数学建模论文答辩ppt演示文稿
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数学建模 答辩
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第 一 产 业 GDP 115 110 现状 105 100 95 90 预测 85
出口贸易 4000 3500 现状 3000 2500 2000 1500 1000
预测
80 500 75 70 0 0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 12 14
•
表5：国民经济核算（现状）
年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 总GDP 6694.23 8072.83 9247.66 10572.24 12494.01 14069.87 15046.45 E 1 1 2 3 4 5 5 第一产业GDP 81.02 83.45 90.26 93.81 101.84 111.80 113.82 E 1 1 2 2 3 5 5 第二产业GDP 3209.02 3892.12 4381.20 4969.95 5571.06 6085.84 6001.78 E 1 2 3 4 5 5 5 第三产业GDP 3404.19 4097.26 4776.20 5508.48 6821.11 7872.23 8930.85 E 1 1 2 2 4 5 5
模型的建立
模型一：
通过对影响上海经济指标因素分析，利用层次 分析法，建立层次结构，通过构造判断矩阵，计算 出各指标的权重，最后做出一致性检验，确定其可 作为权重值。
建立层次结构，如图1
图1 上海经济发展状况层次结构
上海经济发展状况（e）
对外进出口贸易()
国民经济核算()
数学建模答辩 (国家奖)
0.01965
1.00742
0.99372
0.013599
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
红酒
白酒
真实值
计算值
误差
真实值
计算值
误差
15
0.931719
0.97886
-0.0506
1.024406
0.96779
0.055267
16
0.991281
1.02102
-0.03
0.879369
-0.011208
1.0649121
1.04548
0.0182476
6
0.940228
0.99707
-0.060456
0.9865136
1.01114
-0.024963
7
0.9260466
0.93762
-0.012498
0.9695273
0.98163
-0.012483
8
0.9359736
0.95033
模型的结果 由下图显然可见，无论是红葡萄酒还是白葡萄酒，二组的各
项指标评分标准差都小于一组的评分标准差，说明第二组评酒 员的评分更集中，波动性比较小。由此可见，第二组的评酒结 果更可信。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
模型一的结果
中央民族大学
红葡萄酒评分标准差
70 60 50 40 30 20 10
模型三建立：
1、葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系—相关分析、多元回归分析法
根据相关系数矩阵。剔除影响程度低的指标后，列出对葡萄酒有显著 影响的葡萄指标。
建立多元线性回归模型，线性回归模型的一般形式为：
数学建模答辩模板完美版_ppt课件
2010年高教杯大学生数学建模竞赛答辩
模型一：宏观经济影响力模型
用GDP衡量宏观经济
增长 表示上海市2010年 5% 年 G 2 GDP 表示若不举办世博会，上海市2010 GDP 宏观经济影响力指数
G
1
G1 G2 R G2
灰色预测
2010年高教杯大学生数学建模竞赛答辩
模型一：宏观经济影响力模型
2010年高教杯大学生数学建模竞赛答辩
模型三：局部经济影响力模型
经济效益指数
世博会在旅游业上的投资总额对上海市旅游产业的贡献值
k 0 .7 3
世 博 会 旅 游 总 投 资 Q r 1 投 资 乘 数 k
无世博预期下旅游投资
Q Q Q 1 Q 2 1 YY 2 1
直接投资 间接投资
R 0 . 5 8 % 北 京 奥 运 会
上海世博会宏观经济影 响力远大于北京奥运会
世博会时间长、参与面广、国际形势好
2010年高教杯大学生数学建模竞赛答辩
模型二：微观经济影响力模型
分析世博会收入、支出的指标
层次分析法模型 目标层：微观经济影响力指数
准则层：[传播学角度]水平影响 垂直影响
2010年高教杯大学生数学建模竞赛答辩
模型二：微观经济影响力模型
微观经济影响力指数的确定
垂直影响力指数
R 0 . 1 8 M 0 . 4 6 L 0 . 3 6 P 1 1 1
水平影响力指数
R 0 . 1 0 M 0 . 4 7 L 0 . 4 3 P 2 2 2
微观经济影响力指数
R 0 . 2 5 R 0 . 7 5 R 1 2
模型二：微观经济影响力模型
构造成对比较矩阵确定权重
高等数学专业毕业论文答辩PPT模板课件
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高 等 数 ADVANCED
