高二数学费尔马大定理
高二数学费尔马大定理
19世纪初实际上只有n = 3，n = 4两种情况得到证明。 n = 3 的情况是瑞士大数学家欧拉（Leonard Euler, 1707- 1783） 在1753年给出的，后来人们在费尔马的所有资料中只找到了 他利用自己创造的无穷下降方法，证明n = 4 的情况。而n = 5 的情况则是在经历了半个多世纪，到1823年至1825年才首次 完全被人们证明。
由于当时女姓在数学上受到歧视，她就用一个男性化名同一些
大数学家通信，其中包括高斯和勒让德，她的才能使得这些一
流的数学家大为惊讶。
l 猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间 只解决了n＝3,4,5,7四种情形。1847年，库木尔创立 “代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如 100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦
点。这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现
代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任
何一环节的问题都会导致前功尽弃。1994年9月19日，星期 一的早晨，绝境搏斗的怀尔斯在思维的闪电中突然找到了
迷失的钥匙：答案原来就在废墟中！他热泪夺眶而出。怀
兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”电闸云肾怪一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大 电闸云肾怪忽然怪吼一声！只见电闸云肾怪旋动活似怪藤一样的屁股，一晃，一道紫罗兰色的幻影狂傲地从长长的犄角里面涌出！瞬间在巨电闸云肾怪周身形成一片乳 白色的光雾！紧接着一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周的 壮观招式！最后电闸云肾怪扭动修长的火橙色镜子模样的脖子一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出七条粗有上百米，长望不见尾的墨黑色巨龙……只见望不见尾的巨 龙狂摆嘶叫着快速来到近前，这时壮扭公主才看清：整条巨龙都是由翻滚狂转的蜂巢和磨盘组成！突然间五条巨龙变成一个直径达万米的春绿色巨大下巴模样的超巨型 冰龙卷群！把壮扭公主团团围主！只见无数蜂巢和磨盘像成千上万的木头一样朝壮扭公主冲来……这时壮扭公主道：“你们那是啥玩意儿，看我的！”壮扭公主一边说 着！一边耍动齐整严密特像两排闸门一样的牙齿大吼一声，只见无数高达二千米的菠萝形摩天撕大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列 成整齐的兵阵……壮扭公主摇动结实丰满的胸部又是一声大吼，所有撕都像巨大的导弹一样腾空而起，向怒放的烟花一样朝四周超巨型的渣龙群射去……随着一阵阵的 爆炸和一片片的闪光，所有的渣龙卷群都烟消云散、不见了踪影……只见女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女和另外四个校妖突然齐声怪叫着组成了一个巨大的算盘螺舌鬼！这个 巨大的算盘螺舌鬼，身长三百多米，体重五十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分陀螺般的螺舌！这巨鬼有着浅绿色元宵一样的身躯和绿宝石色细小牙膏模样的皮毛， 头上是海蓝色奶糖一般的鬃毛，长着雪白色天鹅一样的牛屎圣祖额头，前半身是葱绿色螳螂一样的怪鳞，后半身是扁扁的羽毛。这巨鬼长着湖青色天鹅一样的脑袋和紫 宝石色木瓜一样的脖子，有着青古磁色海龙般的脸和青远山色柳枝一样的眉毛，配着紫葡萄色名片一般的鼻子。有着灰蓝色蛛网般的眼睛，和白象牙色白菜一样的耳朵 ，一张灰蓝色鸡爪一样的嘴唇，怪叫时露出紫罗兰色死鬼一样的牙齿，变态的葱绿色海带模样的舌头很是恐怖，绿宝石色弯弓似的下巴非常离奇。这巨鬼有着美如银剑 一样的肩胛和如同玉葱一般的翅膀，这巨鬼歪斜的浓绿色黄瓜模样的胸脯闪着冷光，活像萝卜一般的屁股更让人猜想。这巨鬼有着犹如怪藤一样的腿和紫玫瑰色漏勺一 样的爪子……瘦长
