(完整版)平行四边形练习题附答案

平行四边形测试题

一、选择题

1．若平行四边形ABCD 的周长是40cm ，△ABC 的周长是27cm ，则AC 的长为( ) A ．13cm B ．3cm C ．7cm D ．11.5 cm 2．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )

A ．一组对边平行且相等的四边形

B ．两组对边分别相等的四边形

C ．对角线相等的四边形

D ．对角线互相平分的四边形 3．已知平行四边形周长为28cm ，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( ) A ．4cm 、10cm B ．5cm 、9cm C ．6cm 、8cm D ．5cm 、7cm 4．下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )

A ．一组对边平行，另一组对边相等

B ．一组对边平行，一组对角相等

C ．一组邻边相等，一组对角相等

D ．一组对边平行，一组对角互补 5．若A 、B 、C 三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．能够判定四边形是平行四边形的条件是( )

A ．一组对角相等

B ．两条对角线互相垂直

C ．两条对角线互相平分

D ．一条邻角互补

7．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( ) A ．10与6 B ．12与16 C ．20与22 D ．10与18 8．四边形ABCD 中，AD ∥BC ，当满足条件( )时，四边形ABCD 是平行四边形 A ．∠A ＋∠C =︒180 B ．∠B ＋∠D =︒180 C ．∠A ＋∠B =︒180 D ．∠A ＋∠D =︒180 9．已知下列三个命题

⑴两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑵一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形 ⑶一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 其中错误的命题的个数是( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

10．平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC = 10，BD = 8，则AD 的取值范围是( ) A ．AD ＞1 B ． AD ＜9 C ．1＜AD ＜9 D ．AD ＞9 二、填空题

11．一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为3∶5，则四边形的长为_________．

12．一个平行四边形的一个内角比它的邻角大︒24，则这个四边形的四个内角分别是________．

13．在平行四边形ABCD 中，EF 过对角线交点O ，交CD 、AB 于E 、F ，若AB = 4cm ，AD = 3cm ，OF = 1.3cm ，则四边形BCEF 周长为_____________．

14．已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____．

15．在平行四边形ABCD 中，对角线BD = 7cm ，∠DBC =︒30，BC = 5cm ，则平行四边形ABCD 的面积为___________．

16．从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角︒135，则此四边形的四个角分别为_____________．

三、解答题：

17．平行四边形周长等于68cm ，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于80cm ，两对角线的长度之比是2∶3，求两条对角线的长度．

18．如图，AD 、BC 垂直相交于点O ，AB ∥CD ，又BC = 8，AD = 6，求：AB ＋CD 的长．

19．如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A 、B

、C 、D 处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖

池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．

20．已知如图，在平行四边形ABCD 中，∠A =︒60，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，AB = 2AD ，求证：BD

=3EF ．

参考答案：

一、选择题：C ．C ．B ． B ． C ．C ．C ．D ．A ．C ． 二、填空题：11．7.5、12.5、7.5、12.5 12．︒102

、︒78、︒102、︒78

13．9.6 cm 14．68 15．17.5 cm 2

16． ︒45，︒135，︒45，︒135

A

D

C B A

B O

C

D

E

E

C

三、解答题：

17．设一条对角线长为2a ，则另一条对角线长为3a ． ∵平行四边形周长等于68cm ，∴相邻两边的长为 34cm ， ∴34＋2a ＋3a = 80，解得a = 9.2， 2a = 18.4，3a = 27.6．

即两条对角线的长度分别为18.4 cm 和3a = 27.6 cm ． 18．过点C 作CE ∥AD 交BA 延长线于E ， ∵AB ∥CD ，∴四边形AECD 是平行四边形， ∴AE = CD ，∠BCE =∠BOA =︒90，CE = AD = 6， BE =22CE BC +=2268+= 10． ∵ BE = AB ＋AE =AB ＋CD ， ∴AB ＋CD = 10．

19．这村能实现他们的设想．

① 分别过点A 、C 作BD 的平行线1l 、2l ，

② 分别过点B 、D 作AC 的平行线3l 、4l ，3l 交1l 、2l 于点M 、N ；4l 交1l 、2l 于点P 、Q ，则四边形MNPQ 就是所求的平行四边形．

20．连结DE ，在平行四边形ABCD 中，

AB =//CD ，DF =2

1CD ，AE =

2

1AB ，

∴DF =

//AE ， ∴四边形AEFD 是平行四边形，∴EF = AD ． 又∵AB = 2AD ，AB = 2AE ， ∴AD = AE ，且∠A =︒60， ∴DE = AE = BE ，

A

D

C

B A

Q

D

P

C

N

B M 1l

2l

3l

4l

A

B

O

C

D

A

B

O

C

D

E

E

C