高一下册物理 期末精选单元达标训练题(Word版 含答案)

高一下册物理期末精选单元达标训练题（Word版含答案）

一、第五章抛体运动易错题培优（难）

1

．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）

A．gR B．2gR C．3gR D．2gR

【答案】C

【解析】

小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，

则由2

1

sin

2

y gt Rα

==，得

2sin

R

t

g

α

=，竖直方向的分速度为

2sin

y

v gt gRα

==，水平方向的分速度为

22

(2)(2sin)42sin

v gR gR gR gR

αα

=-=-，又

00

tan y

v gt

v v

α==，而2

00

1

2

tan

2

gt gt

v t v

β==，所以tan2tan

αβ

=，物体沿水平方向的位移为2cos

x Rα

=，又0

x v t

=，联立以上的方程可得

3

v gR

=，C正确．

2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）

A 6m/s 22m/s v <<

B ．22m/s 3.5m/s v <≤

C 2m/s 6m/s v <<

D 6m/s 23m/s v <<

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2

112

h gt =

，得 1880.4s 0.32s 10

d t g ?=

== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度

1112m/s 0.32

x v t =

== 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2

212

h gt =

，得 260.24s d

t g

=

= 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度

2226m/s 0.24

x v t =

== 所以速度范围

6m/s 22m/s v <<

故A 正确。 故选A 。 【点睛】

对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。

3．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=?2

gR

设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（

） A ．R B ．3R C ．2R D ．23R

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

水做平抛运动，竖直方向上有

212

R gt =

解得运动时间

2R

t g

=

水平方向上有

022

gR R

x v t R g

==

= 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60?，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为

2R ，选项C 正确，ABD 错误。 故选C 。

4．如图所示，竖直墙MN ，小球从O 处水平抛出，若初速度为v a ，将打在墙上的a 点；若初速度为v b ，将打在墙上的b 点．已知Oa 、Ob 与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则v a 与v b 的比值为（ ）

A ．

sin sin α

β

B ．

cos cos β

α

C tan tan α

β

D tan tan β

α

【答案】D 【解析】

根据平抛运动知识可知：

2

12tan 2a a a

gt

gt v t v α== ，则2tan a a v t g α= 同理可知：2tan b b v t g

β

=

由于两次运动水平方向上的位移相同，根据s

vt = 解得：tan tan a b v v β

α

=

，故D 正确；ABC 错误； 故选D

5．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以某一初速度水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为1t ；小球B 从Q 处自由下落，下落至P 点的时间为2t 。不计空气阻力，12:t t 等于（ ）

A ．1：2

B ．1:2

C ．1：3

D ．1：3

【答案】D 【解析】 【分析】

小球做平抛运动时，小球A 恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。 【详解】

小球A 恰好能垂直落在斜坡上，如图

由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量

10y v gt v == ①

水平位移

01x v t = ②

竖直位移

2

112

A h gt =

③ 由①②③得到：211122

A h gt x =

= 由几何关系可知小球B 作自由下落的高度为：

2

23122

B A h h x x gt =+=

= ④

联立以上各式解得：1

2

3

t

t

=

故选D．

6．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（）

A

23

L g

h

B

2

2

4

s

L+

C

2

2

34

g s

L

h

??

+

?

??

