第十三周周末作业

D

C

B

N

M

A

龙城初中初一年级第十三周数学周末作业

班级： 姓名： 座号： 分数：

一、选一选，慧眼识金（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1. 下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 （ ）

A ．4、5、6 ；

B ．6、8、15；

C ．5、7、12 ；

D ．3、9、13 3. 如图所示，下列条件中，不能．．

判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 4. 下列运算正确的是（ ）

A ．1055a a a =+

B ．2446a a a =⨯

C ．a a a =÷-10

D ．044a a a =- 5．下列各式中，与2(1)a -相等的是 A ．21a -

B ．221a a -+

C

．

2

21

a a -- D ．21a +

6. 下列语句不正确．．．

的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 D ．全等三角形对应边相等

7. 尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1

2

CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，

由作法得OCP ODP

△≌△的根据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS

8. 如图，向高为H 的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面 圆半径为 1，那么注水量与水深的函数关系的图象是 ( )

9.如右上图所示，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ，则∠DBC=( )

A 、30°

B 、20°

C 、15°

D 、10°

10. 下面说法中，①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180o ；③一个角的补角比这个角的余角大90o ；④同旁内角相等，两直线平行．正确个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11. 如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ， EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°

12. 如图，在△ABC 中，∠BAD=80°，AB=AD=DC ，则∠C 的度数为（ ） A ．25° B ．35° C ．15° D ．30°

二、填一填，画龙点睛（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.一直角三角形的面积为6，一条直角边长为x ，则另条一直角边y 可表示为

14. 如图所示：ΔABC 的周长为24cm ，AB=10cm ，边AB 的垂 直平分线DE 交BC 边于点E ，垂足为D ，泽ΔAEC 的周长为 15. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡， 行程情况如图，若返回时上、下坡的速度 仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用 的时间是 分钟

16. △ABC 中，AB ＝5，BC ＝3，则中线BD 的取值范围是___________________ 三、做一做，小心谨慎，超越成功。 17. 计算（每小题4分，共8分）

（1）()()5252++-+y x y x （2） ()()()2

020*********.2510-⎛⎫

--+-⨯- ⎪⎝⎭

18.(共5分）先化简，再求值：x （2x+1）（1﹣2x ）﹣4x （x ﹣1）（1﹣x ），其中

2

1

3

F

D

C B H E

G

A

19.(6分)下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，我们知道，正方形四条边都相等，四个角都是直角。小强看后马上猜出△ABF ≌△DAE ，请写出推理过程。

20. （7分）如图，△ABC ，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，∠CAD=26°，AE=AD ，求∠BDE 度数．

21. (8分)如图，折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离y （km ）和行驶时间x （h ）之间的函数关系，根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）汽车在行驶途中停留了 h ； （2）汽车共行驶了 km ；

（3）汽车在整个行驶过程中的平均速度为 km/h ； （4）请你描述汽车在行驶过程的情景。

22. (8分)阅读理解：初一（10）班同学为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

方案②：如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线D E，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后回答下列问题：

（1）方案①是否可行？请说明理由；（4分）

（2）方案②是否可行？请说明理由；（4分）

图1 图2

23. (10分)已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q。

①说明AN=BM；（5分）

②在图中找出与上一问不同的一对全等三角形，并说明全等的理由。（5分）