管柱力学大作业参考2
一 、工程背景压裂过程中,井下管柱要承受自重、内压、外压、各种效应力、粘滞摩阻力、套管支承反力、弯矩和锚定、坐封力等多种载荷的联合作用。
施工泵压、排量、流体性质的改变,将直接引起管柱内、外温度和压力变化,势必导致封隔器油管柱受力和变形发生变化,从而进一步影响到油管的强度和封隔器的密封效果,在高温高压深井、超深井作业中,这样的矛盾尤为尖锐和突出。
所以,压裂过程中的管柱受力已经成为影响压裂施工成败的关键因素之一。
本文对简化后的回接压裂油管的受力变形进行了分析。
略去封隔器上端水力锚的影响、忽略油套环空压力的变化（▽p o =0）、忽略粘滞摩阻力、忽略回接插头与回接筒的阻力。
二 、回接的压裂油管基本效应的力学模型建立1 活塞效应由油管内外压力引起的对油管的作用力称为活塞力，相应由油管柱内外压力的变化引起油管的伸长或缩短的这种现象叫做活塞效应。
如图1-a 所示（油管的内径等于密封管的外径），p o 为环空压力，p i 为油管压力，A o 、A i 各为油管内外径截面积，A p 为密封管的内腔截面积。
因此有：向上的力： )()('1p i i i o o A A p A A p F -+-=向下的力：)(''1p i i A A p F -=假设向下的力为正， 向上的力为负。
则活塞力为： '1''11F F F -= )(01o i A A P F --=假设油管伸长为正，缩短为负。
由胡克定律可得，活塞力引起的油管伸长或缩短为：P o P i P i P o Ap AoAiAp AiAo1-a 1-b 图1s EA L F L 11=∆ 式 1式中： L —— 油管的原始长度；E —— 油管的材料性能参数，205GPa ； A s —— 油管的横截面积，A s =A o -A i. 2 膨胀效应当油管内有内压时， 油管内压会作用在油管内壁上，使油管直径增大，管柱将缩短，这种现象叫做正膨胀效应，反之，称为反膨胀效应。
由于油管柱内、外流体的变化，是油管发生膨胀效应，若用管柱受力的变换来表示膨胀效应，其公式[1]为：)(6.0)(6.0oa o ia i p A p A F ∆-∆≈∆ 当管内流体流动而管外流体不流动时，其管柱由于膨胀效应引起的长度变换 ∆L 2[1] 为：L R R E L R R E L os is o i 121221222222-∆-∆--+-∆-∆-=∆ρρμδμμρρμR —— 油管外径与内径的比值；i ρ∆ —— 油管中流体密度的变化； o ρ∆ —— 环空流体密度的变化； isp ∆ —— 井口处油压的变化；osp ∆ —— 井口处环形空间压力的变化；δ —— 流动引起的单位长度上的压力降，（向下流动为正）。
因本文中忽略流体密度的变化、流动引起的压力降及认为环空压力不变，因此上式简化为：L R E L is1222-∆-=∆ρμ 式23 螺旋屈曲效应由于压力不仅沿管柱垂直作用于封隔器处的密封管和油管上，同时也水平作用于整个油管的壁面上。
当密封管处的活塞力大于管柱发生弯曲的临界力时，油管就会发生螺旋屈曲。
螺旋屈曲分为：弹性螺旋屈曲（弯曲力去除之后，管柱恢复直线状态）和永久性螺旋屈曲（弯曲力去除之后，管柱仍保持螺旋屈曲状态）。
本文分析的是弹性螺旋屈曲。
由螺旋屈曲引起管柱的纵向缩短长度是∆L 3 [1]:E I qF r L 8223-=∆ 式3式中： r —— 油管外径与套管内径的间隙； F —— 管柱底部受的支撑力； E —— 油管的杨氏模量；I —— 油管横截面积对其直径的惯性矩，32R -44）（内外R I π=。
当管柱发生螺旋屈曲时，由于密封管与油管的尺寸不同还会产生一个虚力，导致产生一附加活塞力。
如图2所示，管柱弯曲后，可以作油管的延伸柱面ACH, 从而形成外曲面ABC 和 内曲面A'B'C'。
形成的附加活塞力为[2]： oo i i A p A F -=p 曲则最终的 ∆L 3为：E I qF F r L 8(223）曲+-=∆ 式4 三、 具体算例分析（一）图1-a 所示管柱结构分析各参数为：套管内径d=233.4mm ；油管内径d=88.9mm ，外径D=114.3mm ，线重量q=33kg/m ，长度L=2000m ；回接插头内径ds=69.85mm ，外径Ds=88.9mm ，线重量q=19kg/m ，长度L=5m ；密封处位置为L 0=2000m ；井筒内流体密度ρ=1.2；泵压P=20、40、60、80MPa 。
E 取为205GPa ，μ取为0.33.回接管柱示意图如图1-a 。
1、回接结束时油管轴向力回接油管过程中，油管会在自重下伸长L ∆。
油管伸长后可能会接触回接筒，产生一个向上的支撑力，也可能不发生接触 。
若发生接触，产生向上的支撑力，假设其值为F 0。
油管在自重下的伸长为：E A gL L s 2q'2=∆自重①若L L L ≤∆+自重 ,则油管处于自由伸长,不承受下部回接筒的支撑力。
其轴向力为：)(q'F l L L L L gL-∆+∆+=自重自重轴 式5式中： l —— 油管上某点距井口的距离；自重L ∆ —— 油管在自重下的伸长量；图2轴F —— 油管上某点的轴向力;q' —— 油管在流体中的线重。
可得管柱自由伸长下轴向力的分布图，如图3。
