进给伺服系统概述

上面已经把数控机床位置伺服系统简化为典型的二阶系统。 下面 将应用控制系统的分析方法来讨论数控机床位置伺服系统的性能指 标。 （一）动态性能 （１）．动态性能分析 动态过程是指控制系统在输入作用下从一个稳态向新的稳态转 变的过渡过程。位置伺服系统在跟踪加工的连续控制过程中，几乎始 终处于动态的过程中。 控制系统都是受到给定与扰动两种输入的作用。 理想的控制系统 应该对给定输入的变化能够准确地跟踪， 同时又完全不受扰动输入的 影响。即系统应该具有很好的跟随性和很强的抗干扰性。 对于位置随动系统，给定值的变化量是主要输入，动态过程将围 绕这个变化了的给定值变化。 阻尼比ζ是描述系统动态性能的重要参 数。 欠阻尼 0<ζ<1 时进给伺服系统的传递函数： 这种情况下系统对于斜坡输入信号的跟随响应是要经历振荡的， 如下 图所示 ：
大倍数。 调速单元输出的量是速度量，这一速度量经过积分环节 1/s 后成为角 位移量。
2-1、进给伺服系统的数学模型
对控制系统的数学描述， 实际上就是首先建立系统中各环节的传 递函数，然后求出整个系统的传递函数。有速度内环的闭环系统如 图 8-4 所示：
位置检测环节是指位置传感器（光电编码器，旋转变压器等）和后置 处理电路。作用是把位置信号转换为电信号。这个环节也可以看做是 一个比例环节，比例系数是 K f 。 将各环节的传递函数置换 8-4 的框图， 就得到了动态结构图， 如图 8-5 所示：
1．静态性能分析
控制系统中，最重要的是稳定性问题。如果一台数控机床的伺服 控制系统是不稳加工的。因此，任何控制系统首先必须是稳定的。 2、稳态性能指标 位置伺服系统的稳态性能指标主要是定位精度，指的是系 统过度过程终了时实际状态与期望状态之间的偏差程度。 一般数控机 床的定位精度应不低于 0.01mm，而高性能数控机床定位精度将达到 0.001mm 以上。 影响伺服系统稳态精度的原因主要有两类， 一类是位置测量装置
安装在工作台上的位置检测器把机械位移变成电量， 反馈到输入 端与输入信号相比较，得到的差值经过放大和变换，最后驱动工作台 向减小差值的方向移动。如果输入信号不断产生，工作台就不断跟随 输入信号运动。只有在差值为零时工作台才停止运动。因此，闭环系 统的定位误差取决于检测单元的误差， 而于放大和传动部分没有直接 关系。 如图 8-2(a)所示，闭环进给伺服系统主要由以下几部分组成： ⑴比较环节 将位置指令和反馈的实际位置进行比较， 得出位置偏差。 ⑵位置控制器 将位置偏差作为输入，完成位置控制策略功能，输出 作为速度的给定命令。 ⑶检测单元 测量工作台或刀架的实际位置，反馈到位置伺服系统的 输入端。位置检测传感器的精度、分辨率对伺服系统的精度起着决定 性作用。 ⑷速度控制及伺服驱动单元 完成进给速度变化范围的调速控制，产 生一定的功率，并通过执行器完成能量转换。 ⑸控制对象 指机床工作台及其传动机构，它们是组成系统的重要部 分，也是系统结构组成要素的重要内容。 由于应用了反馈控制的原理， 闭环伺服系统可以达到较高的速度 和精度，因此在数控机床、特别是大型和精密的机床中广为应用。 图 8-2 所示，直接测量工作台的位移建立反馈系统，可以 消除整个放大和传动部分的误差，间隙和失动。但这种测量装置价格 较高，安装和调整都比较复杂而且不易保养；相比之下，测量转角要
第一节 进给伺服系统概述 数控机床进给伺服系统有多种分类方式。 按照有无位置检测和反馈环节以及位置检测元件的安装位置来 分类，可以将进给伺服系统分为开环、半闭环和闭环三种类型；按进 给伺服系统的进给轨迹来分类， 可以将其分成点位控制系统和轮廓控 制系统两类。对于轮廓控制的进给伺服系统来说，它在进给运动中要 连续的接收来自 CNC 装置的运动控制指令。这一指令可以是连续的 脉冲序列，也可以是一个接一个的数字。若按照运动控制指令的形式 来分， 又可将轮廓控制的进给伺服系统分为数据采样式和基准脉冲式 两类。 1-1 开环、闭环和半闭环
分析响应曲线 c(t)的质量时，常用的指标有： 超调量 σ% 设系统输出响应在
t p 时刻到达最大值，其
超出稳态值的部分与稳态值的比值称为超调量，通常取百分数形式。 即：
调节时间 ts
首先，若把 c(∞)的形成的区域称为误差带，那么调节
时间 ts 定义是：从加上输入量的时刻到输出量 c(t)进入，而且不再超 出误差带为止的一段时间。 从以上指标中，调节时间 ts 愈小表明系统快速性及跟随性能愈 好。超调量 比较迟钝。 实际中快速性和稳定性往往是互相矛盾的。 压低了超调量就会延长过度过程， 加快了过度过程却又增大超调 量，因此，需按照加工工艺需求在各项性能指标中作一定的选择。 对扰动输入的抗扰性能指标 抗扰性能是指 当系统的给定输入不变时，即给定量为定值时，在受到阶跃扰动 后，输出克服扰动的影响自行恢复的能力。抗扰能力指标用的是最大 动态变化（降落或上升）和恢复时间。 以调速系统为例，给出一个调速系统在突加载时，力矩 M（t） 与转速 n(t)的动态响应曲线。图 8-10 所示。 σ% 愈小表明系统在跟随过程中比较平稳，但往往也
容易得多。 因此根据实际情况可以在传动链和旋转部位安装角度测量 元件进行反馈。 一般把这种在中间部位上取出反馈信号的系统称为半闭环系统。 图 8-3 为半闭环系统原理框图。
这种系统只能补偿环路内部传动链的误差。因此，其精度要比闭 环系统稍差，但由于这种系统结构简单，调整方便，所以广泛应用于 各种数控机床。 1-2、点位和连续控制的伺服系统 连续切削控制的伺服系统与点位控制的伺服控制系统有很大的 不同。在点位控制系统中，重要的是定位精度和定位时间（影响到效 率），对于如何趋近定位点及趋近过程中的精度则无关紧要，因此， 可能采用分级降速，单方向趋近等提高定位精度的办法，一般属于闭 环断续控制方式。 对于连续切削控制系统， 由于一边进给， 一边要加工零件的轮廓， 所以除了定位精度要求准确之外，在整个进给过程中，为使工件精度 高而且表面粗糙度低，要求伺服系统速度稳定，跟随误差小。或者说 要求伺服系统在很宽的速度范围内有良好的稳态和动态品质。
（1）最大动态速降


