2017-2018学年安徽省七年级上学期期中考试数学试题(图片版)及解析答案
2017-2018学年安徽省蚌埠市七年级数学上期中试题(含答案)
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1．-2017的相反数是（）A. B.- C. -2017 D. 20172．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A. 0.95×kmB. 9.5×kmC. 9.5×kmD. 950×km3．计算（-2）×3的结果是（）A. -6B. -5C. 1D. 64．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A. ﹣5B. 5C. 5或﹣5D. 2.5或﹣2.55．如果与﹣3是同类项，那么m、n的值分别为（）A. m=﹣2，n=3B. m=2，n=3C. m=﹣3，n=2D. m=3，n=26. 一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于( )A. x2－4xy－2y2B. －x2＋4xy＋2y2C. 3x2－2xy－2y2D. 3x2－2xy7.122和它的相反数之间的整数有（）A. 3个B.4个C. 5个D. 6个8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a-b>0 B．｜b｜>｜a｜ C．ab＞0 D．b＜-a9．已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．5 B．1 C．-5 D．-110．某商品降低%x 后是a 元，则原价是 （ ） A ．100ax元 B. (1)100x a +元 C.100ax元 D.1100a x-元二、填空题（每题3分，共24分）11．计算：+5==______．12.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”= ______ ． 13.若120170a b ++-=，那么b a =_____________14.多项式3x |m |-（m +2）x +7是关于x 的二次三项式，则m 的值为______ ．15. 若1x =时，式子37ax bx ++的值为4.则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为___________．16.当x= ______ 时，代数式2x-1与-3x+4的值相等． 17．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f （1）=3，f （2）=4，f （3）=5，f （4）=6，… （2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：()120172017f f ⎛⎫-⎪⎝⎭=____________。
2017-2018学年安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经开区七年级(上)期中数学试卷和解析答案
2017-2018学年安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经开区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•连云港）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．（3分）（2015•东营）|﹣|的相反数是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣33．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列各组数中，数值相等的是（）A．（﹣3）2和（﹣2）3B．﹣22和（﹣2）2C．（﹣3×2）2和﹣3×22D．﹣13和（﹣1）4．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列说法正确的是（）A．x3y4没有系数，次数是7B．不是单项式，也不是整式C．是多项式D．x3+1是三次二项次5．（3分）（2017秋•蚌埠期中）三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（）A．6n﹣6 B．3n+6 C．6n+3 D．6n+66．（3分）（2017秋•蚌埠期中）定义新运算“⊕”：a⊕b=+（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=+=，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．﹣B．﹣C．D．7．（3分）（2017秋•蚌埠期中）当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，则当x=﹣2时，代数式﹣ax2+bx+1的是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．28．（3分）（2017秋•蚌埠期中）用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A．a千克B．a千克C．a千克D．a千克9．（3分）（2013秋•临沂期末）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+90%）x•80%﹣x=60 B．90%x•80%﹣x=60C．（1+90%）x•80%=60 D．（1+90%）x﹣x=6010．（3分）（2002•湖州）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A．2 B．4 C．8 D．6二、填空（每小题3分，共24分）11．（3分）（2015秋•镇江期末）将数14920用科学记数法表示并精确到千位为．12．（3分）（2017秋•蚌埠期中）若单项式﹣2x m y3与的和是单项式，则m+n= ．13．（3分）（2009秋•衡阳期末）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a b= ．14．（3分）（2017秋•蚌埠期中）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|= ．15．（3分）（2013•永州）已知+=0，则的值为．16．（3分）（2017秋•蚌埠期中）若代数式2m+与﹣3m的值互为相反数，则m的值为．17．（3分）（2014•荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是．18．（3分）（2016•徐州模拟）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．三、算一算（每小题20分，共30分）19．（20分）（2017秋•蚌埠期中）计算（1）﹣12×（﹣3）﹣28÷（﹣7）；（2）﹣52﹣〔23+﹙1﹣0.8×）÷（﹣2）2〕；（3）a2+3ab+6﹣8a2+ab（4）5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]．20．（10分）（2017秋•蚌埠期中）解方程：（1）4x﹣3=3（20﹣x）；（2）=﹣1．四、解答题（第21题6分，第22，23，24每题10分，共36分）21．（6分）（2017秋•蚌埠期中）已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B ﹣A的值．22．（10分）（2017秋•蚌埠期中）如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据．（1）用式子表示图中空白部分的面积；（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？23．（10分）（2017秋•蚌埠期中）观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)24．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2017-2018学年安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经开区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•连云港）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小．2．（3分）（2015•东营）|﹣|的相反数是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣3【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数．3．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列各组数中，数值相等的是（）A．（﹣3）2和（﹣2）3B．﹣22和（﹣2）2C．（﹣3×2）2和﹣3×22D．﹣13和（﹣1）【分析】各式计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、（﹣3）2=9，（﹣2）3=﹣8，数值不相等；B、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，数值不相等；C、（﹣3×2）2=36，﹣3×22=﹣12，数值不相等；D、﹣13=（﹣1）=﹣1，数值相等，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列说法正确的是（）A．x3y4没有系数，次数是7B．不是单项式，也不是整式C．是多项式D．x3+1是三次二项次【分析】根据单项式的系数与次数对A进行判断；根据整式的定义对B进行判断；根据多项式的定义对C进行判断；根据多项式的次数对D进行判断．【解答】解：A、x3y4的系数为1，次数为7，所以A选项错误；B、﹣+不是单项式，是整式，所以B选项错误；C、5﹣不是多项式，所以C选项错误；D、x3+1是三次多项式，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式，其中一个单项式的最高次数叫多项式的次数．也考查了单项式．5．（3分）（2017秋•蚌埠期中）三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（）A．6n﹣6 B．3n+6 C．6n+3 D．6n+6【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．【解答】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n﹣1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：连续奇数之间相隔的数为2．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．6．（3分）（2017秋•蚌埠期中）定义新运算“⊕”：a⊕b=+（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=+=，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】根据⊕的含义以及有理数的混合运算的运算方法，求出3⊕（﹣4）的值是多少即可．【解答】解：3⊕（﹣4）=+=﹣=故选：C．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7．（3分）（2017秋•蚌埠期中）当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，则当x=﹣2时，代数式﹣ax2+bx+1的是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．2【分析】把x=2、x=﹣2分别代入上述两个代数式中，求得a与b之间的关系，认真比对，即可求解．【解答】解：当x=2时，代数式ax2+bx+1=4a+2b+1=3，即4a+2b=2当x=﹣2时，代数式﹣ax2+bx+1=﹣4a﹣2b+1=﹣（4a+2b）+1=﹣2+1=﹣1．故选：B．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4a+2b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．