2018-2019学年江苏省盐城市阜宁县九年级(上)期中数学试卷
A．多边形
B．边数为奇数的正多边形
C．正多边形
D．边数为偶数的正多边形
4．（3 分）王明同学随机抽查某市 10 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：
小区绿化率（%） 20
25
30
32
小区个数
2
4
3
1
则关于这 10 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ）
A．极差是 13%
B．众数是 25%
C．中位数是 25%
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 ）
9．（3 分）在样本方差的计算式 S2＝ [（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）
2]中，数字 10 表示样本的
，20 表示样本的
轴交于 B、C 两点，已知 B（2
），C（0，2），求⊙A 的半径和弧 的长．
22．（10 分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开 这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意 一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果； （2）求一次打开锁的概率． 23．（10 分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40 元．经市场调研，
A．0，1
B．0，9
C．1，9
D．0，1，9
8．（3 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），
对称轴为直线 x＝2，下列结论：
①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当 x＞﹣1 时，y 的值随 x 值的增
大而增大．
其中正确的结论有（ ）
则 y1 与 y2 的大小关系为 y1
y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．
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14．（3 分）已知抛物线 y＝x2﹣x﹣1 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2
﹣m+2018 的值为
．
15．（3 分）在四边形 ABCD 中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB＝CD，（4）
AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平
行四边形的概率是
．
16．（3 分）如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD 为⊙O 的
直径，AD＝6，则 DC＝
．
17．（3 分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线
的一部分，栅栏的跨径 AB 间，按相同间隔 0.2 米用 5 根立柱加固，拱高 OC
为 0.36 米，则立柱 EF 的长为
米．
18．（3 分）如图，在半径为 2cm，圆心角为 90°的扇形 OAB 中，分别以 OA、
OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
．
三、解答题（本大题共有 9 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10 分）如图，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交 于点 C，交弦 AB 于点 D．已知 AB＝12cm，CD＝4cm．
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当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每 增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件． （1）当每件的销售价 x 为多少时，销售该纪念品每天能获得利润 2240 元； （2）当每件的销售价 x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y 最大？并求 出最大利润． 24．（10 分）如图，⊙O 的直径 AB 为 10cm，弦 BC 为 5cm，D、E 分别是∠ACB 的平分线与⊙O，AB 的交点，P 为 AB 延长线上一点，且 PC＝PE． （1）求 AC、AD 的长； （2）试判断直线 PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．
．
10．（3 分）抛物线 y＝x2﹣1 的顶点坐标是
．
11．（3 分）圆外一点和⊙O 上的最近点距离为 4cm，最远点距离为 10cm，则这
个圆的半径是
．
12．（3 分）直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，那么它的外接圆的直径
是
．
13．（3 分）点 A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数 y＝x2﹣2x+1 的图象上两点，
2018-2019 学年江苏省盐城市阜宁县九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在
答题卡相应位置上）
1．（3 分）对甲乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得： 甲
D．平均数是 26.2%
5．（3 分）事件 A：打开电视，它正在播广告；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，
朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下，温度低于 0℃时冰融化．3 个
事件的概率分别记为 P（A）、P（B）、P（C），则 P（A）、P（B）、P（C）的
大小关系正确的是（ ）
A．P（C）＜P（A）＝P（B）
＝ 乙，S2 甲＝0.025，S2 乙＝0.026，下列说法正确的是（ ）
A．甲短跑成绩比乙好
B．乙短跑成绩比甲好
C．甲比乙短跑成绩稳定
D．乙比甲短跑成绩稳定
2．（3 分）已知⊙O 的半径为 5cm，P 到圆心 O 的距离为 6cm，则点 P 在⊙O（ ）
A．外部
B．内部
C．上
D．不能确定
3．（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
（1）求作此残片所在的圆；（不写作法，保留作图痕迹）
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（2）求（1）中所作圆的半径．
20．（10 分）已知二次函数 y＝﹣x2﹣2x+3 （1）在给定的直角坐标系中，用描点法画出这个函数的图象； （2）求图象与 x 轴交点 A，B 的坐标并根据图象指出 y＞0 时 x 的取值范围．
21．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点 O，并且分别与 x 轴、y
B．P（C）＜P（A）＜P（B）
C．P（C）＜P（B）＜P（A）
D．P（A）＜P（B）＜P（C）
6．（3 分）已知如图，在⊙O 中，OA⊥OB，∠A＝35°，则 的度数为（ ）
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A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
7．（3 分）函数图象 y＝ax2+（a﹣3）x+1 与 x 轴只有一个交点，则 a 的值为（ ）
阜宁期中考试数学试卷九上
