第01章 相平衡与界面相
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大学物理第一章课件
04
大学物理第一章：电磁学基础
电场与电场强度
电场
电荷和电流在空间中激发的场，对其 中运动的电荷产生力的作用。
电场强度
描述电场对电荷作用力大小的物理量， 用矢量表示，单位是伏特/米（V/m） 或牛顿/库仑（N/C）。
电场线
用来形象地描述电场的强弱和方向的 假想线，电场线上每一点的切线方向 表示该点的电场强度方向。
动量与角动量
动量
一个物体的质量与它的速度的乘 积，表示物体运动的量。
角动量
一个旋转物体的转动惯量与它的 角速度的乘积，表示物体旋转运 动的量。
功与能
功
力在物体运动轨迹上所做的乘积，表 示力对物体运动所做的贡献。
能
一个物体由于它的运动或位置而具有 做功的能力，表示物体运动或位置的 量。
03
大学物理第一章：热学基础
大学物理课程是高等教育的必修基础课程之一，旨在为学生提供物理学的 基本概念、原理和方法，培养其科学素养和解决实际问题的能力。
课程目标
01
掌握物理学的基本概念和原理，理解物质的基本性 质和运动规律。
02
学会运用物理学原理和方法分析、解决实际问题， 培养科学思维和创新能力。
03
培养学生对自然界的敬畏和好奇心，激发探索未知 世界的热情和追求科学的动力。
偏振分类
偏振分为线偏振、椭圆偏振和圆偏振三种类型。
偏振应用
偏振现象在光学仪器、通信和信息处理等领域有 广泛应用，如偏振眼镜、液晶显示等。
06
大学物理第一章：近代物理简介
量子力学基础
量子态与波函数
01
描述微观粒子状态的数学函数，具有波粒二象性。
薛定谔方程
02
描述粒子在给定势能下的运动状态的偏微分方程。
01第一章理想气体-2
气体pVT关系的影响
4. 其他重要方程举例 （略）
2011-08 20
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
1. 压缩因子
引入压缩因子Z来修正理想气体状态方程，
描述实际气体的 pVT 性质：
pV = ZnRT 或 pVm= ZRT
Z =
2011-08
(Vm:实际气体摩尔体积)
压缩因子的定义为：
• Br2(g)冷却发生液化. 液 化现象表明 Br2分子在 气相时就不具有零体积.
1. 液体的饱和蒸气压
理想气体不会液化（因为分子间没有相互作用力）
实际气体：在一定T、p 时，气－液可共存达到平衡. 气-- 液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 压力称为饱和蒸气压 p**。
图1.3.1 气－液平衡示意图
2011-08
( pV lim p 0 p
m
) = 0 TB
14
每一种气体均有自己的波义尔温度； TB一般为Tc的2 ~ 2.5 倍； T＝ TB时，气体在几百 kPa 的压力范围内
符合理想气体状态方程
2. 范德华方程 (1) 范德华方程 理想气体状态方程 pVm=RT
实质为：
（分子间无相互作用力时气体的压力）× （1 mol 气体分子的自由活动空间）＝RT
2011-08 15
实际气体：
1) 分子间有相互作用力
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以： p = p理－p内
p内= a / Vm2
2011-08
p理= p + p内= p + a / Vm2
2011-08 24
压缩因子示意图
4. 其他重要方程举例 （略）
2011-08 20
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
1. 压缩因子
引入压缩因子Z来修正理想气体状态方程，
描述实际气体的 pVT 性质：
pV = ZnRT 或 pVm= ZRT
Z =
2011-08
(Vm:实际气体摩尔体积)
压缩因子的定义为：
• Br2(g)冷却发生液化. 液 化现象表明 Br2分子在 气相时就不具有零体积.