8．（3分）（2017秋•蚌埠期中）用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A．a千克B．a千克C．a千克D．a千克【分析】先设出买1千克的一等毛线花的钱数和买1千克的二等毛线花的钱数，列出一等毛线和二等毛线的关系，再乘以a千克即可求出答案．【解答】解：设买1千克的一等毛线花x元钱，买1千克的二等毛线花y元钱，根据题意得：3x=4y，则=，故买a千克一等毛线的钱可以买二等毛线a．故选：A．【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是认真读题，找出等量关系，列出代数式，是一道基础题．9．（3分）（2013秋•临沂期末）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+90%）x•80%﹣x=60 B．90%x•80%﹣x=60C．（1+90%）x•80%=60 D．（1+90%）x﹣x=60【分析】首先根据题意表示出标价为（1+90%）x，再表示出售价为（1+90%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【解答】解：设每件衬衫的进价是x元，根据题意得：（1+90%）x•80%﹣x=60．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程．10．（3分）（2002•湖州）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A．2 B．4 C．8 D．6【分析】根据所给的式子，不难发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以810÷4=202…2，则2810的末位数字是4．【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以810÷4=202…2，规定：如果余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6．用810÷4=202…2，余数是2跟据上表格可知，末尾数是4，则2810的末位数字是4．故选：B．【点评】此题主要是发现2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环的规律，根据规律即可计算．二、填空（每小题3分，共24分）11．（3分）（2015秋•镇江期末）将数14920用科学记数法表示并精确到千位为 1.5×104．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：14920≈1.5×104（精确到千位）．故答案为1.5×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）（2017秋•蚌埠期中）若单项式﹣2x m y3与的和是单项式，则m+n= 4 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2x m y3与的和是单项式，∴﹣2x m y3与是同类项，∴m=1，n=3，∴m+n=4．故答案为：4．【点评】本题考查同类项的知识，关键是掌握同类项的特点，（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，这两点是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．13．（3分）（2009秋•衡阳期末）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a b= ﹣8 ．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入a b中求解即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，即a=﹣2，b=3．所以a b=（﹣2）3=﹣8．【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．14．（3分）（2017秋•蚌埠期中）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|= b﹣2c ．【分析】根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：|a﹣c|+|a﹣b|+|c|=a﹣c+（﹣a+b）+（﹣c）=a﹣c﹣a+b﹣c=b﹣2c，故答案为：b﹣2c．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．15．（3分）（2013•永州）已知+=0，则的值为﹣1 ．【分析】先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵+=0，∴a、b异号，∴ab＜0，∴==﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键．16．（3分）（2017秋•蚌埠期中）若代数式2m+与﹣3m的值互为相反数，则m的值为 1 ．【分析】根据互为相反数的和为0，列出方程，解方程即可．【解答】解：根据题意，得：2m++﹣3m=0，解得：m=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解决此题时，能根据相反数的特点列出方程是关键．17．（3分）（2014•荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是．【分析】设x=，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x=45，解方程即可．【解答】解：法一：设x=0.45…，则x=0.45+1/100 x，解得x=45/99=5/11法二：设x=，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x=45，99x=45解方程得：x==．故答案为：．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．18．（3分）（2016•徐州模拟）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．三、算一算（每小题20分，共30分）19．（20分）（2017秋•蚌埠期中）计算（1）﹣12×（﹣3）﹣28÷（﹣7）；（2）﹣52﹣〔23+﹙1﹣0.8×）÷（﹣2）2〕；（3）a2+3ab+6﹣8a2+ab（4）5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]．【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可；（3）根据整式的加减进行计算即可；（4）根据整式的加减进行计算即可．【解答】解：（1）原式=36+4=40；（2）原式=﹣25﹣（8+）=﹣25﹣=（或﹣33.1）；（3）原式=（a2﹣8a2）+（3ab+ab）+6=﹣7a2+4ab+6；（4）原式=5x2﹣[x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x]=5x2﹣x2﹣5x2+2x+2x2﹣6x=x2﹣4x．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及整式的加减，掌握有理数的运算法则以及去括号法则、合并同类项的法则是解题的关键．20．（10分）（2017秋•蚌埠期中）解方程：（1）4x﹣3=3（20﹣x）；（2）=﹣1．【分析】（1）根据去括号，移项、合并同类项，系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣3=60﹣3x，移项，得4x+3x=60+3合并同类项，得7x=63，系数化为1，得x=9；（2）去分母，得2（3x﹣2）=（x+2）﹣6去括号，得6x﹣4=x+2﹣6移项，得6x﹣x=2﹣6+4合并同类项，得5x=0系数化为1，得x=0【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，分子要加括号，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数．四、解答题（第21题6分，第22，23，24每题10分，共36分）21．（6分）（2017秋•蚌埠期中）已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B ﹣A的值．【分析】根据题意得到算式，根据去括号法则、合并同类项法化简，再代值计算即可．【解答】解：2B﹣A=2（x2+xy﹣5）﹣（﹣4x2﹣4xy+1）=6x2+6xy﹣11；当x=1，y=﹣1时，原式=﹣11．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项法则是解题的关键．22．（10分）（2017秋•蚌埠期中）如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据．（1）用式子表示图中空白部分的面积；（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？【分析】（1）根据题中图形，空白部分面积实际上是一个长为（a﹣c），宽为（b﹣c）的新矩形，按照面积公式计算即可，（2）把a=50，b=30，c=4代入式子即可求出空白面积．【解答】解：（1）空白部分面积实际上是一个长为（a﹣c），宽为（b﹣c）的新矩形，面积s=（a﹣c）（b﹣c）=ab﹣ac﹣bc+c2，（2）当a=50，b=30，c=4，s=（a﹣c）（b﹣c）=ab﹣ac﹣bc+c2=1196．【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值的知识，要注意图片给出的信息，要特别注意阴影中重叠部分的面积不要丢掉．23．（10分）（2017秋•蚌埠期中）观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：24﹣23=16﹣8=23；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n﹣2（n﹣1）═2（n﹣1），并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)【分析】（1）根据已知规律写出④即可．（2）根据已知规律写出n个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性．（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．【解答】解：（1）根据已知等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；得出以下：④24﹣23=16﹣8=23，故答案为：24﹣23=16﹣8=23．（2）①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④24﹣23=16﹣8=23；得出第n个等式：2n﹣2（n﹣1）=2（n﹣1）；证明：2n﹣2（n﹣1），=2（n﹣1）×（2﹣1），=2（n﹣1）；故答案为：2n﹣2（n﹣1）=2（n﹣1）；（3）根据规律：21﹣20=2﹣1=20；22﹣21=4﹣2=21；23﹣22=8﹣4=22；24﹣23=16﹣8=23；…2101﹣2100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+ (2100)=2101﹣20，=2101﹣1．∴20+21+22+23+…+2100=2101﹣1．【点评】题目考查了数字的规律变化，解决此类问题的关键是找到序号和变化数字的关系，另外题目涉及证明和运算，对学生的考察能力有了更高的要求，题目整体艰难，适合课后培优训练．24．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）根据数量关系找出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（方程或方程组）是关键．。
七年级数学上册-期中、期末、月考真题-2017-2018学年安徽省宣城市宁国市(d片)城西学校等四校联考七年级(