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. \(x^2 - 5x + 6 = 0\)B. \(2x^2 - 4x + 2 = 0\)C. \(x^2 + 3x + 4 = 5\)D. \(3x^2 + 2x - 1 = 0\)2. 若\(a > 0\)，则下列不等式中正确的是（）A. \(a^2 > a\)B. \(a^2 < a\)C. \(\sqrt{a^2} > a\)D. \(\sqrt{a^2} < a\)3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. \(y = x^2\)B. \(y = \frac{1}{x}\)C. \(y = 2x\)D. \(y = 3 - x\)4. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)5. 下列等式中，正确的是（）A. \((a + b)^2 = a^2 + b^2\)B. \((a - b)^2 = a^2 - b^2\)C. \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)D. \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)6. 若\(a > b\)，则下列不等式中正确的是（）A. \(a^2 > b^2\)B. \(a^2 < b^2\)C. \(\sqrt{a^2} > \sqrt{b^2}\)D. \(\sqrt{a^2} < \sqrt{b^2}\)7. 下列选项中，不是一次函数的是（）A. \(y = 2x + 1\)B. \(y = 3\)C. \(y = -x^2 + 4x\)D. \(y = \frac{1}{x}\)8. 若\(a > 0\)，则下列不等式中正确的是（）A. \(a^2 > a\)B. \(a^2 < a\)C. \(\sqrt{a^2} > a\)D. \(\sqrt{a^2} < a\)9. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)10. 下列等式中，正确的是（）A. \((a + b)^2 = a^2 + b^2\)B. \((a - b)^2 = a^2 - b^2\)C. \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)D. \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)二、填空题（每题4分，共40分）1. 若\(x^2 - 5x + 6 = 0\)，则\(x\)的值为______。
2018-2019学年苏科版九年级(上)期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年苏科版九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程x2＝4的解是（）A．x1＝4，x2＝﹣4B．x1＝x2＝2C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝1，x2＝4 2．抛物线y＝﹣（x+2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（2，﹣3）3．若＝，则等于（）A．B．C．D．4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）A．米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB ⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m6．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3B．y＝（x+2）2+3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x﹣2）2﹣3 7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）2＝182C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝1828．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（4，4）、B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（3，1）二、填空题（每小题3分，共18分）9．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m＝0的一个解，则m的值为．10．若一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．11．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是．12．如图，直线l1∥l2，AC＝10，DE＝3，EF＝2，则AB的长是．13．如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝．14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）计算：+tan45°﹣sin60°．16．（6分）解方程：x2+x﹣1＝0．17．（6分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．18．（7分）如图，在△ABC中，D在AB上，DE∥BC交AC于点E，EF∥AB交BC于F，求证：△ADE∽△EFC．19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1）．请以点O为位似中心，在x轴的上方将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′．（1）在平面直角坐标系中画出△OA′B′．（2）直接写出△OA′B′的面积为．20．（7分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm．使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长．【参考数据：sin25°＝0.42，cos25°＝0.91，tan25°＝0.47】．21．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，﹣2）、（2，﹣3）．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．（2）点P是抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标．22．（9分）问题探究如图1，在△ABC中，D、E分别为BC、AB边的中点，∠DAC＝40°，∠DAB＝70°，AD＝4cm，求AC的长．方法拓展如图2，在△ABC中，D为BC边上的一点，＝，∠DAC＝120°，∠DAB＝30°，AD＝6cm，求AC的长．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，射线ED⊥BC于点E，AD ＝AB＝BE＝BC＝4，动点P从点E出发，沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动，以PE为对角线做正方形PMEN，设运动时间为t秒，正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S．（1）当点N落在边DC上时，求t的值．（2）求S与t的函数关系式．（3）当正方形PMEN被直线BD分成2：1两部分时，直接写出t的值．24．（12分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP＝S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．2018-2019学年苏科版九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程x2＝4的解是（）A．x1＝4，x2＝﹣4B．x1＝x2＝2C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝1，x2＝4解：∵x2＝4，∴x＝2或x＝﹣2，故选：C．2．抛物线y＝﹣（x+2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（2，﹣3）解：抛物线y＝﹣（x+2）2+3的顶点坐标为（﹣2，3）．故选：A．3．若＝，则等于（）A．B．C．D．解：∵＝，∴设a＝5k，b＝3k，（k≠0），∴＝＝．故选：D．4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）A．米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米解：在Rt△ABO中，∵BO＝30米，∠ABO为α，∴AO＝BO tanα＝30tanα（米）．故选：C．