数模 体能测试数学模型论文
大学数学建模论文范文3000字(汇总5篇)
大学数学建模论文范文3000字第1篇一、小学数学建模_数学建模_已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的_数学建模_思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为_数学建模_,其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。
叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。
二、小学数学建模的定位1.定位于儿童的生活经验儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。
_数学建模_要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。
同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的.挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的思维方式小学生的特点是年龄小，思维简单。
因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。
实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。
我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使_数量关系_与数学原型_一乘两除_结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了_数量关系_的_意义建模_,从而创建了完善的认知体系。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
拔河比赛数学建模论文
拔河比赛摘要本文从拔河比赛中的物理分析出发，根据获得最大摩擦力和保持绳子稳定的条件，得出能发挥最大能量的队员排序，再根据能量模型和运动员体能数学模型来判断获胜规定的科学性，然后为了使拔河比赛更加公平，设计了一个解决这问题的规则，最后根据前面的分析，写了一个提案。
问题一：我们研究了拔河比赛中出现的各种情况，针对“如何安排队员的位置使该队发挥最大能量”的问题，首先建立理想简化模型，运用力学分析方法，得出发挥最大能量关键在于获得最大静摩擦力；其次对拔河比赛中获得最大压力进行分析和对绳子进行受力分析，得到队列按身高从高到低，且当身高一样的时候，质量大的队员应安排在后面时，能发挥最大能量。
问题二：为了判断绳子拉过4米为获胜者这一规定是否科学，我们建立了能量模型和运动员体能数学模型，得出当绳子拉过的距离l 符合公式mgl E μ08≤时科学。
从而得出这一规定在320公斤级、360公斤级、400公斤级、440公斤级、480公斤级、520公斤级、560公斤级、600公斤级的拔河比赛中是科学的；而在640公斤级、680公斤级和720公斤级的拔河比赛中是不科学的。
问题四：为了使拔河比赛既能保证大部分同学都乐于参加，又能体现比赛竞争性，我们设计出解决这一问题的规则：建设两边粗糙程度不同比例的拔河道，比赛双方场地的选择由双方队员的总体重比例决定。
再定量用最大摩擦力相等的关系得出各个场地的比例系数和需要建立11道拔河道，最后根据公式0625.0625.021+<<-k k mm 来选择场地。
问题三：运用了问题二的判断和问题三的规则，再根据了现代大学生的的体质状况和学习物理的兴趣现状向全国大学生体育运动组委会提出一个提案。
关键词：摩擦力力学分析能量模型一、问题重述1.1 背景资料与条件拔河比赛是一项历史悠久，具有广泛群众基础且深受人们喜欢的多人体育运动。
参加拔河既可以锻炼个人的臂力、腿力、腰力和耐力，又可以培养团队的合作精神。
高职学生职业体能的数学建模分析及改善策略
高职学生职业体能的数学建模分析及改善策略作者：***来源：《广西教育·C版》2023年第10期【摘要】本文基于职业体能是各个岗位必备条件之一的思想，针对坐姿型专业学生的体测数据，运用多元统计中的因子分析方法将体能测试中的8个项目抽象为基础体格、腰部协调性、肢体力量等三个因子，评估学生的体能素质，利用k-means聚类法将学生分为三类。
结果发现，体格偏胖的学生，在肢体力量、腰部协调性方面表现都有待加强，对应地提出在体育课上应尽量安排体育舞蹈、健美操、瑜伽、网球、乒乓球、羽毛球等体育项目，以改善、加强学生的职业体能。
【关键词】职业体能因子分析 k-means聚类坐姿型【中图分类号】G64 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2023）30-0131-05目前，高职院校体育课大体上以高职院校统一安排的普适性的必修课程为主，以部分选修课为辅，让学生根据个人的兴趣爱好选修。
