杆件体系的几何组成分析
【课程思政示范课案例】《结构力学》课程
一、课程概述
“结构力学”课程是一门面向土木工程专业开设的专业基础课，在该专业中占有重要地位。
设置本课程的目的是使学生能够系统掌握杆件结构体系的几何组成分析、杆件结构体系的内力和位移分析计算的基本原理、基本方法和基本步骤；能够应用结构力学知识解决土木工程复杂工程问题，评价土木工程项目的设计方案以及复杂工程问题的解决方案。
二、思政元素
家国情怀、环保意识、责任担当、合作精神。
三、课程思政教学设计思路及举措
★授课内容：三铰拱的内力计算及合理拱轴
★教学目标：
（1）提高保护环境的意识、责任担当与团队合作精神。
（2）提高全面系统地、用辩证思维分析问题的能力。
（3）掌握三铰拱内力的计算方法、三铰拱的合理轴线的含义。
（4）提高运用知识分析实际工程问题的能力。
★教学设计思路
★教学过程与实施
四、教学成效
学生的学习成效：对专业知识有了更深的理解，全面分析解决问题能力和逻辑思维能力得到了提升。
课程建设成效：课程思政融入恰当，专业课堂达到了以价值目标为引领的教学目标。
教师团队建设成效：通过课程思政融入设计，拓宽了教师的教学思路，提升了团队的整体育人水平。
第六章杆系结构
第六章杆件系统结构有限元法杆件系统是由几何特征为长度比横梁面的两个尺寸大很多的杆件连接而成的结构体系。
起重机械和运输机械的动臂、汽车的车架、钢结构等，都是由金属的杆件组成的。
杆件系统的有限元法在机械、建筑、航空、造船等各个工程领域得到了广泛的应用。
若杆件之间由铰相连，并且外载荷都作用在铰节点上，则该体系称为桁架。
有限元中将桁架的单元称为杆单元，即桁架是由仅承受轴向拉压的杆单元的集合。
如果杆件之间是由刚性连接，则该体系是刚架，刚架的单元称为梁单元。
梁单元可以承受轴力、弯矩、剪力及扭矩的作用。
第一节等截面梁单元平面刚架结构——所有杆件的轴线以及所有外力作用线都位于同一平面内，并且各杆件都能在此平面内产生平面弯曲，从而结构的各个节点位移都将发生在这个平面内。
一、结构离散化原则：杆件的交叉点、边界点、集中力作用点、位移约束点、分布力突变的位置都要布置成节点，而不同横截面的分界面和不同材料的分界面都要成为单元的分界面。
平面桁架对于桁架结构，因每个杆件都是一个二力杆，故每个杆件可设置成一个单元。
平面桁架结构每个节点有2个自由度，分别是u 和v ，每个单元有4个自由度。
最大半带宽B=(2+1)×2=6。
一维单元和二维单元的混合应用：左边部分是平面问题的二维板件结构（黑线部分），右面框架部分是一维杆件结构（红线部分）。
xy采用平面4节点四边形单元模拟二维板件，用平面杆单元单元模拟一维杆件结构。
离散化后，共有37个节点，32个单元，其中4节点四边形单元16个，杆单元单元16个。
因为平面4节点四边形单元和平面杆单元单元每个节点都有2个自由度，4节点四边形单元的刚度矩阵是8×8，平面杆单元的刚度矩阵是4×4。
整体刚度矩阵刚[]k 的维数是227474n n ⨯=⨯。
其中部分总刚子块为[](1)(2)(3)(4)777777777722k k k k k ⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)(6)(19)11,1111,1111,1111,1122k k k k ⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦最大半带宽B=［(8-2) +1］×2=14。
结构力学-体系的几何组成分析
第二章 体系的几何组成分析
第一节 体系几何组成的定义和分析目的
1、体系几何组成的定义
在忽略变形的前提下，在某种外力作用下，若体系不 能保证其形状或位置不变，则该体系称为几何可变体系。
FP
FP
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第二章 体系的几何组成分析 第一节 体系几何组成的定义和分析目的
1、体系几何组成的定义
第二节 自由度和约束的概念
体系自由度数 S 等于零是体系几何不变的充分条件 复杂体系的必要约束往往不易直观判定。 W > 0 表明体系存在自由度，肯定是几何可变体系。 W = 0 表明体系的约束数正好等于部件总自由度数，是
体系不变的必要条件，而非必要条件，如无多余 约束，体系是静定结构。 W < 0 表明体系的约束数多于部件总自由度数，必有多余 约束，如为几何不变体系，则体系是超静定结构。
a、研究结构正确的连接方式，确保所设计的结构能 承受荷载，维持平衡，不至于发生刚体运动。
b、了解结构各部分之间的组成关系，有助于改善和 提高结构的性能。
c、在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适 当的计算方法；分析其组成顺序，寻找简便的求解途 径。
7 / 40
第二章 体系的几何组成分析
第二节 自由度和约束的概念
单约束 仅连接两个刚片的约束.