②若L L L 自重∆+ 则油管受到回接筒的支撑力F 。
此时，油管的总长为L 0。
在支撑力作用下，油管轴向缩短∆L F 。
∆L F 包含两部分：压缩造成的轴向缩短和由螺旋屈曲造成的轴向缩短。
结合式3，可得：22s E 8r -E A FL -L Iq F L L =∆+自重则此时油管的轴向力为：F l L L lF --=)(g q'00轴 式6计算可得 F=3.8364×104N 。
作轴向力示意图如图4。
2 油管内施加泵压后，管柱的轴向力和变形油管内施加泵压后，会导致活塞效应和膨胀效应，管柱会承受额外的支撑力及发生进一步变形。
在图1-a 的情况下，由于)(01o i A A P F --=， 因此内压不影响活塞力的变化。
内压只造成膨胀效应及在管柱发生螺旋屈曲时产生附加的活塞力。
在图1-a 情况下，显然增大泵压会导致管柱长度缩短。
取管柱不再承受回接筒向上支撑力的状态为临界状态。
此时，结合公式2、公式4可得：222i L 812L =--∆-∆+E I q F r L R p E L s曲自重μ上式中，oo i i A p A p F -=曲。
此时的P i 即为临界泵压P c 。
即：0222cE 8))((r -1-R p E 2-L Iq A p A gh p L L o o i c =-+∆+ρμ自重 式7计算可得，P c =20.1Mpa① 若泵压p<p c ，则回接筒对油管的支撑力存在。
得 ： 0222i L q 8F)12F -L =+--∆-∆+EI F r L R p E E A L L ss 曲自重（μ 式8由式8可得，支撑力F 与泵压p 的关系表达式。
此时的管柱所受轴向力为：00()qgLF L l F L =--轴② 若泵压p>=p c ,则回接筒对油管无支撑力。
得：x222i L 812L =--∆-∆+E I q F r L R p E L s曲自重μL x 为油管在泵压下的实际长度。
此时的管柱所受的轴向力为:)(q'F l L L gLx x-=轴对上述分析进行计算，得到在图1-a 情形下，在不同泵压下，管柱的轴向力变化及变形。
如下表：表1 不同泵压下的油管变形和轴向力分布泵压/Mpa ∆L/m F 轴/KN0 03.38)(1059.5002--⨯l L L20 -0.00174)00174.0(00174.0105.592l L L ---⨯40 -0.905)905.0(905.0105.592l L L ---⨯60 -3.027)027.3(027.3105.592l L L ---⨯80 -6.3628)3628.6(3628.6105.592l L L ---⨯注：表中L 为油管长度，2000m ，L 0为回接筒的位置。
由上表可以看出，随着泵压的增加，油管缩短且变形逐渐增大，油管上承受的轴向力逐渐减小。
当泵压为80 MPa 时，油管的缩短变形已超过密封管的总长度，会导致密封失效。
在图1-a 所示情形中，泵压的变化不产生活塞效应，油管的缩短主要由活塞效应和螺旋屈曲造成。
（二） 图1-b 所示结构分析将油管与密封管的尺寸交换之后，管柱示意图如图1-b ，分析过程同图1-a ： 1 油管在自重下的伸长为：E A qgl L s 22=∆自重2 管柱施加泵压后，产生活塞效应、膨胀效应、油管螺旋屈曲。
①活塞效应： 向上的力：)('1i p i A A p F -= 向下的力：)("1o p o A A p F -=则活塞力为F 1为： '"111F F F -= 活塞力作用下管柱的变形为：si p i o p o s EA A A p A A p EA L F L )()(11---==∆②考虑膨胀效应：LR E L is1222-∆-=∆ρμ③螺旋屈曲：液体在管柱发生螺旋屈曲的作用力为F f ：())()(p F i 1i p i o p o o o i f A A p A A p A p A F F -+--+-=+=曲螺旋曲 作用下管柱的弯曲变形为：[]E I qA p i r E I qF r L po f8p 822223）（--=-=∆3 有以上分析可知，在施加不同泵压情况下，油管的轴向受力和变形为：321x L L L L L L ∆+∆+∆+∆+=自重1x xL L q g LF l F --=）（轴作油管轴向受力和变形示意图如下：表2 不同泵压下的油管变形和轴向力分布泵压/Mpa ∆L/m F 轴/KN0 0.07726.57)0772.0(0772.0108.32--++⨯l L L 20 -11.9426.187)942.11(942.11108.32----⨯l L L 40 -47.958317)958.47(958.47108.32----⨯l L L 60 -107.976.447)97.107(97.107108.32----⨯l L L 80 -191.986.577)98.191(98.191108.32----⨯l L L由上表可知：①随着泵压的增大，油管有伸长变为缩短，泵压越大，缩短变形越大。
② 在泵压为20Mpa 时，油管缩短长度以超过密封管长度。
工程力学作业 (2答案)
《工程力学》作业（第2章平面问题的受力分析）
班级学号姓名成绩
