人教版初中七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》ppt课件
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售 价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
请再做一做:
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，
其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中 的盈亏情况？ 解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X 元，则 X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y 元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售 价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺 2004年元旦那天购买该机可分两期付款， 即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利 息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清， 该空调机售价为每台8224元.若两次付款数 相同，那么每次应付款多少元？
售价=进价+利润 利润 成本 利润率
商品利润＝商品利润率×商品进价 ＝２０％ ×５０ ＝１０（元）
3、某商品的进价是200元， 若售价是160元，则结果如 何？
利润=售价－进价
分析： 若售价＞进价，利润是正数，表示盈利
若售价＜进价，利润是负数，表示亏损
解：
利润 160 200 40元
售价=进价+进价×利润率Байду номын сангаас
基础练习： 1、某商品的进价是200元， 售价是260元。求 商品的利 润、利润率。
利润 售价 进价
商品利润 =２６０－２００＝ 60（元）
利润 利润率 成本
60 商品利润率 = 200
× １００％= 30%
利润 成本 利润率 ２、某商品的进价是５0 元，利润率为２０％。 求 商品的利润。 回忆公式： 选用哪一个？
1、你能用公式说明售价、进价、利 润之间的关系吗？
利润率
利润 售价 进价 常写成：售价=进价+利润
利润 100 % 成本
2、你能说出利润率的计算公式吗？
常写成：利润 成本 利润率
有人认为： 成本 成本 利润率 售价 你觉得合理吗？为什么？
利润
=
进价×利润率
售价 = 进价 + 利润
4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是： （1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高 于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费 高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费， 并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？
思考题
大展身手
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况 不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店 最多可降多少元出售此商品？ 2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息 的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄 1000元，到期扣税后可得利息多少元？ 3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬 宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元， 则每台DVD的进价是多少元？
-0.25y y + 由此得 y =（-0.25y）=60 80 两件衣服的进价是 x+y= （元） 48+80=128 两件衣服的售价是 （元） 因为 进价 售价 60×2=120 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 > 亏损 x + 0.25x = 60
.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得
实际问题与一元一次方程
某商店在某一时间以 每件60元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利25﹪， 另一件亏损25﹪，卖这两 件衣服总的是盈利还是亏 损，或是不盈不亏?
想一想:
1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知
量?哪些未知量?如何设未知
数?相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？
元.
小结:
通过本节课的学习你有哪些收获？你 还有哪些疑惑？
熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
商品利润 利润率= ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
￥60
￥60
销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
分析：售价=进价+利润 售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程 由此得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品 y 利润是 元；依题意列方程
你会了吗？
解：设每次付款为x元,依题意得
(8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224 答：每次付款4224元.
做一做
1、某商场把进价为1980元的商品按 标价的八折出售，仍获利10%, 则该 商品的标价为 元. 解：设该商品的标价为x元．
0.8x=1980(1+0.1)
解得
x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决 定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价 30%后，2007降价70%至a元，则这种药品 在2005年涨价前价格为 元. 解:设在2005年涨价前的价格为x元. （1+0.3）（1－0.7）x=a 解得 x=
答：在2005年涨价前的价格为
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60－48－80=－8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
课内练习
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。 其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200
合集下载
人教版七年级数学上册6实际问题与一元一次方程课件
88
主叫限定 主叫超时费
时间/ / 元/
150
0.25
350
0.19
被叫
免费
免费
分析
主叫超时总费用 = 主叫超时费单价 × 超时量
主叫时间在主叫限定时间之内，话费 = 月使用费用
主叫时间超过主叫限定时间，话费 = 月使用费 + 主叫超时总费用
电话计费问题
方式一
月使用费/
元
58
方式二
88
150
0.25
350
0.19
被叫
免费
免费
分析
1
主叫限定时间：150 min 小于 350 min，说明方式一主叫限定时
间少于方式二的;
2
主叫超时费：0.25 元/ 高于 0.19 元/，说明超过限定时间
后，方式一比方式二的每分钟的收费高.
电话计费问题
方式一
月使用费/
元
58
主叫时间/
方式二
88
主叫限定 主叫超时费
时间/ / 元/
150
0.25
350
0.19
被叫
免费
免费
分析
主叫超时总费用 = 主叫超时费单价 × 超时量
主叫时间在主叫限定时间之内，话费 = 月使用费用
主叫时间超过主叫限定时间，话费 = 月使用费 + 主叫超时总费用
电话计费问题
方式一
月使用费/
元
58
方式二
主叫限定 主叫超时费
时间/ / 元/
150
0.25
350
0.19
被叫
免费
免费
分析
主叫超时总费用 = 主叫超时费单价 × 超时量
人教版七年级上册5.3实际问题与一元一次方程 第1课时 课件(共22张PPT)
新知讲解
知识点2：工程问题
解：设应先安排 x 人整理4h.
