【数学】人教版八年级上册第14章【说课稿】整式的乘法——同底数幂的除法
同底数幂的除法说课稿
同底数幂的除法说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《同底数幂的除法》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《同底数幂的除法》是人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，为本节课的学习奠定了基础。
同底数幂的除法是整式运算的重要组成部分，也是后续学习整式除法、分式运算的基础，在数学知识体系中具有承上启下的作用。
本节课的主要内容是探究同底数幂的除法法则，并能运用法则进行计算。
通过本节课的学习，学生将进一步深化对幂的运算的理解，提高运算能力和逻辑推理能力。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和运算能力，对幂的运算有了初步的认识。
但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱，对于法则的理解和运用可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将注重引导学生通过观察、类比、猜想、验证等方法，自主探究同底数幂的除法法则，帮助他们理解和掌握新知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解同底数幂的除法法则，并能熟练运用法则进行计算。
（2）了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能进行相关计算。
2、过程与方法目标（1）通过探究同底数幂的除法法则，培养学生的观察、类比、猜想、验证和归纳能力。
（2）在运算过程中，培养学生的运算能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
（2）让学生在数学学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、教学重难点1、教学重点同底数幂的除法法则的推导和应用。
2、教学难点对零指数幂和负整数指数幂意义的理解。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过创设问题情境，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
（2）讲练结合法：在讲解新知识的同时，及时进行练习，让学生在实践中巩固所学知识，提高运算能力。
人教版数学八年级上册14.1.4同底数幂的除法说课稿
在学习本节课之前，学生应该已经掌握了幂的概念、幂的乘法法则以及基本的指数运算。这些前置知识是理解同底数幂的除法法则的基础。然而，学生可能存在的学习障碍包括：
1.对幂的概念理解不深，容易混淆幂的乘法和除法法则；
2.在进行同底数幂的除法运算时，对指数相减的法则掌握不牢固；
3.面对复杂问题时，难以将实际问题抽象为同底数幂的除法模型；
-通过小组讨论和练习，让学生熟练运用同底数幂的除法法则进行计算；
-通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：
-培养学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心；
-培养学生独立思考、合作交流的良好习惯；
-培养学生勇于探索、不断进步的精神。
（三）教学重难点
1.教学重点：
4.缺乏足够的练习，导致在实际计算中出错。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.通过引入生活中的实际问题，让学生感受到学习同底数幂的除法法则的实际意义；
2.设计有趣的游戏或竞赛，让学生在游戏中学习和巩固同底数幂的除法法则；
3.鼓励学生参与课堂讨论，提问和解答问题，增强他们的学习参与感和成就感；
（三）互动方式
我计划以下设计师生互动和生生互动的环节：
1.师生互动：
-课堂提问：在讲解过程中，我会提出问题，鼓励学生回答，检查他们的理解和掌握程度。
-个别辅导：在学生练习时，我会巡回指导，针对学生的疑问进行个别辅导。
2.生生互动：
-小组讨论：将学生分成小组，讨论同底数幂的除法法则的应用，并共同解决练习题。
-同底数幂的除法法则的理解和运用；
-运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
人教版八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法 说课稿
人教版八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法说课稿同底数幂的乘法新的教学理念下，课堂教学是一个多维度的整体。
教学效果不仅仅取决于教师教的好坏，更重要的是学生学的深浅。
新课程标准要求以学生的创新精神和实践能力的培养为重点。
在课堂上教师应发挥积极的主导作用，重视学生的主体地位，充分调动学生的学习兴趣和积极性，才能取得这一堂课的成功。
下面我将从教材分析，教学目标，教法分析，课堂设计，设计说明五个方面对本课设计思想进行具体的阐述。
一、教材分析整式的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习。
本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。
整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。
其中同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除法的基础，他们是层层递进的关系。
本节内容我计划用4课时，本课我要说的第一课时“同底数幂的乘法”。
二、教学目标根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标知识与技能1．理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