单铰
1个单铰 = 2个约束 = 2个的单链杆。
虚铰——在运动中虚铰的位置不定，这 是虚铰和实铰的区别。通常我们研究的 是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰 和实铰所起的作用是相同的都是相对转 动中心。
10 / 40
第二章 体系的几何组成分析 第二节 自由度和约束的概念
1、体系的自由度 2、约束 所谓约束即能限制体系运动的装置。
第2章 平面体系的几何组成分析
[例] 试对图示体系进行几何组成分析
因三铰在一直线上， 故该体系为瞬变体系。
例 试分析图所示体系的几何组成。
解 (1) 用公式 (2-1) 计算体 系的自由度 m = 3， h = 2， r = 5 W = 3m－2h－r = 3 × 3－2 × 2－5 = 0
(2)几何组成分析 先把杆 AB 、 BC 及地基分别看作是刚片 I ，Ⅱ，Ⅲ， 相互用实铰 A(1 ， 3) 、实铰 B(1 ， 2) 及虚铰 (2 ， 3) 相连， （虚铰是在两平行支承链杆的交点处，即无限远处。） 三铰不在 — 直线上，此部分是几何不变的。然后再加上 一个二元体，亦是几何不变。 因此，整个体系是几何不变的。
2.平面链杆系的自由度
仅在杆的两端用铰连接的杆件称为链杆，它是刚 片的特殊形式，桁架是由这类杆件组成。 链杆系的自由度也可以用式W = 3m – 2h – r ，但 在链杆系中复铰较多，计算有所不便，因此另外从 节点出发推导两个方便计算的公式。
在链杆系中，假如各节点都是互不相连地独 立存在，则每一节点在平面内的自由度是2。
例2-4 计算图所示体系的自由度。
解： 用式(2-3)计算 W=2j–b–r 因为 j＝9，b＝15，r＝3 所以 W= 2×9 –15 – 3 = 0 即体系没有自由度。
例2-5 计算图所示体系的自由度。
解：图中 A ， B ， C 应算作 节点。其余与地基相连的 铰不算入节点数 j 内 (因为两 斜杆视作支承链杆)。 因为 j = 3，b = 2，r = 5 所以 W = 2 j－b－r = 2× 3－2－5＝－1 即体系不但没有自由度， 且多一个约束。
解： 该体系不与基础相连，r=0，故 用式(2-2) V = 3m – 2h – 3 因为 m=7，h=7+2=9
结构力学函授作业习题及答案
结构力学一、填空题。
1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。
2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。
3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。
4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。
5、一个简单铰相当于个约束。
6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。
7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对也无相对，可以传递和。
8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于。
二、判断改错题。
1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。
（）2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。
（）3、力法的基本体系必须是静定的。
（）4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。
（ ）5、图乘法可以用来计算曲杆。
（ ）6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。
（ ）7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。
（ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。
（ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。
（ ） 三、选择题。
