信号与系统 一阶网络频响特性测量实验报告

信号与系统实验报告

实验名称：

一阶网络频响特性测量

姓名：

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一、 实验目的

1、 掌握一阶网络的构成方法；

2、 掌握一阶网络的系统响应特性；

3、 了解一阶网络频响特性图的测量方法；

二、实验基本原理

系统响应特性是指系统在正弦信号激励下，稳态响应随信号频率变化而变化的特性，称为系统的频率响应特性（frequency response ）简称频响特性。

一阶系统是构成复杂系统的基本单元。学习一阶系统的特点有助于对一般系统特性的了解。一阶系统的系统函数为H(s)，表达式可以写成：

γ

+?

=s k s H 1

)( k 为一常数 (3-1) 激励信号x(t)为：

(3-2) 按照系统频响特性的定义可求得该一阶系统的稳态响应为：

(3-3)

其中??0

0)()(|)(00?j j s e

j H j H s H Ω=Ω=Ω=，??)(00Ω=j H H 。

可见，当改变系统输入信号的频率时，稳态响应的幅度和相位也随之而改变。 因果系统是稳定的要求：0>γ，不失一般性可设τ

γ1

==k 。该系统的频响特性为：

1

1

)(+Ω=

Ωτj j H (3-4)

从其频响函数中可以看出系统响应呈低通方式，其3dB 带宽点τ

1

。系统的频响特性图如下图：

θ

0()sin()m x t E t

=Ω000()sin()ss m y t E H t ?=Ω+

图1 一阶网络频响特性图

一阶低通系统的单位冲击响应与单位阶跃响应如下图：

图2 一阶网络单位冲击响应与单位阶跃响应图三、实验内容及结果

2、依据表一做出该一阶系统的幅度谱和相位谱

幅度谱

相位谱

3、用矢量作图法作出该一阶系统的幅度谱和相位谱。分析：

得该一阶系统的幅度谱和相位谱如下：

幅度谱

相位谱

4、作出一阶网络的单位阶跃响应波形，标注在阶跃响应最大值的(1-e-1)倍处

的时间t的值，与理论值R1C1是否相符。

四、实验分析

1、实验所得一阶网络的频响特性图和用矢量作图法所得的频响特性图有何异

同？说明原因。

答：两种方法所画的幅度谱的绝对值都是单调递增的，相位谱都是单调递减的，但是根据表所画出的相位谱中相位减的较慢，而矢量作图法中相位谱中的相位减的较快。因为根据表所画出的图的横坐标是f0，矢量作图法中的横坐标的Ω

2、改变一阶网络极点参数的方法有哪些？

答：调节输入信号频率、调节输入信号幅度