过程与方法2．从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、1、创设情景，忆议结合。
由神舟十号发射视频引出问题，卫星绕地球运动的速度为7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行102秒后所经过的路程？导出7.9×103 × 102，让学生考虑算法，引出主题，顺便复习乘方的意义。
知识回顾什么叫乘方，及底数，指数的概念?设计意图：这里：第1点提醒学生学习范围。
2、让学生回顾乘方的意义，为学习同底数幂的乘法做基础。
3、让学生明白，我们这节课是围绕着“同底数幂乘法的运算性质”展开学习的。
2、发现规律，得出结论。
简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律，并根据规律对一般的同底数幂乘法进行猜想：猜想: a m·a n= (当m、n都是正整数)从而导出同底数幂乘法公式(n mm an=⨯)。
初中数学人教版八年级上册：第14章《整式的乘除与因式分解》全章教案(22页)
初中数学人教版八年级上册实用资料第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法14．1.1同底数幂的乘法1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．重点正确理解同底数幂的乘法法则．难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则．一、提出问题，创设情境复习a n的意义：a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；a叫做底数，n是指数．(出示投影片)提出问题：(出示投影片)问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？[生]运算次数＝运算速度×工作时间，所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015×103.[师]1015×103如何计算呢？[生]根据乘方的意义可知1015×103＝(10×10×…×10)15个10×(10×10×10)＝(10×10×…×10)18个10＝1018.[师]很好，通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015，103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算——同底数幂的乘法．二、探究新知1．做一做(出示投影片)计算下列各式：(1)25×22；(2)a3·a2；(3)5m·5n.(m，n都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．[生](1)25×22＝(2×2×2×2×2)×(2×2)＝27＝25＋2.因为25表示5个2相乘，22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得a3·a2＝(a·a·a)(a·a)＝a5＝a3＋2.5m·5n＝(5×5·…·5),\s\do4(m个5))×(5×5·…·5),\s\do4(n个5))＝5m＋n.[生]我们可以发现下列规律：a m·a n等于什么(m，n都是正整数)？为什么？(1)这三个式子都是底数相同的幂相乘；(2)相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．2．议一议(出示投影片)[师生共析]a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m·a n＝(a×a·…·a)m个a·(a×a·…·a)n个a＝a·a·…·a(m＋n)个a＝a m＋n于是有a m·a n＝a m＋n(m，n都是正整数)，用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．[师]请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．[生]a m表示m个a相乘，a n表示n个a相乘，a m·a n表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有(m＋n)个a相乘，根据乘方的意义可得a m·a n＝a m＋n.[师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．3．例题讲解出示投影片[例1]计算：(1)x2·x5; (2)a·a6；(3)2×24×23; (4)x m·x3m＋1.[例2]计算a m·a n·a p后，能找到什么规律？[师]我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？[生1](1)，(2)，(4)可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则．[生2](3)也可以，先算两个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了．[师]同学们分析得很好．请自己做一遍．每组出一名同学板演，看谁算得又准又快．生板演：(1)解：x2·x5＝x2＋5＝x7；(2)解：a·a6＝a1·a6＝a1＋6＝a7；(3)解：2×24×23＝21＋4·23＝25·23＝25＋3＝28；(4)解：x m·x3m＋1＝x m＋(3m＋1)＝x4m＋1.[师]接下来我们来看例2.受(3)的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法．