2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.142．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．04．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×1055．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.556．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a39．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=410．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到位．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是次单项式，系数为．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．2．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：32+（﹣23）≠0；﹣23+（﹣2）3≠0；﹣32+（﹣3）2=0；（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．0【分析】根据已知求出a=﹣1，b=0，c=1，代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=﹣1，b=0，c=1，∴a2017+2018b+c2019=（﹣1）2017+2018×0+12019=0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．4．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：960万用科学记数法表示9.6×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.55【分析】根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解答】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．【点评】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．6．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：D．【点评】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式【分析】分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．【解答】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．单项式和多项式统称为整式．8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列为2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选：A．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy ﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=3025．【分析】由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．【点评】本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为30．【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是﹣7．【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+24×（﹣）×=﹣4+3﹣=；（2）（﹣﹣+）÷=（﹣﹣+）×36==﹣27﹣8+15=﹣20．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：3x+6=0，3﹣y=0，∴x=﹣2 y=3，3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，当x=﹣2，y=3时，﹣2x2+2x﹣y=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T 恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。
2017-2018学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）十八大期间，我国农业稳步发展，粮食生产能力达到1200亿斤，“1200亿”用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×103B．1.2×1010C．1.2×1012D．1.2×1011 3．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．44．（3分）已知x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．55．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列判断正确的是（）A．连接两点的线段叫做这两点的距离B．线段AC＝BC，则C是AB的中点C．三条直线相交有3个交点D．经过两点有且只有一条直线8．（3分）已知x＝2﹣t，y＝3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y＝﹣2x+7B．y＝﹣2x+5C．y＝﹣x﹣7D．y＝2x﹣19．（3分）甲乙两地相距x千米，某人计划a小时从甲地到乙地，如果必须提前2小时到达，那么他每小时须多走（）A．（﹣）千米B．（﹣）千米C．（﹣）千米D．（﹣）千米10．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知P每秒前进或后退1个单位，设x n表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数如x4＝4，x5＝5，x6＝4，则x2018为（）A．504B．505C．506D．507二、填空题（5小题，共20分）11．（4分）已知关于x的方程2x+a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为．12．（4分）计算：（﹣0.25）2017×42018＝．13．（4分）线段AB长为20cm，线段AB上有两点C，D，点C将线段AB分成两部分，AC：CB＝3：7，点D也将线段AB分成两部分，AD：DB＝3：4，则线段CD的长度是cm．14．（4分）若1﹣2a2+3b＝7，则代数式6a2﹣9a+5的值为15．（4分）若∠α和∠β互补，∠γ和∠β互余，则∠γ＝．（用含∠α和∠β的式子表示）三、解答题（共50分）16．（6分）计算：（﹣4）17．（6分）解方程组：．18．（8分）先化简，再求值：﹣xy2+2（xy2﹣x2y）﹣（2xy2﹣x2y），其中x＝﹣2，y＝﹣3．19．（8分）请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次调查中，一共调查了名学生；（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）求“C”部分被抽查人数的百分比，并补全频数分布直方图．20．（10分）（1）如图，已知，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（2）若（1）中，∠AOB＝∠COD＝α，∠AOC＝β，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．（直接写出结果）21．（12分）一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得120万元，你同意吗？若同意，请说明理由；若不同意，请写出分配方案．四、附加题（每题5分，不计入总分）22．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间23．甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？（多的比少的）多几道题？2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）十八大期间，我国农业稳步发展，粮食生产能力达到1200亿斤，“1200亿”用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×103B．1.2×1010C．1.2×1012D．1.2×1011解：“1200亿”用科学记数法表示正确的是1.2×1011．故选：D．3．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0且n+2＝0，∴m＝3，n＝﹣2．则m+2n＝3+2×（﹣2）＝﹣1．故选：B．4．（3分）已知x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5解：原式＝y+m﹣x+n＝﹣（x﹣y）+（m+n）当x﹣y＝3，m+n＝2时，原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．5．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误．故选：C．6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．7．（3分）下列判断正确的是（）A．连接两点的线段叫做这两点的距离B．线段AC＝BC，则C是AB的中点C．三条直线相交有3个交点D．经过两点有且只有一条直线解：∵连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，∴答案A错误；∵若点C在线段AB上，且线段AC＝BC，则C是AB的中点，∴答案B错误；∵三条直线相交可能有3个交点，也可能经过同一点，∴答案C错误；∵经过两点有且只有一条直线，是直线公理．故选：D．8．（3分）已知x＝2﹣t，y＝3+2t，用只含x的代数式表示y正确的是（）A．y＝﹣2x+7B．y＝﹣2x+5C．y＝﹣x﹣7D．y＝2x﹣1解：由x＝2﹣t，得到t＝2﹣x，代入y＝3+2t，得：y＝3+2（2﹣x）＝﹣2x+7．故选：A．9．（3分）甲乙两地相距x千米，某人计划a小时从甲地到乙地，如果必须提前2小时到达，那么他每小时须多走（）A．（﹣）千米B．（﹣）千米C．（﹣）千米D．（﹣）千米解：由题意可得，每小时多走的千米数是：（﹣），故选：B．10．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知P每秒前进或后退1个单位，设x n表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数如x4＝4，x5＝5，x6＝4，则x2018为（）A．504B．505C．506D．507解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出2018＝8×252+2，故x2018＝252×2+2＝506．故选：C．二、填空题（5小题，共20分）11．（4分）已知关于x的方程2x+a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为1．解：把x＝2代入方程，得：4+a﹣5＝0，解得：a＝1．故答案是：1．12．（4分）计算：（﹣0.25）2017×42018＝﹣4．解：原式＝（﹣0.25）2017×42017×4＝（﹣0.25×4）2017×4＝﹣4．故答案为：﹣4．13．（4分）线段AB长为20cm，线段AB上有两点C，D，点C将线段AB分成两部分，AC：CB＝3：7，点D也将线段AB分成两部分，AD：DB＝3：4，则线段CD的长度是cm．解：∵AC：CB＝3：7，∴AC＝AB，又∵AD：DB＝3：4，∴AD＝AB，而CD＝AD﹣AC，∴CD＝AB﹣AB＝﹣6＝故答案为．14．（4分）若1﹣2a2+3b＝7，则代数式6a2﹣9a+5的值为﹣13解：∵1﹣2a2+3b＝7，∴2a2﹣3b＝﹣6，∴6a2﹣9a+5＝3（2a2﹣3b）+5＝﹣18+5＝﹣13，故答案为：﹣13．15．（4分）若∠α和∠β互补，∠γ和∠β互余，则∠γ＝．