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程：
4x 8(x 2) 1 40 40
解方程，得： x 2
答：应先安排2人进行整理.
跟踪练习
2.一条地下管线由甲工程对单独铺设需要12天，由乙工程队 单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工， 要多少天可以铺好这条管线？
新知讲解
知识点1：配套问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个 螺栓或2 000个螺母. 1个螺栓需要配 2个螺母，为使 每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓 和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的2倍时，它们刚好 配套.
相等关系：螺母总量=螺钉总量×2
新知讲解
知识点1：配套问题
列表分析：
产品类型 螺栓 螺母
生产人数 x
22－x
单人产量 1200 2000
总产量 1200 x 2000(22－x)
新知讲解
知识点1：配套问题
解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.
根据螺母数量是螺栓数量的2倍，列得方程：
2000(22 x) 21200x 解方程，得： x 10
新知讲解
知识点2：工程问题
例2 整理一批图书，由一个人整理需要40 h 完成.现计 划由一部分人先整理4 h，然后增加 2人与他们一起整理8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具应先 安排多少人进行整理？
分析：如果把总工作量设为1，则人均效率 (一个人 1 h 完成的
工作量) 为
1 40
A.216x 10(84 x)
七年级数学上册(人教版2024)课件(共15张PPT)5.3 实际问题与一元一次方程
3பைடு நூலகம்
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
谢谢观看
商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
谢谢观看
商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
【课件】实际问题与一元一次方程+课件人教版数学七年级上册
D．（1+40%）x•0.8=x-36
2.小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就 给我打8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你们猜猜原来每本的价 格是多少？”原来每本的单价是（ A ） A．0.4元 B．0.5元 C．0.6元 D．0.7元
3.某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1400元，后来由于该羽绒服 积压，商店准备打折销售，但保证利润率为5%，则可打 6 折．
跟踪训练
1.某商店有两种书包.每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后 利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率 为20%.试求两种书包的进价.
解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为(x+10)元. 由题意得30%x=20%(x+10), 解得x=20. 所以x+10=20+10=30.
问题：如果设x名工人生产螺母，怎样列方程解决问题?
解：设应安排 x 名工人生产螺母，则(22-x)名工人生产螺栓.由题意得 2000x＝2×1200(22－x)， 解方程，得 x＝12， 所以22-x＝22-12=10.
答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.
跟踪训练
一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240
然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务．假
设每名工人的工作效率相同．
（1）前3天应先安排多少名工人生产？
（2）增加6名工人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产600个A型配
件或650个B型配件，如果3个A型配件和2个B型配件配套组成一个零件系统，
要使每天生产的A型和B型配件刚好配套，应安排生产A型配件和B型配件的
人教版数学七年上册-3.4实际问题与一元一次方程(数字问题)课件(共20张PPT)
1
位数的 ，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得:
5（ x+x-1）=10（x-1）+x
去括号，得 10x-5=10x-10+x
移项及合并同类项，得 x=5
这个两位数为 ：10 ×(5-1) +5 =45
答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是 15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位 上的数比十位上的数多5，求这个三位数。
回顾与思考
和、差、倍问题
数字问题
盈亏
方
商品销售问题
打折
程
储蓄利息
另调
应
调
配
用
抽调
题
工
程
相遇
行程问题
追击
决
策
航行
设未知数的技巧：
1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意 哪些问题？
（1）设未知数时，要仔细分析问题中 的数量关系，找出题中的已知条件和未 知数，一般采用直接设法，有些问题可 用间接设法，要注意未知数的单位，不 要漏写。
在快乐学习中健康成长， 在健康成长中快乐学习。
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。
等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2
3x=6
x+5=7
∴ 这个三位数是 726 答：这个三位数是726
4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大 1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位 数的百位上的数字9，求原来的三位数。
位数的 ，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得:
5（ x+x-1）=10（x-1）+x
去括号，得 10x-5=10x-10+x
移项及合并同类项，得 x=5
这个两位数为 ：10 ×(5-1) +5 =45
答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是 15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位 上的数比十位上的数多5，求这个三位数。
回顾与思考
和、差、倍问题
数字问题
盈亏
方
商品销售问题
打折
程
储蓄利息
另调
应
调
配
用
抽调
题
工
程
相遇
行程问题
追击
决
策
航行
设未知数的技巧：
1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意 哪些问题？
（1）设未知数时，要仔细分析问题中 的数量关系，找出题中的已知条件和未 知数，一般采用直接设法，有些问题可 用间接设法，要注意未知数的单位，不 要漏写。
在快乐学习中健康成长， 在健康成长中快乐学习。
解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百 位上的数字为x+5。
等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=2
3x=6
x+5=7
∴ 这个三位数是 726 答：这个三位数是726
4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大 1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位 数的百位上的数字9，求原来的三位数。
5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时 课件(共19张PPT)
第五章 一元一次方程
5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏问题
人教版七年级上册
教学目标
（1） 理解“销售中的盈亏”问题中的相关概念及它们 之间的数量关系．
（2）经历探究解题的过程，增强探究解决综合性问 题的能力．
理解问题相关的“成本”“售价”“盈利”“亏损”“利润率”等 相关概念.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新知讲解
“总的是盈利还是亏损”转化为“比较总成本与总销售额大小”
总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
新知讲解
根据售价、进价、利润率之间的关系，列出 方程
解：（1）设盈利25%的衣服进价是x元，
依题意得x＋0.25 x＝60.