解法一：a m·a n·a p＝(a m·a n)·a p＝a m＋n·a p＝a m＋n＋p；解法二：：a m·a n·a p＝a m·(a n·a p)＝a m·a n＋p＝a m＋n＋p；解法三：a m·a n·a p＝(a·a…a)m个a·(a·a…a)n个a·(a·a…a)p个a＝a m＋n＋p归纳：解法一与解法二都直接应用了运算法则，同时还运用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义．三种解法得出了同一结果．我们需要这种开拓思维的创新精神．[生]那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加．[师]是的，能不能用符号表示出来呢？[生]am1·am2·am3·…am n＝am1＋m2＋m3＋…m n.[师]鼓励学生．那么例1中的第(3)题我们就可以直接应用法则运算了．2×24×23＝21＋4＋3＝28.三、随堂练习1．m14可以写成()A．m7＋m7B．m7·m7C．m2·m7D．m·m142．若x m＝2，x n＝5，则x m＋n的值为()A．7 B．10 C．25D．523．计算：－22×(－2)2＝________；(－x)(－x2)(－x3)(－x4)＝________．4．计算：(1)(－3)2×(－3)5；(2)106·105·10；(3)x2·(－x)5；(4)(a＋b)2·(a＋b)6.四、课堂小结[师]这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？[生]在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义，了解了同底数幂乘法的运算性质．[生]同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a m·a n＝a m＋n(m，n是正整数)．五、课后作业教材第96页练习．本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，接着再引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数可以是“任意有理数、单项式、多项式”，训练学生的整体思想．14．1.2幂的乘方1．知道幂的乘方的意义．2．会进行幂的乘方计算．重点会进行幂的乘方的运算．难点幂的乘方法则的总结及运用．一、复习引入(1)叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示：(2)计算：①a2·a5·a n；②a4·a4·a4.二、自主探究1．思考：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律：(1)(32)3＝32×32×32＝3()；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a()；(3)(a m)3＝a m·a m·a m＝a()．(m是正整数)2．小组讨论对正整数n，你认识(a m)n等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？幂的乘方(a m)n＝a m·a m·a m…a m n个＝am＋m＋m＋…m,\s\up6(n个m))＝a mn字母表示：(a m)n＝a mn(m，n都是正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．注意：幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的结果错误地写成a7，也不能把a5·a2的计算结果写成a10.三、巩固练习1．下列各式的计算中，正确的是()A．(x3)2＝x5B．(x3)2＝x6C．(x n＋1)2＝x2n＋1D．x3·x2＝x62．计算：(1)(103)5; (2)(a4)4；(3)(a m)2; (4)－(x4)3.四、归纳小结幂的乘方的意义：(a m)n＝a mn.(m，n都是正整数)五、布置作业教材第97页练习．运用类比方法，得到了幂的乘方法则．这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意．14．1.3积的乘方1．经历探索积的乘方和运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．重点积的乘方运算法则及其应用．难点幂的运算法则的灵活运用．一、问题导入[师]提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？[生]它的体积应是V＝(1.1×103)3cm3.[师]这个结果是幂的乘方形式吗？[生]不是，底数是1.1与103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．[师]积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？用前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥妙．二、探索新知老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．(出示投影片)1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(a·a)·(b·b)＝a()b()；(2)(ab)3＝________＝________＝a()b()；(3)(ab)n＝________＝________＝a()b()．(n是正整数)2．把你发现的规律先用文字语言表述，再用符号语言表达．3．解决前面提到的正方体体积计算问题．4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．5．完成教材第97页例3.学生探究的经过：1．(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(a·a)·(b·b)＝a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出(2)，(3)题；(2)(ab)3＝(ab)·(ab)·(ab)＝(a·a·a)·(b·b·b)＝a3b3；(3)(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab＝a·a·…·an个a·b·b·…·bn个b＝a n b n.2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．