5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB ⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴△BAE∽△CDE，∴∵BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，∴解得：AB＝40，故选：B．6．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3B．y＝（x+2）2+3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x﹣2）2﹣3解：抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），所以平移后的抛物线解析式为y＝（x+2）2﹣3．故选：A．7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）2＝182C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182解：设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．故选：D．8．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（4，4）、B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（3，1）解：∵线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的坐标为：（2，2）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）9．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m＝0的一个解，则m的值为．解：把x＝2代入方程x2﹣2mx+m＝0得4﹣4m+m＝0，解得m＝．故答案为．10．若一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为9．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝36﹣4m＝0，解得：m＝9，故答案为：9．11．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是．解：连接AC，由网格特点和勾股定理可知，AC＝，AB＝2，BC＝，AC2+AB2＝10，BC2＝10，∴AC2+AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∴sin∠ABC＝＝，故答案为：．12．如图，直线l1∥l2，AC＝10，DE＝3，EF＝2，则AB的长是6．解：∵线l1∥l2，∴，∵AC＝10，DE＝3，EF＝2，∴，∴AB＝6，故答案为：6．13．如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝4．解法一：∵点D、E分别为AB、AC的中点，线段BE、CD相交于点O，∴O点为△ABC的重心，∴OC＝2OD＝4；解法二：∵点D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∴∠ODE＝∠OCB，∠OED＝∠OBC，∴△ODE∽△OCB，∴OD：OC＝DE：BC＝1：2，∴OC＝2OD＝4．故答案为4．14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为1．解：∵y＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∴抛物线的顶点坐标为（1，1），∵四边形ABCD为矩形，∴BD＝AC，而AC⊥x轴，∴AC的长等于点A的纵坐标，当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，∴对角线BD的最小值为1．故答案为1．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）计算：+tan45°﹣sin60°．解：+tan45°﹣sin60°＝2+1﹣＝+1．16．（6分）解方程：x2+x﹣1＝0．解：a＝1，b＝1，c＝﹣1，b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，x＝；∴x1＝，x2＝．17．（6分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．解：设增长率为x，根据题意2015年为2500（1+x）万元，2016年为2500（1+x）2万元．则2500（1+x）2＝3025，解得x＝0.1＝10%，或x＝﹣2.1（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．18．（7分）如图，在△ABC中，D在AB上，DE∥BC交AC于点E，EF∥AB交BC于F，求证：△ADE∽△EFC．证明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，∴△ADE∽△EFC．19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1）．请以点O为位似中心，在x轴的上方将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′．（1）在平面直角坐标系中画出△OA′B′．（2）直接写出△OA′B′的面积为16．解：（1）如图所示：△OA′B′，即为所求；（2）△OA′B′的面积为：6×8﹣×4×8﹣×2×4﹣×4×6＝16．故答案为：16．20．（7分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm．使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长．【参考数据：sin25°＝0.42，cos25°＝0.91，tan25°＝0.47】．解：由题意得：AD⊥CE，过点B作BF⊥CE，BG⊥EA，∵灯罩BC长为30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，∵CF⊥FB，即三角形CFB为直角三角形，∴sin25°＝＝，∴CF＝30×0.42＝12.6（cm），∴CD＝CF+FD+DE＝CF+AB+DE＝12.6+40+2＝54.6（cm）答：光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长54.6cm．21．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，﹣2）、（2，﹣3）．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．（2）点P是抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标．解：（1）将点（1，﹣2）、（2，﹣3）代入解析式，得：，解得：b＝﹣4，c＝1，所以抛物线解析式为y＝x2﹣4x+1；（2）由题意可得，解得：或，∴点P的坐标为（，﹣）或（，）．22．（9分）问题探究如图1，在△ABC中，D、E分别为BC、AB边的中点，∠DAC＝40°，∠DAB＝70°，AD＝4cm，求AC的长．方法拓展如图2，在△ABC中，D为BC边上的一点，＝，∠DAC＝120°，∠DAB＝30°，AD＝6cm，求AC的长．解：问题探究∵D、E分别为边BC、AB的中点，∴DE∥AC，DE＝AC，∴∠DAC＝∠ADE＝40°，∵∠DAB＝70°，∴∠AED＝180°﹣∠DAB﹣∠ADE＝70°，∴∠DAE＝∠AED＝70°，∴AD＝DE＝4，∴AC＝2DE＝8；方法拓展过B作BE∥AC，交AD延长线于E，如图2所示：∵BE∥AC，∴∠E＝∠DAC＝120°，∵∠DAB＝30°，∴∠ABE＝30°，∴AE＝BE，∵BE∥AC，∴△BED∽△CAD，∴＝＝＝，∴AC＝2BE，AD＝2DE，∵AD＝6，∴DE＝3，∴BE＝AE＝9，∴AC＝18．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，射线ED⊥BC于点E，AD ＝AB＝BE＝BC＝4，动点P从点E出发，沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动，以PE为对角线做正方形PMEN，设运动时间为t秒，正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S．（1）当点N落在边DC上时，求t的值．（2）求S与t的函数关系式．（3）当正方形PMEN被直线BD分成2：1两部分时，直接写出t的值．