高二数学费尔马大定理(PPT)2-2
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阳和地球之间时，我们可以看到在太阳表面有一个小黑点慢慢穿过，这种天象称之为“金星凌日”。天文学中，往往把相隔时间最短的两次“金 星凌日”现象分为一组。这种现象的出现规律通常是8年、.年，8年、.年，以此循环。据天文学家测算，这一组金星凌日的时间为年月8日和年月 日。这主要是由于金星围绕太阳运转圈后，正好与围绕太阳运转8圈的地球再次互相靠近，并处于地球与太阳之间，这段时间相当于地球上的8年。
公元7世纪，著名的英国天文学家哈雷曾经提出，金星凌日时，在地球上两个不同地点同时测定金星穿越太阳表面所需的时间，由此算出太阳的 视差，可以得出准确的日地距离。可惜，哈雷本人活了8岁，从未； 股票知识 ；遇上过“金星凌日”。在哈雷提出他的观
测方法后，曾出现过次金星凌日，每一次都受到科学家的极大重视。他们不远千里，奔赴最佳观测地点，从而取得了一些重大发现。7年月日金 星凌日时，俄罗斯天文学家罗蒙诺索夫，就一举发现了金星大气。9世纪，天文学家通过金星凌日搜集到大量数据，成功地测量出日地距离.9亿 千米（称为一个天文单位）。当今的天文学家们，要比哈雷幸运得多，可以用很多先进的科学手段，去进一步研究地球的近邻金星了！人们用倍 以上倍率的望远镜即可清楚地看到金星的圆形轮廓，-倍率左右的望远镜观测效果最佳。虽然观测这次“金星凌日”难度不算很大，但天文专家 提醒，在观看时，千万不能直接用肉眼、普通的望远镜或是照相机观测，而要戴上合适的滤光镜，同时观测时间也不能过长，以免被强烈的阳光 灼伤眼睛。金星凌日观测指导金星凌日虽然说用肉眼也许也能看到，但效果总不会太好。如果您有望远镜——无论是小型观景望远镜还是天文望 远镜——都可以获得更好的效果。倍以上的倍率即可清楚地看到金星的圆形轮廓，-倍左右观测最佳。天气好的话，还可以看到由于金星浓厚的大 气折射成的光圈，景象犹为壮观。如果当天日面上黑子较多，还可能出现金星掩太阳黑子的现象，使凌日的过程更加有趣。正规的凌日观测要进 行描图，因此要选择带有投影屏的天文望远镜。一台带有赤道仪并配备有电跟的望远镜会使你在长时间观测中更加轻松。在我国的大部分地区， 凌日大多从点左右开始。因此，想观测的朋友们应该在中午之前做好准备，以保证活动有条不紊地进行。下面简述一下用赤道式望远镜的投影法 观测方法。在入凌前，要把表对得尽量准确，应尽可能的调整好极轴，并把东西线画好（或把观测用纸调整好），把太阳上的可见黑子描绘于观
费马大定理介绍
费马大定理介绍费马大定理，这可是数学界的一个超级明星啊。
它就像一座高耸入云、神秘莫测的大山，让无数数学家为之疯狂，耗尽毕生精力想要攀登到顶峰。
费马这个人啊，就像一个调皮的孩子，在书的边缘留下了一个让人抓耳挠腮的谜题。
他说，对于方程xⁿ + yⁿ = zⁿ，当n大于2的时候，不存在正整数解。
这简单的一句话，就像一颗投入平静湖面的巨石，激起了千层浪。
为啥这么说呢？你想啊，在数学的世界里，这种看似简单却又很难证明的东西，就像一个隐藏在暗处的小怪兽，总是在挑衅着数学家们的智慧。
在费马提出这个定理之后，一代又一代的数学家就像勇敢的探险家一样，踏上了求解这个定理的征程。
他们就像在黑暗中摸索的人，有时候感觉自己已经接近答案了，就像你在大雾天里感觉前方有一座房子，走近了却发现只是一团雾气。
这些数学家们尝试了各种各样的方法，有的方法复杂得就像一团乱麻，理都理不清。
有的数学家把它当作自己的人生使命，就像一个虔诚的信徒对待自己的信仰一样。
他们整天沉浸在数字和公式的海洋里，周围堆满了草稿纸，那些草稿纸上密密麻麻的字和符号，就像一群蚂蚁在爬。
他们为了这个定理吃不好睡不好，心里想的都是怎么才能找到证明的方法。
这费马大定理就像一个有魔力的东西，吸引着这些数学家不断向前。
这个定理为什么这么难证明呢？这就好比你要在一个巨大的迷宫里找到出口，而且这个迷宫还不是普通的迷宫，它的墙壁是会动的，规则也是随时变化的。