用符号语言叙述便是：(ab)n＝a n·b n.(n是正整数)3．正方体的V＝(1.1×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V＝(1.1×103)3＝1.13×(103)3＝1.13×103×3＝1.13×109＝1.331×109(cm3)．通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：(ab)n＝a n·b n.(n为正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．再考虑如下问题：(abc)n如何计算？是不是也有类似的规律？3个以上的因式呢？学生讨论后得出结论：三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质，即(abc)n＝a n·b n·c n.(n为正整数) 4．积的乘方法则可以进行逆运算．即a n·b n＝(ab)n.(n为正整数)分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．对于a n·b n＝(a·b)n(n为正整数)的证明如下：a n·b n＝(a×a×…×a)n个a(b×b×…×b)n个b——幂的意义＝(ab)(ab)(ab)(ab)…(ab)n个(ab)——乘法交换律、结合律＝(a·b)n——乘方的意义5．[例3](1)(2a)3＝23·a3＝8a3；(2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3；(3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2·y2×2＝x2·y4＝x2y4；(4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16·x3×4＝16x12.(学生活动时，老师深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获)[师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．可以作如下归纳总结：(1)积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即(ab)n＝a n·b n.(n为正整数)(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也是具有这一性质．如(abc)n＝a n·b n·c n；(n为正整数)(3)积的乘方法则也可以逆用．即a n·b n＝(ab)n，a n·b n·c n＝(abc)n.(n为正整数)三、随堂练习1．教材第98页练习．(由学生板演或口答)四、课堂小结(1)通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？(2)在应用积的运算性质计算时，你觉得应该注意哪些问题？五、布置作业(1)(－2xy)3；(2)(5x3y)2；(3)[(x＋y)2]3；(4)(0.5am3n4)2.本节课属于典型的公式法则课，从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。
【说课稿】 整式的乘法——同底数幂的除法(3)
同底数幂的除法各位同仁大家好：今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书新人教版八年级数学上册教材《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时《同底数幂的除法》，下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几方面做以简要说明。
一、说教材：1、教材地位和应用：《同底数幂的除法》是《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时的内容。
在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。
通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幂除法法则。
从而感受数学源于生活，用于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值的数学”的新课程理念。
整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、学情分析：教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算和乘法运算，对一次方程（组）、一次不等式（组）有了全面系统地认识；虽然通过全等三角形、对称变换学习，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。
个别学生计算能力较差，符号感不强，以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误，因此，教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。
3、知识分析同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第十四章第一单元第四节内容，是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算和乘法运算的基础上引入的，同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础。
