小升初数学拔高之余数综合之余数问题解题技巧
小升初数学余数同余与周期复习重点
小升初数学余数同余与周期复习重点在考试前加紧复习，不可松懈。
正所谓“临阵磨枪不亮也光。
”，但这也是建立在平常的认真踏实学习的基础上的。
下面是为大伙儿收集的小升初数学余数同余与周期复习重点，供大伙儿参考。
余数、同余与周期一、同余的定义：①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b关于模m同余。
②已知三个整数a、b、m，假如m|a-b，就称a、b关于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。
二、同余的性质：①自身性：a≡a(mod m);②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m);③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡c(mod m);④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);⑤相乘性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡b×d(mod m);⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m);⑦同倍性:若a≡b(mod m)，整数c，则a×c≡b×c(mod m×c);三、关于乘方的预备知识：①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md四、被3、9、11除后的余数特点：观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。
学而思小升初余数综合之余数问题解题技巧
【例6】(★★★) 一个大于1的数去除290，235，200时，得余数分别为a， a+2，a+5，则这个自然数是多少？
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知识要点屋 韩信点兵 1. 减同余、加同补. 如果A满足被K整除,加上n个K，仍然被K整除. 2. 逐级满足法. 按照难易程度，逐一满足.
【小练习】一个数除以5余数是4，这个数除以7余数是5， 那么100以内这样的数有：_______________.
【例7】(★★★) 某数除以11余8，除以13余10，除以17余12，那么 这个数的最小可能值是_______。
知识大总结 1. 带余除法 ⑴ 一般地，A÷B＝c…d ⑵ 变整除：A－d，可以被B，或c整除. 2. 余数的三大性质 ⑴ 余数的和、差、积. ⑵ 大数变小数，转化求解. 3. 同余问题 ⑴ A、B对C同余，则A、B差值可以被C整除 ⑵ C为差值的约数.(检验)
【拓展】(★★★) 有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。 如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人 5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本， 有剩余；每人4本，书不够。问：第二组有多少人?
【例3】(★★) 今天是星期四，101000天之后将是星期几？
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知识要点屋 4、同余问题： 若a，b除以c的余数相同，那么， (a－b)能被c整除 称a，b对于模c同余 用“同余式”表示为a≡b(modc) 例如，23、13除以5的余数都是3 那么，(23－13)可以被5整除.
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【小练习】 1013除以一个两位数，余数是12003年全国小学数学奥林匹克试题(★) 有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除 数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是多少？
【例2】(★★) 有一列数排成一行，其中第一个数是3，第二个数 是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的 和，那么第1997个数被3除所得的余数是多少？
数论之余数问题---学生版
数论之余数问题余数问题是数论知识板块中另一个内容丰富，题目难度较大的知识体系，也是各大杯赛小升初考试必考的奥数知识点，所以学好本讲对于学生来说非常重要。
【知识点拨】1.余数的加法定理①a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。
②当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。
2.余数的乘法定理①a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。
②当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。
例题精讲：【模块一：带余除法的定义和性质】【例 1】用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，求a和r．【巩固】1、 (清华附中小升初分班考试)甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，求甲、乙两数．2、一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数。
【例 2】(2003年全国小学数学奥林匹克试题)有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是多少？【巩固】用一个自然数去除另一个自然数，商为40，余数是16.被除数、除数、商、余数的和是933，求这2个自然数各是多少？【例 3】三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19,23,31所得的商相同，所得的余数也相同，这三个数是_______，_______，_______。