每一次数学家们觉得找到了一条可能的路，最后却发现是死胡同。
就像你满心欢喜地以为自己中了大奖，结果发现只是一场空欢喜。
可是啊，数学家们并没有放弃。
他们不断地从各个角度去研究这个定理，就像从不同的方向去攻打一座坚固的城堡。
有的从数论的角度，有的从几何的角度，大家都在想办法。
这种坚持就像夸父追日一样，虽然知道困难重重，但就是不肯放弃。
经过了几百年的努力，终于有人登上了这座大山的顶峰。
当这个证明被完成的时候，整个数学界就像过节一样热闹。
费马大定理的证明与应用
费马大定理的证明与应用费马大定理，又称费马猜想，是数学史上一项著名的未解问题，它由法国数学家费尔马在17世纪提出。
费马大定理表述如下：对于任何大于2的自然数n，方程xⁿ + yⁿ = zⁿ都没有正整数解。
本文将介绍费马大定理的证明过程，并探讨其在数学领域的应用。
一、费马大定理的证明费马大定理的证明历经数学界多位杰出数学家的尝试，其中最著名的是安德鲁·怀尔斯对费马大定理的证明。
在1994年，怀尔斯发表了一篇震动数学界的论文，证明了费马大定理。
怀尔斯的证明主要依赖于椭圆曲线和模形式理论的深入研究。
他运用了数学领域的许多高深的工具和技巧，最终成功地证明了费马大定理。
怀尔斯的证明过程非常复杂，涉及多个数学分支的交叉应用。
他利用了数论、代数几何、复分析和模形式等多个领域的理论，通过构建了一种新的数学对象，即模形式的自守L函数，并运用了模形式的整数性质以及所谓的“维澄群”的性质。
这个复杂而精妙的证明过程展示了数学家们在解决难题上的智慧和坚持，也让人们更加信服费马大定理的正确性。
二、费马大定理的应用1. 密码学领域费马大定理在密码学领域有着广泛的应用。
其中一个重要的应用是基于椭圆曲线密码学的算法，而椭圆曲线密码学的基础正是椭圆曲线理论。
费马大定理的证明中用到的椭圆曲线理论为密码学提供了可靠的数学基础，使得密码系统更加安全和可靠。
2. 算术基本定理的一种证明费马大定理的证明过程中，怀尔斯使用了模形式的概念和相关的数学工具，其中一部分内容恰好可以用来证明算术基本定理。
算术基本定理也被称为质因数分解定理，它指出任何一个大于1的整数都可以唯一地分解成质数的乘积。
因此，费马大定理的证明在某种程度上间接地证明了算术基本定理的正确性。
3. 数学领域的研究与发展费马大定理的证明对于数学领域的发展与研究具有重要影响。
它不仅推动了椭圆曲线和模形式等数学分支的发展，也激发了数学家们对于其他难题的思考与探索。
费马大定理的证明过程中所运用的数学工具和技巧，丰富了数学领域的理论体系，为数学家们提供了新的思路和方法。
高中数学知识点精讲精析 费马大定理
1 费马大定理费马大定理：（1）当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程x^n + y^n = z^n.（(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1［n是一个奇素数］x>0,y>0,z>0,且xyz≠0）无整数解。
这个定理，本来又称费马最后定理，由17世纪法国数学家费马提出，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。
虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明，但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。
证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。
而安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
（2）证明方法五十年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲线的猜想，后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。
