苏科版七年级数学上册 第四章 一元一次方程 综合测试卷(含答案)
第四章一元一次方程综合测试卷一、选择题
1．在方程3x－y＝2，x＋1
x
－2＝0，
1
2
x＝
1
2
，x2－2x－3＝0中一元一次方程的个数为( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．解方程
1
1
23
x x-
-=时，去分母正确的是( )
A．3x－3＝2x－2 B．3x－6＝2x－2
C．3x－6＝2x－1 D．3x－3＝2x－1
3．方程x－2＝2－x的解是( )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝0 4．对2
x-＋3＝4，下列说法正确的是( )
A．不是方程B．是方程，其解为1 C．是方程，其解为3 D．是方程，其解为1、3
5．方程
121
1
0.30.7
x x
+-
-=可变形为( )
A．10102010
1
37
x x
+-
-=B．
101201
1
37
x x
+-
-=
C．101201
10
37
x x
+-
-=D．
10102010
10
37
x x
+-
-=
6．x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得( )
A．2x＝5x＋3 B．2x＝5x－3 C．3x＝5x＋3 D．3x＝5x－3
7．A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x的值为( )
A．3 B．5 C．2 D．4
8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )
A．80元B．85元C．90元D．95元
二、填空题
9．代数式2a＋1与1＋2a互为相反数，则a＝_______．
10．如果－3x2a－1＋6＝0是一元一次方程，那么a＝_______ ，方程的解为x＝_______．11．若x＝－4是方程ax2－6x－8＝0的一个解，则a＝_______．
12．如果5a2b
()
1
21
3
m+
与－
()
1
3
22
1
2
m
a b+同类项，则m＝_______．
13．已知3x＋2＝0，则4x－3＝_______．
14．一个数x的1
5
与它的和等于－10的20%，则可列出的方程为_______．
15．已知梯形的下底为6 cm，高为5 cm，面积为25 cm2，则上底的长等于_______．
16．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税．某老师获得了2000元稿费，他应纳税_______元．
三、解答题
17．解下列方程：
(1)41
122
34
a a
⎛⎫
---=
⎪
⎝⎭
(2)
341
1
25
x x
-+
-=
(3)
43
2 0.20.5
x x
+-
-=
18．在公式s＝1
2
(a＋b)h中，已知S＝120，b＝18，h＝8，求a的值．
19．不论x取何值，等式ax－b－4x＝3永远成立，求1
2
ab的值．
20．当m为何值时，关于x的方程5m＋12x＝1
2
＋x的解比关于x的方程x（m＋1）＝m
（1＋x）的解大2．
21．已知x＝3是方程
()1
312
34
m x
x
⎡-⎤
⎛⎫
++=
⎢⎥
⎪
⎝⎭
⎣⎦
的解，n满足关系式21
n m
+=，求m＋
n的值．
四、列方程解应用题
22．在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有19人．现要从乙处调若干人去支援甲处，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应从乙处调多少人去甲处？
23．一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息6天，问几天完成？
24．张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠，”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
25．小明中考时的准考证号码是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：(1)它的千位数字为1；(2)把千位上的数字1向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的5倍少49．请你根据以上特征推出小明的准考证号码．
参考答案
1．A 2．B 3．C 4．D 5．A 6．D 7．A 8．C
9．－1
2
10．1 2 11．－1 12．7 13．
17
3
14．
1
5
x＋x＝－10×20% 15．4 cm
16．168 17．(1)a＝－8 (2)x＝－9 (3)x＝－8 18．a＝12
19．－6
20．m＝－43 32
21．5
6
或
11
6
22．应从乙处调3人去甲处23．10天完成
24．当学生人数为4人，两家旅行社的收费一样多25．小明的准考证号码是1990。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A. =2y- 3B.3x 2-4x= 2C. =1D. =2x+62、方程- x=3的解是（）A.x=-1B.-6C.-D.-93、已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A.2B.3C.4D.54、运用等式性质的变形，正确的是( )A.如果a＝b，那么a＋c＝b－cB.如果＝，那么a＝bC.如果a＝b，那么＝D.如果a＝3，那么a 2＝3a 25、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A.-1B.1C.5D.-56、下列说法正确的是( )A.若|a|=-a，则a＜0.B.若a＜0，ab＜0，则b＞0.C.式子3xy 2-4x 3y+12是七次三项式.D.若a=b，m是有理数，则.7、下列方程中是一元一次方程的是( )A.2x=3yB.7x+5=6(x-1)C.x 2+ (x-1)=1D. -2=x8、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y，则x+5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若x=y，则=D.若= （c≠0），则a=b9、如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A.①②③B.①③C.①②D.②③10、已知(a-3)x|a|-2 +6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是( )A.3B.-3C.±3D.011、下列说法正确的个数是（）（ 1 ）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若两个角互补，则这两个角是邻补角（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角A.4B.3C.2D.112、将方程3- =x去分母得( )A.3-3x-5=2xB.3-3x+5=2xC.6-3x+5=2xD.6-3x-5=2x13、已知，则等于（）．A. B. C. D.14、已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是（）A.1B.2C.3D.