【巩固】一个自然数，除以11时所得到的商和余数是相等的，除以9时所得到的商是余数的3倍，这个自然数是_________．【例 4】有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问：第二组有多少人?【巩固】一个两位数除以13的商是6，除以11所得的余数是6，求这个两位数．【例 5】有一个大于1的整数，除45,59,101所得的余数相同，求这个数.巩固1、有一个整数，除39,51,147所得的余数都是3，求这个数.2、在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)【例 6】两位自然数ab与ba除以7都余1，并且a b⨯．>，求ab ba【巩固】学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同．请问学校共有多少个班？【巩固】在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________．【例 7】20032与22003的和除以7的余数是________．【例 8】有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是______．【巩固】用自然数n去除63，91，129得到的三个余数之和为25，那么n=________【巩固】号码分别为101,126,173,193的4个运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数.那么打球盘数最多的运动员打了多少盘?【例 9】(《小学生数学报》数学邀请赛试题)六名小学生分别带着14元、17元、18元、21元、26元、37元钱，一起到新华书店购买《成语大词典》．一看定价才发现有5个人带的钱不够，但是其中甲、乙、丙3人的钱凑在一起恰好可买2本，丁、戊2人的钱凑在一起恰好可买1本．这种《成语大词典》的定价是________元．【巩固】(全国小学数学奥林匹克试题)商店里有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重量是________千克．【例 10】求2461135604711⨯⨯÷的余数．【巩固】 (华罗庚金杯赛模拟试题)求478296351⨯⨯除以17的余数．【巩固】"2"20002222个除以13所得余数是_____.【巩固】 求89143除以7的余数．【巩固】 222212320012002+++++除以7的余数是多少？【巩固】 ()30313130+被13除所得的余数是多少？【巩固】 1996777777⋅⋅⋅个除以41的余数是多少？【例 11】一个大于1的数去除290，235，200时，得余数分别为a，2a+，则这个自然数是多少？a+，5【巩固】一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数，则这个自然数是多少？【例 12】著名的裴波那契数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数为多少？【巩固】（2009年走美初赛六年级）有一串数：1，1，2，3，5，8，……，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2009个数中，有几个是5的倍数？【例 13】托玛想了一个正整数，并且求出了它分别除以3、6和9的余数．现知这三余数的和是15．试求该数除以18的余数．课 后 作 业练习1. 两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是_______．练习2. 已知2008被一些自然数去除，所得的余数都是10，那么这样的自然数共有多少个？练习3. 1013除以一个两位数，余数是12．求出符合条件的所有的两位数．练习4：有一个自然数，除345和543所得的余数相同，且商相差33．求这个数是多少？练习5：若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为_______．练习6：2008222008+除以7的余数是多少？【备选5】一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数．。
小升初数学奥数知识点余数问题素材
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余数问题
一、同余的定义：
①假设两个整数a、b除以m的余数一样，那么称a、b对于模m同余。
②三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。
二、同余的性质：
①自身性：a≡a(mod m)；
②对称性：假设a≡b(mod m)，那么b≡a(mod m)；
③传递性：假设a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，那么a≡ c(mod m)；
④和差性：假设a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，那么a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)；
⑤相乘性：假设a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，那么a×c≡ b×d(mod m)；
⑥乘方性：假设a≡b(mod m)，那么an≡bn(mod m)；
⑦同倍性:假设a≡ b(mod m)，整数c，那么a×c≡ b×c(mod m×c)；
三、关于乘方的预备知识：
①假设A=a×b，那么MA=Ma×b=〔Ma〕b
②假设B=c+d那么MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征：
①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，那么M≡n(mod 9)或〔mod 3〕；
②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，那么M≡Y-X或M≡11-〔X-Y〕(mod 11)；
五、费尔马小定理：如果p是质数〔素数〕，a是自然数，且a不能被p整除，那么ap-1≡1(mod p)。
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第17讲小升初数论重点考查内容余数问题中国剩余定理
小升初数论重点考查内容——
——余数问题—中国剩余定理
中国剩余定理前传：去同余、补同缺
【例1】
大科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：在你面前有一条长长的阶梯，如果你每步跨2级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后剩下2级；如果你每步跨5级，最后剩下4级；如果你每步跨6级，最后剩下5级；这条电梯最少有______级。
【举一反三】
大科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：在你面前有一条长长的阶梯，如果你每步跨2级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后剩下1级；如果你每步跨5级，最后剩下1级；如果你每步跨6级，最后剩下1级；这条电梯最少有______级。
藏猫猫的“去同余、补同缺”问题
【例2】
有连续的三个自然数a、a＋1、a＋2，它们恰好分别为9、8、7的倍数。
求这三个自然数中最小的数至少是多少？
【例3】
三个连续自然数从小到大依次分别为13、15、17的公倍数，求三数和最小为______。
中国剩余定理之逐级满足法
【例4】
个大于10的自然数，除以5余3，除以7余1，除以9余4，那么满足条件的最小自然数为______。
【例5】
一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求满足条件的最小自然数。
小升初必考专题余数问题(讲义)-2020-2021学年数学六年级下册(含答案)全国通用
余数问题定义：在整数的除法中，只有能整除和不能整除两种情况。