习题2-1 物体重P=20 kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A，B，C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。
习题2-3 在图示刚架的点B作用一水平力F，刚架重量略去不计。
求支座A，D的约束力F A和F D。
习题2-5 图示为一拔桩装置。
在木桩的点A上系一绳，将
绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳DE，将它的另一端
固定在点E。
然后在绳的点D用力向下拉，并使绳的BD段水平，
θ=rad
AB段铅直，DE段与水平线、CB段与铅直线间成等角0.1
≈）。
如向下的拉力F=800 N，求
（弧度）（当θ很小时，tanθθ
绳AB作用于桩上的拉力。
习题2-6 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。
求支座A的约束力。
习题2-7 在图示机构中，曲柄OA上作用一力偶，其矩为M；另在滑块D上作用水平力F。
机构尺寸如图所示，各杆重量不计。
求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。
习题2-8（c）已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，粱重不计。
求支座A 和B的约束力。
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解。
材料作业2
2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
2.2一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx²（k为常数），试作木桩的轴力图2.32-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
2-5 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
2-6 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-10 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。
2-12 图示实心圆杆AB 和AC 在A 点以铰相连接，在A 点作用有铅垂向下的力kN F 35=。
已知杆AB 和AC 的直径分别为mm d 121=和mm d 152=，钢的弹性模量GPa E 210=。
试求A 点在铅垂方向的位移。
[习题2-15]水平刚性杆AB 由三根BC,BD 和ED 支撑，如图，在杆的A 端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，杆的弹性模量E=210Gpa ，求：端点A 的水平和铅垂位移。
应用功能原理求端点A 的铅垂位移2-16 简易起重设备的计算简图如图所示。
已知斜杆AB 用两根63mm ×40mm ×4mm 不等边角钢组成，钢的许用应力[σ]=170MPa 。
工程力学作业2参考答案
工程力学作业2参考答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《工程力学》作业2参考答案说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
1．力法计算的基本未知量为（ D ）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ）A无关B相对值有关C绝对值有关345．在力法方程的系数和自由项中（ B ）D相对值绝对值都有关8．力法典型方程中的自由项iP∆是基本体系在荷载作用下产生的（ C ）C结点数D杆件数11．力法的基本体系是（ D ）A一组单跨度超静定梁B瞬变体系C可变体系D几何不变体系12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C ）A 1个B 3个C 2个D 4个C ）1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。
（╳）2．力法计算的基本体系不能是可变体系。
（√））9．在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。
位移 条件建立的。
8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的， 剪力是反对称的 。
9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。
10．力法的基本方程使用的是 位移协调条件；该方法只适用于解 超静定 结构。
四、计算题 （共40分）1．对下面图a 所示的超静定结构，选图b 所示的力法基本体系，要求（1）列出力法典型方程；（2）画1M ，2M ，P M 图；12 1（3）求出各系数及自由项。