1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（ ）A 、全部内力没有变化B 、弯矩有变化C 、剪力有变化D 、轴力有变化2A 、DC, EC, DE, DF, EFB 、DE, DF, EFC 、AF, BF, DE, DF, EFD 、DC, EC, AF, BF3、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（ ） A 、PB 、2P -C 、P -D 、2P4、右图所示桁架中的零杆为（ ）A 、CH BI DG ,,B 、BI AB BG DC DG DE ,,,,, C 、AJ BI BG ,,D 、BI BG CF ,, 5、静定结构因支座移动，（ ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生6、对右图所示的单跨超静定梁，支座A 产生逆时针转角θ，支座B 产生竖直沉降c ，若取简支梁为其基本结构，则力法方程为（ ） A 、θδ=+a cXB 、θδ=-a c XC、θδ-=+acXD、θδ-=-acX7、下图所示平面杆件体系为（）A、几何不变，无多余联系B、几何不变，有多余联系C、瞬变体系D、常变体系8、图示梁中的轴力（A、全部为拉力B、为零C、全部为压力D9A、单位荷载下的弯矩图为一直线B、结构可分为等截面直杆段C、所有杆件EI为常数且相同D、结构必须是静定的四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。
几何组成分析(完整)
计算自由度≤体系的实际自由度 体系的实际自由度=计算自由度+多余 约束数
计算自由度
任何平面体系的计算自由度，其计算结果将 有以下三种情况： ⑴ w＞0, 体系缺少足够的联系，为几何可变。 ⑵ w＝0, 体系具有成为几何不变所必需的最 少联系数目。 ⑶ w＜0, 体系具有多余联系。 则几何不变体系的必要条件是: w≤0, 但这不是充 分条件，还需研究几何不变体系的合理组成规则。
体系的几何构造与静力特性的关系
体系的分类 无无多余约束的 几几何 几几何不变体系 不 变体 系 有多余约束的 几几何不变体系 几几何 几几何瞬变体系 可 变体 系 几几何常变体系 几几何构造特性 约束数⺫目目正好 布置合理 约束有多余 布置合理 约束数⺫目目够 布置不合理 缺少必要 的约束 静力力特性 静定结构：仅由平 衡条件就可求出全 部反力力和内力力 超静定结构：仅由 平衡条件求不出全 部反力力和内力力 内力力为无无穷大大 或不确定 不存在静力力解答
y x
o
（图1）
x
o
（图2）
几几个名词
约束——减少自由度的装置 链杆 单铰 一一个单铰可减少体系两 虚铰 个由度相当于两个约束。 复铰 连接N个刚片的复铰相当于N-1个单铰
几几个名词
约束——减少自由度的装置 链杆 单铰 虚铰 复铰 刚性联结或固定端约束
y y x o x o y α x
一一个单刚结点可减 少三个自自由度相当于 三个约束。
几何可变体系又可分为两种： （1）几何常变体系(constantly changeable system) 发生生有限位移 （2）几何瞬变体系(instantaneously changeable system) 发生生微小小位移 P P ∑Y=0，N=0.5P/sinβ→∞ 由于瞬变体系能产生 很大的内力，故几何常变 体系和几何瞬变体系不能 作为建筑结构使用. N
第二章结构几何构造分析方案
例题：分析图示体系的几何构造（习题2-10b）
将由若干个杆件组成的几何不变体视为一个刚片，然后 运用规律二。
补充例题：分析图示体系的几何构造
利用规律二， 运用了瞬铰的概念。
补充例题：分析图示体系的几何构造
运用规律二形成更大的 刚片，最后装配于基础 （上部简支与基础）。
补充例题：分析图示体系的几何构造
二元体
两个不共线的链杆，由一个节点相连 。
在任何一个体系上增加或减去一个二元体，对体系 的组成性质无影响。
几何体系的组成
刚片
体系
约束
内部无多余约束的刚片 内部有多余约束的刚片
必要约束 多余约束
几何构造分析方法
1.逐步拆去二元体，使结构简单。 2.从基础出发，反复运用规律一、二进行装配。 3.将由若干个杆件组成的几何不变体视为一个刚片，然后反
体系中全部约束数
体系计算自由度的计算
1.当组成体系的部件为刚片时 W=3m－(3g＋2h＋b) m：内部无多余约束的刚片数，若有多余约束,则将其 计入 3g＋2h＋b g：单刚结点数 h：单铰结点数 b：单链杆数
2.当组成体系的部件为结点时 W=2j－b