在八十年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理联系在一起，而安德鲁·怀尔斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的，进而推出费马最后定理也是正确的。
这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表，这个报告马上震惊整个数学界，就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。
不过怀尔斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵，于是怀尔斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正。
1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇终於结束。
1997年6月，怀尔斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。
当年的十万马克约为两百万美金，不过怀尔斯领到时，只值五万美金左右，但安德鲁·怀尔斯已经名列青史，永垂不朽了。
费马大定理简介
费马大定理简介费马大定理（Fermat's Last Theorem）是数学领域的一个著名问题，由法国数学家皮埃尔·费马（Pierre de Fermat）于17世纪提出，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明。
这个问题的正式陈述如下：费马大定理：对于任何大于2的正整数n，不存在满足a^n + b^n = c^n的正整数a、b、c，其中a、b、c互不相等。
费马大定理的历史可以追溯到17世纪，当时法国律师兼数学家皮埃尔·费马在自己的《大定理》笔记中提出了这个问题，但没有给出详细的证明。
费马在笔记中写道他已经找到了一个非常精彩的证明，但没有足够的空间在边距中容纳。
这一问题成为了数学界的长期谜团，许多数学家努力寻找证明，但都未能成功。
直到20世纪，英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）在1994年成功地证明了费马大定理，他的证明非常复杂，涉及多个数学领域的深刻理论和方法，包括椭圆曲线、调和模形式、伽罗瓦表示等等。
怀尔斯的证明被广泛认为是数学史上最杰出的成就之一。
费马大定理的证明不仅解决了一个长期以来的重要问题，还开辟了新的研究领域，对数论、代数几何等领域产生了深远的影响。
怀尔斯的工作也为数学研究者们提供了启发，表明数学中的看似不可能证明的问题也可以通过深入的研究和创新性的思考最终被解决。
费马大定理的证明过程是极其复杂和深刻的，不容易在一篇2000字的介绍中详细叙述。
然而，它的证明不仅深刻，而且具有重要的历史和数学意义，对数学界产生了深远的影响。
它向我们展示了数学的无限可能性和深度，以及人类智慧的伟大成就。
2。
费马大定理的证明与应用
费马大定理的证明与应用费马大定理，即费马最后定理，是一道由法国数学家费尔马于1637年提出，并在他逝世后的358年才由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明的数论问题。
费马大定理表述为：对于任何大于2的正整数n，方程x^n+y^n=z^n在正整数域内没有整数解。
在整个证明过程中，怀尔斯基于现代代数几何中的椭圆曲线理论，具体采用了椭圆曲线的特殊形式以及费尔马数的性质来推导证明费马大定理。
首先，怀尔斯假设费马大定理不成立，即存在一组解(x,y,z)使得x^n+y^n=z^n成立。
然后，他考虑了椭圆曲线y^2=x(x-z^n)(x+z^n)的性质，并使用了射影无穷点概念，将平面曲线扩展至射影平面上。
接着，怀尔斯分别考虑了两个辅助椭圆曲线y^2=x(x-z^n)(x+2z^n)和y^2=x^3-z^n^2，通过分析它们的有理点和无理点的性质，在上述射影平面上构建了一个无限递降的序列。
基于无限递降的性质，怀尔斯得出了一个矛盾，说明了费马大定理的成立，从而完成了证明。