表明系统在突加载后及时作出反应的能力， 常以 稳态转速的百分比表示。 （2）恢复时间 t f ： 由扰动作用进入系统的时刻到输出量恢复到误 差带内(一般也取稳态值的）所经历的时间，称为恢复时间。一般地 说，阶跃扰动下输出的动态变化越小，恢复得越快，说明系统的抗扰 性能力越强。显然，从要求系统具有抗扰性能好的角度出发，上述两 项指标越小越好。 （二）静态性能

代入(8-1)得：
式中：K=K p K v K A 。 上式表明，闭环进给伺服系统是一个典型的二阶系统，设：
则：
图 8-5 中，前向通道的传递函数：
(8-1) 利用前向通道的传递函数 G 1 (s)可以将图 8-5 简化为图 8-6， 系统的闭环传递函数是：
2-2、进给伺服系统动、静态性能分析。
进给伺服系统
内容提要 第一节 进给伺服系统概述 第二节 进给伺服系统分析 第三节 脉冲比较的进给伺服系统 第四节 相位比较的进给伺服系统 第五节 幅值比较的进给伺服系统 第六节 幅值比较的进给伺服系统 第七节 数据采样式进给伺服系统 第八节 数据采样式进给伺服系统 第九节 交、直流伺服电动机的微机 数控机床通常有多个运动坐标轴，如车床有 x 和 z 坐标轴，复杂 车床还有平行于 x 的 u 轴和平行于 z 的 w 轴，铣床一般有 x、y 和 z 坐标轴，加工中心则有更多的坐标轴（包括直线轴和回转轴）。 这些轴有的带动装有工件的工作台， 有的带动装有切削刀具的刀 架，通过坐标轴的综合联动，使刀具相对于加工工件产生复杂的曲线 轨迹，加工出所要求的复杂形状的工件。 驱动各加工坐标轴运动的传动装置称为进给伺服系统。 包括机械 传动部件和产生主动力矩以及控制其运动的各种驱动装置。 因传动部 件而影响伺服机构性能的因素主要有刚性、间隙、摩擦、惯量、负载 的均匀性及温度变形等。 进给伺服系统是计算机数控系统（CNC）中一个重要组成部分，
过阻尼 若阻尼比ζ>1 则称为过阻尼。在这种情况下，进给伺服系 统的传递函数有一对不相同的实数极点，传递函数可以写成：
在这种情况下，系统对输入信号的响应是无振荡的。对其斜度输入信 号的响应，如图 8-8 所示。 临界阻尼 若阻尼比ζ=1 则称为临界阻尼。临界阻尼的情况下，进 给伺服系统的传递函数有一对相同的实数极点。传递函数可以写成：
数控机床中最简单的位置伺服系统如图 8-1 所示。
步进电动机直接将进给脉冲变换为机械运动； 通过齿轮和丝杆带 动工作台移动。对应于每个进给脉冲，工作台移动一个脉冲当量的距 离。这种只含有信号的放大和变换，不带有检测反馈的伺服 系统称为开环伺服系统，或简称开环系统。 由于没有反馈检测部件， 开环系统中各部分的误差都折合成系统 的位置误差。因此，开环系统的精度较差，速度上也有一定限制（主 要是受步进电动机性能的限制）。但由于其结构简单，容易调整，适 于速度、精度要求不太高的场合。 与开环相对应的是闭环伺服系统。 原理框图如图 8-2 所示。
的误差，另一类是系统误差。系统误差与系统输入信号的性质和 形式有关，也与系统本身的结构和参数有关。 在进给伺服系统中，这一误差也称为系统跟随误差。与“伺服滞 后”的本质是一样的，一般数控系统应用说明中常用“伺服滞后” 来表达。参见图 8-11。
它的性能直接决定与影响 CNC 系统的快速性、稳定性和精确性。 数控机床的进给伺服系统是一种精密的位置跟踪与定位系统， 是以位 置为控制对象的自动控制系统。 对于位置控制，若位置比较及位置控制器都由微机完成，则是位 置数字伺服系统。目前，在高性能的 CNC 系统中，位置、速度和加 速度是数字伺服（至少位置、速度是数字伺服）；在全功能中档数控 系统，则有的位置环控制是计算机完成的，而速度环则是模拟伺服， 这种情况下，位置控制器的输出往往是数字量，需经 D/A 转换后， 作为速度环的给定命令。



在这种情况下，系统对输入的响应也是无振荡的，其对斜坡信号 的响应与过阻尼时的情况差不多。 由于数控机床的伺服进给控制不允许出现振荡， 故欠阻尼的情况