以上各项都不对15、下列方程为一元一次方程的是（）A. +y=2B. x+2=3yC. x2=2xD. y+1=2二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程2x+1=3k的解是负数，则k的取值范围为________17、幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为________.18、若代数式的值与6互为相反数，则________．19、若是关于x的方程的解，那么m的值是________.20、数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为________．21、抛物线x2+2x+m-2与y轴的交点为（0，－4），那么m＝ ________．22、已知关于的一元一次方程的解是，则的值为________.23、方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是________．24、若2x3y2n和﹣5x m y4是同类项，那么m﹣2n=________．25、如果x=4，那么x=________ ，理由：根据等式性质________ ，在等式两边________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、关于x的方程4x﹣3＝k+x的解是非负数，求k的取值范围．27、在作解方程练习时，学习卷中有一个方程“”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是个有理数，该方程的解与方程的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？28、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．29、小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？30、解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、A6、B7、B8、C9、B10、B11、C12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式：①2x＝2；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A. B. C. D.3、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A.5B.﹣5C.7D.﹣75、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-2y=0B. x=5x+1C.x 2-4x=3D.x-2=7、下列变形正确的是（）A.若x=y，则B.若，则C.若，则a=b D.若x=y，则8、下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A.1B.2C.3D.49、将方程去分母得（）A.2﹣2（2x-4）= - （x-7）B.12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C.12﹣4x ﹣8= - （x-7）D.12﹣2（2x﹣4）= x﹣710、已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A.﹣1B.1C.﹣2D.﹣311、下列方程变形属于移项的是（）A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B.由﹣3x=﹣6，得x=2C.由y=2，得y=10D.由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=012、若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（）A.（a-1）（a-2）＜0B.（a-1）（a-2）＞0C.（a-3）（a-4）＜0 D.（a-3）（a-4）＞013、下列方程是一元一次方程的是（）A.2x-3y=0B.x-1=0C.x 2-3=xD. +3=-114、下列结论不正确的是（）A.若a+c=b+c，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若，则a=b D.若ax=b（a≠0），则x=15、下列方程中是一元一次方程的是( )A.2x=3yB.7x+5=6(x-1)C.x 2+ (x-1)=1D. -2=x二、填空题(共10题，共计30分)16、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）17、已知2a+3b-1=0，则6a+9b的值是________。
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x﹣y＝0C．2x＝1D．x2+y2＝12．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于293．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝﹣D．x＝4．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+15．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣56．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（）A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项7．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．+＝﹣B．+10＝﹣5C．+＝+D．﹣＝﹣8．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．129．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．1010．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．13．解方程时，去分母得．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．15．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：﹣2（1﹣2x）+6x＝﹣418．（6分）解方程﹣1＝19．（6分）（1）若|a|＝1，则a＝（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，求：2a﹣b的值20．（7分）列方程解决下列问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．（1）求船在静水中的平均速度；（2）求甲，乙两个码头之间的路程．21．（7分）有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？22．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．23．（10分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN ＝12，求t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．3．解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．4．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．6．