D

2

2

()2

24

g s

L gh

h

++

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

根据平抛运动的两分运动规律

x v t

=

2

1

2

y gt

=

联立可得

2

2

2

g

y x

v

=

A．刚能过网的条件为

2

L

x=

1.50.5

y h h h

=-=

带入轨迹方程可得最小初速度为

02L g v h

=

故A 错误；

B ．能落在界内的最大位移是落在斜对角上，构成的直角三角形，由几何关系有

222max (1.5)()2

s

s h L =++

故B 错误；

C ．能过网而不出界是落在斜对角上，条件为

22()2s

x L =+

1.5y h =

带入轨迹方程可得最大初速度为

2

2

220max

()()2334

s g g s v L L h h =+?=+

故C 正确；

D ．根据末速度的合成规律可知，能落在界内的最大末速度为

2

2

2max

0max 2 1.5()334

g s v v g h L gh h =+?=++

故D 错误。 故选C 。

7．如图所示，船停在平静的河水中，人在岸上拉船，人匀速向左的速度为v ，则（ ）

A ．船在河中做匀速直线运动，速度也为v

B ．船在河中做匀减速直线运动

C ．船在河中做加速度增加的加速直线运动

D ．斜绳与水平成30时，2:3v v =人船 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由题意知，船的速度方向水平向左。现在将船的速度分解到两个方向，沿着绳子向上的1v 和垂直于绳子向下的2v ，其中

1v v =

则根据几何关系可知

cos cos v v v θθ

==人船

随着人向左拉绳子，船也在水平向左运动，θ角逐渐变大，则可知v 船逐渐增大，所以船在河中做加速运动，所以AB 错误；

C ．由AB 选项分析可知，船在河中做加速运动。设河岸高为h ，传到岸边的绳长为l ，岸到船的距离为x ，则由数学知识推导为

cos v v θ

=

船 2v l ω=，2tan v v θ=

由加速度的定义式可得

22

23d(

)d sin sin cos d d cos cos v v v v a t

t l θθθωθθ

=

==?= 又由几何关系可得

sin h

l θ=

，cos x l

θ= 得

223v h a x

=

所以当船在河中向左运动时，x 逐渐减小，a 逐渐增大，则船在河中做加速度增加的加速直线运动，所以C 正确； D ．由AB 选项分析可知

cos v v θ

=

人

船 则当

30θ

=

时

2:v v =人船

所以D 正确。 故选CD 。

8．如图甲所示是网球发球机。某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示。若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ）

A ．两次发射网球的初速度大小之比为3：1

B ．网球碰到墙面前在空中运动时间之比为1:3

C ．网球下落高度之比为1：3

D ．网球碰到墙面时速度大小之比为3：1 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由题知，小球两次平抛运动的水平位移相同，设为x ，根据平抛运动规律，位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的一半，可得

1

tan 2

y x θ= 竖直方向做自由落体运动，可得

212

y gt =

联立得：

tan x t g

θ

=

所以两次运动的时间之比为：

1

2

tan 303

tan 60o

o

x g t t x g

==

根据x =v 0t ，得：

0120213v t v t ==故A 错误；故B 正确； C ．根据2

12

y gt =

，得下降高度之比：

2 11

2

22

1

3

y t

y t

==

故C正确；

D．根据平抛运动规律可知，网球碰到墙面时速度大小

cos cos

x

v v

v==

θθ

可得，网球碰到墙面时速度大小之比为

01

1

202

cos601

cos301

v

v

v v

?

==

?

故D错误。

故选BC。

9．如图所示，倾角为θ=37°的斜面放在水平地面上，小球从斜面顶端P点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度2v0水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin37°=0.6，c os37°=0.8，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（）

A．时间之比为1：2 B．时间之比为12

C．水平位移之比为1：4 D．竖直位移之比为1：2

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

第一次落到斜面中点，假设第二定落到水平面上，根据

2

1

2

h gt

=

可知

1

2

2

t

t

=

水平方向做匀速直线运动，根据

x vt

=

代入数据可知

1

2

22

x

x

=

由于第一次恰好落到斜面中点处，因此第二定一定落到水平面上，假设成立。

因此运动时间之比1:2 ；水平位移之比为1:22 ；竖直位移之比为1：2。 BD 正确，AC 错误。 故选BD 。

10．如图所示，物体A 和B 质量均为m ，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩擦）。当用水平力F 拉B 物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是（ ）

A ．物体A 的速度小于物体

B 的速度 B ．物体A 的速度大于物体B 的速度

C ．绳子对物体A 的拉力小于A 的重力

D ．绳子对物体A 的拉力大于A 的重力

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．设绳子与水平方向的夹角为θ，将B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图