（用含∠α和∠β的式子表示）解：∵∠α和∠β互补，∠γ和∠β互余，∴∠α+∠β＝180°，∠γ+∠β＝90°，∴2∠γ+2∠β＝180°，∴∠α+∠β＝2∠γ+2∠β，∴∠γ＝，故答案为：．三、解答题（共50分）16．（6分）计算：（﹣4）解：（﹣4）＝（﹣4）×2+＝（﹣8）+（﹣）×9＝（﹣8）+（﹣6）＝﹣14．17．（6分）解方程组：．解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x＝12，x＝3．把x＝3代入第一个方程，得4y＝11，y＝．解之得．18．（8分）先化简，再求值：﹣xy2+2（xy2﹣x2y）﹣（2xy2﹣x2y），其中x＝﹣2，y＝﹣3．解：原式＝﹣xy2+2xy2﹣2x2y﹣2xy2+x2y＝﹣xy2﹣x2y，当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝﹣（﹣2）×9﹣4×（﹣3）＝18+12＝30．19．（8分）请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次调查中，一共调查了100名学生；（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于36度；（3）求“C”部分被抽查人数的百分比，并补全频数分布直方图．解：（1）本次调查的总人数为30÷30%＝100（名），故答案为：100；（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角等于360°×＝36°，故答案为：36；（3）∵C项目的人数为100﹣（30+40+10）＝20（人），∴C部分的同学占被抽查人数的百分比为×100%＝20%，补全直方图如下：20．（10分）（1）如图，已知，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（2）若（1）中，∠AOB＝∠COD＝α，∠AOC＝β，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．（直接写出结果）解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝50°，∠BOD＝40°，又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝20°，∠BOF＝20°，∴∠EOF＝∠COE+∠BOC+∠BOF＝20°+50°+20°＝90°；（2）∵∠AOB＝∠COD＝α，∠AOC＝β，∴∠BOC＝α﹣β，∠BOD＝β，又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝β，∠BOF＝β，∴∠EOF＝∠COE+∠BOC+∠BOF＝β+α﹣β+β＝α．21．（12分）一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得120万元，你同意吗？若同意，请说明理由；若不同意，请写出分配方案．解：（1）设剩下的部分合作还需要x天完成，根据题意得：×4+（+）x＝1，解得：x＝6，则剩下的部分合作需要6天完成；（2）同意，甲完成的工作量为×（4+6）＝，则甲乙完成的工作量都是，所以报酬应相同．四、附加题（每题5分，不计入总分）22．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．23．甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？（多的比少的）多几道题？解：设共有x道题难题，y道容易题，中等难度的题为z道，则由①×2﹣②，得x﹣y＝20．答：难题比容易题多20道．第11页（共11页）。
人教部编版七年级数学上册期中测试卷 (19)
安徽省阜阳市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2. 下列说法不正确的是（）A.任何一个有理数的绝对值都是正数.B.0既不是正数也不是负数.C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零.D. 0的绝对值等于它的相反数.3. 冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A. 26 ℃B. 14 ℃C. -26 ℃D. -14 ℃4.下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.4a2b﹣3ba2=a2bD.5a2﹣4a2=15. 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（） A．1B．2 C．4 D．86．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个 B．6个C．5个D．4个7. 已知2-++=，则a b的值是（）a b2(3)0A.-6B. 6C. -9D.98．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞09.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电x 度（x＞100），他这个月应缴纳电费是（）元．A．0.58x B．0.65x C．0.58x+7 D．0.65x﹣710. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___ ，____ ，____，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（）A. 31，32，64B. 31，62，63C. 31，32，33D. 31，45，46二、填空题(每小题5分，共20分)11.在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 .12. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为___________.13.若23m a b +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .14.一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是 _______________ .三、解答题（本大题共40分）15.计算：（每小题4分，共16分）（1） 17＋（－14）－（－13）－6； （2） 12×（）（3） 19×（－18） （4）16. （6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣2， 3，﹣1， 2.5， 0．17. （6分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．18. （6分）阜阳市出租车收费标准是：起步价5元，可乘3千米；超过3千米，超过部分每千米2.4元．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为10千米，那么他应支付的费用是多少？19. （6分）已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2，求：（5abc＋3a2）－2 (a2＋2abc) 的值.四、（本大题共36分）20. （12分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．21. （12分）农业银行的储蓄员小王在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2017年11月14日他办理了6笔业务：－78000元、－65000元、＋125000元、－31000元、－42000元、＋24000元．⑴若他早上领取备用金500000元，那么下班时应交回银行多少元钱？⑵若每办一笔业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小王应得奖金多少元？22. （12分）为了迎接阜阳九中校园文化艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的1还多3人，参4少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了加“广播体操”活动人数是抽调人数的12一项活动。
人教版七年级上册数学期中检测题 (15)
2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t D．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）（3分）5．A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20176．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或78．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．7710．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2 D．n（n+2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= ．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，…，则第n个图形需根火柴棒．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x ﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t D．一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：517万=517 0000=5.17×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）（3分）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．【解答】解：由题意得：a=﹣1，则a2017=﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2 D．n（n+2）【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3，第2个图形是4×3﹣4=2×4，第3个图形是4×5﹣5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第 n个是n（n+2），故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= 1 ．【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=﹣2，m+n=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得﹣28 ．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：=2×（﹣5）﹣3×6=﹣28．故答案为：﹣28．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为20 ．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9 根火柴棒，…，则第n个图形需2n+1 根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1．故答案为：9，2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）=﹣7+15+25=﹣7+40=33（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x ﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣3﹣x+1=﹣x2﹣2当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，∴b=0或﹣1，a=±1，又∵a，b不为倒数，∴a=﹣1，a=﹣1，∵2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）=2a﹣2b2﹣b2+=a﹣b2当a=﹣1，b=﹣1时，原式==﹣6．【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b 的值可能是多少，再根据a，b倒数，确定a，b的值是关键．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1 ；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5 （都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．【解答】解：（1）填表如下：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．关注数学的解题过程数学是一门非常严谨的科目,在平时的学习中,同学们应该养成积极思考、重视细节、严谨计算、活学活用的好习惯,这是学好数学的前提高效学习经验——注重解答过程中考状元XX在中考中仅仅丢掉了6分。