1. 液体的饱和蒸气压
理想气体不会液化（因为分子间没有相互作用力）
实际气体：在一定T、p 时，气－液可共存达到平衡. 气-- 液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 压力称为饱和蒸气压 p**。
图1.3.1 气－液平衡示意图
2011-08
( pV lim p 0 p
m
) = 0 TB
14
每一种气体均有自己的波义尔温度； TB一般为Tc的2 ~ 2.5 倍； T＝ TB时，气体在几百 kPa 的压力范围内
符合理想气体状态方程
2. 范德华方程 (1) 范德华方程 理想气体状态方程 pVm=RT
实质为：
（分子间无相互作用力时气体的压力）× （1 mol 气体分子的自由活动空间）＝RT
2011-08 15
实际气体：
1) 分子间有相互作用力
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以： p = p理－p内
p内= a / Vm2
2011-08
p理= p + p内= p + a / Vm2
2011-08 24
压缩因子示意图
[01章热力学第一定律]
![[01章热力学第一定律]](https://img.taocdn.com/s3/m/4a2573475901020206409c49.png)
但不包括系统整体的动能和位能。
内能是具有容量性质的状态函数，用符号 U表示，它的绝对值尚无法测定，只能求出它 的变化值。
热与功
热(Q)：系统与环境之间因温差而传递的能量。 系统吸热，Q>0；系统放热，Q<0 。
功(W )：系统与环境之间传递的除热以外的其他能量 环境对系统作功，W>0 ；系统对环境作功，W<0 。
(2) W 10540J Q 27110J U Q+W 16570J
习题讲解
习题4 如图所示，一系统从状态1沿途径1-a-2变到状态2时，从环 境吸收了314.0J的热，同时对环境做了117.0J的功。试问： （1）当系统沿途径1-b-2变化时，系统对环境做了44.0J的功，这 时系统将吸收多少热？（2）如果系统沿途径c由状态2回到状态1， 环境对系统做了79.5J的功，则系统将吸收或是放出多少热？
(1)Q1a2 314J W1a2 117J p U1a2 Q1a2 W1a2 197J
U1a2 U1b2
a
2
W1b2 44J
c
Q1b2 U1a
(2)U1a2 U2c1
机械功
功 的
电功
种 体积功 类
表面功
热力学第一定律
热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热 现象领域内所具有的特殊形式，说明内能、热和 功之间可以相互转化，但总的能量不变。
U = Q + W（W=体积功+其他形式的功W’）
通常情况下W’=0 W只考虑体积功
微小变化 dU = Q + W
内能U是状态函数，数学上具有全微分性质， 微小变化可用dU表示；Q和W不是状态函数，微
小变化用 表示，以示区别。
内能是具有容量性质的状态函数，用符号 U表示，它的绝对值尚无法测定，只能求出它 的变化值。
热与功
热(Q)：系统与环境之间因温差而传递的能量。 系统吸热，Q>0；系统放热，Q<0 。
功(W )：系统与环境之间传递的除热以外的其他能量 环境对系统作功，W>0 ；系统对环境作功，W<0 。
(2) W 10540J Q 27110J U Q+W 16570J
习题讲解
习题4 如图所示，一系统从状态1沿途径1-a-2变到状态2时，从环 境吸收了314.0J的热，同时对环境做了117.0J的功。试问： （1）当系统沿途径1-b-2变化时，系统对环境做了44.0J的功，这 时系统将吸收多少热？（2）如果系统沿途径c由状态2回到状态1， 环境对系统做了79.5J的功，则系统将吸收或是放出多少热？
(1)Q1a2 314J W1a2 117J p U1a2 Q1a2 W1a2 197J
U1a2 U1b2
a
2
W1b2 44J
c
Q1b2 U1a
(2)U1a2 U2c1
机械功
功 的
电功
种 体积功 类
表面功
热力学第一定律
热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热 现象领域内所具有的特殊形式，说明内能、热和 功之间可以相互转化，但总的能量不变。
U = Q + W（W=体积功+其他形式的功W’）
通常情况下W’=0 W只考虑体积功
微小变化 dU = Q + W
内能U是状态函数，数学上具有全微分性质， 微小变化可用dU表示；Q和W不是状态函数，微
小变化用 表示，以示区别。
化工热力学_Chapter7-01