（10分） EIl 3211=δ EIl 322=δEIl 62112-==δδ EIql F 2431-=∆ M F 图02=∆F2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分）20kN/m1x 1 x 1=1x 2 基本体系 1M 图 x 2=1 2M 图 1解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图，（2）列出力法典型方程：022221211212111=∆++=∆++P P x x x x δδδδ m kN ⋅（3）作1M ，2M ，P M 图，求出各系数及自由项。
第二章作业参考答案
第二章作业参考答案2-2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a 、材料的重度ρg ，受力如图所示，其中F = 10 ρg Aa 。
试按两种情况作轴力图，并求不考虑柱的自重和考虑柱的自重两种情况下各段横截面上的应力。
解：1. 不考虑柱的自重情况：根据吊柱或立柱的受力情况分别作它们的轴力图如下图所示，（a ） （b ） （c ）则在此情况下，吊柱或立柱各截面上的应力分别为： （a ） N,10AB AB F ga A σρ==、N,0BC BC F Aσ==，（b ） N,20AB AB F ga A σρ==-、N,20BC BC F ga A σρ==，（c ） N,10AB AB F ga Aσρ==-、N,30BC BC F ga Aσρ==-、N,60CD CD F ga Aσρ==-；2. 考虑柱的自重情况：根据吊柱或立柱的受力情况分别作它们的轴力图如下图所示，（a ） （b ） （c ）F 轴力图○+2F轴力图○+ ○－ F轴力图3F6F○－因此，在此情况下，吊柱或立柱各截面上的应力分别为（以自由端作为起点）： (a) [)N,0,CB CB F gx x a A σρ==∈、，其中：N,0C C F Aσ==、N,10B B F ga Aσρ--==，()(]N,110,2BA BA F a x g x a A σρ==+∈、，其中：N,11B B F ga Aσρ++==、N,13A A F ga A σρ==；(b) ()[)N,200,2CB CB F a x gx x a Aσρ==+∈、，其中：N,20C C F ga Aσρ==、N,22B B F ga Aσρ--==，()(]N,180,2BA BA F a x g x a Aσρ==-+∈、，其中：N,18B B F ga Aσρ++==-、N,16A A F ga A σρ==-；(c) ()[)N,100,AB AB F a x g x a A σρ==-+∈、，其中：N,10A A F ga A σρ==-、N,11B B F ga A σρ--==-，()()N,310,BC BC F a x g x a A σρ==-+∈、，其中：N,31B B F ga Aσρ++==-、N,32C C F ga Aσρ--==-，()(]N,620,CD CD F a x g x a Aσρ==-+∈、，其中：N,62C C F ga Aσρ++==-、N,63D D F ga Aσρ==-。
力学大作业(二)
力学大作业（二）姓名 学号 成绩一.选择题（每题2分，共30分）1.如图1所示,一只质量为m 的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为(A) g. (B) mg/M. (C) (M+ m)g/M. (D) (M+ m)g/(M －m). (E) (M －m)g/M.2. 如图2所示,竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ' 转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒的角速度ω 至少应为(A) R g μ.(B) g μ.(C) ()R g μ. (D)R g .3.已知水星的半径是地球半径的0.4倍, 质量为地球的0.04倍, 设在地球上的重力加速度为g , 则水星表面上的重力加速度为(A) 0.1g.图1 图2(C) 4 g. (D) 2.5g.4.如图3所示,假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑,轨道是光滑的,在从A 至C 的下滑过程中,下面哪种说法是正确的？(A) 它的加速度方向永远指向圆心. (B) 它的速率均匀增加.(C) 它的合外力大小变化, 方向永远指向圆心. (D) 它的合外力大小不变. (E) 轨道支持力大小不断增加.5.如图4所示,一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度ω 绕其对称轴旋转，已知放在碗内表面上的一个小球P 相对碗静止，其位置高于碗底4cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 13rad/s. (B) 17rad/s. (C) 10 rad/s. (D) 18rad/s.6.