七年级数学上册-期中、期末、月考真题-2017-2018学年安徽省六安市霍邱县七年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．（4分）（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg2．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算结果为正数的是（）A．2﹣3 B．（﹣3）2C．0×（﹣2017）D．﹣3÷23．（4分）（2017秋•崆峒区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞04．（4分）（2017•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）（2017•齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（）A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×1011D．1.85×10126．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算正确的是（）A．3a+2a2=5a3B．a2b﹣ab2=0C．2a2bc﹣ba2c=bca2D．2a3﹣3a3=a37．（4分）（2017秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（）A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8）D．7（x﹣4）=9（x+8）8．（4分）（2017•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）9．（4分）（2017•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣510．（4分）（2017•烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）11．（5分）（2017秋•霍邱县期中）是次单项式．12．（5分）（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．13．（5分）（2017秋•霍邱县期中）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值等于．14．（5分）（2016秋•朝阳区期末）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为．三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ …}（2）负整数：{ …}（3）整数：{ …}（4）分数：{ …}．16．（8分）（2017秋•霍邱县期中）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣+）÷（﹣）．17．（10分）（2017秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2017+2018d的值．18．（10分）（2017秋•霍邱县期中）解方程：（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x（2）=1．19．（10分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．20．（10分）（2017秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．21．（10分）（2017秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积是m2；（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？22．（12分）（2017秋•苍溪县期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b 的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．23．（12分）（2016秋•龙湖区期末）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）2017-2018学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．（4分）（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．2．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算结果为正数的是（）A．2﹣3 B．（﹣3）2C．0×（﹣2017）D．﹣3÷2【分析】各式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣1，不符合题意；B、原式=9，符合题意；C、原式=0，不符合题意；D、原式=﹣1.5，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（4分）（2017秋•崆峒区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．4．（4分）（2017•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．5．（4分）（2017•齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（）A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×1011D．1.85×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：185亿=1.85×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算正确的是（）A．3a+2a2=5a3B．a2b﹣ab2=0C．2a2bc﹣ba2c=bca2D．2a3﹣3a3=a3【分析】根据合并同类项方法，将所含字母相同，其相同字母的指数也相同的项的系数相加，逐项计算即可．【解答】解：A、3a和2a2不是同类项，不能合并，故A选项计算错误；B、a2b和﹣ab2不是同类项，不能合并，故B选项计算错误；C、2a2bc﹣ba2c=bca2，故C选项计算正确；D、2a3﹣2a3=0，故D选项计算错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解决此类问题时要注意两点：①要合并的项必须是同类项；②合并时，只要将其系数相加即可．7．（4分）（2017秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（）A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8）D．7（x﹣4）=9（x+8）【分析】根据题意列出方程求出答案．【解答】解：由题意可知：7x+4=9x﹣8故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．8．（4分）（2017•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【解答】解：∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，∴2月份鸡的价格为24（1﹣a%），∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24（1﹣a%）（1﹣b%），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．9．（4分）（2017•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根据题中等式确定出所求即可．【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（4分）（2017•烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；第二个图需棋子3×2+3=9；第三个图需棋子3×3+3=12；…∴第n个图需棋子3n+3枚．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）11．（5分）（2017秋•霍邱县期中）是5次单项式．【分析】根据单项式的次数等于各字母的指数和，直接解答即可．【解答】解：2+2+1=5，故答案为：5．【点评】本题主要考查单项式的相关定义，解决此题时，熟记单项式的次数是各字母的指数和是关键．12．（5分）（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．13．（5分）（2017秋•霍邱县期中）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值等于2．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：2﹣a=0，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．（5分）（2016秋•朝阳区期末）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为5或6．【分析】由运算流程图，根据输出y的值确定出x的值即可．【解答】解：若x为偶数，可得x=3，即x=6；若x为奇数，可得（x+1）=3，即x=5，故答案为：5或6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ 9，10…}（2）负整数：{ ﹣3，﹣1…}（3）整数：{ ﹣3，﹣1，0，9，10…}（4）分数：{ 0.45，，﹣1，﹣3.14…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）正整数：{9，10 …}（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}（4）分数：{0.45，，﹣1，﹣3.14 …}，故答案为：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10；0.45，，﹣1，﹣3.14．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．16．（8分）（2017秋•霍邱县期中）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣+）÷（﹣）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3+（﹣11）+9=1；（2）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣）===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（10分）（2017秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2017+2018d的值．【分析】根据题意得出m=﹣1，n=0，c=1，，再代入计算可得．【解答】解：由题意得：m=﹣1，n=0，c=1，，所以=﹣1+0+1+1=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．18．