费马大定理的证明具有极高的难度和复杂性，包含了大量高级数学知识和技巧，证明过程中需要运用代数几何、椭圆曲线、无穷递降等多个数学分支的理论。
因此，费马大定理的证明一直是数论领域中备受关注和研究的问题之一，也是代数数论与几何数论中的一大突破。
费马大定理虽然在它提出后的几个世纪里一直没有得到证明，但它的重要性和影响力是无法忽视的。
首先，费马大定理是数论中非常有名的问题之一，它的证明不仅仅解决了费马大定理本身的问题，还借助了椭圆曲线和代数几何的深入研究推动了数学领域其他相关问题的研究。
其次，费马大定理的证明方法和思想在数学研究中具有很高的价值和启发性，对于数论、代数几何等学科的发展都产生了积极的影响。
此外，费马大定理的证明过程中的一些技巧和方法也为解决其他难题提供了思路和路径，是现代数学发展中的重要贡献之一最后，费马大定理的证明有助于拓展人类对数学的认识和理解，展示了数学的深刻内涵和无限魅力。
简述费马大定理的内容、发现过程以及证明状况。
费马大定理的内容、发现过程以及证明状况费马大定理是数学中一个非常重要的定理，其内容是：如果一个数n大于2，且n不是素数，则存在两个整数a和b使得a^n+b^n=n。
费马大定理是由德国数学家费马在1742年发现的。
当时，费马正在研究一个函数f(x)=x^n+1，并想要证明其对于所有的正整数n都存在一个数x使得f(x)=0。
他发现，当n=4时，存在数x=2使得f(x)=0，但是当n=5时，就不存在这样的数x了。
这个结论使费马意识到，对于不同的n，存在的数x是有限制的，并且这些限制是由n的值决定的。
随后，费马将这个结论表述为费马大定理，并进行了证明。
他证明了，如果n是素数，则必定存在数x使得f(x)=0；如果n不是素数，则必定不存在这样的数x。
费马的证明方法是使用反证法。
他假设n不是素数，并试图证明存在数x 使得f(x)=0。
他发现，如果存在数x使得f(x)=0，则必定有a^n=n-b^n，其中a和b都是正整数。
他又发现，如果a和n互质，则a和b一定也是互质的，这与费马大定理的假设矛盾。
因此，费马认为a和n一定不互质。
接着，费马进一步讨论了a和n的关系。
他发现，如果a和n有公因数d，则必定有d^n|a^n，因此d^n|n-b^n。
这意味着d^n也是n和b^n的公因数，因此d|b。
但是，如果a和b有公因数d，则d|a和d|b，因此d|(n-b^n)。
这与前面的结论矛盾，因此a和b一定互质。
费马得出的结论是，如果n不是素数，则a和b一定互质，这与假设矛盾。
因此，费马得出结论：如果n不是素数，则必定不存在数x使得f(x)=0。
费马的证明方法被称为反证法，即假设某种情况不成立，然后试图证明这种假设会导致矛盾，从而得出结论。
费马的证明方法被广泛使用，并在数学界中产生了深远的影响。
费马大定理的证明在当时并没有得到完全的证明，直到19世纪末，才有人用分类讨论的方法对费马大定理进行了证明。
这种方法的思想是，对于n的不同取值，分别考虑费马大定理是否成立。
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听吃货们说，螺蛳要嘬才有味，我不行，长在南方，从骨子里，更偏爱北方的粗犷和豪爽，大碗喝酒，大盘吃肉，我吮吸不了这小小的螺蛳，实在太墨迹啦，也根本没有这份耐心。拈一枚缝衣针， 只管一个劲地将肉挑了送进嘴里。这才叫过瘾！边吃边聊，把酒言欢。或山南海北，或天上人间，或周围典故，一家人热热闹闹，在品吃螺蛳这道节令菜中其乐融融。可以说，这一粒粒小小的螺蛳，像 一帧帧早已泛黄的黑白照片，将过去淳朴，平凡的岁月一一映现。……那奔腾流淌的槎白河，灿黄浪漫的油菜花，还有振翅飞翔的红蜻蜓；以及原野上哞哞大叫的老水牛，顽童在山坡上放飞的纸风筝， 这一刻，我被大自然感动得热泪盈眶……hg0088
三月的阳光明朗而深情，暖暖的，抚摸着我的脸。一钵滋味悠长的炒螺蛳，常常让我吃得满头大汗，在暖风融融的春光下惬意而愉悦。总觉得，岁月无痕，美食要紧。所有在人生旅途上遇到的难处 都会烟消云散，而生命如洗，灿烂若初。关隘重重，思绪悠悠，许多东西都离我们渐行渐远。也许，对这小小螺蛳的喜好，既是一份熨帖，也是一份怀念，就好像时光倒流，往事重现，我想，我已实实 在在回到了恬淡而欢乐的童年……