总体上看，体育课程没有充分体现职业教育的特殊性，不太重视学生职业体能素质的培养，没有针对不同专业设置与专业未来的职业对接的体育运动课程。
职业教育的目的是培养高素质技术技能型人才，而每一种技能工作都有一定的劳动姿态，对劳动者的身体素质有特定的要求。
关注并提高学生的职业体能水平，有助于他们将来更好地适应本职工作。
与职业有关的身体素质包括基础体格、肌肉力量、肌肉耐力、柔韧度、心肺功能、灵敏性等。
不同的职业类型对体能素质的要求有较大的不同，如站姿操作型对肩带肌、躯干肌、脚掌肌、下肢静力性耐力、身体协调性等要求较高，这些身体素质可以通过太极拳、跆拳道、跳绳等运动提高；户外操作型职业对身体协调性、上下肢灵敏性、复杂条件反应速度等要求较高，这些身体素质可以通过器械健身、爬杆、足球等训练提高。
因此高职院校应考虑将学生学习兴趣与体能培养融合，设置与专业未来职业相适应的体育课程，使发展体育技能与增强学生体质相统一，以提高学生的职业体能。
数模实习论文new
西北农林科技大学实验报告学院名称：理学院专业年级：2011级信计1班姓名：学号：课程：数学模型与数学建模报告日期：2013年12月7日1 实验题目：日常生活中的数学模型—铅球投掷模型2 实验问题陈述铅球投掷模型表一给出了30组女子铅球投掷的实测数据，它们都是来自我国优秀女子铅球运动员在比赛中的观测结果。
能否利用这些数据建模，对铅球的投掷给出进一步的分析。
3 实验目的（1）了解日常生活中的模型的建立过程；（2）熟悉解决类似铅球投掷问题问题模型的设计过程并说明数学模型在体育训练方面的应用。
4 实验内容（1）模型分析先从简单方面建立模型，不考虑投掷者在投掷圆内的用力阶段的力学过程，只考虑铅球脱手时的投掷的角度和初速度对铅球投掷远度的影响。
做出假设：①铅球被看做是一个质点；②铅球运行过程中忽略空气的阻力;③投掷角和初速度是相互独立的（简化问题的分析）. （2）模型建立先建立直角坐标系：以铅球出手点的铅垂方向为y轴，且向上为正方向，以y轴与地面的交点到铅球落地点方向为x轴。
设铅球出手时的速度为v ，投掷角为h ,a 为出手时的铅球的高度，t 为铅球运动的时间，且t=0时出手（如图一所示）。
运用物理知识得到：./8.9.21)sin (,)cos (22为重力加速度s m g h gt t a v y t a v x =⎪⎩⎪⎨⎧+-== 进而得到铅球运动轨迹方程：.)(tan cos 2222h x a av gx y ++-=如果铅球投掷远度为s ，则可得到：.cos 2)22sin (22sin 22222gav h g a v g a v s ++=此式描述了s 与铅球出手时的速度和投掷角度的关系，即铅球投掷模型.（3）模型求解利用MATLAB 编程得到此模型中铅球投掷的远度s ，并求模型与实际铅球成绩的绝对误差e1、相对误差e2与误差平方和e3。
s =Columns 1 through 920.3995 21.4954 20.1419 19.9633 20.6468 20.0514 19.9228 21.3388 19.7701Columns 10 through 1819.3214 19.3859 21.2497 19.2452 19.3649 19.510020.5334 21.6847 20.2341Columns 19 through 2720.2561 20.5329 20.5334 20.4164 19.6502 19.8443 19.8208 20.1131 19.6589Columns 28 through 3019.3967 19.7269 19.7377绝对误差：e1 =6.3628相对误差：e2 =0.3154误差平方和：e3 =3.2609（4）投掷模型：①分析以下两组表一中的数据：可以看到第二组数据h与α都提高了，但v与s却降低了。
毕业设计(论文)-体能测试讲解
全国大学生数学建模竞赛优秀论文设计选之体能测试时间安排1
体能测试时间安排摘要：本文讨论了体能测试时间安排的优化模型。
基于不同的考虑，分别得到如下模型：模型Ⅰ：对体能测试的五个项目运依据“排列论”的相关知识，利用相应的模型计算方法，得到每名学生测试完时的平均等待时间。
模型Ⅱ：优先考虑测试场地的最大容量，并且场地得到充分利用。
根据SAS系统proc univariate 过程，做出所有参加体能测试的班级人数的“茎叶图”（班级人数茎叶图表），并对其数据进行分析。
并利用组合知识对所有班级分组(表2)，此时考虑每项测量仪器的数量以及每个学生完成测试所用的平均时间，对每次进入测试的班级进行测试仪器的分配。
依据相关数据，做出各班参加体能测试的具体时间安排表。
模型Ⅲ：优先考虑测试时间，将测试过程分成两个阶段。