1
学
MATHEMATICS
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03
专 业 调 PROFESSIONAL
RESEARCH
研
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高 等 数 ADVANCED
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数学建模国一答辩ppt
相对于附件2：
确定地点如下：
问题四：
问题分析：
本题难点在于一下几点：
1.如何对视频进行处理
2.实际物体与视频中物体长度关系
3.利用视频信息进行模型计算
将视频转化为图片
本问采用matlab编程，将视频以每40s截取一张图片（一共62张）
图片截取后入下图所示
坎尼算法处理图片效果图
将图片进行处理
影长
取决于
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
杆长 纬度 太阳直射点纬度 太阳时角
与日期 n相关
与时间 t和经度 相关
绘出太阳影子长度的变化曲线
杆长变化的数学模型：l
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
选取适当参数，将影子边缘检测出来。
函数参数如下：
edge(tu{i},'Canny',[0.06 0.4],0.5)
斜二侧画法进行转化
由图可得二维长度转换三维长度公式
x ' m n
y ' 2 2n
像素点转化为真实长度
利用斜二侧画法转换后：
顶点转化为实际长度后的坐标
.887
70.595
2
18
.000
-.840
.145
b2
-.258
结论：将矫正后的影子轨迹近似看作二次曲线。
模型求解
通过问题一与问题二的模型建立如下关系式：
x
sin (sin sin cos cos cos t ) sin
确定地点如下：
问题四：
问题分析：
本题难点在于一下几点：
1.如何对视频进行处理
2.实际物体与视频中物体长度关系
3.利用视频信息进行模型计算
将视频转化为图片
本问采用matlab编程，将视频以每40s截取一张图片（一共62张）
图片截取后入下图所示
坎尼算法处理图片效果图
将图片进行处理
影长
取决于
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
杆长 纬度 太阳直射点纬度 太阳时角
与日期 n相关
与时间 t和经度 相关
绘出太阳影子长度的变化曲线
杆长变化的数学模型：l
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
选取适当参数，将影子边缘检测出来。
函数参数如下：
edge(tu{i},'Canny',[0.06 0.4],0.5)
斜二侧画法进行转化
由图可得二维长度转换三维长度公式
x ' m n
y ' 2 2n
像素点转化为真实长度
利用斜二侧画法转换后：
顶点转化为实际长度后的坐标
.887
70.595
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.000
-.840
.145
b2
-.258
结论：将矫正后的影子轨迹近似看作二次曲线。
模型求解
通过问题一与问题二的模型建立如下关系式：
x
sin (sin sin cos cos cos t ) sin
数学建模论文PPT课件
数学中国上也可以找到很多有用的资料可以自己整理成资料库202104画图partfour22222305一些经验partfive24建模开始以前同一小组需要安装同一版本的word软件这样每个人写的文档可以及时交流合24检查安装的word软件中是否安装了公式编辑器千万注意写的文件要及时存盘幵做u盘备份
论文写作
套路
02
摘要采用总分总的形式，第一段先是对问题背景进行
一两句的总体概括。第二到第四段分别是对问题一到
问题三的建模方法和求解方法进行介绍，在每段的开
头，可以采用“针对问题一”、“针对第一问”等语
句开头。最后一段可以对本文所建立的模型进行整体
评价。
-
12
11
摘要的注意事项：
（1）最好用第三人 称。建议采用“针 对……问题，采 用……方法，建立 了……数学模型”。 不必使用“本文”、 “作者”等作为主语， 以及“笔者认为”等。
附录
附录内容为程序或图表。
若为程序则标明程序1、2或模型一、二的程序，若为图表则继续按照正文的序号标注。
-
10
09
02 Part Two 论文的写作
-
11
摘要（非常重要！！！）
01
摘要是整篇文章的总结，主要内容围绕：论文建立了 什么样的模型，采用了什么样的方法，解决了什么样 的问题，得出了什么样的结论。摘要通常都是在文章 其他部分写好之后提炼出来的。
-
14
13
关键词和问题重述
01
关键词一般3到5个即可。可以为问题的研究对象，所 建立的模型以及解决问题的方法（MATLAB软件不要 写进去）。
02
可以直接将原题目中的文字复制，但最好不要出现表 格及图片。若问题太长，需用自己的语言将其缩减， 取其精华。
论文写作
套路
02
摘要采用总分总的形式，第一段先是对问题背景进行
一两句的总体概括。第二到第四段分别是对问题一到
问题三的建模方法和求解方法进行介绍，在每段的开
