五年级数学最小公倍数
数学人教版五年级下册最小公倍数的应用《铺砖问题》
正方形的边长既要是2的倍数又要是3的倍数 ，所以必须是2和3的公倍数。
思考：
1、用这样的方法我们能求出边长最大是多少吗?为什么？
2、用这样的长方形可以拼成边长 是8dm的正方形吗？说说理由。
巩固练习 1、如果这些墙砖在40块以内，可能是多少块？
6块6块的数，9块9 块的数，都正好数完 。
巩固练习：
你对自己满意吗？ 你会用最小公倍数和公倍数的知 识，结合生活实际，编一个数学 问题吗？
结束
2、李叔叔买了一些地砖，用7块拼一个图案或用12 块拼一个图案都余2块，至少有（ 86 )块地砖。
客厅里用地砖拼 出漂亮的图案。
巩固练习：
3、用长6厘米，宽3厘米，高4厘米的刻有花纹的长 方体木块叠放成一个正方体做装饰品，至少要用多 少块这样的木块？
4厘米 3厘米 6厘米
课堂总结：
今天，你有什么收获？
情境导入
如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
自学指导：
1、讨论：要求正方形的边长，其实就是求 什么？说说理由。 2、根据讨论的结果摆一摆，并记录下来。
新知探究
边长6dm
边长12dm
新知探究
6 分 米 6分米
1 2 分 米
12分米
新知探究
3用长6厘米宽3厘米高4厘米的刻有花纹的长方体木块叠放成一个正方体做装饰品至少要用多少块这样的木块
小学数学五年级下册
分数的意义和性质
数 学
铺砖问题
设计者：
老河口市第八小学 王静 张卫琼
课前两分钟
1、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？ 2、3和4的公倍数有哪些？它们的最小公倍数是 多少？ 3、你是用什么方法求出它们的公倍数和最小公 倍数的？
《最小公倍数例3》说课稿
《最小公倍数例3》说课稿一、教学内容（人教版）五年级下册第70页例3。
《义务教育教科书数学》二、教学目标1.学会用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
2.能够将生活中的实际问题转化为数学问题，提高解决问题的能力。
三、教学重难点学会用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。
四、活动设计接下来，让我们一起走进今天的数学课堂。
在学习新知识前，我们先来复习上节课的内容。
1.回顾求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
请你找出下列每组数的最小公倍数。
6和9 2和14 8和9第一组：找6和9的最小公倍数，可以先写出9的倍数，再从中圈出6的倍数，其中从小到大第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
第二组：因为14是2的倍数，所以14是它们的最小公倍数。
第三组：因为8和9只有公因数1，所以两个数的积72是它们的最小公倍数。
2.教学例3。
这节课，我们一起利用求公倍数和最小公倍数的方法解决生活中的实际问题。
王叔叔在装修房子时遇到了这样的问题，请你认真读一读，题目中有哪些重要的数学信息呢？（出示例3）阅读与理解：王叔叔装修墙面用的墙砖是一个长3分米，宽2分米的长方形，要用许多块这样的长方形墙砖铺成一个正方形，而且墙砖必须用整块的，王叔叔想让我们帮着找一找，拼成的正方形的边长是多少分米？其中最小是多少分米呢？可以怎么拼呢，一起试一试。
分析与解答：横着铺两块，我们先铺一行，铺成的图形显然不是正方形，再铺一行，也不是正方形，那么铺三行呢？铺成的图形是正方形吗？我们一起算一算，横着铺两块，它的长就是2个3，6分米，铺了这样的三行，竖着看就有3个2，它的长度也是6分米，不错，我们铺成了一个边长是6分米的正方形。
那么横着铺3块可以吗？再一起试一试，横着铺3块，它的长是9分米，铺两行宽是4分米，铺三行是6分米，铺四行是8分米，如果铺五行就是10分米，因为墙砖必须是整块的，所以不能铺成9分米的长度，也就不能铺成一个正方形。
《最小公倍数》教案6篇
《最小公倍数》教案6篇《最小公倍数》教案篇1课题一：两个数的教学要求①使学生理解公倍数、的概念。
②使学生初步掌握求两个数的的方法。
③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重点理解公倍数、的概念。
教学难点求两个数的的方法。
教学用具投影仪教学过程一.创设情境1.口答：求下面每组数的最大公约数。
3和8 6和11 13和26 17和512.求30和42的最大公约数。
二.揭示课题。
前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。
三.探索研究1．教学例1。
投影出示例1 及画好的数轴。
1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。
2）观察并回答。
①4和6公有的倍数是哪几个？②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？3）归纳并板书。
①4 和6公有的倍数有：12.24.36其中最小的一个是12。
②也可以用图来表示。
4的倍数 6的倍数4 8 16 20 12 24 6 8 304 和6 的公倍数4）抽象、概括。
①什么是公倍数、？（让学生说）②指导学生看教材第71页有关公倍数、的概念。
5）尝试练习。
做教材第73页的做一做，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。
2．教学例2。
1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的。
2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？2 18 2 303 9 3 153 518=23330=2353）观察、分析。
①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36.54.90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2335）4）归纳：18 和30 的里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，因此18 和30 的是：2335=905）教学求的一般方法。
人教版五年级数学下册《最小公倍数》课件
除了列举法,还可以用数轴和集合法表示 4的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
6的倍数
4的倍数
4 8 12 16 20 24
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6的倍数
12 6 18 24 30