j：具有自由度的点的个数 b：单链杆数
例题 计算体系的W
W＝3m－(3g＋2h＋b)＝3×1－(3×3＋2×0＋4)＝－10
例题 计算体系的W
W＝3m－(3g＋2h＋b)＝3×9－(3×0＋2×12＋3)＝0 W＝2j－b＝2 ×6－12＝0
例题 计算体系的W
W＝3m－(3g＋2h＋b)＝3×7－(3×0＋2×9＋3)＝0
例题 计算体系的W
W＝3m－(3g＋2h＋b)＝3×7－(3×0＋2×9＋3)＝0 W＝2j－b＝2 ×7－14＝0 W＝3m－(3g＋2h＋b)＝3×2－3＝3 W＝3m－(3g＋2h＋b)＝3×1－3＝0
第二章 平面体系的几何组成分析
(6) 复刚结点（P.15）
联结n个刚片间的刚结点相当于（n-1）个单刚结点 （P.16） (7) 复链杆
一般来说，联结n个点的复链杆相当于（2n-3） 个单链杆（P.16）
五、不同的装置对自由度的影响
1．一个支杆（或链杆）、可动铰支座→减少一个自由度。 2．两个相交的支杆、固定铰支座→ 减少两个自由度。 3．单铰（中间铰）：一个单铰减少两个自由度。 4．固定支座或刚结点：减少三个自由度。
几何不变体系的要求：杆件和支承数量要足够，组成方式 要合理。
可变
不变
可变
可变
可变
不变
二、二元体规则：一个点与一个刚片之间的连接方式。 1.约束：一个平面内的点有两个自由度，采用两个联系， 可使其几何不变。 2.规律I：一个刚片与一个点用不在同一直线上的两根 链杆相连，则组成没有多余约束的几何不变体系。
三、刚片与自由度
刚片：在平面内可以看成是几何形状不变的物体。 一根梁、一个柱、一根链杆、地基基础、地球
或体系中已经肯定为几何不变的某个部分都可看作 一个平面刚片。
四、约束（联系）： 减少自由度的装置或连接。
常见的约束：
(1)链杆：两端用铰与其它物体相连的杆。 链杆可以是直杆、折杆、曲杆。
y
O
x
进行几何组成分析时，应注意：
1）体系中的每根杆件和约束都不能遗漏，也不能 重复使用。 2）当分析无法进行下去时，一般是使用的刚片或 约束不恰当，应重新选择刚片或约束再试。 3）对于某一体系，可能有多种分析途径，但结论 是唯一的。
练习：分析图示体系的几何组成。
D
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A
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B
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§1. 几何组成分析
作业:
1-2 (d)试分析图示体系的几何组成 依次去掉二元体. 几何常变体系
§1. 几何组成分析
作业:
1-2 (f)试分析图示体系的几何组成 有一个多余约束的 几何不变体系
§1. 几何组成分析
作业:
1-2 (g)试分析图示体系的几何组成
常变体系
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (h)( i)试分析图示体系的几何组成
例3: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.
例4: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为瞬变体系. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的 刚片看成链杆.
练习: 对图示体系作几何组成分析
几何组成思考题
几何组成分析的假定和 目的是什麽？ 何谓自由度？系统自由 度与几何可变性有何联 系？ 不变体系有多余联系时， 使其变成无多余联系几 何不变体系是否唯一？ 瞬变体系有何特点？可 变体系时如何区分瞬变 还是常变？ 瞬铰和实际铰有何异同？ 无多余联系几何不变体系 组成规则各有什麽限制条 件？不满足条件时可变性 如何？ 按组成规则建立结构有哪 些组装格式？组装格式和 受力分析有无联系？ 如何确定计算自由度？ 对体系进行组成分析的步 骤如何？
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.
例5: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为常变体系. 方法4: 去掉二元体.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体.