头，可以采用“针对问题一”、“针对第一问”等语
句开头。最后一段可以对本文所建立的模型进行整体
评价。
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摘要的注意事项：
（1）最好用第三人 称。建议采用“针 对……问题，采 用……方法，建立 了……数学模型”。 不必使用“本文”、 “作者”等作为主语， 以及“笔者认为”等。
附录
附录内容为程序或图表。
若为程序则标明程序1、2或模型一、二的程序，若为图表则继续按照正文的序号标注。
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02 Part Two 论文的写作
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11
摘要（非常重要！！！）
01
摘要是整篇文章的总结，主要内容围绕：论文建立了 什么样的模型，采用了什么样的方法，解决了什么样 的问题，得出了什么样的结论。摘要通常都是在文章 其他部分写好之后提炼出来的。
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13
关键词和问题重述
01
关键词一般3到5个即可。可以为问题的研究对象，所 建立的模型以及解决问题的方法（MATLAB软件不要 写进去）。
02
可以直接将原题目中的文字复制，但最好不要出现表 格及图片。若问题太长，需用自己的语言将其缩减， 取其精华。
数学建模优秀论文PPT
其中
定理：当RTR可逆时，超定方程组（3）存在最小二乘解， 且即为方程组
RTRa=RTy
的解：a=(RTR)-1RTy
11
线性最小二乘拟合 f(x)=a1r1(x)+ …+amrm(x)中 函数{r1(x), …rm(x)}的选取 1. 通过机理分析建立数学模型来确定 f(x)； 2. 将数据 (xi,yi) i=1, …n 作图，通过直观判断确定 f(x)： f=a1+a2x + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + +
1）输入以下命令： x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; R=[(x.^2)' x' ones(11,1)]；
MATLAB(zxec1)
A=R\y'
2）计算结果： Ａ = -9.8108 20.1293 -0.0317
MATLAB(cn)
7
最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：
25
0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
ÒÑÖªÊý¾Ýµã 20
5
15
10 ÒÑÖªÊý¾Ýµã
linest Èý´Î¶àÏîʽ²åÖµ
10
15 nearest Èý´Î¶àÏîʽ²åÖµ
5
20
0
25
0
2
4
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数学建模答辩PPT
其中，第k路线为同时考虑公汽与地铁的转乘路线中的一种或几种
乘公交看奥运问题的探索
2）以转乘次数最少的路线作为最优路线的模型：
M inN 1 k N 2 k N 3 k N 4 k 此模型等效为以上转乘路线按直达、转乘一次、两次（包括公交 与地铁间的转乘）的优先次序来考虑。
3）以费用最少的路线作为最优路线的模型：
乘公交看奥运问题的探索
模型一的结果
最后根据以上算法和前面建立的模型一，用VC++进行编程就可 以得出不同目标下的最优路线
1）以耗时最少的最优路线表
起始站
耗时最少（min）
最优路线（条）
S3359 → S1828
64
28
S1557 → S0481
106
2
S0971 → S0485
106
2
S0008 → S0073
1）以转乘次数最少为目标的最优路线
起始站
转乘次数
S3359 → S1828
1
S1557 → S0481
0
S0971 → S0485
2
S0008 → S0073
2
S0148 → S048
2
S0087 → S367
2
路线（条）
1 1 10 20 17 2
乘公交看奥运问题的探索
2）以耗时最少为目标的最优路线
起始站 费用（元）路线（条）
备注
S3359 → S1828
3
S1557 → S0481
3
30
28条路线需64 min，转乘2次，另两条路
线需101 min，转乘1次
2
所需时间为106 min，转乘2次；
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2.3、结果分析
综合（1）（2）（3)可得：在利润最大化的前提下，当销售 的商品较为薄利时，最佳促销手段是“返券”。当商品利润 较为丰厚时，最佳的促销手段是“返券与打折相结合”，此 组合促销模式，不仅能拉动市场需求，还能在不失长期利益 的前提下确保顾客满意度的最高。
三、问题三的理解与模型的建立和求解
1.2、模型的建立与求解
模型Ⅰ：基于随单价增涨销售量呈线性关系的函数模型为：
y-xk2abk-cx
模型Ⅱ：基于随单价变动销售量呈非线性关系的函数模型为：
y [ g (v b ) a c ]v
注： y 商业利润 a 商品销售价格的初始值 b 商品销售量的初始值