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/212021/7/212021/7/212021/7/217/21/2021
▪ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月21日星期三2021/7/212021/7/212021/7/21
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6的倍数
12 6 18 24 30
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4的倍数
4 8 12 16 20 24
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6的倍数
12 6 18 24 30
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4的倍数
6的倍数
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4的倍数 6的倍数
4 8 12 12 6 18
16 20 24 24 30
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4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18
一个，叫做这几个数的最小公倍数．
▪
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/212021/7/21Wednesday, July 21, 2021
▪ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/212021/7/212021/7/217/21/2021 5:23:16 AM
五年级下册数学应用最小公倍数解决问题
五年级下册数学应用最小公倍数解决问题
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。
生活中可以利用公倍数和最小公倍数解决问题。
1.甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，甲、乙两个数各是多少？
2.从甲地到乙地每隔45m立一根电线杆，加上两端的共有53根电线杆。
现在改为每隔60m立一根电线杆，除两端的两根不必移动外，中间还有多少根电线杆不必移动？
3.一批图书将近300本，如果24本捆成一捆，或36本捆成一捆，都正好捆成整捆。
这批图书共有多少本？
4.一筐苹果，3个3个地数余1个，4个4个地数少3个，5个5个地数少4个。
这筐苹果至少有多少个？
5.用若干个长9cm、宽6cm、高7cm的长方体叠放成一个正方体，至少需要这种长方体多少个？
6.一个班的学生不足50人，分别按每组6人、8人、12人分组，学生都正好分完。
这个班最多有多少人？
7.某次会餐提供了三种饮料，餐后统计，三种饮料共65瓶，平均每2人喝一瓶A饮料，每人喝一瓶B饮料，每4人喝一瓶C饮料。
参加会餐的一共有多少人？
8.据“（a，b）x[a，b]=axb”解决问题：
两个数的最大公因数是30，最小公倍数是180，已知其中一个数是90，男一个数是多少？。
人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案
人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案该内容是在学生已经学习了〝约数和倍数的意义〞.〝质数和合数.分解质因数〞.〝公约数〞等的基础上进行教学的,既是对前面知识的综合运用,同时又是学生学习〝通分〞所必不可少的知识基础.一起看看人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案!欢迎查阅!人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案1教学内容:最小公倍数教学目标:1.使学生理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数.2.培养学生的观察能力.分析能力和归纳概括能力.3.培养学生良好的学习习惯.学习目标:1.理解最小公倍数的意义2.初步学会求两个数的最小公倍数.学习任务:任务一理解最小公倍数的意义任务二求两个数的最小公倍数教学过程:一.激情导课1.师:同学们,看今天我们要学习什么?(最小公倍数)看到这个题目,你会想到我们以前学过的什么知识?(倍数)2.师:(出示课件)谁会求这俩个数的倍数?有了这个知识做铺垫,相信我们这节课一定会学的很轻松.3.(出示目标)理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数.请同学们默读一遍,并牢牢的记住它.二.民主导学任务一一.任务呈现师:过几天,我们五年级的同学将外出旅游,高兴吗?小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩,可从7月1日起,小兰的妈妈每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他们打算等爸妈全部休息时,全家一块儿去.那么在这一个月里,他们可选那些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?要求:先独立思考,不会的小组商量.提示:每4天休息一天就是工作3天休息一天,每6天休息一天就是工作5天休息一天二.自主学习教师巡视学习情况三.展示交流1.师:他们可选那几日外出?(_.24)你是怎样选出来的?根据回答板书;妈妈的休息日:4 8 _ _ 20 24 28 ---- 4的倍数爸爸的休息日:6 _ _ 24 30 -----6的倍数.共同的休息日:_ 24 -----4和6的公倍数最近的一天:_------4和6的最小公倍数还可以用集合图来表示,2.仔细观察两组数据有什么特征?3.再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日6 的公倍数就是爸爸的休息日4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日4.最近是哪一天? __也是这公倍数中最小的一个,叫做最小公倍数.5.集合图还可以这样表示出示课件问:和前面的图有什么不同?中间的部分表示什么?(重合的.公共的)你会填吗?把刚才的数据填在这个表里,中间填?两旁呢?这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是_.24.6.谁能用一句话说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?7.89页做一做二.