解：（1）如图1中，当点N落在边DC上时，∵△DEC是等腰直角三角形，∴当点P与D重合时，点N落在CD上，∵PE＝DE＝4，∴t＝＝2s时，点N落在边DC上；（2）①如图2中，当0＜t≤2时，重叠部分是正方形EMPN，S＝PE2＝2t2；②如图3中，当2＜t≤4时，重叠部分是五边形EFDGM，S＝×42×+•（2t）2×﹣（2t﹣4）2＝﹣t2+8t﹣4；③如图4中，当t＞4时，重叠部分是四边形EFDA，S＝8+4＝12．综上所述，S＝（3）①如图5中，设EM交BD于G，当EG＝2GM时，∵EG＝2，∴GM＝，∴EN＝3，∴PE＝EM＝6，∴t＝＝3s．②如图6中，当MG＝2GE时，MG＝4，EM＝6，PE＝12，t＝＝6s．综上所述，t＝3s或6s时，正方形PMEN被直线BD分成2：1两部分；24．（12分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP＝S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．解：（1）∵二次函数y＝x2+bx+c的图象过A（2，0），B（8，6）∴，解得∴二次函数解析式为：y＝x2﹣4x+6，（2）由y＝x2﹣4x+6，得y＝（x﹣4）2﹣2，∴函数图象的顶点坐标为（4，﹣2），∵点A，D是y＝x2+bx+c与x轴的两个交点，又∵点A（2，0），对称轴为x＝4，∴点D的坐标为（6，0）．（3）∵二次函数的对称轴交x轴于C点．∴C点的坐标为（4，0）∵B（8，6），设BC所在的直线解析式为y＝kx+b′，∴，解得，∴BC所在的直线解析式为y＝x﹣6，∵E点是y＝x﹣6与y＝x2﹣4x+6的交点，∴x﹣6＝x2﹣4x+6解得x1＝3，x2＝8（舍去），当x＝3时，y＝﹣，∴E（3，﹣），∴△BDE的面积＝△CDB的面积+△CDE的面积＝×2×6+×2×＝7.5．（4）存在，设点P到x轴的距离为h，∵S△BCD＝×2×6＝6，S△ADP＝×4×h＝2h∵S△ADP＝S△BCD∴2h＝6×，解得h＝，当P在x轴上方时，＝x2﹣4x+6，解得x1＝4+，x2＝4﹣，当P在x轴下方时，﹣＝x2﹣4x+6，解得x1＝3，x2＝5，∴P1（4+，），P2（4﹣，），P3（3，﹣），P4（5，﹣）．。
盐城市盐都区2018-2019年九年级上期中考试数学试题及答案
（时间：120分钟；满分：150分）1．本卷是试题卷，考试结束不上交．2．请用黑色签字笔．．．．．在答题卷上答题． 3．请在答题卷相应题号的区域内答题，超出无效．．．．！ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 1．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ········· 【 ▲ 】 A ．x ＜1B ．x ≥1C ．x ≤-1D ．x ＜-12．已知：甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2s 甲＝112，乙组数据的方差2s 乙＝110，下列结论中正确的是 ···················· 【 ▲ 】 A ．甲组数据比乙组数据的波动大B ．乙组数据的比甲组数据的波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲组数据与乙组数据的波动不能比较3．一元二次方程22x x +-＝0的根的情况是 ·············· 【 ▲ 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根4．下列命题中，真命题是 ······················ 【 ▲ 】 A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5．设a1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 ······· 【 ▲ 】 A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和56．小明的作业本上有以下四题：＝24a ；；③友情提醒：············ 【 ▲ 】 A ．①B ．②C ．③D ．④7．如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别为1S 、2S ，则1S 与2S 的大小关系是 ········· 【 ▲ 】A ．1S ＞2SB ．1S ＝2SC ．1S ＜2SD ．13S ＝22S8．如图，点C 线段AB 上的一个动点，AB ＝1，分别以AC 和CB 为一边作正方形，用S 表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是 ············ 【 ▲ 】 A ．当C 是AB 的中点时，S 最小B ．当C 是AB 的中点时，S 最大 C ．当C 为AB 的三等分点时，S 最小D ．当C 为AB 的三等分点时，S 最大二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．）9的一个同类二次根式： ▲ ． 10．在实数范围内因式分解：22x -＝ ▲ ．11．如图，在□ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点O 是对角线AC 、BD 的交点，点E 是边CD 的中点，则OE ＝ ▲ ．12．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．如图，四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB ＝OD ，请你添加一个适当的条件▲ ，使ABCD 成为菱形．（写出一个即可）14．如图，矩形的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8cm ，∠AOD ＝120°，则边AB 的长为 ▲ ． 15．若关于x 的方程2(5)x +＝2m -没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 16．已知△ABC 的三边分别为2、x 、5的值为 ▲ ．17．如图，已知正方形ABCD ，点E 在边DC 上，DE ＝4，EC ＝2，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为▲ ．18、S 1、S 2、S 3、S 4，…，计算S 2-S 1，S 3-S 2，S 4-S 3，…．若边长为n n 为正整数）的正方形面积记作n S ，根据你的计算结果，猜想n S -1n S -＝ ▲ ．（用含n 的式子表示）三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 19．（本题满分8分）解方程 （1）2(1)x -＝4； （2）2241x x -+＝0．20．（本题满分8分）计算（1（2）当x 1时，求221x x +-的值．21．（本题满分8分）如图，已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC ＝BD ．求证：（1）BC ＝AD ；（2）△OAB 是等腰三角形．22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE绕点E 旋转180°得△CFE ．判断四边形ADCF 的形状，并说明理由．23．（本题满分10分）菜农王叔叔种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．王叔叔为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． （1）求平均每次下调的百分率；A BCDEF第22题第21题BCDO（2）小华爸准备到王叔叔处购买5吨该蔬菜，因数量多，王叔叔决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元． 试问小华爸选择哪种方案更优惠，请说明理由．24．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程2224x x k ++-＝0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．25．（本题满分10分）为了让广大青少年学生走进操场、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． （1）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2）从图中看，小明与小亮分别是哪次成绩最好？（3）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议？26．