质量为m 的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为∆t,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为(A) mv/∆t. (B) mv/∆ t －mg. (C) mv/∆ t ＋mg.图3图47.粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍,开始时粒子A 的速度为(3i +4j ), 粒子B 的速度为(2i －7j ),由于两者的相互作用, 粒子A 的速度变为(7i －4j ),此时粒子B 的速度等于(A) i －5j . (B) 2i －7j . (C) 0. (D) 5i －3j .8.一质量为M 的斜面原来静止于光滑水平面上,将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上,如图5. 如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止. (B) 向右加速运动.(C) 向右匀速运动. (B) (D) 向左加速运动.9.如图6所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2mv. (B)()()222v R mg mv π+.(C) πRmg/ v. (D) 0.10.如图7所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，图5图6说明在此过程中摩擦力对物块的冲量(A) 水平向前.(B) 只可能沿斜面向上. (C) 只可能沿斜面向下.(D) 沿斜面向上或沿斜面向下均有可能.11.对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？ (A) 合外力为零. (B) 合外力不作功.(C) 外力和非保守内力都不作功. (D) 外力和保守内力都不作功.12.速度为v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是(A) v/2. (B) v/4 . (C) v/3. (D) v/2.13.一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k,一端固定,另一端系一质量为m 的滑块A, A 旁又有一质量相同的滑块B, 如图8所示, 设两滑块与桌面间无摩擦, 若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止,然后撤消外力,则B 离开A 时的速度为(A) d/(2k). (B) d k/m . (C) d )(2m k/.图8(D) d k/m 2.14.倔强系数为k 的轻弹簧, 一端与在倾角为α 的斜面上的固定档板A 相接, 另一端与质量为m 的物体相连,O 点为弹簧在没有连物体长度为原长时的端点位置,a 点为物体B 的平衡位置. 现在将物体B 由a 点沿斜面向上移动到b 点(如图9所示).设a 点与O 点、a 点与b 点之间距离分别为x 1和x 2 ,则在此过程中,由弹簧、物体B 和地球组成的系统势能的增加为(A)(1/2)k x 22+mgx 2sin α.(B) (1/2)k( x 2－x 1)2+mg(x 2－x 1)sin α. (C) (1/2)k( x 2－x 1)2－(1/2)k x 12+mgx 2sin α. (D) (1/2)k( x 2－x 1)2+mg(x 2－x 1)cos α. 15.下列说法中正确的是：(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号. (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能.(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关. 二.填空题（每空格2分，共30分）1.一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行,如图10所示,如果飞机的飞行速率为一恒值v =640km/h ，为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的7倍(7g),则此圆周轨道的最小半径R= ,若驾驶员的质量为70kg ，在最小圆周轨道的最低点,他的视重(即人对坐椅的压力) N ' = .图9 图102.画出图11中物体A 、B 的受力图: (1) 在水平圆桌面上与桌面一起作匀速转动的物体A ；(2) 和物体C 叠放在一起自由下落的物体B.3.质量为m 的小球,用轻绳AB 、BC 连接,如图12. 剪断AB 前后的瞬间,绳BC 中的张力比T ︰T ＇= .4.水流流过一个固定的涡轮叶片 ,如图13所示. 水流流过叶片前后的速率都等于v,每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q , 则水作用于叶片的力大小为 ,方向为 .5.