（10分）（2017秋•霍邱县期中）解方程：（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x（2）=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】（1）解：去括号得﹣3x+6=4﹣2x，移项得﹣3x+2x=4﹣6，合并同类项得﹣x=﹣2，化未知数系数为得x=2；（2）解：去分母得2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=10，去括号得2x﹣2﹣3x+1=10，移项得2x﹣3x=10+2﹣1，合并同类项得﹣x=11，化未知数系数为得x=30．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．（10分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b=﹣8ab+1，当a=﹣3，b=时，原式=8+1=9．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（10分）（2017秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．【分析】（1）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可；（2）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可．【解答】解：（1）以B为原点，点A，C分别对应的数为﹣2和1，p=﹣2+0+1=﹣1；以C为原点，点A，B分别对应的数为﹣3，﹣1，p=﹣3+（﹣1）+0=﹣4；（2）若原点O在数轴上点C的右边，且C到O的距离等于28个单位长度，则点A对应的数为﹣28﹣1﹣2=﹣31，点B对应的数为﹣28﹣1=﹣29，点B对应的数为﹣28，所以p=（﹣28﹣1﹣2）+（﹣28﹣1）+（﹣28）=﹣88．【点评】本题考查了数轴和有理数的计算，能分别求出A、B、C对应的数是解此题的关键．21．（10分）（2017秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积是5xy m2；（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？【分析】（1）根据图形中的数据可以用代数式表示出客厅的面积；（2）根据图形中的数据可以用代数式表示出这套房子的面积；（3）将x、y的值代入（2）中的代数式，求出代数式的值再乘以20即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，客厅的面积是5y•x=5xy（m2），故答案为：5xy；（2）由图得，这套房子的总面积：5y•x+3y×（2+2）+2y+2×（5y﹣3y）=5xy+12y+2y+4y=5xy+18y （m2），答：这套房子的总面积是（5xy+18y）m2；（3）当x=3.6，y=2时，5xy+18y=5×3.6×2+18×2=72（m2），因为铺1m2地砖的平均费用为20元，所以铺地砖的总费用是72×20=1440（元），答：铺地砖的总费用是1440元．【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答．22．（12分）（2017秋•苍溪县期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b 的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）∵3x=4.5，∴x=1.5，∵4.5﹣3=1.5，∴3x=4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，∴m+1﹣5=，解得：m=．故m的值为．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．23．（12分）（2016秋•龙湖区期末）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为72．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）【分析】（1）根据表中的规律发现：若n=8时，则S的值为8×9，求得数值即可；（2）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；（3）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．【解答】解：（1）当n=8时，S=8×9=72；故答案为：72；（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）102+104+106+…+200=（2+4+6+...+102+...+200）﹣（2+4+6+ (100)=100×101﹣50×51=7550．【点评】本题主要考查了规律型问题：数字的变化，解题时注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．。
安徽省宣城市2017-2018学年七年级上学期期中数学试卷
安徽省宣城市2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.142．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．04．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102C．9.6×106D．9.6×1055．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.556．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④7．（3分）⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式 B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3 B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a39．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=410．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到位．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是次单项式，系数为．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103= ．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+8 ﹣2 ﹣3 +16 ﹣9 +10 ﹣11此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x 的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．2．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：32+（﹣23）≠0；﹣23+（﹣2）3≠0；﹣32+（﹣3）2=0；（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．0【分析】根据已知求出a=﹣1，b=0，c=1，代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=﹣1，b=0，c=1，∴a2017+2018b+c2019=（﹣1）2017+2018×0+12019=0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．4．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102C．9.6×106D．9.6×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：960万用科学记数法表示9.6×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.55【分析】根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解答】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．【点评】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．6．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：D．【点评】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④7．（3分）⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式 B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式【分析】分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．【解答】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．单项式和多项式统称为整式．8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3 B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列为2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选：A．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是 5 次单项式，系数为﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103= 3025 ．【分析】由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．【点评】本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为30 ．【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是﹣7 ．【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+24×（﹣）×=﹣4+3﹣=；（2）（﹣﹣+）÷=（﹣﹣+）×36==﹣27﹣8+15=﹣20．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：3x+6=0，3﹣y=0，∴x=﹣2 y=3，3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，当x=﹣2，y=3时，﹣2x2+2x﹣y=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+8 ﹣2 ﹣3 +16 ﹣9 +10 ﹣11此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27 辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000 元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400 元，T恤需付款40x 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上期中试题含答案