设每次进一个班，根据体能测试所需的条件，列出相应的关系式。
由“模型Ⅱ”的“茎叶图”所得的数据，运用LINGO软件和Mathmatica 软件进行计算,得出较精确的体能测试时间安排表(表5)。
最后通过对模型Ⅰ、模型Ⅱ、模型Ⅲ进行分析和评价，得出较符合实际的体能测试的方案。
关键词：排队论茎叶图类举法一、问题重述如今大学生体质下降是一个普遍问题，一些学生常常睡懒觉、不锻炼，还养成了抽烟、喝酒、长期上网等不良生活习惯。
既耽误学习又对身体非常不利。
在此情况下，某学校为了解学生的身体状况，按照教学计划分别对各班学生进行身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目的体能测试。
其相关数据如下：可省去录入时间。
另外，学校安排每天的测试时间为8：00－12：10与13：30－16：45两个时间段。
5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，测试项目没有固定的先后顺序。
但要保证同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测试。
并且在整个测试所需时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。
用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题，并给出算法。
尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划。
全国大学生数学建模竞赛论文范例
全国大学生数学建模竞赛论文范例摘要：本文通过对具体问题的研究，建立了相应的数学模型，并运用具体方法进行求解和分析。
通过对结果的讨论，得出了具有一定实际意义的结论和建议。
一、问题重述详细阐述所给定的问题，明确问题的背景、条件和要求。
二、问题分析（一）对问题的初步理解对问题进行初步的思考和分析，明确问题的关键所在和需要解决的核心问题。
（二）可能用到的方法和模型根据问题的特点，探讨可能适用的数学方法和模型，如线性规划、微分方程、概率统计等。
三、模型假设（一）假设的合理性说明所做假设的依据和合理性，确保假设不会对问题的解决产生过大的偏差。
（二）具体假设内容列举出主要的假设条件，如忽略某些次要因素、变量之间的关系等。
四、符号说明对文中使用的主要符号进行清晰的定义和说明，以便读者理解。
五、模型建立与求解（一）模型的建立详细阐述模型的构建过程，包括数学公式的推导和逻辑关系的建立。
（二）模型的求解运用适当的数学软件或方法对模型进行求解，给出求解的步骤和结果。
六、结果分析（一）结果的合理性对求解得到的结果进行合理性分析，判断其是否符合实际情况。
（二）结果的敏感性分析探讨模型中某些参数或条件的变化对结果的影响。
七、模型的评价与改进（一）模型的优点总结模型的优点，如准确性、简洁性、实用性等。
（二）模型的不足分析模型存在的不足之处，如局限性、假设的不合理性等。
（三）改进的方向针对模型的不足，提出可能的改进方向和方法。
八、结论与建议（一）结论总结问题的解决结果，明确回答问题的核心要点。
（二）建议根据结论，提出具有实际意义的建议和措施，为相关决策提供参考。
以下是一个具体的示例，假设我们要解决一个关于交通流量优化的问题。
问题重述在某城市的一个交通路口，每天早晚高峰时段都会出现严重的交通拥堵。
现需要建立数学模型，优化信号灯的设置时间，以提高交通流量，减少拥堵。
问题分析首先，我们需要收集该路口的交通流量数据，包括不同时间段各个方向的车辆数量。
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数模体能测试数学模型论文Modified by JEEP on December 26th, 2020.体能测试时间安排优化模型摘要本文讨论了一类时间表优化问题。
首先，我们根据机器测试时间和台数求得所需总时间段数的下届为4。
在同一个班级人数不进行分组的前提下，将56个班级分成19个小组，计算出每个小组测试完所有项目所需的时间。
然后建立了0-1规划模型，将这19个小组的时间段放入每天的两个测试时间段内，使得全部放完这19个小组的时段所需要的总测试时间段数最少，并求得最少测试时间段数恰好为下届4段。
其次，为了节省学生等待时间，我们将每个班级人数进行分组，每组为20人，共分成103组。
由于这20人最多来自两个不同的班级，我们求得完成20人的时间只可能为425秒、430秒、435秒这三种情况。
这样将原来问题转化为怎样用最少时间段数放入102个435秒。
通过求解得到的时间段数为4段，，等待时间最长的同学仅需等待分钟，从而说明了分组的必要。
最后，通过给出了每项测试的人均时间应该相等的结论，用来配置机器台数，并讨论了场地容量对所需时段和等待时间的影响。