（本题满分10分）若一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实根为1x 、2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，12cx x a=．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：小明 小亮（1）应用一：用来检验解方程是否正确．本卷第19题中的第（2）题是：解方程2241x x -+＝0． 检验：先求12x x +＝ ▲ ，12x x ＝ ▲ ．再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确． （本小题完成填空即可）（2）应用二：用来求一些代数式的值．①已知：1x 、2x 是方程242x x -+的两个实数根，求12(1)(1)x x --的值； ②若a 、b 是方程222013x x +-＝0的两个实数根，求代数式23a a b ++的值．27．（本题满分12分）如图，在等边三角形ABC 中，BC ＝6cm ，射线AG ∥BC ，点E 从点A出发沿射线AG 以2cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以3cm/s 的速度运动，设运动时间为()t s ．（1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE ≌△CDF ； （2）①当t 为何值时，四边形ACFE 是平行四边形；②当t 为何值时，以A 、F 、C 、E 为顶点的四边形是直角梯形．28．（本题满分12分）【观察发现】（1）如图1，若点A 、B 在直线l 同侧，在直线l 上找一点P ，使AP ＋BP 的值最小．作法如下：作点B 关于直线l 的对称点B ′，连接AB ′，与直线l 的交点就是所求的点P ． （2）如图2，在等边三角形ABC 中，AB ＝4，点E 是AB 的中点，AD 是高，在AD 上找一点P ，使BP ＋PE 的值最小． 作法如下：AG备用图1 AG备用图2作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为▲．【实践运用】如图3，菱形ABCD中，对角线AC、BD分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，若点P是BD上的动点，则MP＋PN的最小值是___▲___．【拓展延伸】（1）如图4，正方形ABCD的边长为5，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是___▲___（2）如图5，在四边形ABCD的对角线BD上找一点P，使∠APB＝∠CPB．保留画图痕迹，并简要写出画法．ABDC图5九年级数学参考答案及评分标准 （阅卷前请认真校对，以防答案有误）20．（1 ·····························4分1分，结果正确给1分，写成1分． （2）2． ································ 4分说明：21)计算正确给2分；结果正确给2分．21．（1）证得△ABC ≌△BAD ． ························ 3分∴BC ＝AD ． ······························ 4分 （2）由△ABC ≌△BAD 得∠BAC ＝∠ABD ． ·················· 6分 ∴OA ＝OB ，即△OAB 是等腰三角形． ··················· 8分 22．∵△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE ，∴AE ＝CE ，DE ＝EF ． ·········· 2分∴四边形ADCF 是平行四边形． ······················ 4分 ∵AC ＝BC ，点D 是边AB 的中点，∴CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝90°． ········ 6分 ∴四边形ADCF 矩形． ·························· 8分 23．（1）设平均每次下调的百分率为x ，则25(1)x -＝3.2． ·························· 3分解得1x ＝0. 2，2x ＝1.8（舍去）． ················· 5分 答：平均每次下调的百分率为20%． ················· 6分（2）方案一：3.250000.9⨯⨯＝14400（元）． ··············· 7分方案二：3.250002005⨯-⨯＝15000（元）． ·············· 8分 ∵14400＜15000，∴小华爸选择方案一更优惠． ··········· 10分24．（1）24b ac -＝44(24)k --＝208k -． ················· 2分∵方程有两个不相等的实数根，∴208k -＞0． ·························· 4分 ∴k ＜52． ···························· 5分 （2）∵k 为正整数，且k ＜52，∴k ＝1或2． ··············· 7分当k ＝1时，已知方程为222x x +-＝0，解得1x ＝1，2x ＝1 当k ＝2时，已知方程为22x x +＝0，解得1x ＝0，2x ＝-2（是整数）． ∴k ＝2． ···························· 10分25．（1）小明第4次13.2； ························ 1分小亮第2次13.4． ························· 2分 （2）小明第4次成绩最好； ······················· 3分小亮第3次成绩最好． ······················· 4分 （3）小明的平均数x 小明＝13.3（秒）． ·················· 5分方差2s 小明＝0.004（2秒）． ···················· 6分 小亮的平均数x 小明＝13.3（秒）． ·················· 7分 方差2s 小亮＝0.02（2秒）． ····················· 8分 建议：言之有理酌情给分． ···················· 10分26．（1）12x x +＝2； ··························· 1分12x x ＝12． ···························· 2分 （2）①∵12x x +＝4，12x x ＝2，····················· 3分∴12(1)(1)x x --＝1212()1x x x x -++ ················· 5分＝241-+＝-1． ·················· 6分②∵a b +＝-2，22a a +＝2019， ·················· 8分 ∴23a a b ++＝2(2)()a a a b +++ ··················· 9分＝201322011-= ·················· 10分。
阜宁初三期中考试数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…2. 下列运算正确的是（）A. (-a)² = a²B. (-a)³ = -a³C. (-a)⁴ = a⁴D. (-a)⁵ = a⁵3. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a² > b²B. a > b³C. ab > b²D. a³ > b³4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. (1，1)B. (3，1)C. (1，-1)D. (3，-1)5. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积是（）A. 12√2B. 24√2C. 16√2D. 32√2二、填空题（每题5分，共30分）6. 若x² - 2x + 1 = 0，则x的值为______。
7. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为______。
8. 若函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则k + b的值为______。
9. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点坐标是______。
10. 若等边三角形边长为10，则其内切圆半径是______。
三、解答题（共40分）11. （10分）解下列方程：(1) 3x² - 5x + 2 = 0(2) (x - 1)² = 412. （10分）已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前10项的和S10。