如图14所示，两块并排的木块A 和B,质量分别为m 1和m 2,静止地放在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为∆t 1和∆t 2, 木块对子弹的阻力为恒力F,则子弹穿出后, 木块A 的速度大小为 , 木块B 的速度大小为 .6.如图15所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为R 的圆周运动，其中一个力是恒力F 0，方向始终沿x 轴正向，即F 0= F 0i ，当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，F 0所作的功为W .7.一质点在二恒力的作用下, 位移为∆r =3i +8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F 1=12i －3j (SI), 则另一恒力所作的功为 .gCB(2)(1)图11图12图14图15图138.一长为l, 质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下,将其慢慢拉回桌面,需作功 .9. 如图16所示,倔强系数为k的弹簧, 上端固定, 下端悬挂重物. 当弹簧伸长x0 , 重物在O处达到平衡, 现取重物在O处时各种势能均为零, 则当弹簧长度为原长时, 系统的重力势能为, 系统的弹性势能为,系统的总势能为 .三.计算题（每题8分，共32分）1.如图17，绳CO与竖直方向成30°，O为一定滑轮，物体A与B用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡态. 已知B的质量为10kg,地面对B的支持力为80N,若不考虑滑轮的大小求:(1)物体A的质量；(2)物体B与地面的摩擦力；(3)绳CO的拉力.(取g=10m/s2)2.飞机降落时的着地速度大小v0=90km/h , 方向与地面平行,飞机与地面间的摩擦系数 =0.10 , 迎面空气阻力为C x v2, 升力为C y v2 (v是飞机在跑道上的滑行速度,C x和C y均为常数),已知飞机的升阻比K=C y/C x=5,求从着地到停止这段时间所滑行的距离(设飞机刚着地时对地面无压力) .3.如图18,用传送带A输送煤粉, 料斗口在A上方高h=0.5m处, 煤粉自料斗口自由落在A上,设料斗口连续卸煤的流量为q m=40kg/s,A以v=2.0m/s的水平速度向右移动,求装煤的过程中, 煤粉对A的作用力的大小和方向(不记相对传送带静止的煤粉质量).图174. 如图19,质量为M=1.5kg的物体,用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s,设穿透时间极短,求:(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.1.一质量为m的陨石从距地面高h处由静止开始落向地面,设地球质量为M，半径为R，忽略空气阻力,求:(1) 陨石下落过程中,万有引力的功是多少？(2) 陨石落地的速度多大？四.证明题（8分）1.质量为m的汽车,沿x轴正方向运动,初始位置x0=0,从静止开始加速.在其发动机2; (2)证明的功率P维持不变,且不计阻力的条件下: (1)证明其速度表达式为v=Pt/m其位置表达式为x=3/2P/.m)(98t。
管柱力学
第一章管柱结构及力学分析1.1水平井修井管柱结构1.1.1修井作业的常见类型修井作业的类型很多，包括井筒清理类的、打捞落物类的、套管修补类的。
1）井筒清理类（1）冲砂作业。
（2）酸化解堵作业。
（3）刮削套管作业。
2）打捞类（1）简单打捞作业。
（2）解卡打捞作业。
（3）倒扣打捞作业。
（4）磨铣打捞作业。
（5）切割打捞作业。
3）套管修补类（1）套管补接。
（2）套管补贴。
（3）套管整形。
（4）套管侧钻。
在各种修井作业中，打捞作业约占2/3以上。
井下落物种类繁多、形态各异，归纳起来主要有管类落物、杆类落物、绳类落物、井下仪器工具类落物和小零部件类落物。
1.1.2修井作业的管柱结构1）冲砂：前端接扶正器和冲砂喷头。
图1 冲砂管柱结构2）打捞：直接打捞，下常规打捞工具。
图2 打捞管柱结构3）解卡：水平段需下增力器和锚定器。
图3 解卡管柱结构4）倒扣：水平段需下螺杆钻具和锚定器。
图4 倒扣管柱结构5）磨铣：水平段需下螺杆钻具、锚定器和铣锥。
图5 磨铣管柱结构6）酸化：分段酸化需下封隔器。
图6 分段酸化管柱结构1.1.3刚性工具入井的几何条件在水平井打捞施工中，经常使用到大直径、长度较大的工具，工具能否顺利通过造斜率较大的井段是关系到施工的成败关键，对刚性工具，如果工具过长或工具支径过大，工具通过最大曲率处将发生干涉。
对于简单的圆柱形工具，从图7可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为：22)d 2/D R (2)/D (R 2L +--+=式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具直径。