x 商品销售量的初值
k 市场弹性系数 c 单件商品的成本
v 顾客流量 购买量与顾客流量的比例系数 g 与函数 f 互为反函数
1.3、结果分析
模型Ⅰ：基于随单价增涨销售量二次函数关系，且函数曲线开口向下，即商业利
润先随销量增加而增加，后随销售量的增加而减少，当顾客流
量
v
ak ck
2
b时取得商业利润最大值。
模型Ⅱ：基于随单价变动销售量呈非线性关系的函数模型， 我们可以分析出，当商品价格与销售量呈非线性关系时，商业 利润与顾客流量并不满足二次函数关系，因为是的反函数，商 业利润与顾客流量的函数关系取决于函数的性质，不同的商品 具有不同的商品价格与销售量的关系。在针对特定商品的分析 时只要能够确定商品价格与销售量的函数关系，即可推到出商 业利润与顾客流量的函数关系。
方案层对目标层的权重向量，将其记为向量
( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) T
= （ 0 . 3 1 1 7 0 . 3 0 6 5 0 . 1 6 6 7 0 . 2 1 5 1 ）
结果表明：打折与返券的促销效果明显高于抽奖和送礼， 打折的促销效果和返券的促销效果相差不大，从权向量可发 现，打折的长期效果最大，返券的顾客满意度最高。这两种 促销手段各具优势，我们认为单纯从利润最大化前提下比较 促销手段时，采用“打折与返券相结合”，是最佳的促销手 段。
（2）促销效果与销售量 运用层次分析法，以促销效果评估作为目标层，价格变动、顾客
满意、市场需求、短期效益、长期效益为准则层，以打折、返 券、抽奖、送礼作为方案层。采用两两比较的方法确定各层因 素之间的权重，从而写出正互反矩阵，检验各矩阵的一致性， 在矩阵为一致阵的情况下，求出各矩阵的特征向量，归一化得出权重
数学建模论文答 辩ppt演示文稿
目录
1 问题一的理解与模型的建立和求解 2 问题二的理解与模型的建立和求解 3 问题三的理解与模型的建立和求解 4 问题4四的策略 5 参赛总结
一、问题一的理解与模型的建立和求解
顾客流量
商业利润
1.1、问题的理解和分析 销售量
线 性
非 线 性
价格
问题一要求建立数学模型，分析顾客流量与商业利润的关系。 由于顾客流量的增大，会直接增加商品潜在购买者的数量，因此 认为顾客流量与购买者数量之间存在正相关性，即：销售量=顾 客流量*比例系数1，假设购买者每人购买一件商品，上式变形为： 销售量=顾客流量*比例系数2。对于同一件商品，销售量是由价 格决定的的，不同商品价格变动与销售变动的函数关系不同，因 此，采用从特殊到一般，即从线性到非线性关系两方面考虑，将 问题量化，并进行推导解答。
的关系
K
V n j a j b k x n jq ,q 1 ,...,K ,j C ,j 1 ,...,J
将公式（6）代k 入 1 公式（5），得
pniJeaeajjbkbxknxinqjq, i,jC, j1,...,J
j1
a j 和b k 是未知参数，采用自然对数似然值的计算公式，计算出
由于 h (x ) 销 售 价 格 销 售 量 ，销售价格与促销手段有关，销 售量与促销效果有关，成本 p ( x ) 也与促销手段有关，为此确定 ①促销效果对促销量的关系。 ② 促销手段对促销价格及成本的影响。
2.2、模型的建立与求解
（1）最大利润模型
商业利润=(单件售价-单件成本)*销售量 ，模型进行优化得 r(x)h(x)p(x)运用经济学中计算“边际”的方法计算利润的最 大值 ，得出最大利润模型：h'(x)p'(x)。
（3）促销手段与销售价格、成本的关系
不同的促销手段对应着不同的价格变化幅度，根据促销效 果指数以及不同的促销各自特征，可以得到不同促销手段与销 售价格的关系。在促销模型的基础上，运用求导 的 此方 结法果，与求经出济当学中ac 的 一12 个时现，象打：折当与所返销券售的的促商销品效利果润明较显薄不时同，。 “返券促销”比“打折促销”更能为商家带来经济利润。当商 品利润较丰厚是，“返券促销”与“打折促销”所给商家带来 的收益将相似，十分符合。
二、问题二的理解与模型的建立和求解
2.1、问题的理解和分析
问题二要求收集整理现有的主要商业促销手段，在商业利益 最大化的前提下，讨论最佳的促销手段。在研究问题前需要明确 何为商业利益最大化（即指商业利润最大），在此基础上建立最 大利润模型 h'(x)p'(x)，在满足利润最大的前提下，针对现有的 主要促销手段打折、返券、抽奖、送礼选取合适的评价体系，对 此进行分析比较，寻找最优促销手段。
向量
表 1：权重向量表
准
则 方案
价格变动 顾客满意 市场需求 短期效益 长期效益
1
2
3
4
5
打折
0.3336 0.2400 0.3158 0.2518 0.3636
返券 抽奖 送礼
0.3336 0.4800 0.3158 0.2518 0.1818 0.1666 0.1600 0.1579 0.3454 0.0909 0.1666 0.1200 0.2105 0.1510 0.3636
3.1、问题的理解和解决
在对问随题机三部基分于做M出N假L设的下消，费将选模择型模简型化pn为i jJe1venvinp jn ,i i,P j (C n i, j) 1,e ... ,Je
由于效用的决定部分是由商品的有关变量、消费者的有关变量以
及其它变量共同决定的。用线性方程来表示这些变量与效用之间