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题考试时间：100分钟 试卷分值：120分一、选择题(30分) 1．5-的倒数是（ ） A.15 B.5 C.15- D.5- 2．下列四种运算中，结果最大的是（ ）A ．)2(1-+B ．)2(1--C ．)2(1-⨯D ．)2(1-÷3．合肥地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为合肥市民主要出行方式之一．今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ）A ．18.1×105B ．1.81×106C ．1.81×107D ．181×1044．计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是（ ）A ．2x y -B ．2x y +C ．2x y --D ．2x y -+ 5．解方程3162x x+-=，去分母，得（ ） A ．133x x --= B ．633x x --= C ．633x x -+= C ．133x x -+= 6．若)3(2+a 的值与4互为相反数，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．72- C ．﹣5 D ．127．单项式31y xm -与n xy 4的和是单项式，则m n 的值是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．9 8．下列说法中正确的是（ ）A. a -表示负数B.若x x -=，则0<xC.绝对值最小的有理数是0D. a 和0不是单项式 9．若()0521=---m xm 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．2±D ．无法确定 10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A ．84 B ．336 C ．510 D ．1326 二、填空题(32分)11．计算5)2(--的结果等于 .12．代数式5223bc a -系数为 ； 多项式424273xy y x y x --的最高次项是 ．13．32)31(3-⨯-＝ ． 14．已知2x =是关于x 的方程1(1)2a x a x +=+的解，则a 的值是 ． 15．已知有理数y x ,满足：532-=--y x ，则整式x y -2的值为 .16．若y x ,为有理数，且0)2017(20172=-++y x ，则2017)(yx 的值为 .17．已知数a 在数轴上对应的点如图所示，则代数式a a -+-14的值是 ．18．观察按下列规则排成的一列数：61,15,24,33,42,51,14,23,32,41,13,22,31,12,21,11，…（※） 在（※）中，从左起第m 个数记为)(m F ，当1011)(=m F 时，则m 的值为 ．三、解答题(58分) 19．(10分)计算：(1) .12)2()1()3(32-------(2).22)211(432)23(32-⨯-÷-⨯⨯-20．(8分)先化简再求值：求)]32(2[52222xy y x y x xy ---的值。
2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级(上)期中数学试卷课件.doc
2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）与﹣ 3 的和为0 的有理数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）2 C．a÷b D．（1+20%）aA．﹣aab B．2 ab3．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）下列各式中，与﹣ a2b3 是同类项的是（）A．3b3a2 B．﹣b2a3 C．﹣2ab4 D．33ab4．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）方程x﹣1=2x 的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣5．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）2017 年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210 亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（）11 B．2.1×108C．2.1×1010 D．2.1×1011A．0.21×106．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A．由x+2=3 得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5 得x=C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x 得x=﹣27（．4 分）（2017 秋?利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3 的次数与项数分别是（）A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，33 的大小，结果是（）8．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）比较﹣| ﹣2| 与（﹣1）A．前者大B．一样大C．后者大D．无法确定9．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a 元的某药品第1 次降价了10%，第2 次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（）﹣5 %）（1﹣10%）a 元10．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）已知x=﹣1 是关于x 的方程a+b x=﹣2 的解，第 1 页共15 页则代数式2015﹣a+b 的值为（）A．2013 B．2015 C．2017 D．2018二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5 分）（2009?崇左）﹣5 的绝对值是．12．（5 分）（2017 秋?利辛县期中）请写一个解为x=﹣3 的一元一次方程，结果是．13．（5 分）（2017 秋?利辛县期中）把多项式a﹣3b +c﹣2d 的后3 项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是．14．（5 分）（2017 秋?利辛县期中）有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简| b+c| ﹣| a﹣b| ﹣| c﹣a| 的结果为．三、解答题315．（8 分）（2017 秋?利辛县期中）计算：（﹣2）﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣2017．1）16．（8 分）（2017 秋?利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．17．（8 分）（2017 秋?利辛县期中）（1）用代数式表示： a 的3 倍与b 的差的一半；（2）结合实际，说出代数式2a+3b 的意义．18．（8 分）（2017 秋?利辛县期中）先化简、后求值：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．19．（10 分）（2017 秋?利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较 5 与3 的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；20．（10 分）（2017 秋?利辛县期中）如图所示，在一个边长为a 的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b （2b ＜a ），其余部分都种上 草．（1）请用含 a ，b 的代数式表示草地部分的面积；（2）若 a=8m ，b=3m ，求该草地部分的面积．21．（12 分）（2017 秋?利辛县期中） 10 袋大米的称重记录如下表所示（单位：kg ），求 10 袋大米的总质量．每袋大米的质量47 50 46 51（kg ）袋数 3 2 1 4 小明的计算过程： 10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=⋯ （1）请你将小明的计算过程补充完整；（2）若每袋大米的标准质量是50kg ，请运用正负数的相关知识求这10 袋大米的总质量；（3）结合（2）中的计算说明：与 10 袋标准质量的大米相比，这10 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？22．（12 分）（2017 秋?利辛县期中） 如图所示， 小明有 5张写着不同数字的卡片， 请你按要求抽出卡片，完成下列各题；（1）若从中抽出 2张卡片，且这2 个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？（2）若从中抽出 2张卡片，且这2 个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？（3）若从中抽出 4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使 得结果为24，请写出运算式．（只需写出 1 种）23．（14 分）（2017 秋?利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图12由11 根火柴棒拼成，图3由16 根火柴棒拼成⋯由6 根火柴拼成，图4由根火柴棒拼成．（1）图律猜想，图n由根火柴棒拼成．（用含n 的代数式表示，不（2）根据规明理由）用说；若不存在，（3）是否存在图x恰好由2017 根火柴棒拼成？若存在，求出x 的值明理由．请说2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）与﹣ 3 的和为0 的有理数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】根据相反数和为零可得答案．【解答】解：与﹣3 的和为0 的有理数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）2 C．a÷ b D．（1+20%）aA．﹣aab B．2 ab【分析】利用代数式书写格式判定即可．2b，故本选项错误；【解答】解：A、该代数式应该是﹣ a2，故本选项错误；B、该代数式应该是abC、该代数式应该是，故本选项错误；D、该代数式的书写符合要求，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?或”者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假第 5 页共15 页3．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3 是同类项的是（）A．3b3a2 B．﹣b2a3 C．﹣2ab4 D．33ab判断即可．【分析】根据同类项的定义2b3 是同类项，故本选项符合题意；a【解答】解：A、与﹣B、与﹣a2b3 不是同类项，故本选项不符合题意；C、与﹣a2b3 不是同类项，故本选项不符合题意；D、与﹣a2b3 不是同类项，故本选项不符合题意；：A．故选是解此题的关键，注意：项的定义了同类项的定义，能熟记同类】本题考查【点评．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项4．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）方程x﹣1=2x 的解是（）A．x=1 B．x=﹣1C．x= D．x=﹣1，即可求出解．合并，把x 系数化为【分析】方程移项【解答】解：方程x﹣1=2x，1，合并得：x=﹣移项：B．故选．【点评了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键考查】此题5．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）2017 年上半年某地区用于推进义务教育均衡”可用科学记数法表示为（）元，其中“210亿发展的资金约为210亿11 B．2.1×108C．2.1×1010 D．2.1×1011A．0.21×10整数．确【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤| a| ＜10，n为对值与小数点成a时，小数点移动了多少位，n 的绝定n 的值时，要看把原数变＜1时，n对值的位数相同．当原数绝对值，n 是正数；当原数的绝移动＞1时数．是负数法的表示形式为a×10【点评数法的表示方法．