May 27, 2011背景两相接触时，相间将发生物质、能量的交换，直至相的性质如温度、压力、组成等保持恒定，即处于相平衡。
掌握相平衡时体系的温度、压力、各相的体积和组成以及其它热力学函数间的关系较为重要。
相平衡是化工分离技术与分离设备开发、设计的理论基础，工业上应用广泛的精馏、吸收、萃取、吸附、结晶等就是分别以汽-液、气-液、液-液、气-固、液-固平衡为设计依据。
本章主要论述相平衡理论及平衡数据的计算，重点讨论汽-液平衡。
进行混合物相平衡计算时，需将混合物的相平衡准则与反映混合物特征的模型(状态方程+混合规则或活度系数模型)结合起来。
Gibbs-Duhem方程反映了混合物中各组分的偏摩尔性质的约束关系，它不仅在检验偏摩尔性质模型时非常有用，而且因某些偏摩尔性质，例如, ，等，与混合物的相平衡紧密联系，在相平衡数据的检验和推算中也有非常重要的应用。
ln i γˆln i φ1）确定平衡状态；2）计算互成平衡状态下各个相的性质。
相平衡热力学性质计算包括两个部分：重点内容：¾平衡性质与判据，混合物的汽液相平衡及其表达¾混合物相平衡关系（温度T、压力p、与各相的组成）的确定¾汽液相平衡计算类型与方法¾汽-液平衡计算¾Gibbs-Duhem方程应用于汽液平衡数据的热力学一致性校验主要内容7.1 相平衡的判据与相律7.2 汽液平衡相图7.3 汽液平衡计算7.1.1 相平衡的判据7.1 相平衡的判据与相律等温等压的封闭体系达到平衡的判据：,()0T p dG =(7-1)相平衡指的是溶液中形成若干相，这些相之间保持着物理平衡而处于多相共存状态。
一切自发过程必引起体系的自由焓减少，达到平衡时，体系的自由焓最小。
7.1.2 相律揭示平衡体系自由度、组分数、相数之间的关系！表征相平衡体系强度状态的变量称作相律变量。
对于含有π个相和N个组分的体系，独立相律变量有T、p以及每相中N-1个组分的摩尔分数, 总计2+ π(N-1)个。
化工热力学_Chapter5-01_201505
ˆi 1
i 1
高温低压下，构成物系的组份，其分子结构差异较大。低 压下的非轻烃类，如水与醇、醛、酮…… 所组成的物系。
27
（3）理想体系 ——V、L两相都符合L-R定则 石油化工过程中，中压（1.5～3.5 MPa）下轻烃物系或 裂解气均可视为理想体系。 （4）非理想体系 V相是非理想溶液 L相符合L-R定则
i i i i
fi 为标准态的逸度。
取以Lewis-Randall定则为基准的标准态：
L V fi fi L is pis exp s i dp pi RT p
Poynting 因 子，对压力 影响的校正
20
完全理想系的p-x-y相图 服从Raoult定律
s pA xA pA s p B xB p B
p p A pB
s s xA pA 1 x A pB s s s pB xA pA pB
21
1）一般正偏差体系 当 恒 温 时 的 px 曲 线 高 于 Raoult 定 律 的 px 直 线 ， 此 体 系 为 正偏差体系,γi>1
22
2）一般负偏差体系 当 恒 温 时 的 p-x 曲 线低于Raoult定律 的 p-x 直 线 ， 此 体 系为负偏差体系。 γi<1
23
3）最大正偏差体系
当正偏差较大时,在p-x曲线上 就可以出现极大值，γi>1； 该点x=y, 称为共沸点； 由 于 该 点 压 力 最 大 ， 温 度 最 低，所以称为最大压力（或最低 温度）共沸点； 对于这类体系，采用一般的精 馏方法难以实现分离，必须采用 特殊分离法。
ˆV f ˆL f i i
i 1, 2,, N
（5-7）
i 1
高温低压下，构成物系的组份，其分子结构差异较大。低 压下的非轻烃类，如水与醇、醛、酮…… 所组成的物系。
27
（3）理想体系 ——V、L两相都符合L-R定则 石油化工过程中，中压（1.5～3.5 MPa）下轻烃物系或 裂解气均可视为理想体系。 （4）非理想体系 V相是非理想溶液 L相符合L-R定则
i i i i
fi 为标准态的逸度。
取以Lewis-Randall定则为基准的标准态：
L V fi fi L is pis exp s i dp pi RT p
Poynting 因 子，对压力 影响的校正
20
完全理想系的p-x-y相图 服从Raoult定律
s pA xA pA s p B xB p B
p p A pB
s s xA pA 1 x A pB s s s pB xA pA pB
21
1）一般正偏差体系 当 恒 温 时 的 px 曲 线 高 于 Raoult 定 律 的 px 直 线 ， 此 体 系 为 正偏差体系,γi>1
22
