高三数学5月质检试题文新人教A版

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宁德市普通高中毕业班质量检查

数学（文科）试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

4．保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．已知{1,0,1}M =-，{}

2|0N x x x =+=，则M

N =

A ．{1}-

B ．{0,1}

C ．{1,0}-

D ．{1,0,1}- 2．已知复数i(2i)z =-（其中i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 已知向量(2,1)=-a ，(1,2)x =+-b ，若a//b ，则=a +b A ．1 B D ．4. 某社区以 “周末你最喜爱的一个活动”为题， 对该社区2000个居民进行随机抽样调查 （每位被调查居民必须而且只能从运动、 上网、看书、聚会、其它等五项中选择一 个项目）若抽取的样本容量为50，相应的 条形统计图如图所示．据此可估计该社区中

，，(n x x ++-

最喜欢运动的居民人数为

A ．80

B ．160

C ．200

D ．320

5. 要得到函数sin(2)6

y x π

=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象

A ．向左平移

12π个单位长度 B ．向右平移12π

个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6

π

个单位长度

6．在三棱锥S ABC -中，2CA CB CS ===，SC ⊥平面 ABC ,90ACB ∠=.若其正视图，俯视图如图所示，则 其侧视图的面积为

A 6

B ．2

C 3

D 2

7. 已知直线12:10,:(23)10l x ay l ax a y +-=--+=，则“2a =”是 “12l l ⊥”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 8．如果执行如右所示的程序框图，那么输出的S = A ．63

B ．127

C ．128

D ．255

9．设n m ,是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则 下列命题正确的是

A ．若,m αβα⊥⊥，则//m β

B ．若,αγβγ⊥⊥，则//αβ

C ．若,//m n m α⊥，则n α⊥

D ．若//,//m n αα，则//m n

10. 已知函数()f x 的图象如右图所示，则()f x 的解析式可以是

A ．1

()f x x x

=- B ．e ()x f x x =

C ．21

()1f x x =- D ．ln ()x f x x =

11. 已知函数21(),0,

()21,0,x

x f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪-+>⎩

不等式(3)(sin 1)f a t f t <+对任意实数t 恒成立，

则实数a 的取值范围是

A ．(,1)-∞-

B ．(1,)-+∞

C ．(,3)-∞

D ．(3,)+∞ 12．若点集M 满足：任意(,),x y M ∈均有(,),kx ky M ∈其中(0,1)k ∈，则称该点集M

是“k 阶保守”点集．下列集合：①2{(,)|}x y x y ≥，②22{(,)|21}x y x y +<， ③22{(,)|20}x y x y x y +++=，④332{(,)|0}x y x y x y +-=，其中是“

1

2

阶保守”

结束

开始 0,1

i s == 5?

i >1

i i =+

输出s

否

是

2

i s s =+ 俯视图

正视图

C

B

A

S

点集的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13. 已知,x y 的取值如下表：

从散点图分析，y 与x 具有线性相关关系，且回归方程为ˆ 1.02y x a =+，则a =________.

14. 若双曲线22

21(0)3

x y a a -=>的右焦点与抛物线28y x =的焦点重合，

则双曲线的离心率为________.

15. 某公司有10万元资金，计划投资甲、乙两个项目，项目甲每投资1万元可获利0.2万

元，项目乙每投资1万元可获利0.3万元. 按要求项目甲的投资资金不低于项目乙投资

资金的

3

2

，且每个项目的投资资金不能低于2万元，则投资甲、乙两个项目可获得的最大利润为________万元.

16．已知()41,()4x x f x g x -=+=．若偶函数()h x 满足()()()h x mf x ng x =+(其中,m n 为常数)，

且最小值为1，则m n +＝ ．

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通

过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：

每组3个数，试验结果如下所示：

975，146，858，513，277，645，903，756，111，783， 834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．

（Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？ （Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．