科学记科学记】此题考查n 的共15 页第6页形式，其中1≤| a| ＜10，n为整数，表示时关键以及n 的值．要正确确定 a 的值6．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A．由x+2=3 得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5得x=C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x 得x=﹣2逐个判断即可．【分析】根据等式的性质2，故本选项不符合题意；【解答】解：A、由x+2=3 得x=3﹣B、由﹣2x=﹣5得x= ，故本选项不符合题意；C、由y=0得y=0，故本选项不符合题意；D、由﹣2=x得：x=﹣2，故本选项符合题意；：D．故选等式的性质是解此题的关键．了等式的性质，能熟记考查】本题【点评7（．4 分）（2017 秋?利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3 的次数与项数分别是（）A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元【分析】根据多项式中次数最高的项项式，单式的项项式的个数就是多项都是一个单式的每一项素的单项式，即多项数可得答案．x2y﹣23+xy3 的次数是4，项数是3，式﹣【解答】解：多项：A．故选式，关键是掌握多项了多项式的相关定义．【点评】此题主要考查果是（）3 的大小，结8．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）比较﹣|﹣2| 与（﹣1）A．前者大B．一样大C．后者大D．无法确定行比较行有理数的乘方，化简后再进大小．对值符号和进【分析】首先把去绝2| =﹣2，（﹣1）3=﹣1，|﹣【解答】解：∵﹣∴﹣2＜﹣1，【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为 a 元的某药品第1 次降价了10%，第2 次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（）A．5%×10%a元B．（1﹣10%﹣5%）a 元C．（1+10%）（1+5 %）a 元D．（1 ﹣5 %）（1﹣10%）a 元【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：两次降价后的价格可列代数式表示为（1﹣5%）（1﹣10%）a元；故选：D．【点评】此题考查代数式，关键是根据第 1 次降价了10%，第2 次又降价了5%10% 列出代数式．10．（4 分）（2017 秋?利辛县期中）已知x=﹣1 是关于x 的方程a+b x=﹣2 的解，则代数式2015﹣a+b 的值为（）A．2013 B．2015 C．2017 D．2018【分析】把x=﹣1 代入方程求出a﹣b 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：把x=﹣1 代入得：a﹣b=﹣2，则原式=2015﹣（a﹣b）=2015+2=2017，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5 分）（2009?崇左）﹣5 的绝对值是 5 ．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得| ﹣5| =5．【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质．12．（5 分）（2017 秋?利辛县期中）请写一个解为x=﹣3 的一元一次方程，结果是x+3=0 ．【分析】根据方程的解满足方程，可得答案．【解答】解：请写一个解为x=﹣3 的一元一次方程，得x+3=0，故答案为：x+3=0．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．13．（5 分）（2017 秋?利辛县期中）把多项式a﹣3b +c﹣2d 的后3 项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．【解答】解：把多项式a﹣3b +c﹣2d 的后3 项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．故答案为：a﹣（3b﹣c+2d）．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．14．（5 分）（2017 秋?利辛县期中）有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简| b+c| ﹣| a﹣b| ﹣| c﹣a| 的结果为﹣2a ．【分析】根据数轴可以判断a、b、c 的正负情况，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，| b| ＞| a| ，∴| b+c| ﹣| a﹣b| ﹣| c﹣a|=﹣b﹣c﹣（a﹣b）﹣（a﹣c）=﹣b﹣c﹣a+b﹣a+c=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数轴和绝对值的知识解答．三、解答题3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣15．（8 分）（2017 秋?利辛县期中）计算：（﹣2）2017．1）【分析】先乘方，再乘除，最后算加减即可．【解答】解：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017=﹣8+6×（﹣2）﹣3=﹣8﹣12﹣3=﹣23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．16．（8 分）（2017 秋?利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：5x+5﹣4+6 x=﹣10，移项合并得：11x=﹣11，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．17．（8 分）（2017 秋?利辛县期中）（1）用代数式表示： a 的3 倍与b 的差的一第10 页共15 页（2）结合实际，说出代数式2a+3b 的意义．【分析】（1）先写出 a 的3 倍，然后作差，最后它的一半，则代数式列出．（2）2a+3b 表示2a 与3b 的和，结合生活实际写出式子的意义．【解答】解：（1）依题意得：（3a﹣b）；（2）一只铅笔 a 元，一个本 b 元，则2a+3b 表示买 2 只铅笔与 3 个本应付的钱数．（答案不唯一）【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．18．（8 分）（2017 秋?利辛县期中）先化简、后求值：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y=x2y﹣3xy﹣3x2y+3xy﹣2x2y=﹣4x2y当x=﹣2，y=﹣1 时，原式=﹣4×（﹣2）2×（﹣1）=16．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．19．（10 分）（2017 秋?利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较 5与3 的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；（2）请运用不同于（1）的方法比较﹣与﹣的大小．【分析】（1）利用作差法比较两个有理数的大小；（2）比较两个负数的绝对值，绝对值大的反而小．【解答】解：（1）∵（﹣）﹣（）=﹣+ =﹣+ =﹣＜0，∴﹣＜﹣；（2）∵| ﹣| = = ，| ﹣| = = ，且＞，∴﹣＜﹣．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是理解“求差法”的含义，此题基础题，比较简单．20．（10 分）（2017 秋?利辛县期中）如图所示，在一个边长为 a 的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b＜a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b 的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积．【分析】（1）依据草地部分的面积=正方形的面积﹣ 4 个直角三角形的面积列出代数式即可；（2）将a、b 的值代入计算即可．【解答】解：（1）草地的面积=a2﹣4×b2= a2﹣2b2．（2）当a=8m，b=3m 时，a2﹣2b2=82﹣2×32=64﹣18=46m2．【点评】本题主要考查的是列代数式，明确草地部分的面积=正方形的面积﹣ 4个直角三角形的面积是解题的关键．21．（12 分）（2017 秋?利辛县期中）10 袋大米的称重记录如下表所示（单位：kg），求10 袋大米的总质量．每袋大米的质量47 50 46 51（kg）袋数 3 2 1 4为47×3+50×2+46×1+51×4=⋯质量小明的计算过程：10袋大米的总充完整；程补你将小明的计算过（1）请10 袋大米运用正负数的相关知识求这量是50kg，请（2）若每袋大米的标准质质量；的总量的大米相比，这10 袋大米总准质计明：与10 袋标（3）结合（2）中的计算说多少千克或不足多少千克？超过算即可；意计【分析】（1）根据题还是不足，通过计算可以过目中的数据可以求得这10 袋大米总计（2）根据题超得到10 袋大米的总重量；意列式计算即可．（3）根据题【解答】解：（1）×3+50×2+46×1 +51×4=141+100+46+204=491；数，有 3 袋大米的的千克数记作正数，不足的千克数记作负规定超过（2）我们为﹣4kg，有量记为0kg，有1 袋大米的质量记记质量为﹣3kg，有2 袋大米的质4 袋大米的质量记为+1kg，∵3×（﹣3）+2×0+1×（﹣4）+4×1=﹣9，∴10袋大米的总质量为10×50﹣9=491kg；9＜0，（3）∵﹣∴这10 袋大米的总质量不足10 袋大米的总质量，∵|﹣9| =9，∴比10 袋大米的标准质量少9kg目中的实是明确正数和负数在题际含【点评正数和负数，解题的关键】本题考查．义22．（12 分）（2017 秋?利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；是多如何抽取？最小值卡片，且这（1）若从中抽出2张2个数字的差最小，应少？如何抽取？最大值是多2个数字的积最大，应（2）若从中抽出2张卡片，且这少？卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使（3）若从中抽出4张写出运算式．（只需写出 1 种）得结24，请果为卡片，使其差最小即可；【分析】（1）找出两张卡片，使其积最大即可；（2）找出两张规律列出算式即可．卡片，利用24 点游戏（3）找出四张8﹣8、6，差的最小值是﹣6=﹣14；卡片是﹣【解答】解：：（1）抽取的2张4）×（﹣8）=32；积最大，最大值是（﹣4、﹣8，它们卡片是﹣（2）抽取的2张8，算式为（﹣8+6）×3×（﹣4）=24（答卡片是3、﹣（3）抽取的4张4、6、﹣案不唯一）．的关键．了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题【点评】此题考查23．（14 分）（2017 秋?利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图12由11 根火柴棒拼成，图3由16 根火柴棒拼成⋯由6 根火柴拼成，图（1）图4由21 根火柴棒拼成．律猜想，图n由5n+1 根火柴棒拼成．（用含n 的代数式表示，不（2）根据规用说明理由）；若不存在，（3）是否存在图x恰好由2017 根火柴棒拼成？若存在，求出x 的值明理由．请说现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5 根；发【分析】（1）仔细察观律用代数式表示出来即可；（2）将此规；题（3）构建方程即可解决问可知：【解答】解：（1）由图号 1 的火柴棒根数为6；标形图号 2 的火柴棒根数为11；标图形标号 3 的火柴棒根数为16；图形⋯号每增加1，火柴棒的个数增加5，形标由该搭建方式可得出规律：图律：搭第 4 个图形需要火柴根数为21，所以可以得出规1）=5n+1，：6+5（n﹣（2）搭第n 个图形需要火柴根数为：21，5n+1．故答案为意5x+1=2017，（3）由题解得x=403 ，不合题意，∴不存在图x恰好由2017 根火柴棒拼成．图中化情在于通过题形的变主要考查图形的变的关键】本题【点评化规律，解题结找出普遍规律求解即可．归纳况，通过与总。