关键词：等待时间时间段数时间等级分组一、问题重述某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试，以了解学生的身体状况。
测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目，均由电子仪器自动测量、记录并保存信息。
该校引进身高与体重测量仪器3台，立定跳远、肺活量测量仪器各1台，握力和台阶试验测量仪器各2台。
身高与体重、立定跳远、肺活量、握力4个项目每台仪器每个学生的平均测试（包括学生的转换）时间分别为10秒、20秒、20秒、15秒，台阶试验每台仪器一次测试5个学生，需要3分30秒。
每个学生测试每个项目前要录入个人信息，即学号，平均需时5秒。
仪器在每个学生测量完毕后学号将自动后移一位，于是如果前后测试的学生学号相连，就可以省去录入时间，而同一班学生的学号是相连的。
学校安排每天的测试时间为8：00－12：10与13：30－16：45两个时间段。
5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，测试项目没有固定的先后顺序。
参加体能测试的各班人数见附表。
学校要求同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测试，并且在整个测试所需时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。
请你用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题，给出该数学问题的算法，尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划，并且说明该计划怎样满足学校的上述要求和条件。
最后，请对学校以后的体能测试就以下方面提出建议，并说明理由：如引进各项测量仪器的数量；测试场所的人员容量；一个班的学生是否需要分成几个组进行测试等。
二、问题分析首先，我们在不考虑将一个班级的学生分成几个小组的情况下，求解最小的时间段数和学生等待时间。
通过对机器台数、每个项目测试时间和场地容量等因素的分析计算，我们将所有的56个班级人数划分成19个小组，其中最后一个小组只有2个班级，其余小组的班级数量均为3。
并且，每个小组内的班级人数比较接近，这样可以减少等待时间。
我们算出每个小组测试所需要的最少时间，然后将19个小组的时间段进行合理组合，以便得到最少的时间段数能包含这所有的19个时间段。
其次，在保证时间段数最少的情况下，若我们将同一班级人数进行合理的分组，按照我们定义的等待时间，没有进入测试场所的同学不算是等待，这样可较大程度上节约学生的等待时间，从而说明分组是必要的。
三、模型假设和符号约定（1）忽略人员进入和离开测试场地所用时间；（2）假设学生等待时间指该生进入测试场地后开始的等待时间，不考虑其在未进入测试场地之前的时间；（3）把身高与体重、立定跳远、肺活量、握力、台阶实验测试分别称为第一、二、三、四、五项测试；（4）五个测试项目没有先后顺序；（5）任何班级的学生做完所有测试即可离开场地；T——第i轮测试所花费的时间；（6）in——第i个班级的人数。
（7）i四、模型的建立与求解由于56个班级的总人数为2036，假设每台机器不停止工作，所有人完成第一项测试至少需要2036×10÷3+56×5=（s）。
同理可得所有人完成第二、三、四、五项测试至少需要的时间分别为41000、41000、15550、43036秒。
那么，至少需要43036秒才能让所有人完成全部的测试项目。
由于时间段长一次为15000秒、11700秒，因此至少需要4个时间段才能完成所有人的测试项目，即时间段的下届为4段。
在不对单个班级进行分组的前提下，由于第五项每次可以测5名学生，且有两台机器，则对不同班级的总人数，可得班级测试完第五项所需时间分布表：表1当人数多余80时，可以依次类推班级人数为n 时测试台阶实验所需时间计算公式为：t=⎥⎥⎤⎢⎢⎡10n +5定义：在只进行第五项测试时，把所有人数可能不同但测试完第五项所需时间相同的班级称为一个时间等级。
例如：班级人数为35和40的两个班级分别做完第五项测试所用时间均为845秒，那么按照，这两个班级为同一时间等级。
命题1：假设同一班级的人数不在进行分组，若每次同时进入测试场地的班级数为3，且每个班级的人数不小于17人时，那么有：同时进入场地的3个班级全部完成第二项、第三项、第五项测试所需时间与这3个班级完成所有五项测试所需时间相同。
证明： 假设同时入场的班级分别为1c 、2c 、3c ，其人数分别为1n 、2n 、3n 。