沿绳子方向的分速度等于A 的速度，有

cos A B B v v v θ=<

选项A 正确，B 错误；

CD ．B 向右做匀速直线运动，则θ减小，所以A 的速度增大，即A 向上做加速运动，拉力

T mg ma mg =+>

选项C 错误，D 正确。 故选AD 。

二、第六章 圆周运动易错题培优（难）

11．如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）

A ．滑块对轨道的压力为2

v mg m R

+

B ．受到的摩擦力为2

v m R

μ

C ．受到的摩擦力为μmg

D ．受到的合力方向斜向左上方

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据牛顿第二定律

2

N v F mg m R

-=

根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小

2

N

N v F F mg m R

'==+ A 正确；

BC ．物块受到的摩擦力

2

N ()v f F mg m R

μμ==+

BC 错误；

D ．水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D 正确。 故选AD 。

12．如图所示，一个竖直放置半径为R 的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）

A ．小球在最高点时速度v gR

B ．小球在最高点时速度v 由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大

C ．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力

D ．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A 错误；

B．在最高点时，若v gR

<，轨道对小球的作用力方向向上，有

2

v

mg N m

R

-=

可知速度越大，管壁对球的作用力越小；

若v gR

>，轨道对小球的作用力方向向下，有

2

v

N mg m

R

+=

可知速度越大，管壁对球的弹力越大。

选项B正确；

C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；

D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。

故选BD。

13．如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其过A点速度平方（即v2）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（）

A．当地的重力加速度大小为R b

B．该小球的质量为a b R

C．当v2=2b时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．在最高点，根据牛顿第二定律

2

mv

mg F

R

-=

整理得

2

mv F mg R

=- 由乙图斜率、截距可知

a mg =， m a R b

=

整理得

a m R

b =

，b g R

= A 错误，B 正确；

C ．由乙图的对称性可知，当v 2=2b 时

F a =-

即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a ，方向竖直向下，C 正确； D ．当0≤v 2＜b 时，小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向下，D 错误。 故选BC 。

14．如图所示，水平转台上有一个质量为m 的小物块，用长为L 的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（

A ．物块对转台的压力大小等于物块的重力

B ．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴

C ．绳中刚出现拉力时,sin g

L μθ

D cos g

L θ

【答案】CD 【解析】 【详解】

A ．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A 错误；

B ．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B 错误；

C ．当绳中刚好要出现拉力时，

2sin μmg m ωL θ=

故sin g

L μωθ

=

，C 正确；

D ．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故

2tan sin mg m L θωθ=

角速度为cos g

L θ

，故D 正确；

故选CD 。

15．水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切，一小球以初速度v 0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c 点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d 点，则( )

A ．小球到达c gR

B ．小球在c 点将向下做自由落体运动

C ．小球在直轨道上的落点d 与b 点距离为2R

D ．小球从c 点落到d 点需要时间为2R g

【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】

小球恰好通过最高点C,根据重力提供向心力,有: 2

v mg m R

= 解得：v gR =A 正确；小球离开C 点后做平抛运动,即水平方向做匀速运动，0bd s v t = 竖直方向做自由落体运动，

2122R gt =

解得：2R t g

=；2bd s R = 故B 错误；CD 正确；故选ACD

16．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴'OO 转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴O 共线且OA OB BC r ===，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）

A ．A 、

B 两个物体同时达到最大静摩擦力

B ．B 、

C 两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A 物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大 C ．当g

r

μω>

时整体会发生滑动 D 2μμω<<

g

g

r

r

时，在ω增大的过程中，B 、C 间的拉力不断增大

【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

ABC ．当圆盘转速增大时，静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由2F m r ω=知，由于C 的半径最大，质量最大，故C 所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时

()21222m g m r μω=?

解得

12g

r

μω=

当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B 、C 间细线开始出现拉力，B 的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，A 、B 间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A 的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A 达到最大静摩擦力时，对C 有

()2

2222T m g m r μω+=?