13. （10分）已知函数y = kx² + bx + c，其中k ≠ 0，若函数的图象经过点（1，2）和（-1，2），求k，b，c的值。
江苏省阜宁实验初中2018届九年级上学期期中考试数学试题
一、选择题<每小题3分，计24分）1A ．－2B ．2或－2C ．2D ．42．如果一个等腰三角形的两边分别是6cm 和3cm ，那么此三角形的周长是 A ．12B ．15C ．15或12D ． 93．已知菱形的一内角为60°，一边长为2，则此菱形的面积为AB C ．D ．4．顺次连接菱形各边中点所构成的四边形一定是 A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形5是同类二次根式的是ABCD6．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 A ．21110x x+-=B ．(2)(2)(2)x x x x -=+-C ．212123x x +-= D ．20ax bx c ++=7．若关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是 A ．7B ．8C ．9D ．108．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD ，点P 沿直线AB 左右移动，当出现：点P 与正方形四个顶点中的任意两个顶点构成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有o2SmiZLijf A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个二、填空题<每小题3分，计30分） 9．方程2x =的根是 ▲ ．10．已知数据：2，－1，3，5，6，4，那么这组数据的极差是 ▲ ．11．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则较长的边的长为 ▲ ．12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，E 是BC 的中点，且DE ∥AB ，则∠BCD 的度数是 ▲ ．o2SmiZLijf 13．已知一组数据12,,...,n x x x 的方差是12，则新的一组数据1221,21,...,21n x x x +++的方差是 ▲ ．14|3|0y +=，则y x ＝ ▲ ． 15．在函数y =x 的取值范围是 ▲ ． 16．当01x <<▲ ．E17．某商品原价100元，连续两次降价%x后售价为70元，根据题意列方程得▲．18 ．已知m是方程210x x+-=的一个根，则3222013m m++=▲．三、解答题<共96分）19．<8分）计算<1<2）201320133)3)⋅20．<8分）解方程：<1）2410x x-+=<限用配方法）<2）22(32)(4)x x-=+<解法自选）21．<8分）已知22x y=+=，求代数式11()()x yy x++的值．22．<8分）已知关于x的一元二次方程22240x x k++-=有两个不相等实根．<1）求k的取值范围；<2）若k为正整数，且该方程的根为整数，求k的值.23．<10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC 于点F．o2SmiZLijf<1）求证：四边形BFDE为平行四边形；<2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．24．<10分）如图，在等边△ABC中，点D为AC的中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于Go2SmiZLijf<1）求证：△ADB≌△AFC；<2）写出图中除<1）以外的两对全等三角形<不要求写证明过程）。
江苏省阜宁县九年级数学上学期期中试卷(无答案) 苏科
苏科版九年级上学期数学期中试卷（做出你的自信、能力、水平、才智）姓名 学号 成绩 一、选择题:1、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形2、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 （ ） A ．平行四边形 B ．对角线相等的四边形 C ．矩形. D ．对角线互相垂直的四边形3、如图△ABC 中，AB=8cm ，AC=5cm ，AD 平分∠BAC ，且AD ⊥CD ，E 为BC 中点，则DE= A 3cm B 5cm C 2.5cm D 1.5cm （ ）4、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD 的周长为 A ．16a B ．12a C ．8aD ．4a （ ）5、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ） A ．平均状态 B ．分布规律 C ．离散程度 D ．数值大小6、已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是 （ ） A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好 C ．甲组数据的极差较大 D ．乙组数据的波动较小 7、一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是 A ．4，2 B ．12，6 C ．4，32 D ．12，18 （ ） 8、1x -实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （ ） A x ＞1B x ≥lC x ＜1D x ≤19、如图，数轴上点P 表示的数可能是 （ ）A ．7B ．7-C ． 3.2-D ．10-10、可以与18合并的二次根式是 （ ） A 、27B 、6C 、13D 、811、()aa --111化简后的结果为 （ ） 第4题3-O 3P 第9题A a --1B1--aC1-a D a -112 、下列计算正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．13、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是A ． m ＞－1 B ． m ＜－2 C ．m ≥0 D．m ＜0 ( ) 14、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是 （ ） A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=15、一元二次方程0442=+-x x 的根的情况是 ( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．没有实数根 二、填空题16、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度。
江苏省盐城市阜宁县2019--2020学年九年级上学期期中考试数学试题（含答案）
2019年秋学期九年级期中学情调研数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我阜宁，唱我阜宁”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的极差是A．0.5 B． 9.60 C． 9.40 D．9.902．下列说法中正确的是A．两个平行四边形一定相似B．两个菱形一定相似C．两个矩形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似3．下列命题中，是真命题的为A．三个点确定一个圆B．一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D．同弧所对的圆周角与圆心角相等4．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是A．AD AEDB ECB．DE AEBC ECC．AB ACAD AED．DB ABEC AC5．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是九年级数学第1页（共4页）九年级数学第2页（共4页）A ．AC BC AB AC B ．BC 2＝AC?ABC ．512AC ABD ．0.618BC AC6．将正五边形绕它的中心顺时针旋转α度与本身完全重合，α的最小值是A ．30°B ．45°C ．60°D ．72°7．如图，O 为△ABC 的内切圆，AC ＝10，AB ＝8，BC ＝9，点D ，E 分别为BC ，AC 上的点，且DE 为O 的切线，则△CDE 的周长为A ．9B ．7C ．11D ．8第7题图第8题图8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BAC 等于A ．15°B ．20°C ．30°D ．45°二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22甲S，5.12乙S，则射击成绩较稳定的是▲ （填“甲”或“乙”）.10．已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a ＝2 cm ，b ＝4 cm ，那么c ＝▲ cm ．11．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2019年10月份用电量的调查结果：居民（户）1 32 4 月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55 （2）众数是60 （3）九年级数学第3页（共4页）方差是29（4）平均数是54。