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》说课稿
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》说课稿一. 教材分析《同底数幂的乘法》是人教版八年级数学上册第14章幂的运算的第一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能灵活运用该法则进行幂的运算。
教材通过引入实例，引导学生发现并归纳同底数幂的乘法法则，进而培养学生的观察、思考、归纳能力。
本节课的内容是学生进一步学习幂的运算的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识，对于幂的概念和运算有一定的了解。
但学生对于幂的运算规则还没有形成系统的认识，对于同底数幂的乘法可能还存在困惑。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生通过观察、思考、归纳等方法，发现并理解同底数幂的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法法则，能正确进行同底数幂的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、归纳等方法，培养学生发现、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则。
2.教学难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、归纳总结法、例题教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示幂的运算过程，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的乘法问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、思考、归纳同底数幂的乘法法则，学生在教师的引导下，发现并总结出同底数幂的乘法法则。
3.例题讲解：教师通过讲解典型例题，让学生理解并掌握同底数幂的乘法法则。
4.巩固练习：学生进行课堂练习，教师及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对同底数幂的乘法法则的理解。
人教版数学八年级上册14.1.4同底数幂的除法说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版数学八年级上册第十四章14.1.4节，同底数幂的除法。这一节内容在整个课程体系中起到了承上启下的作用，既是对之前学习的乘方和幂的概念的巩固，也是为之后学习整式的除法和有理数的乘方打下基础。通过本节课的学习，学生可以进一步理解同底数幂的运算规律，提高数学运算能力。
3.解释原理：解释同底数幂的除法法则背后的数学原理，使学生知其然也知其所以然。
4.应用举例：结合实际问题，展示同底数幂的除法在解决问题中的应用，提高学生的应用能力。
（三）巩固练习
我计划设计以下巩固练习或实践活动，以帮助学生巩固所学知识并提升应用能力：
1.基础练习：设计一些同底数幂的除法运算题，让学生独立完成，巩固法则的运用。
2.设计更多具有实际背景的练习题，提高学生的应用能力。
3.课后评估教学效果，通过作业、小测验和课后访谈了解学生的学习情况。
课后，我将进行以下反思和改进措施：
1.分析学生的作业和小测验，找出错误率较高的知识点，针对性地进行复习和讲解。
2.收集学生的反馈，调整教学方法，以更好地满足学生的需求。
3.反思自己的教学语言和节奏，确保教学过程清晰、有序，提高教学效果。
3.在书写过程中，适时解释和强调板书内容，确保学生理解。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能出现的问题或挑战：
1.部分学生对同底数幂的除法法则理解不够深入。
2.学生在解决实际问题时的应用能力不足。
3.课堂互动可能不够充分，影响学生的学习积极性。
为应对这些问题，我将：
1.在课堂上增加互动环节，鼓励学生提问和分享。
四、教学过程设计
人教版八年级上册14.1.4同底数幂相除说课稿
3.实例教学法：通过具体的例题，让学生在实际操作中掌握同底数幂相除的法则，增强学生的实践能力。
选择这些方法的理论依据是，启发式教学能够激发学生的内在动机，促进学生的主动学习；互动式教学能够营造积极的学习氛围，提高学生的社会交往能力；实例教学法能够将理论与实践相结合，帮助学生更好地理解和应用知识。
2.应用练习：设计一些实际问题，让学生运用同底数幂相除的法则解决问题，提高学生的应用能力。
3.小组讨论：将学生分成小组，讨论更复杂的同底数幂相除问题，促进学生之间的合作和交流。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.自我评价：让学生回顾本节课的学习内容，自我评估对同底数幂相除法则的理解和应用程度。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生学习兴趣和吸引注意力的关键环节。我会采用以下方式导入新课：
1.生活实例导入：以一个生活中的实际问题引入同底数幂相除的概念，例如，比较两个城市的年人口增长率，引导学生思考如何计算。
2.问题导入：提出一个与同底数幂相除相关的问题，让学生思考并尝试解答，如“如果一个人每天的学习效率是昨天的两倍，那么两天后他的学习效率是原来的多少倍？”
1.同底数幂相除的概念和意义。
2.同底数幂相除的法则：底数不变，指数相减。
3.同底数幂相除的运算步骤。
4.应用同底数幂相除法则解决实际问题。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：使学生掌握同底数幂相除的法则，能够熟练运用该法则进行同底数幂相除的运算，并能解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究、讨论、练习等方法，培养学生运用同底数幂相除法则解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学建模能力。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘除(三)同底数幂的除法实用教案