2）一般负偏差体系 当 恒 温 时 的 p-x 曲 线低于Raoult定律 的 p-x 直 线 ， 此 体 系为负偏差体系。 γi<1
23
3）最大正偏差体系
当正偏差较大时,在p-x曲线上 就可以出现极大值，γi>1； 该点x=y, 称为共沸点； 由 于 该 点 压 力 最 大 ， 温 度 最 低，所以称为最大压力（或最低 温度）共沸点； 对于这类体系，采用一般的精 馏方法难以实现分离，必须采用 特殊分离法。
ˆV f ˆL f i i
i 1, 2,, N
（5-7）
材料科学基础习题上册
8：画出fcc中具有下列密勒指数的晶面和晶向。1．（111）[111]；2．（321）[-236]
9：画出hcp晶胞，并画出(10-10)晶面及[11-20]晶向。
10：画出bcc晶胞下列晶面上原子平面排列情况：（110），（111）
12：画出两个面心晶胞组成的体心正方晶胞，并画出（111）fcc，（011）体心正方晶面与[-211]fcc，[01-1]体心正方晶向，并指出两晶面与两晶向存在何种关系。
10.获得非晶合金的基本方法是_____________________________。
11铸锭典型的三层组织是______________, __________________, ___________________。
7动态过冷度是_______________________________________________。
8在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径_____，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___________，晶粒越___。
9制备单晶的基本原理是_____________________________，主要方法有_____________法和______________法。。
A FCC，B BCC，C hcp
6.在有序固溶体中，异类原子结合力小于同类原子结合力。（）
7.所有金属间化合物都能提高合金的强度。（）
8.Nb的原子半径为1.47A，C原子半径为0.77A，则NbC为间隙化合物（）
9.纯金属发生同素异性转变将产生成分和有序度方面的改变。（）
10.与固溶体相比，金属化合物具有高硬度低塑性。（）
4在面心立方fcc晶胞中，﹤110﹥方向中位于（111）平面上的有哪些方向。
5画出一个体心立方晶胞，在晶胞上画出：
9：画出hcp晶胞，并画出(10-10)晶面及[11-20]晶向。
10：画出bcc晶胞下列晶面上原子平面排列情况：（110），（111）
12：画出两个面心晶胞组成的体心正方晶胞，并画出（111）fcc，（011）体心正方晶面与[-211]fcc，[01-1]体心正方晶向，并指出两晶面与两晶向存在何种关系。
10.获得非晶合金的基本方法是_____________________________。
11铸锭典型的三层组织是______________, __________________, ___________________。
7动态过冷度是_______________________________________________。
8在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径_____，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___________，晶粒越___。
9制备单晶的基本原理是_____________________________，主要方法有_____________法和______________法。。
A FCC，B BCC，C hcp
6.在有序固溶体中，异类原子结合力小于同类原子结合力。（）
7.所有金属间化合物都能提高合金的强度。（）
8.Nb的原子半径为1.47A，C原子半径为0.77A，则NbC为间隙化合物（）
9.纯金属发生同素异性转变将产生成分和有序度方面的改变。（）
10.与固溶体相比，金属化合物具有高硬度低塑性。（）
4在面心立方fcc晶胞中，﹤110﹥方向中位于（111）平面上的有哪些方向。
5画出一个体心立方晶胞，在晶胞上画出：
11-界面热力学
第11章 界面热力学
• 表面张力 • 液固界面张力及润湿现象 • 界面引起的附加压力
表面张力的由来
表面张力
在表面化学中物质的交界面分为两大类，即和物质接触的第二相为气相时的交界面，称 为表面；和物质接触的第二相为非气相时，称为界面。在不需要严格区分的情况下，常 常将表面和界面统称为界面。