那如何求最小公倍数呢?任务二求两个数的最小公倍数一.任务呈现1.求6和8的最小公倍数2.想一想1.你还能想出几种求法?2.公倍数有多少个?你能找出的公倍数吗?3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系?二.自主学习三.展示交流1.把不同求法板书2.交流以上三个问题(三)检测导结1.目标检测求下列每组数的最小公倍数(要求5分钟)2和7 4和83和5 6和_2.结果反馈一次正确5分,自己改正4分,帮助改正3分,3.反思总结谈谈收获和不足人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案2教材分析:该内容是在学生已经学习了〝约数和倍数的意义〞.〝质数和合数.分解质因数〞.〝公约数〞等的基础上进行教学的,既是对前面知识的综合运用,同时又是学生学习〝通分〞所必不可少的知识基础.因而是本单元的教学重点,是本册教材的核心内容.本课的教学,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的作用.借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色,这样设计不仅使教学变得轻松,而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法,这些学习策略和方法的掌握,对于今后的学习是很有帮助的.学情分析:五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富,动手欲较强,学生认识数的概念时更愿意自主参与,自己发现.再者,学生个人的解题能力有限,而小组合作则能更好地激发他们的数学思维,通过交流获得数学信息.教学目标:(体现多维目标;体现学生思维能力培养)1.让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会用列举法求两个数的最小公倍数.2.让学生经历探索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,培养学生自主探索合作交流的能力.3.渗透集合思想,培养学生的抽象概括能力教学重点:公倍数与最小公倍数的概念建立.教学难点:运用〝公倍数与最小公倍数〞解决生活实际问题教法学法:为了实现教学目标,达到《标准》中的要求,也为了更好的解决教学重.难点,我将本节课设计成寓教于乐的形式,将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中,引导学生动手.动脑.动口.教学过程:媒体运用任务导学明确任务师:课前我们来做个报数游戏,看谁的反应最快.请两大组的同学参加.师:请报到3的倍数的同学起立,报到4的倍数的同学起立.你们发现了什么?他们为什么要起立两次?(因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数)是吗?咱们一起来验证一下.(师板书:_.24)师:像这些数既是3的倍数,又是4的倍数,我们就把这些数叫做3和4的公倍数.(板书:公倍数)今天这节课我们一起来研究公倍数.一.课堂探究,自主学习1.出示例1师:同学们,仔细读要求,你们认为解决这个问题要注意什么?生独立思考,领会题意和要求.课件出示合作探究2.合作交流,动手操作我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米.宽2厘米的长方形,下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆.画一画或直接算一算.3.汇报交流师板书:2的倍数:2.4.6.8.10._._……3的倍数:3.6.9._._._……2和3的公倍数:6._.24……二.交流展示1.明确意义师提出问题:为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形?除了能铺成边长是6厘米的正方形之外,还可以铺成边长是多少厘米的正方形?最小是多少厘米?你发现能铺成的正方形的边长有什么特点?(设计意图:这几个问题连环递进,通过第一问使学生理解4只是2的倍数,9只是3的倍数,不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意,从而使学生深刻理解公字的含义;通过第二.三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数,而只要符合这个条件的正方形是有无数个的,从而渗透了数形结合与极限思想.)师:通过刚才的报数和铺正方形的过程,现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数?在韦恩图上怎么表示?2.找最小公倍数师:是不是只有2和3才有公倍数呢?其你也举个例子里找一找他们的公倍数,有一个要求:看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多,用的方法最巧.汇报交流师:请找到最多的同学说一说,你有什么好方法介绍给大家.3.发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点师让学生举例,然后将学生所举的例子分成了3类.启发学生:我是根据什么标准来分的?你所举的例子属于哪一类?咱们再来看一看,他们的最小公倍数有什么特点?(让举例的学生汇报最小公倍数)得出规律:两个数是互质关系的,它们的最小公倍数就是他们的乘积;两个数是倍数关系的,它们的最小公倍数就是较大的那个数.如果以后让你找两个数的最小公倍数,你会怎么做?三.反馈拓展1.拓展提升_和2()1000和25()_和6()8和9()1和_()9和_()2.师:运用公倍数的知识,可以解决许多生活中的实际问题.一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后,第二天要赶回来上班,从温州新南站我们了解到以下一些信息师:为了能同时出发,你认为周老师该选择哪些时间出发?3.求三个数的公倍数四.课堂总结这节课我们学习了什么?你有什么收获?五.评价检测练习十七2.3.4题人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案3一教学内容最小公倍数(一)教材第88 .89 页的内容及第91 页练习十七的第1 .2 题.二教学目标1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义.2 .通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用.3 .培养学生抽象.概括的能力.三重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义.四教具准备多媒体课件,学生操作用长方形纸片(长3Cm ,宽2Cm )与方格纸.