（1） 现让这三个班级分别去做第二、三、五项测试，这三个班级都已经完成各自的测试称为第一轮；（2） 第一轮测试完成后，让1c 班去做第三项测试，让2c 班去做第五项测试，让3c 班去做第二项测试，这三个班级都已经完成各自的测试称为第二轮；（3） 第二轮结束后，依次类推，让1c 班去做第五项测试，让2c 班去做第二项测试，让3c 班去做第三项测试，这三个班级都已经完成各自的测试称为第三轮。
如表2所示：表2在第一轮中，1c 班的第一个学生在做完第二项测试后，该同学完全可以利用等待该班第二位同学的第二项测试的时间去进行第一项测试（共需要10+5秒），而当他测试完第二项时，1c 班第二位同学依然在进行第二项测试，而此时1c 班的第一个同学再去做第四项测试，由于1c 班的人数不小于17，因此1c 班还有部分同学尚未完成第二项测试。
1c 班的第二个同学完全按照该班第一个同学的路线进行，以此类推。
那么该班级除了后两位同学，其余均可以在1c 班全部测完第二项之前，也完成第一、四项的测试。
倒数后两位可以在第二轮开始，即1c 进行第三项测试时，离开1c 班队列去做完第一、四项测试，然后回到对列继续等待第三项测试。
由于第三项测试的机器为三台，第四项测试的机器为二台，完全足够，并且在第一轮中1c 和2c 班分别做第二、三项的时间均为20秒每人，2c 班的同学的路线与1c 班相似。
对于3c 班也可以在第一、二、三轮测试的间隙完成第一、四项的测试。
另外，第二、三项测试需要20秒，而第五项测试序言210秒，但可以同时测试5人且有2台机器，那么人均耗时约为21秒。
并有以上的命题讨论我们知道若三个班级的人数相差不大，则比较节约时间，因此我讲56个班级分组，每组的班级同时入场。
表3按照表3，可以分一下两种情况讨论：情况一：若该组中的三个班级人数为1n 、2n 、3n 均处于同一时间等级，则完成第一轮测试所需时间为：1T =210•⎥⎥⎤⎢⎢⎡101n +5 （这里「」是上取整数函数）；这是因为若班级人数1n 、2n 、3n 处于同一时间等级，则显然有：20×2,1max =i {}≤i n 210×⎥⎥⎤⎢⎢⎡101n ；再加上第一位同学录入学号的5秒，则完成第一轮总共所需时间为：1T =210•⎥⎥⎤⎢⎢⎡101n +5同理可得第二、三轮时间分别为2T =210•⎥⎥⎤⎢⎢⎡102n +5和3T =210•⎥⎥⎤⎢⎢⎡103n +5; 则完成三轮测试所需的时间为： T =1T +2T +3T =∑=•31210i 「10in 」+15 （1） 有上面的分组我们可以知道除了第6、19两组，其他分组均出在同一时间等级，可按照（1）式计算完成时间（结果见表5）情况二：若三个班级不全处于同一时间等级，则由于人数不同有多种情况出现，具体情况时具体计算这里不给出计算公式。
表3中有两组的班级不同一时间等级，这两组为第6组和第19组。
现在分别计算器完成时间：表4由表4得完成三轮测试所需的总时间T=665+845+845=2355秒。
同理可得第19组完成三轮测试所需的总时间T=4695秒。
综合上面两种情况，我们得到所有组合做完全部测试的时间如下表所示：表5现在问题转化为：将上述19个时间按照某种组合方式全部填入每天的两个时间段，从而使得所需的总时间段数最少。
设n 表示所需的时间段总数，i t 表示表5中第i 个组合所需时间，j s 表示第j 个时间段长度，其中i =1，2，...19；j =1，2，...n .显然有：j s =⎩⎨⎧.11700,15000段，若这个时段为下午时；若这个时段为上午时段，进一步假设0-1变量j i c ,:j i c ,=⎩⎨⎧，反之个时间段；组被分配到第若第0,1j i ，其中i =1，2，...19；j =1，2，...n .即得到0-1规划模型一： min n ,..t s ∑=nj j i c 1,=1; i =1,2, (19)j i i j i s t c ≤•∑=191,; j =1，2，...n .上述模型中：第一个约束表示每个组能且只能安排在某一时段;第二个约束表示安排进任一时段的所有组的测试总时间必不大于该时段长度。
利用LINGO编程解得结果如下：表6由结果可知整个测试所需时间段数最少为4段。
由于已经知道所需时段的下限也是4，故以上结果为最优方案。
对于以上的方案，基于假设（2）和（5），每个组最后一名离开的同学（在该组中等待时间最长）等待时间完全由分组情况决定，与该组进入次序无关。
因为最后一名同学的等待时间即为该组所需时间减去275秒（每个同学完成五项测试的时间）。
则由表5可得，每组等待时间最长的同学的等待时间。
第一组最后一名同学总等待时间为1275-275=1000秒；第19组最后一名同学总等待时间为4420秒（约个小时）。
等待时间较长，需要改进.当班级人数较多时，若不对同一个班级的学生分组会使得学生的等待时间较长。
为了减少学生的等待时间，可以将同一个班级人数分组进入场地进行测试。
现在考虑对同一班级学生进行分组的情况。
命题2：若每次同时进入场地的人数为20人，且这20人学好顺序相连，则完成这20人全部的5项测试最少需要425秒，且可以达到425秒。