解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．故选：A．7．解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．8．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．9．解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．10．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．14．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场．故答案为：11．15．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．16．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2﹣5t2＝10×4，解得，从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+＝（分钟），乙的路程为（圈），故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：去括号得：﹣2+4x+6x＝﹣4，移项合并得：10x＝﹣2，解得：x＝﹣0.2．18．解：方程两边同乘以12，约去分母得：4（11﹣2x）﹣12＝3（29+x），去括号得：44﹣8x﹣12＝87+3x，移项，得﹣8x﹣3x＝87﹣44+12，合并同类项得：﹣11x＝55，系数化为1得：x＝﹣5．19．解：（1）若|a|＝1，则a＝1或﹣1；（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，则有a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，b+1+4＝0，解得：a＝8或﹣2，b＝﹣5，则2a﹣b＝21或1．故答案为：（1）1或﹣120．解：（1）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．（2）2×（27+3）＝60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．21．解：①设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+）×4+x＝1，解得：x＝8．答：还需要8分钟才能把水池注满；②设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（）y＝1，解得：y＝30．答：三管同时开放，30分钟才能把一空池注满水．22．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．23．解：（1）∵（a+6）2≥0，|b﹣8|≥0，又∵（a+6）2+|b﹣8|＝0∴（a+6）2＝0，|b﹣8|＝0∴a+6＝0，8﹣b＝0∴a＝﹣6，b＝8∴AB＝OA+OB＝6+8＝14．（2）解方程x﹣1＝x+1得：x＝14∴点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：AD＝y+6，BD＝8﹣y，CD＝14﹣y∴y+6+（8﹣y ）＝（14﹣y）解得：y＝﹣2∴在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，点D在数轴上所对应的数为﹣2．（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24．∴运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4+6t，11+5t∵MN＝12∴①线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）﹣（﹣4+6t）＝12解得：t＝3②线段AD追上线段BC后有：（﹣4t+6）﹣（11+5t）＝12解得：t＝27∴综上所述：当t＝3秒或27秒时线段MN＝12．第11 页共11 页。
苏科版七年级上册数学第四章《一元一次方程》复习卷及答案
第四章《一元一次方程》复习卷（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每题2分，共16分)1．下列结论不能由a＋b=0得到的是( )A．a2=－a b B．a=b C．a =0，b =0 D．a2=b22．若代数式x＋4的值是2，则x等于( )A．2 B．－2 C．6 D．－6 3．若关于x的方程2 x－a－5=0的解是x=－2，则a的值为( ) A．1 B．－1 C．9 D．－94．在解方程12x-－233x+=1时，去分母正确的是( )A．3(x－1)－2(2＋3x)=1 B．3(x－1)＋2(2x＋3)=1C．3(x－1)＋2(2＋3x)=6 D．3(x－1)－2(2x＋3)=65．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是2y－12=12y－怎么办呢? 小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=－53，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗? 它应是( )A．4 B．3 C．2 D．16．小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，若它们的和是55，则中间的数是( )A．9 B．10 C．11 D．127．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍．小郑今年的年龄是( )A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁8．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买的面包个数是( )A．38 B．39 C．40 Ｄ．41二、填空题(每题2分，共20分)9．若3x－5=0，则5x－3= ．10．当m= 时，方程2x＋m=x＋l的解为x=－4．11．若4x2m－1 y n与－13xy2是同类项，则m＋n= ．12．当y= 时，代数式2(3y＋4)的值比5 (2y－7) 的值大3．13．在如图所示的运算程序中，若输出的数y=7，则输入的数x= ．14．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．15．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．16．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，则每立方米收费2元；若用水超过20 m3，则超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．17．图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．18．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 m，则需更换新型节能灯盏．三、解答题(共64分)19．(本题8分) 解下列方程：(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．(本题5分) 设a：b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：a bc d=ad－b c，求满足等式13221xx+=1的x的值．