界面(包括表面)不是一个简单的几何面，而是具有几个原子厚度的区域。界面不仅存在 于金属的外部，而且广泛存在于金属的内部，并贯穿于金属材料的整个制造过程，对金 属材料的组织和性能有重要影响。
uAA 2a2
f (1,2 )
f (1,2 ) cos1 cos2 1 cos2 1 cos2 2
其中，l和2分别是(h1,h2,h3)面与(001)、(010)面的夹角。
显然，当cosl＝cos2=(1/3)1/2时， 最大；而当cosl =1，cos2＝0时， 最小。
f 2l
故也可看作是沿液膜表面作用在单位长度表面上的力，这个力叫做表面张力，即比 表面能，简称表面能，其量纲为J·m2＝N·m·m2＝N·m1。
表面能的热力学意义
依右图，以气-液体系为例，设A-B为界面，分子a处于液相中间，受周围 分子的作用力，平均来说，合力为零，而分子b位于表面，由于气相分子 较稀薄，所以b分子受气相一侧的作用力要小于受液相内部分子的作用力， 因而合力不为零，而且指向液相内部，所以处于液面上的分子总会受到一
个指向液相内部的引力，使表面有发生缩小的趋势；若要扩大表面积，即 把分子从液相内部移到表面时，就要克服这种指向液体内部的引力f而作 功，这种功叫做表面功，表面功是一种非体积功。显然移到表面上去的分 子数越多，所消耗的功越大。即表面功与表面积增加成正比，
• 表面张力 • 液固界面张力及润湿现象 • 界面引起的附加压力
表面张力的由来
表面张力
在表面化学中物质的交界面分为两大类，即和物质接触的第二相为气相时的交界面，称 为表面；和物质接触的第二相为非气相时，称为界面。在不需要严格区分的情况下，常 常将表面和界面统称为界面。
界面(包括表面)不是一个简单的几何面，而是具有几个原子厚度的区域。界面不仅存在 于金属的外部，而且广泛存在于金属的内部，并贯穿于金属材料的整个制造过程，对金 属材料的组织和性能有重要影响。
uAA 2a2
f (1,2 )
f (1,2 ) cos1 cos2 1 cos2 1 cos2 2
其中，l和2分别是(h1,h2,h3)面与(001)、(010)面的夹角。
显然，当cosl＝cos2=(1/3)1/2时， 最大；而当cosl =1，cos2＝0时， 最小。
f 2l
故也可看作是沿液膜表面作用在单位长度表面上的力，这个力叫做表面张力，即比 表面能，简称表面能，其量纲为J·m2＝N·m·m2＝N·m1。
表面能的热力学意义
依右图，以气-液体系为例，设A-B为界面，分子a处于液相中间，受周围 分子的作用力，平均来说，合力为零，而分子b位于表面，由于气相分子 较稀薄，所以b分子受气相一侧的作用力要小于受液相内部分子的作用力， 因而合力不为零，而且指向液相内部，所以处于液面上的分子总会受到一
个指向液相内部的引力，使表面有发生缩小的趋势；若要扩大表面积，即 把分子从液相内部移到表面时，就要克服这种指向液体内部的引力f而作 功，这种功叫做表面功，表面功是一种非体积功。显然移到表面上去的分 子数越多，所消耗的功越大。即表面功与表面积增加成正比，
金属凝固原理--第八章快速凝固
13
§6.1 引言 快速凝固：在极快的冷却速率下完成由液相到固相的相变过 程，从而获得常规凝固方法所无法得到的合金成分、相组成 和显微结构。
获得独特的微观组织、结构特征
所制备材料具有优异的使用性能 （如：力学、物理、化学性能等）
14
§6.1 引言 三. 本章学习内容
（1）
（2）
（3）
（4）
快
速
快速凝固 快速凝固 快速凝固
快速凝固
凝
原理、技术 热力学与 显微结构 晶态(微/纳米晶)
固
及 传热特点
动力学
特征
准晶/非晶 材料及应用
15
§6.2 快速凝固原理、技术及其传热特点—快速凝固原理
快速凝固的内涵
定义1：从液态到固态的冷却速度大于某一临界冷却速率的 凝固过程（103 K/s）。
定义2：由液相到固相的相变过程进行得非常快，从而获得 普通铸件和铸锭无法获得的成分、相结构和显微结构的凝固 过程。
27
§6.2 快速凝固原理、技术及其传热特点—快速凝固技术
02
急冷凝固技术—雾化技术—雾化法
基本原理：以水、气作为冷却介质（水雾化 /气雾化），冲击金属流，冷却速率可达104～ 107 K/s 。
特点：（1）可以大批量生产预合金粉末； （2）粉体可以通过各种不同的固结方法（粉 末冶金方法）加工成块体坯料或成形零件。
§6.6 非晶态合金
3
§6.1 引言
普通凝固过程存在的问题：
冷却速度慢 凝固速度小
常规工艺下金属的冷却速度一般不会超过102 ℃/S
大型砂型铸件及铸锭凝固时的冷却速度约为：10-6 ~10-3 ℃/S；中等铸件及铸锭约为10-3~100 ℃/S； 薄壁铸件、压铸件、普通雾化约为100~102 ℃/S