答案：这次琴行亏本80元．
跟踪练习
2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其 中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈 亏情况？
答案：这次交易盈利8元.
跟踪练习
3. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按 零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销 售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
A．500元
B．400元
C．300元
D．200元
巩固提升
4. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证 利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售 此商品？
解：设商店最多可以打x折出售此商品. 根据题意，得 1500 x 1000(1 5%)
10
解：设该商品的进价为每件x元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x＋x， 解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元
5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏问题
人教版七年级上册
教学目标
（1） 理解“销售中的盈亏”问题中的相关概念及它们 之间的数量关系．
（2）经历探究解题的过程，增强探究解决综合性问 题的能力．
理解问题相关的“成本”“售价”“盈利”“亏损”“利润率”等 相关概念.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新知讲解
“总的是盈利还是亏损”转化为“比较总成本与总销售额大小”
总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
新知讲解
根据售价、进价、利润率之间的关系，列出 方程
解：（1）设盈利25%的衣服进价是x元，
依题意得x＋0.25 x＝60.
答案：这次琴行亏本80元．
跟踪练习
2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其 中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈 亏情况？
答案：这次交易盈利8元.
跟踪练习
3. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按 零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销 售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
A．500元
B．400元
C．300元
D．200元
巩固提升
4. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证 利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售 此商品？
解：设商店最多可以打x折出售此商品. 根据题意，得 1500 x 1000(1 5%)
10
解：设该商品的进价为每件x元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x＋x， 解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元
七年级数学上册第五章一元一次方程5-3实际问题与一元一次方程课件新版新人教版
2. 工程问题中的基本数量关系： 方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作
量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知， 那么就设另一个量，从第三个量找相等关系列方程.
知2－讲
特别解读 1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把
总工作量看作整体1. 2. 常见的相等关系为：总工作量= 各部分工作量之和；
4. 列一元一次方程解决实际问题的图示
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→检→答. 2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
知1－讲
特别解读 设未知数的方法有直接设未知数法、间接设未知数法、
设辅助未知数法. 列方程的本质就是“用两个不同的代数 式表示出同一个数量”,所以分析问题时,要多思考题中某 个数量能不能用两种方法来表示.
知识点 4 销售问题
在比赛积分问题中，基本相等关系有: 参赛场数= 胜场数＋ 负场数＋ 平场数； 比赛总积分= 胜场积分＋ 负场积分＋ 平场积分.
知4－讲
知4－讲
特别解读：(1)比赛中的积分与胜负场数有关，同时也 与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场 积几分，负一场积几分”.
(2)在积分规则中，一般规律为：胜场积分> 平场积分 >负场积分，据此可粗略判断解题的结果是否正确.
知2－练
解：设甲队整治河道x m， 则乙队整治河道(1200 －x) m. 根据题意列方程，得2x4＋120106－x= 60，解得x=720 . 则1200－x=480 . 答：甲队整治河道720m，乙队整治河道480 m.
知2－练
3-1.某地决定修建一条高速公路，其中一段长为146 m的山 体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工 程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合 工作了1天，这3天共掘进26 m，已知甲工程队每天比 乙工程队多掘进2 m，按此速度完成这项隧道贯穿工 程，甲、乙两个工程队还需要联合工作多少天？
量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知， 那么就设另一个量，从第三个量找相等关系列方程.
知2－讲
特别解读 1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把
总工作量看作整体1. 2. 常见的相等关系为：总工作量= 各部分工作量之和；
4. 列一元一次方程解决实际问题的图示
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→检→答. 2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
知1－讲
特别解读 设未知数的方法有直接设未知数法、间接设未知数法、
设辅助未知数法. 列方程的本质就是“用两个不同的代数 式表示出同一个数量”,所以分析问题时,要多思考题中某 个数量能不能用两种方法来表示.