21．(本题5分) 当m为何值时，关于x的方程5m＋3x=1＋x的解比关于x的方程2x＋m=3m的解大2 ?22．(本题5分) 如果代数式34a+的值比237a-的值多1，求a－2的值．23．(本题5分) 若关于x的方程23kx a+=2＋6x bk-无论k为何值，方程的解总是x=1，求a，b的值．24．(本题6分) 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?25．(本题8分) 某一天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40 kg 到菜市场去卖．黄瓜和土豆这一天的批发价和零售价(单位：元／kg)如下表所示：(1) 他当天购进了黄瓜和土豆各多少千克?(2) 如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱?26．(本题8分) 李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15 min，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250 m，推车步行的平均速度是每分钟80 m，他家离学校的路程是2900 m，求他推车步行的时间．27．(本题12分) 某景区内的环形路是边长为800 m的正方形ABCD，如图1和图2所示．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车逆时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．[探究]设行驶时间为t min．(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2 (m)，并求出当两车相距的路程是400 m时t的值；(2) 求当t 为何值时，1号车第三次恰好经过景点C ，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．[发现] 如图2，游客甲在BC 上的一点K (不与点B ，C 重合) 处候车，准备乘车到出口A . 设CK =x m ．情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多．(含候车时间)参考答案一、选择题1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B二、填空题9．16310．5 11．3 12．10 13．27或28 14．2x ＋16=3x 15．20 16．28 17．1000 18．71三、解答题19．(1) x =4 (2) x =－2 (3) x =2919(4) x =2 20．由题意得2x －13x +×2=1，则x =－10 21．方程5m ＋3x =1＋x 的解是x =152m -，方程2x ＋m =3m 的解是x =m ．由题意可知152m -－m =2，解得m =－37，即当m =－37时，关于x 的方程5m ＋3x =1＋x 的解比关于x 的方程2x ＋m =3m 的解大222．由题意得34a +－237a -=1，解得a =5，则a －2的值为3 23．方程两边同时乘以6得4kx ＋2a =12＋x －bk ，即(4k －1) x ＋2a ＋bk －12=0 ①．因为无论k 为何值时，它的解总是1，所以把x =1代入①，得4k －1＋2a ＋bk －12=k (4＋b )－13＋2a =0，所以4＋b =0，－13+2a =0，即b =－4，a =13224．设这个班有x 名学生，根据题意得3x ＋20=4x －25，解得x =45．答：这个班共有45名学生25．(1) 设购进黄瓜x kg ，则购进土豆(40－x ) kg ，根据题意得2．4x ＋3(40－x )=114，解得x =10，则40－x =30．答：他购进黄瓜10 kg ，购进土豆30 kg (2) 他能赚10×(4－2．4)＋30×(5－3)=76 (元)26．设他推车步行了x min ，依题意得80x ＋250(15－x )=2900，解得x =5．答：他推车步行了5 min27．(1) y 1=200t (0≤t ≤8) y 2=1600－200t (0≤t ≤8) 当两车相距路程为400 m 时，应分两种情况：①当未相遇前，两车相距路程为400 m ，则有200t ＋200t ＋400=2×800，解得t =3．即当t =3时，两车相距的路程为400 m. ②当相遇之后，两车相距路程为400 m ，则有200t ＋200t =2×800＋400，解得t =5．即当t =5时，两车相距的路程为400 m 综上所得，当t =3或5时，两车相距的路程为400 m (2) 当1号车第三次恰好经过景点C 时，它已经从A 点开始绕正方形2圈半，则可知2×800×4＋800×2=200t ，解得t =40．即t =40时，1号车第三次恰好经过景点C ，且这段时间内它与2号车相遇了5次．[发现]情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车时，从开始等车到到达出口A ，所用时间为 (16002200x -＋1600200x +) min ，即(16－200x ) min ；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车时，从开始等车到到达出口A ，所用时间为 (16002200x +＋1600200x -) min ．即(16＋200x ) min 因为16－200x <16＋200x ( x >0)，所以情况二用时较多。
A4版打印苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.x=0C.x+2y=3D.x﹣1=2、解方程，去分母正确的是（）A. B. C. D.3、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y﹣5B.若a=b，则ac=bcC.若x=y，则x+a=y+a D.若x=y，则=4、方程的解是( )A. B. C. D.5、下列方程中，没有实数根的是（）A. x+1＝0B. x2﹣1＝0C. +1＝0D. ＝06、下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.7、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.8、小马虎在计算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A.15B.13C.7D.﹣19、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.10、若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）A.只有一个解B.只有一个解或无解C.只有一个解或无数个解 D.无解11、已知关于x的方程的解为3，则下列判断中正确的是（）A. B. C. D.不能确定12、若，对于下列变形正确的是（）A. B. C. D.13、在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则A. B. C. D.14、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=y+2B.x+3=3﹣xC. =1D.x 2﹣1=015、解方程﹣=1，去分母正确的是（）A.2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1B.2x+1﹣5x﹣3=6C.2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6D.2x+1﹣3（5x﹣3）=6二、填空题(共10题，共计30分)16、如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________b=________17、解为x=2的一元一次方程是________．