对A 、B 整体有

2T mg μ=

解得

2g

r

μω=

当g

r

μω>

A 错误，BC 正确；

D 2μμω<<

g

g

r

r

时，C 所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C 分析有

224T mg mr μω+=

在ω增大的过程中，B 、C 间的拉力不断增大，故D 正确。

故选BCD。

17．如图所示，b球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，BC为圆周运动的直径，竖直平台与b球运动轨迹相切于B点且高度为R。当b球运动到切点B时，将a球从切点正上方的A点水平抛出，重力加速度大小为g，从a球水平抛出开始计时，为使b球在运动一周的时间内与a球相遇(a球与水平面接触后不反弹)，则下列说法正确的是（）

A．a球在C点与b球相遇时，a球的运动时间最短

B．a球在C点与b球相遇时，a球的初始速度最小

C．若a球在C点与b球相遇，则a2gR

D．若a球在C点与b球相遇，则b 2R g

【答案】C 【解析】【分析】【详解】

A．平抛时间只取决于竖直高度，高度R不变，时间均为

2R

t

g

=A错误。

BC．平抛的初速度为

x

v

t

=时间相等，在C点相遇时，水平位移最大

max 2

x R

=

则初始速度最大为：

max 2

2 R

v gR

t

==

故B错误，C正确。

D．在C点相遇时，b球运动半个周期，故b球做匀速圆周运动的周期为

2

22

b R

T t

g

==

故D错误。

故选C。

18．如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系住一小球，使小球在

竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方r2的关系如图乙所示，以下说法正确的是（）

A．利用该装置可以得出重力加速度

R g

a =

B．利用该装置可以得出小球的质量

aR m

b

C．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变

D．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图乙可知当2v a

=时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则

2

v

mg m

R

=

解得

2

v gR

=

所以

a gR

=

则重力加速度

a

g

R

=

A错误；

B．当22

v a

=时，对物体受力分析，有

2

v

mg b m

R

+=

解得小球的质量为

b

m

g

=

B错误；

D．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有

2

T v mg F m R

+=

解得

2

T m F v mg R

=

- 所以图乙图线的斜率为

m k R

=

所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D 正确； C ．当0T F =时，有

2v gR =

所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a 点的位置将会发生变化，C 错误。 故选D 。

19．如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O A 、两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质置为m 的小球上，OA OB AB ==现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB 始终在竖直平面内，若转动过程中OB AB 、两绳始终处于拉直状态，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）

A ．O

B 绳的拉力范围为3

03

mg B ．OB 绳的拉力范围为323

33mg mg C ．AB 323

mg D ．AB 绳的拉力范围为3

0mg 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

当转动的角速度为零时，OB 绳的拉力最小，AB 绳的拉力最大。这时二者的值相同，设为

1F ，则

12cos 30F mg ?=

13F mg =

增大转动的角速度，当AB 绳的拉力刚好等于零时，OB 拉力最大，设这时绳的拉力2F ，则

2cos30F mg ?=

223

F mg =

因此OB 拉力范围为

323~mg mg AB 拉力范围为23

0~mg ，故ACD 错误，B 正确。 故选B 。

20．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小球在水平：面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线所受拉力为T ，则下列T 随2ω变化的图像可能正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

对小球受力分析如图

当角速度较小时，小球在光滑锥面上做匀速圆周运动，根据向心力公式可得

2sin cos sin T N mL θθθω-=?

cos sin T N mg θθ+=

联立解得

22cos sin T mg mL θθω=+?

当角速度较大时，小球离开光滑锥面做匀速圆周运动，根据向心力公式可得

2sin sin T mL ααω=?

则

2T mL ω=

综上所述，ABD 错误，C 正确。 故选C 。

三、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）

21．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s ，某行李箱的质量为5 kg ，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A 点，已知传送带AB 两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g 取10 m/s 2，则 （ ）．

A ．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s 2

B ．行李箱从A 点到达B 点时间为3.1 s

C ．传送带对行李箱做的功为0.4 J

D ．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma ，所以得：a="2" m/s 2，故A 错误；物体加速