知识点 4 销售问题
在比赛积分问题中，基本相等关系有: 参赛场数= 胜场数＋ 负场数＋ 平场数； 比赛总积分= 胜场积分＋ 负场积分＋ 平场积分.
知4－讲
知4－讲
特别解读：(1)比赛中的积分与胜负场数有关，同时也 与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场 积几分，负一场积几分”.
(2)在积分规则中，一般规律为：胜场积分> 平场积分 >负场积分，据此可粗略判断解题的结果是否正确.
知2－练
解：设甲队整治河道x m， 则乙队整治河道(1200 －x) m. 根据题意列方程，得2x4＋120106－x= 60，解得x=720 . 则1200－x=480 . 答：甲队整治河道720m，乙队整治河道480 m.
知2－练
3-1.某地决定修建一条高速公路，其中一段长为146 m的山 体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工 程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合 工作了1天，这3天共掘进26 m，已知甲工程队每天比 乙工程队多掘进2 m，按此速度完成这项隧道贯穿工 程，甲、乙两个工程队还需要联合工作多少天？
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》课件(共12张PPT)
家
的速度出发，5分后，
小明的爸爸发现他忘了
带语文书，于是，爸爸
立即以180米/分的速
度去追小明，并且在途
中追上他。
（1）爸爸追上小明用
了多少时间？
（离学2）校追相还上有等小多关明远系时？，：距
学 校
400米
80x米
追
及
180x米
地
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程
精讲 例题
例1、小明每天早上 要在7:50之前赶到距离 家1000米的学校上学， 一天，小明以80米/分 的速度出发，5分后， 小明的爸爸发现他忘了 带语文书，于是，爸爸 立即以180米/分的速 度去追小明，并且在途 中追上他。 （1）爸爸追上小明用 了多少时间？ （2）追上小明时，距 离学校还有多远？
（1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？
（2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人 首次相遇？
（1）反向
叔叔 小王
相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400
变式 练习
分
析
2、小王、叔叔在400 米长的环形跑道上练习 跑步，小王每秒跑4米， 叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？
分
析
学
家
校
400米
80x米
追
及
180x米
地
（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明， 依题意得：
180x = 80x + 5×80
解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。
变式 练习
分
析
1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程——盈亏问题课件
45%的预期目标．
例3 某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中 一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中， 这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？
导引：两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利还是亏 本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少 钱．进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故 要分别计算出这两台豆浆机的进价．
列出方程是: 60-x=25%x
解这个方程得:x＝48
￥60
亏损25% 亏损25﹪的这件衣服的进价是多少元？
No Image
设这件衣服进价为y元,它的利润是-25%y元
列出方程是60-y＝ -25%y
解这个方程得y＝80
No 这两件衣服卖出后是盈利、亏损、还 Image 是不盈不亏呢？
解：两件衣服的进价是48+80=128元 两件衣服的售价是60+60=120元 因为128元>120元， 所以总的是亏损了。
思考： 销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
￥60
盈利25%
No
盈利25﹪的这件衣服的进价是多少元？
mage 设这件衣服进价为x元,它的利润是25%x元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七
五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将
赚20元，则这种商品的原价是（ C ）
小明爸爸的生意
小 明
怎么了？
今天我运气挺好．
不错呀，一件衣服你
的利润是 50 块钱．
有一件衣服进价是 100元，卖了150元．
例3 某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中 一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中， 这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？
导引：两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利还是亏 本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少 钱．进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故 要分别计算出这两台豆浆机的进价．
列出方程是: 60-x=25%x
解这个方程得:x＝48
￥60
亏损25% 亏损25﹪的这件衣服的进价是多少元？
No Image
设这件衣服进价为y元,它的利润是-25%y元
列出方程是60-y＝ -25%y
解这个方程得y＝80
No 这两件衣服卖出后是盈利、亏损、还 Image 是不盈不亏呢？
解：两件衣服的进价是48+80=128元 两件衣服的售价是60+60=120元 因为128元>120元， 所以总的是亏损了。
思考： 销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
￥60
盈利25%
No
盈利25﹪的这件衣服的进价是多少元？
mage 设这件衣服进价为x元,它的利润是25%x元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七
五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将
赚20元，则这种商品的原价是（ C ）
小明爸爸的生意
小 明
怎么了？
今天我运气挺好．
不错呀，一件衣服你
的利润是 50 块钱．
有一件衣服进价是 100元，卖了150元．
5.3 实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)课件(共17张PPT)人教版初中数学七年级上册
售价是：300×
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：