（写出一个即可）18、去括号且合并含有相同字母的项：①3x+2(x-2)=________②8y-6(y-2)=________19、已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________20、在①x+1；②3x﹣2=﹣x；③|π﹣3|=π﹣3；④2m﹣n=0，等式有________，方程有________．（填入式子的序号）21、若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．22、已知方程是关于的一元一次方程，则的值为________.23、若x=3是关于x的方程3x﹣a=5的解，则a的值为________．24、若关于x的方程是一元一次方程，则=________25、如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解下列方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣1．27、小颖解方程去分母时，方程右边的没有乘以，因而求得方程的解为，求的值，并正确地求出方程的解．28、当x取何值时，代数式的值等于1．（利用等式性质解）29、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。
苏科版初中数学七年级上册第4章综合测试试卷含答案-答案在前
第四章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】A.利用等式性质1，两边都减去3，得到a 3 b 3 ，所以A 成立；B.利用等式性质2，两边都除以 3 ，得到a b33，所以B 成立；C.因为x必须不为0，所以C 不成立；D.利用等式性质2，两边都乘x，得到x 2 2x，所以D 成立；故选C.2.【答案】A【解析】x 3 k，y k 2 ，x y 3 k k 2 5 .故选：A.3.【答案】C【解析】解：A.x 2 x 0 是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；B.x y 0 是方程，x、y是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；C. 1xx是分式，不是等式，故本选项符合题意；D.x 0 是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；故选：C.4.【答案】D【解析】等式两边都加7 得：3x 2x 7 ，等式两边都减2x得：3x 2x 7 .故选D.5.【答案】Dx y【解析】A.若x y，根据等式的性质1，两边同时加5 可得x 5 y 5，故正确；B.若(a 0) ，根a a据等式的性质2，两边同时乘以a(a 0) 可得x y，故正确；C.若3x 3y，根据等式的性质2，两边同时除以 3 可得x y，故正确；D.若mx my，根据等式的性质2，两边同时除以m，(m 0) ，才可得x y，缺少条件，错误.故选D.6.【答案】C【解析】解：设这种储蓄的年利率为x，由题意得5000 5000x 2(120%) 5176 ，即5000 5000x 280% 5176 .故答案为：C.7.【答案】D【解析】A.不含有未知数，是等式，不是方程，故选项错误；B.是二元一次方程，故选项错误；C.未知数的最高次数是2 次，不是一元一次方程，故选项错误；D.符合一元一次方程的定义，故选项正确.故选D. 8.【答案】D【解析】当c 0 时，ac bc 0 ，但a不一定等于b，故D 错误.故答案为：D.二、9.【答案】(120%)x 0.9 270初中数学七年级上册1/ 3【解析】解：标价为x (120%) ，可列方程为：(120%)x 0.9 270 .10.【答案】 4【解析】解：等式的两边同时加1 得，x 1131，即x 4 ，等式的两边同时除以1得，x 4 .故答案为： 4 .11.【答案】 1【解析】解：该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a b”，x 2 1 3 1.故答案为：1.12.【答案】 6【解析】解：代数式y 7 与2y 1的值相等，y 7=2y 1，移项、合并同类项，可得：y = 6 .故答案为： 6 .13.【答案】1 3【解析】解：把x 1代入方程2x 3a 1得： 2 3a 1，解得：14.【答案】1 a ，故答案为： 11.3 3【解析】解：根据题意得：2x 15x 8 0 ，移项合并得：7x 7，解得：x 1，故答案为：1.15.【答案】3 2【解析】由式子x 1与式子16.【答案】3x 6 0 2x 14的值相等，得x2x 11，去分母得：4x 4 2x 1解得：43x .2【解析】解：由题意可知：a 3，x 2 .则将a与x的值代入ax b 0 中得：3 2 b 0 ，解得：b 6，所以，该一元一次方程为：3x 6 0 .故答案为：3x 6 0 .17.【答案】76k 7 .故答案为：7【解析】解：x 3?是方程(2k 1)x 4 0 的解，(2k 1)(3) 4 0 ，解得：6 6. 三、18.【答案】（1）解：去分母得：6x 2x 5 6 4x 6 ，移项合并得：8x 17 ，解得：（2）解：方程整理得：5x 10 2x 2 3，移项合并得：3x 15 ，解得：x 5.17x .8【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解. （2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解.19.【答案】（1）移项合并得：4x 16 ，解得：x 4 .（2）去括号得：3x 6 x 2x 1，移项合并得：4x 7，解得：7 x .4（3）去分母得：3(x 1) 4x 6，去括号得：3x 3 4x 6 ，解得：x 9 . 【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.初中数学七年级上册2/ 3（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.20.【答案】解：方程两边都乘2 得：3x1 2 2x 2 ，移项得：3x2x 2 12，合并同类项得：x1. 【解析】按照去分母，移项，合并的计算过程计算即可.四、21.【答案】（1）解：方程两边同时乘以10 得：2(3x2) 53x410 ，去括号得：6x 4 15x40 ，移项得：6x15x 4 40 ，合并同类项得：9x36 ，系数化为1 得：x 4 .（2）解：x4是方程3a8 3(x a) 2a的解，3a8 3(4 a) 2a，解得：a 2 .（3 ）解：a 2 ，b 2 ，又c是倒数等于本身的数，c 1 ，当c 1 时，(a b c) (2 2 1) 1 ；当c 1 时，(a b c)2005 (2 2 1)2005 1 ；综上所述：2005 2005(a b c)2005 的值为1.【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1.（2）将x 4 代入方程3a8 3(x a) 2a解得a 2 .（3）根据题意可得a 2 ，b2，c1，再分情况求得代数式的值即可.初中数学七年级上册3/ 3第四章综合测试一、单选题1.下列判断错误的是（）A.若a b，则ac 3 bc 3B.若a b，则a b33C.若ax bx，则a bD.若x 2 ，则x 2 2x2.