3.应用同底数幂除法简化表达式。
4.结合实际情境，解决涉及同底数幂除法的问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过同底数幂的除法运算，提高学生运用数学概念和符号进行推理的能力。
2.培养学生的逻辑思维能力，使其能够理解和掌握同底数幂除法的运算规律，并能运用规律解决相关问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂的除法的基本概念。同底数幂的除法是指当两个幂的底数相同时，可以通过将指数相减来进行除法运算。这是因为在数学中，相同底数的幂的除法具有简化表达式和解决实际问题的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有两个相同的正方形，一个的边长是另一个的两倍，它们的面积比是多少？通过同底数幂的除法，我们可以得出4^2 ÷ 2^2 = 2^2，即面积比为4:1。
-底数不变的应用：在处理复杂表达式时，学生可能会忘记在除法运算中底数保持不变，只对指数进行运算。例如，(a^3b^2) ÷ (ab^3)中，a和b的底数不变，需要强调这一点。
-负指数的处理：当出现负指数时，如a^2b^(-1)，学生可能不清楚其含义。教师需要解释负指数表示分数的倒数，即b^(-1) = 1/b。
小组讨论和成果展示环节，我看到了学生们的积极参与和合作精神。他们能够在小组内部分享观点，相互学习，这是非常可贵的。但同时，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这提示我在未来的教学中，需要更加明确讨论的主题和目标，同时提供更具体的指导。
实践活动的设计，我试图让学生通过动手操作来加深对同底数幂除法的理解。从实际操作来看，这个环节的学生参与度很高，但我也发现，对于一些操作细节，学生们的掌握程度并不均衡。这可能意味着我需要在活动前提供更清晰的指导，确保每个学生都能跟上步骤。
人教版八年级数学RJ上册精品教案 第14章 整式的乘法与因式分解 整式的乘法 第3课时同底数幂的除法
第3课时同底数幂的除法教师备课素材示例●情景导入 1.叙述同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a m·a n＝a m＋n.(m，n是正整数)2．问题：一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M(1 M ＝210 K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210＝216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28.216，28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？【教学与建议】教学：通过情景导入同底数幂的除法，激起学生探究欲望．建议：让学生独立思考利用乘法法则进行逆运算．●类比导入 1.同底数幂相乘，底数__不变__，指数__相加__，即a m·a n＝__a m＋n__(m，n是正整数)．(__28__)·28＝216；(__52__)·54＝56；(__113__)·116＝119；(__a4__)·a2＝a6.2．除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求__另一个因数__的运算．216÷28＝__28__；56÷54＝__52__；119÷116＝__113__；a6÷a2＝__a4__．从上述运算中你能归纳出同底数幂除法的运算法则吗？【教学与建议】教学：类比同底数幂的乘法法则探究同底数幂的除法运算法则．建议：让学生独立思考，探索归纳除法运算法则．运用除法法则a m÷a n＝a m－n，注意a是相同的底数，也可以是一个单项式或多项式．【例1】计算(－a)6÷a3的结果是(C)A．－a3B．－a2C．a3D．a2【例2】计算：(1)(－32)5÷(－32)2＝__－278__；(2)(－x2y)9÷(－x2y)5＝__x8y4__．应用零指数幂计算求值以及字母的取值范围时，底数a不为0. 【例3】若(a－3b)0＝1成立，则a，b满足(B)A ．a ≠13bB ．a ≠3bC ．a ＝13b D ．a ＝3b【例4】计算：45×(π－1)0＝__45__；(a －2)0＝__1__(a ≠2).逆运用a m －n ＝a m ÷a n (a ≠0，m ，n 都是正整数且m ＞n)，把指数相减的运算转化成同底数幂的除法．【例5】若a m ＝2，a n ＝8，则a m －n＝__14__．【例6】已知5a ＝6，5b ＝9，则5a －2b＝__227__．【例7】已知2x ＝3，4y ＝5，求2x －2y 的值．解：2x －2y ＝2x ÷22y ＝2x ÷4y＝35.高效课堂 教学设计1．理解并掌握同底数幂的除法法则． 2．会运用法则熟练进行同底数幂的运算．3．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．▲重点运用同底数幂的除法法则进行计算． ▲难点逆用同底数幂的除法法则．◆活动1 新课导入1．同底数幂相乘，底数__不变__，指数__相加__，即a m ·a n ＝__a m ＋n__(m ，n 是正整数).2．除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求__另一个因数__的运算．3．直接写出结果：(1)同底数幂乘法公式为：__a m ·a n ＝a m ＋n (m ，n 都是正整数)__； (2)同底数幂乘法公式的推广：__a m ·a n ·a ，n ，x 都是正整数)__； (3)计算：a 2·a 3＝__a 5__；(－x)5·x 3＝__－x 8__． ◆活动2 探究新知1．计算27÷22＝____． 