2019年成人高考数学(含答案)

2019年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1. 答题前，考生务必先在答题卡上将姓名、座号准考证号填写清楚，并认真核准条码上的准考证号、姓名、考场号和座号。

2. 答第Ⅰ卷时用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上

3. 答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔作答答案必须写在答题卡各题目相应的位置，不能写在试卷上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸和修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的。

1. 设全集U={1,2,3,4}，集合M={3,4}，则C U M=

A.{2,3}

B.{2,4}

C.{1,4}

D.{1,2}

答案：D

解析：求补集，是集合缺少的部分，应该选D

2. 函数y=cos4x 的最小正周期为 A.4π

B.π

C.2π

D.π2

答案：C

解析：本题考查了三角函数的周期的知识点，最小正周期T=||ωπ=2π

3. 设甲：b=0；乙：函数y=kx+b 的图像经过坐标原点，则

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答案：C

解析：本题考查了充分条件和必要条件的知识点。

4. 已知αtan =21，则）

（απ4tan =

A.3-

B.31

- C.31

D.3

答案：D 解析：3)tan(1×11

tan ×tan 1tan tan 4212144===+-+-+ππααπα 5. 函数y=21x -的定义域是

A.{x|x ≥-1}

B.{x|x ≤1}

C.{x|x ≤-1}

D.{x|-1≤x ≤1}

答案：D

解析：1-x 2≥0时，原函数有意义，即x 2≤1即{x|-1≤x ≤1}

6. 设0＜x ＜1，则

A.0＜2x ＜1

B.1＜2x ＜2

C.0log 2

1＜x D.0x log 2＞

答案：B

解析：1＜2x ＜2，0x log 2

1＞，0x log 2＜

7. 不等式2

1x +21＞的解集为 A.{x|-1＜x ＜0}

B.{x|x ＞-1}

C.{x|x ＞0或x ＜-1}

D.{x|x ＜0}

答案：C 解析：2

1x +21＞解得2121-+＜x 或2121＞+x 即{x|x ＞0或x ＜-1} 8. 甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有

A.3种

B.8种

C.4种

D.24种

答案：C

解析：甲乙站在两边，有2种排法，丙丁站在中间有2种排法，总计4种排法

9. 若向量a=（1,1），b （1，-1），则21a+23b=

A.（-1,2）

B.（1，-2）

C.（1,2）

D.（-1，-2）

答案：A 解析：向量的加减运算21a+23b=（-1，2）

10. Log 31+2116+（-2）0=

A.4

B.5

C.3

D.2

答案：B

解析：Log 31+2116+（-2）0=0+4+1=5

11. 函数y=x 2-4x-5的图像与x 轴交于A 、B 两点，则|AB|=

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

解析：x 2-4x-5=0解得x=-1或x=5，则A 、B 两点的距离|AB|=6

12. 下列函数为奇函数的是

A.y=-2x+3

B.y=x 2-3

C.y=x 2

-

D.y=3cosx

答案：C

解析：满足）x （-f =）x -（f 为奇函数

13. 双曲线11692

2=-y x

的焦点坐标为

A.（7-，0），（7，0）

B.（-5,0），（5,0）

C.（0,-5），（0,5）

D.（0，7-），（0，7）

答案：B

解析：显然x 2的系数大于0，则焦点在x 轴，又c=516922=+=+b a ，则焦点坐标为

（-5,0），（5,0）

14. 若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+1=0平行，则m=

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：D

解析：直线平行，斜率相等

15. 在等比数列中，若654=a a ，则7632a a a a =

A.36

B.24

C.12

D.6

答案：A

解析：等比数列性质，下角标之和相等，乘积相等，则637254a a a a a a ==，则7632a a a a =36

16. 已知函数f （x ）的定义域为R ，且f （2x ）=4x+1，则f （1）=

A.5

B.3

C.7

D.1

答案：B

解析：；令x=21

则f （2x ）=4x+1变为f （2×21）=1×24+1=3

17. 甲、乙各独立地射击一次，已知甲射中10环的概率是0.9.乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为

A.0.45

B.0.25

C.0.2

D.0.75

答案：A

解析：甲、乙射击是独立的，则甲、乙都射中10环的概率为0.9×0.5=0.45

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

18. 22

19. 0

20. 4

21. 0.7

三、计算题：本大题共4小题，22-24每小题12分，25题13分，共49分。 22.

解：152+=a a

d a a 235+=

解得d=21

-；21=a

55d 20219×

20120-=+=a S

23.

解：在△ABC 中，B=75°

22

cos =C ,则C=45°

根据三角形内角和为180°，则A=60° ∴21

cos =A ∵??==sin60345sin sin sin AB A BC C AB 即

∴解得AB =6

24. 解：化成标准方程为：222)22()1()1(=++-y x

圆心坐标为（1，-1）；半径为=1r 22

设222r y x =+过（1，-1），则22=r

222=+y x

12211122r d ===

++，则与02=+-y x 相切 2220022r d ===

+-，则与02=+-y x 相切

25. 解：126)('2-=x x f 令＞或＜得＞x x x f 20)('-2

22-0)('＜＜得＜令x x f

函数在()),2(,2,+∞-∞-单增，（-2，2）单减 函数在2-=x 处取得极大值为128)2(+=-f 函数在2=

x 处取得极小值为128)2(+-=f