已知x 3k，y k 2 ，则y与x的关系是（）A.x y 5B.x y 1C.x y 1D. y x 13.下列各式不是方程的是（）A.x 2 x 0B.x y 0C.4.将3x 7 2x变形正确的是（）1xx D.x 0A.3x 2x 7B.3x 2x 7C.3x 2x 7D.3x 2x 75.下列等式的变形中，不正确的是（）A.若x y，则x 5 y 5B.若x y(a 0)，则x ya aC.若3x 3y，则x yD.若mx my，则x y6.有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5 000 元，到期后扣除20% 的利息税能取5 176 元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A.5000(1x 220%) 5176B.5000(12x )80% 5176C.5000 5000x 280% 5176D.5000 5000x 80% 51767.下列方程为一元一次方程的是（）A.1 2 3B.4m 2n 3mC.2x 2 2 3xD.4x 2 3x8.下列利用等式的性质，错误的是（）A.若a b，则1a 1bB.若2a 3 b 7 ，则2a 5 b 5C.若a b，则2ma 2mbD.若ac bc，则a b二、填空题9.一件商品按成本价提高20% 后标价，又以9 折销售，售价为270 元.设这件商品的成本价为x元，则可列方程：________10.若x 1 3 ，则x ________11.一组数：2，1，3，x，7，9 ，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2 2 1”得到的，那么这组数中x表示的数为________.12.若代数式y 7 与2y 1的值相等，则y的值是________.13.已知关于x的方程2x 3a 1的解为x 1，则a的值等于________.初中数学七年级上册1 / 314.当x________时，代数式2x1与5x8 的值互为相反数.15.当x________时，式子x1与式子2x 14的值相等.16.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________.17.已知x3是方程(2k1)x 4 0 的解，则k________.三、计算题18.解方程：（1） x 2x 5 2x 3 1；6 3（2）x x.2 13 0.2 0.519.解方程：（1）3x7 23x （2）3(x2) x(2x1)（3）x x.1 21 2 3初中数学七年级上册2/ 33x 120.解方程：.1 x 12四、综合题43 2 321.已知方程xx5 2（1）求方程的解；（2）若上述方程与关于x的方程3a 8 3(x a ) 2a是同解方程，求a的值；（3）在（2）的条件下，a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求(a b c)2005 的值.初中数学七年级上册3 / 3。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程属于一元一次方程的是（）A.3x+2y=13B.x 2﹣x=1C.x﹣=0D.x+4=2﹣2x2、已知关于的方程的解是，则的值为（）A. B.-1 C.0 D.13、已知下列方程：①x﹣2= ；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、若是关于的一元一次方程，则的值为（）A.1B.-3C.3或-3D.35、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是5，次数为1B.多项式a+1与ab-1的次数相等C.若a+b=0，则ab<0D.若，则a=b或a+b=06、方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A.7B.0C.3D.57、|x﹣1|=1的解是（）A.x=2B.x=0C.x=0或x=1D.x=0或x=28、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A.-3B.3C.0D.0或39、方程的解是，则的值是( )A.4B.5C.6D.710、下列说法正确的是（）A.若x=y，则B.若|a|=﹣a，则a＜0C.若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1D.若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a=311、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x 2+5=9B.x+5=x+9C.x+9=2x﹣10D. +5=912、《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首。
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧；三百六十四只碗，看看用尽不差争；三人共食一碗饭，四人其吃一碗羹；请问先生明算者，算来寺内几多僧？”意思是说：山林中有一个古寺，寺里共有364个碗，平均三个僧人共用一个碗吃饭，四个僧人共用一个碗喝汤，问寺中有多少个僧人？（）A.364B.91C.624D.10013、下列变形中不一定正确的是（）A.由得B.由得C.由得 D.由得14、下列方程中，有实数根的是（）A. B. C. D.15、如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（）A.4cmB.2 cmC.3cmD.8cm二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为________.17、已知关于的一元一次方程的解为4，则的值为________.18、如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=________.19、已知方程2x-3y=5，用含有x的式子表示y为________.20、已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则________．21、如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是________.22、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为________．23、某校初一所有学生将在大礼堂内参加“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x 排座位，可列方程为________24、已知m2－5m－1＝0，则2m2－5m＋＝________25、将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条大括号，记成，定义=ad﹣bc，若=2，则x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、方程17+15x=245，， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？28、一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？29、若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值30、解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、D6、A7、D9、D10、D11、C12、C13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元测试题含答案