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
点 刚 的 片 几何不变体系的自由度一定等于零 自 自 由 几何可变体系的自由度一定大于零 由 度 度
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体 三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数 四. 约束(联系) 能减少自由度的装置 1. 链杆 2. 单铰
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念 3. 链杆与单铰的关系
4. 虚铰
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体 三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数 四. 约束(联系) 能减少自由度的装置 1. 链杆 2. 单铰
§1. 几何组成分析
3. 链杆与单铰的关系 4. 虚铰 5. 复铰 连接N个刚片的复铰相当于N-1个单铰
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体 三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数 四. 约束(联系) 能减少自由度的装置 五. 计算自由度
W 63 9 2 0 W 3 3 3 2 3 0
瞬变体系
几何不变无多余约束
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (k)试分析图示体系的几何组成
有一个多余约束的几何不变体系
三杆不平行不变 平行且等长常变 平行不等长瞬变
§1. 几何组成分析
各自等长常变 否则瞬变
三铰体系有无穷远铰的情况: 1. 有一个无穷远铰:
四杆不平行不变 平行且各自等长常变 平行不等长瞬变
§1. 几何组成分析
W 结点数 2 链杆数 W 刚片数 3 单铰数 2 链杆数
计算自由度大于零一定可变; 若等于零则一定不变吗? 五. 计算自由度 六. 多余约束 必要约束
计算自由度小于零一定不变吗? 计算自由度小于零一定有多余约束
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束 的几何不变体系.
§1. 几何组成分析
§1-3 几何组成分析举例
例2: 对图示体系作几何组成分析
解:该体系为无多余约束的几何不变体系.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分
练习: 对图示体系作几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
§1. 几何组成分析
§1-4 体系的几何组成与静力特征的关系 一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构 二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构 三. 瞬变体系不能作为结构
瞬变体系的主要特性为: 1.可发生微量位移,但不能继续运动 2.在变形位置上会产生很大内力 3.在原位置上,一般外力不能平衡 4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力 5.可产生初内力.
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则 三. 二元体规则 二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连 接一个新结点的装置. 在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念 §1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则 §1-3 几何组成分析举例 例1: 对图示体系作几何组成分析
W 23 6 0
§1. 几何组成分析
W 结点数 2 链杆数 W 刚片数 3 单铰数 2 链杆数
计算自由度大于零一定可变; 若等于零则一定不变吗? 五. 计算自由度
W 23 6 0
W 6 3 98 0 W 3 3 3 2 3 0
几何组成作业题
1-1 b c 1-2 a d g h i j k l 交作业时间:本周 5
§1. 几何组成分析
作业: 1-1 (b)试计算图示体系的计算自由度
解:
或:
W 8 3 11 2 3 1 W 1 3 5 2 2 2 10 1
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则 两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联, 常变体系 瞬变体系 构成无多余约束的几何不变体系.
两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个 链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
2. 有两个无穷远铰:
3. 有三个无穷远铰:
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (j)试分析图示体系的几何组成
瞬变体系
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (L)试分析图示体系的几何组成
几何不变无多余约束
§1. 几何组成分析
例: 试分析图示体系的几何组成
瞬变体系
§1. 几何组成分析
练习:试分析图示体系的几何组成
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 三. 自由度 四. 约束(联系) 链杆 单铰 复铰 虚铰 实铰 五. 计算自由度
六. 多余约束 必要约束
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念 §1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联,构 成无多余约束的几何不变体系.
第一章
杆件体系的几何组成分析
(Geometric construction analysis)
§1. 几何组成分析
本章假定:所有杆件均为刚体
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系
几何可变体系不能作为建筑结构 结构必须是几何不变体系
本章目的:判定一个体系是否能作为结构 结构是如何构造的
§1. 几何组成分析
例7: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
瞬变体系
P N 2 Sin
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则 两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联, 构成无多余约束的几何不变体系.
两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个 链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.
§1. 几何组成分析
四. 常变体系是机构
交作业时间:下周 2
几何组成作业题
1-1 a 1-2 b 1-3 1-6
由结果不能判定其是否能作为结构
§1. 几何组成分析
作业:
1-1 (c)试计算图示体系的计算自由度
解:
W 16 2 31 1 或: W 28 3 40 2 3 1
由结果可判定其不能作为结构
§1. 几何组成分析
作业:
1-2 (a)试分析图示体系的几何组成 从上到下依次去掉二元 体或从基础开始依次加二 元体. 几何不变无多余约束