图7 简单工具入井极限几何关系 图8 刚性工具串入井极限几何关系对于复杂外形的工具或刚性工具串，从图8可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为：222212)2d 2d 2D R ()2D R ()2d 2d 2D R ()2D (R L ++--++++--+= 式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具中部直径；d 1—工具上端直径；d 2—工具下端直径。
《2024年水平井杆管柱力学的有限元分析及应用》范文
《水平井杆管柱力学的有限元分析及应用》篇一摘要：本文详细阐述了水平井杆管柱力学的有限元分析方法，并通过具体案例展示其在实际工程中的应用。
通过对水平井杆管柱进行三维建模、材料属性定义、边界条件设置、网格划分和求解分析等步骤，利用有限元分析软件进行计算，探讨了其力学性能及优化方案。
一、引言随着石油、天然气等资源的开发不断深入，水平井技术因其高效采油、气藏开发的特性得到了广泛应用。
在水平井开发过程中，杆管柱作为钻井和采油的重要设备，其力学性能的稳定性和安全性直接关系到整个开采过程的安全性和效率。
因此，对水平井杆管柱的力学性能进行精确的有限元分析具有重要意义。
二、水平井杆管柱的有限元分析方法1. 三维建模根据实际工程需求，建立水平井杆管柱的三维模型。
模型应包括杆管柱的几何尺寸、材料属性等关键信息。
2. 材料属性定义根据杆管柱的实际材料，定义其弹性模量、泊松比、屈服极限等材料属性。
3. 边界条件设置根据实际工作条件，设置杆管柱的边界条件，如固定端、活动端等。
4. 网格划分将三维模型进行网格划分，形成有限元网格，以便进行后续的有限元分析。
5. 求解分析利用有限元分析软件对模型进行求解分析，得到杆管柱的应力、应变等力学性能参数。
三、有限元分析软件的应用以某油田水平井杆管柱为例，采用上述有限元分析方法，利用专业有限元分析软件进行计算。
通过计算得到杆管柱的应力分布、变形情况等力学性能参数，并对结果进行分析和评估。
四、案例分析以实际工程为例，对水平井杆管柱进行有限元分析。
首先，建立该工程的三维模型，并定义材料属性及边界条件。
然后，进行网格划分并利用有限元分析软件进行求解。
通过分析得到杆管柱的应力分布图、变形图等结果，并对其力学性能进行评价。
同时，根据分析结果提出优化方案，以提高杆管柱的力学性能和安全性。
五、结论本文通过对水平井杆管柱进行有限元分析，探讨了其力学性能及优化方案。
通过实际案例的分析，验证了有限元分析方法在水平井杆管柱力学性能评估及优化中的有效性。
大斜度井作业管柱摩阻力学的模型
大斜度井作业管柱摩阻力学的模型摩阻分析对水平井施工具有重要的影响,尤其对于大斜度井而言,因其具有长水平段、大井斜角等特点,摩阻的预测和控制是成功地完成大斜度井修井的关键和难点所在。
准确计算套管柱的轴向载荷,以便进行套管柱强度设计与校核。
事实上,在整个钻进、完井及修井过程中,管柱的摩阻研究都很重要,它对井眼设计,包括钻井设备选择、轨道形式与参数、钻柱设计、管柱下入,施工过程中轨道控制和井下作业等阶段都具有指导意义。
在水平井及大斜度井中,由于管柱自重及井眼弯曲等多种因素的作用,导致了较大的摩阻力。
管柱的摩阻计算虽是整个磨铣打捞管柱力学分析的一小部分,但提高其摩阻计算精度仍是完成井下作业修井工作的一个重点,这主要是因为:①精确计算出摩阻,可以预侧套管柱下入的难度,以便选择合理套管柱组合和正确的下入方法,或考虑是否需采用特殊工具;②能够准确计算套管柱的轴向载荷,以便进行套管柱强度设计与校核。
1.大斜度井三维摩阻扭矩模型国内外学者对摩阻扭矩进行了大量的研究工作,分别建立了软绳模型和刚杆模型。
两种模型各有自己的优点和适用范围,软绳模型忽略了钻柱刚度及稳定器的影响,在曲率不大的光滑井眼条件下,用来计算由刚度较小的常规钻杆组成的钻柱段的摩阻扭矩能够给出足够的精度。
因此,现在有的商业软件仍在采用,但应用在井眼曲率变化较大或钻柱刚性较大的单元,会产生明显的误差;刚杆模型在曲率较大的井眼或由刚度较大的加重钻杆组成的钻柱段条件下,其计算结果具有更高的精度,但用于曲率较小刚度较小的平滑井眼中,计算结果收敛困难,对测点数据敏感,解的稳定性较差。
1.1大斜度井三维摩阻扭矩分析刚杆模型建立如图1所示的坐标系。
N轴、E轴、H轴分别指向地理北向、地理东向、重力方向,它们相互垂直,组成固定坐标系。
、、分别是井眼轴线的切线方向、主法线方向、副法线方向的单位矢量,它们相互垂直,组成自然坐标系。
图1 三维摩阻分析的坐标系图在钻柱上取一单元段ds,通过力学分析,可得下面方程组:力学模型力学模型大斜度井摩阻其中: 大斜度井大斜度井作业管柱摩阻力学模型摩阻式中:T为轴向拉力;为弯矩;为扭矩;EI为抗弯刚度;q为钻柱单位长度有效重量;力学模型分别为管柱在井眼内的轴向和周向摩阻系数;为管柱外径;N为钻柱单位长度所受的横向支承力;分别为钻柱变形线的曲率和挠率。
工程力学大作业(答案)