第4章 一元一次方程一、选择题(每小题3分，共24分)1．方程2x －2＝4的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝3C ．x ＝4D ．x ＝52．下列变形符合等式基本性质的是( )A ．若2x －3＝7，则2x ＝7－3B ．若3x －2＝x ＋1，则3x ＋x ＝1＋2C ．若－2x ＝5，则x ＝5＋2D ．若－13x ＝1，则x ＝－3 3．在解方程x 3－3x ＋16＝1－x －12的过程中，下列去分母正确的是()A ．2x －3x ＋1＝6－3(x －1)B ．2x －(3x ＋1)＝6－3x ＋1C ．2x －(3x ＋1)＝1－3(x －1)D ．2x －(3x ＋1)＝6－3(x －1)4．若代数式x －7与－2x ＋2的值互为相反数，则x 的值为( )A ．3B ．－3C ．5D ．－55．甲比乙大15岁，5年后甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( )A ．10岁B ．15岁C ．20岁D ．30岁6．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是x ＝a －1，则a 的值为( )A.15B.35C ．1D ．－1 7．已知方程x －2＝2x ＋1的解与关于x 的方程k (x －2)＝x ＋12的解相同，则k 的值是( )A.15 B ．－15C ．2D ．－2 8．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km ，可早到10分钟，每小时骑12 km ，就会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km ，则依题意列出的方程是( )A.x 15＋1060＝x 12－560B.x 15－1060＝x 12＋560C.x 15－1060＝x 12－560D.x 15＋10＝x 12－5 二、填空题(每小题4分，共32分)9．如果数x 的2倍减去7的差得36，那么根据题意列方程为______________．10．方程5x －3＝3x ＋11变形为5x －3x ＝11＋3的依据是__________________．11．已知方程2x m －3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为________．12．当x ＝________时，代数式2x 与4x －8的值相等．13．方程x －32＝2－x －23的解是________．14．一辆快车的速度为60 km/h ，一辆慢车的速度为48 km/h ，现慢车在快车前方2 km 处，若两车同时出发，慢车在前，快车在后，则快车用______h 可以追上慢车．15．已知y 2＋1＝3，则代数式2y 2－3y ＋1的值为________． 16．规定一种新运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________． 三、解答题(共44分)17．(8分)解下列方程：(1)4x －2＝6x －10；(2)x －32－4x ＋15＝1.18．(8分)在做解方程练习时，练习册中有一个方程“2y －12＝12y －■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x ＝3时代数式5(x －1)－2(x －2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．19．(8分)如果方程3(x －1)－2(x ＋1)＝－3和2x －13－x ＋a 2＝1的解相同，求a 的值．20．(10分)某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，这时，男、女工人数正好相等，则原来男、女工人各有多少人？21．(10分)某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？与另一种方式相比，小张能节省多少元钱？(3)在(2)的基础上，小张按合算的方案把这台冰箱买下，若该商场还能盈利25%，则这台冰箱的进价是多少元？1．B2．D .3．D4．D5．A6．C .7．A8．A9．2x －7＝3610．等式的基本性质111．112．413．x ＝514.1615．2116．x ＝10717．解：(1)移项，得4x －6x ＝－10＋2.合并同类项，得－2x ＝－8.系数化为1，得x ＝4.(2)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项、合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.18．解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5，当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4，∴y ＝4.把y ＝4代入2y －12＝12y －■中，得 2×4－12＝12×4－■， ∴■＝－112. 即这个常数为－112. 19．解：方程3(x －1)－2(x ＋1)＝－3，去括号，得3x －3－2x －2＝－3，解得x ＝2.把x ＝2代入方程2x －13－x ＋a 2＝1，得1－2＋a 2＝1，解得a ＝－2. 20．解：设男工人原有x 人，则女工人原有(70－x )人．根据题意，得x －10%x ＝70－x ＋6，解得x ＝40，则70－x ＝30.答：男工人原有40人，女工人原有30人．21．解：(1)设顾客购买x 元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300＋0.8x ＝x ，解得x ＝1500.所以，当顾客购买1500元的商品时买卡与不买卡花钱相等．(2)小张买卡合算．3500－(300＋3500×0.8)＝400(元)．所以小张能节省400元钱．(3)设这台冰箱的进价为y 元，根据题意，得(300＋3500×0.8)－y ＝25%y ，解得y ＝2480. 答：这台冰箱的进价是2480元．。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的个数是（）（ 1 ）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若两个角互补，则这两个角是邻补角（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角A.4B.3C.2D.12、若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤23、方程3x+6=2x-8移项后,正确的是（）A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-64、在方程：3x－y＝2，＋＝0，＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（）A.﹣1B.1C.2D.﹣26、若关于x的一元次不等式组的解集为，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（）A.2B.7C.11D.107、如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A.0B.2C.﹣2D.﹣68、方程2- =－去分母得（）A.2－5(3x－7)= －4(x+17)B.40－15x－35=－4x－68C.40－5(3x －7)= －4x+68D.40－5(3x－7)= －4(x+17)9、如果a+3=0，那么a的值是（）A.3B.