提出问题：(1)∵27＝22·__25__，∴27÷22＝__25__．(2)等式27÷22＝25左右两边的指数满足什么关系？ (3)同样，39÷33＝__36__； (4)你从中能得出什么结论？ 学生完成并交流展示． 2．计算：a m ÷a n . 提出问题：(1)这个式子有什么特点？(2)能不能根据除法是乘法的逆运算，用学过的同底数幂的乘法法则来计算呢？(3)通过计算，你发现了什么规律？ (4)如果n ＝m ，又能得出什么结论？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．同底数幂的除法法则：a m ÷a n ＝__a m －n __(a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)．即同底数幂相除，__底数不变__，__指数相减__．2．a 0＝__1__(a ≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于__1__． 提出问题：a 0＝1中，为什么a ≠0?◆活动4 例题与练习 例1 教材P 103 例7. 例2 计算：(1)(－a)7÷(－a)4；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－325÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－322；(3)(－(m 是正整数).解：(1)原式＝(－a)3＝－a 3；(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－323＝－278；(3)原式＝(－x 2y)4＝＋1－m ＝a m ＋1.例 3 计算：(1)(a ＋b ＋1)4÷(a ＋b ＋1)3；(2)(a －b)3÷(b －a)2；(3)[3(a ＋b)4－(a ＋b)3]÷(a＋b)3.解：(1)原式＝a ＋b ＋1； (2)原式＝a －b ；(3)原式＝3(a ＋b)－1＝3a ＋3b －1.例4 若(2a －3b)0＝1成立，则a ，b 满足(A)A ．a ≠32bB ．a ≠23bC ．a ＝32b D ．a ，b 均为非零数练习1．教材P 104 练习第1题． 2．下列计算正确的是(C)A ．a 8÷a 4＝a 2B ．a 4÷a ＝a 4C ．(－a)2÷(－a 2)＝－1D ．(－a 3)÷(－a)2＝a 3．计算：__m 5__÷m 2＝m 3；(－4)4÷(－4)2＝__16__． 4．若7m －3n ＝2，则107m ÷103n ＝__100__． 5.23×(π－1)0＝__23__；(a －1)0＝__1__．(a ≠1) 6．已知x 4n ＋3÷x n ＋1＝x n ＋3·x n ＋5，求n 的值．解：由题意，得x 3n ＋2＝x 2n ＋8，即3n ＋2＝2n ＋8，解得n ＝6. ◆活动5 课堂小结1．同底数幂的除法法则． 2．运用法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 105 习题14.1第6题(1)(2)； (2)对应课时练习． 2．教学反思。
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同底数幂的除法
各位同仁大家好：今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书新人教版八年级数学上册教材《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时《同底数幂的除法》，下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几方面做以简要说明。
一、说教材：
1、教材地位和应用：
《同底数幂的除法》是《第14章整式的乘法与因式分解》中的第1节“整式的乘法”第7课时的内容。
在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。
通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幂除法法则。
从而感受数学源于生活，用于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值的数学”的新课程理念。
整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、学情分析：
教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算和乘法运算，对一次方程（组）、一次不等式（组）有了全面系统地认识；虽然通过全等三角形、对称变换学习，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。
个别学生计算能力较差，符号感不强，以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误，因此，教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。
3、知识分析
同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第十四章第一单元第四节内容，是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算和乘法运算的基础上引入的，同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础。
本章重点是整式乘除法以及乘法公式，整式乘除可通过化归转化为同底数幂的乘除，而同底数幂的除法又可以通过乘除运算之间的互逆关系探获；同底数幂的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体
到抽象的有层次的递进上升的概括抽象、归纳原理的过程，有利于发展学生的理性思辨能力，整个推理过程以学生已熟知的除法意义为出发点和归宿点，这不仅有利于深化学生对整式乘除法的理解，而且有利于提升学生举一反三、触类旁通能力，积累一定的学习经验，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。