当不能整除时，就产生余数性质：性质1：余数小于除数性质2：被除数＝除数×商＋余数除数＝(被除数－余数)÷商；商＝(被除数－余数)÷除数。
性质3：如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除性质4：a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和性质5：a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)同余性质：性质1：a≡a(mod m)，(反身性)性质2：若a≡b(mod m)，那么b≡a(mod m)，(对称性)。
性质3：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，那么a≡c(mod m)，(传递性)。
性质4：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，那么a±c≡b±d(mod m)，(可加减性)。
性质5：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，那么ac≡bd(mod m)(可乘性)。
性质6：若a≡b(mod m)，那么an≡bn(mod m)，(其中n为自然数)。
性质7：若ac≡bc(mod m)，(c，m)＝1，那么a≡b(mod m)，(记号(c，m)表示c与m的最大公约数)。
例1被3除余2，被4除余3，被5除余4的最小的数是( )测试题1．一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；例7有一个自然数，用它分别去除63、90、130都有余数，三个余数的和为25。
这三个余数中最大的一个是多少？例6算式7＋7×7＋…＋1990777...7⨯⨯⨯个计算结果的末两位数字是多少?例5求14389除以7的余数。
例4有一串数：1、3、8、22、60、164、448，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。
小升初数学总复习重点：余数、同余与周期知识点总结
小升初数学总复习重点：余数、同余与周期知识点总结基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。
小升初频道为大家准备了小升初数学总复习重点，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!小升初数学总复习重点：余数、同余与周期余数、同余与周期一、同余的定义：①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作ab(mod m)，读作a同余于b模m。
二、同余的性质：①自身性：aa(mod m);②对称性：若ab(mod m)，则ba(mod m);③传递性：若ab(mod m)，bc(mod m)，则a c(mod m);④和差性：若ab(mod m)，cd(mod m)，则a+cb+d(mod m)，a-cb-d(mod m);⑤相乘性：若a b(mod m)，cd(mod m)，则ac bd(mod m);⑥乘方性：若ab(mod m)，则anbn(mod m);⑦同倍性:若a b(mod m)，整数c，则ac bc(mod m三、关于乘方的预备知识：①若A=ab，则MA=Mab=(Ma)b②若B=c+d则MB=Mc+d=McMd四、被3、9、11除后的余数特征：①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则Mn(mod 9)或(mod 3);②一个自然数M，_表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则MY-_或M11-(_-Y)(mod 11);五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-11(mod p)。
小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习，同时也希望我们准备的小升初数学总复习重点能让大家在小升初的备考过程助大家一臂之力!。
小升初数学考试易错知识点分析+余数问题经典讲解.doc
小升初数学考试易错知识点分析+余数问题经典讲解小升初数学考试易错知识点分析+余数问题经典讲解小升初数学知识点：关于余数问题的经典题型讲解13.(3分)(2014长沙)有一堆苹果，2个2个的数少1个，3个3个的数余1个，4个4个的数余1个，5个5个的数却少4个，这堆苹果最少有()个. A. 13 B. 19 C. 61 D. 121解析：小升初数学考试易错知识点分析1、列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a b，a除b，或用a去除b，列式为：b a2、边长为4cm的正方形，半径为2cm的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较!应该表述为：边长为4cm的正方形的周长与面积的数值相等。
3、半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4、压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。
压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
5、无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6、大数比小数大几分之几的方法：(大数小数) 单位1 的量。
7、两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较;8、0.52 0.17商是3，余数不是1而是0.019、求率或百分之几的列式中，最后必须100﹪.10、在求总人数、总只数、总棵树的应用题时，结果不可能是分数和小数11、改写一个准确数，不要求四舍五入取近似值时，一定要把万或亿后面的数写到小数部分;只有大约或省略万或亿位后面的尾数时，才用四舍五入求近似值，末尾一定要写万或亿12、大数的读法：读几个0的问题【相关例题】10，0070，0008读几个0?【错误答案】其他【正确答案】2个【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13、近似值问题【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999【正确答案】14999【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是五入得来的，还有可能是四舍得来的。
小升初奥数的余数问题
小升初奥数的余数问题第1篇：小升初奥数的余数问题余数、同余与周期一、同余的定义：①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(modm)，读作a同余于b模m。