五教学过程(一)导入前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和公因数的知识.今天,我们来研究两个数的倍数.(二)教学实施1 .在数轴上标出4 .6 的倍数所在的点.拿出老师课前发的画有两条直线的纸.在第一条直线上找出4 的倍数所在的点,画上黑点.在第二条直线上找出6 的倍数所在的点,圈上小圆圈.2 .引入公倍数.( l )学生汇报,多媒体课件出现两条数轴,并根据学生报的数,仿效出现黑点和小圆圈.( 2 )观察:从4 和6 的倍数中你发现了什么?( 3 )学生回答后,多媒体课件演示两条数轴合并在一起,闪现_ 和_ .( 4 )我们发现:有些数既是4的倍数,又是6 的倍数,如果让你给这些数起个名,把它们叫做4 和6 的什么数呢?(板书:公倍数)说说看,什么叫两个数的公倍数?3 .用集合图表示.如果让你把4 的倍数.6 的倍数.4 和6 的公倍数填在下面的图中,你会填吗?试试看.同桌两人可以讨论一下.4 .引人最小公倍数.学生汇报后问:( 1 )为什么三个部分里都要添上省略号?( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些?有没有公倍数?( 3 )有没有最小公倍数?4 和6 的最小公倍数是几?(板书:最小公倍数)4 的倍数 6 的倍数4和6的功倍数5.引出例1.前面学习公因数和公因数时,我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题.今天,我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 .( 1 )操作探究.学生任意选择操作方式.① 用长方形学具拼正方形.② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形.边操作.边思考:拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?( 2 )反馈并揭示意义.① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程,并说一说拼出的正方形边长是多少.老师根据学生的演示板书正方形边长,如6dm② 请选第二种操作方式的学生汇报,老师让多媒体课件闪现边长为6dm ._dm … … 的正方形,③ 正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?④ 观察所拼成的边长是6dm ._dm ._dm … 的正方形与墙砖的长3dm .宽2dm 的关系.体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数,而6是这两个数的最小公倍数.思考:两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数.)⑤阅读教材第88 .89 页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义.6 .运用新知识,解决问题.( 1 )画一画,说一说.小松鼠一次能跳2 格,小猴一次能跳3 格,它们从同一点往前跳,跳到第几格时第一次跳到同一点,第2 次跳到同一点是在第几格?第3 次呢?引导学生将本题与例1 比较:内容不同,但数学意义相同,都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数.( 2 )完成教材第89 页的〝做一做〞.学生独立思考,写出答案并交流:4 人一组正好分完,说明总人数是4 的倍数;6 人一组正好分完,说明总人数是6 的倍数.总人数在40 以内,所以是求40以内4 和6 的公倍数.( 3 )独立完成教材第91 页练习十七的第2 题.( 4 )完成教材第91 页练习十七的第1 题.指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍数乘2 .乘3 .得到其他公倍数(四)思维训练本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义,并通过解决铺长方形地砖的问题,了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用.人教版小学数学五年级下册最小公倍数教案。
五年级数学最小公倍数应用题
五年级数学最小公倍数应用题一、题目。
1. 一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？- 解析：要铺成正方形，则正方形的边长应是24和16的最小公倍数。
先求24和16的最小公倍数，24的倍数有：24、48、72、96…，16的倍数有：16、32、48、64…，所以24和16的最小公倍数是48。
那么正方形的边长是48厘米。
长需要48÷24 = 2块，宽需要48÷16=3块，一共需要2×3 = 6块。
2. 有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个。
这堆苹果最少有多少个？- 解析：3个3个地数余2个，也就是差1个就正好是3的倍数；4个4个地数余3个，差1个就是4的倍数；5个5个地数余4个，差1个就是5的倍数。
所以只要求出3、4、5的最小公倍数然后减去1即可。
3、4、5两两互质，它们的最小公倍数是3×4×5 = 60，所以这堆苹果最少有60 - 1=59个。
3. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，其中一个数是30，另一个数是多少？- 解析：根据两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积。
设另一个数是x，则15×90 = 30x，解得x = 45。
4. 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，都正好分完，五年级参加植树的同学至少有多少人？- 解析：8人一组或14人一组都正好分完，说明人数是8和14的最小公倍数。
8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64…，14的倍数有：14、28、42、56、70…，8和14的最小公倍数是56，所以五年级参加植树的同学至少有56人。
5. 一筐苹果，平均分给8个小朋友或10个小朋友，都剩下3个。
这筐苹果至少有多少个？- 解析：平均分给8个小朋友或10个小朋友都剩下3个，先求8和10的最小公倍数，8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80…，10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80…，8和10的最小公倍数是40，再加上剩下的3个，这筐苹果至少有40+3 = 43个。