因此，我确定了本节课的教学目标是：知识与技能
掌握同底数幂除法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂除法运算
过程与方法
经历同底数幂除法性质的推导过程，进一步发展探究问题的能力；通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。
情感态度价值观
通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过性质的推导体会“特殊——一般——特殊”的认知规律，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；通过有一定梯次的变式训练，锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。
根据教学目标、知识体系和学生情况我确立的教学重难点是：
重点：理解性质的推导过程，掌握性质内容，能运用性质进行运算
难点：理解性质的推导过程及含义
二、说教法与学法
针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。
因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。
在“学”的设计上，则注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成问题串形式的探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。
三、说教学过程
活动一创设情境，导入新课
问题：
1．前面我们学习了同底数幂的乘法，请口答：
（1）53×52（2）105×102（3）a3×a3
2．一种数码照片的文件大小是28K，一人个存储量为26M（1M=210K）移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
你能将这一问题转化为数学问题吗？如何计算？
【设计意图】
问题1复习同底数幂的乘法，为本节作铺垫；问题2旨在揭示章课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，引发认知冲突，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。
活动二 诱导尝试，探究新知
（一）探索性质
问题
1．要解决上题中的计算，我们先回顾一下除法的意义。
2．你能计算上式了吗？
3．根据除法意义口答：
（1）55÷53（2）107÷105（3）a 6÷a 3
4．上述的计算，你还能想到什么办法得到？
5．看看上述各式的计算结果有什么规律，请猜想： m a ÷n a =( )(a ≠0,m,n 都是正整数,并且m ＞n)；
6．计算：
（1）32÷32（2）103÷103（3）m a ÷m a
7．看看上述6中各式的计算结果有什么规律，请猜想：0a =（ ）（a ≠0）
（二）归纳性质
思考：谁能用文字语言表述m a ÷n a =( )(a ≠0,m,n 都是正整数,并且m ＞n) 和0a =（ ）（a ≠0）所反映的规律？。
【设计意图】
（1）理解性质的形成过程，经历“特殊——一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。
（2）把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
活动三 变式训练，巩固新知
例1.计算下列各式。
（小试牛刀）
（1）39a a ÷ （2）71222÷ （3）()()x x -÷-4 （4）()()81133-- （5）
5
82121⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ 变式训练（各显身手）
题组一（抢答）
① a 5×( )=a 7 ② m 3×( )=m 8
③ x 3×x 5×( )=x 12 ④ (-6) 3×( )=(-6) 5
题组二 下列计算是否正确？如果不对，加以更正。
① x 6÷x 2=x 3 ②64÷64=6
③a 3÷a=a 3 ④ (-c) 4 ÷(-c) 2=-c 2
题组三 计算
(1)x 8÷x 2 (2)a 4÷a (3)(ab) 5 ÷(ab) 2
例2．计算（攀登高峰）
（1） （2） （3） （4） 题组四 计算（试试你能行）
(1)x x x ÷÷45 （2）()268y y y ÷÷
(3)()()3253a a ÷ （4）()()2
3a b b a -÷- 【设计意图】
（1）题组一旨在巩固认识法则的探究过程；题组二旨在锻炼其克服困难的意志，发展学生辩析能力；进一步激发学生学习兴趣，使“课继续，趣更浓”；题组三、四旨在帮助学生加深对法则理解，进一步发展学生的计算能力。
（2）多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
活动四 全课小结，内化新知
（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？
（2）教师概括小结，重点强调：
本节课主要学习一个法则——同底数幂除法法法则；三种方法——同底数幂除法法则的推导方法；法则的运用方法(底数不变，指数相减)；“特殊---一般”的归纳方法。
【设计计意图】
()()ab ab
ab ÷÷25542a a a ÷⋅；72x x -÷()；64()()a b a b +÷+；
使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
活动五推荐作业，深化新知
必做题练习册P33第12、13题。
选做题完成练习册P33关于同底数幂相除的填空选择题。
【设计意图】
随时搜集掌握评定学生学习效果，以便有针对性地组织质疑和讲解，补救漏洞；将学生的学习由课内转到课外。
四、说板书设计
【设计意图】看自然，写方便，展思路，显重点。