y y

O x O x O x O x

（ A ）（B）（C）（D）

11.设a b ，函数y(x a)2 ( x b ) 的图象可能是（）

y y y y

O a

b x O

a

b x O

a

b x O

a

b x

（A ）（B）（C）（D）

12.函数 f (x)

2 x sin x( x R ) 的部分图象是（）

y y y y

O x O x O x O x

13.已知函数 f ( x) ax2 bx c(a ，b ，c R ) ，若x 1为函数y e x f (x) 的一个极值点，则

下列图象不可能为y f ( x) 的图象是（）

y y y y

1

O

1

x O x

1 O x 1 O x

（ A ）（ B）（C）（ D）

14.函数 y f (x) 是函数 y f (x) 的导函数，且函数 y f ( x) 在点 P( x0 ，f ( x0 )) 处的切线l为y g (x) f ( x0 )( x x0 ) f (x0 ) ， F (x) f (x) g (x) ，如果函数 y y f (x) 在区间 [a ，b] 上的图象如图所示，且 a x0 b ，那么（）

y f ( x) （ A ） F (x0 ) 0 ，x x0是 F (x) 的极大值点

l : y g( x)

（ B） F (x0 ) 0 ，x x0是 F ( x) 的极小值点P( x

， f ( x0 )) （ C） F (x0 ) ≠ 0 ，x x0不是 F (x) 的极值点 a O b x

（ D） F (x0 ) ≠ 0 ，x x0是 F (x) 的极值点

x

15.函数 y2sin x 的图象大致是（）

2

y y y y

4 4

4 4

O2x O2x O2x O2x （A ）（B）（C）（D）16.．函数 f (x) 的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）

（A ）0 f / (2) f / (3) f (3) f (2) y

（B ）0 f / (3) f (3) f (2) f / (2)

（C）0 f / (3) f / (2) f (3) f (2)

（D ）0 f (3) f (2) f / (2) f / (3) O 1 2 3 4 x