二、同余的*质：①自身*：a≡a(modm);②对称*：若a≡b(modm)，则b≡a(modm);③传递*：若a≡b(modm)，b≡c(modm)，则a≡c(modm);④和差*：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则a+c≡b+d(modm)，a-c≡b-d(modm);⑤相乘*：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则a×c≡b×d(modm);⑥乘方*：若a≡b(modm)，则an≡bn(modm);⑦同倍*:若a≡b(modm)，整数c，则a×c≡b×c(modm×c);三、关于乘方的预备知识：①若a=a×b，则ma=ma×b=(ma)b②若b=c+d则mb=mc+d=m c×md四、被3、9、11除后的余数特征：①一个自然数m，n表示m的各个数位上数字的和，则m≡n(mod9)或(mod3);②一个自然数m，x表示m的各个奇数位上数字的和，y表示m 的各个偶数数位上数字的和，则m≡y-x或m≡11-(x-y)(mod11);五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，未完，继续阅读 >第2篇：小升初中的重点奥数题型：植树问题(一)典型例题例1.有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米?分析与解答：观察下图不难发现，7根铁栏杆把窗框平均分成8段，我们只要把1米60厘米平均分成8份就可以了。
(1)先求有多少个间隔?7+1=8(个)(2)再求栏杆间的距离1米60厘米=160厘米160÷8=20(厘米)答：栏杆的距离是20厘米。
余数计算技巧
余数计算技巧
余数计算是数学中的一个重要概念，它在数论、代数、几何等领域都有广泛的应用。
如何快速、准确地计算余数是数学学习中的一个难点，下面介绍几种常见的余数计算技巧：
1、除数末尾为0或5时，被除数末尾的数必须为0或5。
2、除数末尾为2或8时，被除数末尾的数被2整除的余数为0或2或4或6或8。
3、除数末尾为3或7时，被除数末尾的数被3整除的余数为0或3或6或9，被7整除的余数则需要应用“循环小数法”。
4、除数为11时，可以应用“竖式计算法”，即将被除数的各个位数上的数字分别相加得到一个新的数，然后将这个新的数与原数的个位数相减，得到的差即为余数。
5、除数为小于10的整数时，可以应用“直观法”，即将被除数和除数分别表示为它们的倍数之和，然后将这两个表示式相减，得到的差即为余数。
以上是几种常见的余数计算技巧，掌握这些技巧可以帮助我们更加轻松地解决余数计算问题。
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【例4】(★★★) 六张卡片上分别标上1193，1258，1842，1866，1912， 2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、 乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙 手中卡片上的数是________。
【例5】2001年全国小学数学奥林匹克试题 (★★★) 若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除， 所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为_______。
【小练习】 1013除以一个两位数，余数是12. 求所讲 【例1】2003年全国小学数学奥林匹克试题(★) 有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除 数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是多少？
【例2】(★★) 有一列数排成一行，其中第一个数是3，第二个数 是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的 和，那么第1997个数被3除所得的余数是多少？
【例7】(★★★) 某数除以11余8，除以13余10，除以17余12，那么 这个数的最小可能值是_______。
知识大总结 1. 带余除法 ⑴ 一般地，A÷B＝c…d ⑵ 变整除：A－d，可以被B，或c整除. 2. 余数的三大性质 ⑴ 余数的和、差、积. ⑵ 大数变小数，转化求解. 3. 同余问题 ⑴ A、B对C同余，则A、B差值可以被C整除 ⑵ C为差值的约数.(检验)
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4. 韩信点兵(求总数) ⑴ 减同余、加同补、逐级满足法. ⑵ 分类，逐一，满足. ⑶ 如果，A能被k整除，那么，A＋n×k一定也可以被k整除. 技巧，利用分拆，找倍数(先满足较大的数).
【今日讲题】例2，例4，例6 【讲题心得】 ___________________________________________________ ___________________________________________________ ______________________________________________. 【家长评价】 ___________________________________________________ ___________________________________________________ ______________________________________________.
一轮复习——余数综合之余数问题解题技巧
本讲主线 1、带余除法。 2、余数三大性质。 3、同余定理。 4、韩信点兵。
知识要点屋 1、带余除法 被除数÷除数＝商…余数 一般地，A÷B＝c…d d 0 整除 余数 d 0 2、被除数＝除数×商＋余数
3、余数的三大性质： ⑴ 和的余数等于余数的和 ⑵ 差的余数等于余数的差 ⑶ 积的余数等于余数的积
【例6】(★★★) 一个大于1的数去除290，235，200时，得余数分别为a， a+2，a+5，则这个自然数是多少？
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知识要点屋 韩信点兵 1. 减同余、加同补. 如果A满足被K整除,加上n个K，仍然被K整除. 2. 逐级满足法. 按照难易程度，逐一满足.
【小练习】一个数除以5余数是4，这个数除以7余数是5， 那么100以内这样的数有：_______________.
【拓展】(★★★) 有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。 如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人 5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本， 有剩余；每人4本，书不够。问：第二组有多少人?
【例3】(★★) 今天是星期四，101000天之后将是星期几？
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知识要点屋 4、同余问题： 若a，b除以c的余数相同，那么， (a－b)能被c整除 称a，b对于模c同余 用“同余式”表示为a≡b(modc) 例如，23、13除以5的余数都是3 那么，(23－13)可以被5整除.