﹣3C.D.﹣10、已知是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-2B.2C.±2D.±111、我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示.例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f （2）.若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A.2B.﹣2C.3D.﹣312、已知x＝3是关于x的方程x+2a＝1的解，则a的值是( )A.﹣1B.﹣5C.1D.513、下列方程中解为x=2的方程是（）A.1﹣B.2（x﹣3）=﹣x+1C.2x+1=3x﹣1D.3（1﹣2x）﹣2（x+2）=014、下列四组等式变形中，正确的是（）A.由=2，得x=B.由5x=7．得x=C.由5x+7=0，得5x=﹣7 D.由2x﹣3=0，得2x﹣3+3=015、某同学在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则a的值为A.3B.C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%，那么商场在销售时打了________折．17、若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣2=0的解，则m的值为________．18、若3x m+5y与x3y是同类项，则m=________．19、方程和方程的解相同，则a=________．20、当x＝________时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数.21、若关于的有实数根，则的取值范围是________.22、已知方程是关于的一元一次方程，则的值为________.23、如图在解分式方程的过程中，步骤(2)的依据是________，步骤(4)的依据是________．24、x＝－2和x＝3中，是方程5x－10＝5的解的是________．25、当x=________时，式子5x+2与3x-4的值相等。
第4章+一元一次方程+检测卷+-2024—2025学年苏科版数学七年级上册
第4章一元一次方程检测卷一、选择题1．下列各等式中变形正确的是（）A．如果3x−5=2−2y，那么3x−2y=7B．如果14x=12y，那么2x=yC．如果x−24=1+3y5，那么5x−10=4+3yD．如果4a+2=2b−3，那么4a=2b−52．已知方程2x|a|+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A．1 B．−1C．±1D．23．受季节影响，某商品每件售价按原价降低a%再降价6元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（）A．941−a%B．1061−a%C．94(1−a%)D．106(1−a%)4．下面是一个被墨水污染过的方程：3x+12=2x+，答案显示方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．12B．−12C．32D．−325．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A．23 B．21 C．15 D．126．某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．盈利50元7．“3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（）A．4×(13+5)=x+5B．4x=13+5C．4×13=x+5D．(13+5)=4(x+5)8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元 二、填空题9．x ＝ 时，式子x−12与x−23互为相反数．10．关于x 的方程6x +7=19与3x =18−3m 的解相同，则m 的值为 ．11．一个两位数，十位上的数比个位上的数大3，个位上的数与十位上的数的和为7，这个两位数是 ．12．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了 场．13．某班有学生45名，要选择两人作为班干部，结果有40人赞成甲做班干部，有37人赞成乙做班干部，对甲、乙两人都不赞成的人数是都赞成人数 19，那么对甲、乙两人都赞成的 人.三、计算题14．解方程（1）4x −2=10（2）7x =5x +4（3）x +5=3(1−x )（4）2(x+4)3−5x−16=1四、解答题15．机械加工车间有85名工人，平均每人每天可以加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排多少名工人加工大齿轮，多少名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套?16． A 、B 两地相距31千米，甲从 A 地骑自行车去B 地，1小时后乙骑摩托车也从 A 去 B 地.已知甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶28 千米.（1）问乙出发后多少小时追上甲?（2）若乙到达 B 地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?17．解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：2x +53=3的解为x =23，恰巧2+53−3=23，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程ax +b =c 的解满足x =a +b −c ，则称它为“巧合方程”，请解决以下问题．（1）请判断方程3x +34=3是否是巧合方程：______（直接写“是”或“不是”）；（2）已知方程12x+b=1是巧合方程，请求出b的值；（3）若4x+m=n和3x+n2=154都是巧合方程，请求出2mn−m+n的值．18．2023年双“十一”期间，坪山友谊书城制定了促销方案：若一次性购书金额不超过500元，则不优惠；若一次性购书金额超过500元，那么500元部分按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书籍原价是800元，实际付款为元；（2）若小芳一次性购买的书籍的原价是a元（a>500），那么她实际付款元（用含a的代数式表示）（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为1000元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款930元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元?19．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费9元；方式二：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（1）根据题意，填写下表的空：游泳次数10 15 (x)方式一的总费用（元）90 135 ……①______方式二的总费用（元）150 ②_______ ……③_______（2）通过计算说明当x=27时，应选择哪种付费方式更合算；（3）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他的游泳次数比较多？。