大作业（一）一、填空题1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲）2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。
3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。
4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με）5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。
6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。
8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面）11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力=（ 22dP πτ= ） ，挤压应力bs =（ td Pbs 2=σ ）。
P/2tttdPP/2二、选择题1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ）A 、均匀连续性B 、各向同性假设C 、平面假设D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标A 、弹性模量EB 、屈服强度s σC 、伸长率δD 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标A 、比例极限p σB 、抗拉强度b σC 、断面收缩率ψD 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、5、强度计算时，引入安全系数的原因不包括（A）A、力学性能指标测定方法都不是太科学B、对构件的结构、尺寸和受力等情况都作了一定程度的简化C、加工工艺对构件强度的影响考虑的不全面D、构件需有必要的强度储备6、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力图为（C）A、B、C、D、7、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力为（A）A、+6（拉力），- 4（压力），4（拉力）B、-6（压力），- 4（压力），4（拉力）C、+6（拉力），+ 4（拉力），4（拉力）D、-6（压力），+ 4（拉力），4（拉力）8、图所示为两端固定的杆。
结构力学大作业2
·H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y《结构力学》大作业2院系：交通学院班级： 1132102姓名：陈建相学号： 1113210213指导老师：李强时间： 2013/6/28哈尔滨工业大学题目要求：1. 分析图示刚架梁柱刚度比变化时内力变化规律，高跨比发生变化时内力变化规律，并给出有意义的建议。
一、刚架高跨比不变，探究刚架梁柱刚度比变化时的内力变 化规律。
)21EI 10Fp m /1000110L 10H 4^EI N N EI m m <=====，，，，（A 、D 端弯矩2^/m N 28.57 —— B 、C 端弯矩值2^/m N21.43 —— AB 、CD 柱剪力值N 5.00 —— BC 梁剪力值N 4.29 —— AB 、CD 柱轴力值N 4.29——BC 梁轴力值N5.00——A 、D 端弯矩2^/m N 26.92 ↓ B 、C 端弯矩值2^/m N23.08 ↑ AB 、CD 柱剪力值N 5.00 —— BC 梁剪力值N 4.62 ↑ AB 、CD 柱轴力值N 4.62↑BC 梁轴力值N5.00——A 、D 端弯矩2^/m N 26.32 ↓ B 、C 端弯矩值2^/m N23.68 ↑ AB 、CD 柱剪力值N 5.00 —— BC 梁剪力值N 4.74 ↑ AB 、CD 柱轴力值N 4.74↑BC 梁轴力值N5.00——A 、D 端弯矩2^/m N 26.00 ↓ B 、C 端弯矩值2^/m N24.00 ↑ AB 、CD 柱剪力值N 5.00 —— BC 梁剪力值N 4.80 ↑ AB 、CD 柱轴力值N 4.80↑BC 梁轴力值N5.00——A 、D 端弯矩2^/m N 25.41 ↓ B 、C 端弯矩值2^/m N21.43 ↑ AB 、CD 柱剪力值N 5.00 —— BC 梁剪力值N 4.92 ↑ AB 、CD 柱轴力值N 4.92↑BC 梁轴力值N5.00——A 、D 端弯矩2^/m N 25.04 ↓ B 、C 端弯矩值2^/m N24.96 ↑ AB 、CD 柱剪力值N 5.00 —— BC 梁剪力值N 4.99 ↑ AB 、CD 柱轴力值N 4.99↑BC 梁轴力值N5.00——A 、D 端弯矩2^/m N 25.00 ↓ B 、C 端弯矩值2^/m N25.00 ↑ AB 、CD 柱剪力值N 5.00 —— BC 梁剪力值N 5.00 ↑ AB 、CD 柱轴力值N 5.00↑BC 梁轴力值N5.00——二、刚架高跨比不变，探究刚架梁柱刚度比变化时的内力变 化规律。