2019届江苏省盐城市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019届江苏省盐城市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_____________ 班级 _______________ 分数____________题号-二二三四五总分得分、选择题1.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（4.如图，将直角三角板45。
角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与OO 相交于A、B两点，C是优弧AB上任意一点（与A B不重合），则/ ACB的度数是（）2.下列各点在二次函数的图像上的是(1, 2) C().(1 , - 2)3,则该圆锥的侧面积为2,底面圆的半径为.3A. (0, 2)6. 小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1, 2, 3, 4, 5, 6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道•若小亮首先抽签，则小亮抽到 1号跑道的概率是（） A. —B . -C . -D. 16527. 若二次函数y = x2- 2x 的图象经过点（一1, y1） ,（ 3, y2），则y1与y2的大小关系 为（）A. y1> y2 B . y1 = y2 C . y1< y2 D .不能确定 8. 如图，AB 为半圆O 的直径，AD BC 分别切OO 于A 、B 两点，CD 切OO 于点E,连接ODOC 对于下列结论：① AM BC = CD ②OD= OC ③S 梯形 ABCD= CD- OA ④Z DOC= 90°,A.①②③ B •②③④ C •①②③④ D •①③④15oAD=4 Z ABC=Z DAC,贝AC 的长是(C . 90oA.'•CB、填空题9. 抛物线y=x2 - 4x+3的顶点坐标是10. 一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为11. 已知OO的直径为8,圆心0到直线I的距离为5,直线I与OO的位置关系是12. 如图，四边形ABCD是OO的内接四边形，/C是它的一个外角，若/ D=100。
江苏阜宁实验初中18-19学度度初三上学期年中调研-数学
江苏阜宁实验初中18-19学度度初三上学期年中调研-数学【一】选择题〔每题3分计24分〕 1A 、4±B 、4C 、2±D 、22、以下计算正确的选项是ABCD3ABCD4x 的取值范围是 A 、2≠x B 、2<x C 、2>x D 、2≥x5、菱形的边长为6，一个内角为︒60，那么此菱形较短的对角线长是AB C 、3 D 、66、如图，四边形ABCD 中，点E 为BC 的中点，连DE 并延长交AB 的延长线于F ，AB=BF ，添加一个条件，使四边形ABCD 为平行四边形，以下选项中，正确的选项是 A 、AD=BC B 、CD=BFC 、∠F=∠CDED 、∠A=∠C 7、如图，正方形ABCD 内有两条相交线段MN 、EF ，其中M 、N 、E 、F 分别在边AB 、CD 、AD 、BC 上。
小明认为：假设MN=EF ，那么MN ⊥EF ；小虎认为：假设MN ⊥EF ，那么MN=EF 。
你认为A 、仅小明对B 、仅小亮对C 、两人都对D 、两人都不对8、如图，将边长为12cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点A 落在边CD 上的E点，MN 为折痕，假设MN 的长为13cm ，那么CE 的长为A 、6B 、7C 、8D 、10【二】填空题〔每题3分，计30分〕 9x 的取值范围是______________ 10、假设实数x ，y ，那么代数式2x xy -的值为__________ 11，那么b a +的值为__________12、一组数据2，1，-1，0，3，那么这组数据的极差是_________13、某班甲、乙两名同学进行射击预赛，522_________乙甲S S 。
〔选填>、<或=〕 甲 7 9 8 6 10 乙7898814、样本数据54321,,,,x x x x x 的平均数为2，那么另一组数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x ，235-x 的方差是_____________15、方程x x x =-)2(的根是_________________16、假如一元二次方程062=+-ax x 通过配方后得3)3(2=-x ，那么a = 17、如图，︒=∠∆90,C ABC 中，AD 平分cm AC cm BC CAB 6,8,==∠，那么点D 到AB 的距离是____________cm.18、在平面直角坐标系中，点A 〔0，1〕、B 〔2，1〕、C 〔4，3〕，要使ABD ABC D D 与全等，那么点D 的坐标_________________ 【三】解答题〔共96分〕 19、〔8分〕计算：〔1〔220、〔8分〕解方程〔1〕022=--x x 〔限用配方法〕〔2〕1242+=x x 〔限用公式法〕 21、〔8分〕当k 取何值时，关于x 的方程012=+-x kx 有两个不相等的实数根？ 22、〔8分〕关于2)2)(3(m x x x =--的方程，判断此方程根的情况？并说明理由。
学2019届九年级上学期期中考试数学试题(附答案)(4)
盐城南洋中学2018年秋学期中考试初三数学试卷满分：150 分 时间：120分钟 （提醒：请同学们将答案写在答题纸上）一、选择题（每小题3分，计18分）1．已知⊙P 的半径为2cm,平面内有一点Q ，满足PQ=2cm ，则（ ★ ）A ．点Q 在⊙P 内B ．点Q 在⊙P 上C ．点Q 在⊙P 外D ．无法确定2.方程0)2)(1(=-+x x 的解是（ ★ ）A. 1，2B. 1,2C. -1,2D. -1，-2 3. 抛掷一枚均匀的正方体骰子，6朝上的概率是 ( ★ ) A.1B.21 C.41 D.61 4. 如图,△ABC 的顶点都在⊙O 上,若∠BOC=120°, 那么∠BAC 等于 （ ★ ）A ．60 º B.90 º C.120 º D.150 º5. 已知样本数据98，99，100，101，102，则这个样本的方差是（ ★ ） A 、2 B 、1 C 、2 D 、26.关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ★ ） A. 0k ≥ B ．0k ≤ C ．0k <且1k ≠- D ．0k ≤且1k ≠- 二、填空题. （每小题3分，计30分）7．数据2018，0，95，98，98的中位数为 ★ ．8. 如果⊙O 的半径为8 cm ，圆心O 到直线AB 的距离为6 cm ，那么直线AB 与⊙O 的位置关系是 ★ .9. 若圆锥的底面半径为4cm ，母线长为8cm ，则圆锥的侧面积等于 ★ cm 2． 10.五个数2，-2，3，4，a 的平均数是3，则a =____★____．11.同时抛掷两枚硬币，都是“中国人民银行”字样朝上的概率是 ★ ．12.某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果，设该厂加工干果重量的 月平均增长率为x ，根据题意可列方程为 ★ ． 13.已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（32，23），（－5，－51），从中随机选取第4题一个点，在反比例函数y ＝x1图象上的概率是 ★ ． 14.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，∠BOC ＝60°, 则∠A+2∠D ＝ ★ °．15. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC ＝α°，则∠APB ＝ ★ °（用含α的代数式表示）． 16. 已知a ＞b ＞0，且031a 2=-++ab b ，则a b = ★ ．三、解答题（计102分）17. （本题6分）解方程：(1)0342=+-x x . (2)02232=--x x .18.（本题6分）在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:⑵求这30名同学捐款的平均数.19(本题8分)如图1，一质地均匀的正四面体骰子有四个面并分别标有数字1，2，3，4.第14题第15题图1 图2如图2，正方形ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A 起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D ；若第二次掷得２，就从D 开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B ；…… 设游戏者从圈A 起跳.（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A 的概率P 1；（2）小丽随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A 的概率P 2，并指出她与小明落回到圈A 的可能性一样吗？20．（本题8分）描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”．在一组数n x x x x 、、、、 321中，各数据与它们的平均数x 的差的绝对值的平均数，即叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大，稳定性越小.(1)分别计算下列甲、乙两个样本数据的“平均差”，根据计算结果比较两组数据的稳定性．甲 12 13 11 15 13 14 乙10161018177(2)分别计算甲、乙两个样本数据的方差，并根据计算结果比较两组数据的稳定性．21.（本题8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m 2.22.（本题8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，则平均每天销售数量为___________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？23．（本题10分）如图，点I 是△ABC 的内心，∠BAC 的平分线AI 与△ABC 的外接圆相交于点E ．（1）CE 与IE 相等吗？为什么？（2）如果∠B =60°，BE=2，求△CIE 的周长.24.（本题10分）已知关于x 的一元二次方程0)12(22=+++-k k x k x . （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边BC 的长为8，则当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值.25. （本题12分）如图，直角三角形ABC 内接于圆O ，点D 是斜边AB 上一点，过D 作AB 的垂线交AC 于E ，过点C 作∠ECP=∠AED ，CP 交DE 的延长线于点P,连接PO 交圆O 于F. （1）求证：PC 是圆O 的切线; （2）若PC=6,PF=2,求AB 的值.26.（本题12分）如图，在ABC ∆中，AB AC =. 以AB 为直径的半圆交AC 于点D ，交BC于点E .延长AE 至点F ，使EF AE =,连接FB FC ，. (1)求证:四边形ABFC 是菱形；(2) 若72AD BE ==，，求半圆和菱形ABFC 的面积.27.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中直线l 与x 轴、y 轴分别交于B A 、两点，∠ABO=30°点B 的坐标为（0,3），⊙B 的半径为1，点P 在⊙B 上从点（0,2）开始沿圆周逆时针运动，速度为每秒钟运动︒6，运动时间为t . （1）点A 的坐标为 ；（2）当t =10时，以AP 为边作等边三角形APC ，PC 交线段AB 于点E ,设AEC △的面积为1S ，PBE △的面积为2S ，求21S S -的值；（3）设AB 的中点为M ，AP 的中点为N ，当O N M 、、三点共线时，求t 的值.2018年秋学期中考试 初三数学参考答案（提醒：请老师在阅卷前确认答案！）一、选择题(每小题3分)1-6: B C D C A D二、填空题(每小题3分)7.98 8.相交 9.32π 10.8 11.4112. 10(1+x )2=13 13.2114.90° 15.2α 16.231+-三、解答题17.（1） 1,3 （2）371± 18.（1）330元 （2）11元19.解：（1）∵掷一次骰子有4种等可能结果，只有掷得4时，才会落回到圈A ， ∴114P =. （2）列表如下：即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）时，才可落回到圈A ，共有4种. ∴241164P ==. 而114P =，∴一样. 20.（1）甲的“平均差”为1，乙的“平均差”为4，甲的稳定性大； （2）甲的方差为35，乙的方差为352 ，甲的稳定性大.21.设AB=x,则BC=50-2x, 可列方程x(50-2x)=300, 解得x=15或10，当x=10时，BC=50-20=30＞25，不合题意,所以x=15.即砌垂直于围墙的墙长度为15米，平行于围墙的墙长度为20米.22.解：（1）26；（2）设当每件商品降价x 元时，该商店每天销售利润为1200元． 由题意，得（40－x ）（20＋2x ）＝1200． 整理，得x 2－30 x ＋200＝0． （x －10）（x －20）＝0． x 1＝10，x 2＝20．又每件盈利不少于25元，∴x ＝20．不合题意舍去答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．23.(1)连接IC,通过导角，得到∠EIC=∠ECI,所以IE=CE. (2)周长为6.24.(1)证明：因为△=[]01)(4)12(22＞=+-+-k k k ，所以方程有两个不相等的实数根；（2）因为方程有两个不相等的实数根，所以AB ≠AC ，又△ABC 是等腰三角形，所以AB ，AC 中必有一条线段长度等于8， 将x=8代入方程0)12(22=+++-k k x k x ，解得k=7或者8.25.（1）证明：连接OC,因为OA=OC,所以∠A=∠OCA ， 因为DE ⊥AB ，所以∠A+∠AED=90°，又因为∠ECP=∠AED ，所以∠OCA+∠ECP=90°，所以PC 是圆O 的切线. …………6分 (2)由题（1）已证得∠OCP=90°,设OC=x,则OF=x,在直角三角形OCP 中，222OP PC OC =+,所以222)2(6+=+x x ，解得x=10,所以AB=20. …………12分26.(1)证明：AB 为半圆的直径，90AEB ∴∠=,AB AC =,CE BE ∴=,又EF AE =,∴四边形ABFC 是平行四边形.又AB AC =,（或90AEB ∠=，）∴平行四边形ABFC 是菱形. …………4分(2) 解：连接BD ， ∵7,2AD BE CE ===,设CD x =，则7AB AC x ==+，(第26题第2问答图)∵AB 为半圆的直径，90ADB ∴∠=, 在Rt △BDA 中，222BD AB AD =-,在Rt △BDA 中，222BD BC CD =-,2222AB AD CB CD ∴-=-2222(7)74x x ∴+-=-11x ∴=或28x =-（舍去） …………8分7718AB AC x ∴==+=+=21=4=82S ππ∴⨯⨯半圆BD ∴===8S BD AC ∴∙菱形. …………12分27.（1）)0,3(- …………3分(2)21S S -=ABP AEP AEP S S S S S S △△△△）（--)(APC 21=++ 根据勾股定理算出132=AP ,所以，△13413432==AP S APC 313221=⨯⨯=ABP s △,所以21S S -=34933413=-.…………8分(3)情形一，如图，连接PB，因为M、N分别是AB、AP的中点，所以MN∥PB，在直角三角形ABO中，因为M是AB的中点，所以MO=MA，又因为∠BAO=60°，所以△AMO是等边三角形，所以∠AMO=60°，所以∠ABP=60°，所以∠OBP=30°，即点P 的运动时间为5秒. …………11分情形二，如图，连接PB，可得∠AMN=120°，所以∠ABP=120 °，又因为∠ABO=30°，所以点P的运动角度为210°，即点P的运动时间为35秒.综上所述，点P的运动时间为5秒或35秒. …………14分情形一情形二。